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Universidade Anhembi Morumbi Escola de Engenharia e Tecnologia Engenharia Civil Ferrovias Professor Celio Daroncho 2º semestre de 2011

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Professor Celio Daroncho 2º semestre de 2011

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Índice

ATENÇÃO 2

ÍNDICE 3

LISTA DE FIGURAS 5

LISTA DE TABELAS 6

LISTA DE EQUAÇÕES 7

UM BREVE HISTÓRICO SOBRE AS FERROVIAS 8

A INVENÇÃO DA LOCOMOTIVA 9 OS INCENTIVOS DO GOVERNO IMPERIAL 9 A FERROVIA NO BRASIL 10 A PRIMEIRA FERROVIA DO BRASIL 11 FERROVIAS HISTÓRICAS 11 AS FERROVIAS EM SÃO PAULO 12 OUTRAS FERROVIAS REGIONAIS 12 O SISTEMA FERROVIÁRIO NACIONAL 13 A REDE FERROVIÁRIA FEDERAL S.A. – RFFSA 13 A CRIAÇÃO DA FEPASA 14 O PROCESSO DE DESESTATIZAÇÃO 14

GEOMETRIA DA VIA 16

TRAÇADO EM PLANTA 17 SUPERELEVAÇÃO E VELOCIDADE LIMITE 17 SUPERELEVAÇÃO TEÓRICA 17 SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA E VELOCIDADE MÁXIMA DE PROJETO 18 SOBRECARGA NOS TRILHOS 21 SUPERLARGURA 21 CONCORDÂNCIA HORIZONTAL 22 CONCORDÂNCIA VERTICAL 22

FUNÇÃO E CONSTITUIÇÃO DA SUPERESTRUTURA DAS ESTRADAS DE FERRO 23

BITOLAS 25

DISCUSSÃO SOBRE A BITOLA 27

SUBLASTRO 30

LASTRO 32

DORMENTES 39

DORMENTES DE MADEIRA 40

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DORMENTES DE AÇO 41 DORMENTES DE CONCRETO 42 DORMENTES DE PLÁSTICO 43

TRILHOS 45

SEÇÃO TRANSVERSAL DOS TRILHOS 46 DILATAÇÃO DOS TRILHOS 48 TALAS DE JUNÇÃO ENTRE TRILHOS 49 PLACA DE APOIO 49 ACESSÓRIOS DE FIXAÇÃO 50 APARELHOS DE MUDANÇA DE VIA – AMV 51

CARACTERÍSTICAS DO ASSENTAMENTO DA LINHA 52

ESFORÇOS QUE ATUAM SOBRE A VIA 54

COEFICIENTE DINÂMICO 57

CÁLCULO DOS MOMENTOS FLETORES 59

LOTAÇÃO DE TRENS 63

RESISTÊNCIA NORMAL (RN) 65 RESISTÊNCIA DE RAMPA (RR) 65 RESISTÊNCIA DE CURVA (RC) 66 RESISTÊNCIA DE INÉRCIA (RI) 66 ESFORÇO TRATOR 67 EXEMPLO 68

MATERIAL RODANTE E PÁTIOS FERROVIÁRIOS 70

MATERIAL RODANTE 71 PÁTIOS FERROVIÁRIOS 71

BIBLIOGRAFIA 72

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Lista de Figuras

Figura 1 – Elementos de uma curva circular sem transição _________________________________________ 17 Figura 2 – Esquema físico para o cálculo da superelevação ________________________________________ 18 Figura 3 – Esquema para o cálculo da superelevação máxima ______________________________________ 19 Figura 4 – Esquema para o cálculo da velocidade máxima por conforto ________ Erro! Indicador não definido. Figura 5 – Esquema para o cálculo da velocidade máxima por segurança ______ Erro! Indicador não definido. Figura 6 – Esquema para o cálculo da velocidade mínima por segurança ____________________________ 21 Figura 7 – Componentes básicos da plataforma ferroviária. _________________________________________ 24 Figura 8 – Detalhamento de alguns elementos da via férrea ________________________________________ 24 Figura 9 – Local de medição da bitola ___________________________________________________________ 26 Figura 10 – Gabarito do perfil máximo internacional _______________________________________________ 28 Figura 11 – Faixa granulométrica para construção do leito ferroviário (AREA) _________________________ 35 Figura 12 – Curvas de “Talbot” _________________________________________________________________ 36 Figura 13 – localização do medida c abaixo do dormente __________________________________________ 36 Figura 14 – Diagrama para se encontrar a altura do lastro __________________________________________ 37 Figura 15 – Seção de um trilho de aço ___________________________________________________________ 41 Figura 16 – Visão longitudinal e fixação dos trilhos por castanhas ___________________________________ 41 Figura 17 – Placa de fixação do tipo GEO ________________________________________________________ 41 Figura 18 – Dormente em concreto protendido ____________________________________________________ 42 Figura 19 – Dormente misto ____________________________________________________________________ 43 Figura 20 – Dormente misto – esquema interno - fixação ___________________________________________ 43 Figura 21 – Detalhe da fixação em dormente misto ________________________________________________ 43 Figura 22 – Dormente polibroco ________________________________________________________________ 43 Figura 23 – Fixação por parafuso em dormente de concreto ________________________________________ 43 Figura 24 - Fixação por castanha em dormente de concreto _______________________________________ 43 Figura 25 – Aparência dos dormentes de plástico _________________________________________________ 44 Figura 26 – Trilho duplo T criado por Stephenson _________________________________________________ 46 Figura 27 – Trilho tipo Vignole __________________________________________________________________ 46 Figura 28 – Determinação do ângulo __________________________________________________________ 47 Figura 29 – Nomenclatura das seções de um trilho ________________________________________________ 47 Figura 30 – Esforços atuantes no trilho __________________________________________________________ 47 Figura 31 – Dilatação nos trilhos e posição do primeiro furo na extremidade do trilho __________________ 49 Figura 32 – Localização e posicionamento das talas de junção e arruela tipo Grower __________________ 49 Figura 33 – Placa de apoio _____________________________________________________________________ 49 Figura 34 – Prego de linha, Tirefond e disposição do tirefond no dormente ___________________________ 50 Figura 35 – Fixação tipo K ou GEO _____________________________________________________________ 50 Figura 36 – Grampo elástico duplo ______________________________________________________________ 50 Figura 37 – Grampo elástico simples e Fixação Pandrol ___________________________________________ 51 Figura 38 – Funcionamento de um AMV _________________________________________________________ 51 Figura 39 – hipóteses de carregamento __________________________________________________________ 60 Figura 40 – localização de c e b para a área de apoio sob o dormente _______________________________ 61 Figura 41 – momento fletor – 1ª hipótese de carregamento de Zimmermann __________________________ 61 Figura 42 – momento fletor – 2ª hipótese de carregamento de Zimmermann __________________________ 61 Figura 43 – Esquema físico de um veículo em uma rampa _________________________________________ 66 Figura 44 – Esquema gráfico entre Esforço Trator e Velocidade (Porto, 2004) ________________________ 67 Figura 45 – Esquema de classificação das locomotivas (Porto, 2004) ________________________________ 68

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Lista de Tabelas

Tabela 1 – Crescimento da rede ferroviária Brasileira ______________________________________________ 10 Tabela 2 – Primeiras ferrovias em bitola larga ____________________________________________________ 11 Tabela 3 – Ferrovias concedidas na bitola métrica ________________________________________________ 12 Tabela 4 – A desestatização das malhas da RFFSA _______________________________________________ 15 Tabela 5 – Comparação entre dois vagões de minério. ____________________________________________ 29 Tabela 6 – Especificações da American Railway Engineering Association - AREA _____________________ 34 Tabela 7 – Faixa granulométrica para linha corrida (AREA) _________________________________________ 35 Tabela 8 – Tipos e características dos trilhos utilizados no Brasil ____________________________________ 48 Tabela 9 – Exemplos de equações para cálculo do Coeficiente dinâmico _____________________________ 58

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Lista de Equações

Equação 1 – Equação desenvolvida por Talbot ___________________________________________________ 35 Equação 2 – Equação para cálculo das variações de tensão no lastro (sistema Inglês) _________________ 35 Equação 3 – Equação para cálculo das variações de tensão no lastro (SI) ____________________________ 36 Equação 4 – Equação para a determinação de PO ________________________________________________ 36 Equação 5 – Equação da AREA para determinação do valor de P ___________________________________ 37 Equação 6 – Equação para determinação de Cd __________________________________________________ 37 Equação 7 – Pressão admissível _______________________________________________________________ 37 Equação 8 – Transformação CBR_______________________________________________________________ 38 Equação 9 – Fórmula para cálculo de p _________________________________________________________ 38

Equação 10 – cálculo da folga entre trilhos _______________________________________________________ 48 Equação 11 – diâmetro dos furos nas extremidades do trilho _______________________________________ 48 Equação 12 – Procedimento para o cálculo da posição do primeiro furo na extremidade do trilho ________ 48 Equação 13 – equação para cálculo da pressão exercida no lastro __________________________________ 60 Equação 14 – equação para o cálculo da pressão com carga total __________________________________ 60 Equação 15 – carga nos dormentes _____________________________________________________________ 60 Equação 16 – momento máximo para a 1ª hipótese de carregamento ________________________________ 61 Equação 17 - momento máximo para a 2ª hipótese de carregamento ________________________________ 62 Equação 18 – Equação de equilíbrio para lotação de trens (Porto, 2004) __________________________ 64 Equação 19 – Equação genérica para cálculo das resistências individuais (Porto, 2004) ______________ 64 Equação 20 – Equação de equilíbrio para lotação de trens reorganizada (Porto, 2004) _______________ 64 Equação 21 – Equação experimental de Davis para locomotivas (Porto, 2004) ________________________ 65 Equação 22 – Equação experimental para vagões genéricos (Porto, 2004) ___________________________ 65 Equação 23 – Equação para o cálculo da resistência genérica de rampa (Porto, 2004) _________________ 66 Equação 24 – Equação para o cálculo da resistência de rampa (Porto, 2004) _________________________ 66 Equação 25 – Equação para o cálculo da resistência de rampa – locomotivas (Porto, 2004) ____________ 66 Equação 26 – Equação para o cálculo da resistência de rampa – vagões (Porto, 2004) ________________ 66 Equação 27 – Equação para o cálculo da resistência de rampa (Porto, 2004) _________________________ 66 Equação 28 – Equação o cálculo da potência (Porto, 2004) ________________________________________ 67 Equação 29 – Equação para determinação do esforço trator (Porto, 2004) ___________________________ 67 Equação 30 – Equação para determinação da aderência (Porto, 2004) ______________________________ 67

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CAPÍTULO 1 Um breve histórico sobre as

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―A malha ferroviária brasileira foi implantada com o objetivo de interligar vários estados do País, principalmente regiões próximas aos portos de Parati, Angra dos Reis e porto de Santos. Comparando as condições atuais da malha ferroviária com o período anterior à desestatização, os índices apontam um crescimento na recuperação da atividade ferroviária no País, com possibilidades de aumento de sua participação na matriz de transporte, sobretudo a médio e longo prazo, em função dos investimentos feitos pelas empresas concessionárias. Desde 1996, quando iniciou o processo de desestatização, a quantidade de carga movimentada nas ferrovias brasileiras aumentou em cerca de 26%. Os investimentos permitiram um incremento da produção de transportes em 68% entre 1996 e 2001. As melhorias decorrentes da desestatização têm contribuído para reduzir acidentes nas malhas em funcionamento. No Brasil existem ferrovias com padrões de competitividade internacional, e a qualidade das operações permite, por exemplo, a agilidade desejada para a integração multimodal. O custo do frete, cobrado pelas operadoras nas ferrovias, é 50% mais barato em relação ao transporte rodoviário. Além disso as ferrovias oferecem rapidez e resistência a grandes cargas. A alternativa ferroviária, de fato, é importante para operadores que lidam com matérias-primas como empresas petroquímicas, que além de perigosas são transportadas em grandes volumes.Atualmente o sistema ferroviário brasileiro apresenta um cenário evolutivo favorável. Os constantes e progressivos investimentos nesse setor, tende a elevar o potencial de atração de novos clientes e de ampliação de sua importância nos transportes brasileiros‖ (DNIT, 2008.).

A invenção da locomotiva

A Revolução Industrial, que se processou na Europa e principalmente na Inglaterra a partir do século XIX, surgiu quando os meios de produção, até então dispersos em pequenas manufaturas, foram concentrados em grandes fábricas, como decorrência do emprego da máquina na produção de mercadorias. Numerosos inventos, surgidos no século anterior, permitiram esse surto de progresso. Entre eles, destacam-se a invenção do tear mecânico por Edmund Cartwright, em 1785, revolucionando a fabricação de tecidos, e a máquina a vapor por James Watt, aperfeiçoando a descoberta de Newcomen, em 1705.

O aumento do volume da produção de mercadorias e a necessidade de transportá-las, com rapidez, para os mercados consumidores, fizeram com que os empresários ingleses dessem apoio a George Stephenson (1781-1848), que apresentou sua primeira locomotiva em 1814.Foi o primeiro que obteve resultados concretos com a construção de locomotivas, dando início à era das ferrovias.

Stephenson, engenheiro inglês, construiu a ―Locomotion‖, que, em 1825, tracionou uma composição ferroviária trafegando entre Stockton e Darlington, num percurso de 15 quilômetros, a uma velocidade próxima dos 20 quilômetros horários. Em associação com seu filho, Robert Stephenson, fundou a primeira fábrica de locomotivas do mundo. Foi ele considerado, então, o inventor da locomotiva a vapor e construtor da primeira estrada de ferro.

Ao iniciar-se a segunda metade do século XIX, a invenção de Stephenson já se desenvolvia na Europa e na América do Norte. Pelo menos 3.000 quilômetros de via férrea estendia-se no Velho Continente e 5.000 nos Estados Unidos.

Os incentivos do governo imperial

Não tardou muito para que estas questões relacionadas à invenção da locomotiva e à construção de estradas de ferro, fossem conhecidas no Brasil. Pode-se dizer que as primeiras iniciativas nacionais, relativas à construção de ferrovias remontam ao ano de 1828, quando o Governo Imperial autorizou por Carta de Lei a construção e exploração de estradas em geral. O propósito era a interligação das diversas regiões do País.

No que se refere especificamente à construção de ferrovias no Brasil, o Governo Imperial consubstanciou na Lei n.º 101, de 31 de outubro de 1835, a concessão, com privilégio pelo prazo de 40

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anos, às empresas que se propusessem a construir estradas de ferro, interligando o Rio de Janeiro, São Paulo, Minas Gerais, Rio Grande do Sul e Bahia. O incentivo não despertou o interesse desejado pois as perspectivas de lucro não foram consideradas suficientes para atrair investimentos.

É importante destacar que, até a chegada das ferrovias no Brasil, o transporte terrestre de mercadorias se processava no lombo dos burros em estradas carroçáveis. Naquela época, os portos fluminenses de Parati e Angra dos Reis exportavam cerca de 100 mil sacas de café, provenientes do Vale do Paraíba. Em São Paulo, anualmente, chegavam ao porto de Santos cerca de 200 mil bestas carregadas com café e outros produtos agrícolas.

Em 26 de julho de 1852, o Governo promulgou a Lei n.º 641, na qual vantagens do tipo isenções e garantia de juros sobre o capital investido, foram prometidas às empresas nacionais ou estrangeiras que se interessassem em construir e explorar estradas de ferro em qualquer parte do País.

A ferrovia no Brasil

No Brasil, a primeira tentativa para implantação de uma Estrada de Ferro, deu-se em 1835, quando o regente Diogo Antônio Feijó promulgou uma lei, concedendo favores a quem quisesse construir e explorar uma Estrada de Ferro ligando o Rio de Janeiro às capitais de Minas Gerais, Rio Grande do Sul e Bahia. Não houve interesse na ocasião, em tão arriscada empresa.

Em 1836, o Estado de São Paulo programou um "Plano de Viação" e concedeu o direito de construção e exploração a uma companhia, tentativa esta, também frustrada.

Em 1840, o médico inglês, Tomaz Cockrane, obteve concessão para fazer a ligação ferroviária Rio de Janeiro - São Paulo, com diversos privilégios.

Também esta tentativa falhou, pois os capitalistas ingleses, convidados a participar do empreendimento, não se animaram a investir capital numa empresa de êxito duvidoso.

Em 1852, surgiu a figura intrépida de IRINEU EVANGELISTA DE SOUZA, mais tarde Barão de Mauá, que, quase exclusivamente por sua conta, pois subscreveu a quase totalidade do capital necessário, construiu a ligação entre o Porto de Mauá (no interior da Baía de Guanabara) e a raiz da Serra (Petrópolis). Em 30 de abril de 1854, foi inaugurada a primeira Estrada de Ferro no Brasil, com 14,5 km de extensão, percorridos em 23 minutos, ou seja, com a velocidade média de 38 km/h. Esse trem foi rebocado pela locomotiva "Baronesa", cujo nome constituiu uma homenagem a esposa do então Barão de Mauá.

Em 1855 foi organizada a Estrada de Ferro D. Pedro II, que deu origem à Estrada de Ferro Central do Brasil.

Depois da implantação da estrada de ferro no Brasil por Mauá, a nossa Rede Ferroviária teve crescimento conforme o mostrado na Tabela 1.

Tabela 1 – Crescimento da rede ferroviária Brasileira

Período Extensão (km)

1854 a 1863 428

1864 a 1873 70

1874 a 1883 4.225

1884 a 1893 6.131

1894 a 1903 4.525

1904 a 1913 8.604

1914 a 1923 5.311

1924 a 1933 3.148

1934 a 1943 1.698

1944 a 1953 2.248

Total 36.388

Após 1953, a Rede Ferroviária do Brasil atingiu 37 200 quilômetros, ficando por muitos anos

estacionada a sua extensão ferroviária. Atualmente, após a extinção de várias linhas consideradas anti-econômicas, possuí o Brasil 30 550

quilômetros de estradas de ferro, sendo o quarto Pais das Américas e o segundo da América do Sul, em extensão de linhas férreas (a Argentina possui cerca de 41 000 quilômetros de ferrovias).

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A primeira ferrovia do Brasil

O grande empreendedor brasileiro, Irineu Evangelista de Souza, (1813-1889), mais tarde Barão de Mauá, recebeu em 1852, a concessão do Governo Imperial para a construção e exploração de uma linha férrea, no Rio de Janeiro, entre o Porto de Estrela, situado ao fundo da Baía da Guanabara e a localidade de Raiz da Serra, em direção à cidade de Petrópolis.

O Barão de Mauá, patrono do Ministério dos Transportes, nasceu de família humilde, em Arroio Grande, Rio Grande do Sul. Em 1845, à frente de ousado empreendimento construiu os estaleiros da Companhia Ponta de Areia, em Niterói, iniciando a indústria naval brasileira. Em 11 anos, o estabelecimento fabricou 72 navios a vapor e a vela. Entusiasta dos meios de transporte, especialmente das ferrovias, a ele se devem os primeiros trilhos lançados em terra brasileira e a primeira locomotiva denominada ― Baroneza‖. A primeira seção, de 14,5 km e bitola de 1,68m, foi inaugurada por D. Pedro II, no dia 30 de abril de 1854. A estação de onde partiu a composição inaugural receberia mais tarde o nome de Barão de Mauá.

A Estrada de Ferro Mauá, permitiu a integração das modalidades de transporte aquaviário e ferroviário, introduzindo a primeira operação intermodal do Brasil. Nesta condição, as embarcações faziam o trajeto inicial da Praça XV indo até ao fundo da Baía de Guanabara, no Porto de Estrela, e daí, o trem se encarregava do transporte terrestre até a Raiz da Serra, próximo a Petrópolis. A empresa de Mauá, que operava este serviço, denominava-se ―Imperial Companhia de Navegação a Vapor e Estrada de Ferro Petrópolis‖.

A locomotiva ―Baroneza‖, utilizada para tracionar a composição que inaugurou a Estrada de Ferro Mauá, continuou prestando seus serviços ao longo do tempo e foi retirada de circulação após 30 anos de uso. Foi a primeira locomotiva a vapor a circular no Brasil e transformada, posteriormente, em monumento cultural pelo Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional. Esta locomotiva, por seu importante papel, como pioneira, constitui pedaço da história do ferroviarismo brasileiro. Foi construída em 1852 por Willian Fair Bairns & Sons, em Manchester, Inglaterra, fazendo, atualmente, parte do acervo do Centro de Preservação da História Ferroviária, situado no bairro de Engenho de Dentro, na cidade do Rio de Janeiro.

Ferrovias históricas

Após a inauguração da Estrada de Ferro Mauá, Outras foram construídas, a Tabela 2 mostra estas ferrovias, todas em bitola de 1,60m.

A segunda ferrovia inaugurada no Brasil foi a Recife-São Francisco, no dia 8 de fevereiro de 1858, quando correu o primeiro tem até a vila do Cabo, em Pernambuco. Esta ferrovia, apesar de não ter atingido a sua finalidade – o rio São Francisco – ajudou a criar e desenvolver as cidades por onde passava e constituiu o primeiro tronco da futura ―Great Western‖.

A Companhia Estrada de Ferro D. Pedro II, foi inaugurada em 29 de março de 1858, com trecho inicial de 47,21 km, da Estação da Corte a Queimados, no Rio de Janeiro. Esta ferrovia se constituiu em uma das mais importantes obras da engenharia ferroviária do País, na ultrapassagem dos 412 metros de altura da Serra do Mar, com a realização de colossais cortes, aterros e perfurações de túneis, entre os quais, o Túnel Grande com 2.236 m de extensão, na época, o maior do Brasil, aberto em 1864.

Tabela 2 – Primeiras ferrovias em bitola larga

Ferrovia Data de Inauguração

Recife ao São Francisco 08/02/1858

D. Pedro II 29/03/1858

Bahia ao São Francisco 28/06/1860

Santos a Jundiaí 16/02/1867

Companhia Paulista 11/08/1872

A Estrada de Ferro D. Pedro II, através do trabalho dinâmico de seus operários e técnicos,

transformou-se, mais tarde (1889) na Estrada de Ferro Central do Brasil, um dos principais eixos de desenvolvimento do país.

Um dos fatos mais importantes na história do desenvolvimento da ferrovia no Brasil foi a ligação Rio-São Paulo, unindo as duas mais importantes cidades do país, no dia 8 de julho de 1877, quando os trilhos da Estrada de Ferro São Paulo(inaugurada em 1867) se uniram com os da E.F. D. Pedro II.

A política de incentivos à construção de ferrovias, adotada pelo Governo Imperial, trouxe algumas conseqüências ao sistema ferroviário do país, que perduram até hoje, tais como:

Grande diversidade de bitolas que vem dificultando a integração operacional entre as ferrovias;

Traçados das estradas de ferro excessivamente sinuosos e extensos;

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Estradas de ferro localizadas no país de forma dispersa e isolada. Até o final do século XIX, outras concessões foram outorgadas, na bitola métrica, a Tabela 3

destaca as principais.

Tabela 3 – Ferrovias concedidas na bitola métrica

Ferrovia Data de Inauguração

Companhia Mogiana 03/05/1875

Companhia Sorocabana 10/07/1875

Central da Bahia 02/02/1876

Santo Amaro 02/12/1880

Paranaguá a Curitiba 19/12/1883

Porto Alegre a Novo Hamburgo 14/04/1884

Dona Tereza Cristina 04/09/1884

Corcovado 09/10/1884

Entre as bitolas menores, vale citar a Oeste de Minas, cujo primeiro trecho, de Sítio (hoje Antônio

Carlos) a São João-Del-Rey, foi aberto a 28/08/1881, com a bitola de 0,76 m. Dentre as ferrovias citadas, salienta-se a implantação da Paranaguá – Curitiba, que se constituiu

um marco de excelência da engenharia ferroviária brasileira, considerado, à época, por muitos técnicos europeus, como irrealizável. A sua construção durou menos de 5 anos, apesar das dificuldades enfrentadas nos seus 110 km de extensão.Em 17 de novembro de 1883 foi inaugurado para tráfeo regular o trecho Paranaguá-Morretes. Esta ferrovia possui 420 obras de arte, incluindo, hoje, 14 túneis, 30 pontes e vários viadutos de grande vão, estando o ponto mais elevado da linha a 955 m acima do nível do mar. Ao trecho pioneiro da ferrovia juntaram-se outras interligações que possibilitaram o progresso dos atuais estados do Paraná e Santa Catarina. Em 1884, concluiu-se a Estrada de Ferro Dona Teresa Cristina, pioneira na Província de Santa Catarina, com a extensão de 112 km, originária de uma concessão obtida pelo Visconde de Barbacena, com o objetivo de trazer o carvão de pedra das minas para o Porto de Imbituba.

As ferrovias em São Paulo

É importante salientar que em São Paulo, as estradas de ferro foram decorrência natural das exportações agrícolas. Pode-se afirmar que existe uma relação natural entre a expansão da produção cafeeira do Vale do Paraíba e a construção de estradas de ferro naquela região. A construção de ferrovias em São Paulo, iniciou-se após a primeira metade do século XIX, formando verdadeira rede de captação do café em direção ao Porto de Santos. De 1867 até a década de 1930 existiam 18 ferrovias, sendo que, deste total, metade, com extensões inferiores a 100 km, serviam de ramais de captação de cargas para as grandes e médias companhias, a saber:

Estrada de Ferro Sorocabana – com 2.074 km;

Companhia Mogiana de Estradas de Ferro – 1.954 km;

Estrada de Ferro Noroeste do Brasil – 1.539km;

Companhia Paulista de Estradas de Ferro – 1.536 km;

Estrada de Ferro Araraquara – com 379 km;

São Paulo Railway – com 246 km, que até a década de 1930, consistia na única ligação ferroviária do planalto paulista com o Porto de Santos.

Outras ferrovias regionais

Em 17 de novembro de 1903, foi assinado o Tratado de Petrópolis, entre o Brasil e a Bolívia, pelo qual coube ao Brasil a obrigação de construir a Estrada de Ferro Madeira - Mamoré para compensar a cessão, pela Bolívia, da área do atual Estado do Acre.

A função da ferrovia era permitir o transporte em trecho terrestre paralelo às corredeiras do Rio Madeira, as quais impediam a continuidade da navegação, utilizada para escoar o látex de borracha, produzido na região norte da Bolívia. O traçado da ferrovia com 344 km de linha, concluída em 1912, ligava Porto Velho a Guajará-Mirim, margeando os rios Madeira e Mamoré. Sua construção foi uma epopéia face às dificuldades encontradas na selva, pelos técnicos e trabalhadores, milhares deles dizimados pela malária e febre amarela.

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Outro destaque merece ser dado à construção da Estrada de Ferro Noroeste do Brasil, citada anteriormente, iniciada em 16 de julho de 1905, que atingiu Porto Esperança em 1914. Partindo de Bauru, esta ferrovia atravessava São Paulo e o atual Estado de Mato Grosso do Sul, chegando, até Corumbá na fronteira com a Bolívia, com a construção da ponte ferroviária sobre o Rio Paraguai, em 1947.

No Nordeste do país, salientam-se dois grandes empreendimentos ferroviários: a construção das estradas de ferro Recife ao São Francisco, anteriormente citada, e Salvador ao São Francisco, posteriormente interligadas e que passaram a integrar a malha ferroviária desta região, tendo como uma de suas finalidades o escoamento da produção da indústria canavieira e dos produtos manufaturados importados.

No Rio Grande do Sul, construiu-se a primeira via férrea, por Lei Provincial de 1867, que autorizava o Governo a abrir concorrência para concessão de uma estrada de ferro entre Porto Alegre e São Leopoldo ou Novo Hamburgo. A empresa concessionária foi autorizada a funcionar em 23 de novembro de 1871, como Companhia Limitada Estradas de Ferro de Porto Alegre a Nova Hamburgo. Em 14 de abril de 1874 foi inaugurada a seção de Porto Alegre a São Leopoldo, com extensão de 33,75 km.

Em 1884, o país contava com 6.116 km, além de 1.650 km em construção. Em dezembro de 1888 existiam 9.200 km em exploração e 9.000 km em construção ou em estudo.

O sistema ferroviário nacional

Em 1922, ao se celebrar o 1º Centenário da Independência do Brasil, existia no país um sistema ferroviário com, aproximadamente, 29.000 km de extensão, cerca de 2.000 locomotivas a vapor e 30.000 vagões em tráfego.

Destacam-se alguns fatos relevantes para o sistema ferroviário do país, ocorridos no período de 1922 a 1954, tais como:

Introdução da tração elétrica, em 1930, para substituir, em determinados, trechos a tração a vapor;

Em 1939 ocorreu o início da substituição da tração a vapor pela diesel elétrica. Este processo, interrompido durante a Segunda Guerra Mundial, foi intensificado na década de 1950.

Em 1942 foi criada a Companhia Vale do Rio Doce, que absorveu a Estrada de Ferro Vitória a Minas (construída a partir de 1903). Esta ferrovia foi então modernizada com o objetivo de suportar o tráfego pesado dos trens que transportavam minério de ferro entre as jazidas de Itabira, em Minas Gerais, e o Porto de Vitória, no Espírito Santo.

O Governo Vargas, no final da década de 1930, iniciou processo de saneamento e reorganização das estradas de ferro e promoção de investimentos, pela encampação de empresas estrangeiras e nacionais, inclusive estaduais, que se encontravam em má situação financeira. Assim, foram incorporadas ao patrimônio da União várias estradas de ferro, cuja administração ficou a cargo da Inspetoria Federal de Estradas – IFE, órgão do Ministério da Viação e Obras Públicas, encarregado de gerir as ferrovias e rodovias federais.

Esta Inspetoria deu origem, posteriormente, ao Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER e Departamento Nacional de Estradas de Ferro - DNEF, sendo este último, criado pelo Decreto Lei n.º 3.155, de 28 de março de 1941. O DNEF foi extinto em dezembro de 1974 e suas funções foram transferidas para a Secretaria-Geral do Ministério dos Transportes e parte para a Rede Ferroviária Federal S.A. – RFFSA.

Dentre os objetivos da encampação das estradas de ferro pela União podem-se destacar: evitar a brusca interrupção do tráfego, prevenir o desemprego, propiciar a melhoria operacional, objetivando a reorganização administrativa e a recuperação de linhas e material rodante.

A Rede Ferroviária Federal S.A. – RFFSA

No início da década de 1950, o Governo Federal, com base em amplos estudos decidiu pela unificação administrativa das 18 estradas de ferro pertencentes à União, que totalizavam 37.000 km de linhas espalhadas pelo país.

Em 16 de março de 1957 foi criada pela Lei n.º 3.115 a sociedade anônima Rede Ferroviária Federal S.A. - RFFSA, com a finalidade de administrar, explorar, conservar, reequipar, ampliar e melhorar o tráfego das estradas de ferro da União a ela incorporadas, cujos trilhos atravessavam o País, servindo as regiões Nordeste, Sudeste, Centro-Oeste e Sul.

Em 1969, as ferrovias que compunham a RFFSA foram agrupadas em quatro sistemas regionais:

Sistema Regional Nordeste, com sede em Recife;

Sistema Regional Centro, com sede no Rio de Janeiro;

Sistema Regional Centro-Sul, com sede em São Paulo; e

Sistema Regional Sul, com sede em Porto Alegre.

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No ano de 1976 foram criadas pela RFFSA as Superintendências Regionais – SRs, em número de 10, com atividades orientadas e coordenadas por uma Administração Geral, sediada no Rio de Janeiro. Até sua privatização e ou terceirização, possuía 23 083 quilômetros, divididos em suas regionais da seguinte maneira:

a) SR 1 - Superintendência Regional de Recife: - Superintendência de Produção de Fortaleza 1418 Km - Superintendência de Produção de Recife 2618 Km - Divisão Operacional de São Luiz 807 Km Total da 4843 Km

b) SR 7 - Superintendência de Produção de Salvador Total 1900 Km

C) SR 2 - Superintendência Regional de Belo Horizonte: Total 4364 Km

d) Subúrbio da Grande Rio: Total 432 Km

e) SR 3 - Superintendência Regional de Juiz de Fora: - Superintendência de Produção de Juiz de Fora 1185 Km - Divisão Operacional de Campos 1466 Km Total 2651 km

f) SR 4 - Superintendência Regional de São Paulo: - Divisão Especial de Subúrbios de São Paulo 177 Km - Divisão Operacional de Santos 105 Km - Superintendência de Produção de Bauru 1613 Km Total 1895 Km

g) SR 5 - Superintendência Regional de Curitiba: Total 3395 Km

h) Divisão operacional de Tubarão Total 175 km

i) SR 6 - Superintendência Regional de Porto Alegre: Total 3430 km

Total da Rede Ferroviária Federal S.A. 23083 km

A criação da FEPASA

Cabe mencionar que, em novembro de 1971, pela Lei n.º 10.410/SP, o Governo do Estado de São Paulo, decidiu unificar em uma só empresa, as cinco estradas de ferro de sua propriedade. Naquela época, pertenciam ao Estado a Companhia Paulista de Estradas de Ferro, Estrada de Ferro Sorocabana, Estradas de Ferro Araraquara, Companhia Mogiana de Estrada de Ferro e Estrada de Ferro São Paulo-Minas. Assim, em decorrência dessa junção, foi criada a FEPASA – Ferrovia Paulista S.A., para gerir, aproximadamente, 5.000 km de vias férreas.

O processo de desestatização

De 1980 a 1992, os sistemas ferroviários pertencentes à Rede Ferroviária Federal S.A. – RFFSA e à FEPASA – Ferrovia Paulista S.A., foram afetados de forma dramática, quando os investimentos reduziram-se substancialmente, atingindo, na RFFSA em 1989, apenas 19% do valor aplicado na década de 1980. Em 1984, a RFFSA, encontrava-se impossibilitada de gerar recursos suficientes à cobertura dos serviços da dívida contraída. A empresa suportava sério desequilíbrio técnico-operacional, decorrente da degradação da infra e da super estrutura dos seus principais segmentos de bitola métrica e da postergação da manutenção de material rodante, que ocasionaram expressiva perda de mercado para o modal rodoviário.

Medida de ajustamento institucional foi tomada pelo Governo Federal, com o afastamento da RFFSA dos transportes urbanos. O Decreto n.º 89.396, de 22/02/84, constituiu a Companhia Brasileira de Transporte Urbano – CBTU que ficou responsável pela prestação daqueles serviços. Note-se que estes, na maioria dos casos, são altamente deficitários.

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Na impossibilidade de gerar os recursos necessários para continuar financiando os investimentos, o Governo Federal colocou em prática ações voltadas à concessão de serviços públicos de transporte de carga à iniciativa privada.

Foi editada a Lei n.º 8.031/90 e suas alterações posteriores, que instituíram o Programa Nacional de Desestatização – PND, sendo a RFFSA incluída no referido Programa, em 10/03/92, por meio do Decreto n.º 473. Neste processo atuou como gestor o Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social - BNDES que, nos termos do Decreto n.º 1.024/94, elaborou a forma e as condições gerais para concessão das malhas da RFFSA.

O processo de desestatização da RFFSA, foi realizado com base na Lei n.º 8.987/95, (Lei das Concessões). Esta lei estabeleceu os direitos e obrigações para as partes envolvidas no processo de concessão, definindo ainda, o princípio da manutenção do equilíbrio econômico e financeiro e os direitos dos usuários. O processo obedeceu à cronologia conforme o expresso na Tabela 4

Tabela 4 – A desestatização das malhas da RFFSA

Malhas Regionais

Data do Leilão

Concessionárias Início da Operação

Extensão (Km)

Oeste 05.03.1996 Ferrovia Novoeste S.A. 01.07.1996 1.621

Centro-Leste 14.06.1996 Ferrovia Centro-Atlântica S.A. 01.09.1996 7.080

Sudeste 20.09.1996 MRS Logística S.A. 01.12.1996 1.674

Tereza Cristina 22.11.1996 Ferrovia Tereza Cristina S.A. 01.02.1997 164

Nordeste 18.07.1997 Cia. Ferroviária do Nordeste 01.01.1998 4.534

Sul 13.12.1998 Ferrovia Sul-Atlântico S.A. – atualmente –

ALL-América Latina Logística S/A 01.03.1997 6.586

Paulista 10.11.1998 Ferrovias Bandeirantes S.A. 01.01.1999 4.236

Total 25.895

Fonte: RFFSA e BNDES.

Com o leilão da Malha Paulista (antiga FEPASA incorporada à RFFSA pelo Decreto n.

o 2.502, em

18/02/98), concluiu-se o processo de desestatização das malhas da RFFSA. O Governo Federal outorgou, em 28/06/97, à Companhia Vale do Rio Doce, no processo de sua

privatização, a exploração da Estrada de Ferro Vitória a Minas e Estrada de Ferro Carajás. Em 7 de dezembro de 1999, o Governo Federal, com base na Resolução n.º 12, de 11 de novembro

de 1999 do Conselho Nacional de Desestatização e por intermédio do Decreto n. 3.277, dissolve, liquida e extingue a Rede Ferroviária Federal S.A. - RFFSA.

Com essas informações apresentadas de forma abreviada, relataram-se os fatos mais importantes da história ferroviária brasileira, desde as primeiras iniciativas do Governo Imperial, no século XIX, até os dias atuais, ressalvando-se que se ocorreu alguma omissão deveu-se à limitação do tempo disponível para sua exposição.

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CAPÍTULO 2 Geometria da Via

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Quanto a Geometria, uma via férrea é muito semelhante a uma rodovia, obviamente os limites são diferentes, pois em uma ferrovia as curvas devem ser mais abertas e as rampas menos íngremes que em uma rodovia. Quanto a superelevação, esta deve ser observada com muito mais cuidado em uma, pois na ferrovia poderá haver o tombamento dos trens, devido ao centro de gravidade e as dimensões do mesmo.

Traçado em planta

O traçado de uma ferrovia em planta segue os mesmos parâmetros do traçado de uma rodovia, conforme pode ser visto na Figura 1. Para as curvas ferroviárias, na maioria das vezes, os raios utilizados são de valores bastante elevados, o que acaba por eliminar a necessidade de uma transição na curva, mas isso não é uma regra geral.

Figura 1 – Elementos de uma curva circular sem transição

Fonte: Porto, 2004 Todas as fórmulas e asserções feitas em Estradas valem para ferrovias (uma ferrovia não deixa de

ser uma estrada, no caso, estrada de ferro). O que vai diferenciar aqui é o raio mínimo, pois o mesmo será definido por normas que ponderam a inscrição da base rígida dos truques dos carros e locomotivas, além, de obviamente, limitar o escorregamento de ocorrerá no contato metal-metal (roda e trilho).

Superelevação e Velocidade limite

Para uma ferrovia, a superelevação consiste na elevação do trilho externo da uma curva, ou seja, o dormente será girado, fazendo com que o trilho externo fique mais elevado que o interno. Este procedimento diminui o desconforto gerado pela mudança brusca de direção, diminui o desgaste, tanto do trilho quanto da roda, no contato metal-metal e o risco de tombamento devido a gerar força centrípeta que irá anular a força centrífuga que existe nas curvas.

Para a determinação da velocidade máxima de projeto de um determinado segmento que, possivelmente, possui mais de uma curva, deve-se utilizar o raio da menor curva encontrada, ou seja, da pior situação possível.

Superelevação teórica

Esta superelevação é a calculada com o uso simples das formulações físicas, sem levar em consideração alguns detalhes referentes ao uso e a dinâmica de uma linha férrea.

Conforme pode ser visto na Figura 2 ao elevarmos um dos trilhos, um dos lados (externo) ficará mais alto que o outro, isso fará com que as componentes de força tenham de ser decompostas para gerar uma nova resultante, lembrando que ao entrar em uma curva qualquer corpo sofre a ação de uma força centrífuga que tende a jogar o mesmo para fora da curva, ou seja, sair pela tangente da curva.

Nesta situação teremos a ação da força centrífuga e da força peso do veículo que deverão ser equilibradas com a superelevação da curva, isso tudo, obviamente, é muito influenciado pela bitola da via (distância entre os trilhos – uma melhor definição é vista na parte específica sobre bitola).

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Figura 2 – Esquema físico para o cálculo da superelevação

Fonte: Porto, 2004 Não necessitamos solucionar tudo isso, e sim descobrir o valor da superelevação (h), ou seja, por

enquanto não necessitamos calcular a Força Resultante (verde) e sim saber o que precisa acontecer para que as componentes perpendiculares a Força Resultante e paralelas a Bitola se anulem. Isso que dizer que precisamos achar um valor que equilibre o veículo na via, conforme demonstrado abaixo.

Componente do peso = Componente da Força Centrífuga

Sendo α muito pequeno teremos

Sendo

Sendo e

Sendo h, B e R em metros e V em km/h

Superelevação máxima e Velocidade máxima de projeto

Como a velocidade máxima de projeto de uma via é pensada para a situação de trens de passageiros, os trens de carga (mais lentos e pesados) e mesmo os veículos utilizados para a manutenção podem ser prejudicados e até mesmo impedidos de circular na via, por questões de segurança, isso se observarmos somente os trens de passageiros ao fazermos os cálculos. Os problemas enfrentados por um trem de carga (e pela via) em um via calculada com uma superelevação teórica, vão desde risco de

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tombamento para o lado interno da curva (pois com velocidade menor teremos um força centrífuga menor) até o problema do excesso de desgaste do trilho interno da curva (devido a ação do peso dos veículos)

Assim sendo teremos que a superelevação máxima é aquela que impede o tombamento do veículo para o lado interno da curva, se este estiver parado ou andando muito devagar nela. Desta mesma forma, teremos que a velocidade de projeto será aquela na qual o trem consiga transitar por esta via, com esta superelevação sem ser jogada para o lado externo da curva.

Desta forma teremos de calcular qual a maior inclinação possível de ser feita em uma via sem que haja o tombamento do veículo para o lado interno quando este estiver parado, ou com uma velocidade muito baixa. Para isso precisamos lançar mãos dos dados do veículo, como peso, centro de gravidade (CG) e altura.

Após termos calculado o valor da superelevação máxima, devemos então calcular a velocidade máxima possível para aquela superelevação. Neste ponto devemos pensar em duas premissas, uma de conforto e outra de segurança, pois ambas são muito importantes, não devendo dar prioridade a nenhuma delas e sim a menor dentre elas.

Superelevação Máxima Por uma via (com exceção das vias dedicadas e exclusivas) costumam passar diversos tipos de

veículos, como veículos de carga, de passageiros, de manutenção e de turismo. Estes veículos podem desenvolver as mais diferentes velocidades na via, inclusive podendo parar na mesma, desta forma devemos calcular a maior superelevação possível para cada veículo e adotamos a menor entre elas, ou, se não fizermos isso, deveremos sinalizar que em determinada curva a velocidade mínima de transito é diferente de zero (e devemos dar o valor da mesma).

Para o cálculo da superelevação máxima faremos uso da formulação abaixo, com base no expresso na Figura 3. A altura do CG é variável conforme o tipo e as características do veículos, para locomotivas diesel-elétricas fica em torno de 1,5 m e para vagões fechados plenamente carregados fica em torno de 1,8 m.

Figura 3 – Esquema para o cálculo da superelevação máxima

Fonte: Porto, 2004 Devemos, neste caso, calcular os momentos (estabilizador e instabilizador) e igualar os dois para

obtermos o equilíbrio do veículo. Momento Estabilizador:

Momento Instabilizador:

Para obtermos o equilíbrio, não basta igualar os dois momentos, pois temos de utilizar alguma

segurança, para isso lançamos mão do coeficiente de segurança (n).

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Equilíbrio:

Superelevação máxima absoluta:

Superelevação máxima para Conforto:

Superelevação máxima para Segurança:

Velocidade Máxima – Conforto O quesito conforto é muito importante para a situação de trens de passageiros, este se deve ao fato

da diferença entre a superelevação teórica ser maior que a prática, ou seja, uma componente de aceleração não compensada (η) recairá sobre o veículo, componente esta que não deve causar desconforto aos passageiros. Quanto maior for a diferença entre as superelevações, pior será a situação de desconforto. Assim sendo, devemos encontrar a velocidade máxima que a curva pode ser percorrida com a superelevação prática encontrada.

Assim sendo, utilizando-se a fórmula da elevação máxima para conforto, teremos:

Com esta fórmula podemos obter o valor da maior velocidade possível de se trafegar na via com

conforto, mas ficamos a mercê da componente não compensada (η). Esta componente é experimental e seu valor é adotado por cada companhia. Alguns valores básicos para este seriam:

Bitolas métricas η = 0,45 m/s2

Bitola Internacional η = 0,60 m/s2

Bitola larga η = 0,65 m/s2

O Metrô de São Paulo, por sua vez, utiliza valores específicos e obtidos para as suas condições,

que são:

Fixação direta do trilho a estrutura η = 0,85 m/s2

Lastro com dormentes de monobloco η = 0,65 m/s2

Velocidade Máxima – Segurança O quesito segurança é importante tanto para trens de passageiros quanto para trens de carga, pois

verifica a possibilidade do veículo ser arremessado para o lado externo da curva, Isso também se deve a uma componente não compensada da aceleração do veículo (η).

Assim sendo, utilizando-se a fórmula da elevação máxima para segurança, teremos:

B = Bitola H = altura do CG d = deslocamento do CG n = coeficiente de segurança V = velocidade h = superelevação g = aceleração da gravidade η = componente não compensada R = raio da curva

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Situação para as demais curvas do trecho (Velocidade e Superelevação) Como teremos duas velocidades, uma por segurança e outra por conforto, utilizaremos sempre a

menor das duas, esta será a velocidade limite da via, ou seja, nenhum veículo deverá trafegar com velocidade superior a velocidade máxima na via. Isso ocorrera por todas as outras curvas do segmento, ou seja, curvas que possuem raio maior que o raio utilizado para os cálculos. Isso fará com que haja uma diferença na aceleração centrípeta, ou seja, teremos de calcular uma superelevação para cada curva em função do raio da mesma pelo processo teórico, sendo que o valor não pode ultrapassar a superelevação máxima calculada aqui.

Velocidade Mínima – Segurança Como vimos anteriormente, existe a situação de um trem ter de trafegar com uma velocidade

bastante baixa em uma curva ou até mesmo de parar na mesma, para isso precisamos verificar se esta velocidade é possível e se o trem não irá tombar para o lado interno da curva. Para isso utilizamos a Figura 4.

Figura 4 – Esquema para o cálculo da velocidade mínima por segurança

Fonte: Porto, 2004 Aqui devemos seguir os mesmos passos do cálculo da velocidade máxima por segurança e

obteremos:

Sobrecarga nos trilhos

Nas curvas, se não equilibrarmos corretamente a força centrífuga, acabaremos fazendo com que um dos trilhos (externo ou interno) sofra sobrecarga. Esta sobrecarga não ocorrerá se estivermos utilizando a superelevação teórica e a velocidade for a de projeto.Agora, se utilizarmos a superelevação prática e o veículo estiver na velocidade de projeto, o trilho externo será sobrecarregado, e se estiver abaixo da velocidade de projeto o trilho interno será sobrecarregado.

Superlargura

Semelhante a situação rodoviária, mas aqui temos não o problema de projeção sobre a outra faixa, mas sim de o truque ferroviário não ficar inscrito nos trilhos. Esta superlargura varia de 1 a 2 cm e insere-se a mesma com o deslocamento do trilho interno (o trilho externo serve de guia para a roda). A distribuição da

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mesma pode ser feita antes da curva (circular simples) ou na transição (curva com transição), a taxa de variação é de 1 mm/m (convencional) ou 0,5 mm/m (alta velocidade).

Concordância horizontal

Como vimos em rodovias as curvas horizontais devem ser concordadas com as tangentes de forma segura, isso normalmente é feito com a inserção de uma transição. Para curvas com raios demasiado grandes, a transição se faz desnecessária (teremos superelevações muito baixas), para os outros casos, se não formos inserir a transição teremos de distribuir a superelevação fora da mesma, e isso acarreta alguns problemas, dependendo da forma como a distribuição é feita:

Metade na tangente e metade na curva (problemas divididos) Total na tangente (o carro irá girar antes da curva – desconforto aos usuários) Total da curva (irá limitar a velocidade)

Tecnicamente falando, nenhuma das hipóteses acima é viável, a única que resolve o problema a contento é a inserção de uma transição para que haja a distribuição da superelevação antes da curva e após a tangente.

Concordância vertical

Esta concordância segue o mesmo princípio do visto para rodovias. O que diferencia aqui são os tipos de curvas utilizadas par isso, podendo ser curvas circulares (Europa – raios de 5.000 a 10.000 metros), elipses ou parábolas cúbicas (Brasil e EUA). Já nas tangentes, a inclinação não pode ser muito elevada, pois os veículos são pesados e não venceriam as mesmas, desta forma a inclinação fica sempre em torno de 1 a 2%.

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CAPÍTULO 3 Função e constituição da

superestrutura das estradas de ferro

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A infra-estrutura é constituída pela terraplenagem e por todas as obras abaixo do greide de terraplenagem, a superfície final chama-se leito ou plataforma da estrada.

O corpo dos aterros a até um metro (1,0 m) abaixo do greide deve ser compactado em camadas, devendo obter um peso específico aparente de 95% do peso especifico obtido em laboratório.

A superestrutura das estradas de ferro é constituída pela via permanente, que esta sujeita a ação de desgaste provocada pelos veículos e pelo tempo. Esta parte deve ser construída de modo a que possa ser renovada conforme se fizer necessário.

A via permanente é, basicamente, composta por três elementos, o lastro, os dormentes e os trilhos. Mas pode, ainda, ser incluído nesta composição o sublastro, que fica adjacente a camada fina da infra-estrutura, mas tem características especiais que justificam a sua inclusão como parte da superestrutura ferroviária.

As dimensões da plataforma da estrada de ferro são fixadas por normais nacionais e internacionais e são diretamente dependentes da bitola a ser empregada. Na Figura 5, podemos verificar os elementos básicos de uma plataforma ferroviária. Na Figura 6 podemos ter uma visão melhorada e majorada dos elementos principais que compõe a via férrea.

Figura 5 – Componentes básicos da plataforma ferroviária.

Fonte: Brina, 1983.

Figura 6 – Detalhamento de alguns elementos da via férrea

Fonte: Porto, 2004.

Trilhos: Formam a superfície de rolamento para as rodas dos veículos ferroviários,

recebendo as cargas das rodas e transmitindo-as para os dormentes. Os trilhos são fabricados em aço-carbono ou aço-liga.

Dormentes: Elementos que suportam os trilhos, permitindo a sua fixação e mantendo constante a bitola. Os dormentes transmitem a carga recebida das rodas para o lastro.

Lastro: Camada situada entre os dormentes e o sub-leito ou sub-lastro, que objetiva distribuir as pressões transmitidas pelos dormentes; forma um suporte quase-elástico, atenuando as trepidações causadas pela passagem dos veículos; forma uma superfície contínua e regular para os dormentes e trilhos; impede o deslocamento transversal e longitudinal dos dormentes; facilita a drenagem da superestrutura. O lastro é construído com pedra britada, cascalho, escória metalúrgica, areia ou terra.

Sublastro: É a camada correspondente ao reforço do sub-leito e a sub-base dos pavimentos flexíveis, construída quando, por razoes econômicas, deseja-se reduzir a espessura do lastro. É construído com solo escolhido, compactado, e serve para impedir a penetração dos lastro na plataforma, melhorar a drenagem e dar uma certa elasticidade à via permanente.

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CAPÍTULO 4 Bitolas

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Chamamos de bitola a distância entre as faces internas das duas fileiras de trilhos, esta medida deve ser feita 12 mm abaixo do plano de rodagem (face superior dos trilhos), conforme demonstrado na Figura 7.

Figura 7 – Local de medição da bitola

Fonte: Brina, 1983. Em 1907 foi realizada a Conferência Internacional de Berna, onde foi definida a bitola de 1,435 m

como a bitola padrão internacional. Nos dias de hoje, a maioria dos países adotam esta bitola, mas existem ainda alguns países que utilizam bitolas diferentes, por problemas locais ou por questões econômicas e históricas.

Em praticamente todos os países que utilizam as ferrovias, diversas bitolas foram empregadas no decorrer da história, desde a métrica (1,0 m) até a extralarga inglesa com 2,14 m. No início todas as vantagens eram a favor das maiores bitolas, mas estes detalhes técnicos construtivos referentes ao material rodante e propulsor, logo foram sanados.

Vários destes países passaram por complicados processos de adoção e conversão de bitolas. Nestes processos entraram interesses comerciais e financeiros tanto dos governos quanto da iniciativa privada, que na maioria dos casos foi o grande motor da construção férrea.

Bitolas utilizadas (em predominância) em alguns países na atualidade: Itália – 1,445 m França – 1,44 m Espanha – 1,674 m Portugal – 1,674 m

Argentina – 1,676 m Chile – 1,676 m EUA – 1,435 m Rússia – 1,523 m

Austrália – 1,60 m Alemanha – 1,435 m Inglaterra – 1,435 m UE – 1,435 m

Todos estes países têm particularidades em relação à adoção de uma bitola para suas ferrovias.

Podemos descrever alguns fatos ocorridos. Espanha: Adotou a bitola por questão de segurança nacional. Com essa bitola —

argumentaram tanto a classe militar como a dos empreiteiros de obras públicas —, o país ficaria mais seguro. A bitola diferente impediria que forças invasoras utilizassem seu próprio material rodante e de tração na invasão do país. Praticamente em toda a Espanha se adota a bitola de 1,674 m.

Portugal: Isolado pela Espanha do resto da Europa, Portugal só pôde adotar a mesma bitola. Não havia alternativa.

Rússia: A Rússia adotou a bitola de 1,524 m pelos mesmos argumentos que a Espanha: — Segurança contra invasões. Por influência da Rússia, a Finlândia também adotou esta bitola.

União Européia (EU): O restante da Europa (Inglaterra, Itália, França, Áustria, ...) refutou esta afirmação por outra que dizia que a estrada de ferro era um meio de apoio secundário (estrategistas prussianos, franceses, italianos e austríacos). Por isso, a Europa central descartou o argumento militar, em que se apoiavam a Espanha e a Rússia. E além do mais o invasor poderia empregar o equipamento do próprio país invadido, como se verificou em diversas ocasiões. E a invasão por terra, propriamente dita, sempre se deu mediante o emprego da infantaria, cavalaria e artilharia a cavalo.

Chile: No Chile, a metade sul da rede é feita na bitola de 1,674 m (influência Espanhola), e a metade norte na de 1,000 m.

Argentina: Utiliza em sua maioria a bitola de 1,676 por influencia espanhola. Mas também utiliza a bitola métrica e a de 1,435 m.

Austrália: A Austrália tem 3 bitolas predominantes, a de 1,600 m, a de 1,435 m, e a de 1,067 m. Alemanha: A Alemanha decidiu pela bitola-padrão internacional (1,435 m) em 1865, na

Conferência de Dresden. Não convinha adotar o argumento militar, nem bitolas largas difíceis de serem construídas. A uniformidade era importante para a unidade política dos Estados alemães.

Japão: A rede ferroviária japonesa não teve bitola uniforme desde o início (A primeira ferrovia japonesa foi inaugurada 18 anos depois da iniciativa pioneira do Barão de Mauá no

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Brasil). Até o início da primeira década do século XX, predominavam as bitolas de 1,067 m — na prática bitola "métrica" —, de 0,75 m, de 1,35 m, e uma ou outra linha de 1,435 m. Na unificação, foi adotado um meio termo, ou seja, a bitola de 1,067 m (por influencia das medidas inglesas e americanas – pés e polegadas).

Estados Unidos: Varias e diversas bitolas foram adotadas no EUA desde a primeira construção férrea. E vários implementos foram tentados na hora de se uniformizar uma bitola para o paises, desde rodas largas possíveis de rodar em varias bitolas até sistemas de rodas deslizantes, todos problemáticos. Existiam bitolas de 2 pés, 3 pés, 4 pés e 8,5 polegadas, 4 pés e 10 polegadas, 5 pés dentre outras (em 1871 existiam 23 bitolas). Por determinação governamental foi adotada a bitola de 1,524 m (Abraão Lincoln), mas na prática as ferrovias foram construídas na bitola padrão de 1,435 m.

Inglaterra: A bitola da primeira via férrea comercial interurbana do mundo — com a imortal locomotiva Rocket, de fabricação de George Stephenson — não foi o resultado de nenhuma investigação científica, nem de estudos de engenharia, ou de economia dos transportes. Simplesmente foi adotada, para os trilhos, a distância mais comum encontrada entre as rodas das carruagens, diligências e carroções ingleses: 1,435 m. Mas mesmo na Inglaterra, foram empregadas outras bitolas. As de maior interesse comercial foram a bitola extralarga (7' 1/4'' – 2,14 m); e aquela que nós brasileiros denominamos bitola larga (1,6 m), lá chamada de "bitola irlandesa". Vários fatores concorreram para a definição da melhor bitola dentre eles, a percepção dos ingleses de que regiões ficavam isoladas, ou seu potencial não podia ser cabalmente aproveitado, não por falta de ferrovias que as servissem, mas por deficiências decorrentes dos custos, demoras e inconvenientes das baldeações entre bitolas. Desta forma acabou-se por utilizar a bitola padrão.

No Brasil como em todos os outros países, diversas bitolas foram utilizadas desde a de 0,76 m até a de 1,60 m. Sendo que a bitola de 1,60 é a bitola padrão para o Brasil (governo Médici). Mas a métrica é a mais encontrada.

Discussão sobre a Bitola

A utilização de uma bitola para a construção de uma ferrovia é um detalhe muito importante e complicado, pois envolve fatores financeiros, técnicos, tecnológicos e políticos. Um dos pontos básicos, no caso específico da economia dos sistemas ferroviários de bitolas desiguais, é a definição de qual bitola deverá ser adotada como padrão dentro dos critérios econômicos.

Podemos citar algumas comparações de situações em que se utilizam diferentes bitolas. A bitola métrica pode operar trens tão compridos e pesados como qualquer outra bitola mais larga.

No Brasil temos como exemplos a Estrada de Ferro Vitória a Minas (métrica), que em nada fica a dever à sua irmã a Estrada de Ferro de Carajás (1,600 m). O que parece é que a economia operacional comparada favorece, ligeiramente, a bitola métrica.

A linha de Saldanha Bay, na África do Sul (1,067 m), com seus trens de mais de 20.000 toneladas, elevado peso por eixo e notável economia operacional, briga em pé de igualdade com as formidáveis Duluth, Missabe e you Range, a campeã americana e mundial nessa categoria de transporte (1,435 m). Nessas três linhas, prepondera o escoamento de minério de ferro.

No caso do carvão, os trens mais pesados fora de EUA (1,435 m), Canadá (1,435 m) e Rússia (1,520 m) circulam no Estado de Queensland, Austrália (1,067 m).

O que mais interessa, em economia dos transportes, é o gabarito útil dos veículos. Por exemplo, o gabarito útil do material rodante de carga da bitola métrica brasileira oferece maior capacidade de oferta de espaço e de peso que a maior parte das ferrovias européias, asiáticas e africanas. O Japão (1,067 m) opera vagões-cegonha de dois andares, destinados ao transporte de automóveis. Podemos ver na

Figura 8 o gabarito do perfil máximo admitido internacionalmente para vagões de carga.

Em segundo lugar, o que mais contribui para a economia do êxito comercial de um sistema ferroviário é a uniformidade da bitola. Não é a bitola como tal. Mais interessa o escoamento fácil, rápido e confiável do tráfego, do que propriamente a bitola. Por isso, a uniformização da bitola deve dar-se na direção daquela bitola que oferece menores custos de uniformização, manutenção e operação.

Nesses aspectos, a bitola métrica concorre em pé de igualdade com qualquer outra bitola. É mais barato simplesmente colocar um trilho interno para estreitar a bitola do que alargar

cortes, aterros, pontes etc., para alargar a bitola mediante um trilho externo. Na manutenção, é mais barato trabalhar com menor volume de lastro, menor desgaste de

trilhos (especialmente nas curvas), menores dimensões e peso dos dormentes etc. Na operação, é mais interessante economizar em termos de resistências (e,

conseqüentemente, em termos de energia).

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No investimento, tanto inicial como de reposição, pode-se economizar tanto mais quanto mais estreita é a bitola.

Figura 8 – Gabarito do perfil máximo internacional Fonte: Brina, 1983.

O que, em sentido mercadológico, torna eficiente o sistema ferroviário americano-canadense,

inglês, europeu ocidental, sul-africano, japonês (excluindo-se o Trem Bala), é: 1. A cobertura espacial dos mercados nacionais e internacionais a que servem; 2. A uniformidade da bitola, e não a sua largura.

Uma das mais sérias restrições que se fazem à bitola métrica refere-se à velocidade máxima que o afastamento de 1 m admite. Nesse aspecto, devemos distinguir entre o passado e o presente. As linhas de bitola métrica sempre foram abertas tendo em vista velocidades baixas, reduzido custo de implantação, trilhos leves e outros fatores técnicos e econômicos restritivos.

Não podia ser de outra maneira. Eram construídas em áreas pobres, de reduzido tráfego, ou de perspectivas futuras incertas. Nunca devemos nos esquecer que as bitolas estreitas sempre foram construídas em países ou áreas que, na época, apresentavam baixos recursos de capital ou baixa expectativa de expansão de tráfego futuro. O Brasil foi um desses países. A África do Sul, a Austrália e o Japão, também.

Mais modernamente, com mudanças de traçados e principalmente com mudanças tecnológicas no material rodante, velocidades elevadas podem ser atingidas, com segurança e conforto, em uma linha construída em bitola métrica.

A bitola métrica admite, de acordo com o critério de segurança, uma velocidade igual a 4,3 vezes a raiz quadrada do raio da curva e para o critério de conforto, uma velocidade de 4,1 vezes a raiz quadrada do raio da curva.

A bitola larga (1,600 m) admite, de acordo com o critério de segurança, uma velocidade igual a 4,8 vezes a raiz quadrada do raio da curva e para o critério de conforto, uma velocidade de 4,5 vezes a raiz quadrada do raio da curva.

Podemos ver ai que a bitola métrica admite praticamente 90% da velocidade admitida pela bitola larga.

Por exemplo, onde a bitola larga admite 144 km/h, a bitola métrica admitirá 129 km/h, segundo o critério de segurança. Essa diferença, em economia dos transportes, pode-se admitir e provar que é marginal, não podendo portanto ser tomada como definitiva para se determinar à economia para a implantação e operação de um trecho ferroviário.

Podemos citar, resumidamente, as vantagens da bitola métrica: Curvas de menor raio Menor largura da plataforma, terraplenos e obras

Perfil máximo internacional

3,15 m

4,2

8 m

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Economia de lastro, dormentes e trilhos Material rodante mais barato Menor resistência à tração Economia nas obras de arte As desvantagens da mesma são: Menor capacidade de tráfego Menor velocidade Necessidade de baldeação nos trechos de entroncamento com outras bitolas

Estas vantagens e desvantagens, como visto anteriormente, são relativas demais. A escolha de uma bitola para a construção de uma ferrovia é um assunto sempre polemico.

Podemos ver a relação calculada na Tabela 5.

Tabela 5 – Comparação entre dois vagões de minério. Bitola larga (1,60 m) métrica (1,00 m)

Lotação 95 toneladas 74 toneladas Tara 24 toneladas 16 toneladas Total 119 toneladas 90 toneladas

Relação lotação/peso total 0,798 0,822 Relação lotação/tara 3,958 4,625

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CAPÍTULO 5 Sublastro

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É o elemento da superestrutura ferroviária que fica intimamente ligado à infra-estrutura, tendo as seguintes finalidades:

Aumentar a capacidade de suporte da plataforma, permitindo elevar a taxa de trabalho no terreno, ao serem transmitidas as cargas do lastro e, por conseguinte, permitir menor altura do lastro.

Evitar a penetração do lastro na plataforma. Aumentar a resistência do leito à erosão e a penetração da água, contribuindo assim, para uma

boa drenagem da via. Permitir relativa elasticidade ao apoio do lastro, para que a via permanente não seja rígida. O sublastro é muito utilizado, devido ao alto valor e ao alto consumo do material utilizado para lastro

(por volta de 1,3 m3 para cada metro linear), este material, às vezes, também é de difícil obtenção no local

onde se esta construindo a ferrovia. O sublastro, que pode ser construído com material das proximidades do local de construção da via férrea acaba acarretando em uma grande economia, até mesmo pelo fato de baratear a manutenção da via.

Para a construção do sublastro, devemos obedecer a algumas normas que especificam algumas características referentes aos materiais utilizados:

IG = 0 (índice de grupo) LL <= 35 (limite de liquidez) IP <= 6 (índice de plasticidade) Material que, de preferência, se enquadre no grupo A1 da classificação de solos HRB (Highway

Research Board) Expansão máxima de 1% CBR >= 30 (California Bearing Ratio – Índice de Suporte Califórnia) A compactação do sublastro deverá ser feita de modo a se garantir uma correspondência de 100%

do obtido em ensaios de laboratório (Proctor). Se não for encontrado in loco o material necessário e o transporte de outras regiões se mostrar

muito caro, outras alternativas podem ser empregadas, como por exemplo a mistura de dois solos do local, ou de solo com areia, ou ainda a mistura de solo com cimento (deve-se observar as especificações do DNER).

Deve-se adicionar uma espessura de sublastro mínima para garantir que a distribuição de pressões para a base fique nos limites admitidos pelo material da mesma (capacidade de suporte da base - plataforma). Normalmente uma espessura de 20,0 cm é suficiente para tal feito.

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CAPÍTULO 6 Lastro

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É o elemento da superestrutura ferroviária que fica situado entre o sublastro e os dormentes, sendo as suas funções principais:

Distribuir convenientemente sobre a plataforma (sublastro) os esforços resultantes das cargas dos veículos, produzindo uma taxa de trabalho menor na plataforma..

Formar um suporte, ate certo limite elástico, atenuando as trepidações resultantes da passagem dos veículos.

Sobrepor-se à plataforma, suprimindo assim suas irregularidades, formando uma superfície contínua e uniforme para os dormentes.

Impedir os deslocamentos dos dormentes, quer no sentido longitudinal, quer no sentido transversal.

Facilitar a drenagem da superfície.

Para que o lastro desempenhe suas funções a contento, o material empregado deve ter as seguintes característica:

Resistência suficiente aos esforços transmitidos pelos dormentes. Possuir elasticidade limitada, para abrandar os choques. Ter dimensões que permitam sua interposição entre os dormentes e abaixo dos mesmos,

preenchendo as depressões da plataforma e permitindo um perfeito nivelamento dos trilhos. Ser resistente aos agentes atmosféricos. Deve ser permeável, para permitir uma ótima drenagem. Não produzir pó, caso contrário, isso se tornaria um incomodo para os passageiros, além de

prejudicar o material rodante.

Materiais utilizados para lastro: Terra: É o mais barato, mas também o pior dos materiais utilizados para lastro. A

água satura o mesmo com certa facilidade, provocando desta maneira desnivelamento da linha, podendo causar acidentes como descarrilamentos. As ferrovias brasileiras, em geral, foram construídas com lastro em terra onde eram assentados os dormentes e posteriormente se fazia o nivelamento (enchimento) com material argiloso (muito raramente se utilizava brita) que era compactado. Todo este material já foi substituído em nossas ferrovias.

Areia: Tem a qualidade de ser pouco compressível e permeável. Entretanto, é facilmente carregado pela água e produz uma poeira com grãos muito duros (quartzo) que ao penetrar nas partes moveis do material rodante, causam graves danos ao mesmo.

Cascalho: É um ótimo tipo de lastro, principalmente quando quebrado, formando arestas vivas. É, geralmente, utilizado na maneira em que se encontra, mas para linhas com maior tráfego, o cascalho deve ser lavado para eliminar a terra. Este material é muito utilizado pois normalmente as ferrovias passam por locais com depósito do mesmo em condições de exploração. Foi empregado com grande sucesso e em grande escala nos Estados Unidos

Escória: Algumas escórias de usinas metalúrgicas têm dureza e resistência suficiente para serem empregadas como lastro e são utilizadas nas linhas próximas das usinas. O material deve ser britado, em modo geral. A dificuldade de uso esta na possibilidade de processamento da britagem. O uso de escória resolve também um problema da industria que muitas vezes paga caro para retira a escoria e levar para local afastado e seguro.

Pedra britada: É o melhor tipo de material empregado para lastro, por ser resistente, inalterável aos agentes atmosféricos, e é permeável, permitindo ainda um perfeito nivelamento do lastro. É limitadamente elástico e não produz poeira. Mas em determinadas regiões este material não é encontrado ou é muito caro, por isso tem-se o estudo e o uso dos outros materiais.

Para a utilização dos materiais como lastro, qualquer que seja o material, algumas especificações tem que ser seguidas, no Brasil são utilizadas as especificações da AREA (American Railway Engineering Association).

Podemos resumir, de um modo geral, estas características: Resistência: Deve ser capaz de resistir ao atrito entre partículas quando sob ação das

altas cargas do material rodante. Um material quebradiço que se despedaça facilmente deve ser evitado.

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Durabilidade: Esta intimamente ligada à abrasão ou desgaste das partículas, com formação de pó. A abrasão excessiva destrói as partículas e produz poeira que se acumula e acaba colmatando o material. Deve-se buscar um Índice de Abrasão Los Angeles menor que 40. nas obras de arte e túneis, deve-se priorizar que este valor esteja abaixo de 30.

Estabilidade: Visto que o lastro deve ancorar a via longitudinal e transversalmente, ele precisa possuir uma grande estabilidade. O cascalho, por exemplo, com uma superfície pouco rugosa, exige um cuidado muito grande no início de seu uso, pois sua acomodação durante o tráfego é lenta e impõe constante trabalho de nivelamento.

Drenabilidade: O lastro deve permitir uma perfeita drenagem. Os vãos entre partículas devem ser suficientemente amplos para minimizar qualquer ação de capilaridade proveniente da parte inferior do lastro.

Limpeza: Muito da ―performance‖ do material utilizado para lastro vem da correta e salutar limpeza do mesmo, ou seja, de este estar livre de pó fino, sujeira e vegetação. Um bom lastro deve permitir limpeza com relativa facilidade.

Trabalhabilidade: O trabalho com o lastro é sempre caro, com materiais que possam ser movimentados com garfos e facilmente trabalhados pelo pessoal das turmas. O cascalho atende bem a esta condição, já a escória de alto formo são difíceis de trabalhar.

Disponibilidade: O lastro é usado em grande quantidade. Por isso deve-se sempre cogitar o uso de matéria que possa ser encontrado com facilidade ao longo da estrada.

Custo: O mais baixo custo possível deve ser tentado. Mas deve-se levar em conta que um lastro muito barato no início pode ser tornar muito dispendioso quando da manutenção e já um lastro com investimento inicial mais elevado pode se revelar muito econômico quando da manutenção.

As especificações da AREA são conforme mostrado na Tabela 6.

Tabela 6 – Especificações da American Railway Engineering Association - AREA Ensaio Valor Descrição

Peso específico mínimo 2,7 ----

Resistência à ruptura 700 kg/cm2

São confeccionados cubos com 5 centímetros de lado, os mesmo são levados a uma máquina de compressão.

Solubilidade ---

É utilizado 7 litros (dm3) de pedra triturada e lavada. A

amostra é colocada em um vaso e agitada por 48 horas, se houver descoloração a pedra é considerada solúvel e imprópria.

Absorção 8 g/l

230 gramas de pedra (1/2 libra) são colocados em submersão, o peso não pode aumentar mais que 8 g/l (g/dm

3).

Substancias nocivas 1 %

A quantidade de torrões de argila e substancias nocivas não pode ultrapassar 1% (determinado pelo método MB8 da ABNT).

Granulometria 3/4‖ e 2‖ ½ (2 –

6 cm)

As pedras não podem ter grandes dimensões (funcionamento de cunhas) e nem ser muito pequenas (rápida colmatação).

Abrasão Los Angeles 35% Deve-se utilizar 5 kg do material para a realização do ensaio de abrasão (conforme especificações próprias).

Em relação a granulometria, teremos que obedecer os limites estabelecidos pela AREA, estes

limites estão expressos na Tabela 7 e melhor visualizados na Figura 9.

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Tabela 7 – Faixa granulométrica para linha corrida (AREA) Abertura da malha

(quadrada) polegadas

mm Porcentagem

passante Porcentagem

acumulada retida

2 ½ 63,5 100 0 2 50,8 90 – 100 0 – 10

1 ½ 38 35 – 70 30 – 65 1 25,4 0 – 15 85 – 100 ¾ 19 0 – 10 90 – 100 ½ 12,7 0 – 5 95 – 100

Figura 9 – Faixa granulométrica para construção do leito ferroviário (AREA)

Desta forma, a granulometria do material que se pretende usar deve estar contida na faixa formada pelas duas linhas (rosa e azul). Se os valores ficarem fora das mesmas, o material não pode ser utilizado como lastro para a ferrovia.

Para se calcular a altura do lastro sob os dormentes, precisamos aplicar dois conceitos fundamentais, o primeiro e determinar como se distribuem, no lastro, as pressões transmitidas pelos dormentes; o segundo é a determinação de qual a pressão admissível no solo (sublastro).

Em relação a distribuição das pressões no lastro, diversos estudos já foram realizados com a intenção de se aplicar as teorias da mecânica dos solos para o caso do lastro de brita. Será citado aqui apenas o trabalho de Arthur N. Talbot por ser um dos mais aplicados no dimensionamento do lastro ferroviário.

Na Figura 10 podemos ver as curvas de distribuição de pressões (bulbo de pressões) feitas por Talbot. As porcentagens se referem à pressão média na face inferior do dormente (PO), que esta em contato com o lastro. Desta forma teremos que as curvas terão seus valores conforme definido pela Equação 1.

% 100O

Pk

p

Equação 1 – Equação desenvolvida por Talbot

Podemos verificar que as pressões não têm uma distribuição uniforme, sendo superiores no centro dos dormentes. Segundo o que estudou Talbot, a curva das variações das pressões máximas no lastro (abaixo dos dormentes), em função da variação da altura do lastro, é dada pela Equação 2.

Equação 2 – Equação para cálculo das variações de tensão no lastro (sistema Inglês)

Sendo assim, na equação temos que: ph = pressão a profundidade ―h‖ pO = pressão na face inferior do dormente h = altura do lastro em polegadas

Fazendo-se as devidas transformações, teremos que esta equação, em unidade do Sistema Internacional (SI), fica conforme o expresso na Equação 3.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10203040506070

abertura da peneira (mm)

po

rcen

tag

em

acu

mu

lad

a

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Equação 3 – Equação para cálculo das variações de tensão no lastro (SI)

Nesta equação teremos: pO e ph serão expressos em kg/cm

2 e h em cm.

Figura 10 – Curvas de “Talbot”

Fonte: Brina, 1983. E a determinação de pO será feita conforme a Equação 4.

Equação 4 – Equação para a determinação de PO

Onde temos que b é a largura do dormente e c é a distância de apoio no sentido longitudinal do dormente, conforme é mostrado na Figura 11. A carga P deverá ser corrigida conforme visto na seqüência.

Figura 11 – localização do medida c abaixo do dormente

Fonte: Brina, 1983.

Esta dimensão (c) poderia ser considerada como a metade do tamanho do dormente, mas o efeito

da vibração energética do lastro sob o dormente faz com que este valor tenha mais sentido em ser medido sob o local onde ficam apoiados os trilhos. Temos neste caso que os valores de c ficam compreendidos entre 80 e 90 cm para bitola de 1,60 m e entre 70 e 80 para bitola de 1,00 m.

Para o valor de P não se deve tomar o peso descarregado pela roda mais pesada, pois há uma distribuição de carga de todas as rodas para os dormentes vizinhos.

A AREA recomenda, para este cálculo, a utilização da Equação 5.

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Equação 5 – Equação da AREA para determinação do valor de P

Sendo na equação:

PC = peso da roda mais pesada (corrigido); é o P da Equação 4.

Pm = peso da roda mais pesada Cd = coeficiente dinâmico em virtude das cargas serem dinâmicas

Várias fórmulas são propostas para o cálculo do coeficiente dinâmico, a AREA utiliza a Equação 6

para esta determinação. 2

130.000

d

VC , sendo V a velocidade em km/h

Equação 6 – Equação para determinação de Cd

Contudo, esta fórmula acaba resultando em valores demasiadamente baixos para Cd, e para corrigir isto alguns estudos foram feitos, onde se verificou que os esforços estáticos no solo aumentam em cerca de 50% para locomotivas a diesel (American Association Railway – AAR), assim sendo, chegou-se a um valor de 1,4 para o coeficiente de impacto a fim de se corrigir este problema. Desta forma, poderemos utilizar sempre Cd = 1,4.

Cabe aqui salientar que estes estudos são feitos e utilizados para ferrovias normais, ferrovias de alta velocidade (trem bala) estas considerações todas devem ser alteradas e revistas.

O valor de ph (pressão a profundidade h) na Equação 2 deverá ser compatível com a capacidade de

suporte da plataforma , ou seja, ph p , sendo p a pressão admissível no sublastro.

A determinação da altura do lastro pode ser obtida através de um diagrama elaborado por Talbot.

Figura 12 – Diagrama para se encontrar a altura do lastro

Fonte: Brina, 1983.

O valor de p pode ser obtido em campo por prova de carga ou através dos cálculos da Mecânica

dos Solos. Para este ultimo caso, utilizaremos as equações a seguir.

Equação 7 – Pressão admissível

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Sendo pr a pressão de ruptura no solo e n2 o coeficiente de segurança, valor este que fica entre 2 e 3.

Na falta de valores para p , podemos utilizar o processo inverso ao CBR, pois utilizamos este

processo para a escolha e construção do sublastro. A Equação 8 nos mostra esta transformação.

, e logo teremos que

Equação 8 – Transformação CBR

E desta forma teremos que o valor de p será definido pela Equação 9.

Equação 9 – Fórmula para cálculo de p

Sendo que n3 será o coeficiente de segurança com valor variando entre 5 e 6.

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CAPÍTULO 7 Dormentes

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O dormente é o elemento da superestrutura ferroviária que tem por função receber e transmitir ao lastro os esforços produzidos pelas cargas dos veículos, servindo de suporte para os trilhos, permitindo a fixação destes e mantendo invariável a bitola.

Para se garantir esta finalidade é necessário que os dormentes tenham determinadas condições básicas:

Dimensões (comprimento e largura) que forneçam uma superfície de apoio suficiente para que a taxa de trabalho no lastro não ultrapasse certo limite,

Espessura que lhe de a necessária rigidez, permitindo entretanto alguma elasticidade, Resistência suficiente para receber os esforços, Alta durabilidade Permitir o melhor nivelamento possível para o lastro em sua base, Se opor, com eficácia, aos deslocamentos verticais e transversais da via, Permitir uma boa fixação dos trilhos (firme sem excesso de rigidez).

Os dormentes podem ser de três tipos (está em estudo um quarto tipo): Madeira, Aço, Concreto, Plástico – ainda experimental.

Dormentes de Madeira

A madeira reúne quase todos os requisitos e qualidades para servir como dormente e continua a ser o dormente mais utilizado.

Não podemos nos esquecer dos problemas causados com o uso discriminado da madeira (desmatamento ostensivo), estes problemas ambientais vêm atingindo também as ferrovias.

As madeiras de melhor qualidade (mais nobres e com preço elevado) têm um destino que não é o de se tornarem dormente, e desta forma a madeira utilizada como dormente é de uma qualidade inferior, até mesmo devido ao valor destas – planejamento técnico-econômico-financeiro da ferrovia.

Em certo tempo, na RFFSA, tentou-se o uso de dormentes de madeira laminada, que não teve sucesso, pois as empresas que fabricavam os mesmo não tinham interesse comercial nesta área.

Desta forma, madeiras mais comuns e com menor preço são empregadas como dormentes. Para o uso da madeira como dormente, algumas especificações foram feitas, estas especificações

versam a respeito da qualidade, dimensão e tolerância da madeira. Existem as normas P-CB-5, P-TB-139, P-EB-101 E P-CB-6 da ABNT.

Quanto às dimensões, as normas estabelecem (comprimento, largura, altura): 1. bitola de 1,60 m – 2,80 x 0,24 x 0,17 m 2. bitola de 1,00 m – 2,00 x 0,22 x 0,16 m 3. dormentes com dimensões especiais para pontes e aparelhos de desvio.

Quanto à espécie de madeira a ser utilizada, os dormentes são classificados em 1ª, 2ª e 3ª classe. Também são especificados os dormentes com madeira tratada quimicamente.

Os dormentes de 1ª classe são os feitos com madeira de aroeira, sucupira, jacarandá, amoreira, angico, ipê, pereira, bálsamo, etc. Os dormentes de 2ª classe são feitos com madeira de Angelim, araribá, amarelinho, braúna, carvalho do Brasil, canela-preta, guarabu, jatobá, massaranduba, peroba, pau-brasil, baru, eucalipto, etc. Os dormentes de 3ª classe, são dormentes com essência de 1ª ou 2ª classes mas com defeitos considerados toleráveis.

O melhor dormente de madeira é o feito de sucupira, pois tem ótima fixação do trilho, possui dureza e peso específico elevados e grande resistência ao apodrecimento, podendo durar mais de 30 anos na linha.

Além da qualidade da madeira, outros fatores têm influência na durabilidade, fatores este como clima, drenagem da via, peso e velocidade dos trens, época em que a madeira foi cortada, grau de secagem, tipo de fixação dos trilhos, tipo de lastro, tipo de placa de apoio do trilho no dormente, etc.

O ponto mais vulnerável do dormente é o ponto onde é feita a fixação do trilho, apesar de poder ser refeita esta fixação, na maioria das vezes o dormente é substituído se há ai algum problema.

Os fatores que condicionam a escolha de um dormente de madeira, são: resistência à destruição mecânica, provocada pela circulação dos trens, isto é, pela dureza e

coesão da madeira, resistência ao apodrecimento, maior ou menor facilidade de obtenção, razões de ordem econômica.

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Para utilizarmos uma madeira como dormente, a mesma deve ser tratada quimicamente, para se evitar a proliferação de fungos e insetos que podem acelerar o apodrecimento desta, os principais tipos de tratamento são o de imersão a frio, o de imersão a quente e o de pressão a vácuo.

Dormentes de Aço

Diversos tipos de dormentes de aço foram desenvolvidos, têm uma seção em U invertido curvado nas extremidades, conforme pode ser visto na Figura 13, para facilitar a fixação e se opor ao deslocamento transversal da via. É relativamente leve (70 kg) e de fácil assentamento, mas esta sua leveza o torna impróprio para o uso em linhas com tráfego pesado. É um trilho barulhento e tem como inconvenientes os fatos de ser bom condutor de eletricidade e de a fixação do trilho neste ser mais complexa. Não é usado no Brasil.

Figura 13 – Seção de um trilho de aço

Fonte: Brina, 1983.

A fixação, normalmente, é feita por meio de parafusos e castanhas (Figura 14) e necessita de

manutenção permanente. A fixação por parafuso, normalmente enfraquece o dormente devido aos furos.

Figura 14 – Visão longitudinal e fixação dos trilhos por castanhas

Fonte: Brina, 1983.

Figura 15 – Placa de fixação do tipo GEO

Fonte: Brina, 1983.

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Para sanar estes inconvenientes adotou-se o sistema de fixação com a soldagem de uma aplaca com nervuras (fixação GEO), este dormente é relativamente mais moderno com boa qualidade, durabilidade mas com preço mais elevado. É necessário comentar aqui que a desvantagem deste sistema é que em uma possível substituição de perfil de trilho, pode haver a necessidade da substituição do dormente, pois para cada perfil de trilho tem-se um tamanho e tipo de placa de fixação GEO.

Estes tipos de dormente são excessivamente caros no Brasil, devido ao preço e usos do aço no mercado internacional. Foi utilizado no Brasil há muito tempo atrás (antes mesmo de possuirmos industrias siderúrgicas).

Dormentes de Concreto

No início estes dormentes tinham formas que imitavam os dormentes de madeira, mas os resultados obtidos com o emprego destes, não foram em nada satisfatórios. Surgiam trincas (apesar da armação) e normalmente estas trincas rompiam o dormente. Isso geralmente ocorria na parte média do dormente, devido a um nivelamento irregular.

Havendo recalque ou instalação defeituosa, o dormente passa a se apoiar no lastro pela parte média do mesmo, desta forma começam a agir sobre este, momentos fletores extremamente elevados.

Foram bastante utilizados e experimentados na França, Bélgica e Alemanha, surgindo ai os três principais tipos de dormentes de concreto. Sendo estes de:

Concreto Protendido Desenvolvidos principalmente na Alemanha, os principais tipos são o B-55, B-58 e B-70. São reforçados para resistir a fortes impactos e a elevados momentos fletores. Podemos visualizar estes na Figura 16,

Misto Constituído por dois blocos ligados por uma barra metálica, foi desenvolvido na França. O principal dormente deste tipo é o RS (Roger Soneville) e pode ser visto nas Figura 18 e Figura 17. O detalhe da fixação do trilho no dormente pode ser vista na Figura 19. Entre a sapata do trilho e o dormente é colocado uma almofada de borracha ranhurada com a finalidade de se aumentar à elasticidade.

Polibloco. Desenvolvido na Bélgica (modelo FB – Franki Bargon), é constituído por dois blocos unidos por uma peça intermediária de concreto. As peças são unidas por fios de aço com elevado limite elástico. A Figura 20 traz um esquema deste dormente. A fixação do trilho neste dormente pode ser feita por meio de parafusos fixados ao concreto ou por meio de ―castanhas‖.

Vantagens dos dormentes de concreto: Maior estabilidade dada à via Economia de lastro Pouca sensibilidade aos agentes atmosféricos Maior durabilidade

Desvantagens dos dormentes de concreto: Maior dificuldade de manejo (peso) Garante uma maior rigidez à via (comparado à madeira) Só pode ser aplicado em linhas de padrão elevado, onde raramente ocorre descarrilamento

(devido a estes inutilizarem o dormente)

A durabilidade dos dormentes de concreto gira em torno de mais ou menos 40 anos enquanto que a durabilidade dos dormente de madeira fica em torno de 15 anos.

Figura 16 – Dormente em concreto protendido

Fonte: Brina, 1983.

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Figura 17 – Dormente misto

Fonte: Brina, 1983.

Figura 18 – Dormente misto – esquema interno - fixação

Fonte: Brina, 1983.

Figura 19 – Detalhe da fixação em

dormente misto Fonte: Brina, 1983.

Figura 20 – Dormente polibroco

Fonte: Brina, 1983.

Figura 21 – Fixação por parafuso

em dormente de concreto Fonte: Brina, 1983.

Figura 22 - Fixação por castanha em dormente de concreto

Fonte: Brina, 1983.

Dormentes de Plástico

Segundo a U.S.Plastic Lumber Corporation (USPL), empresa pioneira em fabricação de dormentes de plástico, em julho de 1994 um projeto cooperativo reuniu a Rutgers University, a Conrail Consolidated Rail Corporation, a Norfolk & Southern Corporation e o Laboratório de Pesquisa de Engenharia de Construções do Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Unidos, para desenvolver um dormente de um composto de plástico reciclado. Tecnicamente é um composto de matriz polimérica dispersado com fibras de vidro curtas. O grupo desenvolveu uma especificação, fabricou dormentes em conformidade ou que excederam as propriedades mecânicas objetivadas, submetendo-os a testes em laboratórios especializados nos EUA.

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De acordo com a USPL (2004), os dormentes de plástico instalados em 1997 possuíam todas as faces lisas, apresentando pouca resistência a esforços laterais (40% menos que os de madeira), deslizando no lastro. Aqueles instalados em 1998 já receberam rugosidades (quadrados de 1.1/4‖ x 1/4‖) nas faces laterais e inferior, apresentando resistência lateral 150% maior que os de madeira.

Segundo a USPL (2004), verificou-se, nos dormentes instalados em 1997, que furos para fixação das placas de apoio feitos com broca de 5/8‖ apresentaram rachaduras; os dormentes instalados em 1998 foram furados com broca de 3/4", reduzindo bastante essas rachaduras. Concluiu-se que a utilização de brocas de 11/16‖ eliminará por completo as rachaduras, tendo em vista que um tirefond de 5/8" possui fundo de rosca com diâmetro de 5/8", mas a crista da rosca possui diâmetro de 15/16".

Mantendo o perfil tradicional dos dormentes de madeira os dormentes de plástico possuem as dimensões de 16 x 22 x 200 cm para bitola métrica e 17 x 24 x 280 cm para bitola larga.

O primeiro passo para a viabilização do dormente de plástico como alternativa à madeira, deverá ser para a aplicação imediata em curvas, pontes, AMV's e túneis, locais muito críticos na exigência à durabilidade e manutenção dos dormentes. Nas aplicações em linha tangente, grande maioria da aplicação dos dormentes, seu desenvolvimento apontará na direção da criação de novos perfis, que excederão as especificações existentes.

Na Figura 23 é possível ver que o dormente de plástico é muito semelhante ao dormente de madeira, as dimensões e a cor escura proporcionam esta semelhança.

Figura 23 – Aparência dos dormentes de plástico

Fonte: USPL, 2004.

Vantagens do dormente de plástico: Maior estabilidade dada à via, É bom isolante elétrico, É totalmente reciclável. Possui vida útil de 50 anos ou mais, sem nenhuma perda de propriedades mecânicas com o

passar dos anos. Sua instalação e manutenção são iguais ao de madeira, podendo se utilizar as mesmas

ferramentas. É inerte e impermeável, devido à composição de 90% de plástico reciclado e 10% de fibra de

vidro, não contamina os trabalhadores e o meio ambiente. Pode ser utilizado em conjunto com o dormente de madeira, semelhante nas dimensões e no

peso. Possui resistência lateral maior que o de madeira em 150%, desde que com rugosidade nas

três faces. É incombustível.

Desvantagem do dormente de plástico Custo inicial ainda muito elevado.

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CAPÍTULO 8 Trilhos

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O trilho é o elemento que constitui a superfície de rolamento para as rodas dos veículos. Seu formato e composição vêm sofrendo alterações desde os primórdios das ferrovias, inicialmente as estradas eram compostas por trilhos de madeira (mina de exploração de carvão), os trilhos metálicos surgiram mais tarde.

A sua evolução foi gradativa, mas sempre se teve a certeza de que o formato em duplo T seria o mais sensato. Stepheson em 1838 imaginou e criou o trilho conforme o exposto na Figura 24. Devido às dificuldades de fixação do mesmo, ele foi abandonado e passou-se a utilizar o trilho projetado por Vignole (Engenheiro inglês). Este trilho é composto por boleto (cabeça), alma e patim conforme é mostrado na Figura 25.

Figura 24 – Trilho duplo T criado por

Stephenson Fonte: Brina, 1983.

Figura 25 – Trilho tipo Vignole

Fonte: Brina, 1983.

Ainda temos os trilhos de fenda, usados para bonde e travessias urbanas. Este modelo tem uma fenda para o encaixe dos frisos das rodas, este formato é útil para se permitir a pavimentação das vias urbanas sem danificar a via férrea.

O trilho para poder ser usado em vias deve ter dureza, tenacidade, elasticidade e ser resistente a flexão.

Os principais componentes do aço são:

Ferro – principal componente do aço ( 98%). Carbono – da uma maior dureza mas não pode ser utilizado em demasia. Manganês – aumenta a dureza do aço. Silício – aumenta a resistência à ruptura do aço. Fósforo – elemento indesejado, pois torna o aço quebradiço Enxofre – elemento indesejável, pois segrega o ferro na liga.

Os trilhos, ainda, sofrem com o decorrer do seu uso as avarias de serviço: Deformação das pontas – devido aos choques e flexões nas juntas ocasionadas pelo

desnivelamento dos dormentes. Autotêmpera superficial – fenômeno ocasionado pela patinação das rodas das locomotivas e,

às vezes, provocado pelo efeito da fricção energética provocada pela frenagem. Escoamento do metal da superfície do boleto – provocada pelo martelamento das cargas. Desgaste da alma e do patim por ação química – provocado por ataque de enxofre,, sal, salitre,

carvão com enxofre, etc, que eventualmente são transportados pela via. Desgaste por atrito – principalmente em curvas de pequeno raio devido ao atrito com os frisos

das rodas. Desgaste ondulatório – o trilho tem um micro ondulação, mas esta pode atingir alguns

milímetros e, tudo indica, que isso é originado pelas vibrações produzidas pela passagem das rodas.

Fraturas dos trilhos – originadas por defeitos internos ao trilho.

A durabilidade dos trilhos é bastante variável com o tempo e com o uso, para um controle, admite-se um desgaste de 12 milímetros na superfície dos mesmos nas vias principais e de 12 a 20 milímetros nas vias secundárias.

Seção Transversal dos Trilhos

A seção transversal dos trilhos foi estuda com a finalidade de se garantir as melhores condições possíveis para o rolamento.

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O trilho é colocado, inclinado de 1:20 sobre a vertical e oferece uma superfície de rolamento levemente ―boleada‖ com a finalidade de reduzir o desgaste tanto do trilho quanto do aro.

A Figura 26 mostra como deve ser a relação entre o trilho e a roda com a composição do ângulo

do friso da roda. Este ângulo deve ter um valor igual à 60º. Se > 60º há uma maior facilidade da roda subir

nas juntas (quando não há uma concordância muito boa no alinhamento dos trilhos) e se < 60º há uma maior facilidade de que a roda suba simplesmente no trilho e cause um descarrilamento.

Para se ter uma seção transversal mais econômica e segura, algumas relações entre as dimensões desta são necessárias. Sendo estas dimensões denotadas pelas letras conforme mostrado na Figura 27.

Devemos observa que o desgaste pode chegar a valores entre 12 e 15 mm e estes devem ser considerados ao se especificar um trilho com segurança, pois a relação entre a largura e altura do boleto deve guardar uma relação entre 1,6 e 1,8 (c/e) se for diferente disso o trilho deve ser substituído.

A altura h deve ser tal que garanta o suporte elástico das cargas, mesmo após o desgaste do boleto ter ocorrido. A quantidade de metal deve ser tal que garanta um desgaste natural em igual proporção ao desgaste proporcionado pelo uso.

Figura 26 – Determinação do ângulo

Fonte: Brina, 1983. A relação entre a altura h e a largura do patim l também é importante, pois o trilho esta sujeito a um

esforço vertical (P) e a um esforço lateral (Ft), conforme é mostrado na Figura 28. Esta relação deve ficar entre 1,0 e 1,1 (h/l).

Figura 27 – Nomenclatura das seções de um trilho

Fonte: Brina, 1983.

Figura 28 – Esforços atuantes no trilho Fonte: Brina, 1983.

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Tabela 8 – Tipos e características dos trilhos utilizados no Brasil

Tipo Nominal Brasileiro (TR) 25 32 37 45 50 57 68

Peso (kg/m) 24,654 32,045 37,105 44,645 50,349 56,897 67,560

Área Total – S (cm2) 31,42 40,84 47,29 56,90 64,19 72,58 86,12

Momento de Inércia

I = 0,13 x S x h2 (cm

4)

413,7 703,4 951,5 1.610,8 2.203,95 2.730,5 3.950,0

Módulo de Resistência W = 0,26 x S x h (cm

3)

Boleto 81,6 120,8 149,1 205,6 247,4 295,0 391,6

Patim 86,7 129,5 162,9 249,7 291,7 360,7 463,8

Para facilitar a fabricação e evitar defeitos devidos ao resfriamento desigual das diversas partes do trilho, o metal deve ter uma boa distribuição, devendo esta ficar da seguinte forma:

Cabeça – 40 a 42% Alma – 22 a 18% Patim – 38 a 40%

Dilatação dos Trilhos

Ao se fazer à colocação dos trilhos (que são fabricados com comprimento de 10, 12 ou 18 metros), deve-se observar que entre uma peça e outra deve haver uma folga para garantir que o mesmo se dilate (este assunto não vai ser abordado por nós pois a dilatação térmica já foi objeto de estudo em outras disciplinas).

Esta dilatação deve ser controlada para evitar a descontinuidade da linha, para isso, os trilhos são furados nas pontas, nos locais onde serão colocadas às talas de junção. Os furos são feitos com diâmetro superior ao dos parafusos, para permitir a dilatação.

Com o uso da Equação 10, podemos calcular o tamanho da junta (folga entre trilhos).

0,002m cj l t t

Equação 10 – cálculo da folga entre trilhos

Sendo: j = junta de dilatação (folga entre trilhos)

= coeficiente de dilatação do trilho ( = 0,0000115) tm = temperatura máxima a que o trilho estará sujeito tc = temperatura de assentamento do trilho l = comprimento do trilho 0,002 = valor utilizado como segurança, ou correção, devido a dificuldade de se garantir a folga no momento da colocação dos trilhos.

Na Equação 10 foi admitida a livre dilatação do trilho, o que nem sempre ocorre. O diâmetro dos orifícios d feitos nas extremidades do trilho deve ser conforme o expresso na

Equação 11.

max

1

2d b j

Equação 11 – diâmetro dos furos nas extremidades do trilho

Sendo: b = diâmetro do parafuso jmax = folga máxima (calculada para a maior variação de temperatura)

Para se saber a posição do primeiro furo, na ponta do trilho, devemos proceder conforme explicado na seqüência e mostrado na Figura 29.

2

ac x , sendo

1

2 2 2

d bx d b teremos

1 1

2 2 2

ac d b a b d

Equação 12 – Procedimento para o cálculo da posição do primeiro furo na extremidade do trilho

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Figura 29 – Dilatação nos trilhos e posição do primeiro furo na extremidade do trilho

Fonte: Brina, 1983.

Conforme cálculo expresso na Equação 12 e visualizado na Figura 29, temos as seguintes

variáveis: d – diâmetro do furo feito no trilho b – diâmetro do parafuso a ser usado a – distancia dos furos das talas (entre os centros dos parafusos) x – distancia entre o centro do furo do trilho e o centro do parafuso

Talas de Junção entre Trilhos

São chapas de aço que fazem a ligação entre as peças e são posicionadas no dois lados do trilho sendo apertado contra o boleto e o patim.

Os parafusos que apertam as talas de junção são parafusos simples com porcas. Há uma gola no parafuso para que este se encaixe na tala com a finalidade de não permitir giro. O diâmetro dos mesmos depende do tipo de trilho.

Para impedir o afrouxamento do parafuso com a trepidação, são utilizadas arruelas que são colocadas entre a tala e a porca.

Na Figura 30 podemos ver melhor estes detalhes. Estas talas têm as seguintes denominações (AREA): TJ 25, TJ 32, TJ 37, TJ 45, TJ 57 E TJ 68

(onde o número significa o tipo de trilo).

Figura 30 – Localização e posicionamento das talas de junção e arruela tipo Grower

Fonte: Brina, 1983.

Placa de Apoio

É uma placa introduzida entre o trilho e o dormente, sua finalidade é de prolongar a vida do dormente, pois além de melhorar a distribuição de cargas evita que o patim do trilho corte o dormente. As placas de fixação são conforme mostrado na Figura 31 em vista, corte e perfil.

Figura 31 – Placa de apoio

Fonte: Brina, 1983.

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Acessórios de Fixação

São acessórios que visam garantir a fixação dos trilhos ao dormente ou à placa de apoio do trilho. Prego de linha ou grampo de linha: É o tipo mais comum de aparelho de fixação, geralmente

com seção retangular, terminando em cunha e cravado a golpes de marreta em furo previamente preparado com um diâmetro menor que o prego. É o aparelho menos usado e menos eficiente pois oferece pouca resistência ao arrancamento e cria a tendência de rachar o dormente. Este dispositivo é mostrado na Figura 32.

Tirefond: Espécie de parafuso de ―rosca-soberba‖ que é parafusado em furo previamente preparado. Para se fazer um melhor aproveitamento do dormente os tirefonds são colocados de forma desencontrada no dormente (dentro e fora), isso para permitir que uma nova fixação venha a ser feita se a primeira afrouxar. Este dispositivo é mostrado na Figura 32

GEO (fixação tipo K): É um dos melhores tipos de fixação. Consiste em uma placa de aço fixada ao dormente por meio de tyrefonds e composta de nervuras. Nestas placas, se encaixam parafusos que apertam a ―castanha‖ contra o patim. Este dispositivo é mostrado na Figura 33.

Grampo elástico duplo: Usado principalmente na Alemanha, possui duas hastes cravadas no dormente ou encaixadas na placa de apoio. Este dispositivo é mostrado na Figura 34.

Grampo elástico simples: É um tipo de grampo fabricado com aço de mola, que tem uma haste que penetra na madeira formando uma mola que fixa o patim do trilho no dormente. Este dispositivo é mostrado na Figura 35.

Fixação Pandrol: É um tipo de fixação mais moderna, fabricado na Inglaterra, que consiste em um grampo fabricado com aço de mola. Este se encaixa nos furos da placa de apoio. Este dispositivo é mostrado na Figura 35.

Figura 32 – Prego de linha, Tirefond e disposição do tirefond no dormente

Fonte: Brina, 1983.

Figura 33 – Fixação tipo K ou GEO

Fonte: Brina, 1983.

Figura 34 – Grampo elástico duplo

Fonte: Brina, 1983.

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Figura 35 – Grampo elástico simples e Fixação Pandrol

Fonte: Brina, 1983.

Aparelhos de Mudança de Via – AMV

Os AMVs tem a função de desviar os veículos de uma via para outra (como se fossem um cruzamento rodoviário) com segurança e velocidade comercialmente compatível. Estes elementos dão flexibilidade ao traçado, mas por serem elementos móveis da via (único) são peça-chave na segurança da operação. Possuem alto custo de aquisição (dormentes especiais, etc.) e de manutenção. A Figura 36 ilustra o funcionamento de um destes elementos.

Figura 36 – Funcionamento de um AMV

Fonte: Porto, 2004

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CAPÍTULO 9 Características do assentamento da

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Em relação à bitola, devemos garantir em toda a linha a bitola nominal da mesma, mas devemos lembrar, que nas curvas a mesma pode, e deve, ter uma certa variação. Esta variação da bitola nas curvas é chamada de superlargura.

Nas curvas, os trilhos são colocados com uma pequena inclinação em relação a vertical (para acompanhar a inclinação das rodas). Esta inclinação é de 1:20 (5%).

Tolerância na bitola Existe uma certa tolerância admitida para a bitola, pois com a passagem dos veículos, observa-se

que a via adquire pequenos defeitos que alteram a bitola, alongando ou estreitando esta. A tolerância nas bitolas varia entre -3 a +6 mm nas tangentes, podendo atingir +10 mm nas curvas.

Se estes valores forem ultrapassados, deve ser feita a manutenção da linha. Jogo da via Existe uma folga natural admitida (jogo da via) entre a face lateral interna do trilho e a face lateral

externa da roda. Esta folga, como já vimos, fica entre 9 e 15 mm (usualmente é admitido 12 mm). Nas curvas, o valor

da superlargura é somado ao valor do jogo da via. Esquema de distribuição de dormentes Os dormentes, sempre, devem ser colocados em posição perpendicular aos trilhos, inclusive nas

curvas. O espaçamento entre um dormente e outro é dependente de vários fatores, tais como: Carga dos veículos Velocidade dos trens Densidade de tráfego Natureza da plataforma Raio das curvas

A quantidade de dormentes colocados por quilômetros é chamada de dormentação. 1.500 a 1.700 dormentes/km – para vias com circulação de trens mais leves 1.600 a 1.800 dormentes/km – para vias com circulação de trens mais pesados acima de 2.000 dormentes/km – vias especiais (inclusive na construção)

Juntas Muito se tem discutido sobre a melhor posição para a colocação e apoio das juntas. No sentido longitudinal, existem duas maneiras usuais de se posicionar as juntas, a primeira é

chamada de juntas concordante ou paralelas, a segunda é chamada de junta alternada. No primeiro tipo, as juntas são dispostas na mesma perpendicular aos trilhos – neste caso, ao

passar o trem, tem-se o chamado movimento de galope. No segundo tipo, as juntas são dispostas em posição alternada uma em relação a outra, neste caso,

deve-se procurar a colocação de uma junta próxima ao centro do trilho paralelo a ela – neste caso, ao passar o trem, tem-se o chamado movimento de balanço.

Em relação ao apoio das juntas, existem duas maneiras de se proceder, podemos apoiar as extremidades dos trilhos sobre um dormente (junta apoiada) ou deixar as extremidades fora do dormente (juntas em balanço).

Junta apoiada (não é a melhor opção) – o trilho que recebe a carga da roda tende a se deformar provocando assim uma pancada da roda na face do outro trilho, desgastando assim o boleto e ferindo a roda, alem de provar um solavanco maior.

Junta em balanço (melhor opção) – como não há o apoio, as duas extremidades dos trilhos tendem a se flexionar (devido à tala de junção) fazendo, assim, que o solavanco seja menor.

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CAPÍTULO 10 Esforços que atuam sobre a via

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Teoricamente a via férrea deveria suportar somente os esforços resultantes dos pesos dos veículos e a força centrífuga exercida por estes nas curvas. Porém, a ação dos esforços normais é modificada pela ação dos esforços anormais, que desempenham um papel importante na resistência da via e derivam das características inerentes à mesma e das particularidades dos veículos.

Desta forma, podemos definir estes esforços como sendo: Normais – cargas verticais. Anormais – devidos à própria via.

– força centrífuga. – devidos ao material rodante.

Uma via de maior resistência é necessária por vários fatores: Garantir as condições mínimas de segurança, Projetar uma via com economia, Aumentar o tempo de duração da mesma

O perfeito conhecimento dos esforços que atuarão sobre a via é muito útil, não só para o melhor dimensionamento dos elementos que a comporão, como também para identificar os defeitos, conforme os mesmo aparecem, e poder corrigi-los imediatamente, mediante um correto e bem programado serviço de manutenção e conservação da via.

Podemos, ainda, dividir estes esforços em: Esforços verticais

São aqueles com direção normal ao plano dos trilhos. Carga estática – carga originada pelo peso dos veículos, existe somente com os veículos

parados, pois em movimento estas cargas serão dinâmicas. Força centrífuga vertical – qualquer massa excêntrica do material rodante e dotada de

movimento de rotação vai gerar uma força centrífuga vertical que, com as variações de posição, ora aumenta ora diminui a carga, ocasionando choques cuja intensidade é proporcional ao quadrado da velocidade.

Movimento de galope – em virtude das irregularidades da via, principalmente no caso de juntas ―paralelas‖ e defeituosas, origina-se um movimento em um plano vertical paralelo aos trilhos, que sobrecarrega ora um eixo dianteiro, ora um traseiro.

Movimento de trepidação – é um movimento semelhante ao anterior, ocasionado por irregularidades da via, mas no qual as molas dos truques dianteiro e traseiro são comprimidas ao mesmo tempo, ocasionando uma ―trepidação‖ que sobrecarrega todos os eixos.

Movimento de balanço ou roulis – também devido às irregularidades da via, é comum desenvolver-se um movimento no sentido perpendicular à via, sobrecarregando ora as rodas de um lado ora as do outro lado.

Repartição desigual do peso nas curvas – como a superelevação no trilho externo é dada para uma determinada velocidade, quando os trens percorrem uma curva com velocidade maior ou menor do que a de projeto, a resultante das forças deixa de passar pelo centro da via, aproximando-se mais para um dos lados, no qual o trilho recebe uma sobrecarga.

Defeitos da linha – de um modo geral, qualquer defeito na linha gera uma sobrecarga na distribuição das cargas.

Defeitos do material rodante – também o material rodante defeituoso ocasiona choques na via, que aumentam a carga estática como por exemplo, ―calos‖ nas rodas, gerando um ―martelamento‖ nos trilhos.

Esforços longitudinais, Dilatação – o aumento ou diminuição da temperatura dos trilhos pode gerar tensões de

compressão e tração nos trilhos. Movimento de ―reptação‖ – com a passagem das rodas, o trilho sofre uma deformação

elástica, que o flexiona, gerando tensões de compressão e tração no mesmo. Golpes das rodas nos topos dos trilhos – as rodas dos veículos ao encontrarem o topo dos

trilhos, principalmente em juntas defeituosas, pode gerar um componente de força cuja tendência é deslocar o trilho para frente.

Esforço trator – o esforço trator na roda, em função da ―aderência‖ (atrito elástico) gera uma força paralela ao trilho.

Frenagem – a frenagem dos trens produz no boleto dos trilhos uma força de atrito longitudinal e no sentido do movimento.

Atrito dos frisos das rodas nos trilhos – também pode gerar uma componente de força longitudinal à via.

Esforços transversais.

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Força centrífuga – nas curvas, a força centrífuga, não compensada pela superelevação do trilho externo, produz um esforço transversal no referido trilho.

Movimento de lacet – nas retas, devido à irregularidade na via ou defeitos no material rodante, surge um movimento do veículo, em torno de um eixo normal ao plano dos trilhos, fazendo com que ora a roda externa de um lado, ora do outro, se choque transversalmente ao trilho, no sentido de alargar a bitola.

Vento – como o material rodante oferece uma superfície exposta considerável, um forte vento pode criar um esforço dos frisos das rodas, no sentido transversal à linha.

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CAPÍTULO 11 Coeficiente dinâmico

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Devido aos diversos esforços resultantes do movimento dos veículos, devemos considerar as cargas como dinâmicas e não estáticas. Assim sendo, temos que multiplicar um coeficiente pela carga estática para termos a carga dinâmica, este coeficiente chamaremos de coeficiente dinâmico ou coeficiente de impacto.

Vários estudos foram feitos para se determinar este coeficiente: Barlow – 40% a mais na velocidade de 30 km/h Henry – 50% a mais que a carga estática (sem indicação de velocidade) Wohler – esforços laterais iguais a 35% da carga vertical Loewe – o dobro da carga em repouso Guide – 1,85 da carga estática Dudley – suas conclusões foram: 1 a 14 km/h – as cargas dinâmicas variam de 1 a 1,153 da carga estática 64 km/h – a carga dinâmica atinge o dobro da carga estática 100 km/h – a carga dinâmica atinge o triplo da carga estática

Carlos Stevenson – trabalhou com os dados de Dudley fazendo a suposição de que o coeficiente varia conforme uma expressão do segundo grau (Cd = A + BV + CV

2).

Tabela 9 – Exemplos de equações para cálculo do Coeficiente dinâmico

Velocidade

Km/h

Stevenson AREA G. Scharamm

2

1100 100

d

V VC

2

130.000

d

VC

2 34,5 1,51

100.000 10.000.000d

V VC

20 1,24 1,01 1,02

40 1,56 1,05 1,07

60 1,96 1,12 1,13

80 2,44 1,21 1,21

100 3,00 1,33 1,30

120 3,64 1,48 1,39

140 4,36 1,65 1,47

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CAPÍTULO 12 Cálculo dos momentos fletores

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Vários engenheiros estudaram este assunto, vamos aqui discutir somente o estudo feito por Zimmermann, pois é o que mais se aproxima da realidade.

O método de zimmermann se baseia em duas hipóteses: 1ª hipótese: Considerando-se a flexibilidade da via, pode-se admitir que a influência de uma carga venha a

desaparecer poucos vãos além do seu ponto de aplicação. A partir daí teremos duas situações possíveis, conforme podemos ver na

Figura 37.

Figura 37 – hipóteses de carregamento

2ª hipótese: Considerando a elasticidade da plataforma, do lastro e dos dormentes, admite-se que o

abaixamento de um ponto do dormente (recalque) é proporcional à pressão unitária exercida no contato do dormente com o lastro, desta forma teremos a Equação 13.

p C y

Equação 13 – equação para cálculo da pressão exercida no lastro

sendo: p – pressão exercida pelo dormente no lastro (kg/cm

2)

y – recalque (cm) C – coeficiente de proporcionalidade – coeficiente de lastro, experimental (kgf/cm

3)

Se utilizarmos esta hipótese e considerarmos a carga total R em cada dormente, ao invés da carga unitária p, podemos escrever a Equação 14.

RD

y

Equação 14 – equação para o cálculo da pressão com carga total

Sendo: D – coeficiente de dormente (kg/cm).

Isso quer dizer que as cargas (reações) em cada dormente são proporcionais aos recalques e então teremos a Equação 15.

R D y

Equação 15 – carga nos dormentes

Com a finalidade de verificarmos o que representam os valores de C e D, vamos imaginar que y = 1 (recalque unitário) e vamos aplicar na Equação 13 e na Equação 15.

Desta forma teremos que:

p C e R D

Assim sendo, podemos dizer que C é a carga unitária (pressão no lastro) que acarreta o recalque unitário y e D é a carga em cada dormente (reação de apoio) que produz o recalque unitário y.

Sabemos também que R

pS

, sendo S a área de apoio sob o dormente, em cada trilho. Desta

forma teremos que R D

p CS S

D C S .

Sendo que S b c , onde: b é a largura do dormente e c é a distância de apoio (faixa de socaria),

conforme mostrado na Figura 38, teremos D C S D C b c

Como a uma deformabilidade do dormente (madeira), utilizamos ainda uma correção na expressão,

desta forma teremos 0,9D C b c

P P

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Figura 38 – localização de c e b para a área de apoio sob o dormente

Alguns valores de C (kg/cm3) com lastro de pedra brita sobre diferentes plataformas

Saibro – 2,6 a 3,3 Areia – 5,3 a 7,2 Argila compactada – 6,8 a 7,5 Rocha – 7,6 a 8,9 Fundação – 15

Seguindo as hipóteses de carregamento de Zimmermann, teremos

Figura 39 – momento fletor – 1ª hipótese de carregamento de Zimmermann

Figura 40 – momento fletor – 2ª hipótese de carregamento de Zimmermann

Os recalques nos apoios para a 1ª hipótese serão y1 = y4 e y2 = y3, e para a 2ª hipótese serão y1 = y3.

Teremos:

3

6 E I

D a

Sendo: E – módulo de elasticidade do aço (kg/cm

2)

I – módulo de inércia do trilho (cm4)

D – coeficiente de dormente (kg/cm) a – distancia entre os centros dos dormentes (cm)

– coeficiente da superestrutura (adimensional)

Aplicamos então para 1ª hipótese de carregamento a Equação 16 e para a 2ª hipótese de

carregamento a Equação 17.

max

7 8

8 5 2dM P C a

Equação 16 – momento máximo para a 1ª hipótese de carregamento

P

M1 M2 M3

a a

R1 R2 R3

P

M1 M2 M3 M4

a a a

R1 R2 R3 R4

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max2 3

dM P C a

Equação 17 - momento máximo para a 2ª hipótese de carregamento

Adotamos sempre o maior entre os dois valores calculados para o Mmax.. Devemos, na seqüência, fazer a verificação do valor para podermos escolher o trilho a ser usado.

maxadm

M

W

Sendo:

= tensão de tração ou compressão

W = módulo resistente do boleto conforme expresso na Tabela 8.

adm = 1.500 kg/cm2 (adotado em função da segurança)

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CAPÍTULO 13 Lotação de trens

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A lotação de trens nada mais é que o cálculo de quantos vagões poderão ser tracionados e de quantas, e quais, locomotivas serão necessárias para esta tarefa, pois diferente do transporte rodoviário em uma ferrovia pode-se ir adicionando vagões e locomotivas a composição, quase que, indefinidamente, obviamente que isso depende muito do traçado a ser utilizado pela composição.

A princípio, o cálculo do número de vagões e locomotivas que compõem a configuração de um trem leva em consideração a força de tração das locomotivas e a resistência ao movimento que todos os veículos oferecem. A resistência ao movimento pode ser dividida da seguinte forma:

Resistência Normal: aquela que atua sempre em qualquer tipo de composição e é devida as características da via e do veículo, é composta pelo atrito do ar e das peças móveis;

Resistência Acidental: aquela que irá aparecer algumas vezes em algumas situações específicas e quando surgirem devem ser consideradas, estas podem ser a resistência de rampa (componente do peso do veículo que atua no sentido oposto ao movimento), a resistência de curva (denotada pela dificuldade de inscrição dos truques a via) e resistência de inércia (potência necessária para acelerações iniciais).

Para haver tração do veículo sobre a via alguns itens são necessários (assim como no transporte rodoviário), de haver um peso suficiente do equipamento e uma potência condizente com isso, ou seja, veículos muito leves e potentes irão patinar ao tentarem tracionar uma carga muito elevada, na situação contrária, o veículo não terá potência para arrastar o seu peso próprio.

O cálculo da lotação nada mais é que equilibrar todos estes fatores, encontrando a locomotiva certa e quantidade adequada de vagões a serem tracionados, isso deve ser feito para o pior trecho do traçado, ou seja, aquele que apresenta maior somatória de resistências e onde o trem desenvolve velocidade crítica (velocidade baixa, com elevado torque nos eixos).

Este equilíbrio é obtido ao se igualar o esforço trator a resistência total enfrentada pela composição. Nesta resistência, pode estar embutida uma parcela de potência reservada para eventual aceleração em momentos críticos (resistência de inércia). Para isso devemos fazer uso da Equação 18.

Equação 18 – Equação de equilíbrio para lotação de trens (Porto, 2004)

Na Equação 18 temos que: nlocomotivas = número de locomotivas da composição F = esforço tratos de cada locomotiva nvagão = número de vagões da composição

Rtotal.loomotiva = resistência total sofrida por cada locomotiva

Rtotal.vagão = resistência total sofrida por cada vagão

A resistência total (Rtotal.), tanto para vagões quanto para locomotivas, é composta por diversas

outras resistências, e estas dependem totalmente das características individuais de cada veículo (tipo, peso, etc) e estes são bastante variáveis de veículo para veículo devemos determinar as resistências individual de cada veículo e então proceder a soma das mesmas, a determinação das resistências pode ser feita com o uso da Equação 19.

Equação 19 – Equação genérica para cálculo das resistências individuais (Porto, 2004)

Na Equação 19 temos que: R’x = resistência específica a ser calculada Fresist. = força resistente Pveícul = peso do veículo

Como as resistências individuais são expressas em kgf/tf,podemos reescrever a Equação 19

considerando os diversos tidos de veículos que compõem a referida composição (k tipos de vagões e m tipos de locomotivas), desta forma obteremos a Equação 20.

Equação 20 – Equação de equilíbrio para lotação de trens reorganizada (Porto, 2004)

Na Equação 20 temos que:

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m = locomotiva que se esta calculando nlj = quantidade de locomotiva do tipo j Fj = Esforço trator da locomotiva j (kgf) Plj = Peso da locomotiva j (tf) R’nj = Resistência normal da locomotiva j (kgf/tf) R’cj = Resistência de curva da locomotiva j (kgf/tf) R’rj = Resistência de rampa da locomotiva j (kgf/tf) R’ij = Resistência de inércia da locomotiva j (kgf/tf) k = vagão que se esta calculando nvi = quantidade de vagões do tipo i Pvi = Peso do vagão i (tf) R’ni = Resistência normal do vagão i (kgf/tf) R’ci = Resistência de curva do vagão i (kgf/tf) R’ri = Resistência de rampa do vagão i (kgf/tf) R’ii = Resistência de inércia do vagão i (kgf/tf) Dos itens vistos na Equação 20, o número de vagões e locomotivas e o peso dos mesmos são

facilmente encontrados, precisamos então obter o valor de cada uma das resistências.

Resistência Normal (Rn)

Esta resistência é aquela que atua sempre e em todos os casos sobre um veículo qualquer, é advinda da resistência do ar e do atrito entre as partes móveis do veículo, sendo por isso, de muito difícil medição. Desta forma o valor da mesma é obtido com o uso de fórmulas experimentais, um exemplo é a fórmula de Davis. Esta fórmula é especifica para cada tipo de veículo. A Equação 21 ilustra a formulação para locomotivas com peso por eixo acima de 5 ton e a Equação 22 ilustra a formulação para vagões genéricos.

Equação 21 – Equação experimental de Davis para locomotivas (Porto, 2004)

Equação 22 – Equação experimental para vagões genéricos (Porto, 2004)

Na Equação 21 e Equação 22 na temos que: R’n = resistência normal em libras por short-ton (1 ls/s-ton = 0,5 kgf/tf) w = peso médio por eixo em short-ton (1 ton = 1,1 shor-ton) V = Velocidade em milhas por horas (mph) A = Projeção da área frontal em pés quadrados (sqf)

Resistência de Rampa (Rr)

Esta resistência atua somente quando os veículos estão em rampas, ou seja, é uma parte adicional de potencia que deve ser deixada como segurança para o momento em que o veículo esta em uma subida. Esta componente é muito importante, pois sempre que a composição se deparar com uma subida ela precisa de força extra para vencê-la, ou seja, a incorporação desta sé vital para o transito na referida via.

Para o cálculo desta resistência, utilizamos a física básica, conforme o demonstrado na Figura 41 e desta irá resultar o exposto na Equação 23. Nesta situação, para i em m/m, obteremos a resistência em m/m, para obter a mesma em kgf/tf, precisamos ter F em kgf e P em tf, e desta foram precisaremos ajustar i, conforme o demonstrado na Equação 24.

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Figura 41 – Esquema físico de um veículo em uma rampa

Equação 23 – Equação para o cálculo da resistência genérica de rampa (Porto, 2004)

Equação 24 – Equação para o cálculo da resistência de rampa (Porto, 2004)

Resistência de Curva (Rc)

Esta resistência se refere a dificuldade de inscrição de um truque ferroviário em uma curva e é diretamente dependente da distância entre os eixos no truque, da bitola da via e do raio da curva. Assim como a resistência normal é bastante complexa de ser obtida e para a sua estimativa utilizamos uma fórmula empírica, neste caso a fórmula de Stevenson (para locomotivas), que pode ser vista na Equação 25. Já a Equação 26 demonstra a fórmula para cálculo da mesma em vagões genéricos.

Equação 25 – Equação para o cálculo da resistência de rampa – locomotivas (Porto, 2004)

Equação 26 – Equação para o cálculo da resistência de rampa – vagões (Porto, 2004)

Na Equação 25 temos que: R’c = resistência de curva (kgf/tf) R = raio da curva (m) p = distância entre os eixos do truque – base rígida (m) b = bitola da via (m)

Resistência de Inércia (Ri)

Esta resistência se refere a uma potência extra para possíveis acelerações da composição no meio do percurso, ou mesmo para iniciar um percurso, ou seja, tirar a composição do repouso e colocá-la em movimento. Esta formulação sai do trabalho necessário para se vencer um determinado obstáculo e pode ser obtido, diretamente, pela Equação 27.

Equação 27 – Equação para o cálculo da resistência de rampa (Porto, 2004)

Na Equação 27 temos que: R’i = resistência de inércia (kgf/tf) Vi = velocidade inicial (km/h) Vf = velocidade final (km/h) l = comprimento do trecho em aceleração (m)

V

P F

α

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Esforço trator

O esforço trator de um veículo, devido a velocidade constante, é igualado a soma das resistências ao movimento, pois tem de vencê-las para poder se locomover. Este esforço depende, diretamente, dos equipamentos, da potência dos mesmos, e é limitado pela aderência que os mesmos têm sobre os trilhos, ou seja, não adianta ter potência de sobra se a aderência não suportar tudo isso o excesso de potência fará o veículo patinar na via.

Para isso precisamos saber o torque transferido pelo equipamento aos eixos, que é inversamente proporcional à velocidade desenvolvida pelo mesmo (Figura 42). Devemos lembrar que sempre teremos que considerar o pior trecho do segmento em estudo, pois será nele que teremos de proporcionar o maior torque. Temos então o exposto na Equação 28. A curva ideal (determinada pelo fabricante do equipamento) pode ser obtida com o uso da Equação 29, que mostra que o esforço é diretamente dependente da potência do motor a ser utilizado pelo equipamento.

Equação 28 – Equação o cálculo da potência (Porto, 2004)

Equação 29 – Equação para determinação do esforço trator (Porto, 2004)

Na Equação 29 temos que: F = esforço trator do veículo (kgf) V = velocidade do veículo (km/h) Wnom = potencia nominal do veículo (HP) η = rendimento do motor a ser utilizado

Figura 42 – Esquema gráfico entre Esforço Trator e Velocidade (Porto, 2004)

Como visto, este esforço calculado será limitando pela aderência do equipamento a via, no caso,

das rodas aos trilhos. Isso tudo para garantir que não ocorra derrapagem do veículo, ou seja, deve-se evitar que o mesmo patine nos trilhos. Este limitador pode ser obtido com o uso da Equação 30.

Equação 30 – Equação para determinação da aderência (Porto, 2004)

Na Equação 30 temos que: Fad = força de atrito aderente (tf) Pad = peso aderente (kgf) f = coeficiente de atrito roda-trilho O peso aderente é aquele que tem uma real contribuição para a solicitação advinda do atrito nas

rodas com ação da tração, ou seja, será o peso do equipamento dividido pela quantidade de eixos tratores disponíveis. Já o coeficiente de atrito é uma constate de aplicação entre a roda e o trilho e seu valor costuma variar entre 0,18 e 0,22, isso dependendo das condições encontradas na superfície dos trilhos.

Para podermos obter o peso aderente, precisamos saber quantos eixos tratores cada locomotiva possui, e para isso fazemos uso da classificação das mesmas que é dada por uma notação N-A-A-N, onde temos que N corresponde a um número que indica quantos eixos sem tração são encontrados na locomotiva e A, que é representado por uma letra, indica quantos eixos tracionáveis existem na locomotiva. A letra A será substituída por uma letra B se o equipamento tiver 2 eixos tratores e por uma C se possuir 3 eixos tratores. A Figura 43 ilustra a classificação de algumas locomotivas. Os eixos sem tração têm como

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única função auxiliar na distribuição do peso da locomotiva, para não sobrecarregar demais uma pequena região dos trilhos.

Figura 43 – Esquema de classificação das locomotivas (Porto, 2004)

Exemplo

Este exemplo foi retirado na integra Porto, 2004. Um comboio ferroviário, com tração dupla, é formado por 40 vagões. Considerando-se os dados

abaixo, responda: a) Qual o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode subir? b) Qual o esforço trator adicional necessário para elevar a velocidade até 40 km/h num percurso

de 1000 m nesta mesma rampa? c) Este mesmo comboio (sem esforço trator adicional) conseguiria descrever adequadamente uma

curva com raio de 200 m, numa via de bitola larga? Dados do problema:

Velocidade crítica: 15 km/h;

Locomotiva: o Classe 1-B-B-1; o Potência: 2000 HPef; o Peso: 150 tf; o Atrito roda-trilho: 0,2; o Base rígida: 3,5 m; o Área frontal: 120 sqf;

Vagão: o Peso: 80 tf; o Área frontal: 100 sqf;

Solução para o problema: a) Qual o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode subir?

Esforço trator de cada locomotiva:

Limitação de aderência:

Desta forma o esforço trator necessário para cada locomotiva será definido pela aderência. Equilíbrio:

Resistências da locomotiva:

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Resistências do vagão:

Desta forma teremos para o equilíbrio a rampa máxima de 1%

b) Qual o esforço trator adicional necessário para elevar a velocidade até 40 km/h num percurso de 1000 m nesta mesma rampa?

c) Este mesmo comboio (sem esforço trator adicional) conseguiria descrever adequadamente uma

curva com raio de 200 m, numa via de bitola larga? Para a locomotiva

Para o vagão

Desta forma teremos para o equilíbrio a rampa máxima de 1%

Cada locomotiva dispõem de 20.000 kgf de esforço trator e nesta curva necessitamos

somente de 9.770 kgf, o que permite que a composição faça a curva sem maiores problemas. Obviamente estamos considerando uma curva fora de uma subida, ou seja, desprezamos a componente advinda da inclinação.

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CAPÍTULO 14 Material Rodante e Pátios

Ferroviários

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Esta parte da matéria será vista de forma ilustrativa em sala de aula, devido a complexidade dos cálculos para pátios ferroviários e aos excesso ilustrativo do material rodante.

Material rodante

O material rodante é dividido em dois grupos, os de tração e os que são tracionados. Cada um destes tem suas próprias características e classificações. Os equipamentos de tração são as locomotivas (trens unidades e os carros-motores), já os equipamentos tracionados têm diversas classificações e características que diferenciam muito uns dos outros.

Locomotivas são os equipamentos que dão tração a composição estas podem ser trens unidades, ou seja, o veículo carrega exclusivamente o motor (locomotivas de carga), ou trens-unidade, que são veículos que além do motor levam carga também (Trens do metrô).

Os equipamentos tracionados são muito diversos e particulares, sendo, basicamente, divididos em carros (transportam passageiros) e vagão (transportam carga). Cada um destes pode aparecer das mais variadas formas e os mesmo são classificados segundo algumas composições básicas, mas a qualquer momento algo novo pode surgir, alterando uma categoria ou até mesmo criando uma nova categoria.

Pátios ferroviários

OS pátios ferroviários são os locais de manobras das composições, ou seja, são os locais reservados para os veículos mudarem de via, de sentido, estacionarem e carregarem e descarregarem. Nestes locais diversos cuidados devem ser tomados, como por exemplo, garantir o afastamento lateral entre veículos, Garantir o espaçamento longitudinal na via que comporte uma composição, dentre outros.

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Bibliografia

Brina, Helvécio Lapertosa. Estradas de Ferro. Volume 1. LTC, 1983.

Brina, Helvécio Lapertosa. Estradas de Ferro. Volume 2. LTC, 1983.

Castello Branco, José Eduardo Saboia & Ferreira, Ronaldo (editores) e outros. Tratado de Estradas de Ferro - Material Rodante, Os editores, Rio de Janeiro, 2000.

Castello Branco, José Eduardo Saboia & Ferreira, Ronaldo (editores) e outros. Tratado de Estradas de Ferro - Prevenção e Investigação de Descarrilamentos, Os editores, Rio de Janeiro, 2002.

DNIT – Departamento Nacional de Infra-estrutura em Transportes. Ferrovias. 2008. Disponível em: http://www1.dnit.gov.br/ferrovias/apresentacao.asp, Acessado em 2 de julho de 2008.

Porto, Telmo Giolito. Ferrovias (apostila). USP, 2004.

Schoppa, Renê Fernandes. Cento e cinqüenta anos do trem no Brasil. O autor, 2004.