1 EXERCCIOS3 ANO ENS. MDIO NMEROS BINOMIAIS e POLINMIOS. 1.Dado o nmero binomial ||.|

\|1820, temos: a)190 b)180 c)380 d)220 e)n.d.a. 2.Dadoobinmio 5212 |.|

\|+ x ,determineo polinmio que representa sua soluo: 3.Otermodependente 5x dopolinmio desenvolvido a partir de( )72 + x : a)64b)84 c)104d)114 e)124 4.O termo independente de( )61 x: a)32 b)-32 c)1d)-1 e)n.d.a. 5.OquartotermoT(5)dopolinmioqueresulta de( )522 x : a) 280x b) 280x c) 480x d) 480x e)n.d.a. 6.Otermoquerepresentaxdadoapartirdo binmio 6212 |.|

\| x 7.Calculando o coeficiente numrico do termo 8xdopolinmiodadoapartirdaresoluodo binmio( )922 x , temos: a)2430 b)4032 c)4320d)2340 e)n.d.a 8.Determineocoeficientenumricodexdado na expresso que resulta de( )42 x : (A)24 (B)-24 (C)4 (D)14 (E)n.d.a. POLINMIOS 9.(UFGRS)Opolinmio(m-4)x+(m-2)x- (m+3) de grau 2 se, e somente se,(A)m= - 2 (B)m= 2 (C)m = 2 (D)m2 (E)m -2 10. (UFRGS)Ovalordeaparaque ( ) ( ) x ax x a a x a + + + 2 14 2sejaum polinmio do 2 grau na varivel x : (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 (E)2 11. (UFRGS)SeP(x)=3x+12x-7,entoP(-1) vale: (A)-16 (B)-7 (C)0 (D)3 (E)24 12. (UFRGS)O polinomio P(x) do 1 grau tal que P(1)=5 e P(-1)=1 : (A)x+4 (B)2x+3 (C)3x+2 (D)3x+4 (E)5x 13. Dadoopolinmio( ) 12 3 4 + + + = x x x x x P , ento P(-1); P(1) e P(-2), respectivamente so: (A)-1; 3 ; 9 (B)-1; -3 ; 9 (C)-1; 3 ; -9 (D)1; 3 ; 9 (E)-1; -3 ; -9 14. Apartirdopolinmio ( ) 12 3 4 + + + = x x x x x P ,ento |.|

\|21P : (A) 161 (B) 165 (C) 161 (D) 51 (E)N.d.a. 15. Dadoopolinmio1 2 4 ) (2 3 + + = x x x x p , calculando) 3 ( p , obteremos: (A)144 (B)233 (C)333 (D)122 2 (E)N.d.a. 16. Calcule a e b de modo que os polinmios sejam idnticosP(x)=(2a+6)x+(3b-4)xe Q(x)=2x+5x. Resp. -2 e 3. 17. Dadosospolinmios6 5 2 ) ( + = x x x A e10 6 ) ( + = x x x B , d o que se pede: a)) ( ) ( x B x A + . Resp. 4 2 + + x x xb)) ( ) ( x B x A . Resp.16 11 2 + + x x xc)) ( ) ( x A x B . Resp.16 11 2 + x x xd)) ( ) ( x B x A .Resp. 60 86 10 18 5 24 5 + + x x x x x 18. Sendoospolinmios 3 2 ) (2 3 4+ + + = x x x x x P e 3 2 ) (2 3+ + = x x x x Q ,calculeovalornumrico de P(2) Q( - 1). (A)8(B)12 (C)28 (D)90 (E)n.d.a. 19. Considereospolinmiosx x x P = ) ( , 4 2 6 3 ) (4 + + = x x x x x Qe calcule: a)| | ) (x P . Resp. 24 6x x x + b)). ( ). ( x Q x P Resp. x x x x x x x 4 2 3 4 4 6 33 4 5 6 7+ +20. Obtenha o quociente eo resto de cada diviso abaixo: 21.4 3 ) ( = x x x Apor1 ) ( + = x x B22.10 11 ) ( + + = x x x x Apor2 ) ( = x x B23.6 2 9 3 ) ( + = x x x x Apor2 3 ) ( = x x B24.8 7 ) ( = x x Apor3 ) ( = x x B25.x x x x A + = 5 ) (4 por1 ) ( + = x x B 26. Doquocienteeorestodadivisode 9 4 4 ) (2 3 4+ + + = x x x x ppor1 ) (2 + = x x x g . 27. Determineovalordorestodadivisoentre 1 2 4 ) (2 3+ + = x x x x p e2 ) ( = x x g ,usandoo teorema do resto. 28. (UFRGS)AdivisodeP(x)porx+1tem quociente x-2 e resto 1. O polinmio P(x) : (A)x+x-1 (B)x-x-1 (C)x+x (D)x-2x+x-2 (E)x-2x+x-1 29. (UFRGS)Nadivisodopolinmio A(x)=x+x-10x+8pelobinmiox-1,obteve-seo quocienteQ(x)=0.AsrazesdaequaoQ(x)=0 so: (A)0 e1 (B)-1 e 0 (C)-2 e 4 (D)-4 e 2 (E)-1 e 230. Encontreoquocientedadivisodopolinmio 6 64+ + + x x x pelobinmiox+2.Este exercciopodeserresolvidopelodispositivode Briot-Ruffini. 31. (UFRGS) O quociente da diviso de x+5x-1 por x-2 : (A)x+2x-19 (B)x+x+3 (C)x-2x+1 (D)x+2x-1 (E)x+2x+9 32. Calcule atravs do dispositivo de Briot-Ruffini oquocienteeorestodadivisode 6 5 8 3 ) (2 3+ + = x x x ppor2 ) ( = x x g . 33. Determinar o valor de k, de modo que a diviso do polinmio4 3 ) ( + = x x x Apelo binmio x+k seja exata. 34. Determinar, usando o dispositivo Briot-Ruffini, oquocienteeorestodadivisodopolinmio 8 3 4 ) ( + = x x x Apor1 ) ( + = x x B35. (UFGRS)Umadasrazesdopolinmio 0 18 9 2 = + x x x -2. A soma das outras razes : (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 (E)2 36. O polinmio representado no grfico abaixo : 3 (A)2 2 + x x x (B)2 5 + + x x x (C)2 + + + x x x (D)x x x + + (E)N.d.a. 37. (UFGRGS) Considere o grfico abaixo. Essegrficopoderepresentarafunodefinida por: (A)20 5 + x x (B)20 4 5 + x x x (C)4 20 54 + x x x (D)20 4 53 4 + x x x (E)x x x x 20 4 53 4 +38. (Unicruz) Uma equao algbrica possui como razes os valores 4, 3 e 2. Esta equao : (A)0 4 4 3 2 = + x x x (B)0 8 2 = + x x x (C)0 2 2 = x x x (D)0 24 26 92 3= + x x x (E)0 2 3 43= + + x x x 39. (UFRGS) O resto da diviso de x+ax-x+a por x-1 4. O valor de a ; (A)0 (B)1 (C)-1 (D)2 (E)-2 40. (UFRGS)ParaqueopolinmioP(x)=x+(a-b)x-2asejadivisvelporx-2,aebdevem satisfazer: (A) a qualquer nmero real e b = 2. (B)a=2 e b qualquer numero real (C)somente para a=2 e b=2. (D)somente para a=0 e b=2 (E)a e b qualquer valor real. ANLISE COMBINATRIA !... !!!)! (!)! ( !!!...) ! (,,b anpn pp nnAp n pnCb a nnp np n==== FATORIAL 41.Entre as alternativas abaixo, a verdadeira : (A)4!=8 (B)0!=0 (C)1!=0 (D)2!=2 (E)3!=9 42.O valor de 5!+2! : (A)122 (B)5040 (C)124 (D)120 (E)720 43.Sabendo-seque ( )10! 1!= xxpodemosafirmar que x vale: (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 (E)110 44. O conjunto soluo de equao ( )20! 2!= xx: (A){-4;5} (B){-5 ; 4} (C){4} (D){5} (E){4 ;5} ARRANJO SIMPLES 45. Quantosnmerosdetrsalgarismosdistintos podemosformarcomoselementosdoconjunto { } 5 , 4 , 3 , 2 , 1 = E ?(A)20(B)60(C)30(D)89(E)N.d.a. 46. Umaempresapossui16funcionrios administrativos,entreosquaisseroescolhidos 4 trs, que disputaro para os cargos de diretor, vice-diretoretesoureiro.Dequantasmaneiraspodeser feita a escolha?(A)3200 (B) 3360 (C)3400 ( D) 5300(E)5390 47. JliodesejapintarapalavraLIVREemum cartazdepublicidade,usandoumacoremcada letra. De quantos modos isso pode ser feito, se ele dispe de 8 cores de tinta? (A)890(B)1234 (C)89021(D) 6720 (E)N.d.a. 48. Quantosnmerosdequatroalgarismos distintospodemosformarapartirdosalgarismos 3,4,5,6,7,8 e 9? (A)678 (B)840(C) 422( D) 9098(E)1024 49. Quantosnmerosparesdequatroalgarismos distintospodemosformarapartirdosalgarismos 3,4,5,6,7,8 e 9? (A)4321 (B) 3262 (C) 360( D)623 (E)620 50. Quantos nmeros impares de quatro algarismos distintospodemosformarapartirdosalgarismos 3,4,5,6,7,8 e 9?(A) 480 (B) 9078 (C) 2521( D) 5322(E)6433 51. Quantosnmerosdequatroalgarismos distintospodemosformarapartirdosalgarismos 3,4,5,6,7,8 e 9 que comecem com 4?(A)24(B)120(C)720(D)64 (E)243 52. Quantosnmerosdequatroalgarismos distintospodemosformarapartirdosalgarismos 3,4,5,6,7,8e9quecomecemcom3eterminem com 9?(A)20(B)10(C)2!(D)42 (E)120 53. Quantosnmerosdequatroalgarismos distintospodemosformarapartirdosalgarismos0,1,2,3,4 e 5? (A) 432(B) 222 (C) 300 ( D)523 (E)4300 54. Quantosnmerosdequatroalgarismos distintospodemosformarapartirdosalgarismos 1,2,3,4,5, e 6?(A)12(B)21(C)100(D)360 (E)480 55. Quantosnmerosmparescomtrsalgarismos podemos formar a partir de 0,1,2,3,4,5 e 6? (A)21(B)32(C)40(D)44 (E) 75 PERMUTAO SIMPLES 56. Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra LIVRES?(A) 90(B) 720 (C) 360(D)321 (E)125 57. Quantosanagramas,quecomeamcomaletra S,podemos formar a partir da palavra LIVRES?(A) 120 (B)320(C) 330( D)329 (E)328 58. Quantosanagramas,quecomeamcomaletra SeterminamcomaletraI,podemosformara partir da palavra LIVRES?(A)24(B)25(C)26(D)27(E)28 59. Quantosanagramas,quecomeamcomuma vogal,podemosformarapartirdapalavra LIVRES?(A) 120(B) 240(C)480 ( D)720 (E)422 60. Quantosanagramas,quecomeameterminam comvogais,podemosformarapartirdapalavra LIVRES?(A)12(B)48(C)36(D)56 (E)120 61. Quantosanagramas,quecomeameterminam comconsoantes,podemosformarapartirda palavra TRAPO?(A)36(B)42(C)44(D)54 (E)58 62. Quantosanagramas,quecomeammantmas letrasIeVjuntas,podemosformarapartirda palavra LIVRES?(A) 440(B) 360 (C) 240 ( D)120 (E)60 63. Quantosanagramas,quemantmasletrasIV juntasenessaordem,podemosformarapartirda palavra LIVRES?(A) 120(B)32(C)142(D)523 (E)520 64. Semrepetiralgarismos,quantassenhas diferentespodemosformarcomseisdgitos, 0,1,2,3,4 e 5? (A)889 (B)990(C) 908( D)909 (E) 720 65. OnmerodeanagramasdapalavraFUVEST que comeam e terminam com vogais :(A)32(B)43(C)66(D)45 (E) 48 COMBINAAO SIMPLES66. Noveprofessoresdematemticase candidataramaquatrovagasdeumcongresso, calcular quantos grupos sero possveis. 5 (A)54(B)56(C)66(D)45 (E)126 67. Quantosgruposdiferentesdequatrolmpadas podemficaracesosnumgalpoquetem10 lmpadas?(A)120 (B)345(C)126 ( D)645 (E)210 68. Quantos subconjuntos de 4 elementos possuem um conjunto de seis elementos?(A)1(B)12(C)24(D)54 (E)15 69. Onmerodecombinaesdenobjetos distintos tomados 2 a 2 15. Determine n.(A) 2(B)4(C)5 ( D)6 (E) 16 70. Quantascomissesde5membrospodemos formar numa assemblia de 12 participantes? (A)324 (B)235(C)643 ( D)865 (E)792 71. Quantosprodutosde2fatorespodemosobter com os divisores naturais do nmero 12?(A)1 (B)2(C)4 ( D)8 (E)15 PERMUTAO COM REPETIO 72. Qualonmerodeanagramasquepodemos formar com as letras da palavra URUGUAI?(A)840 (B)124(C)543 ( D)235 (E)849 73. Qualonmerodeanagramasquepodemos formar com as letras da palavra URUGUAIANA?(A)108870 (B)34990(C)43000 ( D) 100.800 (E)54000 74. Qualonmerodeanagramasquepodemos formar com as letras da palavra PSSARO? (A)1230(B)2309(C)4890( D)100800 (E)1.260 75. Qualonmerodeanagramasquepodemos formar com as letras da palavra ARARA? (A)3(B)4(C)12(D)42 (E)10 76. ApartirdapalavraAMADA,onmerode anagramas formado : (A)20(B)30(C)40(D)50(E)60 GEOMETRIA PLANA 1. (UFSM) Na figura AB paralelo a CD. Sendo CDB=150,ento CBD mede: A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 E. N.d.a. 2.(EPCAR) Observe a figura abaixo. Calculeovalordaexpresso5z-(5y+4x), considerando r//s//t. A. 60 B. 50 C. 70 D. 40 E. 30 3. (UCS)Nafiguraaseguirconsiderequeasretas ABeEFsoparalelasequeosngulosBCD, CDEeDEFmedem,respectivamente,98,51e 48. Nessascondies,corretoafirmarqueongulo ABC mede: (A)94 (B)96 (C)95 (D)98 (E)99 4.(UCMG) Na figura, o ngulo CBD reto. 6 O valor, em graus, do ngulo CBD : (A)95 (B)100 (C)105 (D)120 (E)130 5.(UFRGS)Notringuloaseguirtem-seque AB=AC,AD,BDeCDsoasbissetrizesdo tringulo e o ngulo D vale o triplo do ngulo A, a medida do ngulo A : (A)12 (B)15 (C)18 (D)24 (E)36 6.(PUCS) Na figura, BC=AC=AD=DE. O ngulo CAD mede: (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 (E)60 7.(UFRGS) Dada a figura. Qual o valor de x? (A)2,15 (B)2,35 (C)2,75 (D)3,15 (E)3,358.(UFRGS) O retngulo ABCD do desenhoabaixo temreade28cm.Popontomdiodolado AD e Q o ponto mdio do segmento AP. A rea do tringulo QCP , em cm, de: (A)3,24 (B)3,5 (C)3,75 (D)4 (E)4,25 9.Nafiguraabaixo,amalhaquadriculada formadaporquadradosderea1.Osvrticesdo polgonosombreadocoincidemcomvrticesde quadrados dessa malha. A rea escura : a) 24 b) 26 c) 32 d) 12 e) 36 10.Afiguraabaixodemonstraumquadradode lado4cm,ondeseencontraumacircunferncia quetocaosladosdoquadradocomomostraa figura. Determine a rea pintada. (A)8cm (B)16cm (C)12cm (D)10cm (E)32cm 11.Afiguraabaixodeterminaumlosango ABCDinscritoemumretnguloMNOP. Sabendo que do losango a diagonal maior d2 10 7 cmeamenord1suametade,determinearea pintada.(A) 8cm (B) 16cm (C) 12cm (D) 10cm (E) 25cm

12.Determineareaescuranafiguraabaixo( Use para PI=3,14): Resp (A) 13,76cm (B) 16cm (C) 12,25cm (D) 10,23cm (E) N.d.a. 13.Determineareapintadanoretngulocujas medidas, em cm, esto no desenho abaixo: a)48cm b) 36cm c)52cm d) 60cm e)N.d.a. 14.Uma poro de terra 100m x 100m determina umaunidadedereachamadahectare (10.000m).Sabendodisso,termosabaixoa representaodoterrenoocupadopelostio anunciado no jornal. O anuncio deve comunicar a medidadareaemhectaresdeterraeo comprimentodacercadessestio.Determine essas medidas completando o anncio. Vende-sestionoLitoralcom9.hectarese1400 metros de cerca. 15.Temosumtringuloeqiltero(trslados iguais)delado4cm.Qualareadeste tringulo? (A) 8cm (B) 16cm (C) 12cm (D) 3 4 cm(E) 25cm

16.Umtrapziotemabasemenorcom2cmde comprimento,abasemaioriguala3cmea altura igual a 10cm. Qual a rea deste trapzio?(A) 25cm (B) 36cm (C) 52cm (D) 60cm (E) N.d.a. 17.(UFRGS) Seis octgonos regulares de lado 2 sojustapostosemumretngulo,como representado na figura abaixo. A rea escura :(A) 25u.a. (B) 36u.a. (C) 52u.a. (D) 60u.a. (E) 48u.a.

18.(UFRGS)Umtringuloeqilterofoi inscritonohexgonoregular,comomostraa figura abaixo. 8 Seareadotringuloeqiltero2cm,entoa rea do hexgono regular : a)2 2b)3 c)3 2d)2 2 + 19.Determineareadasuperfcietotalda figura dada: Adote 3,14 para PI.(A) 25,32cm (B) 36cm (C) 52cm (D) 89,13cm (E) 45,89cm. 20.No desenho abaixo y x +: 21.Areapintadaentreosdoisquadrados idnticosderea8cm,cujovrticedeumo centro do outro, :a)2cm b) 4cm c)6cm d) 8cm e)16cm 22.Determineareatracejadaindicadana figura abaixo: (A) 25cm (B) 36cm (C) 52cm (D) 60cm (E) 64cm. 23.(UFPR) Um cavalo est preso por uma corda doladodeforadeumgalporetangularfechado de6metrosdecomprimentopor4metrosde largura.Acordade10metrosdecomprimentoe est fixada num dos vrtices do galpo, conforme ilustraafiguraabaixo.Determineareatotalda regia em que o animal pode se deslocar. 9 a) 88 m t b) ) 24 75 ( m + t c) 20 m t d) ) 24 100 ( m t e) 176 m t 24.Emumcrculoderaiorestinscritoum tringuloissceles,cujoladomaiorestsobreo dimetrodocrculoeseusvrticestangenciamo mesmo,sendoassimcorretoafirmaquearea desse tringulo vale: a) r b) 2r c) r t d) t e) 4r POLIEDROS E PRISMAS 25.(UFPA)Umpoliedroquetem6facese8 vrtices. O nmero de arestas : a) 6b) 8c)10d)12 e) 14 26. Num poliedro convexo, o nmero de arestas 16eonmerodefaces9.Determineo nmero de vrtices desse poliedro:(A) 6 vrtices. (B) 8 vrtices. (C) 9 vrtices. (D) 10 vrtices. (E) 12 vrtices. 27.(FER) Um poliedro convexo possui 10 faces e 23 arestas. O numero de vrtices deste poliedro igual a: A. 91. B. 17 C. 15 D. 13 E. 11 28.(FER)Umpoliedroconvexopossui10 vrticeseonmerodearestasigualaodobrode nmerodefaces.Onmerodearestasdeste poliedro igual a. A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 E. 16 29.(FER)Umpoliedroconvexopossuioito facestriangulares,cincofacesquadrangulares, seispentagonaisequatrohexagonais.Onmero de vrtices deste poliedro igual a: A. 49 B. 51 C. 24 D. 26 E. 28 30.(UFGRS)Umpoliedroconvexodeonze facestemseisfacestriangularesecincofaces quadrangulares.Onmerodearestasede vrtices do poliedro , respectivamente,A. 34 e 10 B. 19 e 10 C. 34 e 20 D. 12 e 10 E. 19 e 12 31.Quantosvrticestmopoliedroconvexo, sabendo-se que ele apresenta uma face hexagonal e seis faces triangulares?(A) 6 vrtices. (B) 7 vrtices. (C) 9 vrtices. (D) 10 vrtices. (E) 12 vrtices.

32.(PUC-SP)Onmerodevrticesdeum poliedroconvexoconstitudopor12faces triangulares : a) 4 b) 12c)10d)6 e) 8 33.(ACAFE-SC)Umpoliedroconvexotem15 facestriangulares,1facequadrangular,7faces pentagonaise2faceshexagonais.Onmerode vrtices desse poliedro : a) 25 b) 48 c)73d)96 e) 71 34.Um prisma quadrangular regular tem 7cm de arestalaterale5cmdearestadabase.Pense 10 sobreaplanificaodesseprismaedeterminea rea lateral dele. (A) 140 cm (B) 150cm (C) 160 cm (D) 170 cm (E) 180 cm 35.(UFRGS) Deseja-se elevar em 20 cm o nvel deguadapiscinadeumclube.Apiscina retangular, com 20 m de comprimento e 10 m de largura.Aquantidadedelitrosdeguaaser acrescentada : A. 4000. B. 8000 C. 20000 D. 40000 E. 80000 36.Determineareatotaldasuperfciedo prisma abaixo: (A) 25u.a. (B) 36u.a. (C) 52u.a. (D) 60u.a. (E) 72u.a. 37.O paraleleppedo tem seis faces,observando oexemploabaixo,determineovalorda superfcie desse paraleleppedo em cm. a)128. b) 192 c)176. d) 72. e)N.d.a. 38.Na figura abaixo, temos uma face delimitada pelosvrticesABCD,calculeareadessaface sabendo que o cubo tem aresta de 2cm. 39.(UFP)Abasedeumprismahexagonal regularestinscritanumcrculode10cmde dimetro.Aalturadesseprisma,paraquearea lateral seja 201 cm mede: A. 4,5 cm B. 6,7 cm C. 7,5 cm D. 9,3 cm E. 12,6 cm 40.Dasuperfciedeumprismahexagonalde arestadabase3cmealtura6cmrepresentado abaixo.(A) 88 cm t (B) ) 24 75 ( cm + t (C) 20 cm t (D) ) 24 100 ( cm t (E)) 4 3 ( 27 +cm 41. Um prisma triangular regular tem volume de 33 20 cme aresta lateral de 5cm. Calcule a aresta da base desse prisma. a)4cm b) 6cm c)7cm d) 8cm e)9cm 42.Dadaafiguraabaixo,determineo comprimentodaarestax,sabendoqueo segmento AB medecm 50 . 11 a)4cm b) 6cm c)10cm d) 3cm e)N.d.a. 43.Umprismatriangularregulartemarestada base2cmearestalateral3 20 cm,determineo volume desse prisma. a)6 cm b) 60 cm c)270 cm d) 35,7 cm e)N.d.a. 44.(UFRGS-09)Nafiguraabaixoest representadaaplanificaodeumprisma hexagonal regular de altura igual aresta da base. 45.Umprismatriangularregularapresenta arestadabase2mearestalateral10cm, determine a rea total da superfcie desse prisma. (Use7 , 1 3 = ).(A) 13,76cm (B) 63,4cm (C) 12,25cm (D) 10,23cm (E) N.d.a. PIRMIDES E CILINDROS 46.Determineareadasuperfciedeuma pirmidequadrangulardearesta10cmealtura 5cm. a. 220cmb. 200cmc. 320cmd.326cm e.N.d.a. 47.(PUC)Areadabasedeumapirmide quadrangularregular36m.seaalturada pirmide mede 4m, sua rea total , em m, igual a: A. 38 B. 48 C. 96 D. 112 E. 144 48.(PUC)Seumapirmidetriangularregulara alturatem15cmeopermetrodabase54cm, ento o aptema da pirmide, em cm, vale: A. 3 B.C. 6 D. 7 E.49.D o volume da pirmide inscrita no cubo de aresta 4cm. a. 33 , 21 cmb. 33 13 cmc. 35 , 12 cmd.43,5cm e.N.d.a. 50.(UFRGS)Afiguraabaixorepresentaa planificao de um slido. 12 Ovolumedesseslido,deacordocomasmedidas indicadas : A. 180 B. 360 C. 480 D. 720 E. 1440 51. Uma pirmide quadrada tem todas as arestas medindo 2, a sua altura mede: A. 1 B.C.D.E.52.(UFRGS)Ovolumedeumtetraedroregular de aresta 1 vale: A. 1 B.

C.

D.

E.

53.(UFRGS)Umpedaodecanode30cmde comprimentoe10cmdedimetrointerno, encontra-senaposioverticalepossuibase inferior vedada. Colocando-se dois litros de gua no interior, a gua:A. Ultrapassa o meio do cano. B. Transborda. C. No chega ao meio do cano. D. Enche o cano at a borda. E. Atinge exatamente o meio do cano. 54.Dovolumedeumapirmideinscritanum prisma hexagonal de aresta 2cm e altura 3cm.a.333cmb. 33 16 cmc. 33 6 cmd. 323cme.n.d.a. 55.Dovolumedeumapirmideinscritanum prismatriangularretodearestadabase4cme altura 5 cm. a.3323cmb. 33320cmc. 3332cmd.5323cme.n.d.a. 56.Dovolumedeumapirmideinscritanum prisma triangular reto cuja aresta da base 8cm e altura 10 cm. a.333cmb. 33 16 cmc. 33 160 cmd. 33 10 cme.n.d.a. 57.Dovolumedeumpirmideinscritanum prismahexagonaldearestadabase3cmealtura 6cm. a.3323cmb. 33327cmc. 33627cmd. 33427cme.n.d.a. 58.(UNISINOS) O valor do raio de um cilindro circularreto que possui a rea lateral e o volume expresso pelo valor numrico : A. 1 13 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 59.(UFRGS)Oretngulodafigura,combase BDigualaodobrodaalturaAB,transformado nasuperfcielateraldeumcilindrocircularde modo a AB coincidir com CD. Se o volume do cilindro 8/, ento o permetro : A. 9 B. 12 C. 16 D. 24 E. 27 60.(UFRGS) Um cilindro de revoluo cuja rea totaligualaoqudruplodarealateralecuja secomeridianatem14cmdepermetro,tem rea da base, em cm, igual a: A. B. 4 C. 6 D. 9 E. 16 61.(UFRGS)Umtanquedechapade comprimento3temaformadeumsemicilindro de dimetro da base 2. A rea da chapa : A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 62.Determineareadasuperfciedeum cilindrocujoraiodabaser=3cmealturah= 5cm. a. 20 cm tb. 200 cm tc. 48 cm td. 45 cm te.n.d.a. 63.Determineareadasuperfciedeum cilindro cujo raio da base r =10 cm e altura h=5 cm a. 300 cm tb. 200 cm tc. 48 cm td. 45 cm te.n.d.a. 64.Determine a rea da superfcie e o volume de umcilindroeqilterocujoraiodabaser= 6cm. a. 433 ; 2432cm cm t tb. 432 ; 2162cm cm t tc. 3433 ; 216 cm cm td. 3422 ; 219 cm cm te.n.d.a. 65.Determineareaovolumedeumcilindro eqilterocujaseomeridionaltem16cmde rea. a. 48 ; 162cm cm t tb. 16 ; 482cm cm t tc. 336 ; 48 cm cm td. 320 ; 48 cm cm te.n.d.a. 66.Determineovolumedeumcilindro eqilterocujadiagonaldaseotransversal 72 cm. a. 45 cm tb. 54 cm tc. 327 cm td. 322 cm te.n.d.a. 14 67.Arazoentreosvolumesdedoiscilindros cujaalturadeummedeodobrodaalturado outro. a.2 b.4 c.8 d.3/4 e.n.d.a. 68.O volume que ainda podemos encher de: a. 800 cm tb. 0 800 cm tc. 00 800 cm td. 000 800 cm te.n.d.a. 69.Determineovolumedocilindroque comporta exatamente trs bolas de dimetro 5cm. a. 75 , 93 cm tb. 45 , 54 cm tc. 125 cm td. 132cm e.n.d.a. 70.Determineovolumedeumcilindro eqilterocujadiagonaldaseotransversal 72 cm. a. 45 cm tb. 32cm c. 54 cm td. 327 cm te.n.d.a. ESFERAS E CONES. h r vrg Slr Sb31ttt=== 34 4r vr Stt== 71.Umconeeqilterotemraiocm r 3 = da base, qual a rea lateral desse cone?(A) 45 cm t(B) 54 cm t(C) 27 cm t(D) 22 cm t(E) 18 cm t72.Dovolumedeumconecircularretocuja altura 4cm e a geratriz mede 5cm.(A) 45 cm t(B) 54 cm t(C) 327 cm t(D) 322 cm t(E) 12 cm t73.Asuperfciedabasedeumconeretomede 16 cm t , quanto mede o raio desse cone?4cm. (A) 4cm (B) 10cm (C) 15cm (D) 12cm (E) 13cm 74.Calculeovolumedeareiacontidanaampulheta abaixo, sabendo que a mesma ocupa 25% do volume do cone , como mostra a figura. (A) 45 cm t(B) 54 cm t(C) 327 cm t(D) 322 cm t 15 (E) 25 cm t 75.Duas esferas de ao cujos raios so 1 e 2 cm respectivamente,formafundidasemodeladas comoumcilindrodealtura3cm.Qualoraio desse cilindro? (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) N.d.a. 76.Arotaodotringuloabaixodescrevedoiscones, um com rotao em AC e outro na rotao deAB,calculandoarazoentreovolumedo conedemaiorraiopelovolumedoconede menor obtemos: A. 3/2 B. 1/3 C. 3/4 D. 3/5 E. 1/2 77.(UFRGS)Umaesferaderaio2cm mergulhadanumcopocilndricode4cmderaio, atencostarnofundo,demodoqueaguado copo recubra exatamente a esfera. Antes da esfera ser colocada no copo, a altura da gua era: A. 27/8cm. B. 19/3cm C. 18/5cm D. 10/3cm E. 7/2cm 78.UmaesferaderaioR=5cmseccionada porumplanoquedistadeseucentrod=3cm. Qual a rea dessa seco circular? (A) 36 cm t(B) 54 cm t(C) 316 cm t(D) 325 cm t(E) N.d.a. 79.Uma esfera est inscrita no cubo cujo volume 8 cm, qual o volume dessa esfera? (A) 54 cm t(B) 316 cm t(C) 34 / 3 cm t(D) 3 / 4 cm t(E) N.d.a. 80.Afiguraabaixomostraumcubodearesta4 cminscritoemumaesfera.Sabendoqueos vrticesdocubotangenciamasuperfcieda esfera determine o volume da esfera. (A) 12 cm t(B) 316 cm t(C) 34 / 3 cm t(D) 3 / 4 cm t(E) N.d.a. 16 81.Dentrodeumcopocilndricoencontra-se umabolinhadebilharcujoraio aproximadamente2cm.Sabendoqueaesfera tangencia a base e a superfcie lateral desse copo, determino a diferena entre o volume do copo e o da esfera. (A) 54 cm t(B) 33 / 16 cm t(C) 34 / 3 cm t(D) 3 / 4 cm t(E) N.d.a. 82.Duas esferas de ao cujos raios so 1 cm e 2 cmrespectivamente,seroderretidasefundidas naformadeumcilindrocomalturade3cm. Sendo assim, qual o raio desse cilindro? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. n.d.a. NMEROS COMPLEXOS. 83.(FMU-SP)Oresultadodaequao 0 5 2 = + + x x noconjuntodosnmeros complexos dada por: a)i . b)i 2 c)i 2 1 d)i 2e)N.d.a. 84.DeterminepparaqueZ=2p+1-7isejaum nmero imaginrio puro. (A) -1/2 (B) 1/2(C) 2(D)-2 (E)n.d.a 85.DeterminepparaqueZ=-7+(9p+3)isejaum nmero real. (A)-1/4(B)-1/3(C)-2(D)2/3 (E)n.d.a 86.Calculeovalorpositivodexparatornarverdadeiraaigualdade i i x x 6 40 ) ( 40 + = + . (A) 3 (B) 1(C) 2(D)5 (E)n.d.a 87.Dadosi z 2 31+ = ,i z + = 52ei z 33 = , calculando 2 1z z +, 2 1z z e 3 2z z +obtemos, respectivamente os seguintes resultados: (A) 2+3i; 8+i; -5+4i (B) -2+3i; 8+i; -5+4i (C) 8+i; -2+3i; -5+4i (D) -5+4i;-2+3i; 8+i;(E)n.d.a 88.Apartirde i z 3 2 / 11+ = ei z 5 / 1 6 / 52+ = , determine o resultado de 2 1z z +(A)4/3+(16/5)i(B)-4/3+(16/5)i(C)4/3-(16/5)i(D)- 4/3-(16/5)i (E)n.d.a 89.Sejai z 3 21+ = ei z 8 52 = ,ento 2 1z z +: (A)i 3 20 +(B)i 3 7 (C)i 3 7 + (D)i 3 20 (E)i 7 3+ 90.Oconjugadodonmerocomplexo ( )( ) i i z 2 3 3 + =: (A)9+2i (B)9-12i. (C)11-3i (D)11+3i (E)Nenhuma das alternativas anteriores. 91.Dadoi z 2 5 + = ,entoonmeroz multiplicado pelo seu conjugado : (A)2 (B)29 (C)24 (D)22 (E)21 92.Oconjugadodeumnmerocomplexo bi a z + = bi a z = ,portantoresolva i z z 4 10 2 + = +e determino nmero z.(A)10/3+4i (B)1/12-19/2 i (C)2+4i (D)3+4i (E)N.d.a 93.Calcule z para quei z z 38215 = + .(A)10/3+4i (B)1/12-19/2 i 17 (C)2+4i (D)3+4i (E)N.d.a

94.D o nmero z, tal quei z z 16 12 5 + = +. (A)10/3+4i (B)1/12-19/2 i (C)2+4i (D)3+4i (E)N.d.a 95.Dadososnmeroscomplexosi z 2 11+ = e i z + = 22 , calcule 21zz: (A) 53 4 i +(B) 25 i (C) 53 4 i (D) 23 4 i + (E)n.d.a 96.A partir dei z 2 31+ =ei z + =12, determine 21zz: (A) 52 i (B) 25 i (C) 53 4 i (D) 24 i + (E)n.d.a 97.(UFRGS)Efetuandoasoperaesindicadas na expresso,23 415iiii++obtemos: (A)1-i. (B)1+i. (C)-1 i. (D)I (E)-i. 98.Dadososnmeroscomplexosi z 3 21+ = e i z + = 22, o nmero que representa21zz : a) 54 7 i + b) 54 7 i c) 34 7 i + d) 64 7 i + e) 34 7 i 99.Sendoonmerocomplexoi z 3 32 = ,oinverso de 2z: (A) 62 i (B) 63 i (C) 33 2 i (D) 61 i + (E)n.d.a 100.Observandoapotenciaodoimaginrio, calcule310 45 92; ; i i i, obtemos nessa ordem:

(A) 1; i ;-1 (B) 1; -i; -1 (C) 1; -1; 1(D)i; -i; i (E)1; -1; -i. 101.Determineomdulo,argumentoeaforma trigonomtrica dos nmeros complexos abaixo. )4 4(cos 2 2 ) (t tisen z A + = )6 6(cos 2 ) (t tisen z B + = )4747 (cos 2 2 ) (t tisen z C + = )4 4(cos 2 3 ) (t tisen z D + =(E) N.d.a. 102.Determine a forma trigonomtrica do nmero complexoi z 2 21+ =

)4 4(cos 2 2 ) (t tisen z A + = )6 6(cos 2 ) (t tisen z B + = )4747 (cos 2 2 ) (t tisen z C + = )4 4(cos 2 3 ) (t tisen z D + =(E) N.d.a. 103.Determine a forma trigonomtrica do nmero complexo i z + = 32 )4 4(cos 2 2 ) (t tisen z A + = )6 6(cos 2 ) (t tisen z B + = )4747 (cos 2 2 ) (t tisen z C + = )4 4(cos 2 3 ) (t tisen z D + =(E) N.d.a. 18 104.Determineaformatrigonomtricado nmero complexo i z 3 33+ =

)4 4(cos 2 2 ) (t tisen z A + = )6 6(cos 2 ) (t tisen z B + = )4747 (cos 2 2 ) (t tisen z C + = )4 4(cos 2 3 ) (t tisen z D + = (E) N.d.a. 105. Determine a forma trigonomtrica do nmero complexo i z 2 24 =

)4 4(cos 2 2 ) (t tisen z A + = )6 6(cos 2 ) (t tisen z B + = )4747 (cos 2 2 ) (t tisen z C + = )4 4(cos 2 3 ) (t tisen z D + = (E) N.d.a. EXERCCIOS DE VESTIBULARES 106.(Unic-MT)Paraqueonmero ( )( ) xi i x z + + = 3 31sejareal,devemoster( ) R x e tal que: (A)0 = x(B) 31 = x(C)9 = x(D)3 = x(E)Nenhum( ) R x esatisfaz a condio. 107.(Fafi-BH)Oconjugadode ( )( ) i i z 2 5 3 21 + = : a)16-6i b) 16-11i c)10-6i d) 10+6i 108.(Fameca-SP)oconjugadodonmero complexo( )31 i : a)2+3i b) 2-3i c)-2+3i d) 1+i e)-2+2i. 109.(UEL-PR) Um nmero complexo Z tal que i z z iz 4 3 2 = + .Nessascondiesaimagem de z no plano de Gauss um ponto que pertence ao: a)Eixo real. b) Eixo imaginrio. c)Quarto quadrante. d) Terceiro quadrante. e)Segundo quadrante. 110.(UFSM-RS)Dadoonmerocomplexo bi a z + = ei z z 36 14 5 2 = + ,determineo valor de a+b:(A)2(B)14 (C)17 (D)15 (E)4. 111.(UFSM-RS) A soma dos nmeros complexos ii++15 5 e i 120: a) 25 25 i + b) 10+10i. c)-10-10i d) 15+10i. e)30+20i. 112.(Fafi-BH)Afrao 30 13 1635 17 3i i ii i i i+ + corresponde ao nmero complexo: a)1+i. b) -1+i. c)-1-i. d) 1-i. e)2+i. 113.(PUC-RS) Seja o nmero complexo iiz+=14. A sua forma trigonomtrica : a)|.|

\|+4 4cos 2 2t tisenb)|.|

\|+4747cos 2 2t tisenc)|.|

\|+4 4cos . 4t tisend)|.|

\|+4343cos 2t tisen 19 e)|.|

\|+4747cos 2t tisen GEOMETRIA ANALTICA ESTUDO DO PONTO 114.Dentre os pontos abaixo o nico que pertence ao eixo das ordenadas . a)( ) 2 , 0 Ab)( ) 2 , 2 Ac)( ) 0 , 2 Ad)( ) 3 , 3 Ae)( ) 2 , 5 A115.Onicopontoquepertencesegunda bissetriz : a)( ) 2 , 0 Ab)( ) 2 , 2 Ac)( ) 0 , 2 Ad)( ) 3 , 3 Ae)( ) 2 , 5 A116.O ponto que pertence primeira bissetriz : a) ( ) 2 , 0 A b) ( ) 2 , 2 A c) ( ) 0 , 2 A d) ( ) 3 , 3 A e) ( ) 2 , 5 A 117.OpontoP(k+4k-5;2)pertenceaoeixodas ordenadas para k igual a: a)0 e 4. b) 1 e 3. c)2 e 4. d) 2 e 3. e)1 e -5.118.OsvaloresdeKparaqueP(3,k-16) pertena ao eixo das abscissas : a)3 b)4 c)5 d)16 e)Nenhuma das alternativas anteriores. 119.ParadoisvaloresdekopontoA(K-4,5) pertence 1 bissetriz.Calcule-os. a)3 b)4 c)2 d)1 e) Nenhuma das alternativas anteriores. 120.ParadoisvaloresdekopontoA(K-3k+1, 1)pertence 2 bissetriz. Calcule-os. a)0 e 4. b) 1 e 3. c)2 e 4. d) 2 e 3. e)1 e 2.121.OpontomdiodosegmentoAB ,sendo( ) 2 , 0 Ae( ) 3 , 1 B: a)( ) 2 , 0 PMb) |.|

\|21,21PM c)( ) 0 , 0 PMd) |.|

\|21,21PM e)( ) 2 , 1 PM122.OpontomdiodosegmentoAB ,sendo( ) ) 2 , 1 ( 4 , 3 eB A : a)(-2,-3) b) (2,3) c)(-3,-2) d) (-2,-5) e)(-2,5) 123.Opontomdiodosegmento|.|

\| |.|

\| 61,41,21,31D A: a)|.|

\|31,241 b)|.|

\| 32,241 c)|.|

\| 31,121 d)|.|

\| 31,241 e)Nenhuma das alternativas anteriores. 124.SejaosegmentoAB ,cujopontomdioP temabscissa6eordenada3.SendoB(-1,-2), encontre as coordenadas de A. a)(13,- 8) b) (-13, 8) c)(-13,- 8) d) (10, 5) e)(13, 8) 125.SejaosegmentoED,cujopontomdioP temabscissa5eordenada2.SendoD(2,4), encontre as coordenadas de E. a)(-8, 0) b) (0, 8) c)(8, 8) d) (8, 0) 20 e)N.d.a. 126. DadosospontosA(0,2),B(4,10)eC(2, 6),corretoafirmarqueCopontomdiode AB . Resp: sim. 127.A distncia entre os pontos A(-2 , 5) eB(4 , -3) : a)2 b) 3 c)4 d) 10 e)N.d.a. 128.AdistnciaentreopontoOrigeme(-5,12) : a)10 b) 13 c)14 d) 15 e)N.d.a. 129. Calcularopermetrodotringuloquetem por vrtices os pontos A(4 , 7), B(-1 , -8) e C(8 , -5). a)10 12b)2 12c)10 2d)10 10e)N.d.a. 130.Determineopontodoeixodasabscissas eqidistante de A(- 3 , 4) e B(-2 , 9). a)(0, 30 ) b) (30, 0) c) (0, 0)d) (10, 0)e) N.d.a. 131.Determineopontodoeixodasordenadas eqidistante de A(- 3 , 4) e B(-2 , 9). a)(0 , 6) b) (0, 0) c) ( 0,10)d) (0, 60)e) N.d.a. 132.Verifiqueseospontosabaixoesto alinhados: a)A( -3, 1), B(1, 3) e C(3 ,4 )b) D(4, 3), E(0 ,0) e F(6 ,-3). Respostas:a)Ostrspontosestoalinhados;b)A Det=30, portanto os pontos no esto alinhados.

RETAS 133.Determinaraequaogeraldaretaque passa pelos pontos:) (0 01 21 2x x m y yx xy ym = = a)A(2 , 1) e B(7, -1) b) A(5, -2) e B(0, 2) c)A(-2, 3) e B(5, 1) Respostas: A.0 9 5 2 = + y xB.0 10 5 4 = + y xC.0 17 7 2 = + y x 134.VerifiqueseospontosA(3,1)eB(4,-2) pertencem a reta 2x y - 5 =0. Respostas: A(sim) e B(no) 135.Uma reta r: x + 2y -10 =0, determine: a)O ponto de r com abscissa 2. Resposta4 = yb) O ponto de r com ordenada 3. Resposta4 = x 136.Calcular o ponto de interseco das retas: a)r: 2x + y -3 = 0 e s: x + 4y - 5 =0. b) r: x + y - 5=0 e s: x y 1=0. c)t: x + 2y -9 = 0 e u: x 2y 1= 0. d) v: 2x + 5y 17=0 e s: 3x 2y -16 =0. Respostas: a)( ) 1 , 1 Pb)( ) 2 , 3 Qc)( ) 2 , 5 Rd)( ) 1 , 6 S 137. Determineaequaogeraldasretas representadasaseguir. 21 Respostas:a: 0 4 2 = y x ,b: 0 4 2 = + y x ec:0 1 = + + y x RETAS,REASDETRINGULOSE CIRCUNFERNCIAS. 138.Determineaequaogeraldaretaque passanoeixodasabscissasem4determinando comomesmoeixoumngulode60.Resposta: 0 3 4 3 = y x 139.Qualaequaogeraldessareta(usetg 135=-1)? Resposta: x+y-4=0 140.Qual a equao geral que forma com o eixo dasabscissasumngulode60epassapelo P(5,2)? Resposta:0 3 5 2 3 = + y x141.(UFES)Aequaodaretaquepassapor P(3, -2) com inclinao de 60, : a)0 3 3 2 3 = y xb)0 3 3 6 3 3 = y xc)0 3 2 3 3 = + + y xd)0 3 2 2 3 = + y xe)0 3 5 3 = y x 142.Qualaposiodaretar,deequao 0 2 4 = y x , em relao reta s, cuja equao 0 25 3 12 = y x ? Resposta: paralelas. 143.Asretasresdeequaes15 2= +y xe 0 5 2 = + y x ,estonomesmoplano.Como voc classifica as retas entre si? a.Apenas concorrentes. b.Perpendiculares. c.Paralelas. 144.Dadaaretadeequao0 5 2 = + y x , escrevaaequaodaretaparaleladadaeque passa pelo ponto A(-2,2). Resposta: 2x-y+6=0. 145.SodadosospontosA(4,3)eB(2,-5). Determineaequaodaretat,quepassapelo pontoC(8,-6),paralelaretadeterminadapelos pontos A e B. Resposta 4x-y-38=0. 146.AretarpassapelopontoP(5,-1)e perpendicularretadeequao1 3 2 = + y x . Determineaequaodaretar.Resposta:3x-2y-17=0. 147.Verifiqueseasretasressoparalelasou perpendiculares,sabendoquerpassapelos pontos A(1,1) e B(6,3) e s pelos pontos C(-25,-1) e D(-20,1). Resp. Paralelas 148.Donguloagudoouretoformadopelas retas r: y=2 e s: x + y = -7. Resposta: 45 149.Determineonguloformapelasretasde equaes:0 1 3 3 = y xe0 2 = x . a)45 b)30 c)60 d)1 e)n.d.a. 150.Qualonguloformadoentreasretas 0 5 2 = y xe0 1 3 = + + y x ? a)45 b)30 c)60 d)1 e)n.d.a. 151.Determine a rea do tringulo de vrtices: a)A(4,-2), B(5,1) e C(-2,-3) Resp. 17/2 22 b) E(0,6), F(2,2) e G(5,4).Resp. 8 c)R(1,1), T(1,6) e U(6,1).Resp. 25/2 CIRCUNFERNCIA. 152.Determine as coordenadas do centro C(a,b) e o raio da circunferncia de equao: a)( ) ( ) 8 6 52 2= + + y xb)( ) 25 42 2= + y x153.Determine a equao da circunferncia: a.De centro C(2,5) e raio r=3. b.De centro C(3,0) e raio r=4. c.De centro C(-2,-4) e raio r= 11 . 154.DentreospontosA(2,5),B(0,5)eC(3,1), quaispertencemcircunfernciadeequao ( ) ( ) 25 1 22 2= + + y x . 155.Completando quadrados, escreva a equao reduzidadacircunfernciadadaedestaqueseu centro e raio. a)0 4 10 82 2= + + + + y x y x . b)0 51 12 82 2= + + + y x y xc)0 6 6 22 2= + + y x y xd)0 252 2= + y xe)0 4 42 2= + y x y xf)0 126 14 182 2= + + y x y x156.(PUC)Aequaodacircunfernciade centro C( -3, 2) e tangente ao eixo das ordenadas : a.0 4 6 42 2= + + + y x y xb.0 9 4 62 2= + + y x y xc.0 9 6 42 2= + + + y x y xd.0 13 4 62 2= + + + y x y xe.0 4 4 62 2= + + + y x y x157.(FGV)OspontosA(-1,4)eB(3,2)so extremidadesdeumdimetrodeuma circunferncia. A equao desta circunferncia : a.( ) ( ) 5 3 12 2= + y xb.( ) ( ) 5 3 12 2= + y xc.( ) ( ) 5 3 12 2= + + + y xd.( ) ( ) 5 3 12 2= + + + y xe.( ) ( ) 20 3 12 2= + y x158.(PUC) O dimetro de uma circunferncia o segmento da reta y = -x+4 compreendido entre os eixoscoordenados.Aequaodessa circunferncia :a.0 8 4 42 2= + + + + y x y xb.0 2 22 2= + y x y xc.0 4 42 2= + y x y xd.162 2= + y xe.42 2= + y x159.(SANTA CASA) E dada a circunferncia (a) deequao0 1 2 62 2= + + + y x y x. Aequao dacircunfernciaconcntricaa(a)equepassa pelo ponto A(3,1) : a.0 9 2 62 2= + + + y x y xb.0 12 2 62 2= + + + y x y xc.0 16 2 62 2= + + y x y xd.0 20 2 62 2= + + y x y xe.0 26 2 62 2= + + y x y x160. (UFRGS)Areadoquadradoinscritona circunferncia de equao x - 2x + y =0 vale: a.1 b. c.2 d.4 e.1/4 161. (UFMG)Areadocirculodelimitadopela circunfernciadeequao 0 11 4 4 42 2= + x y x : a.t 121b.t 3c.t 4 / 11d.t 9e.t 16 / 121162.(ULBRA)Aequaodacircunfernciada figura abaixo x+y-12=0. A ordenada do ponto P :a.Zero. b.-6 c.3 d.3 2 e.3 4 POSIORELATIVAENTREPONTOE CIRCUNFERNCIA. 23 163.Dadaumacircunfernciadeequao 0 3 4 22 2= + + y x y x ,qualaposiodo ponto P(3, -4) em relao a essa circunferncia? Resposta: pertence. 164.VerifiqueaposiodopontoA(2,-2)em relaocircunfernciadeequao 0 9 8 22 2= + y x y x. Resposta: externo. 165.OpontoQ(1,-3)nopertence circunferncia0 3 4 22 2= + + y x y x ,nessas condies, o ponto Q externo ou interno? Resposta: interno. POSIORELATIVAENTRERETAE CIRCUNFERNCIA. 166.Qual a posio relativa da retar, deequao x-y-1=0,eacircunferncia,deequao 0 3 2 22 2= + + y x y x? Resposta: secante. 167.Aretar:x+y-5=0,intersectaa circunfernciadeequao 0 21 2 102 2= + + y x y x emdoispontos. Determine as coordenadas desses pontos. Resposta: A(3,2) e B(6, -1). 168.(UFBA)Determineosvalores denparaquearetadeequaoy=x+nseja tangente circunferncia de equao x+y=4. Resposta: n= 2 2169.Dadaaretatdeequao x+y+3=0 e a circunferncia de equao x+y-4x-2y-13=0, qual a posio relativa entre a reta t e a circunferncia? Resposta: tangente. 170.Determineaequaoda circunferncia de centro C(2,1) e que tangente reta t de equao 2x+y-20=0. Resposta:( ) ( ) 45 1 2 = + y x171.Acircunfernciadecentro C(1,1)tangenteretadeequaox+y-10=0, calculeaequaodessacircunferncia.( ) ( ) 32 1 1 = + y x