Escola Secundária Públia Hortênsia de CastroVila Viçosa

ESTUDO ACOMPANHADO Ficha de Trabalho N.º 1- Decomposição de figuras

Ano Lectivo 2010/2011 8.º Ano Turma

Nome: N.º: Data: / /2010

O J OGO DO T ANGRAM :

1

Boa!!! Descobri como se constrói um Tangram Chinês!!Queres saber como é?Ok! Toma nota no teu caderno.

Constrói um quadrado [ABCD] numa folha de papel quadriculado (considera para medida do comprimento do lado 12 quadrículas);Traça a diagonal que vai de A para C;Encontra o ponto médio de que será M;Marca o ponto médio de e que será N e P, respectivamente;Encontra o ponto médio de e que será Q e R, respectivamente;Une Q a R e encontra o seu ponto médio que será o S;Une N a S, S a D (passando por M) e une R a P. Terás que chegar à seguinte decomposição do quadrado [ABCD].

O Tangram é um jogo que tem a sua origem na China, onde os primeiros modelos conhecidos

datam do século XIX.

Conta-se que na velha China, que há muitos anos, o imperador, Tam, quebrara um espelho

quadrado, o qual ficou decomposto em 7 pedaços, tal como o Tangram Chinês.

O Tangram é obtido a partir de um quadrado dividido em 7 peças, tal como mostra a figura:

1. Que nome tem cada um dos polígonos que constituem o Tangram?

2. Utilizando as peças do Tangram, indica:

a) Dois polígonos geometricamente iguais.

b) Dois polígonos semelhantes, mas não geometricamente iguais.

c) Quais os polígonos que são equivalentes?

3.

As figuras ao lado não são geometricamente iguais. No

entanto, foram construídas com as mesmas sete peças.

O que podes concluir relativamente à área das duas

figuras?

2

D

A B

C

M

N

P

Q

R

S

Figura: 1 Figura 2

PODES AGORA COLAR O TEU TANGRAM NA FOLHA DE CARTOLINA

E RECORTAR AS PEÇAS.

4. As sete peças do Tangram podem formar um quadrado. Constrói outros quadrados utilizando apenas:

a) Duas peças;

b) Quatro peças;

c) Cinco peças.

5. Usando as sete peças do Tangram constrói:

a) Um rectângulo;

b) Um paralelogramo;

c) Um trapézio.

6. Calcula a medida da área do quadrado

[ABCD] e de todos os outros sete polígonos,

tomando como unidade:

a) A área de uma quadrícula;

b) A área do triângulo 3;

c) A área do triângulo 4.

7. Mais figuras que podes construir

3

1

5

2

3

67

4

Figura:2D

A B

C

M

N

P

Q

R

S

TODAS estas figuras SÃO ___________________ PORQUE TÊM A MESMA ÁREA.

Bom Trabalho!

4