INPE-12249-TDI/978

ESTUDOS DE GERAO E PROPAGAO DE ONDAS DE GRAVIDADE ATMOSFRICAS

Cristiano Max Wrasse

Tese de Doutorado do Curso de Ps-Graduao em Geofsica Espacial, orientada pelos Drs. Hisao Takahashi e Delano Gobbi, aprovada em 19 de maro de 2004.

INPE So Jos dos Campos

2005

550.3:621.371 WRASSE, C. M. Estudos de gerao e propagao de ondas de gravidade atmosfricas / C. M. Wrasse So Jos dos Campos: INPE, 2001. 253p. (INPE-12249-TDI/978). 1.Aeronomia. 2.Aeroluminescncia. 3.Mesosfera. 4.Ondas de gravidade. 5.Ray tracing. 6.Frentes frias. 7.Nuvens de conveco. 8.Orografia. 9.Baixa atmosfera. I.Ttulo.

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer em primeiro lugar a meus pais Luci e Aldemar, pelo exemplo que

foram para mim e pelo constante apoio e incentivo. Tambm sou grato a meus irmos

Carine e Gustavo, pelo apoio e compreenso.

Ao Dr. Hisao Takahashi por me orientar e compartilhar comigo um pouco da sua grande

experincia. Ao Dr. Delano Gobbi pelas discusses e o constante auxlio que me foi

dado no decorrer deste trabalho, principalmente nas minhas primeiras semanas em Uji.

Tambm gostaria de agradecer aos Drs. Toshitaka Tsuda e Takuji Nakamura, do Radio

Science Center for Space and Atmosphere (RASC), por me receberem e me orientarem

durante os 6 meses de estgio no Japo. Aos demais estudantes do RASC que alm de

compartilharem o espao da sala dos alunos, tambm tiveram pacincia para me ensinar

um pouco da cultura japonesa. A todos os amigos que l fiz e que compartilharam co-

migo algumas das grandes aventuras da minha vida.

Ao Dr. Nelson Jorge Schuch por sua amizade, orientao e, acima de tudo, por ter acre-

ditado no meu trabalho.

Gostaria de agradecer a Karin Claudia Nin Brauer, por quem tenho profunda admirao

e respeito, pela sua total compreenso, apoio e incentivo em todas as etapas deste traba-

lho.

Aos colegas de curso e amigos do INPE que de alguma forma contriburam para a reali-

zao deste trabalho. A todos os meus amigos do edifcio Inconfidncia, meu obrigado

pelo companheirismo e amizade.

Finalmente, gostaria de agradecer Fundao de Amparo Pesquisa do Estado de So

Paulo (FAPESP), pelo valioso suporte financeiro direto atravs do projeto 99/12132-0.

RESUMO

O principal objetivo deste trabalho de tese foi investigao das fontes de gerao das ondas de gravidade e o estudo da sua propagao na atmosfera. As ondas de gravidade na regio mesosfrica foram observadas pelo imageador de aeroluminescncia noturna no observatrio de Cachoeira Paulista (23S, 45O) prximo ao Trpico de Capricrnio, e no Observatrio de Luminescncia Atmosfrica da Paraba (OLAP), em So Joo do Cariri (7S, 36O) na regio equatorial. Com o objetivo de localizar as fontes de gerao destas ondas a tcnica de ray tracing foi empregada para determinar a retrotrajetria descrita pelas ondas desde a regio onde estas foram observadas at seu local de gera-o. Por meio da tcnica de ray tracing tambm foi possvel estudar a propagao das ondas atravs da atmosfera. Uma vez localizada a regio onde a onda de gravidade pos-sivelmente foi gerada, buscou-se atravs das imagens de satlites fenmenos meteoro-lgicos que pudessem ser associados como um possvel mecanismo de gerao destas ondas. Os resultados obtidos mostram que em torno de 16% das ondas de gravidade observadas em Cachoeira Paulista tem sua origem na regio troposfrica, distantes em mdia 400 km do site de observao. O tempo de propagao destas ondas entre a tro-posfera e a mesosfera foi de 1 a 3 horas. Os principais fenmenos meteorolgicos asso-ciados com a gerao destas ondas foram: as frentes frias, as fortes conveces troposf-ricas e o efeito orogrfico, principalmente da Serra da Mantiqueira e da Serra do Mar. Os resultados mostram que 78% destas ondas tiveram a posio final de sua retrotrajet-ria na mesosfera, sendo que 46% destas devido condio de (onde nme-ro de onda vertical) e outras 32% atingiram um nvel crtico. Os resultados encontrados para So Joo do Cariri mostram que 23% das ondas observadas tiveram sua origem na regio troposfrica, estando distante em mdia 250 km do site de observao. A princi-pal fonte de gerao destas ondas foi a forte conveco troposfrica que existe na regio equatorial. Associada com estas conveces o fenmeno meteorolgico mais predomi-nante e efetivo na gerao das ondas de gravidade, na regio nordeste do Brasil, foram as Linhas de Instabilidades formadas por nuvens do tipo cumulonimbus. Das ondas de gravidade que apresentaram o ponto final de sua retrotrajetria na regio mesosfrica os resultados mostram que 70% destas ondas apresentaram e apenas 6% atingiram um nvel crtico.

STUDY OF GENERATION AND PROPAGATION OF THE ATMOSFHERIC GRAVITY WAVES

ABSTRACT

In this study the generation and propagation of the atmospheric gravity waves were in-vestigated. The gravity waves in the mesopause region were observed by airglow all sky imaging technique at Cachoeira Paulista (23S, 45W), near tropic of Capricorn, and at So Joo do Cariri (7S, 36W), in the equatorial region. A reverse ray tracing method was tested and used to find out the wave source region and to study propagation process through the middle atmosphere. Satellite images were used to identify whether distur-bances that could be related to the gravity wave sources. From the ray tracing model calculation, it was found that at Cachoeira Paulista about 16% of the wave events showed their origin in the troposphere. Most of them were located within an area of less than 400 km from the observation site. The identified sources in troposphere were re-lated with the front activity, deep tropospheric convection and topographic effect by the Serra da Mantiquira and Serra do Mar mountains. At Cachoeira Paulista about 78% of the wave events showed that the ray paths stopped at mesospheric heights. At So Joo do Cariri the results from the ray tracing model shows that about 23% of the wave event had their origin at the troposphere, in 250 km radius away from the observation site. The deep tropospheric convection in the equatorial region should be the most important gravity wave source. The squall lines (tropical instability lines) were the most evident meteorological activity present in north-northeast of Brazil. About 76% of the wave events showed that the ray paths stopped at the mesospheric heights, indicating presence of waves with non-tropospheric origin.

SUMRIO

CAPTULO 1 - INTRODUO ......................................................................................13

CAPTULO 2 - AS ONDAS DE GRAVIDADE...............................................................17

2.1 Teoria Linear das Ondas de Gravidade........................................................................17

2.1.1 Descrio Matemtica das Ondas de Gravidade .......................................................17

2.1.2 Modos de Propagao..............................................................................................22

2.2 Gerao das Ondas de Gravidade................................................................................28

2.3 Tcnicas Observacionais.............................................................................................33

CAPTULO 3 - INSTRUMENTAO E METODOLOGIA ...........................................37

3.1 O Imageador..............................................................................................................37

3.1.1 Sistema ptico do Imageador ..................................................................................38

3.1.2 O Detector CCD (Charge-Coupled Device) .............................................................41

3.2 Metodologia de Anlise de Imagens da Aeroluminescncia .......................................43

3.2.1 Pr-Processamento de Imagens ................................................................................44

3.2.2 Anlise Espectral das Imagens de Aeroluminescncia.............................................47

3.3 O Radar Meterico ....................................................................................................55

3.3.1 Dados Obtidos Atravs do Radar Meterico............................................................57

CAPTULO 4 - A TCNICA DE RAY TRACING ..........................................................61

4.1 Introduo ..................................................................................................................61

4.2 Descrio Matemtica da Tcnica de Ray Tracing ......................................................64

4.3 Modelos Atmosfricos................................................................................................68

4.4 O Modelo de Ray Tracing...........................................................................................73

4.4.1 Procedimento para a Determinao das Retrotrajetrias das Ondas de Gravidade ...73

4.4.2 Condio de Propagao Vertical das Ondas de Gravidade Atravs da Tcnica de Ray Tracing .......................................................................................................76

4.4.3 Escolha dos Modelos de Ventos Atmosfricos ........................................................77

4.4.4 Estimativa do Erro na Determinao da Posio Final das Retrotrajetrias das Ondas de Gravidade ...............................................................................................82

CAPTULO 5 - RESULTADOS E DISCUSSES CACHOEIRA PAULISTA..............89

5.1 Caractersticas das Ondas de Gravidade Observadas ..................................................89

5.2 Resultados da Aplicao da Tcnica de Ray Tracing..................................................92

5.2.1 Propagao das Ondas de Gravidade Atravs da Tcnica de Ray Tracing ...............93

5.2.2 Distribuio das Ondas de Gravidade Em Funo da Posio Final da Retrotrajetria ......................................................................................................100

5.3 Discusso dos Resultados Obtidos para Cachoeira Paulista...................................108

5.3.1 Identificao de Fontes Troposfricas de Gerao de Ondas de Gravidade..............108

5.3.1.1 Frentes ...............................................................................................................110

5.3.1.2 Conveces Troposfricas..................................................................................124

5.3.1.3 Efeitos Orogrficos ............................................................................................137

5.3.2 Posio Final da Retrotrajetria das Ondas de Gravidade na Regio Mesosfrica .149

5.3.3 Quando a Tcnica de Ray Tracing Falha na Localizao da Fonte ........................158

5.4 Sumrio dos Resultados e Discusses ......................................................................161

CAPTULO 6 - RESULTADOS E DISCUSSES SO JOO DO CARIRI...............165

6.1 Caractersticas das Ondas de Gravidade Observadas .................................................165

6.2 Resultados da Aplicao da Tcnica de Ray Tracing.................................................169

6.2.1 Propagao das Ondas de Gravidade Atravs da Atmosfera..................................169

6.2.2 Distribuio das Ondas de Gravidade em Funo da Posio Final de suas Retrotrajetrias.....................................................................................................175

6.3 Discusso dos Resultados Obtidos para So Joo do Cariri .......................................182

6.3.1 Identificao de Fontes Troposfricas de Gerao das Ondas de Gravidade ..........182

6.3.1.1 A Zona de Convergncia Intertropical (ZCIT)....................................................183

6.3.1.2 As Linhas de Instabilidade (LI) ...........................................................................190

6.3.1.3 Sistemas Convectivos de Mesoescala (SCM) ......................................................195

6.3.2 Posio Final das Retrotrajetria das Ondas de Gravidade na Regio Mesosfrica ........................................................................................................201

6.4 Comparao dos Resultados Obtidos em So Joo Do Cariri, Cachoeira Paulista e Tanjungsari - Indonsia......................................................................................204

6.5 Sumrio dos Resultados e Discusses .......................................................................208

CAPTULO 7 - CONCLUSES ...................................................................................211

7.1 Cachoeira Paulista ....................................................................................................211

7.2 So Joo do Cariri ....................................................................................................213

7.3 Sugestes de Trabalhos Futuros................................................................................214

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................215

APNDICE A - DETERMINAO DO VENTO NEUTRO.........................................229

A.1 A Distncia do Trao Meterico .............................................................................229

A.2 Ambigidade na Direo do Meteoro......................................................................230

A.3 O Deslocamento Doppler ........................................................................................230

A.4 ngulo de Entrada do Meteoro ...............................................................................231

A.5 Determinao das Componentes do Vento Neutro....................................................235

APNDICE B - PARMETROS DE ONDAS DE GRAVIDADE .................................239

13

CAPTULO 1

INTRODUO

A mesosfera superior, localizada entre 80 e 100 km de altura, uma regio abundante

em interaes fotoqumicas e dinmicas. Uma ampla variedade de estruturas importan-

tes encontra-se nesta regio, dentre as quais destacam-se as camadas de aerolumines-

cncia, as camadas de metais metericos e as nuvens noctilucentes (Gardner, 1995). As

camadas de emisso da aeroluminescncia so muito importantes no estudo da mesosfe-

ra, pois elas tm sido utilizadas para monitorar a temperatura e a atividade ondulatria

nesta regio.

A partir do trabalho pioneiro de Hines em 1960, considerveis progressos foram reali-

zados nas ltimas quatro dcadas na compreenso da atividade das ondas de gravidade

observadas na mdia e alta atmosfera (Fritts e Alexander, 2003).

A Figura 1.1 fornece uma descrio pictrica das principais camadas da atmosfera ter-

restre, na qual destacam-se: a troposfera, onde ocorrem os principais fenmenos meteo-

rolgicos, tais como as fortes conveces; a estratosfera, onde se localiza a camada de

oznio e aonde se observam algumas ondas que se propagam verticalmente; a mesosfe-

ra, regio na qual encontram-se as camadas de aeroluminescncia e aonde pode ser ob-

servado o regime de quebra de onda; e a regio da termosfera, em que ocorrem fenme-

nos eletromagnticos.

As ondas de gravidade vm recebendo crescente ateno devido ao seu importante papel

no transporte de momentum e energia entre a baixa e a mdia atmosfera, alterando a

estrutura da temperatura e a circulao geral nesta regio (Takahashi et al., 1999).

Vrias so as tcnicas existentes para observar as ondas de gravidade na mdia e alta

atmosfera, dentre as quais destacam-se as observaes via radar de vento, radar de laser,

medidas in-situ atravs de foguetes, a bordo de satlites e observaes fotomtricas con-

tnuas das camadas da aeroluminescncia noturna.

14

FIGURA 1.1 Representao artstica das camadas da atmosfera e alguns dos princi-

pais fenmenos que nela ocorrem.

FONTE: Tsuda (comunicao pessoal). As observaes das ondas de gravidade realizadas atravs da tcnica de radar tm con-

tribudo para os estudos da mdia e alta atmosfera. O depsito de energia das ondas,

bem como sua variao sazonal, em altitude e latitude, tm sido estudadas por vrios

autores (Tsuda et al., 1990; Nakamura et al., 1993).

A observao da aeroluminescncia noturna na regio mesosfrica, atravs de imagea-

dores, tem sido usada para investigar a estrutura horizontal das ondas de gravidade, bem

como para observar as caractersticas das ondas com curto perodo e pequeno compri-

mento de onda horizontal (5 ~ 100 km). Porm, somente as ondas com comprimentos

de onda vertical maiores que a largura caracterstica das camadas de emisso so poss-

veis de serem detectadas (Nakamura et al., 1999,Walterscheid e Schubert, 1987).

Estudos mostram que as ondas de gravidade so as maiores causadoras de flutuaes de

mesoescala na atmosfera. Vrios trabalhos sugerem que a maioria das fontes de gerao

Troposfera

Estratosfera

Mesosfera Termosfera

Conveces

Troposfricas Ondas Atmosfricas

Difuso Turbulenta

Quebra de Ondas

Camadas da Aeroluminescncia

Oscilaes Semi-Anuais

Anomalia Equatorial

Fenmenos Eletro-magnticos

15

destas ondas encontram-se na regio da troposfera terrestre, dentre as quais podem ser

destacadas as conveces troposfricas, tempestades eltricas, frentes meteorolgicas e

forantes orogrficos (Gardner, 1995). As ondas de gravidade geradas por fontes na

troposfera desempenham papel importante na dinmica da baixa e alta atmosfera. Em

particular, ondas de gravidade de pequena escala, com perodos menores que 1 hora so

reconhecidas por propagarem-se por toda a mdia atmosfera (Reid, 1986).

Uma das tcnicas que vem sendo empregada na modelagem das ondas de gravidade a

tcnica de ray tracing (traado de raios). Esta tcnica consiste em descrever a trajetria

de uma onda de gravidade atravs da aplicao dos princpios da ptica geomtrica

(Marks e Eckermann, 1995; Zhong et al., 1995; Bhler e McIntyre, 1999; Ding et al.,

2003).

Esta tcnica tambm utilizada para localizar as fontes de gerao das ondas de gravi-

dade, como por exemplo, o trabalho publicado por Bertin et al. (1978), que utilizaram a

tcnica reversa de ray tracing para determinar as possveis fontes de gerao de ondas

de gravidade observadas nos perfis de vento na regio ionosfrica. Estes autores obser-

varam que a localizao das possveis fontes destas ondas estava muito prxima aos

jatos de correntes de baixa altitude (jet streams) que ocorrem na troposfera.

Mais recentemente, Hertzog et al. (2001) desenvolveram um modelo de ray tracing re-

verso para localizar a regio de origem e determinar os mecanismos de gerao das on-

das de gravidade inerciais na baixa estratosfera. Estes autores afirmaram que as ondas

por eles observadas eram geradas na alta troposfera, onde o provvel mecanismo de

gerao era devido ao balano geostrfico* e possveis instabilidades dinmicas oriun-

das do cisalhamento vertical do vento.

O objeto de estudo desta tese de doutorado so as ondas de gravidade observadas na

mesosfera superior. Nas ltimas dcadas considerveis progressos foram realizados na

compreenso da fenomenologia das ondas de gravidade nesta regio. Contudo, a identi-

ficao das fontes de gerao destas ondas e o regime de propagao atravs da atmos-

* balano geostrfico um balano entre as foras de gradiente de presso e de Coriolis.

16

fera carecem ainda de uma maior investigao. Desta forma, o principal objetivo do

presente trabalho o estudo da gerao e propagao das ondas de gravidade monitora-

das no Centro Espacial de Cachoeira Paulista (SP) e no Observatrio de Luminescncia

Atmosfrica da Paraba (PB), atravs do imageamento das camadas de aeroluminescn-

cia noturna.

O presente trabalho est estruturado em sete captulos. No Captulo 2 so apresentados

os fundamentos tericos para o estudo das ondas de gravidade, as possveis fontes de

gerao, a propagao das ondas atravs da atmosfera e as tcnicas observacionais utili-

zadas no estudo das ondas de gravidade.

O Captulo 3 apresenta a descrio dos equipamentos utilizados para observar e estudar

as ondas de gravidade, bem como a descrio da metodologia empregada na determina-

o dos parmetros caractersticos das ondas de gravidade observadas. O Captulo 4

apresenta a descrio da tcnica de ray tracing empregada no estudo da propagao das

ondas de gravidade atravs da atmosfera e na localizao da regio onde estas ondas

foram geradas.

Os Captulos 5 e 6 apresentam os principais resultados encontrados atravs da tcnica

reversa de ray tracing para os eventos de ondas de gravidade observados em Cachoeira

Paulista (SP) e em So Joo do Cariri (PB), respectivamente. Nestes captulos tambm

so discutidos os principais resultados encontrados e as possveis fontes de gerao das

ondas observadas. E por fim, o Captulo 7 apresenta as principais concluses encontra-

das neste estudo.

Este trabalho teve o apoio financeiro direto da Fundao de Amparo Pesquisa do Es-

tado de So Paulo (FAPESP), a qual concedeu 4 anos de bolsa de doutoramento para o

autor deste trabalho. importante tambm mencionar o apoio, em primeiro lugar do

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), que ofereceu a infra-estrutura neces-

sria para a realizao desta tese e em segundo lugar do Radio Science Center for Space

and Atmosphere (RASC) Kyoto University, Kyoto - Japo, que ofereceu sua infra-

estrutura para o desenvolvimento de grande parte deste trabalho.

17

CAPTULO 2

AS ONDAS DE GRAVIDADE

Neste captulo so apresentados os aspectos que envolvem o estudo das ondas de gravi-

dade, tais como: a formulao matemtica; as fontes de gerao; o regime de propaga-

o e as principais tcnicas utilizadas na sua observao.

2.1 Teoria Linear das Ondas de Gravidade

As ondas de gravidade comearam a ser investigadas nos anos 50, a partir de observa-

es dos perfis irregulares dos ventos na alta atmosfera. Hines (1960) explicou que

estas irregularidades estavam associadas aos modos de propagao de ondas de gravi-

dade internas na atmosfera, cuja origem devido ao balano entre as foras de gravida-

de, de Coriolis e o gradiente de presso.

2.1.1 Descrio Matemtica das Ondas de Gravidade

As ondas de gravidade podem ser descritas atravs da teoria da perturbao de primeira

ordem. Esta teoria vlida para movimentos ondulatrios com pequena amplitude; para

tanto, a velocidade do fluido deve ser muito menor que a velocidade de fase da onda, o

que resulta na filtragem de todas as interaes de ordem superior entre as ondas de dife-

rentes comprimentos de onda e perodos.

Devido ao decrscimo exponencial da densidade atmosfrica em funo da altura, as

ondas de gravidade crescem em amplitude medida que se propagam verticalmente.

Isto ocorre at que a onda atinja uma camada limite a qual no suporta oscilaes desta

escala devido s instabilidades. Neste regime, a teoria linear das ondas deixa de ser v-

lida e termos no lineares devem ser considerados no conjunto de equaes para que se

possa ter uma descrio completa deste movimento (Beer, 1974). A teoria no linear

de extrema importncia no estudo dos processos dissipativos das ondas de gravidade,

porm, esta teoria no ser abordada no presente estudo.

18

A descrio matemtica empregada nesta seo segue o trabalho desenvolvido por Gos-

sard e Hooke (1975). As equaes bsicas que descrevem o movimento atmosfrico, no

sistema de coordenada Cartesiano na qual x , y e z representam as coordenada norte,

leste e vertical (para cima), respectivamente, so dadas por:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

A Equao (2.1) descreve a conservao do momentum, representada pelo campo de

velocidade

; o termo

a fora de Coriolis, onde

representa a velocidade angular da Terra;

a acelerao da gravidade. As variveis

atmosfricas e p so a densidade e a presso atmosfrica.

caracteriza uma fora

externa.

A Equao (2.2) a equao da continuidade que representa a conservao de massa

dentro de um dado volume. A Equao (2.3) representa a conservao da energia, onde

o termo

conhecido como o operador de Stokes, que representa a de-

rivada total no sistema euleriano. O parmetro o calor especfico a volume constan-

te e a quantidade de calor recebida por uma massa de ar por unidade de massa e por

unidade de tempo. O termo

o trabalho realizado pela massa de ar quando

esta sofre expanso ou contrao. A Equao (2.4) a equao dos gases perfeitos que

19

pode ser aplicada para a condio de ar seco, onde a constante dos gases ideais e T

a temperatura.

As equaes acima so de difcil soluo devido aos termos no lineares. Desta forma,

ser empregada a teoria linear ou a teoria da perturbao de primeira ordem (estado b-

sico + perturbado), nos parmetros das Equaes (2.1) (2.4). Assim, tem-se:

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1( , , , , ) ( , , , , ) ( , , , , )u v w p u v w p u v w p (2.5)

onde os parmetros representados pelo subscrito zero indicam o estado bsico; os par-

metros representados pelo subscrito um indicam o estado perturbado e um parmetro

proporcional ao desvio do estado mdio. Ao substituir as perturbaes acima nas Equa-

es (2.1) (2.3) e equacionar os termos de primeira ordem, obtm-se outra forma do

conjunto das equaes bsicas para a atmosfera e podem ser expressas pelas equaes

abaixo:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)

(2.10)

Supondo solues do tipo onda-plana necessrio fazer uma transformao dos par-

metros atmosfricos da seguinte forma:

0 0 0 0( , , , ) ( , , , )exp[ ( )]U V W P u v w p i t kx ly mz (2.11)

20

onde, ( , , , )U V W P so as quantidades perturbadas porm sem o subscrito 1. Os parme-

tros e so a densidade do gs majoritrio mdio e a densidade a uma altura de

referncia. Considerando o caso de um modelo de atmosfera bsica, compressvel, sem

rotao da Terra ( 0z ), sem difusividade mas com cisalhamento vertical as Equa-

es (2.6) (2.10) podem ser escritas da seguinte forma:

(2.12)

(2.13)

(2.14)

(2.15)

O parmetro representa a velocidade do som, enquanto o coeficiente de Eckart,

que reflete a influncia do gradiente de densidade nos termos inerciais e expresso por:

(2.16)

O parmetro N a freqncia de Brunt-Visl, dada em radianos/segundo, e expres-so por:

2 02

0

1

s

gN g

z c

(2.17)

Utilizando a aproximao hidrosttica exp gzp RT pode-se obter uma ex-presso mais simples para a freqncia de Brunt-Visl, dada por:

2 2

22

11

s

g RT gN

RT c RT

(2.18)

21

Onde, pv

cc e os parmetros pc e vc representam o calor especfico a presso

constante e o calor especfico a volume constante, respectivamente.

Reescrevendo o operador de Stokes de forma mais conveniente, tem-se:

( )D ik u z c iDt

(2.19)

Onde c k e definindo com sendo a freqncia angular ou aparente, tem-se:

( )k c u z

(2.20)

A freqncia intrnseca da onda determinada por um observador que se desloca

junto com o vento mdio de fundo e a sua relao com o freqncia aparente dada

por k u

.

Quando as ondas movem-se mais rpido que o vento, positivo; caso contrrio,

negativo. Na Equao (2.19) assumiu-se que as solues sejam proporcional a

exp{ ( )}i kx t . Substituindo a Equao (2.19) nas Equaes (2.14) (2.15) e elimi-

nando-se P e U entre elas pode-se encontrar, com um pouco de trabalho algbrico, a

seguinte relao:

(2.21)

Desprezando os efeitos de compressibilidade (ondas acsticas), , a Equao

(2.21) conhecida como equao de Taylor-Goldstein, a qual o ponto de partida para

a anlise dos efeitos do cisalhamento e gradientes trmicos sobre o regime de propaga-

o das ondas de gravidade. Assim, tem-se:

(2.22)

22

Sabendo que e so funes da altitude e considerando que estas quantidades

variam lentamente, pode-se usar a aproximao WKB* para determinar a soluo da

equao de Taylor-Goldstein; assim, a relao de disperso pode ser dada por:

(2.23)

Onde, o nmero de onda vertical, o nmero de onda hori-

zontal. A equao de Taylor-Goldstein apresenta dois tipos de solues: 1) quando , as ondas so ditas propagantes, pois propagam-se livremente em funo da

altura; 2) quando , as ondas so ditas evanescentes, isto , ondas que no propa-

gam-se livremente na vertical, estando sujeitas a reflexo da energia da onda (Isler et al.

1997).

2.1.2 Modos de Propagao

Com o auxlio das observaes dos rastros metericos, entre 80 e 110 km de altura, que

sugeriram movimentos horizontais muito grandes, Hines (1960) props uma teoria que

descreve as flutuaes observadas como manifestaes da propagao (vertical) das

ondas de gravidade. Desde ento, esta teoria tornou-se quase que universalmente aceita

e tem oferecido uma forte fundamentao terica para os estudos subseqentes na mdia

atmosfera.

Hines (1960) tambm antecipou alguns efeitos importantes das ondas de gravidade na

mdia atmosfera, incluindo o transporte de energia, a gerao de turbulncia e a propa-

gao da energia de baixo para cima (Fritts, 1984). Os efeitos da difuso no espectro de

ondas de gravidade propagando-se para cima foram examinados por Pitteway e Hines

(1963). Esta difuso foi usada por Hines para explicar o aquecimento dinmico nas re-

gies de dissipao das ondas. Outros estudos, Friedmann (1966), Midgley e Liemohn

(1966), Hines e Reddy (1967) e Lindzen (1970) foram dirigidos para propagao, refle-

* A aproximao WKB, acrnimo de Wentzel-Kramer-Brillouin, pode ser empregada quando as proprie-dades do meio variam lentamente numa escala comparvel com o comprimento de onda.

23

xo e filtragem das ondas de gravidade na presena de perfis realsticos de temperatura

e/ou velocidade do vento bsico.

Os estudos de Bretherton (1966) e Booker e Bretherton (1967) ilustraram a forma pela

qual as ondas de gravidade propagam-se e interagem com o fluxo mdio, incluindo a

produo de turbulncia e acelerao do fluxo mdio devido convergncia do fluxo de

momentum das ondas de gravidade.

De acordo com suas caractersticas, as ondas de gravidade podem ser classificadas co-

mo propagantes ou evanescentes. As ondas propagantes so caracterizadas por propaga-

rem-se tanto na horizontal quanto na vertical, enquanto que a principal caracterstica das

ondas evanescentes que estas ondas no se propagam verticalmente, apenas horizon-

talmente. As ondas propagantes, as quais incluem as ondas internas de gravidade, ao se

propagarem na vertical de modo ascendente, aumentam a amplitude de oscilao me-

dida que a densidade da atmosfera diminui. No havendo dissipao de energia, a am-

plitude da onda torna-se to grande, devido diminuio da densidade com a altura, que

esta pode sofrer um processo de quebra e transferir momentum e energia para o meio,

acelerando ou desacelerando o fluxo bsico e provocando turbulncia.

Existem distintas regies do espectro onde as ondas de gravidade ocorrem. A regio de

altas freqncias ( a ) dominada pelas ondas acsticas e a regio de baixas fre-

qncias ( g ) dominada pelas ondas internas de gravidade ( a a freqncia de

corte acstico e g N a freqncia de Brunt-Visl). No intervalo destas freqn-

cias ( g a ) as ondas so denominadas evanescentes, no existindo a propagao

vertical das ondas. A Figura 2.1 ilustra as regies do espectro de freqncia onde se

encontram as ondas internas de gravidade, as ondas acsticas e as ondas evanescentes.

24

FIGURA 2.1 Regies de existncia das ondas de gravidade, evanescentes e acsticas.

Diagrama da freqncia da onda em funo do comprimento de onda horizontal.

FONTE: Beer (1974, p.55). A Figura 2.2 ilustra a propagao de uma onda de gravidade. Para baixas freqncias as

partculas movem-se perpendicularmente direo de propagao da onda, e a energia

propaga-se em um ngulo reto em relao sua velocidade de fase. A amplitude da on-

da aumenta com a altitude, mantendo o fluxo de energia constante (Hargreaves, 1992).

FIGURA 2.2 Ilustrao da propagao de uma onda de gravidade.

FONTE: Adaptada de Hargreaves (1992, p. 126).

25

Nveis Crticos

Ao considerar que os ventos na atmosfera variam com a altitude, uma onda de gravida-

de propagante pode encontrar uma regio onde o vento mdio apresenta a mesma velo-

cidade de fase desta onda. A regio onde isto ocorre denominado de nvel crtico.

Matematicamente, o nvel crtico pode ser representado pela singularidade na soluo da

equao de Taylor-Goldstein, Equao (2.21). Esta singularidade ocorre na regio

quando a velocidade do vento mdio igual a velocidade de fase horizontal da

onda de gravidade . A Figura 2.3 ilustra o comportamento de uma onda de

gravidade ao se aproximar de um nvel crtico.

Quando uma onda aproxima-se de um nvel crtico ( ) a freqncia intrnseca da onda

tende a zero ( ) , Equao (2.20), e conseqentemente o nmero de onda vertical

tende ao infinito ( ). Se o tempo necessrio para a onda atingir o nvel crtico

torna-se muito grande ( ), isto indica que a onda ser efetivamente absorvida

pelo nvel crtico em vez de ser refletida ou transmitida.

A existncia dos nveis crticos tanto na baixa atmosfera, onde os fluxos rpidos (jet

stream) so provavelmente os maiores absorvedores das ondas de gravidade, como na

alta atmosfera apresentam um grande efeito no espectro das ondas de gravidade que

podem existir a qualquer altitude. Os nveis crticos filtram as ondas com comprimentos

de onda horizontal pequeno, isto porque estas ondas apresentam uma baixa velocidade

de fase vertical (Beer, 1974).

Medeiros et al. (2004) verificaram uma anisotropia na direo de propagao das ondas

de gravidade observadas em Cachoeira Paulista. Para explicar a presena desta aniso-

tropia, os autores calcularam um diagrama de bloqueios, atribudo presena de nveis

crticos que ocorrem na atmosfera. Os resultados encontrados por Medeiros et al. (2004)

mostraram que estes nveis crticos filtram as ondas de gravidade e explicam, em parte,

a sazonalidade na direo de propagao das ondas observadas.

26

t2

t3

Nvel Crtico

k

k

k

k

k

t5 t4

t1

u0(z)

cz

Cristas da Onda

z

FIGURA 2.3 Ilustrao de uma onda de gravidade propagando-se em direo um

nvel crtico, representado pela linha tracejada na altura .

FONTE: Adaptada de Gossard e Hooke, (1975, p.178). Ondas Canalizadas

Na atmosfera as variaes na temperatura e nos campos de ventos podem afetar a pro-

pagao das ondas de gravidade. Quando surgem gradientes nestes campos (temperatura

e ventos) pode ocorrer a reflexo das ondas ou o aparecimento de canais de ondas (do

tipo guias de onda). Estes canais so importantes na atmosfera, pois as ondas que se

encontram neles so capazes de percorrer grandes distncias horizontais com pequena

perda de energia.

As ondas canalizadas so ondas confinadas entre duas regies de comportamento eva-

nescente ( ) ou entre uma regio evanescente e o solo, exibindo algum tipo de

ressonncia (Francis, 1975). O mecanismo pelo qual estas ondas so canalizadas deve-

se aos gradientes na temperatura, denominados canais trmicos, ou aos gradientes nos

ventos mdios, denominados canais Doppler, ou a ambos (Isler et al. 1997). A Figura

2.4 ilustra um canal Doppler que surge devido a um gradiente no vento mdio. A regio

onde a onda propagante () contornada por duas regies evanescentes, ( ).

27

m2

28

FIGURA 2.5 Exemplo de uma onda de gravidade canalizada pelo vento mdio. O

painel (A) apresenta o perfil do nmero de onda vertical ( ) enquanto o painel (B) mostra perfil do vento mdio ao longo da direo de pro-pagao. A linha contnua indica a velocidade de fase da onda.

2.2 Gerao das Ondas de Gravidade

Em seu clssico trabalho Hines (1960) apresentou duas teorias para a gerao das ondas

de gravidade. Uma dessas teorias previa que as ondas produzidas em pequenas escalas

na regio da mesosfera terrestre eram devidas s parcelas de energia advindas das osci-

laes das mars atmosfricas. A outra teoria previa a gerao das ondas de gravidade

atravs do sistema de ventos com origem na regio da troposfera ou da estratosfera.

Hines sups que os distrbios associados aos ventos na baixa atmosfera, ou s possveis

instabilidades na mdia atmosfera, pudessem gerar ondas atmosfricas, que poderiam

propagar-se atravs de toda atmosfera.

Para explicar o surgimento de instabilidades na atmosfera, que conduzam a gerao das

ondas de gravidade, necessrio compreender o processo de estabilidade da atmosfera.

Desta forma, a estabilidade freqentemente definida como sendo aquela condio at-

B) A)

29

mosfrica na qual os movimentos ascendentes esto ausentes ou so inibidos. J a insta-

bilidade pode ser definida como o estado atmosfrico no qual prevalecem os movimen-

tos verticais. Uma das maneiras de caracterizar tais condies pode ser realizada atravs

da distribuio vertical da temperatura atmosfrica. Uma camada da atmosfera ser es-

tvel ou instvel dependendo do valor do seu gradiente de temperatura (Vianello, 1991).

A condio de estabilidade atmosfrica pode ser descrita atravs do mtodo da parcela

de ar, conforme ser discutido a seguir. A Figura 2.6(A) apresenta a condio de uma

atmosfera estvel, na qual uma parcela de ar que forada a deslocar-se para cima de

seu ponto de equilbrio, sofrer um resfriamento por expanso adiabtica. Nota-se que

ao longo de sua trajetria para cima sua temperatura torna-se cada vez menor que a

temperatura do ar em sua volta. Desta forma a parcela de ar ascendente torna-se cada

vez mais densa (mais fria) em relao ao ambiente. Como conseqncia ela naturalmen-

te retornar a sua posio inicial, a menos que uma fora mecnica atue sobre a parcela

empurrando para cima. O mesmo ocorre quando a parcela se deslocar para baixo de sua

posio de equilbrio, sua temperatura se elevar em relao ao meio e a fora restaura-

dora a levar de volta a sua posio de equilbrio.

A Figura 2.6(B) apresenta a condio de atmosfera neutra, onde o gradiente vertical de

temperatura da camada atmosfrica (linha slida) coincide com a razo adiabtica seca.

Em tal condio, se a parcela de ar subir ou descer sempre ter a mesma temperatura do

meio que a envolve. A atmosfera neste caso no oferecer resistncia nem favorecer o

movimento vertical da parcela.

Na Figura 2.6(C) mostrada a condio de atmosfera instvel, no qual o gradiente ver-

tical de temperatura (lapse rate) da camada atmosfrica (representado pela linha cont-

nua) caracteriza uma camada instvel. Isto pode ser observado ao deslocar a parcela de

seu ponto de equilbrio. Se a parcela forada a subir ela se torna cada vez menos densa

que o ar em sua volta, afastando-se cada vez mais de sua posio de equilbrio. Se a

parcela forada a descer ela torna-se mais densa e continuar seu movimento no mes-

mo sentido.

30

FIGURA 2.6 Condies de estabilidade atmosfrica. Os painis apresentam uma

atmosfera (A) estvel, (B) neutra e (C) instvel. A linha pontilhada de-nota a trajetria sofrida pelo deslocamento de uma parcela de ar e a li-nha contnua a taxa de queda da temperatura da camada.

FONTE: Adaptada de Salby, (1996, p. 169). Desta forma uma camada que estavelmente estratificada inibi movimentos verticais.

Por exemplo, pequenos deslocamentos verticais, introduzidos mecanicamente por um

fluxo sobre montanhas ou por uma fonte de calor isolada, so inibidos pela fora restau-

radora. Por outro lado, a camada que instvel induz o movimento vertical. A Figura

2.7 ilustra a formao de instabilidades gerada por um fluxo de vento sobre uma monta-

nha, que se propaga verticalmente apresentando caractersticas de uma camada instvel.

A gerao das ondas de gravidade depende da condio de estabilidade atmosfrica e da

presena de algum distrbio que possa gerar tais instabilidades e levar a formao da

onda.

Na troposfera, as possveis fontes de gerao das ondas de gravidade so os fluxos de ar

sobre montanhas, as tempestades convectivas e as atividades frontais. Forbes et al.

(1997) utilizando dados de satlite, relacionou a atividade de ondas de gravidade s for-

tes conveces em regies tropicais. Medeiros et at. (2004) relacionam as fontes de on-

das de gravidade observadas em Cachoeira Paulista com as conveces troposfricas

que ocorrem oeste de Cachoeira Paulista no vero e sudoeste de Cachoeira Paulista

durante o inverno.

z

T T T

z z

(A) Estvel (C) Instvel (B) Neutra

31

FIGURA 2.7 Fluxo sobre uma montanha o qual apresenta as caractersticas de uma

camada instvel. Note que a perturbao do fluxo propaga-se vertical-mente na regio acima da montanha.

FONTE: Adaptada de Gossard e Hooke, (1975, p. 273). Numerosos esforos foram realizados para tentar correlacionar a ocorrncia de distr-

bios troposfricos com diferentes formas de ondas na mdia atmosfera (Hines, 1974;

Row, 1967; Krassosvky e Shagaev, 1977; Chiu and Charp, 1981). Os resultados destas

anlises no apresentaram resultados conclusivos e, em raras ocasies, uma fonte indi-

vidual era identificada. Isto ocorre porque existem vrias fontes possveis e os efeitos do

vento sobre as ondas de gravidade que se propagam de baixo para cima eram difceis de

acessar, devido s limitaes dos equipamentos utilizados. Como conseqncia a distri-

buio espacial e a variabilidade temporal das fontes destas ondas, responsveis pelo

transporte de momentum e energia para a atmosfera superior, permanecem obscuros

(Taylor et al., 1995b).

32

Um eficiente mecanismo para a gerao das ondas de gravidade de curto perodo so as

fortes conveces troposfricas, que muitas vezes culminam em tempestades eltricas

(Pierced e Coroniti, 1966). Taylor e Hapgood (1988) e Taylor et al. (1995a) consegui-

ram identificar tempestades eltricas como fontes de ondas de gravidade de curto pero-

do (~15 minutos) atravs da observao das camadas de emisso da hidroxila (OH), do

oxignio atmico (OI 557,7 nm) e o sdio, (Na 589,2 nm). Seus resultados mostram que

pelo menos uma tempestade eltrica foi encontrada para cada evento de onda de gravi-

dade observado.

Medeiros (2001) utilizando os dados do sensor de relmpagos Lightning Imaging Sensor

( L I S ) a bordo do satlite Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM), localizou

uma regio de fortes conveces como sendo uma possvel fonte de gerao para as

ondas de gravidade, observadas no Centro Espacial de Cachoeira Paulista (22oS, 45oO).

A Figura 2.8-A apresenta os dados de relmpagos do instrumento LIS identificando

uma regio de fortes conveces (tempestades eltricas) e a Figura 2.8-B mostra o even-

to de onda de gravidade gerada associada s conveces troposfricas.

FIGURA 2.8 Exemplo da gerao de ondas de gravidade atravs das tempestades eltricas. Nota-se que a regio convectiva est situada aproximada-mente 800 km de distncia da regio onde a onda foi observada.

FONTE: Medeiros (2001, p. 181).

A) B)

33

2.3 Tcnicas Observacionais

Existem inmeras tcnicas para observar as ondas de gravidade na mdia atmosfera.

Entre elas esto as medidas feitas in-situ por foguetes e radiossondas. Estas medidas so

caracterizadas pela boa resoluo com altura, mas fornecem apenas um perfil por lan-

amento.

Por outro lado, medidas de sensoriamento remoto usando ondas de rdio e lasers forne-

cem um maior nmero de informaes em funo do tempo e da altura. Estas tcnicas

de medidas podem ser classificadas em dois tipos: a bordo de satlites e medidas de

solo. As observaes realizadas por satlites tornaram-se um dos mtodos mais utiliza-

dos para estudar as ondas de escala global. Entretanto, sua resoluo em altura em

torno de 2 a 8 km e sua resoluo temporal no muito boa para satlites com rbita

polar (Tsutsumi, 1995).

As observaes de solo feitas atravs de ondas de rdio, por sua vez, fornecem dados

contnuos com boa resoluo temporal e boa resoluo espacial. A tcnica de investiga-

o da atmosfera utilizando radares tem se popularizado devido aos resultados impor-

tantes que esses equipamentos fornecem. Recentemente, modernas cmeras imageado-

ras, equipadas com dispositivos Charge Coupled Device (CCD), possibilitam a utiliza-

o das imagens das camadas da aeroluminescncia para o estudo da estrutura horizon-

tal e a propagao das ondas de gravidade da mesosfera.

Atravs destas tcnicas possvel delinear as principais caractersticas das ondas de

gravidade, tais como: comprimento de onda, velocidade de fase, variabilidade (latitudi-

nal, sazonal e temporal) e evidncias de saturao.

A aeroluminescncia um fenmeno ptico caracterizado por ser uma radiao de in-

tensidade relativamente tnue e cuja origem resulta de transies discretas envolvendo

tomos e molculas excitados pela absoro da radiao solar ou por processos qumi-

cos existentes na atmosfera superior.

As camadas de emisso da aeroluminescncia vm sendo utilizadas no estudo das ondas

de gravidade devido perturbao que estas ondas produzem nestas camadas, medida

34

que elas propagam-se pela atmosfera. A passagem das ondas atravs da camada de e-

misso pode elevar ou baixar a altura desta camada adiabaticamente. Desta forma,

possvel relacionar a perturbao na altura da camada com mudanas de temperaturas

atravs de taxa de queda adiabtica. Enquanto a mudana na densidade responsvel

pela mudana na intensidade, as mudanas de temperatura iro alterar os coeficientes da

taxa de reao nos processos que produzem as camadas, e ento a intensidade de luz

radiada ir mudar. Esta mudana utilizada para captar as imagens (Medeiros, 2001).

As principais reaes qumicas envolvidas na produo das camadas atmosfricas foram

bem documentadas no trabalho descrito por Medeiros (2001), e desta forma no sero

apresentadas neste trabalho.

Atravs das observaes da aeroluminescncia noturna na regio mesosfrica possvel

investigar as estruturas das ondas de gravidade mais diretamente, e estas tem sido utili-

zadas para observar ondas de gravidade de curtos perodos ( hora) e pequenos com-

primentos de onda horizontal (6~100 km) (Nakamura et al., 1999). Considerando o

comprimento de onda horizontal, estas ondas podem ser divididas em dois grupos. O

grupo mais proeminente, denominado de bandas, aparece como uma srie extensiva de

ondas quase-monocromticas que exibem comprimentos de onda horizontal de dezenas

a centenas de quilmetros, e persistem por perodos de at 8 horas. O segundo grupo de

ondas, denominado de ripples, so ondas de pequena escala que se estendem sobre reas

geogrficas menores (menores que 5000 km2) e apresentam perodos menores do que 20

minutos (Taylor et al., 1997). A Figura 2.9 ilustra os dois tipos de estruturas ondulat-

rias observadas nas camadas de emisso da aeroluminescncia e que foram observadas

em Cachoeira Paulista.

Takahashi et al. (1998; 1999) publicaram um estudo comparando as ondas de gravidade

observadas por fotmetro e pelo radar Middle and Upper Atmosphere (MU) pertencente

Universidade de Kyoto, Japo. Utilizando um fotmetro de varredura com espelho

possvel observar 8 posies distintas no cu e assim determinar o perodo das ondas,

seu comprimento de onda horizontal, a velocidade de fase e a direo de propagao. O

uso do radar por sua vez, permite inferir o perodo das ondas, a velocidade vertical e a

velocidade de fase a partir da medida da velocidade do vento nesta regio.

35

FIGURA 2.9 Imagens apresentando duas estruturas ondulatrias. As estruturas em

bandas foram observadas na camada de emisso da OH em 16/03/1999. Os ripples foram observados na camada de emisso do OI (557,7 nm) em 16/02/1999.

FONTE: Medeiros, (2001, p. 57). O fotmetro possui uma resoluo temporal e espacial de 0,1 hora e 140 km. O mais

longo perodo que pode ser medido no pode exceder o perodo de observao da aero-

luminescncia, que em torno de 9-10 horas. O radar MU por sua vez possui uma reso-

luo espacial e temporal de 1 km e hora e abrange uma rea de 200 km2 de dimetro

em torno de 90 km de altura. As medidas so realizadas entre 78 e 98 km e a partir des-

tas possvel medir o comprimento de onda vertical.

Imageadores, dotados com modernas cmeras Charge Couple-Device (CCD) de alta

resoluo, fornecem dados da estrutura horizontal, direo e sentido de propagao das

ondas de gravidade na mdia atmosfera. As imagens obtidas da camada de emisso da

OH so muito utilizadas para medir as ondas de gravidade. O tempo de exposio para

obter cada imagem de 15 segundos. Estas imagens so sensveis s ondas de gravidade

com freqncias que variam entre a freqncia inercial e de Brunt-Visl.

A resoluo horizontal varia em todo campo de viso, devido s distores causadas

pela geometria da lente olho de peixe (fisheye). Devido a estas distores, as imagens

analisadas so restritas entre 500 e 600 km de raio do campo da imagem. Neste caso, as

observaes incluem ondas com comprimento de onda horizontal entre

, onde Field of View (FOV) limite do campo de viso do imageador.

Bandas Ripples

36

As ondas de gravidade observadas, atravs de imageadores, nas camadas de emisso do

O2 e do OI (557,7 nm) apresentam as mesmas limitaes das imagens obtidas da cama-

da de emisso da OH (Gardner e Taylor, 1998).

Os radares, os Light Detection and Ranging (LIDAR) e as cmeras imageadoras contri-

buem de maneira significativa para o conhecimento e o entendimento dos parmetros

das ondas de gravidade da mdia atmosfera. Cada instrumento apresenta uma limitao

na regio espectral observada. Essas regies esto relacionadas com as limitaes espa-

ciais e temporais das medidas e no caso das imagens, pela resposta das camadas da ae-

roluminescncia.

Os vrios tipos de radares e cmeras imageadoras so sensveis s ondas em diferentes

regies do espectro, desta forma suas medidas so complementares. Os dados coletados

por medidas de solo apresentam significativas limitaes. As ondas com perodos lon-

gos, em torno de 5 horas, comprimentos de onda verticais que excede 15 a 20 km e

comprimentos de onda horizontal que excedem 1.000 km no foram observados at

agora. Enquanto os radares realizam medidas sobre uma grande extenso vertical, ins-

trumentos a bordo de satlites como o High-Resolution Doppler Imager (HRDI) e o

Wind Imaging Interferometer (WINDII), instrumentos abordo do satlite Upper Atmos-

phere Research Satellite (UARS), so tcnicas que podem fornecer as principais obser-

vaes das ondas de larga escala.

Os diversos tipos de radares medem os perfis de vrios parmetros atmosfricos tais

como, temperatura, densidade e ventos. Estes perfis podem ser usados para obter os

parmetros das ondas de gravidade. Em princpio, esses instrumentos so sensveis s

ondas com comprimento de onda vertical e perodos to curtos quanto os limites de re-

soluo das medidas, que pode ser de centenas de metros e alguns minutos, respectiva-

mente. Os radares so sensveis a todas as ondas com freqncia entre a freqncia i-

nercial e a freqncia de Brunt-Visl e ao comprimento de onda vertical entre

, onde o comprimento de onda na faixa de altura na qual o radar

atua (Gardner e Taylor, 1998).

37

CAPTULO 3

INSTRUMENTAO E METODOLOGIA

As camadas de emisso da aeroluminescncia exibem considerveis flutuaes espaci-

ais e temporais que so atribudas passagem de ondas de gravidade. Vrios instrumen-

tos tm sido utilizados nas ltimas dcadas para investigar este fenmeno, dentre eles

destacam-se os fotmetros, interfermetros, espectrmetros e mais recentemente image-

adores (Garcia et al., 1997).

A observao da aeroluminescncia noturna na regio da mesosfera, atravs de imagea-

dores, tem sido empregada para investigar as estruturas de ondas de gravidade. Com

estas imagens possvel caracterizar parmetros importantes sobre estas ondas, tais co-

mo, comprimento de onda, perodo, direo e velocidade de propagao. Porm, a velo-

cidade e o perodo so aparentes. Outro instrumento que, h vrias dcadas, vem sendo

empregado no estudo da dinmica da alta atmosfera o radar meterico. Este instru-

mento utilizado para medir o rastro ionizado deixado por meteoros que adentram a

atmosfera terrestre. Atravs da distribuio angular dos meteoros possvel determinar

o vento na regio da mdia e alta atmosfera. Medidas simultneas utilizando imageado-

res e radares metericos permitem a observao de ondas de gravidade e do vento m-

dio na alta atmosfera. Estas medidas realizadas concomitantemente permitem a deter-

minao da velocidade de fase e do perodo intrnseco das ondas de gravidade.

Neste Captulo ser descrito o princpio de funcionamento do imageador e do radar me-

terico, bem como a metodologia empregada na determinao dos parmetros de ondas

de gravidade atravs da anlise das imagens da aeroluminescncia.

3.1 O Imageador

O imageador do Laboratrio de Luminescncia Atmosfrica (LUME) do INPE utilizado

para medir as emisses da aeroluminescncia basicamente composto por um sistema

ptico e uma cmera Charge Coupled-Device (CCD). Este instrumento capaz de de-

tectar variaes de intensidade das camadas da aeroluminescncia e registr-las atravs

de imagens. A Figura 3.1 ilustra o imageador utilizado pelo INPE para medir as emis-

38

ses da aeroluminescncia noturna no Centro Espacial de Cachoeira Paulista (22,7oS,

45,0oO).

Sistema ptico

Fonte de Alimentao

Cmera CCD

Sistema deRefrigerao

Roda de Filtros

Cmera Imageadora

FIGURA 3.1 Imageador utilizado para medir as emisses da aeroluminescncia no-

turna em Cachoeira Paulista (22,7oS, 45,0oO). O imageador composto

por um sistema ptico, pelos filtros de interferncia, pela cmera CCD,

pelo sistema de refrigerao e pela fonte de alimentao do instrumen-

to.

3.1.1 Sistema ptico do Imageador

A Figura 3.2 ilustra o sistema ptico do imageador do INPE. Este sistema composto

por uma lente do tipo olho de peixe (fisheye) com o campo de viso de 180, um con-

junto de lentes telecntricas, um sistema de filtros de interferncia (com 75 mm de di-

metro), uma lente acromtica e outra lente objetiva.

39

L5

L4

L3

L2

L1Campo de

Viso ~ 180o

Sistema de Reconstruo de Imagem

Lente

Cmera CCD

LenteObjetiva 85 mm

Lente

Filtro

Lentes

Obturador

SistemaTelecntrico

Lente Fisheye

Sistema ptico

FIGURA 3.2 Diagrama esquemtico ilustrando o sistema ptico do imageador utili-

zado para focalizar as emisses pticas da aeroluminescncia sobre o

dispositivo CCD.

A luz que incide sobre o sistema ptico, atravs da lente olho de peixe (lente L1), deve

produzir uma imagem, denominada primria, igual ao tamanho do filtro de interfern-

cia. O conjunto de lentes telecntricas (lentes L2) devem fazer com que os raios de luz

que vem do plano principal da lente olho de peixe fiquem paralelos ao eixo do sistema

ptico. Para que isto seja possvel, o comprimento focal destas lentes (L2) deve ser igual

sua distncia at o plano principal da lente olho de peixe (L1).

40

A trajetria ptica ento interrompida por um dispositivo no qual esto alojados cinco

filtros de interferncia. A Tabela 3.1 apresenta as principais caractersticas dos filtros de

interferncia bem como os comprimentos de onda das espcies fotoqumicas e a locali-

zao espacial das correspondentes camadas de emisses.

TABELA 3.1 Caractersticas dos Filtros e Alturas Mdias das Camadas da Aeroluminescncia.

Espcie Fotoqumica (Filtro)

Comprimento de Onda (nm)

Largura de banda do Filtro (nm)

Altura Mdia do Pico da Camada de Emisso (km)

OI 557,7 2,67 ~ 96 OI 630,0 2,4 ~ 250

Background 578,0 10 ~ 95 O2(0-1) 865,5 12 ~ 94

OH 715-9301 215 ~ 87

A componente da luz filtrada passa, ento, atravs de outro sistema de lentes (L3, L4 e

L5) que reduz o tamanho da imagem primria (do dimetro do filtro) para o tamanho do

detector CCD, sem que ocorra perda de luz. Como o tamanho do detector CCD utilizado

de 24,6 24,6 mm, a imagem dever ser reduzida por um fator de 3 sobre essa rea.

Assim, a distncia entre a imagem primria formada no filtro de interferncia e o plano

principal da lente L4 deve ser 3 vezes o comprimento focal da lente L5. A lente L3 tam-

bm uma lente telecntrica. Esta lente faz referncia com a pupila de entrada da lente

objetiva L5, e o seu comprimento focal deve ser igual distncia efetiva entre a lente

L3 e esta pupila. A imagem primria formada na posio do filtro focalizada atravs

da lente L4 sobre a lente L5. Portanto, a luz que incide na lente olho de peixe projeta-

da sobre toda a rea do detector CCD, fazendo com que haja um melhor aproveitamento

de todo o sistema ptico.

1 Com interceptao em 865,5 nm, que corresponde s emisses da banda Atmosfrica do O2(0-1)

41

3.1.2 O Detector CCD (Charge Coupled Device)

Um detector CCD um sensor de imagens de estado slido, organizado na forma de

uma matriz retangular de linhas e colunas regularmente espaadas. O nmero de linhas

e colunas definem o tamanho do sensor CCD, que pode variar entre alguns milmetros

at dezenas de milmetros. A Figura 3.3 ilustra a estrutura de um sensor CCD. O detec-

tor CCD utilizado no imageador do INPE apresenta 10241024 pixels, e cada pixel pos-

sui 2020 m. A resoluo de uma cmera CCD definida pela separao e pelo tama-

nho dos pixels.

FIGURA 3.3 Estrutura de um sensor Charge Coupled-Device (CCD).

A funo bsica de um detector CCD converter ftons de luz incidente em eltrons, os

quais so ento armazenados no detector at serem lidos, produzindo assim dados que

podem ser apresentados na forma de imagens. Um detector CCD realiza quatro funes

bsicas para gerar uma imagem, que so: 1) gerar e armazenar cargas eltricas; 2) trans-

ferir as cargas eltricas para leitura; 3) converter o sinal analgico para digital e 4) ar-

mazenar os dados digitais na forma matricial.

42

A primeira tarefa desta operao relacionada com o efeito fotoeltrico, isto , quando

ftons com determinada energia incidem sobre certos materiais, eltrons livres so libe-

rados e a carga eltrica produzida por estes ftons proporcional luz incidente. No

segundo estgio do processo os fotoeltrons so coletados por um dado elemento capa-

citivo, cuja representao unitria que compe a imagem denominado de pixel. Em

seguida, realizada a transferncia das cargas eltricas em direo aos registradores

verticais. No final de cada coluna existe um registrador horizontal de pixels que coletam

os pacotes de cargas de uma linha a um certo intervalo de tempo e ento os transportam

de maneira serial para um amplificador. O processo seguinte consiste na converso do

sinal analgico para digital, onde a voltagem associada a cada pixel pode ser amplifica-

da e codificada digitalmente para ser armazenada, reconstruda e visualizada em um

microcomputador na forma de imagem.

A Figura 3.4 apresenta o diagrama de blocos de uma cmera CCD. O sensor CCD pro-

priamente dito est localizado na parte superior da cmera, disposto sobre um sistema

de refrigerao que controla a temperatura do dispositivo CCD e visa reduzir o rudo

trmico do detector. Esta refrigerao realizada por um sistema termo-eltrico, que

permite a troca de calor entre o dispositivo CCD e a base do sistema de refrigerao,

garantindo assim temperaturas abaixo de -30oC. O obturador, localizado acima do sen-

sor CCD, utilizado na determinao do rudo trmico da cmera.

Os drivers de clock e o conversor analgico/digital (A/D) realizam a interface do dispo-

sitivo CCD com o microcomputador. Os drivers de clock convertem o sinal lgico do

microcontrolador em voltagem, e o gerador seqencial promove a seqncia exigida

pelo detector CCD para controlar a transferncia de cargas e a leitura do sinal de sada.

O conversor A/D digitaliza os sinais do detector CCD para serem armazenados em mi-

crocomputador, enquanto que o sistema de interface controla a comunicao entre a

cmera CCD e o microcomputador.

As principais propriedades de uma cmera CCD so: a alta eficincia quntica (~70%

no visvel); o baixo rudo trmico (0,1~1 eltrons/pixel/s); o baixo rudo de leitura (~10

eltrons/pixel); e a alta linearidade (0,05%) do detector. Tudo isto permite obter exce-

43

lentes medidas quantitativas das emisses de aeroluminescncia, pois a cmera apresen-

ta uma boa relao sinal/rudo, alta sensibilidade e boa resoluo espacial. Os tempos de

integrao utilizados foram de 15 segundos para a emisso da OH, 90 segundos para a

emisso do OI (557,7 nm) e do O2 atmosfrico. Desta forma, a taxa de amostragem uti-

lizada para as imagens da OH e do OI (557,7 nm) de 3,5 minutos, enquanto a taxa de

amostragem para o O2 atmosfrico em torno de 15 minutos.

InterfaceMicro Computador

Cmera CCD

Pr-Amplificador

GeradorSeqencial

Conversor A/D 16 Bits

Driver de Clock

Obturador

Refrigerador

CCD

FIGURA 3.4 Diagrama de blocos da cmera CCD utilizada no imageador do INPE.

3.2 Metodologia de Anlise de Imagens da Aeroluminescncia

As imagens das camadas da aeroluminescncia obtidas atravs de imageadores forne-

cem o conjunto de dados necessrios, embora no suficientes, para o estudo da atividade

de ondas de gravidade na regio da alta atmosfera.

44

3.2.1 Pr-Processamento de Imagens

Para analisar as imagens de aeroluminescncia e extrair os parmetros de ondas de gra-

vidade necessria a realizao de um pr-processamento destes dados. A tcnica utili-

zada no pr-processamento de imagens semelhante quela descrita por Medeiros

(2001), Santos (2003) e Maekawa (2000). Nesta subseo realizar-se- uma breve des-

crio das principais etapas do pr-processamento de imagens de aeroluminescncia.

Uma imagem de aeroluminescncia pode ser descrita em termos de uma matriz de pi-

xels, igualmente espaada, onde cada pixel pode ser identificado pelos ndices da

matriz e pelo valor que quantifica a intensidade luminosa, associada a um tom de cinza,

na posio da imagem (Weeks, 1996).

O primeiro passo do pr-processamento visa alinhar o topo da imagem com o norte ge-

ogrfico. Neste caso, a imagem sofre uma transformao de rotao sob um ngulo ade-

quado, de modo que o topo da imagem corresponda ao norte geogrfico.

O segundo passo do pr-processamento das imagens consiste em remover as estrelas das

imagens. A remoo das estrelas necessria devido s suas acentuadas luminosidades

localizadas, ocasionando uma possvel contaminao do espectro das ondas em altas

freqncias (Maekawa, 2000).

No terceiro passo do pr-processamento, as imagens originais so mapeadas para um

novo sistema de coordenadas, pois a projeo do cu noturno sobre a cmera CCD

distorcida devido ao formato da lente olho de peixe (fisheye). Este problema tratado

com sucesso por Hapgood e Taylor (1982) e Garcia et al. (1997) atravs de um algorit-

mo que mapeia a imagem original em novas coordenadas, denominadas coordenadas

geogrficas. Neste novo sistema de coordenadas o znite est localizado na origem do

sistema, onde x e y so os eixos nas coordenadas leste-oeste e norte-sul, respectiva-

mente.

A quarta etapa do pr-processamento das imagens a determinao da frao da flutua-

o de intensidade das imagens. A frao de flutuao fornece uma medida relativa per-

45

centual sobre o quanto a intensidade em um determinado pixel variou num determinado

instante. Devido ao fato do imageador no fornecer valores absolutos de intensidade

luminosa, a frao da flutuao de intensidade um bom parmetro quanto se deseja

conhecer a variao da luminosidade das camadas de aeroluminescncia. O clculo da

frao da flutuao de intensidade determinado pela seguinte expresso (Garcia et al.,

1997):

I I II I

(3.1)

Onde representa a intensidade luminosa contida numa imagem qualquer da noite e

a imagem mdia de toda a noite.

Na quinta etapa do pr-processamento, as imagens so filtradas por um filtro do tipo

passa-alta.

No sexto e ltimo passo do pr-processamento, submete-se a imagem a uma funo de

ponderao. A funo adotada neste estudo a janela de Hanning, a qual visa minimizar

os lbulos laterais dos picos significantes do espectro. Esta funo pode ser expressa

pela seguinte relao (Coble et al., 1998):

1 2 1 2( , ) 1 cos 1 cos

2 2i jH i j i j

s s

(3.2)

Onde i e j representam as linhas e as colunas da matriz imagem, s representa o tama-

nho da matriz em pixels da imagem.

A Figura 3.5 apresenta o fluxograma do pr-processamento de imagens da aerolumines-

cncia, onde as imagens direita ilustram cada uma das etapas deste processo.

46

Alinhamento do Topoda Imagem com o Norte Geogrfico

Remoo de Estrelas

Mapeamento da Imagem

(Funo de Transferncia da Lente)

Clculo da Frao daFlutuao de Intensidade

Filtragem da Imagem

Pr-Processamentodas Imagens

Final doPr-Processamento

Janelamento da Imagem

FIGURA 3.5 Diagrama de blocos ilustrando a seqncia do pr-processamento das

imagens. A imagem submetida ao pr-processamento foi adquirida na

noite de 06 de maro de 2000 s 22:06 hora local e possui 512512 pi-

xels.

47

3.2.2 Anlise Espectral das Imagens de Aeroluminescncia

A Figura 3.6 apresenta uma imagem da camada de emisso do Oxignio atmico, linha

verde, detectada na noite de 03 de novembro de 1999 s 03:30 hora local. A imagem

original, Figura 3.6(A), apresenta vrias ondas de gravidade, dentre as quais quatro on-

das esto destacadas pelas setas, indicando a direo e o sentido de propagao de cada

uma delas. Figura 3.6(B) representa a imagem linearizada em 512512 km2, e o retn-

gulo tracejado representa a regio de interesse onde ser aplicada a anlise espectral

com o objetivo de determinar as caractersticas das ondas de gravidade que atravessam

esta regio. A Figura 3.6(C) representa o conjunto de imagens que sero submetidas

anlise espectral. A fim de produzir uma imagem linearizada, assume-se que o pico da

camada de emisso do Oxignio atmico, linha verde, seja em torno de 96 km de altura.

No entanto, para realizar a anlise espectral necessrio selecionar o evento de onda de

gravidade. Deste modo, escolhido uma seqncia de imagens que contenham a infor-

mao do evento de interesse. Em seguida, estas imagens so pr-processadas (esquema

da Figura 3.5) e ento se realiza uma animao deste conjunto de imagens, com o intui-

to de reconhecer e selecionar a regio onde ser aplicada a anlise espectral. Uma vez

determinada esta regio aplica-se a transformada de Fourier discreta ao conjunto de da-

dos selecionado.

O espectro de potncia em duas dimenses definido pelo mdulo quadrtico,

, da transformada de Fourier discreta em duas dimenses (DFT-2D), o qual

expresso por:

(3.3)

Onde, a transformada de Fourier da funo , ,k l so os nmeros de

onda zonal e meridional, a dimenso da imagem analisada. O espectro de po-

tncia aplicado regio de interesse em todo o conjunto de imagens, conforme apre-

sentado na Figura 3.6(C). Se o nmero de imagens selecionadas for n , o espectro de

48

potncia resultante ser a mdia aritmtica de todo o conjunto dos n espectros compu-

tados.

FIGURA 3.6 Imagem da camada de emisso do Oxignio atmico (557,7 nm) na

noite de 03 de novembro de 1999, detectada s 03:30 hora local. Em

(A) a imagem original apresenta quatro ondas de gravidade representa-

das pelas setas. Em (B) a imagem mapeada em 512512 km2, onde o

retngulo tracejado representa a regio da imagem utilizada na anlise

das ondas.Em (C) o conjunto de imagens que sero analisadas.

A Figura 3.7 mostra o espectro de potncia resultante de uma srie de oito imagens da

camada de emisso do Oxignio atmico (linha verde) observadas na noite de 03 de

novembro de 1999 entre 03:06 e 03:34 hora local. A Figura 3.7(A) apresenta o espectro

de potncia resultante em duas dimenses, normalizado. A Figura 3.7(B) apresenta o

1 2

3

4

(A)

1

2

3

4

(B)

(C)

49

espectro de potncia em trs dimenses que mostra a amplitude em funo dos nmeros

de onda zonal ( k ) e meridional ( l ) em (cyc/km), para cada uma das oscilaes detecta-

das. O nmero de onda na qual a amplitude mxima, 0,045k 0,021l

(cyc/km), corresponde ao evento de onda de gravidade nmero 1, apresentado na Figura

3.6. Tambm possvel observar a existncia de outros picos significantes neste espec-

tro, que representam as demais ondas que esto presentes nestas imagens.

FIGURA 3.7 Espectro de potncia resultante de uma srie de oito imagens obtidas da

camada de emisso do Oxignio atmico (linha verde) na noite de 03

de novembro de 1999 entre 03:06 e 03:34 hora local. Em (A) apresen-

tado o espectro de potncia resultante em duas dimenses e em (B)

apresentado o espectro em trs dimenses. Os nmeros de onda positi-

vos representam uma direo de propagao para o norte e para o leste,

respectivamente. A amplitude mxima no espectro corresponde ao e-

vento de onda nmero 1 apresentado na Figura 3.6.

Como o espectro de potncia simtrico em relao origem, ,

existe uma ambigidade de 180 na direo de propagao da onda. Neste caso, somen-

te a metade do espectro resultante contm a informao desejada, a outra metade re-

dundante. Assim, o sentido de propagao da onda no pode ser determinado diretamen-

te atravs do espectro de potncia. Uma maneira simples de resolver este problema

(A) (B)

50

atravs da animao de uma seqncia de imagens que contenha o evento de onda em

questo, determinando-se visualmente o sentido de propagao.

Um outro mtodo utilizado para resolver o problema da ambigidade no espectro a

determinao do espectro cruzado entre duas imagens sucessivas. Ao contrrio do es-

pectro de potncia, o espectro cruzado fornece um valor complexo que contm informa-

es sobre a amplitude e fase dos dois sinais (Bloomfield, 1976). Ao escolher duas ima-

gens sucessivas, representadas por e respectivamente, o espectro cruza-

do entre as imagens pode ser representado por:

*( , ) ( , ) ( , )C k l F k l G k l (3.4)

Onde ( , )C k l o espectro cruzado entre as duas imagens, ( , )F k l e ( , )G k l represen-

tam as transformadas de Fourier discretas das imagens e , respectiva-

mente. *( , )G k l representa o complexo conjugado de ( , )G k l . Se o nmero de imagens

selecionadas for n o espectro cruzado ser computado para 1n imagens, e o espectro

cruzado resultante ser ento a mdia do conjunto de 1n espectros computados. Neste

trabalho, o espectro cruzado mdio foi adotado como o espectro resultante da seqncia

de imagens selecionadas.

A amplitude do espectro cruzado expressa pelo mdulo do espectro cruzado, ( , )C k l ,

e a fase do espectro cruzado expressa por:

( , )

Im ( , )arctg ,

Re ( , )k lC k lC k l

(3.5)

Para o nmero de onda ( , )k l na qual a amplitude mxima, a fase do espectro cruzado

representa a diferena de fase causada pela propagao da onda entre estas imagens.

Maekawa (2000) descreve o procedimento utilizado para determinar os parmetros das

ondas de gravidade utilizando os resultados do espectro cruzado. Para isto, o nmero de

onda, ( , )k l , com a maior amplitude do espectro cruzado escolhido como sendo o n-

51

mero de onda na direo zonal, k , e meridional, l , da onda de gravidade. A diferena de

fase entre duas imagens sucessivas, ( , )k l , a fase do espectro cruzado para estes n-

meros de onda. Logo, a velocidade de fase observada, obsc , pode ser determinada atra-

vs da seguinte relao:

( , )2 2

1 1360

k lobs oc tk l

(3.6)

Onde t a diferena temporal entre duas imagens sucessivas. O comprimento de onda

horizontal h determinado diretamente das freqncias espaciais ( , )k l , em ci-

clos/km, pela seguinte relao:

2 2

1h

k l

(3.7)

O perodo observado da onda de gravidade pode ento ser determinado atravs da velo-

cidade de fase e do comprimento de onda j estabelecidos anteriormente, pela relao:

hobs

obsc

(3.8)

Se existirem medidas do vento mdio, na altura da camada de emisso, atravs de rada-

res, simultaneamente com imagens da aeroluminescncia, pode-se determinar o perodo

intrnseco da onda atravs da velocidade de fase intrnseca, int obsc c u , onde u o

vento mdio na direo de propagao da onda. Assim o perodo intrnseco dado por:

intint

h

c

(3.9)

A determinao do vento mdio utilizando o radar meterico do INPE ser discutida na

prxima Seo 3.3 O Radar Meterico.

A Figura 3.8(A) apresenta a amplitude e a Figura 3.8(B) apresenta a fase do espectro

cruzado aplicado para a mesma seqncia de imagens utilizada na Figura 3.7. Observe

52

que a amplitude do espectro cruzado apresenta o mesmo resultado do espectro de potn-

cia mostrado na Figura 3.7. Contudo, o espectro cruzado tambm fornece a informao

sobre a fase do espectro. A Figura 3.8(B) apresenta a fase do espectro cruzado, observe

que para os principais picos apresentados na Figura 3.8(A) existem duas fases associa-

das a cada pico, uma fase positiva (representada pelas cores quentes) e outra fase nega-

tiva (representada pelas cores frias).

FIGURA 3.8 Em (A) a amplitude e em (B) a fase do espectro cruzado resultante para

a mesma seqncia de imagens utilizada na Figura 3.7.

Conforme discutido anteriormente, o resultado da aplicao da transformada de Fourier

discreta em duas dimenses produz uma ambigidade no sentido de propagao de

180. Entretanto, observa-se que na Figura 3.8(B) a fase do espectro cruzado anti-

simtrico em relao a origem, ou seja, ( , ) ( , )k l k l . De acordo com a E-

quao (3.6), o sentido de propagao das ondas de gravidade pode ser determinada

utilizando os nmeros de onda que apresentam diferena de fase negativa, 0 , ou

seja, no caso da Figura 3.8 a direo de propagao da onda nmero 1 (pico mais inten-

so) para nordeste. Dessa forma possvel resolver o problema de ambigidade decor-

rente da transformada de Fourier discreta (DFT-2D).

A Figura 3.9 apresenta o resultado final do espectro cruzado para a seqncia de ima-

gens do Oxignio atmico, linha verde. A direo e o sentido de propagao das ondas

(A) (B)

53

de gravidade presentes nesta seqncia de imagens pode ento ser determinada sem o

problema da ambigidade. Alm disso, o vento mdio nas direes zonal e meridional

foram medidos pelo radar meterico, no mesmo horrio de aquisio das imagens. Os

valores da velocidade do vento mdio s 03:30 hora local, na direo leste e norte foram

de 13,3 m/s e 10,5 m/s, respectivamente. Assim, possvel determinar os parmetros

intrnsecos das ondas observadas.

A Tabela 3.2 apresenta o comprimento de onda horizontal ( h ), direo de propagao

azimutal ( ), velocidade de fase ( obsc , intc ), perodo ( obs e int ), velocidade do vento

mdio ( u ) na direo de propagao da onda e os nmeros de onda zonal ( k ) e meridi-

onal ( l ) das trs principais ondas de gravidade detectadas na anlise espectral.

TABELA 3.2 Parmetros de Onda de Gravidade Determinados.

Onda h

(km)

()

obsc

(m/s)

intc

(m/s)

obs

(min)

int

(min)

u

(m/s)

k

(cyc/km)

l

(cyc/km)

Onda no 1 20,12 64,42 41,04 24,5 8,20,8 13,7 16,5 0,045 0,021

Onda no 2 24,10,5 131,28 39,40,5 36,3 10,20,2 11,1 3,1 0,031 -0,027

Onda no 3 11,40,7 212,31 2,60,5 18,6 71,50,9 10,2 -16 -0,046 -0,074

Os eventos de onda de gravidade nmeros 1 a 3 podem ser claramente identificados na

Figura 3.9. Os dois picos principais na amplitude denotam os eventos de onda nmeros

1 e 2 respectivamente. O pico no espectro referente ao evento de onda nmero 3 apre-

senta baixa energia quando comparado com os dois picos principais. Considerando ape-

nas os parmetros observados, o evento de onda nmero 3 apresenta caractersticas de

uma onda quase estacionria, pois os valores da velocidade de fase, 2,6obsc m/s, e do

perodo 71obs minutos, reforam esse argumento. No entanto, isto deixa de ser evi-

dente quando so analisados os parmetros intrnsecos desta onda.

54

FIGURA 3.9 Em (A) o espectro cruzado no ambguo em duas dimenses da mesma

seqncia de imagens utilizadas na Figura 3.8. As trs maiores ampli-

tudes denotam as caractersticas de trs das quatro ondas de gravidade

apresentadas na Figura 3.6. Em (B) o espectro cruzado no ambguo em

trs dimenses .

Taylor et al. (1995a) sugerem um mecanismo pelo qual duas ondas de larga escala e

com ngulos azimutais similares interferem entre si gerando uma terceira onda, de me-

nor escala, que se propaga quase ortogonalmente em relao onda de maior escala.

Esta pode ser uma boa explicao para o surgimento do evento de onda nmero 3, uma

vez que esta onda est ortogonalmente disposta em relao ao evento de onda nmero 2,

e cujo comprimento de onda horizontal em torno de 24 km.

J o quarto pico no espectro resultante no pode ser atribudo ao evento de onda nmero

4, mesmo que o angulo azimutal de propagao seja similar a este. Uma anlise mais

criteriosa mostra que o evento nmero 4 possui um comprimento de onda horizontal da

ordem de 8 km, muito menor que o resultado encontrado no espectro cruzado, que de

aproximadamente 30 km. Alm disso, o evento de onda nmero 4 no foi incluso na

regio de interesse para esta anlise. Este evento de onda tambm pode ser atribudo ao

resultado de uma interferncia entre os eventos de onda nmero 1 e 2, porm propagan-

do-se em direo oposta ao evento de nmero 3.

(A)

4

1

2

3

(B)

55

Com a metodologia descrita anteriormente possvel determinar, sem ambigidade, os

parmetros intrnsecos das ondas de gravidade utilizando uma srie de imagens das ca-

madas de aeroluminescncia. Nesta tcnica a fase do espectro cruzado o fator deter-

minante para a remoo da ambigidade na direo e no sentido de propagao da onda.

Entretanto, existem outras tcnicas que resolvem o problema da ambigidade, como por

exemplo, a tcnica desenvolvida por Coble et al. (1998) que determina o espectro hori-

zontal no ambguo aplicando de uma s vez a transformada de Fourier discreta em re-

lao ao espao e ao tempo (DFT-3D) para um conjunto de imagens de aerolumines-

cncia. Santos (2003) fez uso desta tcnica, porem em seu trabalho foi necessrio utili-

zar dezenas de imagens de aeroluminescncia para poder discriminar com mais detalhes

as componentes do nmero de onda para vrios perodos.

3.3 O Radar Meterico

O radar meterico um instrumento utilizado para detectar a trilha de meteoros quando

estes penetram na atmosfera terrestre. Estas observaes permitem determinar vrios

parmetros, tais como o fluxo de meteoros, o vento neutro e o coeficiente de difuso

ambipolar, entre 70 e 110 km de altura na regio mesosfrica.

Quando um meteoride adentra na atmosfera, ele rapidamente se vaporiza deixando um

trao de gs ionizado em sua trajetria. Este trao pode ser detectado pelo radar, que

transmite um curto pulso de energia na forma de ondas de rdio de uma antena em Very

High Frequency (VHF). Parte desta energia refletida pela trilha meterica ionizada

sendo detectada por um conjunto de antenas receptoras.

A Figura 3.10 ilustra o princpio de funcionamento de um radar meterico. O sinal emi-

tido pela antena transmissora do radar atinge um trao ionizado e refletido de volta ao

solo, sendo ento detectado por um sistema de antenas receptoras.

56

Sinal Refletido

Trajetoria do Meteoro

Antenas Receptoras

140 km

100 km

70 km

Altura

Antena Transm issora

Sinal Transmitido

FIGURA 3.10 Ilustrao do princpio de funcionamento do radar meterico, utilizando

rastros metericos para determinar os ventos na regio da mesosfera

terrestre.

O radar utiliza uma antena transmissora e cinco antenas receptoras funcionando como

interfermetro. O ngulo de chegada do sinal refletido determinado pela diferena de

fase entre as cinco antenas. Todo o sistema do radar meterico controlado por um

microcomputador que faz a aquisio dos dados.

O radar meterico do INPE, instalado no Centro Espacial de Cachoeira Paulista, detecta

os traos de meteoros sobre todo o cu, e opera automaticamente 24 horas por dia detec-

tando cerca de 3000 a 6000 meteoros teis por dia. A Tabela 3.3 fornece algumas espe-

cificaes referentes ao radar meterico do INPE.

O conjunto de equaes empregado na determinao do vento neutro, a partir das medi-

das dos rastros metericos, so apresentadas no Apndice A. Na seo a seguir sero

apresentados alguns resultados do vento neutro obtido atravs do radar meterico.

57

TABELA 3.3 Especificaes do Radar Meterico do INPE.

Freqncia de transmisso: 35,24 MHz

Pico de potncia transmitida: 6 kW/12 kW

Taxa de pulso: 2144 pps

Canais receptores: 5

Resoluo: 2 km

FONTE: Adaptada de Clemesha et al. (2001, p.1680).

3.3.1 Dados Obtidos Atravs do Radar Meterico

Os dados de ventos utilizados neste estudo foram coletados pelo radar meterico locali-

zado no Observatrio Espacial de Cachoeira Paulista. Normalmente, os ventos neutros

so obtidos com resolues temporal de uma hora e espacial de 4 km de altitude. Porm,

havendo um nmero suficiente de meteoros, pode-se ter uma melhor resoluo temporal

atravs do reprocessamento dos dados. Os traos metericos utilizados neste estudo

foram distribudos entre 76 e 104 km de altura. A estrutura vertical dos ventos estabe-

lecida dividindo os dados observados em 7 grupos de alturas, que vo de 76-80 km, 80-

84 km, 84-88 km, 88-92 km 92-96 km, 96-100 km,100-104 km para uma altura central

de 78 km, 82 km, 86 km, 90 km, 94 km, 98 km e 102 km, respectivamente. A resoluo

temporal empregada foi de uma hora.

Estes dados so ento utilizados para determinar o vento mdio sobre o local de obser-

vao. As Figuras 3.11 e 3.12 apresentam um grfico de contorno mostrando o compor-

tamento do vento nas direes zonal e meridional entre 19:30 e 04:30 hora local no dia

03 de novembro de 1999. Note que, nas regies demarcadas com a cor branca no exis-

tem informaes sobre os ventos nestes horrios. Os valores positivos para o vento zo-

nal indicam que os mesmos esto na direo leste e os valores positivos para o vento

meridional implicam um vento na direo norte. Na Figura 3.11, observa-se que em

torno de 85 km de altitude o vento muda de direo durante a noite, soprando de leste

para oeste. Esta mudana na direo do vento tambm observada na Figura 3.12, em

torno de 94 km de altitude, na qual a direo do vento muda de norte para sul durante a

noite. Esta mudana na direo do vento mostra que a fase da mar diurna atua sobre os

58

campos de vento, fazendo com que haja mudana na direo do vento em funo do

tempo e altura.

FIGURA 3.11 Vento zonal observado entre 19:30 e 28:30 hora local no dia 03 de no-

vembro de 1999 no Centro Espacial de Cachoeira Paulista (22,7oS,

45,0oO), no qual os horrios 26, 26, 27 e 28 indicam 1, 2, 3 e 4 hora lo-

cal do dia seguinte.

59

FIGURA 3.12 Vento meridional observado entre 19:30 e 28:30 hora local no dia 03

de novembro de 1999 no Centro Espacial de Cachoeira Paulista

(22,7oS, 45,0oO), no qual os horrios 26, 26, 27 e 28 indicam 1, 2, 3 e 4

hora local do dia seguinte.

60

61

CAPTULO 4

A TCNICA DE RAY TRACING

4.1 Introduo

Os princpios da ptica geomtrica formam a base da teoria de ray tracing (tra