fracasso escolar no ensino me dio o papel da matemática (2)
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ILBIAMARA APARECIDA RUPEL
MÁRCIA HORKATEN
VERA LÚCIA DE FREITAS
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A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA NA PRODUÇÃO DO PAPEL
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TELÊMACO BORBA
1998
ILBIAMARA APARECIDA RUPEL
MÁRCIA HORKATEN
VERA LÚCIA DE FREITAS
rr
A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA NA PRODUÇÃO DO PAPEL
Monografia apresentada como requisrto paraobtenção do grau de Especialista no curso deEspecialização em Matemática da UniversidadeEstadual de Ponta Grossa - Campus de TelêmacoBorba.
Orientadora: Dra. Teresa Jussara Luporini.Co-orientadora : Prof", Marlene Perez
TELÊMACO BORBA
1998
AGRADECIMENTO
À Deus
Por fazer nascer em nós o Espírito de pesquisa para crescermos com humildade
e que nos deu força para concluir esse trabalho.
À Universidade Estadual de Ponta Grossa
Pela realização do curso.
Aos pais, esposo, noivo, irmãos e filhos
Pelo apoio, incentivo, compreensão e pela renúncia, pOIS com paciência
abriram mão de momentos de convivência, sofrendo nossas ausências quando o
dever nos chamava.
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Aos Mestres
Pelo exemplo e estímulo transmitidos durante o curso.
À nossa Orientadora, Dra Teresa Jussara Luporini
Pela dedicação, seriedade e eficácia com que nos forneceu informações
preciosas e fundamentais para a realização deste trabalho.
À Co-orientadora, Pror Marlene Perez
A qual inseriu seus conhecimentos dentro de nosso vago saber, preenchendo
todas as nossas ansiedades.
Ao SENAI
rr
Pelo ornecimento de material de pesquisa.
À Indústria Klabin do Paraná de Papel e Celulose SI A
Fonte inspiradora deste trabalho, a qual nos forneceu dados numéricos e
bibliográficos e também permitiu a participação de seus funcionários.
Ao Engenheiro Rui Cezar Frazão
Pela sua colaboração direta no levantamento de dados, dedicação e
disponibilidade, não medindo esforços para a concretização deste trabalho.
Aos colegas e amigos
Que de uma forma ou de outra, prestaram ajuda; a eles, o nosso muito
obrigado.
111
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suMÁRIo
Il][SU~O ~~------------------------------------------------------------------------- j"
~1LIlO])U<;~O --~--------------------------------------------------------------------- 01
J»~Il1L1CI -~------------------------------------------------------------------------------ ~
C~J»Í'fULO I
~ 1LAAJE1LÓ~ ])0 J»~J»ICL N~ HIS1LÓ~ -c1t}tI------------------------------- 04
1. ~ MÁQUIN~])IC J»~J»ICL~---------------------------------------------------06
2. ~IC~O~L])~ IN])ÚS1L~ KL~BIN])IC CICLULOSIC ICJ»~J»ICL=tr": 07
3. J»ICIlFIL IC~ 1LIVID~])ICS ~ 1LU~IS ])~ KL~BIN ~---------~------------ 09
, VTT~--~-.D.J..lt..4. ~ ~QUIN~ . ---y- "-.I r-V - ~ ~--~--~----~-------------------------------10
5. J»mNCIJ»~L J»~J»ICLF~BmC~])O J»ICL~ MÁQUIN~ vn --W----------- 11
6. QUlCS1LÀO~BmN1L~L ICJ»Il][SICV~<;~O ])~S ~1L~S --ijd------------ll
7. B~L~N<;O])IC ~SS~ ICICNICIlG~])1C U~ MÁQUIN~])IC J»~J»ICLftj 12
7.1 FORMAÇÃO DA FOLHA -------------------------------------------------------------14
7.2. S~~A(}~1VI -------------------------------------------------------------------------------147.3. ~ONSUMO ~SP~~ÍFI~O D~ S~~A(}~1VI------------------------------------------147.4. PRENSA(}~1VI ----------------------------------------------------------------------------14
rr
8. CÁLCULOS DOS TESTES FÍSICOS LABORATORIAIS DO PAPEL LPB
FABRICADO NA MÁQUINA VII -------------------------------------------------27
8.1.(}~1[lJFlj\ --------------------------------------------------------------------------288.2. tJ1v[[[)AD~ --------------------------------------------------------------------------------288.3. ~SP~S SURA -----------------------------------------------------------------------------308.4. FtI(}ID~~-----------------------------------------------------------------------------------308.5. ~~RAS DENNISON ---------------------------------------------------------------------32
8.6. AL'IlJFlj\ ----------------------------------------------------------------------------------328.7. RESIS1[ÊN~IA ~ 1[RAÇÃO ------------------------------------------------------------33
8.8. ASP~RE~A -------------------------------------------------------------------------------348.9. ~D(}~ WI~KIN(} P~RÓXIDO --------------------------------------------------------348.10. ED(}~ WI~KIN(} Á~IDO LÁ1[I~O --------------------------------------------368.11. PL Y BOND -----------------------------------------------------------------------------37
PARTE 11
A MA TEMÁ TICA NA VIDA COTIDIANA E PROFISSIONAL ---------------- 38
CONSIDERA ÇÔES FINAIS -------------------------------------------------------------- 40
ANEXOS -------------------------------------------------------------------------- 41
ANEXO I - ROTEIRO DAS ENTREVISTAS DOS FUNCIONÁRIOS ---------- 42
ANEXO 11- TABELAS E GRÁFICOS UTILIZADOS NO BALANÇO MASSA
E ENERGIA DE UMA MÁQUINA DE PAPEL --------------------- 43
ANEXO m- TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES------------------------51
REFERÊNCIAS BffiLIOGRÁFICAS -----------------------------------------------53
RESUMO
r
A constante preocupação com os fundamentos da Matemática aplicada na escola,
objetivou-nos a desenvolver este trabalho que procura repensar a prática utilizada dentro da
Indústria facilitando o desenvolvimento do processo industrial.
Este estudo destina-se a colaborar para uma análise sobre o uso da matemática na
produção de papel e no cotidiano dos trabalhadores que atuam na Indústria Klabin de Papel e
Celulose.
Tendo em vista o objetivo proposto, optamos pela vertente qualitativa na forma
pesquisa exploratória direcionada aos funcionários da Indústria.
A análise foi realizada por meio de coleta de dados, discutida e fundamentada, na
revisão bibliográfica.
Concluímos que realmente a teoria aprendida na escola condiz com a realidade em
fu.nção de que é aplicada nos locais de trabalho, no caso específico da Indústria do Papel.
Percebemos que atualmente os funcionários entendem que aprender não é só para
obter bons resultados em provas, mas, porque os conceitos matemáticos tem uma relação
d.reta com o cotidiano.r
IV
INTRODUÇÃO
A educação, assim como a sociedade está passando por um processo de transformação,
ap:resentando vários questionamentos sobre a necessidade de certos conteúdos matemáticos.
É portanto neste contexto que objetivamos confrontar a teoria vista na escola com a
pratica utilizada no cotidiano das pessoas que recebem estímulos de inúmeras formas para
co nquistar seu espaço na vida.
Sabemos que poucas ciências modernas podem ser ensinadas e aprendidas sem o
auxílio da matemática, que está fortemente entrelaçada com a História da civilização desde
seus primórdios até os dias atuais. A Matemática é uma ciência exata e não uma ciência
~ morta~Com o ensino dos conceitos dentro de um contexto histórico, ela ganha vida. Afinal, os
conceitos foram criados a partir da realidade cotidiana das pessoas.
Queremos mostrar em nosso trabalho a importância da resolução dos problemas
acompanhados de interesse e motivação, aproveitando as experiências vivenciadas por
pessoas envolvidas direta ou indiretamente dentro do contexto fabril, a fim de estimular o
espírito criativo e raciocínio lógico, sendo que nossa preocupação com a Educação
M aternática é a busca de uma Matemática concreta, mais voltada para as realizações do
homem, muito discutida em nossos cursos de formação e atualização de professores, porém,
esquecida na prática.
"A matemática é definida como uma ciência formal. Isto significa que a lógica
reconstruida da matemática é dedutiva" (Carraher, 1989: 11) . No entanto, esta disciplina não
é apenas uma ciência: é também uma forma de atividade humana, que nada mais é que um
jeito particular de organizarmos os objetos e eventos do mundo, o qual utilizamos diariamente
ns. nossa vida profissional . Podemos estabelecer relações entre os objetos de nosso
conhecimento, contá-los, medi-Ios, somá-los, dividi-los, etc, e verificar resultados das
diferentes formas de organização que escolhemos para nossas atividades cotidianas e
profissionais que requer um caminho eficiente e de rápida solução, pois de acordo com
ROSA NETO, a matemática foi inventada e vem sendo desenvolvida pelo homem em função
de necessidades sociais.
Estamos comprometidos enquanto professores com o processo de educação, a
assimilação dos conteúdos é facilitada, à medida que colhemos uma experiência curiosa onde
se possa ver a aplicação matemática. Para fundamentar teoricamente nosso trabalho
consultamos várias obras que discorrem sobre Papel, Máquina de Papel, produção renda per
caI~a do município, histórico e participação da Indústria em relação ao Município.o.J
Estas obras nos fornecem argumentos para explicar de forma clara e precisa nossas
idéias e resultados obtidos a partir de coleta de dados ( entrevistas) direcionadas para os
funcionários e Engenheiro assistente da Indústria e Professores da Escola SENAl
A partir do exposto pelos entrevistados, perceberemos como se desenvolve a produção
do Papel como um todo, dentro do contexto sócio-político-econômico e as causas de seus
recordes alcançados nos últimos anos, que nos explicitou claramente o quanto o uso da
matemática se faz necessário desde o início da produção até o produto final.
B~ dados históricos, buscamos leituras que oferecessem fundamentos sobre
como efetuar cálculos da Matemática Fundamental e Estatística, através de testes fisicos
desenvolvidos durante o processo da produção, tentando contribuir para que as pessoas
ligadas ao processo valorizem a Matemática por elas aplicadas.
As obras consultadas fundamentaram a análise da economia do município, o papel que
nela exerce a IKPC , os principais tipos de papel que produz especialmente o papel cartão_J ~
alimentícios líquidos. O que nos chamou a atenção foi o fato de que a IKPC através da
Máquina VII, é a única que produz esse papel no Brasil, além disso as entrevistas realizadas
junto aos funcionários tem o objetivo de mostrar a importância da Matemática na Indústria e
na vida profissional e econômica de cada indivíduo, usando como suporte questões do
cotidiano prot@sional.
Para melhor compreensão das especificidades do problema proposto e sentindo
necessidade de termos uma visão global sobre o mecanismo de produção de papel, foi preciso
buscar dados sobre: histórico do papel, operacionalização da máquina de papel e o contexto
onde se insere a Indústria Klabin de Papel e Celulose e sua preocupação com o meio
ambiente.
Em nosso trabalho optamos pela vertente qualitativa sob a forma de pesquisa
exploratória. Inicialmente, tomamos contato com fontes bibliogáficas em função das quais
construímos o primeiro capítulo que discute a presença da Matemática na vida cotidiana e
profissional, assim como a trajetória da criação e desenvolvimento do papel e da máquina de
papel, no qual inserimos nosso objeto de estudo.
Posteriormente, nos voltamos para a análise documental, especialmente voltada para
as fontes primárias que desvelam a história do Grupo Klabin, suas atividades atuais e, o
objetivo do trabalho, a análise do emprego da Matemática no cotidiano dos trabalhadores que
operam a "máquina VII".
O Capítulo II destinou-se a verificar a aplicação da matemática na produção do papel.
Nas Considerações finais explicitamos nossa percepção de que os dados levantados
apontam para a relação direta entre os conceitos matemáticos e a vida cotidiana dos operários
que atuam na indústria papel eira.
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r
~.~
.----- . ~CAPITÚLOI ~
A TRAJETÓRIA DO PAPEL NA HISTÓRIA---
O papiro foi o mais antigo material que possui algumas caracteristicas de papel. Os
egípcios usavam-o há mais de 4.000 anos.
Diferente do verdadeiro papel, constitui o papiro uma substância laminada
prc duzida de junco de papiro, formando folhas de tiras finas cortadas da haste da planta.
O mais antigo documento escrito sobre papiro, é o famoso "The Great-Harry
Papyrus". Conservado no Museu Britânico, Londres, mede 133 pés de comprimento por 16 %
polegadas de largura. Data da época de Ramsés Ill e tem portanto, mais de 3.000 anos de
idade.
Os primeiros vestígios de uma escrita chinesa, encontrados mais frequentemente sobre
bronze, datam do século 18 a.C.
Ossos serviram como material para escrever por volta de 1.400 a..c., quando profetas
chineses escreveram sobre pedaços de ossos curtas e misteriosas sentenças acerca do futuro.
É bem possível que a forma estreita e alongada dos ossos teve influência quanto a escrita
vertical do chinês.
Mais tarde foi usado o bambú e a seda para neles escrever.
O pergaminho como material para escrita foi usado, provavelmente na época de 1.500
a.C; porém, atribui-se geralmente ao rei Pergamon ( 197-157 a.Cr) o seu aperfeiçoamento.
Provindo seu nome daquela antiga cidade da Ásia Menor, o pergaminho é feito dos couros de
certos animais, principalmente de carneiros, cabras e bois. O couro para o preparo de
pergaminho não é curtido de maneira como para o couro comum, mas tratado com cal, o que
lhe proporciona uma superficie parecida a do papel.
Talvez a data mais importante da antiga história do papel é o ano de 105 a.C; Ts'ai
Lun, um cortesão chinês, apresentava o primeiro legítimo papel ao imperador. Este papel era
feito de fibras de cortiça, pano e cânhamo.
5
Durante séculos os chineses conservaram rigorosamente o segredo da fabricação do
papel que iniciou sua jornada em direção ao ocidente em 751, quando prisioneiros de guerra
chineses revelaram a fórmula para preparar o novo material aos seus captores em Samarkand.
Harum Al-Rashid, famoso pelos contos de mil e uma noites introduziu o uso do papel
em Bagdá. Durante o reinado deste culto sultão, as repartições governamentais de Bagdá,
começaram a utilizar o papel para perpetuar seus relatórios.
Por volta do 12° século chegou o papel até o continente europeu. Os árabes traziam-o
à Sicilia e à Espanha, porém devido a sua origem muçulmana não encontrou, no princípio,
aceitação favorável na Espanha cristã.
A fabricação do papel e a impressão começaram a se espalhar pelo mundo civilizado,
apenas depois do meado do século xv. Em 1495 foi erigida a primeira fábrica de papel na
Inglaterra. Em 1622 apareceu o primeiro jornal em Londres e em 1638 montou-se a primeira
prensa tipográfica em Cambridge, Mass, na América do Norte, então colônia inglesa. A
invenção do Moinho Holandês em 1680 foi um passo importante em direção a produção.
Coube ao cientista francês Reamur, tirar conclusão de que o papel também poderia ser
fabricado de madeira. Isto após ter encontrado uma grande semelhança entre a estrutura
fibrosa das casas de marimbondos e a do papel. As suas experiências foram de um sucesso a
toda prova, permitindo este extraordinário desenvolvimento da indústria de celulose de
madeira.
Coube ao inglês, Mathias Koops, por volta de 1800, efetuar experiências na produção
de papel com cortiça, madeira e outras fibras vegetais. O papel foi produzido pela primeira
vez , nesta data, de outras matérias que não trapos de linho e algodão; por meio de um moinho
de papel, por ele especialmente construído. A experiência não alcançou o resultado esperado
sendo, ao contrário, um verdadeiro fracasso, levando-o a falência.
Mesmo com a aplicação da pasta mecânica como material na fabricação do papel,
antes mesmo do século XIX, até 1860 quase 90% de todo o papel foi feito de trapo. Contudo,
esta nova invenção preparou a base de nosso moderno jornal, impresso em máquinas rotativas
de alta velocidade.
Talvez o maior e, certamente, um dos mais significativos passos no desenvolvimento
dos modernos processos de fabricação do papel, foi a descoberta do processo químico de
obtenção de pôlpa de madeira.
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ó
o iniciador do método foi Bernjamin Filghmann, um americano que fez suas primeiras
experiências com pasta de sulfito, em Paris, no ano de 1857.
O advento da pasta química de madeira revolucionou a indústria do papel e contribuiu,
assim, para o rápido progresso na moderna civilização. Este fato foi fundamental ao
desenvolvimento da fabricação de celulose em grandes quantidades e, consequentemente, de
papéis de vários tipos para as mais variadas aplicações.
Sem a produção em grande escala do papel a impressão, atividade editorial, a
publicidade e o comércio em geral nunca teriam alcançado suas atuais condições, e nem os
benefícios da moderna civilização, educação e cultura não poderiam ter sido difundidos como
o são hoje.
Por isso, não há dúvida ser o papel uma das mais notáveis invenções do mundo. As
palavras escritas e difundidas pelo mundo têm forças extraordinárias e, na história da nossa
civilização, têm sido mais poderosas do que a espada. O que os homens pensam está hoje em
livros, como o que eles viram está representado em gravuras. Os pensamentos escritos são as
únicas coisas que sobrevivem a nós e podem viver, por assim dizer, eternamente.
1. MÁQUINA DE PAPEL
O surgimento das máquinas contínuas para a fabricação de papel deu-se no início do
século XIX , quase que simultaneamente os dois processos de formação que são empregados
até hoje, a forma redonda e mesa plana.
As máquinas de papel modernas são compostas de várias seções independentes, cada
qual com sua função e característica própria. Quase todas as seções da máquina podem ser
melhoradas ou reformadas, com exceção da largura, que é fixa. Em geral as partes de uma
máquina de fabricação de papel são:
seção de formação;
seção de prensagem;
seção de secagem;
seção de enrolamento ou corte.
Atualmente, devido a crise de energia, esforços estão sendo concentrados no
'7
desaguamento. A remoção da água começa por gravidade, segue por meio de sucção e
prensagem e termina por evaporação. Novas técnicas são desenvolvidas para a formação e
prensagem, uma vez que a remoção da água nestas seções ~ bem menor que na secagem.
Hoje existem máquinas com até 10 metros de largura e já se atingiu a velocidade de
3.000 m/min.
Estando o objeto de nosso estudo inserido na indústra papel eira cabe analisar a
trajetória da Indústria Klabin.
2. MEMORIAL DA INDÚSTRIA KLABIN DE PAPEL E CELULOSE
Klabin Irmãos & Cia. ~ KIC foi criada em 1899, pelos irmãos Mauricio, Hessel e
Salomão Klabin e o cunhado Miguel Lafer, imigrantes vindos da Lituânia. A empresa atuava
no setor de tipografia e importação de material para escritório.
Com a prosperidade dos negócios, a KIC arrendou a Fábrica de Papel Paulista de
Salto de Itu, em 1903, passando a produzir papel para impressos e invólucros, dando o
primeiro passo em direção ao que seria, quase cem anos depois, o maior grupo produtor de
papel e celulose da América Latina.
Com a constituição da Companhia Fabricadora de Papel - CFP, em 1909, o grupo
Klabin passa a ter uma moderna indústria para os padrões da época. Já na década de vinte
destacava-se entre as maiores empresas do setor papeleiro no mercado nacional.
Em 1934, com a fundação de Klabin do Paraná, o grupo inicia seu salto estratégico
ru mo à liderança na produção de papel e celulose no Brasil.
Primeira fábrica integrada de papel e celulose do país, Klabin do Paraná foi fundada
em 20 de outubro de 1934. Responsável por grandes conquistas tecnológicas do setor, Klabin
do Paraná representou, para a indústria nacional, o ingresso do Brasil no então fechado clube
do s produtores mundiais de papel e celulose.
O projeto inicial deste ambicioso empreendimento, instalado na Fazenda Monte
Alegre, no leste do Estado do Paraná, em uma área de 143.516 hectares, previa a construção
de uma fábrica para produção de papel imprensa, celulose, pasta mecânica, cartolina, cloro e
soda cáustica. Seriam montadas as máquinas I, II e III e iniciado o reflorestamento para
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fornecimento de madeira. Para o suprimento de energia elétrica, planejou-se a construção de
uma usina hidrelétrica, que, com a inauguração da segunda turbina em 1953, foi considerada a
quinta maior usina do Brasil.
A implantação desta fábrica no Paraná, que entrou em operação em 1946, foi um
marco nas realizaçoes no Grupo Klabin, viabilizando novos investimentos e proporcionando o
desenvolvimento de seus negócios.
A instalação do complexo fabril e o desenvolvimento da área florestal, no Paraná,
permitiram à Klabin ampliar sua produção e expandir seus negócios, transformando a empresa
em uma indústria de ponta no setor de papel e celulose, no país e no exterior.
A necessidade de obtenção de matéria-prima nacional determinou a realização de
pesquisas e projetos que buscavam desenvolver técnicas d~ produção de celulose e a formação
de:uma base florestal capaz de atender às demandas das indústrias papeleiras.
A Klabin já vinha desenvolvendo pesquisas nessa área desde o início do século, mas o
passo decisivo deste processo se deu com a fundação da Klabin do Paraná e o início do
reflorestamento com araucária no decorrer dos anos quarenta. Simultaneamente à utilização
da araucária, foram introduzidos o pinus e o eucalipto que provaram ser árvores mais
produtivas. As pesquisas florestais concentraram-se, então, na produção de sementes e em
investimentos na área de biotecnologia, com o estudo de novos processos de propagação
vegetativa e formação de jardins clonais.
Em 1946, com a instalação de seus primeiros equipamentos, Klabin do Paraná InICIa
a produção de celulose e pasta mecânica - matérias-primas para o papel imprensa ~, em
ssguida, de forma integrada, começa a fabricar papéis.
Novos tipos de celulose, como a semi química e a sulfato, começam a ser fabricados
nos anos seguintes, a fim de expandir a produção de papéis para atender aos diversos
segmentos de mercado.
A Klabin do Paraná se notabilizou no setor pela adoção e desenvolvimento de
tecnologias modernas, como a recuperação química e térmica, processos integrados que
permitiram significativo aprimoramento da qualidade do papel nacional.
Desta forma, mais do que a variedade dos produtos oferecidos, a Klabin do Paraná
tornou-se a base fundamental para o desenvolvimento do grupo.
O ano de 1947 foi um marco importante para a Klabin do Paraná e para a história da
indústria do papel no país.
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Naquele ano, o Jornal do Comércio, do Rio d~ Janeiro, foi impresso totalmente em
papel nacional, produzido a partir de moderna ~ avançada técnica de fabricação introduzida
pula Klabin.
Klabin do Paraná cumpria, assim o seu principal objetivo atendendo as metas de seus
idealizadores: possibilitar à imprensa nacional o acesso à matéria-prima, libertando o Brasil
da dependência internacional do produto.
Na década de sessenta, a trajetória da empresa foi pautada por sucessivos projetos de
expansão. Em 1963, foi inaugurada a máquina VI, considerada, na época, a maior máquina de
papel imprensa da América Latina. Com uma capacidade d~ produção de 300 toneladas por
dia, Klabin passou a suprir 80% do mercado brasileiro.
Na década d~ cinquenta, Klabin do Paraná teve uma participação decisiva na expansão
do Grupo Klabin, na área de papéis para embalagem, principalmente com o Kraftliner para
caixas de papelão ondulado e o Kraft para sacos multifoliados.
Para atender à crescente demanda do mercado nacional, o grupo construiu uma fábrica
no Estado de Santa Catarina, a Papel e Celulose Catarinense ~ PCC. Logo após a sua
inauguração, em 1969, a PCC já era considerada a maior produtora integrada de celulose de
fiora longa e papel Kraft.
As origens do setor d~ papelão ondulado no Grupo Klabin estão também integradas à
Klabin do Paraná. Hoje, o grupo possui 6 fábricas cuja produção garante a liderança no setor
do caixas de papelão ondulado.
Atenta aos novos mercados, Klabin do Paraná desenvolveu tecnologia para fabricação
de cartão para embalagens de líquidos, em parceria com a empresa Terra Pak. Desde 1982, a
fábrica do Paraná é fornecedora exclusiva deste tipo de papel para toda América Latina.
3. PERFIL E ATIVIDADES ATUAIS DA KLABIN.
IKPC - Indústrias Klabin de Papel e Celulose S.A., empresas holding de capital aberto
e controlada por Klabin Irmãos & Cia, t% a maior fabricante integrada de produtos florestais da
América Latina e a 52a colocada no ranking mundial? conforme a revista PPI-Pulp and Paper
International de setembro de 1996.
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S{lUcomplexo industrial consiste em 3 unidades florestais, 4 fábricas de celulose, 11
fábricas de papel {l 15 fábricas de produtos de papéis qU0, em 1996, totalizaram 14703
empregos, sendo 9568 diretos 0 5135 através de terceiros. O volume global de vendas foi da
ordem de 1,2 milhão de toneladas de celulose, papel e produtos de papel, com receita total de
R:S 1,3 bilhão e um patrimônio líquido no valor de R$ 1,4 bilhão.
As atividades envolvem desde o reflorestamento até a fabricação de celulose, papéis
para imprensa, impressão e embalagens, produtos higiênicos de papel, caixas de papelão
ondulado, sacos multifoliados e envelopes.
As principais empresas controladas do Grupo Klabin estão representadas no
fluxograma a seguir:
IKPC - Indústrias Klabin de Papel e Celulose SA - HOLDING
100%IElabin Fabricadora de Pa el e Celulose SA
I
FI.ORESTAS CAIXAS CAIXAS FLORESTAS PRODUTOSP,~PÉIS PAPELÃO PAPELÃO PAPELKRAFT DE PAPEL
- "~PRENSA PAPÉIS PAPÉIS SACOS E- "~PRIMIR-ÉM6ALAGEM RECICLADOS RECICLADOS ENVELOPES
4. A ivIÁQUINA VII
CELULOSESOLÚVEL
PAPÉIS DEIMPRIMIR
FLORESTAS
CELULOSE
Em operação desde 1979, modelo Voith, com telas formadoras primárias de 6,6 x 61,3
m e secundária de 6,6 x 22,5 m e largura útil de 6,1 m. Reformada pela Beloit em 1989, com
instalação de tela desaguadora Belbond e prensa ENP, para uma produção média de 850 t/dia
de papéis de embalagens: kraftliner e seu produto mais nobre qU0 é o cartão Duplex branco
(;>ap01LPB ) para embalagens .
É a máquina mais moderna da fábrica totalmente controlada por computador, é dotada
de duas mesas planas (primária e secundária). Este tipo de máquina é ideal para a produção
de papel duplex, ou seja, papel com duas linhas diferentes, papel branco de cobertura e papel
11
kraft marron de base. Mas nesta máquina também se produz papel kraftliner para o mercado
nacional e exportação.
Suas principais inovações estão na seção de formação pois possui um Bell-Bond, com
a finalidade de ajudar na drenabilidade e aumento da consistência do papel. E na seção de
prensagem pois possui uma Extended Nip Press.
Sua capacidade de produção é de 850 t/dia, utilizando-se um papel com uma
gramatura mais elevada esta produção pode chegar a 1.000 t/dia. A gramatura produzida é de
12~ja 350 g/m".
5. PRINCIP AL PAPEL FABRICADO PELA MÁQUINA VII
o principal papel fabricado pela máquina VII é o papel cartão de embalagem LPB,
CU] 3,S características principais são: resistência mecânica, elevada gramatura e relativa
rigidez. Compõe-se de base kraft escura com cobertura branca e é destinado a embalagem de
alimentos líquidos.
A embalagem feita com papel cartão LPB juntamente com a empresa Tetra Pak, mais
conhecidas como caixinhas longa vida, é a embalagem mais moderna e segura que existe. É
composta por 6 camadas protetoras, totalmente esterelizadas e hermeticamente fechada, com a
finalidade de armazenar leites e derivados, chás, tomates, doces, sucos e tantos outros
produtos, completamente livres de microorganismos protegidos da luz e do ar.
6. QUESTÃO AMBIENTAL E PRESERVAÇÃO DAS MATAS
A questão ambiental é prioridade para o Grupo Klabin.
O controle da poluição é feito em laboratório. É realizado a partir de amostras retiradas
em vários pontos de entrada e saída das unidades de tratamento de efluentes ( ETE) bem
como nas bombas de coletas do rio Tibagi. As análises comumente feitas são:
12
Demanda Bioquímica de Oxigênio ( DBO ) que serve para medir a quantidade
relativa de óxigênio necessária para oxidar a matéria orgânica por via bioquímica.
Demanda Química de Oxigênio ( DQO ) que serve para medir a quantidade de
equivalente de oxigênio necessário para oxidar toda matéria orgânica de uma
amostra.
Sólidos suspensos que serve para medir a quantidade (concentração) de materiais
suspensos em um meio líquido.
No respeito ao meio ambiente a Klabin participa do COPATI Consórcio
Intermunicipal para Proteção Ambiental da Bacia do Rio Tibagi, através de convênio firmado
com a Universidade Estadual de Londrina e autoridades do Estado do Paraná. Até 1996, havia
contribui do com R$ 600 mil para esse programa.
O Grupo Klabin é um dos pioneiros no Brasil na adoção do "Desenvolvimento
Sustentado" como forma de harmonizar e minimizar o impacto de atividades produtivas com
o meio ambiente. Esse comportamento pode ser visto no setor industrial, com busca constante
de tecnologia não agressoras ao meio ambiente com a instalação da primeira caldeira de
recuperação do país ainda em 1958 e, no setor florestal, com a manutenção de extensas áreas
do florestas nativas preservadas ao longo de seus reflorestamentos, a fim de garantir a
biodiversidade e o equilíbrio do ecossistema da região.
A Klabin mantém, no Paraná, 73 mil hectares de matas nativas preservadas junto aos
seus 119 mil hectares de reflorestamento de pinus, eucalípto e araucária.
O Parque Ecológico é um importante centro de educação ambiental da região, sendo
utilizado como um laboratório experimental na pesquisa da vida selvagem. Esta área
preservada funciona ainda como reserva de proteção às amostras de ecossistema primitivos e
aos hábitat naturais da fauna e da flora.
7. BALANÇO DE MASSA E ENERGIA DE UMA MÁQUINA DE PAPEL
Neste módulo são tratadas as operações principais de uma máquina de papel, que são:
formação de folha, drenagem na caixa de sucção, drenagem no rolo de sucção, seção de
prensagem e seção de secagem;
13
o balanço de massa e energia de uma máquina de papel tem como objetivo principal a
identificação e quantificação das parcelas de energia envolvidas no processo. Paralelamente
permite quantificar os fluxos de água e de sólido em cada etapa.
o fluxograma abaixo mostra as operações de uma máquina de papel:
li-Massa2- Água branca
4- Água de sucção
6 - Água de sucção
7 - Quebras e cortes
da folha úmida
9 - Água das prensas
Vapor- 11 14- condensado
15- Vapor de "flash' e de
arraste de condensado
16 - ar de exaustão18 - Papel
17 - Quebras
.)A determinação do balanço de água e massa em tomo de uma máquina de papel é uma
tarefa básica e rotineira para os profissionais de processo dentro do setor papeleiro.
14
o balanço de água e massa em linhas gerais objetiva determinar as condições de
fluxo/concentração/produção em cada ponto característico do processo, permitindo dessa
maneira avaliar previamente capacidades requeridas de equipamentos ou instalações.
7.1 FORMAÇÃO DA FOLHA
Em qualquer sistema de formação, o principal requisito é produzir uma folha que
apresente distribuição uniforme de fibras. Para tanto, as fibras devem ser enviadas para a
seção de formação dispersas de modo homogêneo e relativamente livres para que se
acomodem na tela de modo uniforme.
7.~, SECAGEM
É o processo de remoção de água por evaporação, aplicando-se calor. O modo
convencional de secagem é a passagem da folha de papel sobre os cilindros aquecidos a
vapor. A folha é mantida em contato com a superficie dos cilindros, por meio de filtros
secadores.
Os cilindros aquecidos são dispostos em duas fileiras suporpostas. A maneira de
colocação e o número dos cilindros são determinados em função da gramatura da folha, da
umidade a ser removida, da velocidade da máquina e da pressão do vapor nas várias seções.
7.~' CONSUMOS ESPECÍFICOS NA SECAGEM
Os consumos específicos das máquinas de papel, como é usualmente calculado nas
fábricas, é dado em kg vapor utilizado/ kg de papel. Poucas são as fábricas que dispõem de
medidor de vazão de vapor, sendo que na maioria dos casos o consumo é calculado rateando-
se o consumo global das máquinas proporcionalmente à produção de cada uma delas.
7.4 PRENSAGEM
A função primordial da prensagem úmida de uma máquina de papel é remover ar-
máxima quantidade de água da folha antes de submetê-Ia a secagem por calor
A remoção da água, pela passagem da folha de papel por uma prensa, pode ocorrer em
duas fases.
15
Na primeira, ocorre compressão do feltro da folha de papel. O papel deforma-se
devido a pressão desenvolvida pelo escoamento de água dentro da estrutura fibrosa, e pela
compressão produzida nos espaços cegos da superficie perfurada do rolo de sucção.
Na Segunda fase, após a compressão do nip ( ponto de contato entre dois rolos de
papel), há recuperação elástica parcial do material fibroso. As colunas de água que se
formaram na primeira fase praticamente não se alteram nesta, e parte do líquido extraído é
reabsorvido pelo feltro e pelo papel, em decorrência do efeito capilar da estrutura.
LmTAS DE VARIÁVEIS
I Variável Simbologia
FORMAÇÃO DA FOLHA
Unidade Medida ou calculada?
Massa
Vazão total Mm1 t/h Medida ou calculada
Vazão de sólidos Msl tlh Calculada
Consistência Xm1 % Medida
Agua branca
Vazão total Ma'}. t/h Calculada
Vazão de sólidos Ms'}. tlh Calculada
Teor de sólidos M/ % Medida
Folha de papel
Vazão total Mpj t/h Calculada
Vazão de sólidos M/ tlh Calculada
Cc nsistência Xpj % Medida
DRENAGEM NAS CAIXAS DE SUCçÃO
Água drenada
Vazão total Ma4 tlh Calculada
Vezão de sólidos Ms4 tlh Calculada
Teor de sólidos Ma4 % Medida
16
Folha de papel
Vazão total Mp' t/h Calculada
Vazão de sólidos Ms) t/h Calculada
Co nsistência x/ % Medida-DBENAGEM NO ROLO DE SUCÇAO
Água drenada
Vazão total Ma6 t/h Calculada
Vazão de sólidos Ms6 t/h Calculada
Teor de sólidos Ma6 % Medida
Quebras e corte na folha
Vazão total Mp7 t/h Calculada
Vazão de sólidos Ms7 t/h Calculada
Co nsistência Xp' % Medida
Fo lha de papel
Vazão total MplS tIh Calculada
Vazão de sólidos MsK t/h Calculada
Consistência XpK % Medida-SEÇAO DE PRENSAGEM
Água extraída
Vazão total M/ tIh Calculada
Vazão de sólidos Ms'J tlh Calculada
Teor de sólidos x/ % Medida (a)
Folha de papel
Vazão total MplU tlh Calculada
Vazão de sólidos MslU t/h Calculada
Consistência XplU % Medida
Calor específico dos Cps MJ/tO.C Dado(b)
só.idos
Calor específico da Cpa MJ/tO.C Dado(b)
água
Temperatura folha TlU °C Medida (c)p
17
SEÇÃO DE SECAGEM
r' Ar quente insuflado
Vazão Mvll t/h Medida
Pressão efetiva p/I MPa Medida
Temperatura T/I °C Medida
Emtalpia do vapor H/I MJ/t Dado(b)
Vazão total (úmido) MauiZ t/h Medida ou calculada
Vazão de ar seco MasiZ tlh Calculada
Umidade absoluta Xar12 t H20/t ar seco Medida(e)
Calor espec. Ar seco Cpar MJ/to.C Dado(b)
Temperatura do ar TarI2 °C Medida
Entalpia do vapor HviZ MJ/t Dado (f)
Ar infiltrado
Va zão total (úmido) MaulJ t/h Calculada
Vazão de ar seco Mas13 tlh Calculada
Um.idade absoluta x," t H20/t ar seco Medida(e)
Te mperatura do ar Tarl3 °C Medida
Entalpia do vapor h/:l MJ/t Dado (f)
Condensado
~ - Mel: t/h~:;eratura To' "C
Vapor de flash e de arraste de condensado ("blow-through")
Medida
r ~
Ar de exaustão
zão MvI5 t/h Medida
talpia do vapor H/5 MJ/t Dado (d)
Vazão total (úmido) MauI6 tlh Medida ou Calculada
Va zão de ar seco Ma/C> t/h Calculada
Umidade absoluta Xa/6 t H20/t ar seco Medida(e)
Temperatura do ar Ta/6 °C Medida
Errtalpia do vapor h/C> MJ/t Dado (f)
18
Quebras e rejeitos da seção de secagem
Vazão total Mpll tIh Medida
Vazão de sólidos M/I t/h Calculada
Consistência Xpl7 % Medida
Temperatura folha T17 °c Medidap
Produção de papel
Vazão total MpllS t/h Medida
Vazão de sólidos M/1S t/h Calculada
Consistência Xpl1S % Medida
Temperatura folha T 11S °C Medidap
Agua evaporada da folha de papel
~lZãO I Mae I tIh ILC_a_lc_u_l_ad_a _Vazamentos de vapor na alimentação dos cilindros secadores
~lZãO Mvaz tIh ILC_a_l_cu_l_a_da _
a) a perda de sólidos, com água extraída no rolo sucção e prensas em geral, é de
determinação mais dificil. Sendo assim, nos cálculos do balanço pode-se considerar Xs6 e
X/ iguais a zero, a não ser que a determinação dessas perdas seja particularmente
importante para quem calcula o balanço.
b) Calor específico médio entre a temperatura medida e a temperatura de referência (25°C)
c) Esta temperatura pode ser estimada medindo-se a temperatura da água extraída, ou
medindo-se rapidamente a temperatura de uma amostra da folha, ou medindo-se
diretamente com um pirômetro de radiação infravermelha.
d) Ver "tabelas de vapor". O valor encontrado nestas tabelas tem como referência a água
líquida a zero graus Celcius. Entretanto, como a temperatura de referência adotada para o
cálculo do balanço é 25°C, h., é dado por h, = (htabela- 104,9), sendo htabelaem MIlt
(Mega Joule por tonelada).
e) Determinada por meio de medição das temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido do ar e
diagrama psicométrico do ar.
f) Entalpia do vapor d' água na pressão parcial e temperatura correspondentes ao fluxo de ar
em questão. Na prática, pode ser estimado pela entalpia do vapor d'água saturado na
mesma temperatura. Assim, dada a temperatura do fluxo de ar em questão, pode-se obter
19
hv, a partir das tabelas de vapor d'água saturado, sendo h., dadcf por h, =(htabela- 104,9),
sendo htabelaem MJ/t.
Obs: { I-Todos os dados acima podem ser verificados nas tabelas e gráficos no Anexo II
2- As conversões de unidades estão no Anexo III
BALANÇO DE MASSA NA MÁQUINA DE PAPEL
Dados de entrada
1 - massa
Formação da folha
3 - folha úmidaCs3= 4,3 %
Drenagem nas caixasde sucção
5 - folha úmidaCs5 = 16 %
Drenagem no rolode sucção
8 -folha úmidaCs7 = Cs8 = 20 %
Seção de prensagem
10 - folha úmidaCslO = 41 %
Seção de secagem
18 - papelCs18= 94 %
(~J )
SimbologiaQ = vazão totalS = vazão de sólidosCs = consistência
2 - Água branca
I-Q= 200 tIhS=2t1hCs= 1 %
sucção Cs2 = 0.17 %
sucção Cs4 = 0.01 %
6 - Água da sucção -
7 - sucção Mp7 = 0.16 tlh quebras e corte
9-ÁCs9=0%
x -Água evaporada
17 - quebras e corteQ17 = 0.09 tlh
20
BALANÇO DE MASSA NA MÁQUINA DE PAPEL. ( RESULTADOS)
r1 - 0= 200 tIh
Cs= 1 %
S= 2t/h
6 - Q = 2,15 tIh
Cs= 0%
S=o
2- Q = 159,8 t/h 7- 0= 0,16 t/h
Cs=0,17% Cs= 20%
S= 0,27 t/h S = 0,032 t/h
3- Q = 40,2 t/h 8- Q = 8,465 t/h
Cs = 4,3 % Cs= 20%
S= 1,73 t/h S = 1,693 t/h
4-· Q = 29,4 t/h 9- Q = 4,33 t/h
Cs = 0,01 % Cs= 0%
S= 0,003 t/h S=Ot/h
5 _. Q = 10,78 t/h 10 - Q = 4,13 t/h
Cs= 16 % Cs = 41 %
S= 1,725 t/h S = 1,693 t/h
Na seção de secagem
17 - 0= 0,09 t/h x- água evaporada da folha = 2,33 t/h
Cs= 94 %
S= 0,0846 t/h
18 - Q = 1,71 t/h Legenda.
Cs = 94 % ~ ? - dado calculado
S= 1,693 tIh Cs ? - dado medido
21
CÁLCULOS
Para efetuar os cálculos do balanço de massa na máquina de papel deve-se
compreender as equações formuladas da seguinte forma.
Vazão total de massa = vazão total água branca + vazão sólidos folha (Q)
Vazão sólidos da massa = vazão sólidos água branca + vazão sólidos folha ( S)
Vazão de sólidos = consistência x vazão total (Cs).
Este procedimento se repete em cada uma das seções da máquina considerando a
massa (ou folha úmida) que entre, a água retirada em cada seção, a folha úmida que sai e as
consistências de cada fluxo. Na verdade as consistências são os dados medidos utilizados
para obter os outros de acordo com a vazão inicial, também medida. Os cálculos foram
efetuados como segue.
QI = Q2 + Q3
SI= S2+ S3
SI = QIXCSI
S2 = Q2XCS2
S3 = Q3XCS3
QI = 200t/h
CSI = 1 %
SI = 200xO,01
SI = 2 t/h
{Q2 + Q3 =200
0,17 x Qi100 + 4,3 x Q31100 = 22 =: Q2X 0,17/100 + Q3X 4,31100
Q2 = 200-Q3
(200 - Q3) x (0,171100) + Q3 x (4,3/100) = 2
0,J4 -O, 0017 x Q3 + 0,043 XQ3 = 2
Q3 = 1,66/0,0413 ----~ Q3 = 40,194 tlh
Q2 = 200 - 40,194 ----~ Q2 = 159,8 t/h
S2= 159,8 x 0,00 17 ----~ S2= 0,27 tlh
S3= 40,194 x 0,043 ----~ S3= 1.728 tlh
{
Q3 = Q4 + Q5 ----~ Q3 = 40,194 t/h ----~ Q4 = 40,194 - Q5
(0,011100) Q4 + ( 161100) Q5 = 1,728
0,01(40,194 - Q5)/l00 + 0,16Q5 = 1,728
0,0040194 - 0,0001Q5 + 0,16Q5 = 1,728
Q5 = 1,724/0,1599 -----~ Q5 = 10,78 tJh
Q4 = 40,194 -10,78 -----~ Q4 = 29,414 t/h
S4 = 0,003 tJh
S5 = 1,725 tJh
Q5 = Q6 + Q7 + Q8
S5 := S6 + S7 + S8
CS7 = CS8 = 20 %
CS6 = 0%
Q5 = 10,78 t/h e S5 = 1,725 tJh
S5 := Q6CS6 + QCs
1,725 = °x Q6 + 0,2 x Q
~: 8,625 t/h
Q=Q7+Q8
S = S7+ S8
Q7 = 0,16 t/h (dado)
Q=Q7+Q8
Q8 = 8,625 - 0,16
Q8 = 8,465 t/h
S8 = 8,465 x 0,2
S8 = 1,693 tJh e
Q5 =Q6+Q
Q6 = 10,78 - 8,625
Qf!-= 2,155 t/h
Q8 = Q9 + QlO
CSs = °% E S9 = °S10= S8 - S9 , logo S 10= S8
SlO = 1,693 t/h
SlO= QlOCSlO
Ql(I = SlO/CSlO
Ql(I = 1,693/0,41
Q9 = Q8- QlO
Q9 = 8,465 - 4",13
Q9 = 4,33 t/h
-----~ QlO = 4,13 tJh
Ql(I = Q17 + Q18 + água evaporada da folha
SlO= S17 + S18
SlO = 1,693 t/h Q17 = 0,09 tJh (dado)
22
S7 = 0,032 tJh
23
CS17 = CS18 = 94 %
S17 = CS17 X Q17
S18 = CS18X Q18
S18 = 1,693 - 0,0846 ---~ S18= 1.6084 t/h
Qw= SIs1CSI8 ---~ Q18 = 1.71 tlh
Água evaporada (X) = QlO - Q18- Q17 ----~
Cs= 94 %
S17 = 0,0846 t/h
x = 2,33 tIh
SEÇÃO DE SECAGEM.
10 - folha úmida
"11 - varmr 14 -
,•.... ..
12 - ar insuflado Seção de 15 - vapor "flash" e de arraste •...do condensado
13 - ar infiltrado ~Secagem
16 - ar de exaustão.. ..
Papel
"
BA-LANÇO DE MASSA DO VAPOR.
M\ 11= Mc14 + M}5 + Maz
Vazão de vapor = vazão de condensado + vazão de "flash"+ vazão de vazamentos
(medida) (medida) (medida) (calculada)
M\ 11= 3,6 t/h
M 14= 3,23 tIh
M 15= ?,. .
3,6 = 3,23 + M}5 + °Mv15 = 3,6 - 3,23
Mv15 = 0,37 t/hMI2 = ° (foi considerado pelo autor)
24
Dificilmente, na prática, encontraremos um valor nulo para vazamentos de vapor. Os
vazamentos podem ser calculados se tivermos um valor medido para o vapor de "flash", como
no exemplo, supondo MV15= 0,35 t/h:
Ma;~= 3,6 - 3,23 - 0,35 ---~ Maz = 0,02 t/h
BALANÇO DE MASSA DOS FLUXOS DE AR DA SEÇÃO DE SECAGEM:
Ar úmido12 13 16Mall + Mau + Mae+ Maz = Mau
Total ar quente insuflado + infiltrado + evaporado + vazamentos = vazão total ar exaustão
40,0 + Mau13+ 2,33 + 0= 73,0 t/h
M 13=73 - 40 - 2 33a.i , 13 t/hMau = 30,67
Ar seco M 12+ M 13= M 16-as as as
- Ar seco insuflado + ar seco infiltrado = ar seco de exaustão
Relações de umidade do ar
Mau= (1 + Xar).Mas
Vazão total ar úmido = (1 + umidade absoluta)x(vazão de ar seco)
X, ~ umidade absoluta (t H20/t de ar seco determinada por meio da medição das
temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido do ar e diagrama psicométrico do ar)
Ma/2 = 40/(1 + 0,014) = 39,45 t/h
~P = 30,67/(1 + 0,0073) Mas13= 30,45 t/h
MI/6 = 73/(1 + 0,043) Mas16= 69,9 t/h
25
BALANÇO DE ENERGIA NA SEÇÃO DE SECAGEM
~Entalpia associada à folha de papel na entrada da seção de secagem
HplO= [MslO.Cps + (1- XplO/100).MplO.Cpa].(T/o - 25)
Ms10 = vazão de sólidos = 1,693 t/h (*)
Cp, = Calor específico de sólidos = 1,34 MJ/t. °C
X, 10 = Consistência = 4,1 % (*)toM, = vazão total = 4,13 t/h (*)
Cp, = Calor específico da água = 4,187 MJ/tOC
T D = 320Cp
(*) calculado do balanço de massa
HplO = [1,693.1,34 + (1- 0,41).4,13.4,187](32 - 25)
HplO = [2,269 + (0,59).17,29](7) __~ ~IO = 87,3 MJ/t.0C
Entalpia associada ao vapor que alimenta os cilindros secadores
HV11 = M/I. H/I
Hv11 = vazão de vapor (medida) . entalpia do vapor (dado)
Hv11 = 3,60.2619, logo --~ H/I = 9428.4 MJ/h
En:alpia associada ao ar quente insuflado
Hal12= Mas12.Cpar.(Ta/2- 25) + Xa/2.Mas12.hvI2
Ma/2 = vazão de ar seco = 39,45 tIh calculado anteriormente)
Cp., = Calor específico do ar seco = 1,00 MJ/tOC (dado)
Ta/2 = Temperatura do ar = 68°C (dado)
Xa/2 = Umidade absoluta = 0,014 g H20/t ar seco
h}~ = entalpia do vapor = 2518 MJ/t (umidade)
Hafl2= 39,45 x 1,00 x (68 - 25) + 0,014 x 39,45 x 2518
Ha/2 = 39,45 x 43 + 1390,7 --~ HaP = 3087 MJ/h
Entalpia associada ao ar infiltrado
H 13 M 13 C (T 13 25) v 13 l\..f 13 h 13ar = as· par. ar - + ~r ·.lYJ.as. v
Ha/3 = 30,45 x 1,00 x (26 - 25) + 0,0073 x 30,45 x 2444
Barl3 = 30,45 + 543,2645 ---~ HaP = 573,7 MJ/h
Enialpia associada ao condensado dos cilindros
Hcl4 = McI4.Cpa.(T/4 - 25)
Hcl4 = 3,23 x 4,187 x (90 - 25)
n," = 13,524 x 65 --~ Hc14 = 879,06 MJ/h
Entalpia associada ao vapor de "flash" e de arraste de condensado
Hv·S = M}s.hc1S
Hv·s = 0,37 x 2571 --~ H}S = 951,27 MJ/h
Errtalpia associada ao ar de exaustão
u .16 = l\..f 16 Cp (T 16 _ 25) + v 16 M 16 h 16.I.J.al .lYJ.as· ar· ar ~r . as . v
au16 = 70 x 1,00 x (54 - 25) + 0,043 x 70 x 2492
H31.16 = 2030 + 7500 --~ Bar 16 = 9530 MJ/h
27
r Ental pia associada às quebras do papel
Hp17 = Mas17.Cps. + (1 - XpI7/100) Mp17.Cpa]x(TpI7_ 25)
Hp17 = [0,0846 x 1,34 + (1- 0,94) x 0,09 x 4,187] x (38 - 25)
Hp17 = 1,80 MJIh __~ ~17 = 1,80 MJIh
Enta lpia associada ao papel produzido
Hp 18= Ms 18.Cps. + (1 - x,18/100) Mp 18.Cpa]x(Tp 18_25)
Hp18 = [1,607 x 1,34 + (1- 0,94) x 1,71 x 4,187] x (38 - 25)
Hp18 = [2,15 + 0,06 x 7,16] x 13
Hp18 = 2,58 x 13 --~ ~ 18= 33,6 MJ/h
Bala nço de energia na seção de secagem
H,10+ Hv11 + Har12+ Har13= Hc14+ Hv15+ Har16+ H,17+ H, 18+ H perdas
87,3 + 9429 + 3087 + 573,7 = 879 + 951,3 + 9531 + 1,8 + 33,6 + H perdas
Hper:las= 13177 - 11396,7 --~ Hperdas= 1780 MJ/h
8. CÁLCULOS DOS TESTES FÍSICOS LABORATORIAIS DO PAPEL LPB
FABRICADO NA MÁQUINA VII
O laboratório de testes fisicos é onde são testados a matéria prima (celulose e pasta
mecânica) e o produto acabado (papel). Da matéria prima são coletadas amostras a cada 3
horas em diferentes pontos nas máquinas e da massa antes de chegar nas mesmas. Do produto
acabado são feitos testes a cada rolo que sai em todas as máquinas.
Este laboratório é o único que trabalha 24 horas por dia seguindo o mesmo
revezamento que o pessoal de produção.
28
8.1 GRAMATURA
É o termo usado para expressar a relação massa por unidade de área. Como a maior
parte dos papeis são comprados e vendidos de acordo com sua gramatura, portanto a
gramatura tem grande importância para o produtor e para o consumidor na hora de definição
de preços. A unidade de gramatura é expressa em g/m- no sistema internacional. A precisão
de medida da gramatura é influenciada pelo ambiente em que se encontra. Portanto o
cor .dicionamento da amostra até que seja alcançada o equilíbrio de umidade é fundamental.
OBJETIVO.
Determinar o peso do papel, relativo a 1 m2, para fim de referência nos demais testes
fisi cos.
CÁLCULO.
Os dados são adquiridos por meio de medição direta em balança. A média de um
resultado é obtida pela pesagem de várias amostras do mesmo rolo.
Gramatura = (132 + 134 + 134 + 133 + 134)/5 = 133,4 g/m-
8.2 UMIDADE
É a porcentagem de material volátil a 105 +/- 2°C. a umidade é importante por razões
eco nômicas e afeta algumas propriedades do papel e a sua resistência fisica.
Supõe-se que são duas forças as principais responsáveis pelas resistências do papel, a
força química e a força fisica.
A força química é representada pelo atrito, oferecendo resistência ao deslizamento de
um: l fibra sobre a outra.
A água tem a capacidade de se infiltrar, por efeito de capilaridade, em pequenos
espaços, o que ocorre entre as fibras que formam o papel.
A água absorvida interpõe-se entre as pontes de hidrogênio ( forças intermoleculares
de compostos orgânicos) destruindo as uniões e formando uma camada que a faz
desempenhar o papel de lubrificante, facilitando o deslizamento das fibras uma sobre as
outras.
29
Por sua vez, quando a quantidade de água absorvida é pequena, pode auxiliar o
desenvolvimento de algumas propriedades de resistência, porque toma a fibra mais plástica,
permitindo um maior contato entre elas e até mesmo unindo-as por pontes de hidrogênio
auxiliar.
Baseado nestes fatos conclui-se que quando forem realizados testes no papel, as
condições devem ser especificadas.
OB.fETIVO:
Determinar a porcentagem de água existente em materiais, através da diferença dos
pesos úmido e seco de uma amostra e representativa, usando para isso, balança e estufa.
CÁLCULO:
O cálculo da umidade é feito por diferença de peso entre a amostra úmida e a amostra
seca até peso constante.
Chamemos de peso úmido (PU) a pnmeira pesada do material a ser analisado,
considerando que ele ainda tem umidade.
Chamemos de peso seco (PS) o peso do material que ficou na estufa até adquirir peso
constante, considerando que ele perdeu a umidade.
A diferença entre o peso da amostra úmida e seca nos dá o peso da água (PA)
existente na amostra. Assim.:
Peso úmido - peso seco = peso de água.
Como a umidade é expressa em percentagem (%), com base no peso inicial da amostra
(PU), calcula-se assim:
PU ----------~ contém -------~ PA
100 g PU ----~ conteriam -----~ % de umidade
r-- % umidade = 1OO*PAlPU
dados-- - peso úmido (PU) = 97,20 g
- peso seco = (PS) = 90,30 g
30
-PA=PU -PS
PA = 97,20 - 90,30
PA= 6,90 g
% de umidade = 100 * 6,9/ 97,2 7,1 %
OB:;. O objetivo é que a umidade fique entre 5% e 9% e o ideal é de 7%. Portanto o resultado
obtido está dentro do padrão.
8.3 ESPESSURA.
É a distância perpendicular entre as duas faces do papel ou cartão sob condições
determinadas. A espessura é de grande importância para dois tipos de papel em especial, o
pap el para confecção de latas e o papel para embalagens de alimentos líquidos. É util para o
controle de rotina e aceitação. Realiza-se com o micrômetro apalpador.
OBJETIVO
Determinar a distância entre as duas faces do papel.
CÁLCULO
Os dados são adquiridos por medição direta, em um aparelho chamado micrôrnetro, er---
o f( :sultado é obtido através de Média Aritmética:
Espessura = (449 + 448 + 451 + 434 + 435 ) / 5 443,40 ~
8.4 RIGIDEZ
É a capacidade que o papel tem de resistir a um esforço de curvamento, quando é
apl icado uma força contra a sua estrutura. Os aparelhos mais utilizados para medir a rigidez,.....,
sãe Taber, Gurley e Clark
31
A rigidez é grandemente afetada pela espessura do papel, ela é muito maior no sentido
longitudinal do que no sentido transversal.
Aplica-se a papéis e cartões com a gramatura na faixa de 60 a 1500 g/m-,
Quanto menor a umidade relativa, mais rica é a folha. É resultante direta da rigidez das
fibras, que ficam flácidas com água
Dobras duplas: tem seus valores aumentados à medida que a umidade relativa
aumenta até 80% , sendo que após este valor cai rapidamente.
OH/ETIVO.
Avaliar a rigidez do papel e cartão através da medição do momento de flexão.
Obs r. Os dados são obtidos através de medição direta através do aparelho Gurley. São testados
amostras no sentido longitudinal e transversal do papel.
CÁLCULOS --. DADOS.
,- Tranversal Longitudinal
55 136r-
54 144r- 53 133
55 14752 14652 14452 14553 13953 141 ~-- média
"..resultado: ,.)53.141= ,.)7473== 86mN.m *
*n tNm = unidade de momento, ou seja, força aplicada em uma unidade de comprimento.Rigidez = Newton (N) x metro (m) , como a força aplicada no caso do cartão é tão pequena, utilizamos a subunidade miliNewton x metro (mN.m)
32
8.5 CERAS DENNISON
Esse teste usa uma série de velas de ceras com resinas duras não oleosas com poder
adesivo controlado, numeradas de 2A a 32A e moldadas em bastões de sessão quadrada de
18 mm de lado. A adesividade da cera vai aumentando gradualmente seguindo o número de
série. Os testes são feitos cortando-se dois corpos de provas com dimensões (100 x 200 mm).
A extremidade da vela é derretida e esta é aplicada na superfície a ser testada. Após 15
minutos a cera é arrancada do papel, e o número mais alto que não afetou a superfície define a
resi stência à delaminação do papel.
OBJETIVO:
Determinar a resistência da superfície ou cartão ao arrancamento, usando bastões da
cen. Dennison ..
Para o papel LPB as ceras ideais são lIA para a base e 18 A para a cobertura, as quais
levr.ntam as fíbras do papel sem contudo arrancá-Ias.
8.6 ALVURA
O grau de alvura é uma importante propriedade de muitos papéis, e que pode ser
difundida como fator de reflectância intríseca determinado a um comprimento de onda efetivo
de ,~57 nm.
A alvura não representa a medida da cor do papel, mas é um meio útil para se medir a
qualidade do papel fabricado.
ob etivo:
Determinação da alvura do papel e cartão.
A alvura para o papel base LPB mínimo padrão é igual a 71. Calcula-se a média
aritmética simples de várias medições diretas.
CÁLCULO
Alvura ( 73,2 + 73,5 + 74,1 + 72,6 + 73,3) / 5 = 73,3 % ISO
33
8.7 RESISTÊNCIA A TRAÇÃO.
É a tração máxima desenvolvida sobre uma amostra antes da ruptura em um
dinamômetro sob condições pré- determinadas.
Índice de tração é a resistência à tração em N/m dividida pela gramatura.
Comprimento de auto-ruptura é o limite calculado para que uma tira de largura
unif arme tenha um comprimento tal que quando suspensa por uma de suas extremidades
quebre sob seu próprio peso.
Elongação é o estiramento máximo ocorrido em uma amostra antes da ruptura, durante
o teste de tração.
OBJETIVO:
Determinar a resistência à tração do papel e papelão por meio de um dinamômetro,
que é um aparelho destinado a medir a resistência do papel a uma força de tração bem como a
elongação do mesmo antes de romper.
CÁLCULOS
Tra ção na longitudinal Elongação % Tração na transversal Elongação %
14,8 3,0 6,4 5,5
15,0 3,0 6,8 6,5
15,6 3,5 6,4 5,0
14,0 3,0 6,0 4,5
13,6 3,5 6,0 5,0
Média = 146 32 Média = 6 32 53
Resultados : 0,95 kN/m* 6,32 xO,0654 = 0,41 KN/m*
*k:-'Um= quilo newton por metro
34
8.8 ASPEREZA
É a medida de quanto a superficie do papel desvia de um plano e envolve a
profundidade e a largura desses desvios em relação ao plano.
Para este teste é utilizado o aparelho Bendtsen. O método é aplicável para papéis e
car.ões com uma porosidade ou aspereza entre 30 e 1200 milmin (0,35 a 15 umlPa.s). este
mé :odo é inadequado para papéis e cartões com superficies ásperas, tais como papéis
corrugados, os quais não podem ser fixados de maneira a evitar vazamento de ar.
OBJETIVO.
Está relacionada a qualidade de impressão. Superficie áspera apresenta qualidade de
impressão ruim. Outro controle realizado com a aspereza é a sua correlação com a
uni formidade da formação superficial da folha.
CÁLCULO ~ Dados:
Observação. Utiliza-se a escala de 300 a 3000 ml/min em aparelho Bendtsen.
Aspereza = (2000+2000+2250+2000)/4 2062 ml /min.
Obs. 1 ml = 0,001 1 , portanto
Aspereza = 2062 * 0,001 = 2,1 1
8.Ç EDGE WICKING PERÓXIDO
É usado para medir o grau de colagem interna do cartão, utilizando uma solução de
peróxido de hidrogênio que penetra por suas bordas. Este método é específico para cartões
fortemente colados, utilizados para embalagem de alimentos líquidos.
Este teste quantifica a porção de líquido absorvida pelas bordas dos corpos de prova,
cuja superficie foi plastificada com fita de polietileno quando imersos por 10 minutos em
solução de peróxido de hidrogênio a 70 +/- 10 C.
Colagem: tratamento dado ao papel com a finalidade de reduzir sua receptividade a
líqiidos.
35
Colagem interna: tipo de princípio ativo em que é adicionado à suspensão, antes do
papel ser formado.
Cura: complementação da reação química entre a cola e a celulose, a qual ocorre após
o pa pel ter saído da máquina de papel.
OBJETIVO.
Medir o grau de colagem do cartão, utilizando uma solução concentrada de peróxido
de lidrogênio que penetra por suas bordas.
CÁ:-CULO. (Resultados)
Obs., Este teste é realizado cortando-se 5 amostras no sentido longitudinal da folha.
Dados. Espessura = 371 um
1
2
3
4
5
.ostra peso inicial (rng) peso final (mg) Edge wicking
716 768 0,70
722 775 0,71
719 781 0,84
704 778 1,00
720 773 0,71
média = 0,79 kg/m-.h
Arr
Edge Wicking = (peso final- peso inicial)*5 / espessura
Obs. O resultado é a média das 5 amostras, portanto 0,79 kg/m-.h. Multiplica-se por 5
po is em cada setor é utilizado 5 amostras.
36
8.10 EDGE WICKING ÁCIDO LÁTICO.
Este teste também é usado para embalagens de alimentos líquidos onde se mede a
quantidade de ácido lático absorvida por 100 em de perímetro durante 1 hora de teste, sob
temperatura padrão de 23°C.
A absorção ocorre pelas bordas porque as faces são revestidas por uma fita
imp ermeável.
ORETIVO.
É um teste complementar do "edge wicking" peróxido que também mede a colagem
do cartão, avaliando a porção de uma solução padrão de ácido lático que penetra por suas
bordas.
CÁLCULOS ~ ( Resultados)
Obs. Este teste é realizado cortando-se 5 amostras no sentido longitudinal da folha.
Dados. Espessura = 367 um
1
2
3
4
5
ostra peso inicial (mg) peso final (mg) Edge wicking
718 748 0,41
699 730 0,42
709 739 0,41
699 730 0,42
712 746 0,46
média = 0,42 kg/m-.h
Am
Edge Wicking = (peso final- peso inicial)*5 / espessura
Obs. O resultado é a média das 5 amostras, portanto 0,42 kg/m-.h. multiplica-se por 5
poi s em cada setor é utilizado 5 amostras.
37
8.11 PLYBOND
Também é utilizado para medir a resistência a delaminação ou resistência interna do
pape 1. Foi desenvolvido para se testar papéis Kraft, mas atualmente é usado até para papéis
reve stidos.
A resistência interna é dada pela perda de energia potencial sofrida pelo pêndulo ao
prox 'ocar o impacto que delamina a amostra.
OBJETIVO.
Determinar a resistência interna de papel ou cartão, medindo o trabalho necessário
para. separar a amostra em duas camadas.
CÁLCULO:
Utilizar 5 amostras no sentido transversal da folha
Dados expressos em ft.lbf/in- (energia necessária para romper ao mero uma
determinada superficie).
Ply bond = (140 + 120 + 125 + 130 + 130)/5 129 ft.lbf/in-
Para obtermos o resultado do Ply bond no Sistema Internacial (J/m2), utilizamos o
fator de conversão ...
1 ft.lbf/in- = 2,1 J/m2
Assim, o resultado no SI será ....
129 ft.lbf/in- x 2,1 = 271 J/m2
PARTE II
A MATEMÁTICA NA VIDA COTIDIANA E PROFISSIONAL
Para comprovar a aplicação da matemática na produção do papel, o objetivo da
pesquisa, foram realizadas durante o horário de trabalho, no período de março a maio/98, com
funcionários da IKPC, ligados à produção de papel, especificamente da máquina VII.
A entrevista ( roteiro em anexo) direcionou-se para o levantamento da percepção dos
peuquisados sobre a utilização da Matemática em sua vida cotidiana.
De um total de 20 funcionários entrevistados, foram obtidos os seguintes resultados:
- Grau de escolaridade
- 1° grau incompleto: 10 %
- 1° grau completo: 5 %
- 2° grau incompleto: 5 %
- 2° grau completo: 40 %
- curso técnico: 35 %
- curso superior: 5 %
- Funções que exercem
- operadores de máquina: 40 %
- assistentes de máquina: 10 %
- auxiliar de produção: 15 %
- preparadores de massa: 10 %
- assistentes de administração: 10 %
- laboratoristas: 10 %
- engenheiro químico: 5 %
Sobre a visão que os entrevistados apresentam quanto aos conhecimentos
m: itemáticos:
I -Enquanto estudantes:
~ 40 % viam a matemática como uma matéria importante.
''É importante, pois faz um elo de ligação entre as outras matérias, pOIS direta ou
indiretamente usam a matemática", afirma um funcionário.
~ 20 % encaravam a matemática como essencial:
''É essencial para o desenvolvimento tecnológico"
39
~ 15% achavam a disciplina de fácil assimilação, pois gostavam de trabalhar com
números:
"Vejo a matemática como uma matéria de fácil assimilação, e gosto dela".
~ 25% consideravam a matemática dificil:
"Confusa, de dificil entendimento".
n - A importância da matemática durante a profissão.
~ 30 % visualizam a matemática como importantíssima: uma das ferramentas
bá sicas, fornecendo dados numéricos que representam um verdadeiro meio de comunicação
en:re todas as características desejáveis do processo e o homem:
"Serve como meio de comunicação entre os testes e boletins realizados nas máquinas".
~ 40 % afirmam que a matemática facilita o trabalho:
"Sem ela não seria possível trabalhar".
~ 30 % declaram que a matemática faz parte do cotidiano:
''Porque tudo na vida envolve cálculo".
m:- Cálculos utilizados na profissão.
É vasta a aplicação da matemática na indústria papeleira; dentre os cálculos relatados
pelos funcionários, temos:
- as quatro operações básicas;
- média aritmética e geométrica;
- sistema de medidas (comprimento, volume e área);
- regra de três simples;
- porcentagem de rendimento;
- cálculo de vazão;
- estatística básica (média, desvio padrão, máximo, mínimo, amplitude);
- cálculos realizados através de fórmulas específicas do processo de produção; etc.
Os dados levantados comprovam a importância da Matemática para os entrevistados e
a variada possibilidade de sua utilização no cotidiano da profissão.
- -- -- -------------------
40
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A razão principal deste trabalho era confrontar a matemática aplicada na escola, com a
utiizada na vida profissional de uma maneira significativa pelos funcionários da Indústria
Klabin de Papel e Celulose, tendo em vista a constante preocupação de que a teoria esteja
aliada à prática. Chegamos a análise de que as rápidas mudanças sociais e o aprimoramento
cada vez maior e mais rápido da têcnologia impedem que se faça uma previsão exata de quais +habilidades, conceitos e algorítimos matemáticos seriam úteis hoje para a preparação de um
indivíduo para a sua vida futura. Porém, concluímos que realmente a teoria aprendida na
escola condiz com a realidade em função de que é aplicada nos locais de trabalho, no caso
específico da Indústria do Papel.
Percebemos que atualmente os funcionários entendem que aprender não é só para
ob ter bons resultados em provas, mas, porque os conceitos matemáticos têm uma relação
direta com o cotidiano.
Acreditamos assim, enquanto educadoras, que o indivíduo deve adquirir o hábito de
pensar e desenvolver o raciocínio, para adquirir mais segurança e chegar a redescoberta,
intensificando desta maneira o papel formativo da matemática.
Só vai poder resolver problemas quem tiver um domínio de si mesmo; um equilíbrio
adquirido pelo hábito de pensar raciocinar e agir. É aí que a matemática tem seu principal
papel, desenvolver nas pessoas uma personalidade crítica e construtiva, possibilitando-Ihes
en tenderem seu meio e interagir com ele.
. .!
/,
41
ANEXOS
42
ANEXO I - ROTEIRO DAS ENTREVISTAS DOS FUNCIONÁRIOS
Pe squisa aos Funcionários
a) Qual o seu grau de escolaridade?
1° grau: ( ) incompleto ( ) completor- 2° grau: ( ) incompleto ( ) completor
r- Curso Técnico: ( ) incompleto ( ) completo
~ Qual?
Curso Superior: ( ) incompleto
Qu~? _
( ) completo
b) Qual a sua função dentro da Klabin? _
c) Você enquanto estudante, como via a matemática? _
d) Na sua opinião, qual a importância da matemática dentro da sua profissão? _
e) Poderia citar algum cálculo utilizado na sua profissão? _
43
ANEXO II - TABELAS E GRÁFICOS UTILIZADOS NO BALANÇO DE MASSA E
ENERGIA DE UMA MÁQUINA DE PAPEL
Este .tpe nd i c e contém tabelas e ábacos referentes as emissividades de superfícies;propr .edades utilizadas neste Manual. Estes dados poder c a Lo r f f í c o de alguns combustíveis;estão organizados nos seguintes itens: densidade de óleos combustíveis;
prolriedades termodinâmicas do vapor saturado; viscosidade de óleos residuais;pro?riedades da água (líquido saturado) ; calor específico médio de combustíveis;propriedades do ar ã pressão atmosférica; propriedades de madeira;densidade do ar e gases de combustão; propriedades do licor neg TO;
carta ps icromêtr ica; dados específicos para a caldeira de recuperação ecalor espec Ifico médio de gases; para sistema de recuperaçã.o.propriedades de materiais utilizauos na fabricaçãode tanques e tubulações;prcpriedades de isolantes térmicos; Propriedades tennodinAmicas do valor d"gua saturado
TABELA"-----'V~ ...,:11k:1OImlrael Erwti. inUlfM UlJlk.1 f.nufpl.lk.J/ktIl En_lkJlq.k'
r_O. •.... Liquido "- l~iOo "_ liquido "_ L_ v_oe ...,.1.1 •• tu••.•do y •••••• .."" .•. bep. y ••••• .."" .•. ...•. Nrur-.do •• ..-.00 hi!p .•• ~~O
T ," '. U, u,. v, h, h•• h. " ',. '.
0.01 0611) 0001 000 206 14 .00 2S1S' 2S7S' .e , 2S0l.S 2S01.4 00סס. t.lS6t 9.UU, 0812. 0001 000 14712 20.91 U61J 2S'U 109. 24896 21106 .0161 •. 9.96 901$1I. 11216 0001000 106.'S .!.oo U.7! nn, 4!.01 2477 7 2519.' .1510 a H98 •••••" I 70~1 0001 001 77.9' 62_99 lU" I U961 62.99 146S9 !SU.9 no 85569 87814•• 2 "9 0001 002 S179 .'.9~ 1"90 14019 as •• t04 t U,8.1 .,... 1.'706 1667t., '169 000100' nu 104 1I UO-4.9 1409 I 10419 14d' U17.2 "'4 '.1905 '.suoso 4146 0001004 nu 11511 22901 14166 11579 24JO 5 1JS6.S .4"9 '0164 '.05'
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" 157'1 000101' •••• !)Oll 22199 '4S0 I IJOU :tJl07 1600.9 1679 712'4 1.t9Use 19940 000101l 7611 ULlI no, 5 IU66 UUS 2)515 1609.1 1)11 70714 7.9096., U.O' 0001 010 6191 17:tO:t 1191.1 24" 1 !7101 "41.1 161'.' 19" UISn l.IUO,. '119 000102J "'" 29295 11166 2t696 191.9. 1."'.1 2616.1 .954' ...... 7.nu
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'" 2 541 0001 199 001' 49 ",,, 16196 2605' 966.78 1.56 5 IIO,.S 15659 '61" ti 150'". ,,'" 0001 109 0071 U 986 '4 1611.1 160'9 990.11 IIUI 21Oi.0 ,•... '.6047 6.!146
'" ,... 0.00111' 0065 )7 100989 1S94_1 26041 1015.61 1790 5 tlOi.1 1.655' ,u" 6 1711". S S'" 0001 t:t9 0.05916 10" 21 1510. 2604.0 10)1 SI 1166.5 tlOS.1 !.70U , 4-422 61457
'" 5.648 00011.0 00~411 10~.1I 1546.7 16054 106I.U "41.7 280S.0 2.1471 "611 610U2>. , in 0.001 151 DOSO U 1080 S9 1S:lt.O 26024 10I5.S6 1716.1 2801.5 1.7927 , 1&02 6.0"0.» 4 Sl9 000126S 0.04S 9" 1104 n 1496.1 ,.... 1109 " 1619 • 21995 1.8'" 5.1992 60U,'50 •••• 0001176 004221 Ilta )9 14706 25990 11S4" 16625 2796' t usa '.1181 60019265/ '00' OOOllll9 00'1117 115114 14d.9 !S966 1159 2" 16'44 !79) 6 1.9294 SOSll. 5.9661!'1 •••• 0001 SOl OO'S 64 1177 " 1416_' "9)." 1114'1 160~.1 !719.1 1.97S1 1.95S1 '.9301
" •••• OQOISI" 00" 19 12'01.15 un9 Uto.1 121001 IS141 21'15 o s.Otol 1.1S0 5.'9sa••• 641~ 0001 "1 OOSO17 1221.46 1)5'.7 1516.1 IU5.99 ISd6 1179.6 ,....• 1.790' S..,71
'" •••• 0001 , .•• 0027 77 IUS 00 1"1'" 1"14 1262 SI !SI I o 117S.' '.IIS0 1.7070 S.'I99••• 14J6 0001 S66 0025 57 1211" 12911 15760 128901 1417 I 1166.! 5.1594 1.6227 S.latl.., ,.., 0001,a4 OOU S4 I'OS 1 1264.7 IS699 asl6S 1441.' !751.1 '.2061 ! S515 '.7457'00 1.581 0001 4CH 002161 1"10 IUI.O ,,&SO 1544 o 1404.1 "49.0 S.'''4 1.4S11 5.7045so 9.201 0.00142S 0019948 1S59.' 1195.9 2~SS 2 15714 1566.4 21S1.7 '.SOIO I.S'" 56645". 9.156 0001 H7 0018 SSO IS87.1 1159.4 !546 'I 14Ul.) 1)2:6 o 2727.S '.'49' f.21S7 ,.6UOSI' ,O 547 0001412 0016867 141S.5 1121.1 25)66 IUIO l:ta'5 2714.5 S.S9at 1.1121 5.U04". 11174 00014!i9 001S 488 14446 H/M.' !s2S' 14615 12sa, tlOO.1 '.4480 2.011! 5.5562". 12845 0001 561 00119WI IS05 , .." 249' 9 15IS' 11406 2665.' '.5501 1.8909 54417". I" 586 00016)1 0010197 1570.' 894 , 1464.6 1594 I 1027.9 1622.0 '6594 I 61'S 5.)5"". 16 SI' 0001740 0008 I" 16419 7766 241'-4 "'06 aiS .• U6'.9 '.1717 1.4'" 5.2111••• 18651 000189' 00069U 1725.2 626' 2)515 1760.5 7205 2411.0 S.9I47 1.1)79 5.0S76". 21.0S 000211J 0004 925 1844 O Ja45 222a 5 1190 5 4416 uni 4.1106 .6865 "'"1911
11414 2209 000' 155 o OOSI" 20196 • 20296 ,.... • ....., 4.4291 • 4.4291
(.1 A....,tit dto IOOOCot ."IIOf. di pt •••• o ~ ••• dadoI em ""P•.
Fonte: IPT. 1982(').
----------------- --
Densidade do ar a gases de combustloPropriedades da égua (lrquido saturado)
TABELAProp'led.dM: d. 'gue (Ifquldo utundo)
TABELAo.midad8 do ••. em funç:l'o d• ...-npentun
gBo' Cp Densidade(kg/m' )
Densidade(kg/m' )
Temperatura(OC)
Temperatura(oC)Cp O U k
(kJ/kg °C) (kg/m') (kg/m. s ) (W!m °C)(dO')
ukO/m'_,o,C)(xlO )
Pr0,"68O, "570,/.420,1,290,"160,"0"0,3930,3820,3720,3630,35"0,3"50,3370,3290,3210,31"0,3070,3010,2950,2890,2830,2770,2670,2570,2/,80,2"00,2320,22"0,2170,2110,2050,1990,19"0,1880,184
"80500525550575600625650675700725750775800825850875900925950975
100010501100115012001250130013501/.001"501500155016001650
1,2931,2701.2/.71,2261,2051,1851,1651,1"61,1281,1101,0931,0601,0261,0020,9720,9"60,8980,8560,8130,7790,7/.60,71"0,6880,6630,6"60,6370,6160,5960,5750,5570,5"10,5250,5090,"95O, "82
O5
101520253035
"O"55060708090
1001201"01601802002202"02602732803003203"03603804004204"0460
32 0,00 " ,225 999,8 0,56617,9 13,25 0,191
","" 4,2U8 0,634"O 999,8 0,575 11,3515,5
50 1,089,40
7,88
10,00 ",195 0,585999,2 lJ,l
1,"60,59560 15,56 ",186 998,6 11,2
9,80 6,78 1,910,60"70 21,11 ",179 997,"
2,"80,61" 5 ,8580 26,67 ",179 995,8 8,60
3,3032,22 5,120,62390 ",1 )I, 99",9 7 ,65
" ,190,630 ",536,8237,78 ",17" 993,0100
" ,890,637 " ,04"3,33 990,6 6,16.110 " ,17"
5,663,61,0,644
0,649
",174 988,8 5 ,62120 "8,89
6,483 ,305",4" ",179 985,7 5,lJ130
7,623,014,71 0,654983,3140 60,00 ",179
8,8"2,730,659",3065,55 ",183 980,3150
9,852,530,665977,3 4,01" ,186160 71,11
10,92,330,668973,7 3,7276,67 ",19117C
0,673 2,16",195 970,218C 82,22
2,030,6753,27966,787,78 4,19919(
Os valores acima são válidos para a pressão de760 mm Ilg. Para outras pressões aplicar a expressão:
1,903,06 0,678",20" 963,220( 93,33
1,660,68"2,67",216 955,122( 10" ,40
Pzct:' onde PI e Pz são pressões absolutas.2
Para gases de chaminé pode-se adotar as densidade,do ar na mesma pressão e temperatura. Essa l\ip6tese ~tanto melhor quanto maior o excesso de ar na chalnin~.
Propriedades do ar à pressão atmosférica
Fo n t e : IrT, 1982(').TABELAPropdec:t.det do ., , PI""-"o etm01fériC8
T o Cp \..I v k ()
(K) (k I ') (k 1°C) (kg/m. s } (m' l s ) (W/m 0C) (m' I.)g m J kg (x10') (xIO') (xl0')
Pr
250 1,"128 1,1,88 9,"9 0,02227 0,13160,7221,0053
16,8" 0,02621, 0,22160,708300 1,177" 1,0057 1,983
350 0,9980 1,0090 2,075 20,76 0,03003 0,29830,697
400 0,8826 1,01"0 2,286 25,90 0,03365 O,37600,M9
2,"84 31,71 0,03707 0,1,2220,683450 0,7833 1,0207
37,90 0,04038 0,55640,680
44,)1, 0,04360 0,6532 0,680
1,0295 2,6/1500 0,70"8
2,848550 0,6423 1,0392
3,018 51,3" 0,04659 0,75120,680
58,51 0,04953 0,85780,682
1,0551600 0,5879
1,0635 3,177650 0,5"30
66,25 0,05230 0,9672 0,68"3,332700 0,5030 1,0752
73,91 0,05509 1,077 0,686
82,29 0,05779 1,195 0,689
90,75 0,06028 1,310 0,692
99,30 0,06279 1,427 0,696
3,481750 0,4709 1',0856
3,6251,0978800 O, "405
3,765850 0,4149 1,1095
3,899900 0,3925 1,1212
1,1321 4,023 108,2 0,06525 1,551 0,699
4,152 117,8 0,06752 1,(,78 0,702
950 0,3716
1000 0,3524 1,1417
r on t:e : Holman, 198)(').
C 1m psicrornétrica
-+)
r
r
CARTA PSICROMETRICA
prellc10 boromJtrica 760 m m HQ ( 29,92 in Hg )
A-FHd~H-'li-Hh:-,,--It--J-t--'-rl1,,--+--lf.<:,,---+'~..if~f--=t-_~--;:t---1_t~-~1~1-~707
4=:)- +-~":$:;;:t=~r-1t:Jl --I
16 2.1 26 31 36 41 46 51
TEMPERATURA DE BULBO SECO I·C)
Ca or especifico médio dos gases
-1-6
r------t-------~----4_-------
~ >,1::~o.: ,,_Eou;:-i
',1 f------
~õv
',5
',3
',' 1--
0.-I--
0,1~- --
<\525 75 125 115
TEMPERATURA OEMFERÊNCIA. 25°C
-- - -- --=-
02
50,
--- co
225 215
Fontes: 8orresson, 1976(J); Kreith, 1977(~).
FIGURACalor elpec:ffjco midio de 9-
Propriedades de materiais utililados na fabricação de tanques e tubulações
TABELA
Propriedednde met.ls
Het 11
Propriedades a 200C Condutividade têrmicaO Cp k k , (W/moC)
7,849 59 48Fe r (O
fundido45
Aço carbono(0,5% C)
0,460 59
r o» te: Ho l ma n , 198)(2).
7,833 0,465 5554
57
52
52
48 45 42
H5 425 475Te'" pe rotura(OC)
A7.8 Propriedades de isolantes térmicos
TABelA
Propriedlldes de h~.nt" térmicos
Propriedade
Haterial
Fibra devidro
Lã derocha
Silicatode cálcio
(650)
Si licatode cálcio
(800)
Silicatode cálcio
(950)
Forma
T _IMX.
Dens idade(kg/m' )
Calorespecífico(KcallkgOC)
Tubos eplacas
230
PI acasTubos eplacas
Tubos eplacas
Tubos eplacas
950
20 - 60 80 - 100 200 - 250 200 - 250 200 - 250
0,20 0,22 0,26 0,26
0,036 0,039 0,047 O,P',8
0,050 0,054 0,057 0,057
0,074 0,069 0,068
0,095 0,076 0,075
100
200
300
400
Fonte: lPT, 1982(').
500
450 650 800
0,26
0,057
0,071
0,086
0,099
EI ,iuividade de super-ffcies
TABELAValor •• de em ••.•ivid.adel totais d. atgumu IUperf'C_
SuperJ Ic í ee Emissi v idade (E)
Metaú 8 seus ÔXidos
AIUllínio
- F rLha comercial
- O c i dado
100
148 - 504
0,090
0,200 - 0,310
Fel' ro e aço (não incluindoino c i.dave L)
- Aço, polido
- Ferro. polido100
427 - 1027
0,066
0,140 - 0,380
Ace inoxidável
- lolido
- ~'ipo 301
100
232 - 940
0,074
0,540 - 0,630
Tín t< '8 'Lacas e vel'nizes
Esnalte branco sobre placaru josa de ferro 23 0,906
La ra preta brilhante sobreferro
24 0,875
La:8 preta fosca 38 - 93 0,960 - 0,990
Po ru e: Ho l raa n , 1983(2).
poder calorífico de alguns combustíveis
TABELAPocMrc.alOIlficotuperior e massas up.cffic:.u d. -'iU'" combuatlwi.
Comi us t íve 1Hassa específica
(kg/m' )
Poder calorífico superior(PCS)
(GJ/c) (Kcal/kg)
Olee, combustívelméd o 990 43,12 10,300
Olell diesel 45,47 10,8íO838
Pet :óleo médio 10,800
9.850(b)
861 45,22
4I,24(a)
1O,57()
9,45(d) 2.257
Gás natural
Had e í ea {lenha} 2.524
Bag aço de cana
Cal vão vapor eéd ia 18,67 4.460
(a) em GJ /Nm' .
(h: em Kcal/Nm1.
(c: lenha útnida com 30% de umidade em média.(d: bagaço de cana com 50% de umidade.
Fenta: MHE, 198](').
TABELAPoder ~Iorffiço inf.,ior d. reslduOl de çombusdo
Combustível Poder ca lo ri f ico(GJ/c)
Carbono 32,787
Monóxido de carbono 10,109
F,nta: Perry & Chilton, 1973(').
Densidade de óleO$ combustíveis
47
~---I---~ 3<r<;r-.
---- '-- APt
--..Jl ~ 'l«"
~ ~- ----5 --r--- ~ f!(i'f' Rno, •
-....: ~
5
I:I
o,B
0,720 60 80 100 120 140
TEMPERATURA('CI
Fonte: IPT, 1982(').
o.....idadll d. OIeoa combu.llv.i. em funç.io dAtempelillule
Vi$COsidadede 6leos residu.i,
TABelA___ .UU) _ "",,*da _ •••••.•
'0 70TEMPEI\ATURAS (·C)
10 90 100 13060 110 120
SOOI HOI 130/
4500/ UOI 1201
4001 210/ 1101
75/ 461440 lOn90 ·/200 -/140 ·/120
01/ 421411 1.7/200 /190 1140 /IDO
651 40/l90 2ó/2~0 /175 /llO 195
HOI 1101
lOOI 1501
2501 llOI
ZOO/ 1001
51/ ló/HO
50/ lllllO
44/ 211110 /190
/I~5
1140
/115
/240"I711
701
601
411
/2H
l71 /245
", /200
lHO
/145 1110
/1115
V I seus I UAUt;SSF E SSU
1501
1001
'"901
.s!
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/102
/100
"I
60'
'"511
'01
41'
lb/ /2)0
l4/ 1220
lZl 1210
111 /200
lOI /190
lHO
/140
/115
/lHo
/l20
/115
1110
/105
/100
151 451 III /170
701 411 Z6/ /165
051 III /Z6u 1160
001 /loO /2l0 I no
551 lHO 1210 1145
501 /lOO 000 /U5
/9.,.."0'10
lU
'71
SSF - Viscosidade Saybo1t FurolSSU - Viscosidade Saybolt Universal
/165 /120
1120
1100
'"/82
'7117.169
160
165
/ISO
/115
/120
/110
'88
'"I"
/I'
/1O,,,'15
I"
17°,..,..
'"161
'61/S.
I"
I"
Para cada temperatura os valores à esquerda do traco(I) são viscosidades SSF e ã direita do traço, visco-sidade SSU.
Ex e mp Lc
Se a visco~idade desejada é de 90 SSU. um oleo com 350SSF a 500C deve ser aquecido até 130°C.
Ob~ervaçãoe conveniente levantar as visco~idades a cada reme~sade óleo, pois as variacões podem ser muito grandesentre remessas diferentes.
Fonte: IPT, 1982(,1).
190
"OI",,,/70,,,10.
I"
I"
I"
I"
/S2
I"ISO
I"
I"
r-
,,-.TABELA'
r Con.•.•,...o de untd.des d, 'tilcosid.de
SaJ boi t RedwoodEngler Cinemát ica Saybol t Redwood
Uni, ersal nQ I(graus) (cene ie t oques ) Furoi nQ 2
(s eg mdos ) (segundos) (segundos) (segundos)
32 30,8 1,14 2,003S 32,2 1,18 2,6937 34,1 1,25 3,3040 36,2 1,32 4,2843 39,0 1,42 5,2045 40,6 1,46 5,8448 42,9 1,54 6,7051 45,4 1,62 7,6052 46,2 1,65 7,9056 49,6 1,76 9,1058 51,3 1,81 9,7061 53,7 1,89 10,5065 57,9 2,00 11,7566 58,1 2,02 11,9079 69,7 2,37 15,'1080 71,0 2,42 15,7285 75,1 2,55 16,9890 79,6 2,68 18,2
100 88,4 2,95 20,6110 97,1 3,21 23,0120 105,9 3,49 25,3130 114,8 3,77 27,5227 200 6,5 48,7 26284 250 8,1 60,8 31340 300 9,7 73,0 37398 350 11,3 85,2 42 35455 400 13,0 97.3 48 40512 450 14.6 109,5 53 45569 500 16,2 121,7 59 50626 550 17,8 133,8 65 55683 600 19,4 146,0 71 60796 700 22,7 170,3 82 70910 800 25,9 194,6 93 80
•. 024 900 29,2 219,0 105 901. 251 1.100 35.6 267,6 128 1101.365 1.200 39.0 292,0 139 1201. 410 1. 300 43,9 316,3 150 1301. 593 1.400 45 340,6 162 11.01.696 1. 500 49 365,0 172 150I. 275 2.000 65 486,6 231 1991.826 2.500 80 608,6 285 2503.413 3.000 97 730,0 341 2993.982 3.500 113 851,6 405 3494.522 4.000 128 973,2 460 4005.081 4.500 11.0 1. 094,9 500 4505.653 5.000 158 1.21~,5 560 500,
Fente: IPT, 1982( 1).
Calor espectücc médio de combustrveis
Calor especifico médio do óleo combust Ive!
TEMPEmTURA DE
REFERÊNCI A = O· C
oc;: -T~1'n-- __ ~~to
do Oito (_--- ----..5'._~Or-I---- --_~O -I--r--i-- -I----- I---- 100
I--r--r- - -- -r-"- O --I---- -- --r-I--"- O --r--- "----r---0,400.80 0,80 0,90 o.~ 1,0
MASSA ESPEcíFICA o 15·C (11m3)
Fonte. c r e c o , 1'82(').
CaieM'espeeUico médio do óleo combuttl .•• 1 em funçlo da mesu .spec.ffic.a
m«lic:t. I 15°C. ct. ~mpentur.
-1-8
Calores específicos médios utilizados em cálculos de combustJo de lenha (8)
Calor específico para lenha (35\ de umidade):2,345 MJ/t.°CCalor específico da fuligem (considerada carbono):1,256 MJ/t,OCCalor especifico das cinzas (consideradas comos[lica): 1,323 MJ/t.oC
Propriedades da madeira
. 1 m] estérco 0,7 m' só) idos
TABELAOensldlo. do ...,callpto 1m funçlo d. umktac:te
Umidade Densidade(1- base úmida) (t/m' estêreo)
O O, az s
15 0,380
35 0,500
40 0,540
45 0,590
50 0,650
TABELAOemidade dos caVKOI em funçlo d. umidade
Umidade(% base úmida)
Densidade(t/m' estêreo)
35 0,180
40 0,200
. Cp da madeira seca 1,382 MJ/t.°C(A)
Propriedades do licor negro
Viscosidade dinâmica do licor negro
°° r-,,0 -- <,,O ~~~ip f--. -- - .. --- <, %)--
,0~322
P -. -
,0 <.I--~ 20,6
p-
r-.~ r-,
' ,
~ 12·,1
7
~ 10,
o '.~ 8..U~ 6..•Z
Õw
S<n 38CIl
s
70 80 90so 604()
TEMPERATURA ("C)
Fonte: Assumpçio et alii, 1983(').
Vkeosidlde dinAmica do licor "•• o em funçlo di tampwatura;.pwa dwenof. t8of'IIJ de sólidos
_ Calor específico do licor negro
l'.~;i
"li·U!i
""i:'ii:i":5,J 3,5:~
c:p' ")86~ I,e•.,O'l~t O"...cJ'l~t)
c:p' c:p,.~t c:p KzO{l-~)TEMPERATURAceee f"fRÊNCIA' o o C
3,or-----+-----~----~----~~~_+----_+----~HO'A
(!l~50L----~----~----~----~----~----~~~
Fonte: A55umpçio ec alii. 1983(~),
C.101 específico médio do licor negro para diversas temper1ltura$em função do tece de lblidos
, Massa específica do licor negro
,.T5 (%1
.0I.""-..1018- ---,.
r' .."'0t.
r'I<
••10..,.'o
..li
10
• ,,'
r
II m'1,40
r (OC).0,o00,o0010
90.00•• o
l,l~
1,10
- 1,2')
~ ....j,lO-._-1,1')
------ ---1,10
I,OS
~·O.'H 10·lCf$I-O.lI').1O-4ITSIITlt 0.911
1.00
Fonte: Assumpçio ec alii, 1983(~),
Massa a.peçlfica do licor negro Knft Itl em funçlo do teor de .ólidOl • temperatura
49
Elevação do ponto de eboliçâo do licor negro
~ 1,0
~ 1,0
~::;:oai • ,o...1'jo..~ 0,0
8
'~ e ,0
~.J...
>,0
',0
',0
- ---'--'-,----'-------1(PC' k. 1"'~1"'$ • TEOR O( s<i.Joos 1%1
111 • :-,4)' - fÁMeA 1
-2:' 1,Z)5-,ÁBRICAI
a). 6.Zl1 - Fí..e'UCA'a .•• 6,'9.- ''''111I«4
~ ~1.1_!,_'Á8RCAS
0.40 \ 0,60 'UO ',00O,ZO
r5/(1OO-TSI
EI.nçfo do ponto de ebultçlo IEPE)do licO(I""MtVrocom o teor de sólidos, p~. di'.•eru. fábriCas
Condutibilidade térmica do licor negro
O," ,.----,-----,-----,-----,-----,----,
.•oi"~w
"~::;i§
0,''1 -N'~~l-----+__----_j-----_t_----+-----.,
10 40
TEOR DE SÓLIDOS (%J
Fonte: IIhitney, 1968( "),
Condutibilidl6de t"mie. do IKorn..-o.m funçlo do t.or de sôlidoa • da temptlriltur&
1,10
50
Dados especlficos para. caldeira d. recuperaçA"o8 para osistema de rBcuperaçlo
Entalpias de reação. de fuslo. d. dllulçâo
Entalpia de redução de NaZS04 para NaZS =lZ.110 MJ/t NazS(')Entalpia de redução de S03 para SOZ = 1.535 MJ/tSOz(')Entalpia de reação de CaO = 3.154 MJ/t CaO(")Entalpia de fusão dos sais = Z76,5 MJ/t fundidos(')Entalpia de diluição de NaZS = 813,4 MJ/t NaZS('2)Entalpia de diluição de NaZC03 = Z19,8 MJ/t NaZC03('2)Entalpia de apagamento do CaO = 1.202 MJ/t CaO('2)Entalpia da reação de caustificação = 150,9 MJ/tNaZC03(' 2)
Calores espectflcos
Calor específico da lama, licor verde, licor branco elicor de d í j u í câo t+ ") :
Cp = 1.46.TS/IOO + 4,19(I-TS/IOO)
onde: TS ... teor de s ó lidos (t)
Calor e sp ec i f ico do CaO = 1,084 MJ/t. °C(')Calor específico dos fundidos = <,141 MJ/t.oC(')
ANEXO III - TABELA DE CONVERSÃO DE UNWAUc;:,
,-.,-
Comprimento. 'rea 11 volume 10' clina
in 25,4 mm 0,2248 tbf
ft0,1020 kgf
1 12 in1 tbf 32,174 tb.ft/s'
30,48 em 4,4482 N
1 m 3,28 ft32,174 poundal
1 kgf 9,806 kg.m/s'
39,37 in 9,e06 N
1 tbf/in' psiin1 6,452 em' 6894,76 N/m'.fU 929 ~m.l
0,0703 k g f Zc m>
N/m' ?a, 1 m' iO,764 fU kgf /em' 0,09806 ~lPa
in' 16,387 em' tbf!ft' 47,88 N/ml
bar 10' N/m'gal (CB) 4,55 L atm 14,696 tbf/in'
gal (USA) . 3,785 L1,0132.10' N/m'1 ,O33 kgf/em'
1 m' 35,31 ft' 760 mmHg1 000 mmHg 1,36 kgf /em'
Massa e densidade1. 33 bar
1 OCO mmH,O 0,1033 kg f /s:,«
kg 2,2 O5 tb
tb 0,454 kgEnergia, calor e potência
oz 28,35 g 1 J W.s
tb 16 oz N.mr-
I t(métriea) 000 kg MJ 238,846 kcal
· 2 205 tb 1 BTU · 1055,056 J
r- t(short) · 2 000 tb 0,2520 keal
t Clong) ·2 240 tb keal • 4186,8 J
tb/ft' 16,018 kg/m' keal 3,9683 BTU
tb/in' 27,680 g/em' kWh · 3412,14 BTU
kg/m' 0,06243 tb/ft' 859,85 keal
/" 1 BTU/h 0,2931 W
Força. presslo 10-43,930 hp.1 N kg ,m/s'
7,233 poundal 0,252 kcal/h,"-
r'
1 kW 1,341 hp
1,360 cv
1 tep 41.8 GJ
52
equivalente recânico de calor = 778,16 ft.1bf/BlU
426,9 m.kgf/kca1
constante universal dos gases a 1544 ft.1bf/1b mol.R
0,730 ft'.atm/lb mol.R·
0.08205 m' .atm/kg mol.K
8,314 N.m/g mol.K
1,987 cal/g mol.K
Fluxo té °mico, coeficiente de transmisslo de calor I condutibilidade térmica
1 BTUlh.ft' a 3,1537 W/m'
2,713 kcal/h.m'
1 BTUlh.ft' .oF 5,677 W/m' .oc
4,882 kca1/h.m' .oc
1 BTU/h.ft.oF 1,7303 W/m.oC
0,4132 ca1/s.m.oC
a 1,488 kcal/h.m.oC
Calor •• ~oclfico
kcal/kg.oC
r:Tempera rure
T (K) = 1,8 T(R)
T (oF) • 1,8 [T(K) - 273] + 32
T (K) [T(°F) - 3.2]/1,8 + 273
T (oC) = 111,8 [T(R) 492]
T (K) • T(oC) + 273
llT (oC) 1,8 llT(°F)
Vi,co,idi d.
1 poise g/cm.s
241 ,9 1b/ft.h
~b/ft.s = 1488,2 centipoises
ft'/s 0,0929 m'/s
1 cm'/s 3,8750 ft'/h
Grau da refino
1 CSF = 927 _ 20 (oSR) + 0,20 (oSR)'
ConstantltS
aceIeracâo gravitaciona1 32,17
9,806
constante de Stefan-Boltzmann • 0,1714.10-8 BTU/h.ft'.R'
5,6697.10-8 W/m'.K'
51mbolos
in polegadapéft
m metrocm ceptimetromm milímetrogal , galãokg quilogramag ..•...... grama1b libraoz onça
t .•.••.... toneladaN Newtondynkgflbf
dina·quilograma-forçalibra-força
Pa Pascalbar baratm atmosferammHg milímetro de coluna
de mercúriommH,O ..... milímetro de coluna
de águaJ ..•.•.•.. JouleW WattkW ...•.... quilowattcal caloriakcal quilocaloriaBTU British Thermal UnitkWhhp
quilowa tt-hora
cvcavalo-vaporcavalo-vapor (métrico)
K ••••••••• Ke l v í.n
CelsiusFarenheit
R .•••••... Rankineft. lb/1bf.s'
m,kg/kgf•s'MJ ..•.•... magajouletep .•..... tonelada equivalente de petróleo
53
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rr-
r-i
rr/
r
,
r
rr
rrrr
-----