11~ ~ ESCOLA COMUNITÁRIA•..•..• DE CAMPINAS

Nome completo: ---A:..L!h~rLu~_f Nº 1º ano 20/04/2011

Avaliação de Matemática

Habilidades Avaliadas:• Calcular imagens e raízes de funções de 12 e 22 grau.• Determinar a lei de formação de uma função e construir seu gráfico.• Identificar a função a partir de seu gráfico.• Aplicar o conceito de função de 12 grau para resolução de problemas.

Instruções:• Resolva as questões com clareza eorganizacão.• Redija as respostas com caneta azul ou preta.• Deixe registrado o seu raciocínio de maneira organizada. Questões sem justificativas não serão consideradas.• Procure não extravasar o espaço deixado para cada questão.

1l.Seja a função f: ~ -7 ~ definida por f (x) = - X - 5.Calcule:

2

a) f(8)

+(fi) = ±. s - 5

f(~)=q-5

1te is') =- -1]

c) f (~)

f(-~) =

f(~) ~

b) f(O)

.l_.i _S2 3l:._53

+.(~)_ Z 4S

3 -~-6l·{-(!; ~ - lia) o valor de x para ~e f(x) = o.

O":::: J..X-Se.5 ":-.L.X

~

i(o)=: 1·0-S

r-Ho)~~sJ

2.Seja a função f: ~ -7 ~ definida por f(x) = x2 - 5x + 6. Calcule:

a)f(-I)

f(-~)-==(-t)'1._s(-41 +~

. C-i) -= ~ +5+~

\ f(-t) ~ ~z.c) O valor de x para que f(x) = o.X2.-SXt0-=..O-

IJ. ': oZS - cZ ~ "'= 1X ~ 5 io'! ~\::=:-)( 1-= ~:3\

~ "fXz. -= ~l1

6~.~ESCOLA COMUNITÁRIA••.••.• DE CAMPINAS

3. Encontre a área das figuras sombreadas.

yy

x·

3y=-

4

-12 -2~

10.S

4 -~J~~~::J X = - 4J rx = G ]

4.5ejaf uma função de lRS.em lRS.definidapor f(x) = ax + b. Se f( -2) = 6 e f(3) = -9,

a) quais os valores de a e b? Escreva a função.

l-OZa + b -:::G . (-4)

l ;)Q + b :: -q ~

~ oZo... -- b ; - CC+ I 3a. +-:b =-q

5 C\.. -::- .15

b) calcule o valor de f(4/3).

-f (-5) ~-3 . ~

\1(1) =-~ í

_.. C\. = - Is--5

!ct=- 3/Ds~nck -b.

(3, (- 3) + b ::: - 9-Off'b- -'1

-'.j b;: O 1c) qual é a raiz da função?

5.Determine a função que produz cada um dos gráficos abaixo

a) b) y

- a...+b= Q.I -3CÃ-+S-~o

~3a = -S

30\.. =- -qx _' ,E.= -3)

3

c:;, '(-J)+b" l\1>:::.t&

)

2

ESCOLA COMUNITÁRIADE CAMPINASI", ': INome completo: -tt~.!---'-'u""'d1J1"-"'- N2 12 ano 20/04/2011

6.Uma lan-house em Campinas aluga computadores para usuários que desejam navegar na internet. Para

utilizar esse serviço, o usuário paga uma taxa fixa de R$ 2,00 que é acrescida de R$ 3,00 por hora de

utilização da máquina.

a) Preencha a tabela com os preços pagos para cada tempo de utilização do serviço.

Tempo de utilização Preço do serviço(em horas) (em R$)

O 2,00

0,5 ..3,~O1 5JOO

1,5 G S-O

b)Formule a lei matemática que' descreve a relação entre o preçoP do serviço, em reais, e o tempo tdeutilização, em horas. Em seguida, construa seu gráfico. P(--i:)

A··r·!··r····T··"·'··r·,r··r:r···r··TT··,·r T',

c) Quanto gastará um usuário que utilizar o serviço por 4 horas e 30 minutos?

o ~~ ff~'/ /(. ~ ~ÇIS:O.d) Uma pessoa que pagou R$ 11,7'g, utilizou o serviço por quantas horas e quantos minutos?

O!:>Ç! 0/,<,5 Ív&to...

1./ ..!. ck ~~ e«LJ

~ç-~

- o<. + ~-t.cri 1-S"

:: CJ} i-~ = Ó~W) -t ~~~..3 .

7. Uma criança anêmica pesava 8,3kg. Depois de iniciar um tratamento médico, ganhou peso a uma taxa de

150g por semana, durante 4 meses.

a) Escreva a lei matemática que representa o peso P dessa criança em função do tempo t.

b) Quanto estava pesando essa criança ao final da 15ª semana?

'PC4s)= III -3 + 01J5. (S

P(l5) == g,? + r1.JtX.5

P(tS).::: 10 J 5Õ K'cj

ArJ "/0. ts~ .s><mam<\.

Ol ~yo-- ~o./ ce-wJ 3

Jol5'S K(j'.

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c) Após quantas semanas essa criança pesou 9,5kg?

q ,S" == 81 Ó -Y O, t si:O, I ç-t -= '4 I óL

f: x: L 2 _ g- -~cWta-:>O,, 5"

d) Qual o valor de t para que P(t) = 9,35 kg?

Cf,3S- '=, g} ~ + O,ISt.

1,05 =- 0/ I s-t .t ::'~,OS" -= f~amt:M .

0, (58, Observe na figura abaixo, o número de mesas e o número de lugares possíveis em cada configuração:

Configuração 1 Configuração 2 Configuração 3..Considere que a sequencia de configurações continue, segundo o padrão apresentado.

a) Qual a lei matemática que fornece o número N de lugares em função do número m de mesas?

--b) Quantos lugares, no máximo, estarão disponíveis em uma configuração com 100 mesas?

NtJ =

t>Z + DI.. . ~ 00

é2 +~O ;u)z &0c) Quantas mesas precisarão ser unidas, de acordo com essa configuração, para oferecer 150 lugares?

{S O -== 2 + ;l..W\ .'" Wt:::. l.fr ~ * '-I 7n.v.l CV:>2YV1 'Q- {4~ e:

9. Abaixo estão os preços de dois planos para celular de uma mesma operadora.

Plano A

Taxa fixa: R$ 60,00

Preço do minuto excedido: R$ 0,90.

Plano BTaxa fixa: R$ 40,00

Preço do minuto excedido: R$ 1,10.

a) Escreva a função que relaciona o preço a ser pago na conta de telefone e os minutos excedidos em cada

um dos planos

Plano A: _-"<O.j",.L...!>.O~+_O-+(--,q:........:O'--l-.xOi....-_ Plano B: Li O + /, 10 X4

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b) Uma pessoa que exceder em 60 minutos o seu plano gastará quanto

no plano A? no plano B?

6 O 4- 0,<1 .(Ô O

(Do + ~ ~4 'lljOO

Lfo+ Id -GoLjO + G (o

A oe.oob) Após quantos minutos excedidos fica mais vantajoso o plano A?

ViQtWO- ,4 -= 'P1~ B [ Õ00 :: O, 2 X·

(00 +'O}q x-t;o + LI x . X :=:;tO ==[(00 ~ .](ó O - '-10 _ 4 I f )<' - O I q x· O, 2. ----_----l_

10. Devido a uma forte estiagem, o nível de água em um reservatório municipal vem diminuindo 5 milhões

de litros de água por mês. O reservatório possui hoje 500 milhões de litros. Se não chover e se o

reservatório não for abastecido de outra maneira, qual dos gráficos melhor representará o volume do

reservatório em função dos meses de estiagem?

( ) ( ) ( )v v v

-+------. meses -+--------"~. meses -+------ ..•meses

() V V

_+-- ---0>._. meses-+--~---. meses

5