ferrovias 2010 capitulo 3 - via permanente 2

Prof. Jlio Pacheco Monteiro Neto

UNIOESTE - Universidade Estadual do Oeste do Paran

Centro de Cincias Exatas e Tecnolgicas

Coordenao de Engenharia Civil

2010

Apostila de Ferrovias


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3. VIA PERMANENTE ............................................................................................. 3 3.1 Caractersticas geomtricas das vias ferrovirias .......................................... 4

3.1.1 Traado .................................................................................................... 5 3.1.2 Gabarito .................................................................................................... 5 3.1.3 Trem tpico ............................................................................................... 6 3.1.4 Perfil transversal ....................................................................................... 6

3.1.4.1 Sub-lastro ........................................................................................... 6 3.1.4.2 Lastro ................................................................................................. 7 3.1.4.3 Dormente ............................................................................................ 8 3.1.4.4 Trilhos ............................................................................................... 14 3.1.4.5 Fixao de trilhos ............................................................................. 23

3.2 Mudana de vias .......................................................................................... 27 3.2.1 Aparelhos de mudana de vias AMV ................................................... 27 3.2.2 Giradores ................................................................................................ 29 3.2.3 Carreto ................................................................................................. 30 3.2.4 Tringulos de reverso ........................................................................... 31 3.2.5 Cruzamentos .......................................................................................... 31 3.2.6 Pra-choques ou amortecedores de fim de linha ................................... 32 3.2.7 Pra ........................................................................................................ 32 3.2.8 Travesso ............................................................................................... 33 3.2.9 Aparelho de dilatao ............................................................................. 33 3.2.10 Descarriladores .................................................................................... 34

3.3 Geometria da via ferroviria ......................................................................... 35 3.3.1 Fatores que influenciam na escolha do traado de uma ferrovia ........... 35 3.3.2 Dimenses da plataforma ferroviria ...................................................... 36 3.3.3 Concordncia horizontal ......................................................................... 36

3.3.3.1 Concordncia em planta ................................................................... 37 3.3.3.2 Curvas compostas ............................................................................ 38 3.3.3.3 Curvas reversas ............................................................................... 39 3.3.3.4 Raio mnimo ..................................................................................... 39 3.3.3.5 Curva circular ................................................................................... 41 3.3.3.6 Curva horizontal com transio ........................................................ 44 3.3.3.7 Superelevao.................................................................................. 48 3.3.3.8 Superlargura ..................................................................................... 60 3.3.3.9 Velocidade limite .............................................................................. 61

3.3.4 Concordncia vertical ............................................................................. 61 3.3.4.1Rampas verticais ............................................................................... 65

3.3.5 Faixa de domnio de uma via ferroviria ................................................. 66



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3. VIA PERMANENTE

Assim como nas rodovias, podemos dividir as ferrovias em infra-estrutura e superestrutura. Na infra-estrutura encontramos tudo abaixo do greide de terraplenagem e na superestrutura encontramos aquilo que normalmente chamado de via permanente, onde existe o fluxo de veculos, a influncia das cargas e do meio, etc.. As vias permanentes so projetadas para suportar cargas que, no poucas vezes, ultrapassam 32 toneladas por eixo, bastante superiores portanto, s 8,2 toneladas utilizadas como carga de projeto nas rodovias brasileiras. Na via permanente encontramos trs elementos principais: o lastro que pode ser dividido em duas camadas com caractersticas distintas, que so o lastro propriamente dito e o sub-lastro, os dormentes e os trilhos. A figura 3.1, a seguir nos mostra uma seo transversal tpica de uma ferrovia tradicional, com sistema duplo de trilhos paralelos, contendo seus elementos principais. Existem ferrovias com sistemas especiais de trilhos como o caso dos sistemas monotrilho. A ferrovia pode ser resumida em dois sistemas bsicos, o de material rodante, que inclui os veculos tratores e rebocados e o de via permanente, do qual fazem parte a infra-estrutura e a superestrutura ferroviria.

Por definio a infra-estrutura so as obras que formam a plataforma da estrada e suportam a superestrutura, sendo composta por: pontes, viadutos, aterros, cortes, tneis, drenagem etc. J a superestrutura a parte da via permanente que recebe os impactos diretos da carga, composta pelos trilhos, dormentes e o lastro, que esto sujeitos s aes de degradao provocada pela circulao dos veculos e de deteriorao por ataque do meio ambiente, devendo ser renovada quando sua

REGULARIZAO

SUB-LASTRO

DORMENTE

TALUDE DE

CORTE

TALUDE DE

ATERRO

SUB-LEITO SARJETA

TRILHO TRILHO

LASTRO

Figura 3.1 - Seo transversal de ferrovia.



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degradao atingir o limite de tolerncia exigido pela segurana ou conforto da circulao e a ser mesmo substituda em seus principais constituintes, quando assim o exigir a intensidade de trfego ou o aumento de peso do material rodante.

Quando os dormentes so acentados sobre lajes de concreto (ex.: Metr do Rio de Janeiro), ou ainda, quando os trilhos so fixados diretamente sobre uma viga a superestrutura classificada como rgida, como pode ser visto na Figura 3.2. No caso em que se utiliza o lastro para distribuir sobre a plataforma os esforos resultantes das cargas dos veculos, permitindo certa elasticidade e fazendo com que a carga vertical transmitida pelos trilhos seja suportada por vrios dormentes, a superestrutura classificada como elstica ou lastrada. Ver Figura 3.3. Esta classificao representa apenas a concepo geral da via, mas deve-se ter em mente que nenhuma via unicamente elstica ou rgida.

3.1 Caractersticas geomtricas das vias ferrovirias

As ferrovias, embora tendo em comum praticamente todos os conceitos encontrados nas concepes geomtricas utilizadas nas rodovias, possuem caractersticas que lhe so peculiares. Isto acontece, principalmente, devido baixa potncia por tonelada transportada, s caractersticas da via que possuem coeficientes de atrito bastante baixo e a restrio do trfego linha ferroviria. Os veculos ferrovirios possuindo uma baixa potncia relativamente carga transportada necessitam de meios auxiliares manuteno da marcha e principalmente para sua acelerao desde a velocidade zero. Para tanto, as vias ferrovirias possuem rampas normalmente muito baixas, inferiores a 2%, exceto em casos excepcionais onde se faz uso de algumas tcnicas menos comuns

Figura 3.2 Superestrutura Rgida

Figura 3.3 Superestrutura elstica Fonte: RODRIGUES, Carlos Alceu.



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como as cremalheiras1. Tambm o incio do movimento deve ser feito em rampas descendentes ou em plano, e deve-se prever um garantia de trfego maior que a utilizada em rodovias, visto que os trens no se utilizam caminhos alternativos.

3.1.1 Traado

O traado de uma via ferroviria deve ser o mais harmonioso quanto possvel, sem descontinuidades, de forma que os veculos no sofram esforos muito grandes que poderiam comprometer principalmente os elementos de engate. Tambm a distncia entre trilhos no pode variar ou os veculos descarrilariam. Tudo isto bastante bvio, mas mesmo com todos os cuidados na construo da via frrea sem a devida manuteno muito difcil de se manter as caractersticas geomtricas iniciais e desejadas. Os esforos da grande massa de um trem desloca os trilhos, quebra dormentes, movimenta o lastro. Uma contnua e severa manuteno deve ser mantida em nome da segurana. Em planta as curvas tendem a ser bem maiores que as curvas horizontais rodovirias, assim como as curvas verticais. Tambm existe superelevao e superlargura nas curvas, mas sempre considerando as caractersticas especficas do modal. S como exemplo, estudos preliminares para implantao de um trem de alta velocidade entre Curitiba e So Paulo prev raios mnimos de 4000m para curvas horizontais e 25 000 m para as curvas verticais.

3.1.2 Gabarito

Gabarito de uma ferrovia o desenho cotado, contendo os vrios elementos de uma via frrea e padronizado para cada categoria de ferrovia. Um fator importante na definio do gabarito a bitola escolhida. Na figura 3.1 temos os principais elementos do gabarito ferrovirio esquematicamente representados. Denomina-se gabarito esttico de uma ferrovia a sua seo transversal. J o gabarito cinemtico corresponde envoltria sobre o gabarito esttico mais os provveis deslocamentos laterais do trem quando em movimento. O gabarito importante pois os veculos devem atender e compatibilizar-se com os tneis, cortes, instalaes fixas e obras de arte especiais. Mximo carregamento o tamanho que a carga ultrapassa o gabarito do material rodante e a soma do gabarito com o mximo carregamento representa a seo transversal mxima que um veculo mais sua carga podem ocupar. No Brasil as dimenses mximas definidas para os veculos ferrovirios esto representadas no Quadro 3.1, a seguir. 1 As cremalheiras so trilhos dentados, dispostos geralmente entre os dois trilhos de uma ferrovia, por onde

uma roda dentada transmite fora que permite o deslocamento em rampas bastante ngremes.



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Quadro 3.1 Gabarito dos veculos ferrovirios brasileiros Dimenso (metros) Bitola estreita Bitola larga

Comprimento 18,20 26,30

Largura 2,85 3,25

Altura 3,80 4,55

3.1.3 Trem tpico

O trem tpico ou trem padro como tambm conhecido definido nos estudos preliminares como um elemento utilizado nas simulaes para facilitar a escolha da melhor diretriz do projeto geomtrico, influindo significativamente na extenso e greide das rampas, distancias de cruzamentos e desvios, raios das curvas, etc.. O comprimento do trem tpico considera as limitaes impostas pelas resistncias ao movimento, resistncia dos engates e capacidade dos freios.

3.1.4 Perfil transversal

Fazendo-se um corte transversal via frrea, como mostrado na figura 3.1, encontramos os seguintes componentes principais:

Sublastro Sublastro Dormentes Trilhos

A Figura 3.2 apresenta a forma que as cargas atuam e so transferidas do material rodante at o subleito. .

3.1.4.1 Sub-lastro

Este elemento, optativo na construo de uma ferrovia, o material granular de custo mais acessvel que o utilizado no lastro, e que fica diretamente em contato com a superfcie final da terraplenagem. Suas funes principais so:

Figura 3.2 Atuao das cargas ferrovirias



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Evitar a misturado lastro com o material da plataforma; Permitir o uso de material mais barato em substituio, parcial ao lastro; Permitir certa elasticidade ao apoio do lastro; Proteger o leito ao das guas; Aumentar a capacidade de suporte da via.

Ao contrrio do lastro que normalmente constitudo de brita ou cascalho, para sublastro pode ser utilizado:

Solo; Misturas de solo em jazida; Misturas de solo e areia; Misturas de solo e agregado; Misturas de solo e cimento.

O projeto de uma via ferroviria mais complexo do que o apresentado pelo modal rodovirio. Isto acontece porque os veculos so muito longos, restritos aos trilhos, com pouco atrito entre roda e trilhos e tendo carros ou vages sendo rebocados a distncia pela(s) locomotiva(s). As caractersticas tcnicas desejveis dos materiais a serem utilizados no sub-lastro so:

ndice de Grupo IG igual a 0 (zero) ndice de Plasticidade IP mximo de 6 Limite de Liquidez LL - mximo de 35 Classificao HRB/TRB A1 ndice de Suporte Califrnia ISC/CBR mnimo de 30

3.1.4.2 Lastro

O lastro o material (brita, areia, cascalho, escrias, e at mesmo solo, a pior escolha possvel), utilizado entre os dormentes e o sub-lastro ou a superfcie de terraplenagem com a funo de :

Distribuir camada inferior (lsub-lastro), as cargas provenientes dos dormentes; Dar suporte semi-elstico aos esforos, atenuando as trepidaes

resultantes da passagem dos veculos; Dar regularidade seo longitudinal da via, suprimindo eventuais

irregularidades da terraplenagem; Facilitar a drenagem da superestrutura; Restringir o movimento dos dormentes frente aos esforos horizontais.

A altura da camada de lastro dever ser tal que pelo menos seja suficiente para conter o dormente, suportar e distribuir as tenses de forma que a tenso mxima admissvel do solo no seja alcanada. Ver Figura 3.4.



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As caractersticas normalmente desejveis para a brita ou cascalho a ser aplicada como lastro em ferrovias so (Via permanente ferroviria, Srgio Stopatto):

Resistncia passagem das cargas no quebrando-se facilmente; Durabilidade para que o material frente abraso no gere poeira que

colmata o lastro, impermeabilizando-o.. O ensaio Los Angeles no deve ser superior a 40 e preferencialmente inferior a 30; Estabilidade para manter os dormentes devidamente ancorados mesmo

que sujeitos s cargas, o que conseguido elo atrito entre as partculas do material; Drenabilidade Limpeza com iseno de p, vegetao e poeira de forma a garantir as

caractersticas originais do lastro; Trabalhabilidade por meios manuais ou mecnicos de forma a facilitar os

servios, barateando-os; Disponibilidade de material suficiente para a obra (os volumes necessrios

normalmente no so pequenos); Custo baixo.

3.1.4.3 Dormente

Os dormentes so os elementos da superestrutura ferroviria que recebem os esforos dos trilhos, fixando-os, mantendo a bitola, e transmitindo as tenses ao lastro e para tanto preciso que atenda ao seguinte:

O conjunto dormente e trilho tenham boa rigidez com alguma elasticidade; Suas dimenses sejam suficientes para receber e distribuir corretamente os

esforos; Resistncias s solicitaes; Durabilidade; Boa fixao ao trilho; Boa resistncia movimentao horizontal e vertical; Permita com facilidade o nivelamento da via (socaria).

Figura 3.4 Detalhe do lastro envolvendo os dormentes.



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Para que os dormentes atendam sua funo, preciso que possuam alguns atributos, como durabilidade, rigidez, elasticidade e resistncia aos esforos, ser isento de fendas e/ou fraturas de forma a permitir a realizao da socaria, opondo-se deslocamentos (transversais ou longitudinais) na via. Para tanto, a escolha do material a ser utilizado depende de uma anlise de viabilidade econmica, que considere entre outros fatores, o custo de fabricao, o preo de colocao, substituio e a manuteno e o valor residual Sua disposio sempre perpendicular linha, tanto em tangentes quanto em curvas e seu espaamento calculado de forma que consigam resistir aos esforos oriundos dos trilhos, sendo que numa via em bitola mtrica, a taxa de dormentao em madeira normalmente de 1.600 a 1.750 unidades por quilmetro, j com dormentao de ao, a quantidade vai para1.500 a 1.600 unidades por quilmetro. J seu espaamento tende a ser para as vias com bitola mtrica ou normal (1,435 m), de 55 a 58 cm, e para vias com bitola larga (1,60m), de 58 a 60 cm. Suas dimenses variam de acordo com a bitola da via e com sua utilizao, ou seja, dormentes de uma via em bitola larga sujeita a cargas por eixo so mais elevadas, so mais compridos e robustos que os de uma via em bitola estreita. No mercado encontramos normalmente quatro tipos de dormentes: a) Madeira o material mais utilizado at hoje devido ao fato de reunir praticamente todas as qualidades necessrias. Geralmente so utilizadas madeiras nobres, encontradas na prpria regio onde sero utilizadas e previamente tratadas com produtos qumicos de forma a resistirem ao qumica e biolgica do meio. Ver Figura 3.5.

A substituio dos dormentes normalmente necessria devido ao apodrecimento, que pode ser controlado com o tratamento, ou pelo desgaste mecnico provocado pela ao das cargas que agem tanto pelo peso quanto pela velocidade das composies. Os principais fatores influentes na durabilidade dos dormentes de madeira so:

Clima; Tipo e qualidade da madeira empregada; Caractersticas de peso e velocidade dos trens;

Figura 3.5 Dormentes de madeira.



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poca de corte da madeira (no inverno melhor); Grau de umidade da madeira; Tipo de lastro em que o dormente est apoiado; Tipo de fixao do trilho ao dormente; Tipo de placa de apoio utilizada.

Vantagens no uso da madeira para elaborao dos dormentes so:

Custo inicial menor; Flexibilidade; Resistncia s cargas; Elasticidade; Rolamento suave; Bom isolamento eltrico; Permite o uso de juntas; Fcil manuseio pelos operrios; Aceita tanto o uso de trilhos longos quanto trilhos curtos soldados; Permitem o uso de bitola mista; Resistncia maio a descarrilamentos; Aceitam reutilizao; Aceitam qualquer tipo de fixao; Permitem mudanas no perfil dos trilhos.

Desvantagens do uso da madeira em dormentes:

Suscetveis queima; Necessitam tratamento adequado; Vida til decrescente; Necessitam grandes investimentos para a secagem e tratamento;; Dificuldade crescente em encontrar madeira; Necessidade de transporte a longas distncias; Maior interferncia com a manuteno da linha.

desejvel que os produtos utilizados na preservao da madeira apresentem as seguintes caractersticas:

Toxidade aos organismos como fungos e insetos; No ser de utilizao perigosa no momento do tratamento; Resistncia perdas por evaporao e/ou lixiviao; No alterar negativamente as propriedades fsicas e mecnicas da madeira; Custos razoveis a fim de assegurar a competitividade da madeira

preservada em relao a outros materiais; No aumentar nem a inflamabilidade nem a combustibilidade da madeira, No gerar madeira odores ruins e no alterar a sua aparncia natural ou

impossibilit-la de receber acabamento E se possvel, no conferir madeira preservada toxidez em relao ao

homem, b) Ao



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Correspondem geralmente a chapas metlicas com seo em forma de "U" invertido e com algum artifcio geomtrico em suas extremidades de forma a restringir os movimentos laterais. Ver Figura 3.6. Principais vantagens:

Vida til elevada; So leves, portanto fceis de serem acentados, Menor emprego de lastro; Uso restrito s vias de trfego leve pois possuem pouca resistncia aos

deslocamentos laterais; Maior estabilidade lateral da via; Possibilitam o uso de vrios tipos de fixao;. Podem ser utilizado em qualquer traado; Permitem recuperao aps algum dano.

Principais desvantagens:

So barulhentos ao trfego; So bons condutores de eletricidade, o que dificulta a instalao de

circuitos de sinalizao. Sua fixao mais complicada e comum a necessidade de se apertarem

as fixaes Alto custo de aquisio; Possibilidade de corroso;

c) Concreto Devido dificuldade de se encontrar dormentes de boa qualidade e em face s baixas qualidades apresentadas pelos dormentes de ao desenvolveu-se a tecnologia dos dormentes de concreto, conforme pode ser visto na Figura 3.7. A princpio eram de forma paralelepipdica mas apresentavam baixa resistncia flexo causada com o deslocamento do material do lastro. A evoluo gerou dormentes como:

Dormentes de concreto protendido que se utilizam da protenso e formas mais adequadas que as anteriormente utilizadas; Dormentes de concreto e ao utilizam blocos de concreto armado fixados

s barras de ao;

Figura 3.6 Dormentes de ao.



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Dormentes polibloco construdos com dois ou mais blocos de concreto unidos entre si. Ver Figura 3.8.

Caractersticas dos dormentes de concreto monobloco: Vantagens

Vida til elevada; Grande estabilidade da via; Insensvel ao fogo e fungos; Permite fabricao prxima a obra; Possibilidade de produo ilimitada; O controle severo da fabricao permite variao mnima da bitola; Facilidade de controle e inspeo; Menor taxa de aplicao por extenso de ferrovia; Admite vrias opes de fixao elstica.

Desvantagens

Custo de investimento inicial alto; Devido ao peso existe dificuldade no manuseio; Maior possibilidade de quebra, gerando risco potencial de descarrilamento; Falta de comprovao da vida til; No permite o uso de juntas; Exige maior cuidado com o lastro para evitar falta de apoio e risco de

quebra; Exigncia de socaria com maior cuidado, para evitar danos s peas; Exigncia de boa infra-estrutura; No permite aproveitamento em condies diferentes de projeto; Necessita maior volume de lastro.

Principais caractersticas dos dormentes de concreto bi-bloco.

Figura 3.7 Dormente monobloco de concreto

Figura 3.8 Dormente polibloco de concreto. Bi-bloco, no caso.



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Vantagens Vida til elevada; Grande estabilidade da via; Insensvel ao fogo e fungos; Permite fabricao prxima a obra; Possibilidade de produo ilimitada; O controle severo da fabricao permite variao mnima da bitola; Pode permitir reaproveitamento em caso de danos; Facilidade de controle e inspeo; Admite vrias opes de fixao elstica. Relativa facilidade de manuseio

Desvantagens

Custo de investimento inicial alto; Algumas fixaes no resistem a esforos laterais elevados; No suporta impacto de junta; No adequado a uso em pontes, AMVs e cruzamentos; Exigncia de boa infra-estrutura; Maior possibilidade de quebra, gerando risco potencial de descarrilamento; Exigncia de socaria com maior cuidado, para evitar danos s peas; No permite aproveitamento em condies diferentes de projeto; Necessita maior volume de lastro.

d) Dormente de plstico reciclado (Ver site www.equipamentosferrovirios.com.br)

Em 1994 a Rutgers University formou um grupo de estudos com fabricantes de plstico reciclado norte americanos, algumas outras empresas e o Laboratrio de Pesquisa de Engenharia de Construes do Corpo de Engenheiros do Exrcito dos Estados Unidos, para desenvolver um dormente de um composto de plstico reciclado. O grupo conseguiu um material que , tecnicamente, um compsito de matriz polimrica dispersado com fibras de vidro curtas. Ver Figura 3.9. Os primeiros dormentes instalados, em maio de 1997, acumulam at Janeiro de 2005, para uma ferrovia de 50 milhes de toneladas/ano, uma durabilidade j comprovada de 20 anos e, para uma ferrovia de 25 milhes de toneladas/ano uma durabilidade j comprovada de 40 anos, projetando mais de 50 anos de vida til em ferrovias de carga pesada. Principais caractersticas do Dormente de Plstico Reciclado, segundo os criadores, so:

Vida til calculada de mais de 50 anos; Mais leve do que o dormente de madeira; Suporta grande tenso;



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No racha, nem trinca; Eletricamente no condutivo; Mantm suas propriedades fsicas sem deteriorao; Pode ser utilizado junto com dormentes de madeira; Utiliza mesma fixao dos dormentes existentes; Absorve vibraes preservando o material rodante e a geometria da via; Dispensa manuteno; Impermevel a gua; Impermevel a efeitos biolgicos; Resistente a leo Diesel, leo mineral e graxa; Livre de produtos qumicos txicos; Em caso de descarrilamento suas caractersticas fsicas permitem o mesmo

comportamento apresentado pelos dormentes de madeira rompendo-se quando atingidos pelos vages ou locomotivas, evitando danos maiores s composies causados pelos dormentes de concreto, ou incidncia de metais retorcidos causado pelos dormentes de ao, alm de ser: 100% reciclvel.

3.1.4.4 Trilhos

o elemento da superestrutura, fixado aos dormentes que constitui-se na superfcie de rodagem da ferrovia e responsvel por receber os esforos provenientes dos veculos e transferi-los aos dormentes. A evoluo do modal ferrovirio propiciou o aparecimento de inmeros modelos de trilhos, mas o modelo denominado Vignole, o mais utilizado atualmente, possuindo uma forma prxima a um "T" invertido pois a forma mais econmica e resistente a flexo. Suas partes componentes so:

Boleto correspondente "cabea" do trilho; Alma que a parte vertical compreendida entre o boleto e o patim; Patim a superfcie horizontal inferior do trilho onde se fixa de alguma for o

trilho aos dormentes.

Figura 3.9 Detalhe da fixao de um trilho em dormente de plstico reciclado.



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A Figura 3.10, a seguir nos mostra as partes componentes de um trilho e as principais a localizao das principais medidas para trs tipos de trilhos diferentes detalhados conforme podemos ver no Quadro 3.2. Quadro 3.2 - Principais caractersticas dos trilhos TR-45, TR-57 e TR-68

Tipo Dimenses rea Peso Valores Estticos Norma

h c c1 b s Jx Wx

TR 45 142,9 65,1 61,5 130,1 14,3 56,9 44,7 90,0 1610,0 206,5 ABNT

TR 57 168,3 69,1 69,1 139,7 15,9 72,4 56,9 114,7 2730,0 295,0 ABNT

TR 68 185,7 74,6 72,6 152,4 17,5 86,1 67,6 136,2 3949,0 391,5 ABNT

Unidade Mm cm kg/m cm Cm4 cm

Aproximadamente 98% do material que compem o trilho ferro, elemento bsico no ao, contudo encontramos tambm o carbono, o magnsio, mangans, silcio e outros prejudiciais s qualidades fsicas como o fsforo e o enxofre. Tambm so utilizados aos especiais que resistem a cargas cada vez maiores impostas pelo trfego moderno. Estes aos so fabricados utilizando-se tanto tratamento trmico do material quanto ligas especiais. Um problemas que possumos com a utilizao dos trilhos sua dilatao frente as variaes de temperatura. A dilatao ocorre no material, representativa apenas no sentido longitudinal do trilho, nas outras duas dimenses as variaes de volume so irrelevantes. Este aumento da dimenso dos trilhos pode causar desalinhamento das vias, principalmente trabalhando-se com trilhos longos. A soluo que a furao nas extremidades dos trilhos, onde aparafusada as tales seja feita com dimetros superiores ao necessrio ou utilizando-se formas ovaladas e no apenas circulares. De acordo com o material com que so fabricados podemos classificar os trilhos em:

Figura 3.10. Componentes de dimenses principais dos trilhos



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Trilho carbono comum r = Tenso de ruptura = 75.000 psi 5.280 kg/cm

2

e = Tenso de elasticidade = 137.000 psi 9.600 kg/cm2

Dureza Brinell DB 210 kg/m Trilhos especiais

Trilho ao cromo-mangans r = Tenso de ruptura = 10.000 kg/cm

2

e = Tenso de elasticidade = 5.800 kg/cm2

Dureza Brinell 210 kg/m DB 290 kg/m Trilho niobras (nibio + mangans + silcio )

Normalmente os trilhos so tratados de forma a aumentar sua resistncia s cargas e ao desgaste e consequentemente, sua vida til. Trilhos longos, trilhos curtos.

Os trilhos so classificados como longos, ou TLS - Trilhos Longos Soldados, quando as distncias entre as folgas das juntas no so suficientes para absorver as dilataes trmicas, gerando desta forma tenses internas. Os trilhos curtos assim no possuem tenses internas devido variao de temperatura. Estas variaes trmicas que atuam sobre os trilhos podem gerar tenses livres, onde a fixao dos trilhos no impedem sua livre dilatao ou contrao. Isto , no entanto, bastante rara visto que os trilhos so sempre fixados aos dormentes. Os trilhos, ao sarem das siderrgicas, possuem tamanhos normalmente de 10, 12 ou 18 metros. Caso fossem utilizados assim, as juntas ocorreriam a estas distncias, com gastos de material de fixao superiores, alm do desconforto causado pela trepidao proveniente do choque entre as talas e as rodas. Normalmente estes trilhos so levados aos chamados estaleiros de solda e l unidos em trilhos mais longos, que no caso da Ferroeste chegavam a 240 metros. Ver Figura 3.11.

Figura 3.11 Trilhos longos soldados esperando utilizao em estaleiro



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Contratrilhos

So trilhos normais, ou ainda peas laminadas, colocadas na parte interna da via, junto aos trilhos normais, como podemos ver na Figura 3.12, com as seguintes finalidades:

Impedir que as rodas se desloquem para fora dos trilhos ocasionando descarrilamento dos veculos Mesmo havendo descarrilamento, o veculo ser conduzido para uma

posio mais adiante evitando danos maiores (como no caso de pontes ou viadutos).

Os contratrilhos so colocados internamente, a uma certa distncia do trilho da via, impedindo o deslocamento transversal, quando, do outro lado, houver a tendncia do friso subir no boleto do trilho;

Considerando-se como a distncia do contratrilho ao trilho, ento se tem:

B slce f ) Onde: B: bitola sl: superlargura c: distncia interna das rodas ef: espessura dos frisos Os contratrilhos so normalmente empregados em pontes, pontilhes e passagens de nvel. Se a finalidade do contratrilho apenas de guiar as rodas, no caso de um descarrilamento, evitando que o truque se afaste da ombreira do lastro, agravando o acidente, ele colocado a uma distncia do trilho principal, que d para os aros das rodas passarem. Neste caso, a distncia aproximada de 15cm

Contratrilhos

Figura 3.12: Contratrilhos



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Bitola

A distncia entre os trilhos uma caracterstica extremamente importante do veculo e conhecida por bitola (Figura 3.13). Uma via, entretanto, pode ter mais de um tipo de bitola, permitindo que seja utilizada por mais de um tipo de trem (Figuras 3.14 e 3.15). A tolerncia no tamanho da bitola varia em funo do pas, da organizao ferroviria e da velocidade da via. A bitola 1,435 m foi considerada em Berna, 1907, como sendo a bitola padro recomendado para todos os pases. O Quadro 3.3 a seguir nos mostra os tamanhos padronizados de bitolas no Brasil.

Quadro 3.3 - Alguns de bitolas utilizados no Brasil

Bitola (m) Tolerncia s (mm)

1,0 12

1,435 14

1,6 16

Figura 3.14 Via permanente adaptada para duas bitolas

Existe uma grande discusso, principalmente entre os leigos, sobre as vantagens e desvantagens entre as bitolas largas e as bitolas estreitas Contudo deve-se

b1

b2

2

Figura 3.15 Via permanente adaptada para duas bitolas

Bitola

Figura 3.13 - Bitola



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compreender que por diversos motivos escolhas, acertadas ou no, foram um dia feitas, e que qualquer mudana hoje seria economicamente invivel. bvio a todos que a escolha e padronizao em uma nica bitola seria o ideal, j que permitiria o trfego ferrovirio, sem baldeao, contudo deve-se compreender que para ligarmos novos ramais a outros j existentes precisamos faze-los com o uso de bitolas iguais s j existentes. Caso contrrio aumentaramos o caos. o caso, aqui no Paran, da Ferroeste. Quando da escolha da bitola a tendncia natural seria a utilizao de bitolas de 1,6 metros. O problema que no resto do estado, a bitola adotada e j implantada de 1 metro. Caberiam apenas duas solues: ou se ampliaria a bitola de todos os outros trechos ou seriam feitas baldeaes. soluo lgica foi a escolha da bitola mtrica. Mesmo tecnicamente a escolha de bitola estreita no ruim, em alguns casos, como podemos ver no Quadro 3.4 a seguir: Quadro 3.4: vantagens e desvantagens da bitola estreita

Vantagem Desvantagem

Curvas de raios menores Menor velocidade, portanto

Economia de materiais da superestrutura Menor capacidade de trfego

Custo menor do material rodante

Pequena economia nas obras de arte

Menor custo de construo da plataforma

Menor resistncia trao

Menor rea a ser desapropriada

Trilhos curtos

O que denominamos trilhos curtos corresponde a conjunto de trilhos soldados em comprimentos que permitam a livre dilatao. Seu comprimento mximo limitado pela folga da junta de dilatao que no deve exceder a aproximadamente 1,5 cm, o que restringe as juntas a um espaamento mximo de 40,0 m. A equao que determina este comprimento a seguinte:

Onde:

l max comprimento mximo do trilho

= coeficiente de dilatao do ao T= variao da temperatura Folgamax= Folga mxima admissvel

T

aFol

.

lg maxmax



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A utilizao dos trilhos curtos no mais de uso corrente uma vez que as juntas so pontos fracos da linha devido aos impactos das rodas e conseqente desconforto aos usurios.

Trilhos longos soldados - TLS

(Fonte: adaptao da apostila do Prof. Telmo Giolito Porto) Ao contrrio dos trilhos curtos, os denominados trilhos longos soldados possuem comprimento maior e no permitem sua livre dilatao, absorvendo esforos. comum se considerar os trilhos longos como sendo uma viga engastada em ambas extremidades, como se v na Figura 3.16. Desta forma pode-se considerar que a fora normal N que surge devido a variao da temperatura ser:

l T l N

ES

Nl.. Tl

N E S T

Onde

N Fora normal que surge no trilho devido a variao da temperatura. E = Mdulo de elasticidade S = rea da seo transversal do trilho. = coeficiente de dilatao do ao T = variao da temperatura mxima que se espera que o trilho venha suportar. interessante notar que a fora normal oriunda da variao trmica no depende do comprimento do trilho, e por deduo, que a tenso nos fixadores nas extremidades consideradas dos trilhos funo apenas da variao mxima da temperatura esperada a que o trilho estar sujeito. Na Figura 3.15 v-se que os retensores azuis no sofrem esforo longitudinal de origem trmica e, portanto, tambm no se deslocam. Por sua vez, cada um dos retensores assinalados em vermelho est submetido a uma parcela da fora N de forma que se desloca um pouquinho e resiste um pouquinho. A soma das resistncias de cada lado resulta na fora de reao a N (equivalente ao engate da figura 3.17) e a soma dos deslocamentos resulta na folga (junta) necessria nas extremidades. Ou seja, no trecho ld h movimentao devido temperatura. E mais: este comprimento ld varivel, pois:

Figura 3.16 Comportamento do TLS anlogo a uma viga engastada em ambas as extremidades.



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A fora normal a ser resistida pelo trecho ld depende do T imposto ao trilho (diferena entre a temperatura ambiente atual e aquela da instalao do trilho); Os retensores oferecem resistncias iguais, de forma que atravs de ensaios

pode-se determinar a contribuio de cada metro da via na resistncia fora

normal N. Esta resistncia por metro de via conhecida como A extremidade do trilho est ligada a outro trilho por uma tala de juno. Esta ligao fornece uma contribuio R na extremidade do trilho, que normalmente pode ser desprezada. Assim tem-se:

N = R + ld . r

r

RNld

r

RTESld

...

Onde: N = fora total devido variao da temperatura R = resist6encia oferecida pelas talas de juno (em geral pode ser desprezada); r = resistncia por metro de linha no trilho-dormente-lastro; l = comprimento total do trilho; ld = comprimento da extremidade do trilho que se move;

T = diferena entre a temperatura ambiente atual e aquela no instante da instalao do trilho;

= coeficiente de dilatao do ao S = rea da seo transversal do trilho.

Figura 3.17 Representao esquemtica do TLS como viga bi-engastada.



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A dilatao U na extremidade do trilho pode ser calculada como:

Quando no h mais movimentao:

r . ld= E . S . . T

Portanto

A temperatura de instalao escolhida em funo da mxima e mnima temperatura que pode ocorrer na via. Por exemplo:

tmax = 60C, tmin = 0C => tmdio = 30C A temperatura de instalao dada pela temperatura mdia, com uma folga

definida em norma como 5C. Assim:

tinstalao = tmdio 5C

Nos trechos dos trilhos onde no h deslocamento (como visto na Figura 3.15), as tenses

max = E . . T

O comprimento mximo a ser utilizado deve ponderar o custo de soldagem e o transporte com a economia na conservao das juntas. No entanto, deve-se evitar o uso de trilhos longos soldados prximo ao mnimo, o que levaria a trechos instveis, distribuio de tenses assimtricas no trilho e maior nmero de retensores e juntas. Assim importante que se evite utilizar trilhos soldados com



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comprimentos entre os 40 m do mximo para trilhos curtos e aproximadamente 200 m. Ou seja, deve-se usar TLS com comprimentos superiores a 200m. Desgaste dos trilhos

O desgaste dos trilhos frente a ao das cargas inevitvel face ao contato trilho/roda e segundo a experincia norte americana, a vida til mdia por desgaste de trilhos em ao-carbono comum pode ser considerada como mostrada nos Quadros 3.5, onde se apresenta a vida til esperada (em milhes de toneladas rebocadas) para quatro tipos de trilhos, e o decrscimo da vida til esperada em valores percentuais para diversos raios de curva, Quadro 3.6. Quadro 3. 5 Vida til esperada de trilhos em tangente

Tipo do trilho (kg/m) Vida (milhes de toneladas rebocadas)

45 215

50 255

57 320

68 400

Quadro 3.6 Decrscimo da vida til esperada de trilhos quando aplicados em curvas.

Raio da curva (m) Percentagem

R = (tangente) 100

1.746 87

873 73

582 60

438 48

349 38

291 30

264 20

Outro motivo de troca de trilhos, menos comum que o inevitvel desgaste, a quebra por fadiga que pode acontecer devido a ao das cargas exercendo tenses bem menores que a tenso mxima admissvel, mas devido a sua grande repetio.

3.1.4.5 Fixao de trilhos

A fixao dos trilhos feita tanto entre os trilhos entre si, quanto dos trilhos com os dormentes. Para tanto so utilizados os seguintes acessrios: Para fixao de dois trilhos entre si:

Solda - Como j falamos a solda uma forma bastante interessante de unir os trilhos, contudo, devido dilatao existem limites no uso deste tipo de unio. Talas de juno - so talas metlicas, fabricadas com sees prprias

que so colocadas em ambos os lados das extremidades dos trilhos e



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fixadas com o uso de parafusos e arruelas, apertando a parte inferior do boleto e a parte superior do patim. Ver Figura 3.18.

Fixao dos trilhos aos dormentes:

Placas de apoio - So superfcies metlicas utilizadas para aumentar a rea de contato do trilho sobre o dormente, de forma a distribuir melhor os esforos e proteger a rea de contato entre ambos. Ver Figura 3.19. A fixao dos trilhos aos dormentes ou s placas de apoio pode ser:

Rgida Flexvel.

Vale aqui estudar com um pouco mais de detalhes as soldas. A solda um meio de unir duas barras de trilhos entre si. Podem ser utilizados em trilhos curtos, ou nos TLS, trilhos longos soldados, em substituio s talas que apresentam inconvenientes de serem barulhentas passagem dos rodeiros, necessitam de maior manuteno e so desagradveis aos usurios. Usam-se normalmente quatro tipos de solda, que so:

Solda por caldeamento que executada em estaleiros pela compresso de duas extremidades de trilhos a uma elevada temperatura. Apresenta um timo resultado mas o tamanho do trilho soldado limitado pelas condies de transporte. Solda por eletrodos Solda aluminotrmica executada in loco atravs da reao qumica

exotrmica de alguns reagentes. No apresenta resultados to bons quanto a solda por caldeamento. As figuras 3.20 a 3.25 mostram resumidamente a sua seqncia executiva.

Figura 3.18 Tala de juno

Figura 3.19 Placa de apoio com grampo aplicado sobre o dormente.



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Oxiacetilnica

Figuras 3.20 Alinhamento dos trilhos

Figuras 3.21 Colocao da frma

Figuras 3.22 Colocao dos reagentes e reao qumica

Figuras 3.23 Desforma

Figuras 3.24 Esmerilhamento e acabamento

Figuras 3.25 Trilho soldado



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Os elementos de fixao rgidos so aquelas que transferem praticamente todos os esforos vindos do trilho para o dormente, podendo ser:

Pregos de linha ou grampos de linha - que possuem seo geralmente retangular terminando em forma de cunha e cravados atravs de golpes de marreta em um furo previamente executado no dormente de madeira. Ver Figura 3.26.

Tirefond - que um tipo de parafuso em cuja cabea pode-se aplicar

uma chave especial ou o cabeote da "tirefonadeira", mquina utilizada para sua fixao. Este tipo de fixao superior ao prego j que fixa-se melhor e menos agressivo s fibras do dormente de madeira. Ver Figura 3.27.

Os elementos de fixao flexveis absorvem parte dos esforos provenientes dos trilhos, preservando melhor a integridade dos dormentes:

Fixao tipo K ou Geo - So placas de ao especiais fixadas aos dormentes atravs de quatro tirefonds e o trilho fixado sobre a placa atravs de parafusos com porcas e arruelas, formando uma fixao elstica. Grampo elstico duplo - Utilizado em vias de trfego mdio. Possui duas

hastes cravadas no dormente ou fixadas na placa de apoio. Grampo elstico simples - um grampo fixado ao dormente onde sua

parte superior curva pressiona o patim do trilho. Fixao Pandrol - uma moderna forma de apoio composta por

grampos que se fixam a placas de apoio apropriadas. Para a fixao dos trilhos, evitando seu deslocamento longitudinal utilizam-se os chamados retensores que transferem para os dormentes os esforos que deslocariam os trilhos.

Foto 3.28: Detalhe de diversos fixadores de trilhos

Figura 3.26 Prego de linha de aplicao ferroviria

Figura 3.27 Tirefond, parafuso de aplicao ferroviria.



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3.2 Mudana de vias

3.2.1 Aparelhos de mudana de vias AMV

Aparelho de Mudana de Via AMV um conjunto de peas colocadas nas concordncias de duas linhas para permitir a passagem dos veculos ferrovirios de uma para outra. Tambm denominado de "chave", compe-se das seguintes partes principais: agulhas, contra-agulha ou "encosto da agulha", aparelho de manobra, trilhos de enlace ou de ligao, "jacar" ou "corao", calos, coxins e contratrilhos. Como no modal ferrovirio a mudana de via no pode ser feita pelo prprio veculo, como o caso do modal rodovirio, este feito atravs do que chamamos de aparelhos de mudana de via. Com o uso destes acessrios os veculos ferrovirios podem mudar de linha, fazer retornos, cruzar por outras linhas, dentre outras. So utilizados tanto nas vias de trfego normal, quanto em oficinas, ptios, etc.. Quando a linha sinalizada, um equipamento de controle e operao (mquina-de-chave) dotado de motor eltrico, circuito de operao e de contatos de aferio da correta posio das agulhas, montado ao lado da via, como apresentado no esquema: Componentes de um AMV comum: Ver Figura 3.30 e Figura 3.31

1. Jacar, ou corao, como tambm conhecido, corresponde a parte central de um AMV.

2. Agulhas so peas de ao, mveis e paralelas entre si, onde sua parte anterior se adapta perfeitamente aos trilhos de encosto (contra-agulhas) direcionando o trafego ferrovirio.

3. Contra agulhas, tambm conhecida como encosto das agulhas, so peas adaptadas para servir de batente s agulhas.

Grampos

Tala de Juno

Aparelhos de

Apoio

Figura 3.29 - Acessrios de fixao



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4. Aparelho de manobra o conjunto que permite movimentar as agulhas, direcionando o trfego.

5. Trilhos de ligao ou enlace so aqueles trilhos que ligam as agulhas ao jacar.

6. Contra trilhos so trilhos fixados a pequena distncia, ao lado dos trilhos externos, de forma a garantir que o movimento dos rodeiros no afetem o jacar.

Os AMV so caracterizados pelo nmero dado ao jacar, obtido pela equao:

2.2

1

tg

N

Assim, pela equao identificamos que quanto maior for o nmero N, menor ser o ngulo e, portanto maior o raio da curva e consequentemente a velocidade dos veculos. No Brasil utilizam-se tanto os modelos da AREA, americana, os AMV-A quanto os AMV-U europeus da UIC.

Figura 3.30 Esquema de um AMV comum

4

2

5

3

1

6

Figura 3.99999 Detalhes de um AMV comum

Jacar

Contratrilho Agulha

Aparelho de

manobra Trilhos de

ligao

Figura 3.31 Detalhes fotogrficos dos componentes de um AMV



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Os AMV-A so secantes no contado da agulha com o trilho, tornando-os mais simples, robustos e baratos, mas no permitem superelevao, o que os torna mais adequados a locais onde o trfego mais lento como as linhas de carga ou ptios. Os AMV-U, por sua vez empregam no contato da agulha com o trilho uma tangente, que permite um impacto menor, mais conforto, segurana e velocidade, alm de se desgastar menos. mais indicado para linhas de maior velocidade como as de passageiros. Existe ainda uma verso abrasileirada do AMV-A denominado AMV-M empregada no Metr-SP. A Figura 3.32 apresenta o esquema secante e tangente de contato da agulha com o trilho.

Contudo, alm daquilo que normalmente conhecemos como AMV, tambm temos alguns equipamentos especiais que permitem a mudana de uma composio para trilhos paralelos, fazer retornos ou outras aes. So os aparelhos de mudanas de via especiais. Ao contrario dos aparelhos mudanas de vias comuns, que so utilizados nas linhas de transito normal, os aparelhos de mudanas de vias especiais, giradores e carretes, so utilizados dentro de ptios de manobras ou oficinas, podendo girar os veculos, troca-los de via em espaos bastante reduzidos. E sempre com a suspenso total da marcha.

3.2.2 Giradores

So responsveis pela rotao do veculo em seu eixo vertical de forma a posicion-lo em sentido de retorno na via, quando a rotao feita com 180. Parece-se com um carrossel, como podemos ver nas Figura 3.33 e 3.34 a seguir:

Figura 3.32 - Esquema secante e tangente de contato da agulha com o trilho. Modelos americanos e europeus, respectivamente.



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3.2.3 Carreto

Permitem a mudana de um veculo ferrovirio para outra linha paralela. Nela uma ponte que suporta a linha sobre a qual est o veculo deslocada lateralmente at outra linha paralela, como se v na Figura 3.35 a seguir:

Figura 3.33 - Giradores

Figura 3.34 - Girador



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3.2.4 Tringulos de reverso

Estes acessrios so capazes de mudar o sentido da marcha dos veculos sem a utilizao de estruturas como giradores. Funcionam como mostrado na Figura 3.36, a seguir. Nele podemos ver que o veculo para retornar pela via (tramo A), entra no tramo B, retorna em marcha r pelo tramo C, e ento de frente pode voltar pelo tramo A.

3.2.5 Cruzamentos

Os Cruzamentos so acessrios que permitem que duas linhas de trilhos se cruzem em determinado ponto. Ver Figura 3.37.

CARRETO

LINHAS

MOVIMENTO DO

CARRETO

Figura 3.35 - Carreto e seus movimentos

TRAMO A TRAMO C

TRAMO B

Figura 3.36 - Sentido de trfego dos tringulos de reverso.



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3.2.6 Pra-choques ou amortecedores de fim de linha

So peas muitas vezes feitas com trilhos curvados, ligados por travessas de madeira reforada e com algum tipo de mola e utilizado como terminal de linhas, evitando o descarrilamento dos veculos. Outro formato utilizado o fabricado com ferro fundido aparafusado nos trilhos e serve como calo que suspende o movimento dos trens. Ver Figura 3.38.

3.2.7 Pra

As Pras correspondem a retornos efetuados nas linhas frreas de forma a mudar o sentido das composies, como pode ser visto na Figura 3.39.

Figura 3.38 Pra-choques ferrovirios. .

Figura 3.37 Cruzamentos ferrovirios. .



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AMV

AMV

3.2.8 Travesso

O travesso a passagem criada entre duas linhas paralelas a fim de permitir a mudana de uma composio de uma linha para outra. Ver Figura 3.40.

3.2.9 Aparelho de dilatao

Os aparelhos de dilatao so juntas especiais que permitem deslocamentos nas extremidades dos trilhos sem que se apresente descontinuidades da linha. As imagens mostradas na Figura 3.41 a seguir mostram esquematicamente como funcionam. Este dispositivo diminui sensivelmente o barulho e o perigo de danos aos veculos ou linha, tanto pela dilatao trmica quanto pelo choque roda/trilho.

Figura 3.40 Travesso ferrovirio

Figura 3.39 Pra ferroviria no terminal da FERROESTE em Cascavel/PR



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3.2.10 Descarriladores

Os descarriladores so dispositivos usados para prevenir colises nas vias devido a movimentos no autorizados de composies ferrovirias. Como o nome diz os sistemas funcionam em emergncias, descarrilando as composies de forma mais controlada quanto possvel. Podem ser aplicados em:

Linhas secundarias alcanam as linhas principais; Em junes ou outros cruzamentos evitando movimentos no autorizados; Em reas onde hajam obras (atravs de descarriladores portteis).

Existem dois modelos bsicos de descarriladores, o primeiro um elemento em forma de cunha colocado no trilho de forma a tirar as rodas das vias. Se um veculo passar sobre ele suas rodas so erguidas e direcionadas para fora dos trilhos, descarrilando-o. Pode ser operado manual ou remotamente. O segundo modelo basicamente um componente de um AMV, que direciona os veculos para fora da via. (ver |Figura 3.42).

Figura 3.42 - Descarrilador

A

A

Dormentes

Aparelho de dilatao

Figura 3.41 Aparelho de dilatao.

Corte A A



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3.3 Geometria da via ferroviria

(Fonte: adaptao parcial da apostila do Prof. Telmo Giolito Porto)

As ferrovias, devido as suas particularidades prprias anteriormente estudadas, possuem exigncias mais severas quanto s caractersticas geomtricas, que as rodovias. A questo das cargas, da aderncia nas rampas, a solidariedade rodas-eixo e o paralelismo dos eixos de mesmo truque impem a necessidade de raios mnimos maiores que os das rodovias. Classificam-se os terrenos onde sero implantadas as ferrovias da seguinte forma:

Planos: desnvel por km 8 m; Ondulados: 8 m < desnvel por km 20 m; Montanhosos: desnvel por km > 20 m.

Com base nesta classificao e considerando as dificuldades tcnicas e custos das obras, definem-se algumas caractersticas dos projetos ferrovirios, tais como raio mnimo, rampas, dentre outras.

3.3.1 Fatores que influenciam na escolha do traado de uma ferrovia

Para a implantao de uma ferrovia devero ser acrescidos os seguintes itens: Projetos de ptios; Projeto de eletrificao e sinalizao; Projeto de telecomunicaes.

Independente do tipo de projeto, seja ele rodovirio e ou ferrovirio, as regies desfavorveis topograficamente acarretam grandes movimentos de terras e, conseqentemente, elevados custos de terraplenagem2. Alm disso, as condies geolgicas e geotcnicas podem inviabilizar, sob a tica econmica, determinada diretriz de uma estrada, tendo em vista os elevados custos necessrios para a estabilizao de cortes e aterros a serem executados em terrenos desfavorveis. As condies hidrolgicas da regio podem tambm interferir na escolha do traado de uma estrada, se os custos das obras de arte e de drenagem forem impraticveis. Dependendo tambm do nmero de benfeitorias ao longo da faixa de implantao da estrada, os custos de desapropriao podem ser muito elevados, devendo, portanto, ser analisado outro traado.

2 Terraplenagem: Conjunto de escavaes, transporte e remoo de terra necessria para se

construir em um terreno; Operao de tornar plano um terreno.



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3.3.2 Dimenses da plataforma ferroviria

Plataforma ferroviria pode ter dois diferentes significados; pode significar a plataforma das estaes ferrovirias, que do acesso das cargas e passageiros aos trens ou a largura da estrutura da via ferroviria composta por:

A largura da plataforma funo da bitola da linha; da altura da camada de lastro; da dimenso adotada para a ombreira; da altura da camada de sublastro. Se existir; das dimenses das valetas para drenagem e dos acostamentos

(banqueta); No caso de via mltipla (2 ou mais linhas em paralelo) sobre a mesma

plataforma, a largura depende ainda do valor dado a entrevia. Entrevia a distncia, eixo a eixo, de duas vias paralelas; Entrelinha o afastamento entre os dois trilhos internos das vias paralelas.

O Quadro 3.7, a seguir, apresenta os valores a serem adotados para as entrevias ou entrelinhas para bitolas largas e estreitas e linhas troncos ou subsidirias.

Quadro 3.7 valores das entrevias ou entrelinhas

Bitolas Linhas Entrevias Entrelinhas

1,60 m Linhas tronco 4,25 m 2,65 m

Linhas subsidirias 4,00 m 2,40 m

1,00 m Linhas tronco 4,00 m 3,00 m

Linhas subsidirias 3,50 m 2,50 m

3.3.3 Concordncia horizontal

A concordncia horizontal aquela que se refere a elementos geomtricos no plano horizontal. Embora analisados didaticamente em separado dos elementos verticais, ambos so solidrios e no existem em separado.

Entrelinha

s Entrevias

Figura 3.43 Entrelinhas e entrevias.



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3.3.3.1 Concordncia em planta

Um veculo ao trafegar em uma tangente (que tambm pode ser considerada uma curva de raio infinito) no sofre os efeitos da fora centrfuga, que tenderia tir-lo da estrada. Ao adentrar em uma curva o veculo adeqa seu movimento desde um movimento retilneo at um movimento circular. Se a curva for circular, este movimento seria instantneo (pelo menos teoricamente), j que o raio da curva passa instantaneamente de um valor infinito para um valor finito. Contudo para o caso de curvas de raios muito grandes existe espao suficiente dentro da prpria bitola (inclusive com o uso de superlargura) para que a transio entre o movimento retilneo e o circular se faa tambm suavemente, o que garante certo grau de conforto e segurana aos veculos. Caso a curva no seja adequadamente dimensionada (raio e velocidade diretriz) a mudana de direo seria instantnea e a ao da fora centrfuga seria tambm instantnea, o que seria muito perigoso e prejudicial linha frrea.. Caso o raio da curva circular seja pequeno, no existe espao suficiente dentro das faixas de rolamento para que os veculos se adaptem ao movimento circular. Deve-se ento garantir que esta transio entre o raio de curva infinito (tangente) e a curva circular se faa de maneira to suave quanto possvel, o que feito com o uso de uma curva de transio. As curvas de transio, portanto, permitem que os veculos mantenham os veculos dentro de certas condies de segurana ao mudar de direo. Nela o efeito da fora centrfuga vai fazendo-se sentir atravs de uma ao lenta (pelo menos no imediata) e constante desde um valor nulo at um valor mximo que ser alcanado quando o veculo entrar na curva circular, permanecendo assim at que novamente diminuir, desaparecendo quando o veculo entrar na tangente seguinte, ao sair da curva. Alm de adequar geometricamente os veculos via.

Parece lgico que, por ser uma reta a menor distncia entre dois pontos, que o ideal a ser buscado uma estrada composta por uma nica tangente. Isto no verdade. Uma estrada assim seria extremamente cara em sua construo. O ideal uma estrada com uma sucesso de curvas e tangentes bem adequadas e harmonizadas regio em que est construda.

A Figura 3.44 nos mostra em A que uma curva circular sem transio a ao da fora centrfuga imediata da mesma forma que a mudana do raio. Na situao B existe um tempo, e, por conseguinte, um comprimento de transio entre a curva de raio infinito, a tangente, e a curva circular de raio finito.



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3.3.3.2 Curvas compostas

As curvas compostas podem ser definidas como duas curvas de mesmo sentido e raios diferentes (R1 e R2) que apresentam uma concordncia entre si sem que haja uma tangente intermediria. As curvas compostas podem se apresentar com ou sem transio, com uma sutil diferena de flechas at a circular seguinte. O diagrama na Figura 3.46 apresenta a representao grfica desta situao:

Figura 3.44: A ao da fora centrfuga com relao a curva circular e a curva de transio

Fo

ra

cen

trf

ug

a

Percurso na estrada

Tempo

Curva circular

Curva de

transio

Curva de transio

Curva circular

A

B

_1_ Rc R

_1_ R R

Tangente

FIGURA 3.45 Curva composta (representao e diagrama)

FIGURA 3.46 Diagrama de uma curva composta com espiral



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3.3.3.3 Curvas reversas

Curva reversa aquela formada por duas curvas de sentidos contrrios, com concordncia entre si, podendo ou no apresentar transio, da mesma forma como acontece nas curvas compostas. Ver Figuras 3.47 e 3.48. Tambm interessante informar que no h unanimidade entre autores sobre a possibilidade de haver uma tangente entre duas curvas reversas.

3.3.3.4 Raio mnimo

O raio mnimo para uma via frrea estabelecido por normas e deve permitir a inscrio da base rgida dos truques dos carros e locomotivas, alm de limitar o escorregamento entre roda e trilho. Raios pequenos incorrem num acrscimo de atrito, portanto mais consumo de combustvel e mais desgaste das rodas e trilhos. Os Quadros 3.8 e 3.9, a seguir apresentado, sugerem os raios mnimos a serem adotados para ferrovias com bitola mtrica, 1,435 m e 1,60 m considerando terrenos planos, ondulados ou montanhosos.

Quadro 3.8 Raios mnimos para curvas circulares ferrovirias, bitola 1,00 m

FIGURA 3.47: Curva Reversa sem espiral

FIGURA 3.48: Curvas reversas com espiral: (a) sem tangente intermediria (b) com tangente intermediria.



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Fonte: Prof. Letia Dexheimer

Quadro 3.9 Raios mnimos para curvas circulares ferrovirias bitola 1,435 m e 1,60 m

Bitola 1,435 m e 1,60 m

Linhas

Terrenos

Planos Ondulados Montanhosos Raio (m) Grau Raio (m) Grau Raio (m) Grau

Tronco Valores 1.145,93 1 00 572,99 2 00 382,02 3 00

Limites 512,99 2 00 491,14 2 20 343,82 3 20

Subsidirias Valores 411,14 2 20 382,02 3 00 312,58 3 40

Limites 312,58 3 40 286,54 4 00 264,51 4 20

Fonte: Prof. Letia Dexheimer

As normas propem ainda que para as curvas circulares com raios inferiores a 1.145,93m sero adotadas em planta, curvas de transio com comprimentos mltiplos de 10,00m e que a tangente mnima entre curvas de sentidos opostos ser escolhida com ajuda do Quadro 3.10, sendo que no seu clculo ser permitido considerar a metade do comprimento de cada transio adjacente. No caso em que a velocidade de circulao dos trens condicionada pelas rampas tolera-se reduzir este limite para 100m. Quadro 3.10 Comprimento das tangentes mnimas entre curvas de sentidos opostos.

Bitola de 1,00 metros

Curva com transio 110 metros

Curva sem transio 150 metros

Bitolas de 1,435 e 1,60 metros

Curva com transio 150 metros

Curva sem transio 210 metros

Bitola 1,00

Linhas

Terrenos

Planos Ondulados Montanhosos Raio (m) Grau Raio (m) Grau Raio (m) Grau

Tronco Valores 572,99 2 00 491,14 2 20 343,82 3 20

Limites 491,14 2 20 382,02 3 00 312,58 3 40

Subsidirias Valores 382,02 3 00 343,82 3 20 286,54 4 00

Limites 286,54 4 00 264,51 4 20 229,26 5 00



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3.3.3.5 Curva circular

Nas curvas circulares, como a esquematicamente mostrada na Figura 3.48, no existe transio entre o segmento em tangente (raio=), e o raio finito de uma curva. Esta descontinuidade tanto mais prejudicial quanto menor for o raio da curva e maior for a velocidade dos veculos j que a fora centrfuga ser maior e a descontinuidade do movimento resultar num golpe maior na via, alm de que o maior atrito entre roda e trilho impe mais desgaste a ambos e maior consumo de combustvel. Mas apesar disto, nas situaes topogrficas adversas, as obras com curvas de grande raios so normalmente muito onerosas devido ao volume de terraplenagem envolvido. As chamadas curvas horizontais circular so aquelas que, devido ao comprimento do raio de curva ser suficientemente grande, permitem que a trajetria do veculo ao sair de uma tangente (raio=), entrar e sair de uma curva, seja feita inteiramente dentro da bitola (considerando-se tambm a superlargura). A Figura 3.49 apresenta os elementos de uma curva circular. Vale notar que I = AC. As seguintes definies so importantes e devemos conhecer: PC Ponto de incio da curva circular, e portanto, ponto de fim da tangente

que a precede; PT Ponto de tangncia onde a curva circular termina e inicia a tangente

seguinte; PI o ponto de interseo entre duas tangentes. Tangentes so segmentos de reta entre os segmentos em curva, ou seja, entre

os PT e os PC. Tambm definimos como tangente os segmentos retos entre o PI e o PC e o PT. I - ngulo de deflexo que o ngulo formado por duas tangentes

consecutivas, junto a um PI. Seu valor idntico ao do AC; AC - ngulo Central o ngulo formado entre os raios da curva que passam

pelo PC e PT. S ao numericamente iguais ao I;

Tangente Tangente

Figura 3.49 Elementos de uma curva circular

D

PI = Ponto de interseo das tangentes PC = Ponto de inicio da curva PT = Ponto de tangencia Ponto de fim da curva Ponto de inicio da tang. AC = ngulo central da curva ngulo de deflexo das Tangentes I = ngulo de deflexo T = Tangente da curva O = Centro da curva D = Desenvolvimento do trecho circular G = Grau da curva

T

I

Circular

O

PC PT

PI

AC Rc

c Rc

G

Estaca



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Raio R o raio da curva circular utilizada para concordar dois segmentos tangentes de uma estrada. Sua seleo durante a fase inicial do projeto muito importante; Desenvolvimento D de uma curva circular o comprimento do arco da curva

desde seu incio no PC at seu final no PT; Afastamento E a distncia do PI at o ponto mais prximo do arco da curva; Deflexo por metro dm o ngulo interno formado pela tangente T e uma

corda com comprimento de um metro medido a partir do PC (ver Figura 3.50); Grau da curva G o ngulo central correspondente a um arco de comprimento

c que normalmente igual ao valor da estaca (ver Figura 3.51). Tambm podemos encontrar a notao PCE e PCD quando queremos nos referir a curvas para a esquerda e para a direita, respectivamente. Quando nos referimos a elementos contidos no plano horizontal no comum explicitarmos esta condio. Desta forma no escrevemos PCH (H de horizontal), mas simplesmente PC ou PCE. Exemplo de calculo de uma curva horizontal circular

a) De um projeto rodovirio conhecemos: PI = 150 + 15,40 m

AC = 21 32 R = 560 m

db da

D

B cOA

O

Posio do

teodolito

A

cOB

Figura 3.50 Deflexo por metro

P

D

N

O

M

R

R

C/2

C

Go/2

Go

C = MN

Gc = MN

Figura 3.51 Grau da Curva G



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Calcule as estacas do PC e PT, a tangente, o desenvolvimento e o grau da curva circular. Resoluo:

21 32 = 21,53

2

ACtgRT

2

53,21560 tgT

T = 106,471 m E5 + 6,471 m

180

ACRD

180

53,21560

D

D = 210,430 m

RG

9156,145.1

560

9156,145.1G

G = 2,046277857

[PC] = [PI] [T] [PC] = [150 + 15,40 m] [5 + 6,471 m]

PC = 145 + 8,929 m

[PT] = [PC] + D [PT] = 145 + 8,929 m + 210,430 m PT = 155 + 19,359 Ao projetista cabe apresentar um projeto de forma mais detalhada possvel, no permitindo erros de interpretao ou a necessidade de qualquer esforo adicional a quem for executar a obra, devido a um projeto incompleto.

D T

I = AC

O

PC PT

PI

AC R R



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A tabela de locao uma tabela que permite ao topgrafo uma locao fcil e rpida da estrada. b) Calcular a tabela de locao da curva circular do exerccio anterior. Resoluo:

Clculo da deflexo para o PT = AC/2 = 21,53/2 = 10,765

Clculo da deflexo para cada metro = 10,765/D = 10,765/210,430 =

= 0,05118877 Quadro 3.11

Estaca Corda Distncia Deflexo Deflexo (m) (m) (graus) graus min seg

3.3.3.6 Curva horizontal com transio

A curvatura pode ser definida como sendo o inverso do raio de uma curva, ou seja

Assim, colocando-se num grfico, temos o apresentado na Figura 3.52:

Esta variao brusca na curvatura repercute sobre passageiros, cargas, veculos e via. Para atenuar esse problema e, ao mesmo tempo permitir uma distribuio segura da superelevao, utilizamos as curvas de transio. No caso de curva circular h trs possibilidades para a distribuio da superelevao sem o uso da curva de transio:

Metade na tangente e metade na curva circular;

Total na curva;

RC

1

C = 1/R C = 0

Figura 3.52 Diagrama de Curvatura



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Problemas: limita a velocidade e o comprimento da curva pode ser insuficiente. Total na tangente;

Problemas: grande deslocamento do centro de gravidade do veculo.

Nenhuma das hipteses satisfaz tecnicamente, pois no resolvem a questo da brusca variao da curvatura. Esta somente ser resolvida se houver uma variao contnua de C = 0 at C = R.

Para desenvolvermos a expresso que relaciona o raio da curva de transio num dado ponto com a distncia percorrida nessa curva, definimos:

lM - comprimento da curva de transio do trecho tangente at M; l - comprimento total da curva de transio; hM - superelevao no ponto M; h - superelevao a ser implantada; - o ngulo de inclinao do plano dos trilhos correspondente superelevao final da curva, quando o raio vale R; M - o ngulo de inclinao do plano dos trilhos correspondente

superelevao no ponto M da curva de transio caracterizado pelo raio ;

M

R =

R

C = 1/R

C = 1/

lM l

Figura 3.53 - Curva em planta e Diagrama de Curvatura com transio

Assim, a superelevao implantada totalmente na curva de transio variando de 0 at hprt , enquanto o raio varia de infinito at R.



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Assim,

l

ltgtg

tg

tg

tgB

tgB

l

l

h

h

l

l MM

MMMMM

Como

R

VtggFgm Mc

2

cossen

temos:

tgg

lVl

l

ltg

g

VM

M

.

22

l e tg so variveis com o raio . Entretanto, so variveis na mesma proporo e

a relao tg

l constante.

Desta forma,

Ml

k

A utilizao das curvas de transio significa a utilizao de uma curva que varia do raio infinito at o raio finito da curva circular e depois novamente do raio finito at um raio finito ao alcanar-se a tangente. Para tanto, no Brasil utilizada normalmente como curva de transio uma curva conhecida por clotide. Outros pases, como a Itlia e a Inglaterra, utilizam a Leminiscata de Bernouille, ou ainda pode-se fazer uso da parbola cbica, mas ambas so de difcil utilizao. Resumidamente temos:

B

M

hM

B

h

Figura 3.54 - Implantao da superelevao na curva de transio



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Lemniscata R . P = K onde: P um raio vetor. Parbola cbica Y =ax3 onde: a uma constante. Clotide R . L = K onde R: o raio,

L o desenvolvimento da curva espiral, K uma constante.

A Clotide, que tambm pode ser conhecida como espiral de Cornu, tem por definio o seguinte:

A clotide uma curva tal que o raio da curvatura inversamente proporcional ao comprimento do arco.

Seja qual for a curva utilizada, existem trs tipos de transio, conforme podem ser vistas na figura 3.56: Raio conservado, onde a curva circular usada como base mantm seu raio e o

centro da curva deslocado para permitir a intercalao dos dois ramos de transio. Normalmente o mais utilizado. Centro conservado, onde se utiliza diminuir o cumprimento do raio mas

conservando a posio do centro. Raio e Centro conservado, onde mantido tanto o raio quanto o centro da

curva circular base e se faz o deslocamento (paralelo) das tangentes. Normalmente s utilizado quando no se pode evitar um ponto de passagem obrigatria situado numa curva circular original.

O

R-p R

PC PT

PI

p

R R

PC PT

PI

PI`

O O`

p

O

R R R

R R

PC PT

PI

R

Raio conservado Raio e centro conservado Centro conservado

Figura 3.55 Tipos e transio



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Uma curva circular com transio possui em essncia os seguintes elementos apresentados na Figura 3.56.

Onde:

TS = Ponto onde termina a tangente e comea a espiral

SC = Ponto onde termina a espiral e comea a curva circular

CS = Ponto onde termina a curva circular e comea a espiral

ST = Ponto onde termina a espiral e comea a tangente

R = Raio do arco de curva circular

= Raio em um ponto qualquer da espiral, sendo:

= no TS e ST = R no SC e CS Ts = Tangente externa I = ngulo de deflexo Sc = ngulo central da curva espiral

= ngulo central da curva circular Lc = Desenvolvimento da curva espiral Dc = Desenvolvimento da curva circular

Ao longo do Lc, o segmento em espiral da curva de transio, onde se faz a adaptao dos valores da superlargura e da superelevao da pista de rolamento de forma a que ao se encontrar os pontos com caractersticas constantes da curva circular toda o ajuste para a nova situao j tenha sido efetuado.

3.3.3.7 Superelevao

Superelevao consiste em elevar suavemente a cota do trilho externo de uma curva em uma taxa de variao definida em funo do raio da curva e da velocidade mxima dos trens naquela curva, conforme ilustrado na Figura 3.57. Com o uso de superelevao espera-se:

Distribuir melhor as cargas entre ambos os trilhos nas curvas; Reduzir o desconforto gerado pela mudana de direo, Diminuir o desgaste no contato metal-metal Diminuir o risco de tombamento devido fora centrfuga que aparece

nas curvas.

Ts

I

Ts

Dc

Sc

Sc L

c

Lc

PI

=

=

R

R

ST

TS

SC

CS

Figura 3.56 Elementos da concordncia de uma curva com espiral de transio



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Se esta fora for absorvida com uma exagerada superelevao, no caso de paradas de trens sobre as curvas, poderia ocorrer um tombamento para o lado interno, mas sem considerao da superelevao, poderia conduzir ao tombamento do trem para o lado externo a curva; Nos trechos em tangente a superelevao nula (S=0), portanto a linha se apresenta em nvel, enquanto que no trecho em curva espiral a superelevao cresce uniformemente, desde o valor zero, no ponto que comea a curva de transio, at o valor final mximo, no incio da curva circular onde permanece constante at o incio da transio seguinte. A partir deste ponto decresce at encontrar o valor nulo no incio da tangente. A velocidade mxima de projeto de um determinado trecho (que possui em geral mais de uma curva) ser definida considerando o raio da curva mais fechada, portanto, aquela que admite uma velocidade mxima menor. No Brasil, o valor mximo para a superelevao fixado em 1/10 da bitola, sendo:

Bitola larga: s= 160mm Bitola estreita: s= 100mm

Clculo da superelevao

Um veculo que se movimenta numa curva fica sobre a ao da fora centrfuga cuja intensidade funo da velocidade do veculo (v) e do raio de curva (R), da seguinte forma:

Fc = m . Ac

onde:

FIGURA 3.57: Superelevao



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R

vAc

2

e desta forma temos:

R

vmFc

2

.

Onde: Fc = fora centrfuga; m = massa do veculo Ac = acelerao centrfuga exercida pela roda sobre o trilho, de mesma

intensidade da acelerao centrpeta, em m/s2. v = velocidade do veculo em m/s. R = raio da curva em m.

Analisando a Figura 3.58 que representa um vago trafegando em uma linha em

curva com uma superelevao correspondente ao ngulo deduz-se que:

cos

P

sen

Fc

Onde: Fc = fora centrfuga P = peso do veculo

Como um ngulo muito pequeno pode-se considerar que cos = 1, logo:

cFsenP .

Como:

R

vmFc

2

. e B

hsen

Figura 3.58: Representao de um veculo trafegando em curva



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(para: V em m/s e v em Km/h)

Onde: h = superelevao B = distncia entre eixos dos trilhos

como P/m = g (acelerao da gravidade = 9,81 m/s2)

tem-se que:

Considerando-se o fato que os trens podem circular mais rapidamente ou mais lentamente (dentro de certos limites), mais pesados ou mais leves, comum se utilizar o valor da superelevao como sendo 2/3 do valor terico calculado. Superelevao Terica

para h, B, R em metros e v em km/h

Figura 3.59 Superelevao terica.



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Superelevao prtica mxima e velocidade de projeto

A velocidade mxima de projeto de uma via prevista para trens de passageiros. Entretanto, esta mesma via utilizada por veculos mais lentos, como trens de carga e veculos de manuteno. Como a velocidade desses veculos menor, a componente da fora centrfuga tambm menor. Aparece, portanto, o risco de tombamento do veculo mais lento para dentro da curva e de excesso de desgaste do trilho interno, caso a superelevao da mesma tenha sido dimensionada pelo critrio terico. Alm disso, mesmo o trem de passageiros pode, por algum motivo, parar na curva. A superelevao mxima admissvel definida como aquela que seguramente no provoca o tombamento do trem para o lado interno da curva quando este est parado sobre ela. Queremos determinar qual a velocidade mxima que um dado trem (com caractersticas definidas, como peso, altura do centro de gravidade, etc.) pode descrever uma curva que tenha superelevao mxima. Lembrando: as curvas consideradas sero as de menor raio em cada trecho de velocidade constante. Seqncia de raciocnio:



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1 passo: Com os dados do veculo crtico (peso, altura do CG, etc.) verificamos qual o mximo valor da superelevao que pode ser aplicado com segurana numa curva para que, estando o veculo parado sobre ela, no venha tombar para o interior da mesma (Obs. o clculo tambm pode considerar reduo de velocidade, ao invs de parada total).

2 passo: De posse do valor mximo admissvel da superelevao para uma

curva, calculamos as velocidades mximas que podem ser atingidas por esse dos dois veculos segundo dois critrios: conforto e segurana. Adota-se o menor valor como velocidade mxima de projeto no trecho.

1 _Superelevao Prtica Mxima Um veculo parado sobre a curva no deve tombar para seu interior. Como os tipos de veculos que utilizam a via so variados (carga, passageiros, manuteno,...), deve-se calcular a superelevao prtica mxima para cada um deles e adotar o menor dos resultados.

. d = deslocamento do centro de gravidade (~0,1 m); H: altura do centro de gravidade em relao aos trilhos. funo da geometria,

dos diversos tipos de veculos, da ordem de 1,5 m para locomotivas diesel-eltricas e 1,8 para vages fechados carregados at o teto;

Figura 3.60 Superelevao prtica mxima



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Exemplo 1 Exemplo 2



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Como a superelevao prtica (hprtico) ser menor que a superelevao prtico terica (hterico), aparecer para o trem de passageiro uma componente terico da acelerao no compensada pela superelevao (). Tal componente, por esse critrio, no pode causar desconforto num passageiro que viaja de p.

sendo: V: velocidade mxima com conforto B: bitola

R: raio da curva : ngulo da superelevao hprat Max: superelevao prtica mxima : componente da acelerao centrfuga no compensada Assim, fazendo-se os devidos ajustes para que a velocidade possa ser obtida em km/h, temos:

Cada companhia adota seu valor de . Basicamente podemos indicar:

bitola mtrica : = 0,45 m/s bitola normal : = 0,60 m/s bitola larga: = 0,65 m/s

Figura 3.61 Critrio do conforto



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A CMSP (Companhia do Metropolitano de So Paulo) adota = 0,85 m/s2 em linhas de fixao direta do trilho estrutura linha norte-sul e = 0,65 m/s2 para vias sobre lastro com dormentes de monobloco protendido linha leste-oeste. Velocidade mxima para as bitolas mtrica e larga (expresso simplificada):

2 b) Clculo de Vmax pelo critrio da segurana O critrio da segurana preocupa-se em verificar qual a velocidade mxima de descrio da curva para a qual no h o risco do trem de passageiros tombar para o lado externo numa superelevao hprat max. Para tanto, considera tambm o efeito da acelerao no compensada sobre o deslocamento do centro de gravidade do trem (devido maior contrao das molas de um lado). d = deslocamento do centro de gravidade; H: altura do centro de gravidade em relao aos trilhos; Fazendo-se as devidas modificaes para que V possa ser obtido em km/h, considerando cos = 1 e Fc. sen = 0, temos: Momento instabilizador:

Figura 3.62 Critrio da segurana



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Esta a velocidade mxima (dada em km/h) com a qual o trem pode percorrer a curva de superelevao mxima hmax (dada em metros) sem correr o risco de tombar para o lado de fora da curva. Velocidade mxima para as bitolas mtrica e larga:



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Velocidade mnima dos trens lentos em curva

Numa demonstrao semelhante do clculo da velocidade mxima pelo critrio da segurana, temos:

Exemplo 3

Traados com curvas suaves

Figura 3.63 Velocidade mnima em curva para trens lentos



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No projeto de um trecho com curvas suaves no h necessidade de se atingir a superelevao mxima (aquela para a qual o veculo no tomba quando parado) nem mesmo para a curva mais fechada do trajeto. A acelerao centrfuga produzida nesta curva pela velocidade mxima que o trem consegue desenvolver provoca um desconforto que pode ser facilmente eliminado com uma pequena superelevao. A acelerao indesejvel pequena porque o raio da curva crtica muito grande. Dessa forma, tomamos a velocidade desenvolvida pelo trem (que limitada por outros fatores alm dos j vistos) e calculamos a superelevao pelo critrio terico. Sobrecarga nos trilhos da curva Se a fora centrfuga no est totalmente equilibrada, aparecer sobrecarga num dos trilhos. Situaes possveis:

As foras de reao dos trilhos sero iguais (~P/2) se a superelevao tiver sido calculada pelo mtodo terico e a velocidade de trfego for a de projeto, ou seja, fora centrfuga equilibrada; O trilho externo sofrer solicitao maior se a curva possuir superelevao

prtica e o veculo trafegar na velocidade de projeto; Distribuio da superelevao

A distribuio da superelevao feita, como no caso rodovirio, na curva de transio partindo de zero no TS at atingir o valor total no SC, permanecendo constante em todo o trecho circular e d

ferrovias 2010 capitulo 3 - via permanente 2

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