1. INTRODUOOsborne Reynolds, fsico e engenheiro irlands, investigou experimentalmente o carter de lquidos fluindo atravs de tubos e canais e demonstrou a existncia de linhas de corrente e regimes turbulentos nos escoamentos. Mostrou tambm que existe uma velocidade crtica, dependente da viscosidade cinemtica do fluido, do dimetro do tubo, e de um parmetro fsico constante, o nmero de Reynolds, a partir da qual ocorre a transio entre os dois tipos de escoamento possveis: laminar e turbulento [1]. Dessa forma, encontrou-se os fatores que influenciavam a determinao do tipo de regime do escoamento presente em determinadas situaes.

O fator que determina a faixa de valores que nos permite classificar o tipo de escoamento o nmero de Reynolds, um parmetro adimensional que relaciona as foras inerciais e as foras viscosas da vazo de um fluido incompressvel, na ausncia de campo gravitacional [2].

O nmero de Reynolds (Re) determina a relao de duas quantidades de trabalho feitas no fluido que se move: a energia cintica e o trabalho contra o atrito interno. Re pequeno significa que o trabalho feito contra o atrito predomina e Re grande significa que a energia cintica predomina. O fluido ideal, sem viscosidade e sem atrito interno possui Re infinito [2]. Esse parmetro somente reflete os efeitos do fluido e no considera os outros fatores, tais como rugosidade das paredes da tubulao, obstrues e curvas da tubulao.

Para constatar qualitativamente e quantitativamente a diferena de comportamento dinmico de um fluido real em escoamento num duto, Reynolds props a tcnica da injeo de um filete de corante no seio do fluido, conhecida como Experimento de Reynolds. Assim, nas velocidades relativamente baixas (velocidade mdia medida atravs da vazo) as partculas do fluido se movem paralelamente entre si e as paredes do tubo. Como as partculas do fluido percorrem uma trajetria retilnea, Reynolds denominou esse escoamento laminar, pois a imagem fsica aproximada do escoamento de que o fluido seja constitudo de lminas paralelas que simplesmente deslizam umas sobre as outras, onde as com maior velocidade so justamente aquelas mais afastadas das paredes do tubo. Devido natureza viscosa, no h velocidade do fluido em contato com a parede do tubo. Quando a velocidade da gua baixa, o filamento de corante tende a manter a forma com que injetada no sistema, porm tendo tambm uma ligeira tendncia em se alargar, devido difuso molecular a que submetido [3]. Como representado na Figura 1 abaixo:Figura 1 - Experimento de Reynolds

Para determinar o tipo de escoamento experimentado por um fluido, calcula-se o nmero de Reynolds a partir das caractersticas do fluido e do duto pelo qual ele escoa [4]. Aps investigaes experimentais e tericas, Reynolds conclui que o critrio mais apropriado para se determinar a natureza do escoamento em uma canalizao no se atm exclusivamente ao valor da velocidade, mas a uma expresso adimensional na qual a viscosidade do liquido tambm levada em considerao. A expresso (1) a seguir nos permite calcular o Nmero de Reynolds.

(1)

Sendo que, ( a massa especfica do fluido, a velocidade mdia do escoamento, D o dimetro interno do tubo e ( a viscosidade dinmica do fluido [5].

Nestes casos, para escoamento em dutos com seo circular, verifica-se que para Re2400, o escoamento geralmente turbulento. Dessa forma, se estabelece uma faixa de transio na qual os dois tipos de escoamento podem existir, sendo que para 2000