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Escola Básica e Secundária das Flores

Matemática B - 12º ano do CT de Informática

Ficha de Trabalho Nº3

Lei dos grandes números. A Lei de Laplace.

Nome: _________________________________________________ Data: _____________

1. A polícia de trânsito pretende saber se os automobilistas cumprem o Código da Estrada e

param os seus veículos quando o sinal passa de verde para laranja. Um estudo que se

encomendou a uma empresa ofereceu os seguintes resultados:

Nº de passagens do sinal para laranja

50 100 200 400 800 1600 3200 4000

Nº de veículos que pararam ao sinal

laranja 25 45 105 190 350 728 1472 n

Qual o valor que sugeres para n? Num pequeno texto justifica a resposta que deste.

2. Um supermercado está a oferecer um brinde na compra de três artigos de uma certa marca.

O brinde é sorteado através de uma roleta. Esta encontra-se dividida em sectores

numerados de 1 a 7, conforme é ilustrado na figura seguinte:

O s sectores 1 e 4 têm a mesma amplitude, que é 90º.

Os sectores 2 e 3 têm a mesma amplitude, que é 45º.

Os sectores 5, 6 e 7 têm a mesma amplitude.

Os prémios são ganhos do seguinte modo:

Se sair um número divisor de 5, ganha-se um colchão de praia.

Se sair um número par, ganha-se uma bóia.

Se sair um número primo, ganha-se uma bola.

(Sugestão: Lembra que uma circunferência corresponde a 360º e P(S)=1.)

a. Indica os acontecimentos elementares e determina a sua probabilidade.

b. Um cliente vai fazer andar a roleta. Qual a probabilidade de ele ganhar um colchão

de praia?

Cotação

15 pts

38 pts

12 pts

2

c. O que é mais provável, ganhar uma bóia ou uma bola? Justifique a resposta.

d. A Rita acertou num número primo. Qual a probabilidade de ganhar uma bóia?

3. Realizou-se um inquérito a 500 alunos de uma escola, sobre a ocupação dos tempos livres.

Os dados obtidos foram os seguintes:

10% ocupam o tempo na internet e a praticarem desporto;

50% praticam desporto;

30% não praticam desporto nem utilizam a internet.

a. Constrói um diagrama de Venn que represente a situação descrita.

b. Escolhido um aluno ao acaso, qual a probabilidade de responder que ocupa os

tempos livres exclusivamente na internet?

c. Escolhido um aluno acaso, qual a probabilidade de responder que ocupa os tempos

livres a praticar desporto ou na Internet?

d. De entre os alunos que praticam desporto, quantos utilizam a internet?

4. Um saco contém 2 fichas com o número 1, 10 fichas com o número 2, 8 fichas com o

número 3 e 3 fichas com o número 4.

Considera a experiência aleatória que consiste em retirar uma ficha numerada do saco e

anotar o seu número.

a. Constrói o modelo de probabilidade associado a esta experiência.

12 pts

12 pts

15 pts

10 pts

14 pts

12 pts

20 pts

3

b. Classifica, justificando, as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F).

i. É mais provável sair um 2 do que um 3.

ii. É mais provável sair um 1 do que um 4.

iii. É mais provável sair um número ímpar do que um número par.

iv. É mais provável sair um número menor que 3 do que sair um número maior

que 2.

CLASSIFICAÇÃO: _________________________

DOCENTE: _______________________________

10 pts

10 pts

10 pts

10 pts

Total:

200 pts