fÍsica - fuvest 2014 e 2015 -...

FÍSICA - FUVEST – 2014 E 2015

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1. (Fuvest 2015) O sistema de airbag de um carro é formado por um sensor que detecta rápidas diminuições de velocidade, uma bolsa inflável e um dispositivo contendo azida de sódio

3(NaN ) e outras substâncias secundárias. O sensor, ao detectar uma grande desaceleração,

produz uma descarga elétrica que provoca o aquecimento e a decomposição da azida de

sódio. O nitrogênio 2(N ) liberado na reação infla rapidamente a bolsa, que, então, protege o

motorista. Considere a situação em que o carro, inicialmente a 36 km / h (10 m / s), dirigido por

um motorista de 60 kg, para devido a uma colisão frontal.

a) Nessa colisão, qual é a variação EΔ da energia cinética do motorista?

b) Durante o 0,2 s da interação do motorista com a bolsa, qual é o módulo α da aceleração

média desse motorista? c) Escreva a reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e

nitrogênio gasoso.

d) Sob pressão atmosférica de 1atm e temperatura de 27 C, qual é o volume V de gás

nitrogênio formado pela decomposição de 65 g de azida de sódio?

Note e adote: Desconsidere o intervalo de tempo para a bolsa inflar; Ao término da interação com a bolsa do airbag, o motorista está em repouso; Considere o nitrogênio como um gás ideal;

Constante universal dos gases: R 0,08 atm / (mol K);

0 C 273 K.

Elemento Massa atômica (g / mol)

sódio 23

nitrogênio 14

2. (Fuvest 2015) O desenvolvimento de teorias científicas, geralmente, tem forte relação com contextos políticos, econômicos, sociais e culturais mais amplos. A evolução dos conceitos básicos da Termodinâmica ocorre, principalmente, no contexto a) da Idade Média. b) das grandes navegações. c) da Revolução Industrial. d) do período entre as duas grandes guerras mundiais. e) da Segunda Guerra Mundial. 3. (Fuvest 2014) Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um “escorregador logarítmico”: suas coordenadas (x, y) no plano cartesiano, que representam distâncias medidas em metros, pertencem ao gráfico da função

12

f(x) log x 4.

O corpo começa sua trajetória, em repouso, no ponto A, de abscissa x 1, e atinge o chão no

ponto B, de ordenada y 0, conforme figura abaixo.


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Não levando em conta as dimensões do corpo e adotando 10m/s2 como o valor da aceleração da gravidade, a) encontre a abscissa do ponto B; b) escreva uma expressão para a energia mecânica do corpo em termos de sua massa M, de

sua altura y e de sua velocidade escalar v; c) obtenha a velocidade escalar v como função da abscissa do ponto ocupado pelo corpo;

d) encontre a abscissa do ponto a partir do qual v é maior do que 60 m / s.

4. (Fuvest 2015) Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira‐gira” que

roda com velocidade angular constante e frequência f 0,25 Hz.

a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” é 2 m, determine os módulos

da velocidade TV e da aceleração a da bola, em relação ao chão.

Num certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em direção ao centro do

“gira‐gira”, com velocidade RV de módulo 4 m / s, em relação a si.

Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,

b) o módulo da velocidade U da bola em relação ao chão;

c) o ângulo θ entre as direções das velocidades U e RV da bola.

Note e adote:

3π

5. (Fuvest 2015) Uma criança de 30 kg está em repouso no topo de um escorregador plano

de 2,5 m 2,5 m de altura, inclinado 30 em relação ao chão horizontal. Num certo instante, ela

começa a deslizar e percorre todo o escorregador. Determine

a) a energia cinética E e o módulo Q da quantidade de movimento da criança, na metade do

percurso;

b) o módulo F da força de contato entre a criança e o escorregador; c) o módulo a da aceleração da criança.

Note e adote: Forças dissipativas devem ser ignoradas.

A aceleração local da gravidade é 210 m / s .

sen 30 cos 60 0,5

sen 60 cos 30 0,9


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6. (Fuvest 2015) A energia necessária para o funcionamento adequado do corpo humano é obtida a partir de reações químicas de oxidação de substâncias provenientes da alimentação,

que produzem aproximadamente 5 kcal por litro de 2O consumido. Durante uma corrida, um

atleta consumiu 3 litros de 2O por minuto.

Determine

a) a potência P gerada pelo consumo de oxigênio durante a corrida;

b) a quantidade de energia E gerada pelo consumo de oxigênio durante 20 minutos da

corrida;

c) o volume V de oxigênio consumido por minuto se o atleta estivesse em repouso,

considerando que a sua taxa de metabolismo basal é 100 W.

Note e adote:

1cal 4 J.

7. (Fuvest 2015) O espelho principal de um dos maiores telescópios refletores do mundo,

localizado nas Ilhas Canárias, tem 10 m de diâmetro e distância focal de 15 m. Supondo que,

inadvertidamente, o espelho seja apontado diretamente para o Sol, determine:

a) o diâmetro D da imagem do Sol;

b) a densidade S de potência no plano da imagem, em 2W / m ;

c) a variação TΔ da temperatura de um disco de alumínio de massa 0,6 kg colocado no plano

da imagem, considerando que ele tenha absorvido toda a energia incidente durante 4 s.

Note e adote:

3π

O espelho deve ser considerado esférico. 11Distância Terra Sol 1,5 10 m.

9Diâmetro do Sol 1,5 10 m.

Calor específico do Al 1J / (gK). Calor específico do Al = 1 J/(g K).

Densidade de potência solar incidindo sobre o espelho principal do telescópio 21kW / m .

O diâmetro do disco de alumínio é igual ao da imagem do Sol. Desconsidere perdas de calor pelo disco de alumínio. 8. (Fuvest 2015) A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma

esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista.

A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa 1x x , tendo energia

mecânica E 0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor


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Note e adote: - desconsidere efeitos dissipativos.

a) máximo igual a 0U .

b) igual a E quando 3x x .

c) mínimo quando 2x x .

d) máximo quando 3x x .

e) máximo quando 2x x .

9. (Fuvest 2015) No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de

massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d,

quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura abaixo.

Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por

Note e adote: - forças dissipativas devem ser ignoradas; - a aceleração local da gravidade é g.

a) 22 m g h d / d

b) 22 m g h d / d

c) 22 m g h / d

d) m g h / d

e) m g / d


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10. (Fuvest 2015) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do tubo

cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g. Na situação em que apenas a força

gravitacional, a pressão atmosférica e a exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da panela é

Note e adote:

- 3π

- 5 21atm 10 N/ m

- 2aceleração local da gravidade 10 m / s

a) 1,1atm

b) 1,2 atm

c) 1,4 atm

d) 1,8 atm

e) 2,2 atm

11. (Fuvest 2015) Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma

plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com velocidade de módulo v, em relação a ela, e com sentido

oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação aos trilhos é

a) 2 m M v / m M

b) 2 m M v / M

c) 2 m M v / m

d) M m v / M

e) m M v / M m


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12. (Fuvest 2015)

O guindaste da figura acima pesa 50.000 N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no

solo horizontal estão em x 0 e x 5 m. O centro de massa (CM) do guindaste sem carga

está localizado na posição (x 3 m, y 2 m). Na situação mostrada na figura, a maior carga

P que esse guindaste pode levantar pesa a) 7.000 N

b) 50.000 N

c) 75.000 N

d) 100.000 N

e) 150.000 N

13. (Fuvest 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido

em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do

que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de

720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de,

aproximadamente, Note e adote:

- 3raio da Terra 6 10 km

- 24massa da Terra 6 10 kg

- constante da gravitação universal 11 3 2G 6,7 10 m / s kg

a) 61km / s

b) 25 km / s

c) 11km / s

d) 7,7 km / s

e) 3,3 km / s


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14. (Fuvest 2015) Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, A B,

B C e C A, conforme o diagrama p V apresentado na figura abaixo.

A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte:

I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.

II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A.

III. Durante a transformação A B, o gás recebe calor e realiza trabalho.

Está correto o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 15. (Fuvest 2015) Um recipiente hermeticamente fechado e termicamente isolado, com volume

de 750 , contém ar inicialmente à pressão atmosférica de 1atm 1 atm e à temperatura de

27 C. No interior do recipiente, foi colocada uma pequena vela acesa, de 2,5 g. Sabendo‐se

que a massa da vela é consumida a uma taxa de 0,1g / min e que a queima da vela produz

energia à razão de 43,6 10 J / g, determine

a) a potência W da vela acesa;

b) a quantidade de energia E produzida pela queima completa da vela;

c) o aumento TΔ da temperatura do ar no interior do recipiente, durante a queima da vela;

d) a pressão P do ar no interior do recipiente, logo após a queima da vela. Note e adote: O ar deve ser tratado como gás ideal.

O volume de 1mol de gás ideal à pressão atmosférica de 1atm e à temperatura de 27 C é

25 .

Calor molar do ar a volume constante: vC 30 J / mol K .

Constante universal dos gases: R 1,08 atm / mol K .

0 C 273 K. 0 °C = 273 K.

Devem ser desconsideradas a capacidade térmica do recipiente e a variação da massa de gás no seu interior devido à queima da vela.


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16. (Fuvest 2015) Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na figura abaixo.

Os raios refletidos nos pontos A, B e C do espelho têm, respectivamente, ângulos de

reflexão A ,θ Bθ e Cθ tais que

a) A B Cθ θ θ

b) A C Bθ θ θ

c) A C Bθ θ θ

d) A B Cθ θ θ

e) A B Cθ θ θ

17. (Fuvest 2015) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura abaixo. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme

existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre

elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine

a) os módulos AE , BE e CE do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;

b) as diferenças de potencial ABV e BCV entre os pontos A e B e entre os pontos B e C,

respectivamente;

c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao

ponto A. Note e adote: O sistema está em vácuo.

19Carga do elétron 1,6 10 C.


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18. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de

módulo igual a 32 10 V / m, uma das esferas, de massa 153,2 10 kg, permanecia com

velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem Note e adote:

- 19carga do elétron 1,6 10 C

- 19carga do próton 1,6 10 C

- 2aceleração local da gravidade 10 m / s

a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons. c) 100 elétrons a menos que prótons. d) 2000 elétrons a mais que prótons. e) 2000 elétrons a menos que prótons. 19. (Fuvest 2015) O aquecimento de um forno elétrico é baseado na conversão de energia

elétrica em energia térmica em um resistor. A resistência R do resistor desse forno, submetido

a uma diferença de potencial V constante, varia com a sua temperatura T. Na a seguir é

mostrado o gráfico da função 0 0R(T) R (T T ),α sendo 0R o valor da resistência na

temperatura 0T e α uma constante.

Ao se ligar o forno, com o resistor a 20 C, a corrente é 10 A. Ao atingir a temperatura MT , a

corrente é 5 A.

Determine a a) constante ;α

b) diferença de potencial V;

c) temperatura MT ;

d) potência P dissipada no resistor na temperatura MT .


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20. (Fuvest 2015) Dispõe se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências,

projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras

I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V.

Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente

ligadas a uma fonte de tensão de 110 V?

a) Somente em I. b) Somente em II. c) Somente em III. d) Em I e III. e) Em II e III. 21. (Fuvest 2015)

A figura acima mostra parte do teclado de um piano. Os valores das frequências das notas

sucessivas, incluindo os sustenidos, representados pelo símbolo #, obedecem a uma

progressão geométrica crescente da esquerda para a direita; a razão entre as frequências de

duas notas Dó consecutivas vale 2; a frequência da nota Lá do teclado da figura é 440 Hz. O

comprimento de onda, no ar, da nota Sol indicada na figura é próximo de Note e adote:

- 1 122 1,059

- 2

1,059 1,12

- velocidade do som no ar 340 m / s

a) 0,56 m b) 0,86 m c) 1,06 m

d) 1,12 m e) 1,45 m


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22. (Fuvest 2014) A primeira medida da velocidade da luz, sem o uso de métodos astronômicos, foi realizada por Hippolyte Fizeau, em 1849. A figura abaixo mostra um esquema simplificado da montagem experimental por ele utilizada.

Um feixe fino de luz, emitido pela fonte F, incide no espelho plano semitransparente E1. A luz refletida por E1 passa entre dois dentes da roda dentada R, incide perpendicularmente no espelho plano E2 que está a uma distância L da roda, é refletida e chega ao olho do observador. A roda é então colocada a girar em uma velocidade angular tal que a luz que atravessa o espaço entre dois dentes da roda e é refletida pelo espelho E2, não alcance o olho do observador, por atingir o dente seguinte da roda. Nesta condição, a roda, com N dentes, gira com velocidade angular constante e dá V voltas por segundo.

a) Escreva a expressão literal para o intervalo de tempo tΔ em que a luz se desloca da roda

até E2 e retorna à roda, em função de L e da velocidade da luz c. b) Considerando o movimento de rotação da roda, escreva, em função de N e V, a expressão

literal para o intervalo de tempo tΔ decorrido entre o instante em que a luz passa pelo ponto

central entre os dentes A e B da roda e o instante em que, depois de refletida por E2, é bloqueada no centro do dente B.

c) Determine o valor numérico da velocidade da luz, utilizando os dados abaixo.

Note e adote: No experimento de Fizeau, os dentes da roda estão igualmente espaçados e têm a mesma largura dos espaços vazios; L = 8600 m; N = 750; V = 12 voltas por segundo.

23. (Fuvest 2014) Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura.

Determine

a) a aceleração Ba de Batista em t = 10 s;

b) as distâncias Ad e Bd percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s;

c) a velocidade média Av de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s.


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24. (Fuvest 2014) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem Note e adote: Forças dissipativas e o tamanho da pessoa devem ser ignorados. A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2.

sen 30 cos 60 0,5

cos 30 sen 60 0,9

a) valor nulo. b) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 9 m/s2. c) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 5 m/s2. d) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 9 m/s2. e) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 5 m/s2. 25. (Fuvest 2014) Duas pequenas esferas, cada uma com massa de 0,2 kg, estão presas nas extremidades de uma haste rígida, de 10 cm de comprimento, cujo ponto médio está fixo no eixo de um motor que fornece 4 W de potência mecânica. A figura abaixo ilustra o sistema.

No instante t = 0, o motor é ligado e o sistema, inicialmente em repouso, passa a girar em torno do eixo. Determine a) a energia cinética total E das esferas em t = 5 s;

b) a velocidade angular ω de cada esfera em t = 5 s;

c) a intensidade F da força entre cada esfera e a haste, em t = 5 s; d) a aceleração angular média α de cada esfera, entre t = 0 e t = 5 s.

Note e adote: As massas da haste e do eixo do motor devem ser ignoradas. Não atuam forças dissipativas no sistema.


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26. (Fuvest 2014) Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura abaixo.

Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante .ω As

pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ω for de,

aproximadamente, Note e adote: A aceleração gravitacional na superfície da Terra é g = 10 m/s2. a) 0,1 rad/s b) 0,3 rad/s c) 1 rad/s d) 3 rad/s e) 10 rad/s 27. (Fuvest 2014) Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto de Lagrange L1”. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a Terra.

Nessa situação, ilustrada na figura acima, a velocidade angular orbital Aω do satélite em torno

do Sol será igual à da Terra, T.ω Para essa condição, determine

a) Tω em função da constante gravitacional G, da massa MS do Sol e da distância R entre a

Terra e o Sol;

b) o valor de Aω em rad/s;

c) a expressão do módulo Fr da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em função de G, MS ,MT, m, R e d, sendo MT e m, respectivamente, as massas da Terra e do satélite e d a distância entre a Terra e o satélite.

Note e adote: 71ano 3,14 10 s.

O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M1 e M2, sendo r a distância entre eles, é dado por F = G M1 M2/r2. Considere as órbitas circulares.


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28. (Fuvest 2014) No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona como uma bomba, com potência média de 10 W, responsável pela circulação sanguínea. Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500 kcal diárias, a porcentagem dessa energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a Note e adote: 1 cal = 4 J. a) 1% b) 4% c) 9% d) 20% e) 25% 29. (Fuvest 2014) Um contêiner com equipamentos científicos é mantido em uma estação de pesquisa na Antártida. Ele é feito com material de boa isolação térmica e é possível, com um

pequeno aquecedor elétrico, manter sua temperatura interna constante, Ti 20 C, quando a

temperatura externa é eT 40 C. As paredes, o piso e o teto do contêiner têm a mesma

espessura, 26 cm,ε e são de um mesmo material, de condutividade térmica

k 0,05 J / (s m C). Suas dimensões internas são 32 3 4 m . Para essas condições,

determine a) a área A da superfície interna total do contêiner; b) a potência P do aquecedor, considerando ser ele a única fonte de calor; c) a energia E, em kWh, consumida pelo aquecedor em um dia.

Note e adote:

A quantidade de calor por unidade de tempo ( )Φ que flui através de um material de área A,

espessura ε e condutividade térmica k, com diferença de temperatura TΔ entre as faces

do material, é dada por: kA T / .Φ Δ ε

30. (Fuvest 2014) Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão, o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de a) 10,0 m/s b) 10,5 m/s c) 12,2 m/s d) 13,2 m/s e) 13,8 m/s 31. (Fuvest 2014) Uma pessoa faz, diariamente, uma caminhada de 6 km em uma pista horizontal, consumindo 80 cal a cada metro. Num certo dia, ela fez sua caminhada habitual e, além disso, subiu um morro de 300 m de altura. Essa pessoa faz uma alimentação diária de 2000 kcal, com a qual manteria seu peso, se não fizesse exercícios. Com base nessas informações, determine a) a percentagem P da energia química proveniente dos alimentos ingeridos em um dia por

essa pessoa, equivalente à energia consumida na caminhada de 6 km; b) a quantidade C de calorias equivalente à variação de energia potencial dessa pessoa entre a

base e o topo do morro, se sua massa for 80 kg; c) o número N de caminhadas de 6 km que essa pessoa precisa fazer para perder 2,4 kg de

gordura, se mantiver a dieta diária de 2000 kcal.


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Note e adote: A aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2. 1 cal = 4 J. 9 kcal são produzidas com a queima de 1 g de gordura.

32. (Fuvest 2014)

Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 32 3 3 cm , é inserido muito

lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que a) m = M/3 b) m = M/2 c) m = M d) m = 2M e) m = 3M 33. (Fuvest 2014) Um núcleo de polônio-204 (204Po), em repouso, transmuta-se em um núcleo

de chumbo-200 (200Pb), emitindo uma partícula alfa ( )α com energia cinética E .α Nesta

reação, a energia cinética do núcleo de chumbo é igual a

Note e adote:

Núcleo Massa (u) 204Po 204 200Pb 200 α 4

1 u = 1 unidade de massa atômica.

a) E .α

b) E / 4α

c) E / 50α

d) E / 200α

e) E / 204α


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34. (Fuvest 2014) Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura ambiente, é fixada por uma de suas extremidades, como visto na figura abaixo.

Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais adequadamente representada pela figura: Note e adote:

O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 5 11,2 10 C .

O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 5 11,8 10 C .

Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme.

a)

b)

c)

d)

e) 35. (Fuvest 2014) Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo A ,θ em

relação à direção de incidência, como ilustra a figura A, abaixo.

Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada,

respectivamente, de ângulos Bθ e C,θ em relação à direção de incidência indicada pela seta.

Os desvios angulares serão tais que a) A B Cθ θ θ


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b) A B Cθ θ θ

c) A B Cθ θ θ

d) A B Cθ θ θ

e) A B Cθ θ θ

36. (Fuvest 2014) Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distância focal f = 50 mm, a uma distância d = 175 mm do sensor de imagem da webcam, como visto na figura abaixo.

No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de

26 6 mm , com 500 500 pixels. Com estas informações, determine

a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel; b) a distância L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor; c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente

dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada.

Note e adote: Pixel é a menor componente de uma imagem digital. Para todos os cálculos, desconsidere a espessura da lente.

37. (Fuvest 2014) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade

,ρ de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são

emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as extremidades de F1, e V2, entre as de F2, são tais que a) V1 = V2/4 b) V1 = V2/2 c) V1 = V2 d) V1 = 2V2 e) V1 = 4V2


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38. (Fuvest 2014) A curva característica de uma lâmpada do tipo led (diodo emissor de luz) é mostrada no gráfico.

Essa lâmpada e um resistor de resistência R estão ligados em série a uma bateria de 4,5 V, como representado na figura abaixo.

Nessa condição, a tensão na lâmpada é 2,5 V. a) Qual é o valor da corrente iR no resistor? b) Determine o valor da resistência R. c) A bateria de 4,5 V é substituída por outra de 3 V, que fornece 60 mW de potência ao circuito,

sem que sejam trocados a lâmpada e o resistor. Nessas condições, qual é a potência PR

dissipada no resistor?

Note e adote: As resistências internas das baterias devem ser ignoradas.

39. (Fuvest 2014) O resultado do exame de audiometria de uma pessoa é mostrado nas figuras abaixo. Os gráficos representam o nível de intensidade sonora mínima I, em decibéis (dB), audível por suas orelhas direita e esquerda, em função da frequência f do som, em kHz. A comparação desse resultado com o de exames anteriores mostrou que, com o passar dos anos, ela teve perda auditiva. Com base nessas informações, foram feitas as seguintes afirmações sobre a audição dessa pessoa: I. Ela ouve sons de frequência de 6 kHz e intensidade de 20 dB com a orelha direita, mas não

com a esquerda. II. Um sussurro de 15 dB e frequência de 0,25 kHz é ouvido por ambas as orelhas. III. A diminuição de sua sensibilidade auditiva, com o passar do tempo, pode ser atribuída a

degenerações dos ossos martelo, bigorna e estribo, da orelha externa, onde ocorre a conversão do som em impulsos elétricos.


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É correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 40. (Fuvest 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma distância l, como visto na figura abaixo.

Em seguida, Sr. Rubinato reclama: _ Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é Note e adote: O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase. A frequência da nota Lá é 440 Hz. A velocidade do som no ar é 330 m/s. A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada. a) 38 cm b) 44 cm c) 60 cm d) 75 cm e) 150 cm


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Gabarito: Resposta da questão 1: [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

Dados: 0m 60 kg; v 0; v 10 m/s; t 0,2 s.Δ

a) A variação da energia cinética ( E)Δ é:

2 2 2 20 0

m 60E E E v v 0 10 E 3.000 J.

2 2Δ Δ

b) Calculando o módulo da aceleração:

2v 0 10a a 50 m/s .

t 0,2

Δ

Δ

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] c) Reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e nitrogênio

gasoso: 3 22NaN (s) 2Na(s) 3N (g).

d) Cálculo do volume V de gás nitrogênio formado pela decomposição de 65 g de azida de

sódio sob pressão atmosférica de 1atm e temperatura de 27 C :

3

3 2

NaN 65

2NaN (s) 2Na(s) 3N (g)

2 65 g

3 mols

65 g

2

1 1

N

1,5 mol

T 27 273 300 K

R 0,08 atm. .mol .K

P V n R T

1 V 1,5 0,08 300

V 36 L

Resposta da questão 2: [C] [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] Os conceitos básicos da Termodinâmica foram alavancados a partir de 1698 com a invenção da primeira térmica, uma bomba d'água que funcionava com vapor, criada por Thomas Severy para retirar água das minas de carvão, na Inglaterra. A partir daí, essa máquina foi sendo cada vez mais aprimorada com a contribuição de vários engenheiros, inventores e construtores de instrumentos, como James Watt. Por volta de 1760, a máquina térmica já era um sucesso, tendo importante contribuição na Revolução Industrial. [Resposta do ponto de vista da disciplina de História] A Primeira Revolução Industrial revolucionou a maneira como se produziam as mercadorias, em especial com a criação de maquinários movidos a vapor. Na Inglaterra da década de 1770, o mercado de tecidos, os transportes (como trens e navios) e as comunicações funcionavam a partir de máquina a vapor. Logo, a termodinâmica está relacionada à Revolução Industrial. Resposta da questão 3:

a) Quando B Bx x y 0.

Assim:


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44

1 1

2 2

1log x 4 0 log x 4 x x 2

2

x 16 unidades de comprimento.

b) Usando a expressão da Energia Mecânica:

2 2

mec cin pot mec mec

2

mec

M v vE E E E M g y E M g y

2 2

vE M 10 y unidades de energia.

2

c) Como o corpo parte do repouso em x = 1, temos v0 = 0.

Na expressão dada, para x = 1, temos:

1

2

y log 1 4 0 4 y 4.

Aplicando esses dados na expressão obtida no anterior:

2 2

mec mec

mec

v 0E M 10 y E M 10 4

2 2

E 40 M.

Pela conservação da Energia Mecânica:

2 2 2

1 1 1

2 2 2

1

2

v v vM 10 log x 4 40 M 40 10 log x 40 -10 log x

2 2 2

v -20 log x .

Caso queiramos eliminar o sinal (–) do radicando, podemos mudar o logaritmo para a base 2:

2 21 1 2

2 22

log x log xlog x log x log x.

1 1log

2

Assim:

2v 20 log x unidades de velocidade.

Resposta da questão 4:

Dados: Rf 0,25 Hz; r 2 m; V 4 m/s; 3.π

a) Como se trata de movimento circular uniforme, somente há a componente centrípeta da aceleração.

T T

22

T 2

V 2 f r 2 3 0,25 2 V 3 m/s.

V 3a a 4,5 m/s .

r 2

π


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b) A figura mostra a velocidade resultante U da bola num ponto qualquer da trajetória.

2 2 2 2 2T RU V V 3 4 U 5 m/s.

c) RV 4cos 0,8 arccos0,8.

U 5θ θ


a) Dados: 2m 30 kg; g 10 m/s ; H 2,5 m.

Analisemos a figura a seguir:

Por semelhança de triângulos:

dh H 2,52 h h 1,25 m.H d 2 2

O sistema é conservativo. Com referencial na base do plano, vem:

A B A A B B BMec Mec Cin Pot Cin Pot Cin

BCin

E E E E E E 0 m g H E m g h

E E m g H h 30 10 1,25 E 375 J.

Calculando a velocidade e a quantidade de movimento (Q) no ponto B:

22BB B

B

m v 2 E 2 375E v 25 v 5 m/s.

2 m 30

Q m v 30 5 Q 150 kg m/s.

b) Dados: 2m 30 kg; g 10 m/s ; cos30 0,9.


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Como não há atritos a considerar, a força de contato entre o escorregador e a criança é a força normal, de intensidade F.

yF P Pcos m g cos30 30 10 0,9 F 270 N.θ

c) Dados: 2m 30 kg; g 10 m/s ; sen30 0,5.

A força resultante sobre a criança é a componente tangencial do peso, Px.

2res xF P m gsen m a m gsen30 10 0,5 a 5 m/s .θ


a) 5 kcal 3 LE VDados : ; ; 1 cal 4 J.

V tL minΔ

15 4 kJE V 5 kcal 3 L kcalP 15 P 1 kW 1.000 W.

V t L min min 60 sΔ

b) Dados: t 20 min 1.200 s.Δ

6E P t 1.000 1.200 E 1,2 10 J. Δ

c) b5 kcal EDados : P 100 W; ; t 1 min 60 s; 1 cal 4 J.

V LΔ

A energia basal consumida em 1 min é:

b bE P t 100 60 6.000 J 1.500 cal 1,5 kcal.Δ

O volume consumido de O2 pode ser obtido por proporção direta:

5 kcal 1 L 1,5 V V 0,3 L.

51,5 kcal V


Dados: 9 11f 15 m; D 1,5 10 m; L 1 ,5 10 m.

a) O Sol comporta-se como objeto impróprio para o espelho, portanto a imagem forma-se no foco principal. Assim, p' = 15 m, conforme ilustra a figura.


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Sendo D o diâmetro da imagem, por semelhança de triângulos:

9 11 2Sol

D f D 15 15 D

D L 1,5 10 1,5 10 10

D 0,15 m.

b) Dados: 2E 1D 10 m; S 1 . kW/m

A densidade de potência (S) é a razão entre a potência recebida e a área de captação (A). Pela conservação da energia:

221 1 1 E

12 2

21E

2 2

6 2

P A S DDPS P A S S S

P A SA 4 4

D S 100 1.000S

D 0,15

S 4,44 10 W/m .

ππ

c) Dados: m 0,6 kg 600 g; t 4 s; c 1 J / g K.Δ

Como todo calor recebido é usado no aquecimento do disco de alumínio, temos:

1 11 1

2

A S tQ P t m c T A S t T

m c

103 1.000 4

4 T 600 1

T 500 K.

ΔΔ Δ Δ Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 8: [E] A energia cinética é máxima no ponto onde a energia potencial é mínima. Isso ocorre no ponto

de abscissa 2x x .

Resposta da questão 9: [A]


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No ponto de compressão máxima, a velocidade é nula. Adotando esse ponto como referencial de altura, nele, a energia potencial gravitacional também é nula. Assim, aplicando a conservação da energia mecânica.

2

i fMec Mec 2

2 m g h dk dE E m g h d k .

2 d

Resposta da questão 10: [C]

Dados: 3 32m 48 g 48 10 kg; g 10 m/s ; d 4 mm 4 10 m; 3.π

Na situação proposta, a força de pressão exercida pelos gases equilibra a força peso do tubo cilíndrico e a força exercida pela pressão atmosférica sobre ele. Assim:

gas atm gas atm gas atm2

35 5 5 5 2

gas 23

gas

m gPF P F p p p p

A d

4

48 10 10 4 p 1 10 0,4 10 1 10 1,4 10 N/m

3 4 10

p 1,4 atm.

π

Resposta da questão 11: [A] A figura ilustra a situação, mostrando as velocidades do trabalhador e da plataforma, em relação ao referencial fixo no solo nas situações (I) e (II).

Pela conservação da Quantidade de Movimento:

(I) (II)Q Q m M v M v ' m v ' v m v M v M v ' m v ' m v

2 m v M v M m v ' 2 m M v M m v '

2 m M vv ' .

M m


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Resposta da questão 12: [C] Dados:

G G PP 50.000 N; d 3 m; d 2 m.

Na condição de carga máxima, há iminência de tombamento, sendo nula a normal em cada uma das rodas traseiras. O momento resultante em relação às rodas dianteiras é nulo.

PG PM M 50.000 3 P 2 P 75.000 N.

Resposta da questão 13: [D] Dados:

3 6 6 24

11 3 2

R 6 10 km 6 10 m; h 720 km 0,72 10 m; M 6 10 kg;

G 6,7 10 m /kg s .

Como a órbita é circular, a gravidade tem a função de aceleração centrípeta.

2 11 24

c 2 6 6

11 246 3

6

G M G Mv 6,7 10 6 10a g v

R h R h 6 10 0,72 10R h

6,7 10 6 10 v 60 10 7,7 10 m/s

6,72 10

v 7,7 km/s.

Resposta da questão 14: [E] [I] Incorreta. Como o ciclo é anti-horário, o trabalho é negativo e seu módulo é numericamente

igual a área do ciclo.

[II] Correta. A energia interna (U) é diretamente proporcional ao produto pressão volume.

Assim: C C A A C Ap V p V U U .

[III] Correta. Na transformação A B, ocorre expansão, indicando que o gás realiza trabalho

(W 0). Como há também aumento da energia interna ( U 0).Δ

Pela 1ª Lei da Termodinâmica:

Q U W Q 0Δ o gás recebe calor.


a) Dados: 4E 3,6 10 J/g;m

Δ m 0,1g/min.tΔ

Usando análise dimensional:

4 gE E m J J 3.600 JW P 3,6 10 0,1 3.600

t m t g min min 60 s

W 60 W.

Δ Δ

Δ Δ

b) Dado: m = 2,5 g.

Usando os dados e resultados do item anterior e análise dimensional, vem:


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43.600 J 2,5 gE E 9 10 J.

gmin0,1

min

c) Dados:

0 0 v

0

atmJ Jp 1 atm; V 750 ; C 30 ; R 0,08 8 ;

mol K mol K mol K

T 27 C 300 K; 1 mol 25 .

O excesso de dados com valores aproximados e inconsistentes permite duas resoluções que chegam a diferentes resultados. Calculando o número de mols: - Pela equação de Clapeyron:

00 0

p V 1 750p V n R T n n 31,25 mol.

R T 0,08 300

- Por proporção direta:

25 1 mol 750 n n 30 mol.

25750 n

Nota: por comodidade, será usado nos cálculos a seguir o segundo resultado: n = 30 mol. - A energia liberada pela queima da vela é absorvida pelo ar na forma de calor, aquecendo o

ar do recipiente. 4

vv

Q 9 10E Q n C T T T 100 K 100 C.

n C 30 30Δ Δ Δ

- A queima da vela ocorre a volume constante, portanto toda a energia liberada é usada para

aumentar a energia interna do gás. Como o ar deve ser tratado como gás perfeito, usando a expressão da variação da energia interna para um gás diatômico, vem:

42 U5 9 10E U n R T T T 75 K 75 C.

2 5 n R 5 30 8

ΔΔ Δ Δ Δ

Nota: por comodidade, será usado nos cálculos a seguir o primeiro resultado: T 100K.Δ

d) Aplicando a equação geral dos gases ideais:

0

0 0

p V p V 1 p 4 p atm p 1,33 atm.

T T T 300 300 100 3Δ

Resposta da questão 16: [B]

A figura ilustra a resolução, mostrando que A C B.θ θ θ


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a) Dados: 3V 300 V; d 5 mm 5 1 0 m.

A figura ilustra os dados.

Como se trata de campo elétrico uniforme, EA = EB = EC = E.

3 4

3

V 300E d V E 60 10 E 6 10 V/m.

d 5 10

b) Da figura: xA = 1 mm e xB = 4 mm.

4 3AB AB B A ABV E d E x x 6 10 4 1 10 V 180 V.

Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial:

BCV 0 V.

c) Dado: 19q 1,6 1 .0 C

Analisando a figura dada: CA BA ABV V V 180V.

19CA

17

q V 1,6 10 180

2,8 10 J

8 .

τ

τ


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Resposta da questão 18: [B] Dados:

19 2 3 15q e 1,6 10 C; g 10 m/s ; E 2 10 N/m; m 3,2 10 kg.

Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons. A figura ilustra a situação.

Sendo n o número de elétrons a mais, temos:

15

19 3

m g 3,2 10 10F P q E m g n e E m g n n

e E 1,6 10 2 10

n 100.


a) A constante α é dada pela declividade da reta.

18 12 6tg 0,06 .

120 20 100 C

Ωα θ α

b) Dados: 0 0T 20 C R 12 do gráfico i 10 A; .Ω

A 20 °C:


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V R i 12 10 V 120 V.

c) À temperatura TM:

V R i 120 R 5 R 24 .Ω

Do gráfico: MR 24 T 220 °C.Ω

Resposta da questão 20: [D] Considerações:

1ª) A expressão que relaciona tensão, potência e resistência é 2U

P .R

Com base nessa

expressão, se definirmos como R a resistência das lâmpadas de 120 W, as lâmpadas de 60 W e 40 W têm resistências iguais a 2 R e 3 R, respectivamente;

2ª) Na associação em série, lâmpadas de mesma resistência estão sob mesma tensão. Se as resistências são diferentes, as tensões são divididas em proporção direta aos valores das resistências.

3ª) Na associação em paralelo, a tensão é a mesma em todas as lâmpadas; 4ª) A tensão em cada lâmpada deve ser 110 V. As figuras abaixo mostram as simplificações de cada um dos arranjos, destacando as tensões nas lâmpadas em cada um dos ramos. Arranjo (I): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.

Arranjo (II): somente uma das lâmpadas está sob tensão de 110 V.


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Arranjo (III): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.

Resposta da questão 21: [B] A figura mostra as frequências das sucessivas notas com os respectivos índices de 1 a 14.


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Usando a expressão do termo geral de uma progressão geométrica de razão q, temos:

112 12 12 12

13 1 1 1

9 9 910 1 1 2n 1 210 10

n 1 10 8 87 778 818 1

8 8

8 8 88

8

f f q 2 f f q q 2 q 2 q 1,059.

f f q f qf f qf f q f f q 440 f 1,059

f ff q qf f q

440440 f 1,12 f 393 Hz.

1,12

v 340v f

f 393λ λ

λ

0,86 m.

Comentário: as duas notas Dó consecutivas a que se refere o enunciado não podem ser um Dó normal e um Dó sustenido (1ª e 2ª notas). Caso uma má interpretação levasse a esse equacionamento, a razão da P.G. seria 2 e teríamos:

910 1 1

440f f 2 f 0,86 Hz

512

Absurdo! Um som com essa frequência não é audível para o ser humano! Resposta da questão 22: a) Da expressão da distância percorrida no movimento uniforme:

d v t 2 L c t

2 Lt .

c

Δ Δ

Δ

b) Considerações:

- como a largura de um dente é igual à largura de um espaço vazio, o comprimento da circunferência envolvente da roda corresponde à largura de 2 N dentes;

- assim, a distância entre um ponto central entre dentes e o dente seguinte é igual à largura de um dente.

- a frequência da roda dentada é V voltas por segundo. Então o período (T) é:

1T .

V

Estabelecendo proporção direta:

12 N dentes T T V 2 N t T t 2 N 2 N 1 dente t

1t .

2 N V

Δ ΔΔ

Δ

c) Dados: L = 8600 m; N = 750; V = 12 voltas por segundo.

Os intervalos de tempo calculados nos itens anteriores são iguais. Então:

8

2 L 1 c 4 L N V 4 8.600 750 12 309.600.000

c 2 N V

c 3,1 10 m/s.


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Resposta da questão 23: a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração escalar, tem-se:

2BB B

B

v 4 0 4 1a a 0,2 m/s .

t 20 0 20 5

Δ

Δ

b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à “área” entre

a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim:

A A

B B

50 5d d 125 m.

2

50 30d 4 d 160 m.

2

c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é:

AA A

A

d 125v v 2,5 m/s.

t 50Δ

Resposta da questão 24: [E]

Se a velocidade é nula, a aceleração (a) tem direção tangencial, formando com a vertical

ângulo de 60°, como indicado na figura.

A resultante é a componente tangencial do peso. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

x

2

1P m a m gcos60 m a a 10

2

a 5 m/s .


a) Dados: P = 4 W; t 5 s.Δ

E P t 4 5 E 20 J.Δ

b) Dados: m = 0,2 kg; 2R 5 cm 5 10 m.

A energia cinética das duas esferas é:


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2

2 2 2

2

m vE 2 m R E m R

2

1 E 1 20 100100

R m 0,2 55 10

200 rad/s.

ω ω

ω

ω

c) A aceleração (a) da esfera tem duas componentes: tangencial T(a ) e centrípeta C(a ).

- Componente tangencial: 2

2T T T T

R 200 5 10v a t R a t a a 0,2 m/s .

t 5

ωω

- Componente centrípeta:

2

2 32 2 4 2 2C Ca R 2 10 5 10 4 10 5 10 a 2 10 m/s .ω

Comparando os valores obtidos, a componente tangencial tem intensidade desprezível. Então a intensidade da resultante é igual à da componente centrípeta.

3 2T C Ca a a a 2 10 m / s .

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

3 3res

res

F m a 0,2 2 10 0,4 10

F 400 N.

d) 2 2T2

a 20,4 10 40 rad/s .

R 5 10α α

Resposta da questão 26: [B] A normal, que age como resultante centrípeta, no pé de uma pessoa tem a mesma intensidade de seu peso na Terra.

2cent

g 10 1N R P m R m g

r 100 10

0,3 rad/s.

ω ω

ω

Resposta da questão 27: Nota: o termo órbita em torno do Sol é redundante, pois a órbita já é em torno de algo. a) a força que o satélite exerce sobre a Terra é desprezível. Então, a resultante centrípeta

sobre a Terra é a força gravitacional que o Sol exerce sobre ela, conforme indica a figura.


Página 35 de 40

S T S2 2cent ST T T T2 3

S

T 3

G M M G MR F M R

R R

G M.

R

ω ω

ω

b) O período de translação do satélite é igual ao período de translação da Terra:

7A TT T 1ano 3,14 10 s.

7A A7

A

2 2 3,14 2 10 rad/s.

T 3,14 10

πω ω

c) A força resultante gravitacional sobre o satélite é a soma vetorial das forças gravitacionais

que o satélite recebe do Sol e da Terra, conforme ilustra a figura.

S Tres S T 2 2

S Tres 2 2

G M m G M mF F F

dR d

M MF G m .

dR d


Dados: Pco = 10 W; ET = 2.500 kcal = 62,5 10 cal; 1 cal = 4 J.

Calculando a potência total:

6T

T

E 2,5 10 4P 115,74 W 116 W.

t 24 3 600

116 W 100% x 8,62%

10 W x%

x 9%.

Δ

Resposta da questão 29: a) A área total é igual à soma das áreas das seis faces.

2A 2 2 3 2 4 3 4 A 52 m .


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b) Dados: 2 2i ek 5 10 J(s m C); 26cm 26 10 m; T 20 C; T 40 C.ε

Para manter a temperatura constante, a potência do aquecedor deve compensar o fluxo de calor para o meio. Assim:

22

2

5 10 52 20 -40k A TP 6 10 W

26 10

P 0,6 kW.

ΔΦ

ε

c) Da expressão da energia consumida:

E P t 0,6 24 E 14,4 kWh.Δ

Resposta da questão 30: [B]

Dados: m = 70 kg; v0 = 10 m/s; CE 0,7(500) 350J.Δ

A energia cinética depois do salto é igual à energia cinética inicial somada à variação adquirida no salto.

222 2f i 0C C C C

2 2

70 10m vm v 70 vE E E E 350

2 2 2 2

35 v 35 100 350 v 100 10 v 110

v 10,5 m/s.

Δ Δ

Resposta da questão 31: a) Dados: D = 60 km = 6.000 m; C = 80 cal/m; ET = 2.000 kcal.

Calculando a energia consumida (E1) em uma caminhada:

1 11

1 m 80 cal E 6.000 80 480.000 cal E 480 kcal.

6.000 m E

Para a percentagem P temos:

100% 2.000 kcal 100 480 P P 24%.

P% 480 kcal 2.000

b) Dados: M = 80 kg; g = 10 m/s2; h = 300 m.

Da expressão da energia potencial: 4

4

4

24 10 J C m g h 80 10 300 C 2,4 10 J

4 J/cal

C 6 10 cal.

c) Dados: m = 2,4 kg = 2400 g.

Do Note e adote, para perder 2400 g de gordura terá que queimar a quantidade de energia:

E 2400 9 21600 kcal.

Estabelecendo proporção direta:

1 caminhada 480 kcal 21600 N

N caminhadas 21600 kcal 480

N 45.


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Resposta da questão 32: [C] No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco. A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao volume que está no copo.

água desloc

água desloc água desloc água desloc

m d V

E d V g E P d V g M g d V M

P M g

m M.


A energia cinética da partícula vale E .α

Então: 2 2m v 4 v E

E E v .2 2 2

α α α αα α α

Como o sistema é mecanicamente isolado, temos:

Pb Pb Pb Pb

2Pb

E E1m v m v 4 200 v v

2 50 2

Ev .

5 000

α αα α

α

Assim:

2Pb Pb

Pb Pb Pb

m v E E200E E E .

2 2 5 000 50

α α

Resposta da questão 34: [D] Coeficiente de dilatação linear do bronze é maior que o do ferro, portanto a lâmina de bronze fica com comprimento maior, vergando como mostrado na alternativa [D]. Resposta da questão 35: A figura abaixo ilustra as situações.


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Na situação II, o feixe incide perpendicularmente à placa, não sofrendo desvio ao atravessá-la,

portanto B A.θ θ

Na situação III, o raio emergente da lâmina, é paralelo ao incidente, atingindo o prisma com a mesma inclinação das duas situações anteriores.

Assim, C A.θ θ


a) A área do sensor é 2A 6 6 36 mm , e o número de pixels é 4N 500 500 25 10 .

Assim, a área (A1) de cada pixel é:

4 21 14

A 36A A 1,44 10 mm .

N 25 10

b) Dados: f = 50 mm; p’ = d = 175 mm.

Da equação dos pontos conjugados:

d f1 1 1 1 1 1 p' f 175 50 p L

f p p ' p f p ' p ' f d f 125

L 70 mm.

c) Da equação do aumento linear transversal, em módulo:

y ' p ' D' d 6 175 420 D

y p D L D 70 175

D 2,4 mm.

Resposta da questão 37: [D] Dado: A2 = 2 A1. Combinando a primeira e a segunda lei de Ohm:


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1 1 11 1 1 1

2 1 22 2 2

1

1 2

LV R i V i

A V L i 2 A V 2

L V A L i ViV R i V

2 A

V 2 V .

ρ

ρ

ρ ρ

Resposta da questão 38: O gráfico destaca os valores relevantes para a resolução da questão.

a) Como o resistor e a lâmpada estão em série, a corrente é a mesma nos dois.

Do gráfico:

RV 2,5 V i i 0,04 A.

b) A força eletromotriz da bateria é E = 4,5 V. A tensão no resistor é VR.

E R RV E V 4,5 2,5 V 2,0 V.

Aplicando a 1ª lei de Ohm:

R R2

V R i 2 R 0,04 R 0,04

R 50 .Ω

c) Com a nova bateria (E’ = 3 V), para a potência total PT = 60 mW, a corrente na lâmpada é

i' .

2RP E' i' 60 3 i' i' i' 20 mA 0,02 A 2 10 A.

A potência PR dissipada no resistor é:

2

2 2 4 3R R

R

P R i' 50 2 10 50 4 10 20 10 W

P 20 mW.

Resposta da questão 39: [B] Notemos que a escala de nível sonoro cresce de cima para baixo. A área em cinza representa a região de audição de cada uma das orelhas. [I] Falsa. Analisando os gráficos, concluímos que sons de frequência 6 kHz e nível sonoro de

20 dB não são ouvidos pela orelha direita, mas o são para o orelha esquerda.


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[II] Verdadeira. Os gráficos mostram que sussurros de frequência 0,25 Hz e nível de 15 dB são

ouvidos pelas duas orelhas.

[III] Falsa. A diminuição da capacidade auditiva não ocorre pela degeneração dos ossos descritos acima, assim como estes não estão na orelha externa e sim no ouvido médio. Resposta da questão 40: [A] Dados: v = 330 m/s; f = 440 Hz. Se o Sr. Rubinato não está mais ouvindo o Lá é porque está ocorrendo interferência destrutiva. Para que ocorra tal fenômeno é necessário que a diferença de percurso entre o ouvinte e as

duas fontes ( no caso, ) seja um número ímpar (i) de meios comprimentos de onda. O menor

valor de é para i = 1.

v330f 0,375 m

2 2 2 400

38 cm.

fÍsica - fuvest 2014 e 2015 -...

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