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Agrupamento de Escolas de Vila Cova Escola Bsica e Secundria de Vila Cova

Ficha de Trabalho n 1

Nome: ______________________________________________________ N: ____ Turma: _____

1. Classifica, justificando, cada uma das experincias seguintes como aleatrias ou deterministas: 1.1. Tirar duas cartas, sorte, de um baralho de 52 cartas que foram previamente baralhadas; 1.2. Extrair uma bola de um saco que contm bolas azuis e amarelas e registar a cor observada; 1.3. Largar um objeto de uma altura de um metro e verificar o que acontece; 1.4. Destravar o carro numa rua com grande inclinao; 1.5. Medir o permetro de um quadrado de lado 6 cm; 1.6. Abrir um livro ao acaso e anotar o nmero da pgina da esquerda.

2. Classifica cada um dos acontecimentos seguintes, usando os termos certo, muito provvel, provvel, pouco provvel, improvvel ou impossvel:

2.1. Um elefante vai voar sobre Vila Cova amanh; 2.2. Esta semana algum vai obter o primeiro prmio no Euromilhes; 2.3. Ao lanar um dado perfeito, vou obter um nmero que quadrado perfeito; 2.4. De uma caixa com bolas azuis e verdes, vou retirar uma bola azul ou uma bola verde; 2.5. Ao escolher um aluno de uma turma com 16 rapazes e 8 raparigas, ao acaso, vou escolher um rapaz.

3. Supe que tens muitas bolas azuis e vermelhas e vais colocar 600 bolas tua escolha dentro de um saco. Quantas bolas de cada cor deves colocar no saco para que ao tirar uma ao acaso seja:

3.1. impossvel sair bola vermelha; 3.2. pouco provvel sair bola vermelha; 3.3. certo sair bola vermelha; 3.4. muito provvel sair bola azul.

4. Indica, justificando a tua resposta, o que mais provvel: 4.1. sair face nacional num lanamento de uma moeda ou sair 5 num lanamento de um dado? 4.2. tomar banho de mar na Guarda ou nevar em Beja? 4.3. sair 6 na extrao de uma bola no Totoloto ou sair 6 no lanamento de um dado?

5. Indica, justificando, se so verdadeiras ou falsas as afirmaes seguintes: 5.1. A probabilidade de um acontecimento certo sempre 1. 5.2. A probabilidade de acontecimento impossvel um nmero negativo. 5.3. A probabilidade de um acontecimento pode ser 1,3.

6. Lanou-se 3 vezes ao ar uma moeda equilibrada, tendo sado sempre a face comum. Qual a probabilidade de, num quarto lanamento, sair a face nacional?

9. Ano Matemtica outubro de 2014

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05

101520253035

N. de

al

unos

7. Dispomos de um dado equilibrado cujas faces esto numeradas do seguinte modo: trs faces com o nmero 1, duas faces com o nmero 2 e uma face com o nmero 3.

Num lanamento desse dado, qual a probabilidade de sair nmero mpar?

8. Os alunos de uma escola decidiram fazer uma viagem de fim de curso. O problema que no esto de acordo sobre o destino dessa viagem. A forma como as suas preferncias se distribuem pelas vrias opes est representada no grfico ao lado.

Escolhido um finalista ao acaso, calcula a probabilidade de ele: 8.1. querer viajar at Paris; 8.2. preferir viajar at uma capital europeia.

9. Num saco h 8 berlindes pretos, 6 azuis e 4 amarelos. Retira-se, sem olhar, um berlinde do saco e regista-se a sua cor.

9.1. Calcula a probabilidade de ocorrncia de cada um dos acontecimentos seguintes: 9.1.1. A: sair um berlinde azul; 9.1.2. B: sair um berlinde amarelo; 9.1.3. C: sair um berlinde preto; 9.1.4. D: sair um berlinde vermelho; 9.1.5. E: sair um berlinde preto ou amarelo; 9.1.6. F: sair um berlinde que no preto.

9.2. Quantos berlindes amarelos devem ser introduzidos no saco, para que a probabilidade de sair um berlinde amarelo seja de 50%?

10. Na figura ao lado encontra-se a planificao de um dado de jogar, cujas faces tm uma numerao especial.

10.1. Qual o nmero que se encontra na face oposta do zero? 10.2. Se lanares o dado duas vezes e adicionares os nmeros sados, qual a menor soma que podes obter?

10.3. A Rita e o Vtor inventaram um jogo com o dado da figura. O Vtor props: Lanamos o dado ao ar e, se sair um nmero negativo, ganho eu, se sair um nmero positivo, ganhas tu.

A Rita protestou, dizendo que o jogo no era justo. Concordas com a Rita? Explica a tua resposta.

11. Na figura ao lado est representado um dado com a forma de um dodecaedro regular. As doze faces pentagonais do dodecaedro esto numeradas de 1 a 12 e quando se lana o dado todas elas tm igual probabilidade de sair.

O dado lanado uma vez. Calcula a probabilidade dos acontecimentos seguintes: 11.1. A: sair nmero 4; 11.2. B: sair nmero 3 ou nmero 5; 11.3. C: sair um nmero divisor de 6; 11.4. D: sair um nmero mltiplo de 13; 11.5. E: sair um nmero superior a 0; 11.6. F: sair um nmero primo e mpar.

12. Num grupo de 120 pessoas, a probabilidade de, numa escolha ao acaso, obter um homem

.

Quantos homens fazem parte do grupo?

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13. Numa turma do 9. ano de 28 alunos, a probabilidade de, numa escolha ao acaso, se obter uma

rapariga

. Quantos rapazes tem a turma?

14. Num clube de desportos radicais esto inscritos 105 scios. Os scios do clube encontram-se subdivididos de acordo com a tabela seguinte:

Idade Sexo

18 anos

19 anos

20 anos

22 anos

Masculino

20

12

16

14

Feminino

8

13

15

7

14.1. O presidente do clube escolhe, ao acaso, um scio. Qual a probabilidade do scio escolhido: 14.1.1. A: ter 18 ou 19 anos; 14.1.2. B: ser do sexo masculino e ter 20 anos de idade; 14.1.3. C: no ter 18 anos nem ser do sexo feminino.

14.2. H 60 scios cujo desporto favorito o parapente. Indica a probabilidade desses elementos serem todos do sexo feminino. 14.3. Dos 105 scios convidados para participarem num convvio, faltaram apenas 5 elementos, todos do sexo masculino. O organizador do evento escolhe, ao acaso, 2 dos scios presentes para formar uma equipa. Qual a probabilidade do segundo elemento ser do sexo feminino, se o primeiro foi do sexo masculino?

15. Dividiu-se um cubo pintado de azul em cubinhos, como se mostra na figura, e meteram-se esses cubinhos num saco.

Considera a experincia que consiste em retirar um desses cubinhos do saco e registar o nmero de faces pintadas de azul.

Calcula a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes:

15.1. A: sair um cubo com uma face pintada de azul; 15.2. B: sair um cubo sem faces pintadas de azul; 15.3. C: sair um cubo com todas as faces pintadas de azul; 15.4. D: sair um cubo com pelo menos duas faces pintadas de azul.

16. Para cada uma das situaes que se seguem, indica, justificando, a resposta correta: 16.1. Abre-se, ao acaso, um livro, ficando vista duas pginas numeradas. A probabilidade de a soma dos nmeros dessas duas pginas ser mpar :

(A) 0 (B)

(C) 0,5

(D) 1 16.2. Lanam-se simultaneamente dois dados perfeitos com as faces numeradas de 1 a 6 e multiplicam-se os dois nmeros sados. A probabilidade do acontecimento o produto dos nmeros sados 21 :

(A) 0 (B)

(C)

(D)

16.3. Numa festa organizada pela Isabel havia 12 bombons dos quais 3 tinham recheio de morango, 5 de anans e os restantes de

bombons e disse: A probabilidade de comer estes dois bombons era de

Perante esta afirmao podemos concluir que o Jorge comeu:(A) dois bombons de avel. (C) dois bombons de anans.

17. Um rapa viciado tem cinco faces, numeradas de 1 a 5. Depois de repetir muitas vezes a experincia do lanamento do rapa, concluiu-se que:

17.1. 5; 17.2. a probabilidade de sair nmero par no lanamento do rapa.

18. A turma do Rui organizou um sorteio de um cabaz de Natal para angariar fundos para uma viagem de fim de ano. Venderam-se rifas azuis, verdes e cor

Sabe-se que:

P(rifa vencedora azul) = 18.1. Qual a probabilidade da rifa vencedora ser cor18.2. Qual a probabilidade de no sair rifa azul?

19. No frigorfico tnhamos iogurtes da mesma marca e de trs sabores: morango, anans e banana. A

probabilidade de tirar ao acaso um iogurte de morango

Sabendo que h 14 iogurtes de anans, determina quantos iogurtes h no frigorfico.

20. A roda da sorte da figura ao lado cada sector est indicada a sua amplitude e a letra que o designa.

Se fizermos girar a roda da sorte, qual a probabilidade d20.1. o ponteiro ficar no sector com a letra 20.2. o ponteiro ficar num sector com uma vogal?

21. Observa as duas caixas da figura.Se ganhasses prmio por retirar uma bola preta

das caixas escolherias? Justifica a tua resposta

22. Baralharam-se as 28 peas do jogo de um domin e retiroudelas, anotando a soma das pintas da referida pea.

Calcula a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes:22.1. A: obter 6 pontos; 22.2. B: obter um nmero de pontos inferior a 22.3. C: obter um nmero de pontos superior a 12;22.4. D: obter um nmero de pontos par e mltiplo de 3.

Numa festa organizada pela Isabel havia 12 bombons dos quais 3 tinham recheio de morango, 5 de anans e os restantes de avel. O 1. convidado a chegar foi o Jorge que comeu 2

probabilidade de comer estes dois bombons era de

Perante esta afirmao podemos concluir que o Jorge comeu: (B) dois bombons de morango.

(D) dois bombons de recheios diferentes.

Um rapa viciado tem cinco faces, numeradas de 1 a 5. Depois de repetir muitas vezes a experincia se que: 1 0,2; 2 0,3; 3 0,1

probabilidade de sair nmero par no lanamento do rapa.

A turma do Rui organizou um sorteio de um cabaz de Natal para angariar fundos para uma viagem se rifas azuis, verdes e cor-de-rosa.

P(rifa vencedora azul) =

e P(rifa vencedora verde) = Qual a probabilidade da rifa vencedora ser cor-de-rosa? Qual a probabilidade de no sair rifa azul?

No frigorfico tnhamos iogurtes da mesma marca e de trs sabores: morango, anans e banana. A

ar ao acaso um iogurte de morango 0,2 e de tirar um iogurte de banana

Sabendo que h 14 iogurtes de anans, determina quantos iogurtes h no frigorfico.

ao lado est dividida em 6 sectores circulares. est indicada a sua amplitude e a letra que o designa.

Se fizermos girar a roda da sorte, qual a probabilidade de: o ponteiro ficar no sector com a letra F? o ponteiro ficar num sector com uma vogal?

Observa as duas caixas da figura. mio por retirar uma bola preta (sem olhar) qual

a tua resposta.

se as 28 peas do jogo de um domin e retirou-se, ao acaso, uma delas, anotando a soma das pintas da referida pea.

Calcula a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes:

: obter um nmero de pontos inferior a 5; : obter um nmero de pontos superior a 12; : obter um nmero de pontos par e mltiplo de 3.

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Numa festa organizada pela Isabel havia 12 bombons dos quais 3 tinham recheio de convidado a chegar foi o Jorge que comeu 2

!

dois bombons de morango. dois bombons de recheios diferentes.

Um rapa viciado tem cinco faces, numeradas de 1 a 5. Depois de repetir muitas vezes a experincia 4 0,2. Determina:

A turma do Rui organizou um sorteio de um cabaz de Natal para angariar fundos para uma viagem

=

No frigorfico tnhamos iogurtes da mesma marca e de trs sabores: morango, anans e banana. A

de tirar um iogurte de banana .

Sabendo que h 14 iogurtes de anans, determina quantos iogurtes h no frigorfico.

Em

se, ao acaso, uma

A B

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23. Num inqurito feito a 100 alunos do 9. ano, 72 disseram gostar de ouvir msica e 58 disseram gostar de ler. Apenas 5 disseram no gostar de ler nem de ouvir msica.

23.1. Constri um diagrama de Venn que te permita organizar a informao. 23.2. Qual a probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso de entre estes 100:

23.2.1. gostar de ouvir msica e de ler? 23.2.2. gostar de ouvir msica mas no de ler? 23.2.3. gostar de ler, sabendo que no gosta de ouvir msica?

24. Interrogaram-se 200 donas de casa acerca da utilizao de dois detergentes: A e B. 80 declararam usar o detergente A, 60 o detergente B e 20 os dois detergentes. Encontrou-se, ao acaso, uma das 200 mulheres inquiridas. Calcula a probabilidade de ela: 24.1. usar apenas o detergente A; 24.2. usar apenas o detergente B; 24.3. no usar nenhum dos detergentes; 24.4. usar, pelo menos, um dos dois detergentes.

25. Numa turma de 30 alunos, dois teros dos alunos praticam futebol e metade natao. Sabendo que h quatro alunos que no praticam nenhuma das modalidades, qual a probabilidade

de encontrar um aluno que pratica natao mas no pratica futebol?

26. Um saco contm 4 fichas marcadas com as letras A, B, C e D. Tiramos simultaneamente duas fichas ao acaso. Determina a probabilidade de:

26.1. P: sair a ficha A e a ficha B; 26.2. Q: sarem fichas s com consoantes; 26.3. R: no sair a ficha com a letra C.

27. O Paulo tem dois dados (um branco e um preto) ambos equilibrados e de forma cbica. As faces do dado branco esto numeradas de 1 a 6, e as faces do dado preto esto numeradas de 6 a 1.

O Paulo lanou uma vez os dois dados e adicionou os valores registados nas faces que ficaram voltadas para cima. Qual a probabilidade de essa soma ser um nmero negativo?

28. O Manuel gosta de atirar setas para alvos. Sabe-se que, de cada vez que atira uma seta, a probabilidade de acertar no centro do alvo 0,4. Considera a experincia aleatria que consiste em atirar duas setas ao alvo e verificar se acerta no centro do alvo ou falha.

28.1. Calcula a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes: 28.1.1. M: acertar no 1. lanamento e falhar no 2. lanamento; 28.1.2. N: falhar pelo menos num dos lanamentos.

29. Num jogo de futebol de 5 (que no correu muito bem) o rbitro viu-se obrigado a mostrar dois cartes vermelhos. Qual a probabilidade de terem sido mostrados:

29.1. A: a jogadores da mesma equipa? 29.2. B: a jogadores de equipas diferentes?

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30. Em Portugal, sabe-se que a probabilidade de uma carta enviada por Correio Azul chegar ao seu destino no dia seguinte de 0,98.

Sabendo que uma empresa envia, todas as semanas, 150 cartas em Correio Azul, quantas delas espera a empresa que no cheguem ao destinatrio no dia seguinte?

31. Sabe-se que os quatro grupos sanguneos (A, AB, B, O) se distribuem numa populao da forma seguinte:

A

AB

B

O

40%

10%

45%

31.1. Calcula a probabilidade de um indivduo, escolhido ao acaso, ter sangue do grupo AB. 31.2. Numa cidade com 2 milhes de habitantes, quantos se espera que tenham sangue do tipo A? 31.3. Diz se so verdadeiras ou falsas as afirmaes:

31.3.1. pouco provvel encontrar uma pessoa com sangue do tipo AB. 31.3.2. to provvel encontrar uma pessoa com sangue do tipo O como do tipo A. 31.3.3. Uma em cada dez pessoas tem sangue do tipo B.

32. Em 200 vezes que espera pelo autocarro, o Antnio verificou que ele chega atrasado 126 vezes. Hoje o Antnio est espera do autocarro. Qual a probabilidade estimada para o autocarro

chegar atrasado?

33. Existem dois sacos distintos, contendo um nmero desconhecido de bolas (brancas e pretas). Tirou-se sucessivamente uma bola do saco, repondo-a sempre, num total de mil extraes, primeiro de um saco e depois do outro. Os resultados obtidos foram registados nas tabelas seguintes.

SACO 1

SACO 2

Bola branca

Bola preta

Bola branca

Bola preta

N de extraes

670

330

N de extraes

512

488

O que podemos concluir sobre o nmero de bolas brancas e bolas pretas em cada um dos sacos?

34. Uma roda da sorte tem 8 seces iguais como mostra a figura ao lado.

O grfico mostra o resultado de 1000 experincias com essa roda, em que se registou a cor do sector onde o ponteiro parou. Quantas seces vermelhas, verdes e azuis achas que a roda tem?

35. Um comerciante comprou uma caixa com 20 embalagens de 50 clipes cada. Abriu ao acaso seis dessas embalagens e contou o nmero de clipes de cada cor, obtendo os resultados seguintes:

Cor

Verde

Azul

Vermelho

Amarelo

Total

N. de clipes

42

98

112

48

300

35.1. Indica uma estimativa para a probabilidade de um clipe, escolhido ao acaso, de entre os 1000 da caixa, ser amarelo. 35.2. Quantos clipes amarelos so de esperar entre os 1000 da caixa?