seu pé direito nas melhores faculdades fuvest – 06/01/2015...

1Seu Pé Direito naS MelhoreS FaculDaDeS FUVEST – 06/01/2015

FUVEST2F2015 CPV

MATEMÁTICA

01. Nafigura,napáginaderespostas,acircunferênciadecentroemOeraiortangenciaoladoBCdotriânguloABCnopontoDetangenciaaretaA↔BnopontoE.OspontosA,DeOsãocolineares,AD=2reoângulo ACOéreto.Determine,emfunçãoder,

a) amedidadoladoABdotriânguloABC; b) amedidadosegmentoCO.

Resolução:

a) SejamAB=x,BE=BD=y,AD=2r,DO=OE=r

O ΔABD~ ΔAEO\ yx= r

3r \ x=3y

AplicandooteoremadePitágorasnoΔABDtemos:

x2=y2+4r2 \ x2= x2

9+4r2 \ x= 3 2r

2

Portanto,AB = 3 2

2 r

b) NoΔACO,retânguloem^C,temos:

CD2=AD.DO\ CD= 2r

AplicandooteoremadePitágorasnoΔCDOtemos:

CO2=CD2+DO2 \ CO2=( 2r)2+r2 \ CO = 3r

2r r

r

xy

y

02. Resolvaasinequações:

a) x3–x2–6x>0;

b) log2(x3–x2–6x)≤2.

Resolução:

a) x3–x2–6x=0

x(x2–x–6)=0x=0x2–x–6=0→ x=–2oux=3

Assim,

–x

–2 0 3

x2 – x – 6

x(x2 – x – 6)

+

–

–

–

+

+

–

–

+

+

+

SI = x Î / –2 < x < 0 ou x > 3

b) log2(x3–x2–6x)≤2Þ

x3–x2–6x>0(I)x3–x2–6x≤ 4(II)

condiçãodeexistência

ResolvendoemII,temos:

x3–x2–6x–4=0Þ (x+1)(x2–2x–4)=0

Assim,

–x + 1

1 – 5 1 + 5–1

x2 – 2x – 4

(x + 1) (x2 – 2x – 4)

+

–

–

–

+

+

–

–

+

+

+

SII = x Î / x ≤ 1 – 5 ou –1 ≤ x ≤ 1 + 5

FazendoaintersecçãoentreSI(respostadoitema)eSII,temos:

S = x Î /–2 < x ≤ 1 – 5 ou –1 ≤ x < 0 ou 3 < x ≤ 1 + 5

raízes x+1=0Þ x=–1x2–2x–4=0Þ x=1– 5 oux=1+ 5

SI

1 – 5 1 + 5–1 0 3–2

SII

SI Ç SII

FUVEST – 06/01/2015 Seu Pé Direito naS MelhoreS FaculDaDeS2

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03. NocuboABCDEFGH,representadonafigura,napáginaderespostas,cadaarestatemmedida1.SejaMumpontonasemirretadeorigemAquepassaporE.DenoteporθoânguloBMHeporxamedidadosegmentoAM.

a) Exprimacosθemfunçãodex. b) Paraquevaloresdexoânguloθéobtuso? c) Mostreque,sex=4,entãoθmedemenosdoque45º.

Resolução:

a) AplicandooTeoremadePitágoras,temosque:

BM= x2 + 1;MH= (x–1)2 + 1eBH= 3

UsandoaLeidosCossenosnoΔBMH,temos:

BH2=BM2+MH2–2. BM .MH.cosθ 3=x2+1+(x–1)2+1–2. x2 + 1 . (x–1)2 + 1 .cosθ

cosθ = x2 – x

(x2 – 2x + 2) . (x2 + 1)

b) Oânguloθseráobtusoquandocosθ < 0.

x2–x

(x2–2x+2).(x2 + 1) < 0 Ûx2–x<0

(pois (x2–2x+2).(x2 + 1)>0) Portanto:0 < x < 1

c) Parax=4,temos:

cosθ= 16 – 4

(10).(17)= 12

170 @

1213

cosθ @ 1213

>22

=cos45ºÞ 0 < θ < 45º

x

(x–1)

θ

1

1

1

04. Resolvaostrêsitensabaixo.

a) Calculecos(3π/8)esen(3π/8).

b) Dadoonúmerocomplexo2– 2+2+ 2, encontreomenorinteiron>0paraoqualznsejareal.

c) Encontreumpolinômiodecoeficientes inteirosquepossuazcomoraizequenãopossuaraizreal.

Resolução:

α

a) Observandoque3π8=

3π42

,temos:

cos2x=1–2sen2xoucos2x=–1+2cos2 x α α

2 α α

2

cosα=1–2sen2 (α2 )ecosα=–1+2cos2 (α

2 ) cos

3π4=1–2sen2 (3π

8 )portantosen 3π8

= 2+V22

–

V22

cos3π4=–1+2cos2 (3π

8 )portanto cos 3π8

= 2–V22

–

V22

b) z=2– 2+i2+ 2=2cos3π8+2isen

3π8

z=2(cos3π8+isen

3π8 )

ConsiderandonÎ Z*+,temos:

zn=2n (cos3π8n+isen

3π8n)

Paraquezn Î Þ sen3π8n=0Þ

3π8n=kπ,kÎ Z

n=8k3 Þparak=3en=8

z8=28 (cos3π88+isen

3π8

8) Þ z8=–28

O menor inteiro n > 0 é n = 8.

c) Considerandooitem(b),temos:z8=–28 Þ z8+28=0

O polinômio em que z é raiz é P (x) = x8 + 256.


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05. A função f estádefinidada seguintemaneira: para cadainteiroímparn,

x–(n–1),sen–1≤x≤n f(x)= n+1–x,sen≤x≤n+1

a)Esboceográficodefpara0≤x≤ 6. b)Encontreosvaloresdex,0≤x≤6,taisquef(x)=15 .

Resolução:

a) Separandoointervalo0≤ x≤6,temos:

0 ≤ x≤ 1 Þ f(x)=x–(1–1) Þ f(x)=x 1 ≤ x≤2Þ f(x)=1+1–x Þ f(x)=2–x 2≤ x≤ 3 Þ f(x)=x–(3–1) Þ f(x)=x–2 3 ≤ x≤ 4 Þ f(x)=3+1–x Þ f(x)=4–x 4 ≤ x≤ 5 Þ f(x)=x–(5–1) Þ f(x)=x–4 5 ≤ x≤ 6 Þ f(x)=5+1–x Þ f(x)=6–x

Assim,obtemososeguintegráfico:

b) f(x)=15

0 ≤ x≤ 1 Þ x=15

1 ≤ x≤2Þ 2–x=15

Þ x=95

2≤ x≤ 3 Þ x–2=15

Þ x=115

3 ≤ x≤ 4 Þ 4–x=15

Þ x=195

4 ≤ x≤ 5 Þ x–4=15

Þ x=215

5 ≤ x≤ 6 Þ 6–x=15

Þ x=295

Portanto,osvaloresdexsão:15,

95,

115,

195,215e295

.

1

1 x

f(x)

2 3 4 5 6

06. Um “alfabeto minimalista” é constituído por apenasdois símbolos, representados por * e #. Uma palavra decomprimenton,n≥1,éformadapornescolhassucessivasdeumdessesdoissímbolos.Porexemplo,#éumapalavradecomprimento1e#**#éumapalavradecomprimento4.

Usandoessealfabetominimalista,

a) quantas palavras de comprimento menor do que 6podemserformadas?

b) qualéomenorvalorde paraoqualépossívelformar1.000.000depalavrasdetamanhomenorouigualaN?

Resolução:

a) Podemserformadas: 2 palavrasdecomprimento1 22 palavrasdecomprimento2 23 palavrasdecomprimento3 24 palavrasdecomprimento4 25 palavrasdecomprimento5

Portanto,ototaldepalavrasformadasserá:2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62 Podem ser formadas 62 palavras de comprimento menor

do que 6.

b) Devemoster:21+22+23+...+2N ≤ 1 000 000

A sequência (2, 22, 23, ..., 2N) é uma P.G. de razão 2 eprimeirotermo2.

Suasomaédadapor:SN=2(2N – 1)2–1 ,

entãoSN ≤ 1 000 000 Û2N – 1 ≤ 500 000 Û2N – 1 ≤ 500 001.

Como210=1024,devemoster:

210 .2x ≤ 500001,istoé,aproximadamente210 .2x ≤ 500 . 1000

210 .28 ≤ 500 . 1000 Û 218 ≤ 500 001.

Portanto,omenorvalordeNnascondiçõespedidaséN = 18.


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FÍSICA

01. Umacriançacomumabolanasmãosestásentadaemum“gira-gira”querodacomvelocidadeangularconstanteefrequênciaf=0,25Hz.

a) Considerando que a distância da bola ao centro do“gira-gira”é2m,determineosmódulosdavelocidade→VTedaaceleração

→adabola,emrelaçãoaochão.

Num certo instante, a criança arremessa a bolahorizontalmenteemdireçãoaocentrodo“gira-gira”,comvelocidade

→VRdemódulo4m/s,emrelaçãoasi.

Determine, para um instante imediatamente após olançamento,

b)omódulodavelocidade→Udabolaemrelaçãoaochão;

c) oânguloθentreasdireçõesdasvelocidades→Ue→VR dabola.

Noteeadote:π=3

Resolução:

a) OmódulodavelocidadelineardoMCUédadopor:

v=2. π .R.f v=2. 3 .2.0,25 v=3m/s |

→VT | = 3 m/s

OmódulodaaceleraçãocentrípetadoMCUédadopor:

acp=v2

R acp=

32

2

acp=4,5m/s2

| →a | = 4,5 m/s2

b) AplicandooteoremadaPitágoras,tem-se:

| →U |2=|

→VT |2+ |

→VR |2

| →U |2=32 + 42

| →U | = 5 m/s

c)

cosθ=| →VR | / | →U |

cosθ=4/5 θ = arc cos 0,8 (rad)

θ→U

→VR

→VT

02. O aquecimento de um forno elétrico é baseado naconversãodeenergiaelétricaemenergiatérmicaemumresistor.AresistênciaRdoresistordesseforno,submetidoaumadiferençadepotencialVconstante,variacomasuatemperaturaT.NafiguradapáginaderespostasémostradoográficodafunçãoR(T)=R0 + α(T–T0),sendoR0ovalordaresistêncianatemperaturaT0eαumaconstante.

Aoseligaroforno,comoresistora20ºC,acorrenteé10A. AoatingiratemperaturaTM,acorrenteé5A.

Determinea

a) constanteα; b) diferençadepotencialV; c) temperaturaTM; d) potênciaPdissipadanoresistornatemperaturaTM.

Resolução:

a) Dográfico: R0=12Ω para T0=20ºCe

R=24Ω para T=220ºC

R(T)=R0 + α(T–T0)

24=12+α(220–20)Þ

Þ12=α.200Þ

Þ α=0,06 Ω/ºC

b) U=R.iÞ

ÞV=12. 10 Þ

Þ V = 120 V

c) U=R.iÞ

Þ120=R. 5 Þ

ÞR=24Þ

Dográfico,paraR=24Ω,TM = 220ºC

d) P=U.iÞ

ÞP=120. 5 Þ

Þ P = 600 W


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03. Um recipiente hermeticamente fechado e termicamenteisolado, com volume de 750 l, contém ar inicialmenteàpressãoatmosféricade1atmeàtemperaturade27ºC. No interior do recipiente, foi colocada uma pequenavela acesa, de 2,5 g. Sabendo-se que amassa da vela éconsumidaaumataxade0,1g/minequeaqueimadavelaproduzenergiaàrazãode3,6x 104J/g,determine

a) apotênciaWdavelaacesa; b) a quantidade de energia E produzida pela queima

completadavela; c) o aumentoΔT da temperatura do ar no interior do

recipiente,duranteaqueimadavela; d) apressãoPdoarnointeriordorecipiente,logoapósa

queimadavela.

Noteeadote:Oardevesertratadocomogásideal.Ovolumede1moldegásidealàpressãoatmosféricade1atmeàtemperaturade27ºCé25l.Calormolardoaravolumeconstante:Cv=30J/(molK).Constanteuniversaldosgases:R=0,08atml/(molK).0ºC=273K.Devem ser desconsideradas a capacidade térmica dorecipienteeavariaçãodamassadegásnoseuinteriordevidoàqueimadavela.

Resolução:

a) Aqueimadavelaproduzenergiaàrazãode3,6× 104J/geavelaéconsumidaaumataxade0,1g/min:

3,6× 104 J 1g

E 0,1gÞE=3,6× 103 J

Δt=1min=60s

P=ΔEΔt Þ

ÞP=3,6× 103

60 Þ W = 60 W

b) Avelatem2,5gdemassa:

3,6× 104 J 1g

E 2,5gÞ E = 9,0 × 104 J

c) Oenunciadoforneceuocalormolardoaravolumeconstante: Cv=30J/(molK)

Desta forma, ao invés da massa na equação: Q=m.c. ΔT,devemosutilizaraquantidadedemols.

Segundooenunciado,1moldegásideala1atmea27ºC ocupa25leorecipientepossuivolumede750l:

1mol 25l n 750l Þn=30mol

Q=n. Cv . ΔTÞ

Þ 9 . 104=30. 30 . ΔTÞ Þ ΔT = 100ºC ouΔT = 100 K

d) T0=27ºC(+273)=300K

T1=300+100=400K

p1 .V1T1

=p0 .V0T0

Þ

Þ p1 .750

400=

1 .750300

Þ

Þ P = 43

atm

Entretanto,comooenunciadoforneceovalorde R=0,08atml/(molK),épossívelresolverdeoutrosmodos:

p.V=n.R.TÞ Þp.750=30.0,08. 400 Þ Þ P = 1,28 atm

ou,comoovolumeéconstante:

Δp.V=n.R. ΔTÞ Þ Δp.750=30.0,08.(400–300)Þ Þ Δp=0,32atmÞ Þ P=1+0,32Þ Þ P = 1,32 atm

Asdiferençasocorrem,poisovalordeRéaproximado.


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04.O espelho principal de um dos maiores telescópiosrefletores do mundo, localizado nas Ilhas Canárias,tem 10 m de diâmetro e distância focal de 15 m.Supondo que, inadvertidamente, o espelho sejaapontadodiretamenteparaoSol,determine

a) odiâmetroDdaimagemdoSol; b) adensidadeSdepotêncianoplanodaimagem,emW/m2; c) avariaçãoΔTdatemperaturadeumdiscodealumínio

de massa 0,6 kg colocado no plano da imagem,considerandoqueeletenhaabsorvidotodaaenergiaincidentedurante4s.

Noteeadote:π=3Oespelhodeveserconsideradoesférico.DistânciaTerra-Sol=1,5x 1011m.DiâmetrodoSol=1,5x 109m.CalorespecíficodoAl=1J/(gK).Densidade de potência solar incidindo sobre o espelhoprincipaldotelescópio=1kW/m2.OdiâmetrododiscodealumínioéigualaodaimagemdoSol.Desconsidereperdasdecalorpelodiscodealumínio.

Resolução:

a) Paraumobjetomuitodistante,aimagemforma-senoplanofocal (f=15m).Utilizando-sesemelhançadetriângulos,tem-se:

D15=

1,5. 10–9

1,5. 10–11 Þ D = 1,5 x 10–1 m

b) Aáreadoespelhoqueestásendoirradiadavale:

A=π .R2 A=3. 52 A=75m2 Aáreaocupadapelaimagemvale:

A=π .R2 A=3.(0,75. 10–1)2 A ≈1,7. 10–2m2

Apotênciarecebidapeloespelhoé:

1m2 1000W 75m2 P

P=75kW

Todaestapotênciaétransmitida,portanto:

S=75000

1,7. 10–2 Þ S ≈ 4,4 . 106 W/m2

c) Sendo: E=Pot. Δt Q=m.c. ΔT substituindo-seasequações,temos:

Pot. Δt=m.c. ΔT 75000.4=600. 1 . ΔT ΔT = 500K

05. Uma criança de 30 kg está em repouso no topo de umescorregadorplanode2,5mdealtura, inclinado30ºemrelaçãoaochãohorizontal.Numcertoinstante,elacomeçaadeslizarepercorretodooescorregador.Determine

a) aenergiacinéticaEeomóduloQ daquantidadedemovimentodacriança,nametadedopercurso;

b) omóduloF da força de contato entre a criança e oescorregador;

c) omóduloadaaceleraçãodacriança.

Noteeadote:Forçasdissipativasdevemserignoradas.Aaceleraçãolocaldagravidadeé10m/s2.sen30º=cos60º=0,5sen60º=cos30º=0,9

Resolução:

a) Noaltodoescorregador:

repouso:v=0ÞEC=0

h=2,5mÞEP=m.g.h=30. 10 .2,5ÞEP=750J

EM=EC+EP ÞEM=750J

Nametadedopercurso:

h=1,25mÞEP=m.g.h=30. 10 .1,25ÞEP=375J

EM=EC+EP ÞEM=EC+375

Sistemaconservativo:EM=constanteÞ

Þ750=EC+375Þ E = 375 J

EC=m.v2

2 Þ

Þ375=30 .v2

2 Þ

Þv=5m/s

Q=m.vÞQ=30. 5 Þ Q = 150 kg . m/s

b) Comonão há atritos, a força de contato entre a criança eo escorregador é a força normal, cujo módulo é igual àcomponentenormaldaforçapeso:

F=N=Pn=P.cosθ=m.g.cos30ºÞ

ÞF=30. 10 .0,9Þ F = 270 N

c) Aforçaresultantesobreacriançaéacomponentetangencialdaforçapeso:

FR=Pt=P . senθ=m . g . sen30ºÞ Þ FR=m.aÞ Þm . g . sen30º=m . a Þ Þa=10 . 0,5Þ Þ a = 5 m/s2


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06. A região entre duas placas metálicas, planas e paralelasestá esquematizada na figura ao lado. As linhas tracejadasrepresentamocampoelétricouniformeexistenteentreasplacas.Adistânciaentreasplacasé5mmeadiferençadepotencialentre elas é300V.AscoordenadasdospontosA,B eC sãomostradasnafigura.Determine

a) osmódulosEA,EBeECdocampoelétriconospontosA,B eC,respectivamente;

b) asdiferençasdepotencialVABeVBCentreospontosAeB eentreospontos BeC,respectivamente;

c) otrabalhoτrealizadopelaforçaelétricasobreumelétronquesedeslocadopontoCaopontoA.

Noteeadote:Osistemaestáemvácuo.Cargadoelétron=–1,6x 10–19 C.

Resolução:

a) Sendoocampoelétricouniforme,E=EA=EB=EC.Portanto:

U=E.d

300=E. 5 x 10–3

E=6x 104V/m

EA=EB=EC=6 x 104 V/m

b) NovamenteutilizandoaequaçãoU=E.d,tem-se:

VA–VB=VAB=6x 104 . 3 x 10–3

VAB =180V

OspontosBeCestãonamesmasuperfícieequipotencial,logonãohád.d.p..

VBC = 0V

c) NotequeadiferençadepotencialentreCeAémesmaqueentreBeA(–180V).Portanto:

τCA=q(VC–VA) τCA=–1,6x 10–19(–180)

τCA=2,88x 10–17 J

τ = 2,88 x 10–17 J


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QUÍMICA

01. O metabissulfito de potássio (K2S2O5) e o dióxido deenxofre(SO2)sãoamplamenteutilizadosnaconservaçãode alimentos como sucos de frutas, retardando adeterioraçãoprovocadaporbactérias,fungoseleveduras.Aoserdissolvidoemsoluçõesaquosasácidasoubásicas,ometabissulfitopodesetransformarnasespéciesquímicasSO2,HSO

–3ouSO3

2–,dependendodopHdasolução,comoémostradonográfico.

AequaçãoaseguirrepresentaaformaçãodosíonsHSO–3

emsoluçãoaquosa.

S2O52–(aq)+H2O(l) →2HSO–

3(aq)

a) Escreva as equações químicas balanceadas querepresentam a formação das espécies químicas SO2(aq)eSO3

2–(aq)apartirdosíonsS2O52–(aq).

b) Reações indesejáveis no organismo podem ocorrerquando a ingestão de íons S2O5

2–, HSO–3 ou SO3

2– ultrapassa um valor conhecido como IDA (ingestãodiáriaaceitável,expressaemquantidadedeSO2/dia/massacorpórea),que,nestecaso,éiguala1,1x 10–5 moldeSO2pordiapara cadaquilogramademassacorpórea.Umapessoaquepesa50kgtomou,emumdia,200mLdeumaáguadecocoindustrializadaquecontinha64mg/LdeSO2.EssapessoaultrapassouovalordaIDA?Explique,mostrandooscálculos.

Dados:massamolar(g/mol) O.......16 S........32

Resolução:

a) S2O52–(aq)+H2O(l) →2HSO3

–(aq)

2HSO3–(aq)+2H+(aq)→2SO2(aq)+2H2O(l) (em meio ácido)

S2O52–(aq)+2H+(aq)→2SO2(aq)+H2O(l)

S2O52–(aq)+H2O(l) →2HSO3

–(aq) 2HSO3

–(aq)+2OH–(aq)→2SO32–(aq)+2H2O(l) (em meio ácido)

S2O52–(aq)+2OH–(aq)→2SO3

2–(aq)+H2O(l)

b) 1Ldeáguadecôco— 64 . 10–3gSO2 — 10–3molSO2 0,2L x x=2. 10–4

molSO2(pordia)

2. 10–4molSO2/dia 50kg y 1kg

y = 0,4 . 10–5 mol SO2 / dia . kg massa corpórea

ComoovalordeSO2ingeridopelapessoa(valor“y”acima)émenorqueo“IDA”dado(1,1. 10–5molSO2/dia.kgmassacorpórea)conclui-sequeelanãoultrapassoutal“IDA”.

02. O hidrogênio tem sido apontado como possível fonte deenergia do futuro. Algumas montadoras de automóveisestãoconstruindocarrosexperimentaisquepodemfuncionarutilizandogasolinaouhidrogêniolíquidocomocombustível.

Considerea tabelaa seguir, contendodadosobtidosnasmesmascondições,sobreaenergiaespecífica(quantidadede energia liberada pela combustão completa de 1 gde combustível) e o conteúdo de energia por volume(quantidadedeenergialiberadapelacombustãocompletade1Ldecombustível),paracadaumdessescombustíveis:

Combustível Energia específica (kJ/g)

Conteúdo de energia por volume (103 kJ/L)

Gasolinalíquida 47 35Hidrogêniolíquido 142 10

a) Combasenosdadosdatabela,calculearazãoentreasdensidadesdagasolinalíquidaedohidrogêniolíquido(dgasolina(

l)/dhidrogênio(

l)).Mostreoscálculos.

b) Explique por que, embora a energia específica dohidrogênio líquido seja maior do que a da gasolinalíquida,oconteúdodeenergiaporvolumedohidrogêniolíquidoémenordoqueodagasolinalíquida.

Resolução: a) Base: 1 litro de gasolina líquida 1g 47kJ m 35.000kJ m = 744,68 g Logo,dgasolinalíquida=744,68g/L Base: 1 litro de hidrogênio líquido 1g 142kJ m 10.000kJ m = 70,42 g Logo,dhidrogêniolíquido=70,42g/L

Razão: dgasolinalíquidadhidrogêniolíquido

=744,6870,42

=10,57

b) Observando-se as densidades calculadas acima, conclui-se que, para ummesmovolumedos dois combustíveis, ohidrogêniotemmenormassa.Logo,paraumamenormassa,hámenor liberaçãodeenergianacombustãodessamassa.Assim sendo, o conteúdo de energia liberada por volumedehidrogêniolíquidoqueimadoémenorqueoconteúdodeenergialiberadaporvolumedegasolinalíquidaqueimada.


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03. Apreparaçãodeumbiodiesel,emumaaulaexperimental,foifeitautilizando-seetanol,KOHeóleodesoja,queéconstituídoprincipalmenteportriglicerídeos.Areaçãoqueocorrenessapreparaçãodebiodieseléchamadatransesterificação,emqueumésterreagecomumálcool,obtendo-seumoutroéster.Nareaçãofeitanessaaula,oKOHfoiutilizadocomocatalisador.

Oprocedimentofoioseguinte: 1aetapa:Adicionou-se1,5gdeKOHa35mLdeetanol,agitando-secontinuamenteamistura. 2aetapa:Emumerlenmeyer,foramcolocados100mLdeóleodesoja,aquecendo-seembanho-maria,auma

temperaturade45ºC.Adicionou-seaesseóleodesojaasoluçãodecatalisador,agitando-sepormais20minutos. 3a etapa: Transferiu-se amistura formada para um funil de separação, e esperou-se a separação das fases,

conformerepresentadonafiguraaolado.

a) TodaaquantidadedeKOH,empregadanoprocedimentodescrito,sedissolveunovolumedeetanolempregadonaprimeiraetapa?Explique,mostrandooscálculos.

b) Considerequeafórmulaestruturaldotriglicerídeocontidonoóleodesojaéamostradaao lado. Escreva, no espaço indicado na página de respostas, a fórmula estrutural dobiodieselformado.

c) Se,naprimeiraetapadesseprocedimento,asoluçãodeKOHemetanolfossesubstituídapor um excesso de solução de KOH em água, que produtos se formariam? Responda,completando o esquema da página de respostas com as fórmulas estruturais dos doiscompostosqueseformariamebalanceandoaequaçãoquímica.

Dado:solubilidadedoKOHemetanola25ºC=40gem100mL

Resolução:

a) Solubilidade: 40g 100mL x 35mL x=14g

Seriapossíveladissoluçãodeaté14g.Comoforamutilizados1,5g,todaaquantidadesedissolveu.

b)

c)

OH31C17 — C O —CH2 —CH3

OH31C17 — C OK

H2C —CH—CH2 | | |OHOHOH

3 3


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04. CompostoscomumgrupoNO2ligadoaumanelaromáticopodemserreduzidos,sendoogrupoNO2transformadoemNH2,comorepresentadoaolado.

Compostos alifáticos ou aromáticoscomgrupoNH2,porsuavez,podemsertransformados em amidas ao reagiremcomanidridoacético.Essatransformaçãoéchamadadeacetilaçãodogrupoamino,comoexemplificadoaolado.

Essastransformaçõessãoutilizadasparaaproduçãoindustrialdoparacetamol,queéumfármacoempregadocomoanalgésicoeantitérmico.

a) Qualéoreagentedepartidaque,apóspassarporreduçãoeemseguidaporacetilação,resultanoparacetamol?Escrevaafórmulaestruturaldessereagente,noquadrodapáginaderespostas.

Ofenol(C6H5OH)tambémpodereagircomanidridoacético.Nessatransformação,forma-seacetatodefenila.

b) Naetapadeacetilaçãodoprocesso industrialdeproduçãodoparacetamol, formam-se, também,ácidoacéticoeumsubprodutodiacetilado (masmonoacetiladononitrogênio).Completeoesquemadapáginade respostas,demodoarepresentaraequaçãoquímicabalanceadadeformaçãodosubprodutocitado.

Resolução:

a)

b)

HO— — NO2

HO— —NH2 2 2

O C – O–H3C

O–NH– CCH3


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05. Afiguraaoladoilustraasestabilidadesrelativasdasespéciesqueapresentamestadodeoxidação+2e+4doselementosdamesmafamília:carbono,silício,germânio,estanhoechumbo.

As estabilidades relativas podem ser interpretadas pelacomparação entre potenciais padrão de redução das espécies +4formandoasespécies+2,comorepresentadoaseguirparaoselementoschumbo(Pb),germânio(Ge)eestanho(Sn):

PbO2+4H++2e– Pb2++2H2O E1

0

GeO2+2H++2e– GeO+H2O E2

0

SnO2+4H++2e– Sn2++2H2O E3

0

Ospotenciaispadrãodereduçãodessastrêssemirreações,E10,E2

0eE30,foramdeterminadosexperimentalmente,obtendo-se

osvalores–0,12V,–0,094Ve1,5V,nãonecessariamentenessaordem.Sabe-seque,quantomaiorovalordopotencialpadrãoderedução,maiorocaráteroxidantedaespéciequímica.

a) Considerandoasinformaçõesdafigura,atribua,natabeladapáginaderespostas,osvaloresexperimentaisaospotenciaispadrãodereduçãoE1

0,E20eE3

0. b) Oelementocarbonopodeformaróxidos,nosquaisaproporçãoentrecarbonoeoxigênioestárelacionadaaoestado

deoxidaçãodocarbono.ComparandoosóxidosCOeCO2,qualseriaomaisestável?Explique,combasenafiguraapresentadaacima.

Resolução:

a) Observandoográfico,podemoscomparar,paracadaelemento,qualestadodeoxidaçãoémaisestável.

AssemirreaçõesenvolvemoselementosPb,GeeSn.

Pelográfico,vemosquePbémaisestávelcomestadodeoxidação+2.

JáGeeSnsãomaisestáveiscomestadodeoxidação+4,sendooGeomaisestável.

Dessaforma,podemosordenaremformacrescenteatendênciadoselementosdepassardoestado+4parao+2.

Ge, Sn e Pb.

Assim,ficafácilatribuirospotenciasderedução,quesãomaioresnaqueleselementosmenosestáveiscomNox+4.

Ge:E20=–0,094V;Sn:E3

0=–0,12V;Pb:E10=1,5V

b) Odióxidodecarbono,CO2,éomaisestável,deacordocomográficofornecido,poisapresentaNox=+4,sendoomaisestáveldetodososelementosapresentadoscomesseNox.

1,5 V –0,12 V –0,094 V


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06. Oglicerolpodeserpolimerizadoemumareaçãodecondensaçãocatalisadaporácidosulfúrico,comeliminaçãodemoléculasdeágua,conformeserepresentaaseguir:

a) Considerandoaestruturadomonômero,pode-sepreverqueopolímerodeveráser formadoporcadeiasramificadas.Desenhe a fórmula estrutural de um segmento do polímero, mostrando quatro moléculas do monômero ligadas eformandoumacadeiaramificada.

Parainvestigarainfluênciadaconcentraçãodocatalisadorsobreograudepolimerizaçãodoglicerol(istoé,aporcentagemdemoléculasdeglicerolquereagiram),foramefetuadosdoisensaios:

Aofinaldessesensaios,ospolímeros1e2foramanalisadosseparadamente.Amostrasdecadaumdelesforammisturadascomdiferentessolventes,observando-seemqueextensãoocorriaadissoluçãoparcialdecadaamostra.Atabelaaseguirmostraosresultadosdessasanálises:

b) Qualdospolímerosformadosdeveapresentarmenorgraudepolimerização?Expliquesuaresposta,fazendoreferênciaàsolubilidadedasamostrasemetanol.

Resolução:

a)

b) Opolímeroquedeveapresentarmenorgraudepolimerizaçãoéopolímero1,poisapresentamaiorsolubilidadeemetanol.

Oetanolapresentapolaridadedevidoaogrupo—OH.

Amaiorsolubilidadedopolímero1evidenciaqueaindarestamgruposhidroxilanopolímero,devidoaumamenorpolimerização.


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BIOLOGIA

01. No heredograma abaixo estão representadas pessoasquetêmumadoençagenéticamuitorara,cujaherançaédominante.Adoençaécausadapormutaçãoemumgenelocalizado no cromossomo 6. Essa mutação, entretanto,sósemanifesta,causandoadoença,em80%daspessoasheterozigóticas.

a) Usando os algarismos romanos e arábicoscorrespondentes, identifique as pessoas que sãocertamente heterozigóticas quanto a essa mutação.Justifiquesuaresposta.

b) Qualéaprobabilidadedeumacriança,queII-5venhaater,apresentaradoença?Justifiquesuaresposta.

Resolução:

a) OsindivíduosI.2,II.5eIII.2sãocertamenteheterozigóticos,jáqueapresentamadoença.

OindivíduoII.1,emboranãoapresenteadoença,também

deve ser heterozigoto, pois teve uma filha (III.2) que éheterozigótica.

AprobabilidadedacônjugedeII.1seraportadoradoalelodominanteA deve ser considerada nula, pois a doença émuitorara,oquetornaimprovávelqueindivíduosquenãosejamdescendentesdeI.2sejamportadoresdessealelo.

b) A probabilidade de uma criança, que II.5 venha a ter,apresentaradoençaéde40%.

AprobabilidadedeII.5terumacriançaheterozigóticaéde50%,qualquerquesejaogenótipodocônjuge.

Aprobabilidadedoheterozigotoapresentar adoençaéde80%desses50%,ouseja,éde40%.

02. Analise o gráfico abaixo,relativo à mortalidadede fêmeas férteis doc a m a r ã o - d a - a r e i a(Crangon septemspinosa) em água aerada, emdiferentes temperaturase salinidades, durantedeterminadoperíodo.

a) Qual dos seguintesconceitos – ecossis-tema, hábitat, nichoecológico – estáimplícitonessegráfico?

b) Osdadosdemortalidaderepresentadosnessegráficoreferem-se a que nível de organização: espécie,populaçãooucomunidade?

c) Temperatura e salinidade são fatores abióticos que,nesse caso, provocaram mortalidade das fêmeasdo camarão-da-areia. Cite dois fatores bióticos quetambémpossamproduzirmortalidade.

Resolução: a) O conceito que mais se aproxima da análise dos dados

fornecidosnográficoénicho ecológico.Segundoadefiniçãode Hutchinson (1957), nicho ecológico é o conjunto delimitesdetolerânciadaespécie.

b) Oníveldeorganizaçãomaisadequadoéespécie. Onívelcomunidadeéinadequado,poisrefere-seaoconjunto

detodasasespéciesdeumecossistema. Populaçãoéoconjuntodeindivíduosdeumamesmaespécie

queconvivemnumcerto local,geralmentedelimitadoporumecossistema.Assim,umaespéciepodeestarrepresentadaporváriaspopulações,distribuídasemdiferenteslocais.

Oenunciadonãoespecificaseosdadosforamobtidosparaumapopulaçãoouváriaspopulações,mencionandoapenasaespécie.

03. Emcertadoençahumana,enzimasdigestivasintracelulares(hidrolases) são transportadas do complexo golgiensepara amembrana celular e secretadas, emvezde seremencaminhadasparaasorganelasemqueatuam.

Nosindivíduosclinicamentenormais, a) emqueorganelascelularesessasenzimasdigestivasatuam? b) além de materiais capturados do meio externo, que

outrosmateriaissãodigeridospelacélula? c) qualéodestinodosprodutosdadigestãointracelular? Resolução: a) Nosindivíduosclinicamentenormais,asenzimasdigestivas

intracelularesatuamnoslisossomossecundários. b) Ascélulaspodemdigerirmoléculasdesuaprópriaestrutura,

istoé,digeremorganelas,paredescelulareseatémesmoonúcleo,emprocessoscomoaautofagiaeaautólise.

c) Os produtos da digestão intracelular são geralmenteutilizados como nutrientes participantes do metabolismocelular,tantoenergéticocomoestrutural.


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04. Afiguraabaixomostraórgãosdosistemadigestóriohumano.

Identifique com a letracorrespondente,nomeando-o,

a) o órgão cuja secreçãocontém bicarbonato desódio, além de váriasenzimasdigestivas;

b) o principal órgãoresponsável pelaabsorçãodenutrientes;

c) oórgãoemqueseiniciaadigestãodeproteínas;

d) o órgão que produzsubstânciasqueauxiliama digestão de gorduras,mas que não produzenzimas.

Resolução:

a) DÞpâncreas b) EÞintestinodelgado c) HÞestômago d) DÞfígado(nãoproduzenzimasdigestivas)

05. Noprocessodeadaptaçãoaoambienteterrestre,animaiseplantassofrerammodificaçõesmorfológicasefuncionais.

Considereaclassificaçãotradicionaldasplantasemalgas,briófitas,pteridófitas,gimnospermaseangiospermas.

a) Qual(is) desses grupos de plantas independe(m) daágua para a fecundação? Que estrutura permite oencontrodosgametas,emsubstituiçãoàágua?

b) Asbriófitas,primeirogrupodeplantaspreponderantementeterrestre,têmtamanhoreduzido.Aspteridófitas,surgidasposteriormente, são plantas de grande tamanho, quechegaramaconstituirextensasflorestas.Querelaçãoexisteentreomecanismodetransportedeáguaeotamanhodasplantasnessesgrupos?

Resolução:

a) Asgimnospermaseasangiospermas independemdeáguaparaafecundação.

Aestruturaevolutivaquetornouessesgrupos(gimnospermaseangiospermas)independentesdeáguaparaafecundaçãofoiotubopolínico.

b) As briófitas são plantas de pequeno porte porque sãoavasculares, isto é, não possuem vasos condutores deseivas.Dessemodo,aáguaeosnutrientessãoconduzidoslentamente,limitandoocrescimento.

Aspteridófitas,surgidasposteriormente, jápossuemvasoscondutorese,portanto,otransportedeseivastornou-semaisrápido,permitindoqueummaiornúmerodecélulaspossamsernutridasdeformarápidaeeficiente.

06. O rígido exoesqueleto dos artrópodes é periodicamentesubstituído para que seu corpo possa crescer. Após asmudas, com o revestimento do corpo ainda flexível, oanimalcresce.Ográficoabaixorepresentaocrescimentodessesanimais.

Nascoordenadasdapáginaderespostas,represente

a) ocrescimentodealgunsmoluscos,cujoexoesqueletoagrega material de maneira contínua, permitindo ocrescimentocontinuadodoanimal;

b) ocrescimentodemamíferos,que têmendoesqueletoósseoecrescematésetornaremadultos.

Resolução:


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HISTÓRIA

01. Examineaseguinteimagem:

a) Identifique e analise dois elementos representadosna imagem, relativos ao contexto sociopolítico dePortugalnasegundametadedoséculoXVIII.

b) Aponte e explique uma medida relativa ao Brasil,adotadaporPortugalnessamesmaépoca.

Resolução:

a) AadministraçãodoMarquêsdePombal,primeiroministroentre1750e1777,representouomomentonoqualoImpérioportuguêsviveureformasinspiradasnaideologiailuminista,adaptada aos interesses das camadas dirigentes do regimeabsolutista.

Assim,aexemplodeoutrosreinoseuropeus,Portugalviveusob o governo de Pombal a experiência do DespotismoEsclarecido.

A imagemdestaca o primeiroministro português cercadopor livros, mapas e plantas que, além de associá-lo àracionalidadevalorizadapelaideologiailuminista,registramas obras que ele empreendeu na reconstrução de Lisboa,cidadequefoiparcialmentedestruídaporumterremotoem1755.

Pode-setambémvisualizaroportorepletodeembarcaçõesque representam o desenvolvimento comercial do Reino,estimuladopelacriaçãodecompanhiascomerciais.

b) O Período Pombalino foi marcado por diversasmudanças na América portuguesa, dentre elas atransferência da capital colonial de Salvador para o Riode Janeiro, em 1759, a fim de melhorar a comunicaçãoe a fiscalização do Reino sobre as áreas de mineração, e a criação de impostos como a derrama, com a qualpretendia melhorar as finanças portuguesas. Além disso,Pombal foi responsável por criar companhias comerciaisnascapitaniasdonorteenordeste,decretaraexpulsãodosjesuítas da colônia e decretar a liberaçãodasmanufaturascoloniais, visando diminuir a dependência portuguesa dostecidosingleses.

02. O movimento político conhecido como “Confederaçãodo Equador”, ocorrido em 1824 em Pernambuco e emprovíncias vizinhas, contou com a liderança de figurascomoManuelCarvalhoPaesdeAndradeeFreiJoaquimdoAmorDivinoCaneca.Relacioneessemovimentocom

a) oprojetopolíticodesenvolvidopelaCortedoRiodeJaneiro,namesmaépoca;

b) outros dois movimentos ocorridos em Pernambuco,emanosanteriores.

Resolução:

a) AConfederaçãodoEquadorpodesercompreendidacomouma reação ao excessivo centralismo que caracterizavao governo de D. Pedro I. Em 1824, após decretar ofechamento da Assembleia que elaborava o projetoconstitucional, o imperador outorgou uma Constituiçãoautoritária, como ficou expresso na criação do PoderModeradorque,deusoexclusivodoimperador,tornavaD.PedroIapeçachavedapolíticadonascenteEstado-Nação.Osconfederados reagiramaoautoritarismo imperialcomum movimento que defendia uma república separatistacommaiorrepresentaçãodasprovíncias.

b) Nos anos que antecederam a Confederação doEquador, Pernambuco foi palco de dois movimentosemancipacionistas:

em1801,ocorreuaconspiraçãodeSuassuna,queresultounaprisãodediversaspessoasacusadasdetentarorganizarum movimento pela emancipação de Pernambuco e aproclamaçãodarepública;

em1817,aprovínciafoipalcodaRevoluçãoPernambucana,outro movimento emancipacionista influenciado peloideário iluminista, que separou a província do restante dacolôniaporalgunsmeses.


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03. Leiaosdoisfragmentosabaixo. I. É necessário, pois, aceitar como princípio e ponto de

partida o fato de que existe uma hierarquia de raças e civilizações, e que nós pertencemos a raça e civilização superiores, reconhecendo ainda que a superioridade confere direitos, mas, em contrapartida, impõe obrigações estritas. A legitimação básica da conquista de povos nativos é a convicção de nossa superioridade, não simplesmente nossa superioridade mecânica, econômica e militar, mas nossa superioridade moral. Nossa dignidade se baseia nessa qualidade, e ela funda nosso direito de dirigir o resto da humanidade. O poder material é apenas um meio para esse fim.

DeclaraçãodofrancêsJulesHarmand,em1910.Apud:EdwardSaid.Cultura e imperialismo.SãoPaulo:CompanhiadasLetras,1995.

II. (...) apesar das suas diferenças, os ingleses e os franceses viam o Oriente como uma entidade geográfica — e cultural, política, demográfica, sociológica e histórica — sobre cujos destinos eles acreditavam ter um direito tradicional. Para eles, o Oriente não era nenhuma descoberta repentina, mas uma área ao leste da Europa cujo valor principal era definido uniformemente em termos de Europa, mais particularmente em termos que reivindicavam especificamente para a Europa — para a ciência, a erudição, o entendimento e a administração da Europa — o crédito por ter transformado o Oriente naquilo que era.

EdwardSaid.Orientalismo.SãoPaulo:CompanhiadasLetras,1990.

a) Identifique a principal ideia defendida no texto I eexplique sua relação com a expansão imperialistaeuropeianofinaldoséculoXIX.

b) RelacioneotextoIcomotextoII,quantoàconcepçãopolíticanelespresente.

Resolução: a) A principal ideia defendida no texto I refere-se à

superioridadederaçasecivilizações: É necessário, pois, aceitar como princípio e ponto de partida

o fato de que existe uma hierarquia de raças e civilizações. Tal superioridade legitimava e legalizava a conquista

de povos ditos nativos e inferiores (provavelmentereferindo-seàÁsiaeàÁfrica).

Como citado pelo francês Jules Harmand, em 1910: A legitimação básica da conquista de povos nativos é a convicção de nossa superioridade, não simplesmente nossa superioridade mecânica, econômica e militar, mas nossa superioridade moral.

Alémdisso,aexpansãoimperialistapoderiaserjustificadapela Missão Civilizadora; ou pelo Progresso; ou peloFardo do Homem Branco; enfim, pela crença racista dasuperioridade do homem branco em relação ao negroafricano,aoamareloasiáticoeaomestiçolatinoamericano.

b) A concepção política presente nos textos I e II é oImperialismo e/ou Neocolonialismo. Citando o texto deEdward Said:os ingleses e os franceses viam o Oriente como uma entidade geográfica — e cultural, política, demográfica, sociológica e histórica — sobre cujos destinos eles acreditavam ter um direito tradicional (...) particularmente em termos que reivindicavam especificamente para a Europa — para a ciência, a erudição, o entendimento e a administração da Europa — o crédito por ter transformado o Oriente naquilo que era.

04. Os cartazes acima circularam durante a Guerra CivilEspanhola(1936-1939).

a) Identifique, em cada um dos cartazes, um elementoquepermitaassociá-los,respectivamente,àsprincipaisforçaspolíticasenvolvidasnessaguerra.

b) Caracterizeasprincipaispropostasdasforçaspolíticasrepresentadasnoscartazes.

Resolução:

a) AsforçaspolíticasenvolvidasnaGuerraCivilEspanholaforam: de um lado, osNacionalistas (Fascistas) ou também, no

caso, Franquismo ou Falange (compostos principalmentepelosconservadores,istoé,Igreja,Latifundiários,Nobreza,ExércitoeBanqueiros);

de outro lado, osRepublicanos, principalmente a classemédia (composta de médicos, jornalistas, advogados,professores, comerciantes etc.) mais as várias tendênciasdeesquerda:osSocialistas,osComunistas,osAnarquistas,compostasprincipalmentepelosoperáriosecamponeses,eaindaasBrigadasInternacionais(compostasdevoluntáriosdemaisde50países).

Noprimeirocartaz,vê-seafotodeFranciscoFrancobemaocentro,naparte superior, e, somadaaesta imagem,napartedebaixo,asbandeirasdaItália(governadaporBenitoMussolini), da Alemanha (governada por Adolf Hitler)e de Portugal (governado por Antônio Oliveira Salazar).O primeiro cartaz simboliza as quatro maiores forçasnazifascistasdaEuropanadécadade1930.

No segundo cartaz, lê-se claramente: Todas as milícias fundidas no Exército Popular.

Napartedecima,nota-seoperfildeumsoldadocomseucapaceteeumamescladebandeirasesímbolosdasváriasfacçõesque,juntas,tentavamderrotarasforçasdeFranco.SãoascoresrepresentandoasváriasregiõesautônomasdaEspanha. A bandeira da União Soviética, a bandeira dasBrigadasInternacionaiseosdiversosideáriosrepublicanosbuscavamdivulgara imagemdeumanovanaçãofundadano respeito à diversidade, pluralidade, ideias, opiniões,símbolosevaloresexistentesnasForçasRepublicanas.

b) Podemos caracterizar as principais propostas das forçaspolíticasrepresentadasnoscartazesdaseguintemaneira:

Franco: um governo de extrema direita, conservador,baseado na força do exército e privilegiando as eliteseconômicas;manutençãodaordemeopoderabsolutosobreopaís,pregandoumultranacionalismoeaneutralidadedaEspanhanaSegundaGuerraMundial(paraofranquismoseperpetuarnopodermesmoapósaGuerra).FranciscoFrancoficounopodernaEspanhade1939até1975.

Republicanos: fundamentalmentebuscavamuma reformaagrária ampla, verdadeira e profunda, a melhoria nascondiçõesdostrabalhadores(melhoressalários,reduçãodajornadadetrabalho,previdênciasocial,fériasremuneradasetc.), pluralidade política, cultural, de pensamento, deatitudes, enfim, um país livre dos grilhões seculares daIgrejaCatólicaedaMonarquiaespanhola.


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05. A cidade do Rio de Janeiro abre o século XX defrontando-se com perspectivas extremamente promissoras. Aproveitando-se de seu papel privilegiado na intermediação dos recursos da economia cafeeira e de sua condição de centro político do país, a sociedade carioca via acumularem-se no seu interior vastos recursos enraizados principalmente no comércio e nas finanças, mas derivando já para as aplicações industriais. A mudança da natureza das atividades econômicas do Rio foi de monta, portanto, a transformá-lo no maior centro cosmopolita da nação, em íntimo contato com a produção e o comércio europeus e americanos, absorvendo-os e irradiando-os para todo o país. Muito cedo, no entanto, ficou evidente o anacronismo da velha estrutura urbana do Rio de Janeiro diante das demandas dos novos tempos.

NicolauSevcenko.Literatura como missão. Tensões sociais e criação cultural na Primeira República.SãoPaulo:Brasiliense,1983.

a) Citedoisexemplosquejustifiquemomencionado“anacronismodavelhaestruturaurbanadoRiodeJaneiro”. b) CiteduasimportantesmudançassocioeconômicaspelasquaisacidadedoRiodeJaneiropassounoprincípiodoséculo

XX.

Resolução:

a) ORiodeJaneirodoiníciodoséculoXX,apesardeseudesenvolvimentoeconômico,aindatinhaumaorganizaçãourbanadearescoloniais,poissuaúltimareformaforaempreendidanoiníciodoséculoXIX,quandoacortejoaninasetransferiuparaacolônia.Tratava-sedeumacidadeque,emcertosaspectos,viviaemcontradiçãocotidiana,jáque,emparaleloàstentativasdemodernização,conviviacomproblemascomo:asmáscondiçõesdosportosdeembarqueedesembarquedemercadorias,cujafaltadehigienecontribuíaparaaproliferaçãodedoençasinfectocontagiosas;afaltadeestruturahabitacional,oquecausouumcrescimentodesordenadodecortiçoseaocupaçãopopulacionalcaóticadosmorrosdoentornodascidades-processoconhecidocomo"favelização";a"desastrada"campanhadecombateàsepidemiasdevaríola,febreamarelaeoutrasdoençasqueassolavamapopulaçãodacidadeequedesembocaramnumaondadeviolentosprotestospopulares,conhecidacomoRevoltadaVacina.

b) Entre as mudanças verificadas no Rio de Janeiro no início do século XX, pode-se citar: crescimento econômico, derivado dasatividadescafeicultoras,comerciaiseindustriais;ecrescimentodemográfico,causadopelachegadadeimigrantes,peloêxodoruralepelachegadagrandescontingentespopulacionaisdeoutrosestados.

06. Em25deabrilde1984,aCâmaradosDeputadosdoBrasilrejeitouaEmendaConstitucionalquepropunhaorestabelecimentodaseleiçõesdiretasparaapresidênciadaRepública.Durantequasenovemeses,situaçãoeoposiçãorealizaramarticulaçõespolíticas,visandoàescolhadonovopresidente.Em15dejaneirode1985,TancredoNevesfoieleitopresidentedoBrasilporumColégioEleitoral.

a) ExpliqueemqueconsistiaesseColégioEleitoralecomoeleeracomposto. b) Identifiqueecaracterizeaarticulaçãopolíticavitoriosanaeleiçãopresidencialde1985.

Resolução:

a) DuranteoregimemilitarnoBrasil(1964-85),oColégioEleitoraleraformadoporumcoletivodeparlamentares(obviamente,osquenãosofreramcassações)erepresentantesdas"TrêsArmas"(Marinha,ExércitoeAeronáutica),incumbidosdeelegeroPresidentedaRepública,e,posteriormente,tambémosGovernadoresdosEstadosePrefeitosdascapitais.Valelembrarqueonúmerode"colegiados"varioumuito,emfunçãodascircunstânciaspolíticasdecadaeleiçãoindireta,eaindadaprópriacomposiçãodoLegislativo.

b) DerrotadanoCongressoaEmendaDantedeOliveira,quepermitiriaavoltadaseleiçõesdiretasnoBrasil,amaioriadospartidosque

formavamocampodemocráticoencamparamaideiadelançaracandidaturadeTancredoNeves(PMDB)paraconcorreràpresidênciadaRepúblicanoColégioEleitoral,pelaviaindireta,contraocandidatodoregimemilitar,PauloMaluf(PDS).Dessemodo,contandocomcrescenteapoiodapopulação,dosmeiosdecomunicaçãoeatédedissidentesdoPDS-comoseuex-presidente,JoséSarney(alçadoàcondiçãodecandidatoavice-presidente)edepolíticosdachamada"FrenteLiberal",TancredoNevesobteveamaioriadosvotosdoColégioEleitoral,vencendoaeleiçãoeganhandoodireitodeassumiraPresidênciadaRepública,fatoquenãoveioaseconcretizar,emvirtudedesuatrágicamorte.


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GEOGRAFIA

01. SegundooIBGE,aglomeradosubnormal“éumconjuntoconstituídode,nomínimo, 51 unidades habitacionais (barracos, casas, etc.) carentes, em suamaioria,deserviçospúblicosessenciais.OconceitodeaglomeradosubnormalfoiutilizadopelaprimeiraveznoCensoDemográfico1991.Possuicertograudegeneralização,deformaaabarcaradiversidadedeassentamentosexistentesnoPaís,conhecidoscomo:favela,invasão,grota,baixada,comunidade,vila,ressaca,mocambo,palafita,entreoutros”.

Aglomeradossubnormais.IBGE,2011.Adaptado.

Combasenotextoenomapa,

a) identifiqueduascaracterísticasdosaglomeradossubnormais, sendoumarelativaàquestãofundiáriaeoutraaopadrãodeurbanização;

b) expliqueaconcentraçãoespacialdosaglomeradossubnormaisnaregiãoSudesteeoprocessoquelevouaessaconcentração.

Resolução:

a) Característicasdaformaçãodosaglomeradossubnormais:

quanto à estrutura fundiária: está relacionadaaoprocessohistóricoecontínuodaconcentraçãode terras, fatorqueexpulsaostrabalhadoresdocampo(emconjuntocomamecanizaçãodaproduçãoedousodetrabalhostemporáriosouanálogosàescravidão)eengrossamasfileirasdapopulaçãoquenãotemacessoàmoradiadecentenosgrandescentrosurbanos;

quanto ao padrão da urbanização:oseucaráterdesordenado,semplanejamento,comumaaçãodoEstadomuitoaquémdasnecessidadeseexpostoàespeculaçãoimobiliária,excluidoacessoàhabitaçãodecentegrandepartedosmoradoresdasperiferiasurbanasdaregiãoSudeste.

b) Asdécadasde1950,1960e1970correspondemaoperíodomaisintensodoêxodoruralnoBrasil.OsestadosdeSãoPaulo,RiodeJaneiroeMinasGeraistransformaram-seempolosindustriais.Oprocessodeindustrialização/urbanizaçãoatraiuamãodeobraeossetoresindustrialedeserviçosseexpandiram.SurgiramasMetrópoleseasregiõesmetropolitanas(aGrandeBeloHorizonte,oGrandeRio,oValedoParaíbaeaGrandedeSãoPaulo).Ocrescimentourbanorápidoedesordenadotrouxeaacentuadadesigualdade,jáexistentenocampo,paraarealidadeurbana.Osoperáriosetrabalhadorespassaramavivernasperiferiasdistantesdoscentrosurbanosedesprovidasdosprincipaisserviçospúblicosessenciais.Asubmoradia,então,passouaconvivercomdiversosproblemasurbanos,comoafaltademobilidade,desaúde,deeducaçãoedesegurança.

02. A Convenção das Nações Unidas sobre Direito do Mar estabelece as linhas de base a partir das quais passam a ser contados o mar territorial, a zona contígua, a zona econômica exclusiva e o limite exterior da plataforma continental, bem como os critérios para o delineamento do limite exterior da plataforma.

www.marinha.mil.br.Acessoem30/10/2014.Adaptado.

CombasenessaConvenção,daqualoBrasilésignatário,ogovernobrasileiropropôsàsNaçõesUnidasaampliaçãodolimiteexteriordesuaplataformacontinentalparaaté350milhasnáuticas(648km),oqueresultariaemumaáreatotalcomcercade4,4milhõesdequilômetrosquadrados,aqualvemsendochamadapelaMarinhadoBrasilde“AmazôniaAzul”.

Considerandoomapaeseusconhecimentos,

a) expliqueaimportânciageoestratégicadadelimitaçãodeáreas/zonasmarítimasparaasnaçõeslitorâneas;

b) identifiqueeexpliqueduasrazõesdaimportânciaeconômicadachamadaAmazôniaAzulparaoBrasil.

Resolução:

a) Aimportânciageoestratégicadadelimitaçãodeáreas/zonasmarítimasparaasnaçõeslitorâneasestáligadaàquestãodasoberanianacionalsobreosrecursosnaturaisexistentes.Aodelimitá-los,asnaçõeslitorâneasterãoodireitointernacionalmentereconhecidosobreestevastoterritório.

b) AsrazõesqueexplicamaimportânciaeconômicadaAmazôniaAzulparaoBrasilsão:aexploraçãoderecursosnaturaisimportantes,comojazidasdepetróleodoPréSal,naBaciadeSantos,eoenormepotencialmineralepesqueiro.


FUVEST2F2015 CPV

03. Combasenasinformaçõesacimaeemseusconhecimentos,identifique

a) doisfatoresresponsáveispelocrescimentodonúmerodeshopping centersnoBrasilentre2008e2014.

b) duas tendências da distribuição geográfica dosshopping centerspelasdiferentes regiõesbrasileiras,considerando o crescimento no período 2011-2014.Justifiquesuaresposta.

Resolução:

a) Fatoresresponsáveispelocrescimentodeshopping centers são:oaumentodopoderdecompradeparcelasignificativadapopulaçãobrasileira,afaltadeespaçoeoaltocustodosimóveisnasmetrópoleseaexpansãodocomércioparanovoscentrosurbanos(cidadesmédias),ondehámaisespaçoecustosmaisacessíveis.

b) Asregiõesqueapresentammaiornúmerodeshopping centerssãoaSudesteeaSul;porém,atendênciaapontaparaumcrescimentosignificativodesuaocorrêncianasregiõesNorte,NordesteeCentroOeste.

Estatendênciarefleteoprocessodeinteriorizaçãodaocupaçãodoterritóriobrasileiro,produzidopelaexpansãodafronteiraagrícolaedaagroindústria (NorteeCentroOeste),alémdaretomadadocrescimentoeconômicona regiãoNordeste (devidoàatraçãodeempresasedaconstruçãodeobraspúblicas).Estastransformações,queafetaramtambémaschamadascidadesmédias,possibilitaramum crescimento urbano que trouxe consigo uma demanda maior por serviços como comércio, lazer e cultura, oferecidos porempreendimentoscomoosshopping centers.

04. Observeomapa.

Com base no mapa e em seusconhecimentossobreosEUA,

a) aponte duas razões da importânciageopolíticadessepaís,naatualidade,considerando sua localização edimensãoterritorial;

b) explique a importância econômica,paraessepaís,daregiãocircundadano mapa, considerando os recursosnaturaiseosaspectoshumanos.

Resolução:

a) OsEUAdestacam-seentreosmaiorespaísesdomundoemextensãogeográfica(9.826.675km²)einfluênciapolítica.ApósotérminodaGuerraFria,onovopapeldosEUAtemsidoodeafirmarsualiderançanocenáriomundial.Emrelaçãoaosaspectoseconômicos,nosdiasatuaisosEUAtentamfortaleceraeconomiainternaemseupaís,orientandoaliquidezmonetáriaparaoconsumodemassa,e,depois,impulsionandoacorridatecnológicapormeiodeserviçosdeinformáticaedecomunicação,manufaturasdebensdecapitaletecnologiaslimpas,assimcomoousodenovasfontesdeenergia,comoogáseoóleodexisto.Simultaneamente,háumabuscaparaampliarasrelaçõesdelivremercadocomaUniãoEuropeiaecomospaísesdacostadoPacíficoedaAméricaLatina,comoexemplificamaatualestratégiaparaaampliaçãodoNAFTA,comacordoseconômicoscomoChile,Peru,Colômbia,CostaRicaeMéxico.Naatualidade,ainfluênciapolíticaemilitardosEUAéexplicadapelasuaparticipação,comoobservadoreatorprivilegiado,emposiçãodediálogodissuasivo,emdiversassituaçõesdeconflito,comoporexemplonacriseentreasCoreias,nasprovocaçõesentreaChinaeoJapão,na retiradada forçamilitarcomopresençadiretade tropasnoOrienteMédio, tantono IraquecomonoAfeganistão,nadiminuiçãodaatuaçãodeIsraelemGaza,natentativadedesatarumaguerracomoIrã,ouaindanaformulaçãodassituaçõesinternasnaSíria.Consolida-seumaestruturamultilateraldesegurançaemummundounipolardominadopelosEUA.

b) A região indicadanomapa corresponde àmaior concentraçãourbana e industrial dosEUA: trata-sedoManufaturing Belt, comdestaqueparaasiderurgia,metalurgia,indústriaquímica,mecânica,automobilísticaeeletrônica,alémdapoliculturaalimentíciaedecriaçãointensiva(Dairy Belt –cinturãodoslaticínios).Naregião,háamegalópoledeBOSWASH(WashingtoneBoston),ondeseconcentragrandepartedapopulaçãoabsolutadosEUA.Osprincipaisrecursosdaregiãosão:carvão,nosApalaches,eferro,nosGrandesLagos.


CPV FUVEST2F2015

05. Considereotextoabaixopararesponderàquestão. O que houve em Canudos e continua a acontecer hoje, no campo como nas grandes cidades brasileiras, foi o choque do

Brasil “oficial e mais claro” com o Brasil “real e mais escuro” (...). Euclides da Cunha, formado, como todos nós, pelo Brasil oficial, de repente, ao chegar ao sertão, viu-se ofuscado pelo Brasil real de Antônio Conselheiro e seus seguidores. Sua intuição de escritor de gênio e seu nobre caráter de homem de bem colocaram-no imediatamente ao lado do Conselheiro, para honra e glória do escritor. De modo que, entre outros erros e contradições, só lhe ocorreu, além da corajosa denúncia do crime, pregar uma “modernização” que consistiria, finalmente, em conformar o Brasil real pelos moldes do Brasil oficial. Isto é, uma modernização falsificadora e falsa, que, como a que estão tentando fazer agora, é talvez pior do que uma invasão declarada. Esta apenas destrói e assola, enquanto a falsa modernização, no campo como na cidade, descaracteriza, assola, destrói e avilta o povo do Brasil real.

ArianoSuassuna.Folha de S. Paulo,30/11/1999.Adaptado.

a) Identifique e expliquedois elementosdaquestão agrária brasileira contemporâneaque justificama expressão “falsamodernizaçãonocampo”.

b) Descreva uma característica comumentre omovimento deCanudos e osmovimentos sociais que atuamno campobrasileironaatualidade.

Resolução:

a) Aagriculturabrasileira,emseuaspectoeconômico,apresentacomodestaqueaquestãodapropriedadedaterrae,alémdisso,aquestãodoinvestimentonaprodução.Taisaspectosjustificama“falsamodernizaçãodocampo”.

Aestruturafundiária(propriedadedaterra)éprovavelmenteomaisgraveproblemadanossaagricultura,influenciandodiretamenteaofertadeempregos,onívelderemuneraçãoeaqualidadedevidaetrabalhodapopulaçãorural,bemcomoaproduçãoeaprodutividadedaagriculturanacional.NoBrasil,elaéextremamenteconcentradora,ouseja,poucagentepossuimuitaterra,muitagentepossuipouquíssimaterraemuitomaisgentenãopossuiterranenhuma.

Ossolosférteissãorelativamenteraroseextremamentevulneráveisàaçãodoclimaquandodesmatados.Nasáreasdeclimaequatorial,agrandequantidadedechuvasprovocaalixiviação(lavagem)dossolos,retirando-lhesafinacamadafértil,deixandoexpostasascamadaspobresemnutrientes.Jánasáreasdeclimatropical,aalternânciadeumaestaçãosecaprolongadacomumaestaçãochuvosafavorecealaterizaçãodossolos,quecorrespondeàgrandeconcentraçãodehidróxidodeferroealumínionasuperfície,dificultandoseuaproveitamento.Autilizaçãodossolosnasáreasequatoriaisetropicais,portanto,exigecuidadosespeciais,pesadosinvestimentoseplanificaçãoadequada.Historicamente,porém,noBrasildesenvolveu-seumaagriculturaextensivacompoucautilizaçãodeadubosefertilizantes,semcombateracionalàspragaseàerosão.Há,assim,baixorendimentoporhectare,comvastosespaços,anteriormenteférteis,abandonadosoutransformadosemáreasdepastagens.

b) AcomparaçãoquepodeserfeitaentreomovimentodeCanudoseosmovimentossociaisqueatuamnocampoestárelacionadaaofatodequenoBrasil,nosdiasatuais,aindaexisteumgrandenúmerodetrabalhadoresruraisque,nãotendoacessoàpropriedade,vivemcomseusfamiliaresemcondiçõesextremamenteprecárias,obrigando-seaumdeslocamentoconstanteembuscadetrabalhopelasinúmerasfazendasdointeriorbrasileiro.

06. Observeomapaaseguir.

a) Aponte,sobrearegiãoártica,uminteressegeoeconômico,indicandotrêspaísesneleenvolvidos.

b) Explique a ocorrência de um impacto ambiental relacionado a uma importanteatividadeeconômicadesenvolvidanessaregião.

Resolução:

a) Estima-sequearegiãoárticaabrigue13%dasreservasdepetróleoaindanãodescobertase30%dasreservasdegásnatural.Ointeresseconstanteporfontesdeenergiaeoderretimentodascalotaspolares,devidoaoaquecimentoglobal,sóaumentao interessepeloPoloNorte.EstadosUnidos,Canadá,Dinamarca,NoruegaeRússia,porexemplo,reivindicamaexploraçãodosolomarítimonaregião.AdecisãosobreareivindicaçãodeterritóriosserátomadanoâmbitodaConvençãodasNaçõesUnidasdeDireitoMarítimo.Essespaísesjáreuniramdadosnatentativadeprovarqueosoloemquestãoécontinuidadedesuaplataformacontinental.

b) DepoisdovazamentodepetróleonoGolfodoMéxico,em2010,cresceramaspreocupaçõessobreaspossíveisconsequênciasdeumacidentedessasdimensõesnoÁrtico.Areaçãodaindústriapetrolíferafoicriarumprogramaparaestudarosriscoseefeitossobreoclimacomousodecombustíveisfósseis.Alémdisso,seexplorado,aqueimadopetróleodoPoloNorteimpulsionariaoaquecimentoglobaleacelerariaoderretimentodascalotaspolares.


FUVEST2F2015 CPV

COMENTÁRIOS Do CPV – FUVEST 2015 – 2a FaSe – 3o Dia

MATEMÁTICA - Aprovamantevesuascaracterísticastradicionais,propondoquestõesqueexigiramconhecimentossólidoseespecíficos,oquecomprovaanecessidadedovestibulandoumpreparocontínuoeconsistente.Fica,acadaano,maisclaraaintençãodaFuvestdeexcluircandidatoscomconhecimentossuperficiaisesegmentados,quechegamà2afaseparatestarasorte.Q1–GeometriaPlana;Q2–InequaçõeseLogaritmos;Q3–GeometriaEspacial;Q4–Trigonometria,NúmerosComplexosePolinômios;Q5–Funções;Q6–AnáliseCombinatóriaeProgressõesGeométricas.

FÍSICA - Aprovatrouxequestõescomenunciadosclaroseprecisos,cobrandoconceitosbásicosecomgraudedificuldadedefácilamediano,deformaqueumcandidatobempreparadonãodeveterencontradograndesdificuldadesemsuaresolução.Masovestibulandodeviaficaratentoàstransformaçõesdeunidadesparaterumexcelentedesempenho.Ostemaspedidosforam:Q1–Mecânica,graudedificuldade:fácil;Q2–Eletrodinâmica,graudedificuldade:média;Q3–FísicaTérmica,graudedificuldade:média;Q4–ÓpticaGeométricaeCalorimetria,graudedificuldade:média;Q5–Mecânica,graudedificuldade:fácil;Q6–Eletrostática,graudedificuldade:fácil.

QUÍMICA - Aprovafoibastante trabalhosa,privilegiandoosalunosmuitobempreparados.Foicompostadequestõesqueexigiramumnívelimportantedeaprofundamentodeestudo,comgraudedificuldadequevarioudomédioaoalto.Ostemasforam:Q1–CálculoEstequiométrico(QuímicaGeral),dificuldadealta,dependiadeumaanálisecuidadosadográficofornecido;Q2–CálculoEstequiométrico(QuímicaGeral),dificuldademédia;Q3–ReaçõesOrgânicas,dificuldademédiaalta;Q4–ReaçõesOrgânicas,dificuldademédiaalta;Q5–Eletroquímica(potenciaisderedução);dificuldademédiaalta,porcontadaanálisecuidadosadegráficofornecido;Q6–ReaçõesdePolimerização,dificuldademédiaalta.

BIOLOGIA - Ostemasforambemescolhidos,exigindodocandidatoumamplodomíniodosassuntosabordados,principalmentepararesponderasquestões1,2e3.Q1–Genética,dificuldadealta;Q2–Ecologia,dificuldadealta;exigiuumaprofundamentomaisdeâmbitocientíficosobreotemaNichoEcológico.Q3–Citologia,dificuldadealta;Q4–FisiologiaeAnatomia,dificuldadepequena;Q5–Botânica,dificuldadepequena;Q6–Zoologia,dificuldademédia.

HISTÓRIA - Aprovateveboadistribuiçãodostemas:Q1–PortugaldoséculoXVIIIeBrasilColônia,Períodopombalino;Q2–BrasilImpério,ConfederaçãodoEquador;Q3–HistóriaGeralContemporânea,Imperialismo/Neocolonialismo;Q4–HistóriaGeralContemporânea,GuerraCivilEspanhola;Q5–BrasilRepublicano,velhaestruturaurbananoiníciodoséculoXXemudançassocioeconômicasdoRJ;Q6–BrasilRepublicano,GovernoMilitar.As questões exigiram dos candidatos habilidades gerais, como a análise de imagens, a interpretação e comparaçãode documentos e textos analíticos, bem como a elaboração de sínteses de grandes processos históricos comoa modernização e as mudanças socioeconômicas ocorridas no Rio de Janeiro no início do século XX. Aprovatambémnãodeixoudeladoaaplicaçãodeconhecimentoshistóricosmaisespecíficos,necessáriosparaindicarmovimentospolíticosocorridosemPernambuconoperíodoanterioràindependênciabrasileira,eparacaracterizaraarticulaçãopolíticaquevenceuaseleiçõespresidenciaisindiretasde1985,noBrasil.

GEOGRAFIA - Aprovaapresentouumavariadarelaçãodetemas,dentreeles:Q1 –UrbanizaçãonaregiãoSudeste,comênfaseàfaltadeinfraestruturaemrelaçãoàsmoradias;Q2 – Exploração de petróleo na plataformaContinental noBrasil, com destaque para a as questões políticas e econômicas

referentesàsuautilização;Q3 –crescimentodonúmerodeshopping centersnoBrasilentre2008e2014easuadistribuiçãogeográficapelasdiferentes

regiõesbrasileiras;Q4 –ImportânciageopolíticadosEUAatualmenteeascaracterísticasdodesenvolvimentoindustrialnasuaregiãoNordeste;Q5 –QuestãoagráriadoBrasilcontemporâneoeosmovimentossociaisqueatuamnocampodopaís;Q6 –Interessesgeoeconômicosnaregiãoárticaeosimpactosambientaisrelacionadosàsuaexploração.Comesta variedadede temas e abordagens, a prova exigiudovestibulandoumbomdomíniode conceitos e umagrandecapacidadederelacionarasinformaçõesapresentadassobaformademapasetextos.Aobjetividadeeaclarezasãoferramentasdeterminantesparaobomdesempenhodoaluno.

seu pé direito nas melhores faculdades fuvest – 06/01/2015...

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