FENÔMENOS DE TRANSPORTES

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 4 – ESTÁTICA DOS FLUIDOS

Estática dos Fluidos◦Existem dois tipos genéricos de forças que podem ser aplicados aum fluido:◦ forças de campo (ou de ação a distância) – Normalmente a gravidade;

◦ forças de superfície (ou de contato).

◦Para qualquer fluido em repouso é descrita a relação básicapressão-altura:

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Estática dos Fluidos◦Pressão absoluta e manométrica:◦ Se o nível de referência for o vácuo, as

pressões são denominadas absolutas;

◦ A maioria dos medidores de pressão indicauma diferença de pressão, a diferençaentre a pressão medida e aquela doambiente (usualmente a pressãoatmosférica). Os níveis de pressão medidosem relação à pressão atmosférica sãodenominados pressões manométricas.

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Estática dos Fluidos◦ Para um fluido incompressível, ρ =

constante. Então, considerandoaceleração da gravidade constante:

◦ Para determinar a variação de pressão,devemos integrar e aplicar condições decontorno apropriadas. Se a pressão nonível de referência, z0, for designadacomo p0, então a pressão p no nível z éencontrada por integração:

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Teorema de Stevin◦ A diferença de pressão entre dois pontos de um

fluido em repouso é igual ao produto do pesoespecífico do fluido pela diferença de cotas dosdois pontos.

◦ O que é importante notar ainda nesse teorema éque:◦ A diferença de pressão entre dois pontos não

interessa a distância entre eles, mas a diferença decotas;

◦ A pressão dos pontos num mesmo plano ou nívelhorizontal é a mesma;

◦ O formato do recipiente não é importante para ocálculo da pressão em algum ponto;

◦ Nos gases, como o peso específico é muito pequeno,pode-se desprezar a diferença de pressão entre doispontos (para diferenças de contas não muitoelevadas).

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Lei de Pascal◦A pressão aplicada num ponto deum fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontosdo fluido.

◦Se a pressão nos pontos são:

◦Então, após a aplicação da pressãoP=100N/5cm²=20N/cm², teremos:

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Unidades de Pressão◦As unidades de pressão podem ser divididas em três grupos:◦ Unidades baseadas na definição de pressão (F/A):◦ Pa (N/m²);◦ Kgf/cm²;◦ bar;◦ Psi (lb/pol²);

◦ Unidades de carga de pressão utilizadas para indicar a pressão:◦ mca (metros de coluna de água);◦ mmHg (milímetros de mercúrio).

◦ Unidade definida:◦ atm – Unidade definida a partir da pressão atmosférica.

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Exemplo 1◦Calcule a leitura do manômetro Pm e a forma que atua sobre oreservatório.

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Força Hidrostática Sobre Superfícies Submersas

◦Se pegarmos o traço AB do planoperpendicular ao plano da Figura, apressão varia desde zero na superfícielivre, até p=ϒh no fim da superfícieplana.

◦A força resultante de um lado dasuperfície plana será, portanto, asomatória dos produtos das áreaselementares pela pressão nelasagente. O pontos de aplicação daforça resultante irá se localizar abaixodo CG, denominado CP (centro depressões).

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Força Hidrostática Sobre Superfícies Submersas

◦Para um superfície verticalsubmersa, adotando a pressão nasuperfície como 0 (manométrica),teremos uma distribuiçãotriangular da pressão, conformemostrado na figura ao lado.◦Neste caso, o CP estará a 2/3 dasuperfície e a força resultantepoderá ser calculada por:◦F=ϒh/2 x A

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Exemplo 3◦Um tanque de óleo (SG=0,8) de 3 metros de altura possui umajanela de visita quadrada de 15cm de lado situada a 1 metro dabase do tanque. Quando o reservatório está cheio, determine aforça que atua sobre a janela, supondo que a tranca da janelaestá instalada em sua aresta superior, determine a força resistidapela tranca e pelas dobradiças.

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Exercícios

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Exercícios

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ExercíciosUma comporta retangular horizontal está instalada a 5 metros da superfície (5 metros a partir da aresta superior da comporta). Essa possui uma altura de 3 metros e 2 metros de base. Determine a força total que água exerce sobre a comporta e as forças suportadas nas arestas superior e inferior. Resp.: Ft=390KN, Fs=180KN; FI=210KN.

ExercíciosUma comporta retangular (de largura w = 2 m) é articulada conforme mostrado, com um batente na borda inferior. Em que profundidade H a comporta estará prestes a abrir?

H=2,16m

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