Ficha de Trabalho de Matemtica 1

Agrupamento de Escolas Dr Laura AyresFicha de Tarefas de Matemtica

Sistemas de Equaes Miscelnea 8 Ano de Escolaridade - NPMEB1. Considera o seguinte sistema de duas equaes com duas incgnitas:

1.1) Indica:

1.1.1) uma soluo da 1 equao, que no seja soluo da 2 equao

1.1.2) uma soluo da 2 equao, que no seja soluo da 1 equao

1.1.3) uma soluo comum s duas equaes, ou seja, uma soluo do sistema.

2. Verifica se (x , y) = (- 1; 3) soluo do sistema:

3. Averigua quais dos pares ordenados (x ; y) so soluo do sistema:

(1 ; 1) (1 ; 2) (0 ; 0) (7 ; - 2)4. Se o sistema tem soluo (x ; y) = (1 ; 2) , determina os valores de a e de b.5. Escreve um sistema de duas equaes com duas incgnitas, cuja soluo seja: (x ; y) = (1 ; 3).

6. Resolve e classifica cada um dos seguintes sistemas:

6.1)

6.2)

6.3)

6.4)

6.5)

6.6)

6.7)

6.8)

RECORDA: Soluo de um sistema de duas equaes com duas incgnitas, todo o par ordenado que soluo de ambas as equaes. Sistemas equivalentes so aqueles que admitem as mesmas solues. Classificao de sistemasSistema Possvel Determinado

Admite uma s soluo (um nico par ordenado verifica as duas equaes simultaneamente).

Sistema Possvel Indeterminado Admite uma infinidade de solues (quando se obtm uma condio universal; as duas equaes transmitem a mesma informao so equivalentes).

Sistema Impossvel No admite nenhuma soluo (quando se obtm uma condio impossvel); no h solues simultneas para as duas equaes.

6.9)

6.10)

6.11)

6.12)

6.13)

6.14)

6.15)

6.16)

6.17)

6.18)

6.19)

6.20)

6.21)

7. Resolve graficamente cada um dos sistemas do exerccio anterior e classifica-os, interpretando a resoluo grfica.

8. Com base no referencial cartesiano, escreve um sistema que seja:

8.1) possvel determinado8.2) possvel indeterminado

8.3) impossvel

Resoluo Grfica de Sistemas

Cada uma das equaes de um sistema pode ser representada graficamente por uma recta (como aprendeste no 8 ano). Os pontos de interseco das duas rectas so as solues do sistema.

Assim:

( Se as rectas se intersectam apenas num ponto, h apenas uma soluo; o sistema possvel determinado.

( Se as rectas coincidem, h uma infinidade de solues; o sistema possvel indeterminado.( Se as rectas no se intersectam, no h solues; o sistema impossvel.

9. Numa caixa de ferramentas h trs vezes mais porcas do que parafusos, num total de 148 peas. Quantas porcas e quantos parafusos h na caixa?10. No palco de um circo entraram ces e papagaios. Sabe-se que no palco esto 54 patas e 15 cabeas. Quantos ces e quantos papagaios esto a actuar?

11. O permetro de um tringulo issceles igual a 20 cm. Se o comprimento da base for 2 cm maior do que o comprimento dos outros dois lados, quais so as dimenses do tringulo?

12. Numa rua, o nmero de bicicletas estacionadas metade do nmero de carros. Se h 40 rodas, quantas bicicletas e quantos carros esto estacionados naquela rua?

13. Sabe-se que:Determina os valores de x e y, sabendo que a sua soma igual a 94.

14. Observa a figura e determina os valores de x e y.

15. A diferena das idades de dois irmos 10. A idade do mais velho igual ao dobro da idade que o mais novo ter daqui a 10 anos. Qual a idade de cada um?

B(m Trabalh(!

Resoluo de Problemas

Tal como as equaes, os sistemas so uma ferramenta fundamental para resolver alguns tipos de problemas.

(Quando temos duas

incgnitas, devemos procurar

encontrar duas equaes para

resolver o problema

Guio para a resoluo de problemas:

( Compreender o problema( Identificar a incgnita( Traduzir o problema por meio de um sistema( Resolver o sistema( Verificar se a soluo do sistema serve como soluo do problema( Dar resposta ao problema

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