estudo e an´alise do gerador de induc¸ ao com rotor...

Universidade Federal do ABCPos-Graduacao em Engenharia Eletrica

PGEE-UFABC

Vital Pereira Batista Junior

Estudo e analise do gerador de inducao com rotorgaiola de esquilo conectado a rede eletrica comemprego do filtro LCL aplicado em sistema de

geracao eolica.

Santo Andre2013

i

Universidade Federal do ABCFaculdade de Engenharia Eletrica

Vital Pereira Batista Junior

Estudo e analise do gerador de inducao com rotor gaiola deesquilo conectado a rede eletrica com emprego do filtro

LCL aplicado em sistema de geracao eolica.

Dissertacao de Mestrado apresentada a Coor-denacao do Programa de Pos-Graduacao em Enge-nharia Eletrica da Universidade Federal do ABC,para obtencao do tıtulo deMestre em Engenha-ria Eletrica.

Orientador: Dr. Alfeu J. Sguarezi FilhoCo-orientador: Dr. Rogerio V. Jacomini

Santo Andre2013

ii

”O homem e como uma funcao,cujo numerador e o que ele e e cujodenominador e o que ele pensa delemesmo.”

I.N.Tolstroy

v

Aos meus pais Vital(In memoriam)e Maria Quiteria.

vi

Agradecimentos

Antes de agradecer gostaria de dizer que nem sempre oportunidade e tudo, e apenas oprimeiro passo, isso se provou ao longo da minha vida, sei que nao e facil enfrentar a vida esuas adversidades, contudo agradeco a Deus em primeiro lugar por consegui finalizar maisuma etapa da minha vida.

Aos meus pais Vital(In memoriam) e Maria Quiteria por sempre estarem ao meu ladoe por me ensinarem a respeitar o proximo.

Ao meu orientador Alfeu Joaozinho Sguarezi Filho pela oportunidade, orientacao eamizade.

Ao meu Co-orientador Rogerio Vani Jacomini pelos conselhos e amizade.A UFABC e FAPESP e ao PGEE-POS-GRADUACAO EM ENGENHARIA ELE-

TRICA pelo suporte financeiro inicial, pela suporte financeiro final e pela estrutura tecnica,respectivamente.

A minha amada avo que sempre cuidou de mim.A minha tia Ivanildes, tio Paixao e tio Arnobio pelo incentivo.Aos meus irmaos Wellington, Wilson, Vital Filho, Eric e em especial a Alisson, Adriana

e Adrielly.Aos meus amigos de infancia: Milton, Joao Diego, Valdemir, Josione, Romeu, Diego

Guirra, Lucas Guirra,Romilton, Anderson Amorim, Anderson Arnaldo, Paulo Frank, DiegoGalvao, Cesar Augusto e Henrique Levi.

Aos amigos da pensao: Gabriel, Diego, Rony, Harrison Tabares, Paulo, Felipe, Nicolas,Nicolas, Juliano, Emerson e Jefesson.

Aos amigos: Diogo Mairon, Plınio Franklin, Quelle Gomes, Lucas Pires, Rafael Pe-reira, Eduardo Brito, Ana Vitoira, Eric ishibashi, Edivaldo Severo, Tarcio Andre, TassiaFraga, Juliana Granja, Carlos Henrique, Emanuelly Trindade, Maurıcio Junior, Isaac, Dou-glas Oliveira, Claudimar Chaves, Jody Fujihara, Giovanni Crestan, Igor Barreto, DaversonThiago, Diodi Okamoto, Edvaldo Silva, Vania Erick, Manoel Messias, Maria Elizabeth,Liliane Dias Cicarelli, Sr. Fumitaka Nishimura, Marcio Coelho, Marcio Ribeiro, CesarRoggi, Luciano Ferreira, Rafael(Mustela) Ferrari, Leandro, Israel Silva, Alexandre LuizTsuchida, Pitagoras, Alessandra, Vanessa Lima, Carla Vega, Elisangela, Magnun, Mau-rıcio, Andreia, Dona Norma, Zelia, Lara, Marlieth, Chiquinho, Adauto, Seu Ze, ClaudiaSouza, Cris, William(godao) e Marcos Kadota.

A todos os amigos que deixei no Nordeste..

vii

Resumo

Com o aumento das preocupacoes relacionadas a reducao dos impactos ambientais de-vido as emissoes de CO2 e aumento no consumo de energia eletrica nos paıses desenvolvidose em desenvolvimento, tornou interessante a utilizacao de energias renovaveis como e o casoda eolica. A producao de energia eletrica ocorre por meio da conversao da energia cineticade translacao em energia cinetica de rotacao com o emprego de turbinas eolicas que estaoequipadas com geradores eletricos. Dentre os geradores eletricos empregados nos sistemasde geracao eolica esta o gerador de inducao com rotor gaiola de esquilo. Numa aplicacao dogerador de inducao em sistema de geracao eolica, o seu estator e conectado a rede eletricacom emprego de um conversor bidirecional que e composto por um retificador controladoe um inversor trifasicos que compartilham o mesmo elo de tensao contınua, e tem a funcaode controlar o fluxo de potencia entre o gerador e a rede eletrica. Este trabalho propoeum tecnica de controle direto orientado pelo fluxo do rotor para as correntes do gerador deinducao com rotor gaiola de esquilo, empregando controladores por modos deslizantes maiscontroladores do tipo proporcional integral. Para a conexao do gerador com a rede eletricasera utilizado um conversor bidirecional. Tambem, e apresentado o controle do conversorconectado a rede e o projeto de um filtro tipo LCL (indutor-capacitor-indutor) que seraempregado na conexao entre este conversor e a rede eletrica de alimentacao.

O sistema foi modelado matematicamente e os resultados de simulacao computacionalserao apresentados para validar a operacao do sistema de geracao em diferentes tipos deoperacao.

Palavras-chave: gerador de inducao com rotor em gaiola de esquilo, controlepor modos deslizantes, filtro LCL, controle por orientacao de campo, sistemade geracao eolica.

viii

Abstract

Due to increasing concerns related to the reduction of environmental impacts due toemissions of CO2 and increase in electricity consumption in developed and developing coun-tries , became interesting to use renewable energy such as wind power. The productionof electricity occurs by converting the kinetic energy into translational kinetic energy ofrotation with the use of wind turbines that are equipped with electric generators. Amongelectric generators used in wind power generation systems is the induction generator withsquirrel cage rotor. In the application of the induction generator wind power generationsystem, its stator is connected to the mains by using a bi-directional converter which con-sists of a controlled rectifier and three-phase inverter that share the same direct voltagelink and it has the function to control the power flow between the generator and the mainspower supply. This work proposes the control of the stator current of the squirrel cage in-duction generator by using sliding mode controllers more proportional integral controllersin rotor field oriented control. The generator is connected to the grid by using a bidirec-tional converter. Also we present the control of the converter connected to the grid andthe design of an LCL filter type ( inductor - capacitor - inductor ) that will be used in theconnection between this inverter and the mains power supply.

The system was modeled mathematically and the computer simulation results will bepresented to validate the operation of the generation system into different types of opera-tion.

Key-words: squirrel cage induction generator, sliding mode control, LCL fil-ter, field oriented control, wind-power system.

ix

Lista de Figuras

2.1 Distribuicao de Potencial Eolico brasileiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Gerador sıncrono de imas permanentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Gerador sıncrono com conversor de tres estagios. . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4 GI conectado a rede por meio de um conversor back to back. . . . . . . . . 10

2.5 Estrutura de conversores em cascata para geracao eolica utilizando o GRV. 10

2.6 Gerador de inducao rotor gaiola de esquilo diretamente conectado a rede eletrica. 11

2.7 GIGE conectado a rede por meio de um conversor back to back. . . . . . . 11

2.8 Diagrama trifasico da maquina de inducao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1 Esquema do sistema a ser implementado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Superfıcie de deslizamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3 Diagrama de controle por orientacao de campo do conversor conectado a GIGE. 28

3.4 Diagrama do controlador por modos deslizantes. . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Circuito do conversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.6 Esquema de controle para conversor conectado a rede eletrica. . . . . . . . 34

4.1 Velocidade constante do gerador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2 Corrente do eixo direto com velocidade constante. . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3 Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade constante. 40

4.4 Tensao DC do elo corrente contınua com velocidade constante. . . . . . . . 40

x

4.5 Corrente do eixo direto da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.6 Corrente do eixo em quadratura da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.7 Tensao e Corrente da rede na fase a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.8 THD da corrente da fase a da rede com velocidade constante. . . . . . . . 42

4.9 Velocidade variavel do gerador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.10 Corrente do eixo direto do GIGE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.11 Corrente do eixo em quadratura do GIGE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.12 Tensao DC do elo de corrente contınua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45



4.15 Tensao e corrente da rede da fase ’a’ com velocidade variavel. . . . . . . . . 46

4.16 THD da corrente da fase a da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.17 Velocidade fixa do gerador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.18 Corrente do eixo direto com degrau de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.19 Corrente do eixo em quadratura com degrau de potencia. . . . . . . . . . . 49

4.20 Tensao do elo CC com degrau de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.21 Corrente do eixo direto da rede com degrau de potencia. . . . . . . . . . . 50

4.22 Corrente do eixo em quadratura da rede com degrau de potencia. . . . . . 51

4.23 Tensao e corrente da rede da fase a com degrau de potencia. . . . . . . . . 51

4.24 THD da corrente da fase ’a’ da rede com degrau de potencia. . . . . . . . . 52

4.25 Velocidade constante do gerador e fator de potencia igual a 0,9. . . . . . . 53

4.26 Corrente do eixo direto com velocidade constante. . . . . . . . . . . . . . . 53

4.27 Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade constante. 54

4.28 Tensao DC do elo corrente contınua com velocidade constante. . . . . . . . 54



xi


4.32 THD da corrente da fase a da rede com velocidade constante. . . . . . . . 56

4.33 Velocidade variavel do gerador e fator de potencia igual a 0,9. . . . . . . . 57

4.34 Corrente do eixo direto com velocidade variavel. . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.35 Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade variavel. 58

4.36 Tensao DC do elo corrente contınua com velocidade variavel. . . . . . . . . 59




4.40 THD da corrente da fase a da rede com velocidade variavel. . . . . . . . . 61

xii

Lista de Tabelas

2.1 Distribuicao da area de cada continente segundo a velocidade media do vento. 5

xiii

Siglas

GIGE Gerador de inducao com rotor gaiola de esquilo.

PI Proporcional-integral.

L Indutor.

LCL Indutor-capacitor-indutor.

V/F Tensao por frequencia.

PCH Pequenas centrais hidreletricas.

GW Gigawatts.

MW Megawatts.

GWh Gigawatts-horas.

BIG Banco de Informacoes da Geracao.

ANEEL Agencia Nacional de Energia Eletrica.

GS Gerador sıncrono.

CC Corrente contınua.

GIRB Gerador de inducao com rotor bobinado.

IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor.

GRV Gerador de relutanica variavel.

STATCOM Static Compensator ( Compensador de reativo estatico).

CDT Controle direto de torque.

xiv

PWM Pulse width modulation (Modulador por Largura de Pulso).

LC Indutor-capacitor.

MD Modos deslizantes.

MI Maquina de inducao.

PLL Phase locked loop.

RMS Root mean square.

THD Total Harmonic Distortion.

xv

Lista de Sımbolos

VAS Tensao da fase ’a’ do estator

VBS Tensao da fase ’b’ do estator

VCS Tensao da fase ’c’ do estator

VAR Tensao da fase ’a’ do rotor

VBR Tensao da fase ’b’ do rotor

VCR Tensao da fase ’c’ do totor

θ Defasagem entre fase do estator e rotor

ωk Velocidade angular

~vt Vetor espacial complexo

xa, xb e xc Grandezas por fase da maquina

~vs,1 Tensao do estator como vetor espacial

~is,1 Corrente do estator como vetor espacial

R1 Resistencia do estator

~λs,1 Fluxo concatendo do estator como vetor espacial

~vr,1 Tensao do rotor como vetor espacial

~ir,1 Corrente do rotor como vetor espacial

~λr,1 Fluxo concatendo do rotor como vetor espacial

M Indutancia mutua

xvi

L1 Indutancia do estator

L2 Indutancia do rotor

Te Torque eletromagnetico

J Momento de inercia da maquina

Tm Torque mecanico

RR Resistencia propria do rotor

~Fαβ,n Vetor espacial no referencial estacionario

~Fdq,n Vetor espacial no referencial sincrono

σ(x(t)) Superficie de deslizamento

n,m Superficies de chaveamento de dimensao

ui(t) Entrada do controle chaveado

eid Erro entre a referencia e o valor medido

id,1ref Referencia de corrente de eixo direto do estator

iq,1ref Referencia de corrente de eixo em quadratura do estator

C Ganho da funcao eval

Cid1 Ganho definidos de acordo com a resposta do sistema eixo direto

Ciq1 Ganho definidos de acordo com a resposta do sistema eixo em quadratura

kp, ki Ganhos dos controladores PIs

eval Fucao do tipo linear com saturacao

Vmod,b, Vmod,b, Vmod,b Tensoes da saida do conversor

Pg Potencia ativa entre o conversor e a rede

Qg Potencia reativa entre o conversor e a rede

S Potencia aparente enviada a rede

FPref Fator de Potencia de referencia

xvii

Zb Impedancia de base do projeto do filtro LCL

Cb Capacitancia de base do projeto do filtro LCL

Em Tensao de linha eficaz

ωn Frequencia angular

Np Numero de pares de polos

ωmec velocidade mecanica da maquina

Pn Potencia ativa nominal do gerador

ωsw Frequencia angular de comutacao

ωres Frequencia angular de ressonancia

LT Indutancia total

Cf Capacitor do filtro

~Fdq,n Referencial sincrono

σ(x(t)) Superficie de deslizamento

xviii

Sumario

1 Introducao 1

1.1 Organizacao do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Gerador de Inducao e Energia Eolica 4

2.1 Energia eolica no paıs e no mundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Geradores e conversores utilizados em sistemas eolicos . . . . . . . . 8

2.1.2 Controladores Utilizados em Geracao Eolica com a Utilizacao do GIGE 12

2.1.3 Modelo do Gerador de Inducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.4 Princıpio da orientacao direta pelo fluxo do rotor . . . . . . . . . . 19

3 GIGE aplicado em sistema de geracao eolica 22

3.1 Princıpio de funcionamento do controle por modos deslizantes . . . . . . . 23

3.1.1 Controle do GIGE com a utilizacao do controlador por modos deslizantes 25

3.1.2 Estimacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Controle do Conversor Conectado a Rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.1 Princıpio de Funcionamento do Controle do Inversor Conectado a Rede 30

3.2.2 Projeto do Filtro do conversor conectado a rede eletrica . . . . . . . 35

4 Resultados de Simulacao 38

4.1 Resultados para o GIGE operando com velocidade constante . . . . . . . . 38

xix

xx

4.2 Resultados para o GIGE operando com velocidade variavel . . . . . . . . . 43

4.3 Resultados para o GIGE operando com velocidade fixa e degrau de potencia 47

4.4 Resultados para o GIGE operando com velocidade constante e FPref = 0, 9. 52

4.5 Resultados para o GIGE operando com velocidade variavel e FPref = 0, 9. 57

5 Conclusoes 62

5.1 Sugestoes para trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Capıtulo 1

Introducao

Devido as preocupacoes com os impactos ambientais e a diminuicao nas emissoes de

CO2 e, tambem, ao aumento no consumo de energia nos paıses desenvolvidos e em desen-

volvimento fizeram com que o interesse no uso de energia renovaveis na geracao de energia

eletrica aumentasse. Uma fonte de energia renovavel que pode ser utilizada neste tipo de

geracao e a eolica, que e a energia cinetica contida nas massas de ar em movimento. A

producao de energia eletrica ocorre por meio da conversao da energia cinetica de translacao

em energia cinetica de rotacao, com o emprego de turbinas eolicas que estao equipadas com

geradores eletricos.

Dentre os tipos de geradores empregados nas turbinas eolicas esta o gerador de inducao

com rotor gaiola de esquilo (GIGE), no qual e uma alternativa aos geradores sıncronos

de imas permanentes, por possui as seguintes vantagens: baixo custo de construcao e

manutencao, alem de robustez quando comparado com ao gerador sıncrono.

Inicialmente, o GIGE era conectado diretamente a rede eletrica de alimentacao com

capacitores conectados ao seu estator. Com a evolucao das tecnicas de controle e dos

dispositivos semicondutores de potencia, tecnicas de operacao em fluxo constante (V/F)

e, posteriormente, o controle por orientacao pelo fluxo do rotor/estator ou controle direto

1

Capıtulo 1. Introducao 2

de torque possibilitaram o controle da GIGE com alto desempenho dinamico, a tecnica de

orientacao possibilita o controle independente de torque e fluxo atraves das correntes do

rotor. Ja o controle direto de torque possibilita o controle do torque e fluxo de maneira

independente. Com relacao a velocidade de operacao, os esquemas de controle apenas

funcionavam com o GIGE com operacao em velocidade fixa, inicialmente, e gradativamente

chegaram a operacao do gerador em velocidade variavel.

Na literatura existem trabalhos que aplicam controladores para o controle das correntes

de estator do GIGE. O presente trabalho tem como objetivo preencher uma lacuna ainda

existente relacionada ao controle do GIGE e a utilizacao de filtros, pois os controladores

amplamente empregados neste tipo de aplicacao sao do tipo proporcional-integral (PI) e

os filtros sao do tipo L (apenas indutor). Este topico tem sido alvo de diversos trabalhos

de pesquisadores com objetivo de melhorar o desempenho do GIGE.

Estes fatos motivaram a realizacao deste trabalho que visa aplicar o controlador por

modos deslizantes no controle das correntes do GIGE conectado a rede eletrica com emprego

de um conversor bidirecional e com a utilizacao de filtros baseado na estrutura de indutor-

capacitor-indutor (LCL).

1.1 Organizacao do Trabalho

O Capıtulo 2 apresenta o potencial do uso da energia eolica no paıs e no mundo,

um breve historico da evolucao dos tipos de geradores, conversores e tecnicas de controle

empregados na geracao eolica para o GIGE. Apresenta tambem, o modelo matematico do

GIGE e descreve matematicamente a tecnica de orientacao pelo fluxo do rotor.

A descricao de um controlador por modos deslizantes e sua aplicacao no controle do

GIGE, o controle do conversor conectado a rede eletrica e o projeto do filtro LCL, sao

apresentados no Capıtulo 3.

Capıtulo 1. Introducao 3

Os resultados de simulacao computacional do sistema de geracao com o emprego do

GIGE, conversor bidirecional e filtro LCL sao apresentados no Capıtulo 4.

As conclusoes do presente trabalho estao apresentadas no Capıtulo 5.

E algumas informacoes usadas encontram-se nos apendices:A, B,C e D.

Capıtulo 2

Gerador de Inducao e Energia Eolica

2.1 Energia eolica no paıs e no mundo

A energia eolica e a energia contida nas massas de ar em deslocamento. Os sistemas

de geracao eolica ou aerogeradores convertem a energia dos ventos em energia eletrica.

Atualmente, o interesse na utilizacao dos sistemas de geracao eolica tem crescido devidos

as preocupacoes com o meio ambiente e ao seu custo mais baixo em relacao aos outros

tipos de fontes renovaveis [1].

A energia eolica apresenta-se como uma das fortes candidatas, pois tem um rendimento

apreciavel e considerada uma energia limpa. Para se avaliar o potencial eolico que uma de-

terminada regiao pode fornecer, e necessario trabalhos sistematicos tanto de coleta quanto

de analises de dados sobre a velocidade e o regime de ventos. Geralmente, essa avaliacao

e rigorosa e requer levantamentos bem especıficos. Porem, os dados coletados em lugares

como aeroportos, estacoes meteorologicas e outras aplicacoes similares podem fornecer uma

primeira estimativa do potencial bruto ou teorico de aproveitamento da energia eolica.

Analisando tecnicamente a energia eolica, para que ela seja aproveitavel, e necessario

que sua densidade seja maior ou igual a 500 W/m2, a uma altura de 50 m, o que requer

4

Capıtulo 2. Gerador de Inducao e Energia Eolica 5

uma velocidade mınima do vento de 7 a 8 m/s [2–4]. Segundo a Organizacao Mundial de

Meteorologia, em apenas 13% da superfıcie terrestre o vento apresenta velocidade media

igual ou superior a 7 m/s, a uma altura de 50 m. Essa proporcao varia muito entre regioes

e continentes, chegando a 32% na Europa Ocidental, como indicado na Tabela 2.1.

Tabela 2.1: Distribuicao da area de cada continente segundo a velocidade media do vento.

Regiao/Continente(velocidade em m/s) 6,4 a 7,0 7,0 a 7,5 7,5 a 11,9

Africa 12% 11% 1%

Autralia 8% 4% 5%

America do Norte 12% 8% 15%

America Latina 8% 5% 5%

Europa Ocidental 8,6% 10% 22%

Europa Ocidental e ex-URSS 15% 10% 5%

Asia(excluindo ex-URSS) 6% 2% 5%

Mundo 10% 7% 6%

Com relacao aos sistemas de geracao eolica no paıs, o Brasil apresenta um parque eolico

crescente, e entre 2011 e 2021, a capacidade instalada de geracao eletrica deve aumentar

em 79,9 GW, sendo 28,0 GW de fontes alternativas, como biomassa, eolica e pequenas

centrais hidreletricas (PCH). No caso da energia eolica, se espera que entre 2012 e 2016

sejam instalados 7,6 GW, e entre 2016 e 2021, mais 6,2 GW [5]. Neste contexto, a energia

eolica devera chegar em 2021 com 7,7% da capacidade instalada brasileira, contra 1,7%

verificado ao final de 2012 [6].

A energia eolica vem aumentando sua participacao no contexto energetico brasileiro nos

ultimos anos. Desde a criacao do Proinfa (Programa de Incentivo as Fontes Alternativas de

Energia Eletrica), e, posteriormente, devido aos sucessivos leiloes de compra e venda deste


tipo de energia, a capacidade instalada de geracao passou de um pouco mais de 25 MW

em 2005, para 1.886 MW, ao final de 2012 [6]. Em dezembro de 2012, o Brasil contava com

84 parques eolicos em operacao, distribuıdos principalmente pelas regioes nordeste (64%

da capacidade instalada), e sul (35 % da capacidade instalada). Em 2012, foram gerados

5.020 GWh de energia eolica 86 % acima da geracao de 2011, respondendo por 1% da

geracao eletrica brasileira [5, 6].

O Brasil e um dos paıses mais promissores do mundo em termos de producao de energia

eolica, na avaliacao do Global Wind Energy Council, organizacao internacional que reune

entidades e empresas relacionadas a producao desse tipo de energia [5]. Ao final de 2012, o

Paıs ocupava o 20o lugar no mundo em capacidade instalada de geracao de energia a partir

da forca dos ventos [5,6]. De 2005 a 2012, a capacidade instalada aumentou 70 vezes e foi

a que mais cresceu dentre todas as fontes de energia. Nao obstante o forte crescimento,

a capacidade instalada brasileira representa apenas 0,6% da capacidade mundial [6]. Os

mapas eolicos desenvolvidos pelo Centro Brasileiro de Energia Eolica apontam que os ventos

no Brasil apresentam otimas caracterısticas para a geracao eletrica, com boa velocidade ,

baixa turbulencia e boa uniformidade, o que possibilita fatores de capacidade de geracao

em alguns parques de ate 50% [2,5, 6]. A Figura 2.1 mostra o atlas eolico brasileiro.


Figura 2.1: Distribuicao de Potencial Eolico brasileiro.

Em 2011, a potencia instalada para geracao eolica no paıs aumentou 53,7%. Segundo

o Banco de Informacoes da Geracao (BIG), da Agencia Nacional de Energia Eletrica

(ANEEL), o parque eolico nacional cresceu 498 MW, alcancando 1.426 MW ao final de 2011

(Balanco Energetico Nacional 2012). Assim, o paıs apresenta um dos principais lugares do

mundo para se gerar energia do tipo eolica.


2.1.1 Geradores e conversores utilizados em sistemas eolicos

Nesta secao serao apresentados algumas topologias de conversores e geradores empre-

gados na geracao eolica. Os conversores utilizados na geracao eolica sao empregados de

acordo com o tipo de maquina usada no sistema de geracao de energia.

No caso dos geradores sıncronos a imas permanentes (GS), os conversores podem ser

retificadores nao controlados conectados ao estator do gerador que compartilham o mesmo

elo de corrente contınua com um inversor trifasico conectado a rede. O conversor conectado

a rede e responsavel pelo envio de potencia gerada para a rede eletrica [1].

Ja o conversor apresentado na 2.2, tambem emprega o GS a ımas permanentes e possui

um conversor abaixador/elevador de tensao entre o estator do gerador e o elo de corrente

contınua (CC).

Figura 2.2: Gerador sıncrono de imas permanentes.

Este conversor pode ser comparado ao conversor mostrado na 2.3 com as seguintes

vantagens: controle da tensao do elo CC, por meio do controle da chave do conversor abai-

xador/elevador de tensao, possibilitando um maior aproveitamento do regime de ventos. A

potencia gerada pelo gerador e enviada pelo conversor conectado a rede, atraves do controle

da tensao do elo CC [1].


Figura 2.3: Gerador sıncrono com conversor de tres estagios.

Um outro tipo de gerador que pode ser usado neste tipo de aplicacao e o gerador de

inducao com rotor bobinado (GIRB) com emprego de conversores eletronicos de potencia.

O conversor eletronico de potencia que pode ser utilizado neste de tipo aplicacao e o back to

back. Este conversor e composto por duas pontes trifasicas de dois nıveis, controladas por

chaves semicondutoras de potencia, geralmente, do tipo IGBT que compartilha o mesmo

elo de corrente contınua, como mostrado na 2.4. O emprego desse conversor possibilita a

operacao do gerador em velocidade variavel e tambem o controle do conversor do gerador

e flexibilizado. Com este gerador, o estator e conectado diretamente a rede eletrica e o

rotor e conectado a rede eletrica atraves do conversor back to back. O conversor conectado

ao rotor controla as potencias geradas pelo estator atraves de controladores que empregam

alguma tecnica por orientacao de campo. Como foi mencionado anteriormente, o conversor

conectado a rede, controla o elo de tensao contınua e e responsavel por enviar a potencia

gerada pelo rotor para a rede eletrica quando for o caso [7].


Figura 2.4: GI conectado a rede por meio de um conversor back to back.

Uma outra maquina que pode ser utilizada em aplicacoes de sistemas de geracao eolica

e o gerador de relutancia variavel (GRV) como mostrado a 2.5. Este tipo de gerador e

acionado por um conversor assimetrico em ponte que compartilha o mesmo elo de corrente

contınua de um inversor que esta conectado a rede eletrica. O conversor conectado ao GRV

regula a extracao da maxima potencia eletrica de acordo com o perfil eolico do sistema. O

acionamento das chaves deste conversor e realizado atraves de controle de malha fechada

e pode ser por histerese ou por PWM. O inversor conectado a rede e responsavel pela

transmissao de potencia gerada para rede [8].

Figura 2.5: Estrutura de conversores em cascata para geracao eolica utilizando o GRV.

Um outro tipo de gerador que pode ser usado neste tipo de aplicacao e o gerador de

inducao rotor gaiola de esquilo (GIGE). Este gerador pode ser conectado diretamente a

rede de alimentacao conforme mostrado na 2.6. Nesta configuracao GIGE apresenta como


vantagens: baixo custo e manutencao simples e como desvantagens: falta de possibilidade

de regulacao de tensao e de frequencia e a operacao apenas em velocidade fixada pela

frequencia da rede quando o gerador esta conectado diretamente a rede eletrica.

Figura 2.6: Gerador de inducao rotor gaiola de esquilo diretamente conectado a rede ele-

trica.

Para o GIGE superar os problemas mencionados anteriormente deve-se utilizar con-

versores eletronicos de potencia para o processamento da sua energia. A topologia que

traz o GIGE conectado a rede eletrica com o uso do conversor back to back possibilita o

uso do GIGE em velocidade variavel. O conversor conectado a rede eletrica e controlado

a fim de enviar potencia gerada para rede com o emprego do controle da tensao do elo

CC. A topologia do GIGE com emprego de conversores back to back esta apresentada na

Figura 2.7.

Figura 2.7: GIGE conectado a rede por meio de um conversor back to back.


2.1.2 Controladores Utilizados em Geracao Eolica com a Utili-

zacao do GIGE

Existem aplicacoes com o GIGE onde ele opera de forma auto excitada. Neste aplicacao

regula-se a corrente do gerador de inducao para regular a tensao trifasica gerada e a tensao

pode ser regulada em diferentes velocidades e com diferentes tipos de cargas, como foi

proposto por [9]. Um outro dispositivo que pode ser utilizado para regular o fluxo de

potencia reativa e o STATCOM (compensador de reativo estatico) e um controlador de

logica nebuloso foi utilizado para regular este fluxo como apresentado por [10].

O GIGE conectado a rede eletrica de alimentacao pode ter o retificador ( conversor

conectado ao gerador) controlado por diferentes estrategias de controle como: controle

escalar (fluxo constante), controle direto de torque ou controle por orientacao de campo [3].

O controle direto de torque possibilita o controle direto do torque e fluxo do gerador sem

a necessidade de malha de correntes [11, 12]. Ja a tecnica de controle por orientacao de

campo possibilita o controle independente do fluxo e do torque atraves das correntes de eixo

direto e em quadratura do estator e a posicao espacial do fluxo do GIGE [3]. O controle

de torque e por orientacao de campo tem desempenho melhor que o metodo de controle

por fluxo constante.

A primeira tecnica controle direto de torque (CDT) se utilizava frequencia variavel para

o chaveamento do inversor, porem evoluiram para o chaveamento de frequencia fixa atraves

da modulacao por vetores espaciais [13] melhorando com isso o desempenho desta tecnica

de controle. Uma comparacao entre os controladores PI e o neural aplicado ao controle

direto de torque no GIGE e apresentado em [14]. Os resultados mostram que o controlador

neural conseguiu diminuir a oscilacao no torque.

O conversor back to back pode ser aplicado em geradores de inducao para o controle da

potencia gerada para a rede [15]. Com o auxılio do controlador PI pode-se utilizar o mesmo


para controlar a potencia enviada para a rede atraves do back to back, podendo suas chaves

serem acionadas por histerese ou modulacao por largura de pulso (pulse width modulation

-PWM) senoidal ou por vetores espaciais [16–18]. Um outro tipo de conversor que pode

ser utilizado em sistemas de geracao com o GIGE e o conversor em matriz [19]. Entretanto

o acionamento das chaves deste conversor e mais complexo. Um outro conversor com a

utilizacao de seis chaves e apresentado em [20] que pode ser controlado com emprego de

controladores PIs entretanto necessita-se do controle de tensao em mais de um capacitor.

No trabalho [21] o controlador por logica nebulosa e aplicado ao GIGE conectado a

rede eletrica de alimentacao com emprego de conversor multinıveis. Os resultados com

desempenho satisfatorios sao apresentados.

O GIGE controlado com emprego de controle por orientacao de campo metodo direto e

conversor back to back com emprego de controladores PIs e apresentado em [22], onde e feito

o controle do escorregamento do gerador com bons resultados experimentais. O controle por

orientacao de campo metodo indireto com controladores PI e apresentado em [23] tambem

apresentando resultados satisfatorios de simulacao computacional. O controlador por logica

nebulosa [10] e utilizado neste tipo de aplicacao e apresenta desempenho satisfatorio.

Com relacao aos filtros empregados na conexao do conversor a rede eletrica, os traba-

lhos citam apenas o empregado o filtro tipo L, mas nestas aplicacoes tambem podem ser

utilizados os filtros tipo L, LC e LCL [24].

2.1.3 Modelo do Gerador de Inducao

A maquina de inducao e constituıda por enrolamentos trifasicos, caracterizados por

bobinas, deslocadas espacialmente 120 graus eletricos. A Figura 2.8 mostra o diagrama da

maquina de inducao.


Figura 2.8: Diagrama trifasico da maquina de inducao.

Para representacao da maquina de inducao considera-se algumas hipoteses como ver-

dade, sao elas:

• a permeabilidade do ferro e considerada infinita;

• sistema trifasico simetrico;

• a maquina e considerado linear magneticamente;

• efeito de perdas no ferro e efeito pelicular sao desconsiderados;

• tensoes e correntes em regime permanente sao considerados senoidais.

Assim, pode-se representar as tensoes de fase pelas seguintes expressoes:

VAS = IASRS +dλAS

dt(2.1)


VBS = IBSRS +dλBS

dt(2.2)

VCS = ICSRS +dλCS

dt(2.3)

VAR = IARRR +dλAR

dt(2.4)

VBR = IBRRR +dλBR

dt(2.5)

VCR = ICRRR +dλCR

dt(2.6)

Onde V e a tensao, I a corrente, R a resistencia e λ e o fluxo concatenado. Os subındices

A, B e C representam as fases do sistema trifasico, o subındice s e r representa o estator e

o rotor, respectivamente.

O conceito de vetor espacial complexo [25] e aplicado atraves das variaveis matematicas

da maquina de inducao, sendo elas: tensao, corrente e fluxo estatoricos e rotoricos. Este

conceito permite a representacao do sistema trifasico por meio de um sistema ortogonal,

sendo definido como:

~vt =2

3[xa(t) + axb(t) + a2xc(t)] (2.7)

Sendo xa, xb e xc representam as grandezas por fase da maquina e satisfazem a seguinte

condicao: xa+xb+xc = 0. Sendo que a = e−j120 = cos(120)+ jsen(120), a2 = e−j240 =

cos(240) + jsen(240) e 23e o fator de normalizacao. Aplicando-se o conceito de vetor

espacial, escreve-se as seguintes equacoes, com base na Equacao (2.7), para a maquina de


inducao:

~v1 =~i1R1 +d~λ1

dt(2.8)

~v2 =~i2R2 +d~λ2

dt(2.9)

O fluxo concatenado pode ser representado em funcao das correntes:

~λ1 = L1~i1 + Lme

jθ~i2 (2.10)

~λ2 = L2~i2 + Lme

−jθ~i1 (2.11)

Onde v e a tensao, i as corrente, R as resistencias, Lm a indutancia mutua, L a indu-

tancia por fase, λ fluxo concatenado e os subındices 1 e 2 representam o estator e rotor

respectivamente, e o θ e a defasagem entre a fase do estator e rotor.

Para representar a maquina de inducao completamente, precisa-se de um sistema de

coordenadas de rotacao, representado por um sistema de coordenada k generico, com ve-

locidade angular ωk. Multiplicando e−jk pelas grandezas do estator nas equacoes (2.8) e

(2.10) e e−jk−θ pelas grandezas do rotor nas equacoes (2.9) e (2.11) tem-se as seguintes

representacoes:

~v1 = R1~i1 +

d~λ1

dt+ jωk

~λ1 (2.12)

~v2 = R2~i2 +

d~λ2

dt+ j(ωk −Npωmec)~λ2 (2.13)

A relacao entre os fluxos e correntes e expressa por

~λ1 = L1~i1 + Lm

~i2 (2.14)


~λ2 = L2~i2 + Lm

~i1 (2.15)

Os subındices 1 e 2 representam o estator e rotor, respectivamente, Lm a indutancia mutua,

ωmec a velocidade mecanica da maquina e Np o numero de pares de polos. O torque

eletromagnetico pode ser escrito:

Te =3

2Np

Lm

L2

Im(~i1conj λ1) (2.16)

ou tambem pode ser calculado por

Te =3Np

2

Lm

L2

Im(

~idq,1 · conj

~λdq,2

)

(2.17)

Sendo conj representa o conjugado complexo.

A dinamica da maquina e definida pela seguinte expressao:

Jdωmec

dt= Te − Tm (2.18)

Sendo J o momento de inercia da maquina e Tm o torque mecanico.

Os vetores no referencial estacionario e sıncrono sao representados, respectivamente,

por:

~Fαβ,n = Fα,n + jFβ,n (2.19)

e

~Fdq,n = Fd,n + jFq,n (2.20)

Sendo que F pode ser v, i ou λ e n pode ser o subındice 1 ou 2 que representa o estator


e rotor respectivamente.

Para representar a maquina de inducao no modelo estacionario do estator, faz-se ωk = 0

e e dado por [12]:

~vαβ,1 = R1~iαβ,1 +

d~λαβ,1

dt(2.21)

0 = R2~iαβ,2 +

d~λαβ,2

dt− j (Npωmec)~λαβ,2 (2.22)

A relacao entre fluxos concatenados do estator e rotor em funcao das correntes de

estator e rotor e dada por:

~λαβ,1 = L1~iαβ,1 + Lm

~iαβ,2 (2.23)

~λαβ,2 = L2~iαβ,2 + Lm

~iαβ,1 (2.24)

O modelo matematico da maquina de inducao no referencial sıncrono dq, e dado por

ωk =ω1 [26]

~vdq,1 = R1~idq,1 +

d~λdq,1

dt+ jω1

~λdq,1 (2.25)

0 = R2~idq,2 +

d~λdq,2

dt+ j (ω1 −Npωmec)~λdq,2 (2.26)

A relacao entre os fluxos e correntes e expressa por

~λdq,1 = L1~idq,1 + Lm

~idq,2 (2.27)

~λdq,2 = LM~idq,1 + L2

~idq,2 (2.28)


2.1.4 Princıpio da orientacao direta pelo fluxo do rotor

O princıpio da orientacao direta pelo fluxo do rotor e baseado na analogia feita para

o motor CC de excitacao separada no qual pode-se controlar separadamente o fluxo e o

torque [27] . O controle independente do fluxo e do torque da maquina de inducao e

realizado quando o sistema de coordenadas sıncrono esta referenciado na posicao espacial

do vetor fluxo de rotor. O sistema de coordenadas sıncrono dq gira com a velocidade

angular igual a velocidade de giro do vetor fluxo do rotor, definida por:

ω1 =dθrdt

(2.29)

Se um novo sistema de referencia de coordenadas dq e escolhido tal que o seu eixo direto

coincida com o vetor fluxo de rotor, em qualquer instante, nao se tem a componente do

eixo em quadratura (λq,2 = 0) e, portanto, o fluxo de eixo direto e o proprio fluxo de rotor:

|~λdq,2| = λd,2 = λ2 (2.30)

Matematicamente, esse processo consiste em multiplicar o vetor fluxo de rotor descrito

na coordenada estacionaria pelo operador complexo e−jθr , isto e,

~λdq,2 = λ2ejθre−jθr = λ2 (2.31)

Baseado neste princıpio, ou seja λq,2 = 0 e λd,2 = λ2, a Equacao (2.26) torna-se:

0 = R2~idq,2 +

dλd,2

dt+ j (ω1 −Npωmec)λd,2 (2.32)


Decompondo a Equacao (2.26) em parte real e imaginaria tem-se, respectivamente:

0 = R2id,2 +dλd,2

dt(2.33)

e

0 = R2iq,2 + (ω1 −Npωmec)λd,2 (2.34)

A relacao entre fluxo e correntes apresentadas na Equacao (2.28) torna-se:

λd,2 = Lm~idq,1 + L2

~idq,2 (2.35)

que em parte real e imaginaria sao dadas, respectivamente, por:

λd,2 = Lmid,1 + L2id,2 (2.36)

e

0 = Lmiq,1 + L2iq,2 (2.37)

Isolando a derivada do vetor fluxo do rotor da Equacao (2.33) e substituindo a id,2 com

o emprego da Equacao (2.35), encontra-se:

dλ2

dt=

R2Lm

L2

id,1 −R2

L2

λ2 (2.38)

Em regime permanente dλ2

dt= 0 entao a Equacao (2.38) torna-se:

λ2 = Lmid,1 (2.39)

A partir da Equacao (2.39) obtem-se uma relacao direta entre a corrente de eixo direto

do estator e a magnitude do fluxo do rotor.


Com relacao ao torque eletromagnetico, a Equacao (2.17) expandida e dada por:

Te =3Np

2

Lm

L2

Im(

~idq,1 · conj

~λdq,2

)

=3Np

2

Lm

L2

(λd,2iq,1 − λq,2id,1) (2.40)

Considerando que sistema de coordenadas esta orientado pelo fluxo do rotor entao a

Equacao (2.40) torna-se:

Te =3Np

2

Lm

L2

(λ2iq,1) =3Np

2

Lm

L2

(λd,2iq,1) (2.41)

O fato do eixo direto do sistema de coordenadas estar fixado ao fluxo do rotor, faz com

que o torque torne-se proporcional ao produto do fluxo do rotor pela componente do eixo

de quadratura da corrente de estator como apresentado na Equacao (2.41) e o fluxo seja

proporcional a corrente do eixo direto do estator como mostrado na Equacao(2.39).

Sendo assim, tal como ocorre nas maquinas de corrente contınua: o fluxo do rotor

λ2 e a corrente iq,1 sao equivalentes ao fluxo do campo principal e a corrente de arma-

dura, respectivamente. Desse modo, controlando-se iq,1 e id,1, controla-se torque e fluxo,

respectivamente.

Capıtulo 3

GIGE aplicado em sistema de

geracao eolica

Neste capıtulo sera apresentado os sistemas de controle para o GIGE conectado a rede

com o emprego do conversor back to back. O emprego deste conversor back to back possi-

bilita a operacao do gerador em velocidade variavel. Neste trabalho controla-se o gerador

pelo controle vetorial orientado pelo fluxo do rotor e controlado por modos deslizantes, ja

o conversor conectado a rede usara tecnica de orientacao pela tensao do estator e contro-

ladores do tipo PI ( proporcional+integral). A Figura 3.1 mostra o sistema implementado

nesse trabalho.

22

Capıtulo 3. GIGE aplicado em sistema de geracao eolica 23

Figura 3.1: Esquema do sistema a ser implementado.

Antes de prosseguir com o detalhamento do sistema de controle do GIGE sera apresen-

tado uma descricao do controlador por modos deslizantes.

3.1 Princıpio de funcionamento do controle por mo-

dos deslizantes

A caracterıstica de um sistema de Modos Deslizantes (MD) e uma lei de controle ba-

seada no chaveamento de alta velocidade, que ocorre quando o estado do sistema cruza

certas superfıcies descontınuas no espaco de estados. Essas superfıcies sao projetadas de

forma que a dinamica dos estados obedeca a um comportamento desejado quando em

deslizamento [28].

Considera-se uma classe de sistemas nao-lineares no vetor de estado x(t) e linear no

vetor controle u(t), da forma

˙x(t) = f(t, x(t)) + B(t, x(t))u(t) (3.1)

Sendo o vetor de estados x(t) ∈ ℜn , o vetor controle u(t) ∈ ℜm, f(t, x(t)) ∈ ℜn,

e B(t, x(t)) ∈ ℜn×m. Alem disso, cada elemento de f(t, x(t)) e B(t, x(t)) sao assumidos


contınuos, com derivadas contınuas e limitadas com respeito a t e x(t).

A superfıcie de deslizamento ou superfıcie de chaveamento σ(x(t)) = 0 e um espaco

(n−m) dimensional em ℜn, determinado pela interseccao de m superfıcies de chaveamento

de dimensao (n − m). As superfıcies de chaveamento sao projetadas tal que o sistema,

restrito a superfıcie σ(x(t)) = 0, tenha comportamento desejado. Seja a superfıcie de

deslizamento definida por

x(t)/σ(x(t)) = 0 (3.2)

Cada entrada ui(t) do controle chaveado u(t) ∈ ℜm tem a forma

ui(t, x(t)) =

u+i (t, x(t)) com σ(x(t)) > 0,

u−

i (t, x(t)) com σ(x(t)) < 0.

(3.3)

Onde x(t)/σ(x(t)) = 0 e a i-esima superfıcie de deslizamento associada com a superfıcie

de deslizamento (3.2) de dimensao (n−m)

Depois de projetada a superfıcie de deslizamento desejada, o proximo aspecto e ga-

rantir a existencia de um modo deslizante.Um modo deslizante existe se na vizinhanca da

superfıcie de deslizamento, σ(x(t)) = 0, a tangente ou vetor velocidade da trajetoria dos

estados sempre esta direcionado para a superfıcie de deslizamento [29].Como consequencia,

se a trajetoria dos estados intercepta a superfıcie de deslizamento, o valor da trajetoria se

mantem dentro de uma vizinhanca em que x(t)/σ(x(t)) = 0. Se o modo deslizante existe

em σ(x(t)) = 0, entao σ(x(t)) e chamado de superfıcie de deslizamento. A Figura 3.2

representa essa superfıcie de deslizamento [30].


Figura 3.2: Superfıcie de deslizamento.

3.1.1 Controle do GIGE com a utilizacao do controlador por mo-

dos deslizantes

Para realizar o controle do conversor conectado ao estator do GIGE sera utilizado o

controle por orientacao do fluxo do rotor modo direto como apresentado na secao 2.1.4 e

controlador por modos deslizantes. Neste caso, serao utilizados malhas de controle para as

correntes de eixo direto e quadratura do estator.

O controle por modos deslizantes e um tipo de controle por estrutura variavel e e

uma alternativa para a implementacao de um controle descontınuo a teoria classica de

controle [31]. O controlador considerado no presente trabalho e baseado nos controladores

para controle direto de torque de motores de inducao trifasico e gerador de relutancia

variavel apresentados em [8,32], respectivamente.

A superfıcie de chaveamento e definida atraves do erro entre as referencias e os valores

medidos das variaveis controladas. As expressoes para os erros sao dadas por:

eid = id,1ref − id,1 (3.4)


e

eiq = iq,1ref − iq,1 (3.5)

Sendo que id,1ref e iq,1ref sao as referencias das componentes de eixo direto e quadratura

da corrente do estator, respectivamente.

Baseado em [31], o conjunto S das superfıcies de chaveamento e definido como

S =

s1

s2

=

eid + Cid1deiddt

eiq + Ciq1deiqdt

(3.6)

Sendo que Cid1 e Ciq1 sao constantes definidas de acordo com a resposta desejada do

sistema.

O controle das correntes de eixo direto e em quadratura do estator proposto consiste em

calcular as tensoes que devem ser aplicadas ao estator do GIGE conectado a rede eletrica

com o emprego do conversor back to back. A partir do processamento do erro entre a

referencia da componente do eixo em quadratura da corrente do estator iq,1ref e do seu

valor medido iq,1 e obtida a componente de eixo em quadratura do vetor tensao do estator.

A componente de eixo direto do vetor tensao do estator e obtida pelo processamento do

erro entre a referencia da componente do eixo direto da corrente do estator id,1ref e o seu

valor medido id,1. O processamento dos erros e realizado por um controlador nao linear de

modos deslizantes. A lei de controle que reproduz esse comportamento e dada por:

vd,1 =

(

kp +kis

)

eval(s1) (3.7)

vq,1 =

(

kp1 +ki1

s

)

eval(s2) (3.8)


Sendo kp,kp1, ki e ki1 os ganhos dos controladores PIs.

A funcao eval e do tipo linear com saturacao conforme visto na Equacao (3.9). Ela e

responsavel por determinar qual sera a reacao do sistema em funcao da posicao do estado

no espaco de estados. A funcao eval e dada por:

eval(S) =

limite maximo se S.C > limite maximo,

S .C se limite mınimo < S < limite maximo,

limite mınimo se S.C < limite mınimo.

(3.9)

Sendo que C e o ganho da funcao eval.

As tensoes vd,1 (3.7) e vq,1 (3.8) apresentadas sao transformadas para o referencial

estacionario (αβ) fazendo com o emprego da posicao espacial do vetor fluxo do rotor. As

tensoes no referencial αβ sao transformadas para o referencial trifasico (abc), para serem

aplicadas no algoritmo do PWM senoidal o qual possibilitara o acionamento das chaves do

conversor.

O diagrama do controlador por modos deslizantes aplicado ao controle do conversor

conectado ao estator do GIGE e apresentado na Figura 3.3. O bloco MD apresentado no

diagrama 3.4 representa a implementacao das Equacoes (3.4)-(3.9) que sao relativas ao

controlador proposto.


Figura 3.3: Diagrama de controle por orientacao de campo do conversor conectado a GIGE.

O diagrama do controlador por modos deslizantes e apresentado na Figura 3.4.

Figura 3.4: Diagrama do controlador por modos deslizantes.


3.1.2 Estimacao

Na orientacao pela posicao do fluxo do rotor, θ2 e calculado atraves de estimadores

baseados nas equacoes do MI. Nesse trabalho, o fluxo e estimado atraves da seguinte

equacao [33]:

~λαβ,2 =L2

Lm

∫

(~vαβ,1 −R1~iαβ,1)dt+

L2m − L1L2

Lm

~iαβ,1 (3.10)

A partir do fluxo do rotor, determina-se a sua posicao espacial θr por:

θr = tg−1(λ2β

λ2α

) (3.11)

3.2 Controle do Conversor Conectado a Rede

A Figura 3.5 mostra o conversor de tensao trifasico. Esse conversor esta representado

com a chave estatica IGBT, mas poderia ser implementado com outra chave eletronica que

fizesse o mesmo comando de liga e desliga [34]. A conexao do conversor e feita por meio de

filtros, os quais limitam as correntes e filtram o sinal modulado mitigando as componentes

de alta frequencia. Os filtros podem ser dos tipos: L (indutor), LCL (indutor-capacitor-

indutor) ou LC (indutor-capacitor) [24].

Ha varias tecnicas de controle do conversor. Nesse trabalho foi utilizado o controle

por orientacao da tensao de estator, na qual utiliza a posicao espacial do vetor tensao da

rede. O filtro LCL entre o conversor e a rede eletrica que foi abordado nessa dissertacao,

e a topologia indutor-capacitor-indutor, esse filtro foi escolhido, pois a vantagem de usar

dois indutores e um capacitor, reduz o tamanho do valor da indutancia projetada na

situacao de usar apenas um indutor como filtro, consequentemente, diminuindo custos de

implementacao, como apresentada na Figura 3.5.


Figura 3.5: Circuito do conversor.

3.2.1 Princıpio de Funcionamento do Controle do Inversor Co-

nectado a Rede

Para analise do conversor conectado a rede eletrica, adota-se a tensao do elo de corrente

contınua constante. A modelagem matematica da saıda do conversor trifasico usada foi a do

filtro tipo L. Esta representacao pode ser utilizada, pois o indutor conectado ao conversor

e muito maior que o indutor conectado a rede, apesar do filtro utilizado ser um LCL. Desta

maneira, a mesma tecnica de controle para as correntes da rede pode ser utilizada para

os filtros L e LCL [24]. A seguir, tem-se as equacoes do circuito conectado a rede eletrica

considerando um filtro do tipo L.

Vmod,a = Ria + Ldiadt

+ va (3.12)

Vmod,b = Rib + Ldibdt

+ vb (3.13)


Vmod,c = Ric + Ldicdt

+ vc (3.14)

Sendo que R e a resistencia do indutor e L sua indutancia, v a tensao em cada fase, a,b e

c representam as fases do sistema trifasico, mod representa a saıda do conversor.

Com a utilizacao da transformacao do sistema trifasico para o sistemas de coordenadas

estacionarias abc->αβ, como foi feito na secao 2.1.3, pode-se escrever:

~vαβ,mod = R~iαβ,g + Ld~iαβ,gdt

+ ~vαβ,g (3.15)

Sendo que o subscrito g esta associado a grandezas referentes a rede eletrica e mod as do

conversor conectado a rede eletrica.

Para a obtencao da expressao da Equacao (3.15) no sistema de coordenadas sıncronas

e utilizada a posicao espacial do vetor tensao da rede θg com emprego de um PLL (phase

locked loop) [35]. Aplicando o mesmo procedimento da secao 2.1.3 na equacao (3.15) resulta:

~vdq,mod = R~idq,g + Ld~idq,gdt

+ ~vdq,g + jωgL~idq,g (3.16)

Sendo que ωg = 2πf e a frequencia da rede.

As expressoes para potencia aparente enviada a rede e dada por:

S =3

2

(

~vαβ,g.conj

~iαβ,g

)

(3.17)

Sendo que conj representa o numero complexo conjugado o vetor.

As potencias ativa e reativa sao dadas por:

Pg = Re S =3

2(vα,giα,g + vβ,giβ,g) (3.18)


Qg = Im S =3

2(vβ,giα,g − vα,giβ,g) (3.19)

No sistema de coordenadas sıncronas como referencial as Equacoes (3.18) e (3.19),

tornam-se:

Pg = Re S =3

2(vd,gid,g + vq,giq,g) (3.20)

Qg = Im S =3

2(vq,gid,g − vd,giq,g) (3.21)

No sistema de coordenadas sıncronas as potencias ativa e reativa para um sistema

trifasico simetrico quando se faz a orientacao com rotacao de 90 graus utilizando o angulo

do vetor tensao, tem-se que vd,g = 0 e vq,g = vg, com isso, as Equacoes das potencias

ativa (3.20) e reativa (3.21) tornam-se, respectivamente:

Pg =3

2(vq,giq,g) (3.22)

Qg =3

2(vq,gid,g) (3.23)

Com isso, e possıvel controlar o fluxo de potencia ativa e reativa entre o conversor e a

rede eletrica atraves das correntes iq,g e id,g, respectivamente.

O controle da tensao do elo de corrente contınua do inversor conectado a rede e realizado

com controle vetorial e controladores do tipo PI. O sistema de controle e realizado no

sistema sıncrono de referencia, portanto, e utilizado a transformacao abc para dq sobre

as correntes e as tensoes da rede eletrica com o emprego da posicao espacial do vetor

espacial da tensao da rede. Esta transformacao torna contınuos os valores das variaveis de

controle, desta forma, o controle das correntes sao facilitados [36]. O angulo da tensao da


rede eletrica utilizado na transformacao abc para dq e obtido utilizando um PLL [35]. O

controle da tensao do elo de corrente contınua (Vdc) e realizado por um controlador PI do

qual provem o valor de referencia id,gref , enquanto que o valor de iq,gref e mantido em zero

para garantir que o fator de potencia seja unitario [8]. Entao iq,gref e dada por:

iq,gref = Kgpi(Vdcref − Vdc) +Kgii

∫

(Vdcref − Vdc)dt (3.24)

Sendo que Vdcref e a referencia da tensao do elo de corrente contınua.

A partir da potencia aparente representada por

S =√

P 2g +Q2

g (3.25)

e obtida a potencia ativa em funcao da potencia aparente e do fator de potencia dada por:

Pg = S cosϕ (3.26)

Onde ϕ e o angulo entre a tensao e a corrente da rede eletrica. Ao utilizar as Equa-

coes (3.23) , (3.25) e (3.26) encontra-se id,gref :

id,gref =2

3vgPref

√

1− FP 2ref

FP 2ref

(3.27)

Os valores das referencias das correntes dq da rede sao comparados com os seus res-

pectivos valores das correntes medidos. Em seguida os erros sao processados por dois

controladores PI que geram o vetor espacial tensao do conversor ~vdq,mod no sistema de

coordenadas sıncrono de forma que as referencias sejam atendidas. As tensoes vd,g e vq,g

obtidas atraves de controladores PIs sao dadas por:

vd,mod = (id,gref − id,g).(Kpgd +Kigd

s) (3.28)


vq,mod = (iq,gref − iq,g).(Kpgp +Kigp

s) (3.29)

Sendo que id,gref e a corrente de referencia da rede do eixo direto, iq,gref e a corrente de

referencia da rede do eixo em quadratura, Kpgd e o Kpgq os ganhos proporcionais e o Kigd e

o Kigq os ganhos do integrador dos controladores PIs, respectivamente. Este vetor espacial

e transformado para o sistema de coordenadas abc com o emprego da posicao espacial

do vetor espacial da tensao da rede eletrica θg e serao utilizadas para gerar sinais para

acionamentos das chaves do conversor conectado a rede com a utilizacao da tecnica de

modulacao por largura de pulso (PWM ) senoidal. O esquema de controle do conversor

esta apresentado na Figura 3.6.

Figura 3.6: Esquema de controle para conversor conectado a rede eletrica.


3.2.2 Projeto do Filtro do conversor conectado a rede eletrica

Nesta secao, sera apresentado o projeto dos elementos do filtro LCL, que e baseado

em [24]. Para este efeito, e necessario conhecer os valores da potencia nominal do inversor

Pn - dada pela potencia do gerador, frequencia nominal ωn da rede e da frequencia de

comutacao do conversor ωsw. No desenvolvimento subsequente, os valores de filtro sao

relatados como uma porcentagem de valores de base, dada pelas equacoes:

Zb =E2

m

Pn

(3.30)

Cb =1

Zbωn

(3.31)

Onde Em e a tensao de linha RMS, ωn e a frequencia da rede e Pn e a potencia ativa

nominal do gerador, absorvida pelo conversor. A frequencia de ressonancia e referida em

relacao ao valor de frequencia de chaveamento dado por:

ωres = kωsw (3.32)

Onde, k e o fator que expressa o quanto a frequencia de comutacao e maior do que a

frequencia de ressonancia. Assim, o projeto do filtro LCL e realizado de acordo com alguns

criterios, conforme:

1. Para a potencia reativa do capacitor nao interferir com a operacao do controle do

conversor de corrente, o valor do capacitor e limitada de modo a que a potencia

reativa absorvida em condicoes nominais e inferior a 5% da potencia nominal da

GIGE.

2. Para limitar a queda de tensao atraves do indutor, o valor da indutancia total (LT =


Lg + L) deve ser inferior a 10% da impedancia de base.

3. Para evitar problemas de ressonancia em baixas e altas frequencias, no espectro de

harmonicas, a frequencia de ressonancia deve estar em uma faixa entre 10 vezes da

frequencia de linha e metade da frequencia de chaveamento.

4. O valor Rd tem de ser suficiente para evitar oscilacoes, mas nao pode ser tao elevado

de tal modo que reduz a eficiencia.

Com base nos criterios acima adotados, o projeto do filtro foi executado para o sistema

que utiliza o valor da tensao de linha de 460V rms (linha a linha), 60Hz e potencia nominal

de 3, 73kW (potencia nominal). A frequencia de chaveamento adotada e de 5kHz foi

adotado. Assim, de acordo com as equacoes (3.30) e (3.31), sao determinados a impedancia

base Zb e capacitancia base Cb, dado por 25.2Ω e 105.26µF , respectivamente. Portanto,

seguem-se as etapas a seguir para o projeto dos parametros do filtro:

• Inicialmente, e definida uma impedancia do indutor L de 2, 7%, isto e, L = 1, 8mH.

O valor maximo do capacitor do filtro e dada por Cf = 0, 05.105, 26µ = 5, 26µF , que

satisfaz o limite da Condicao 1. Se adotado um valor de Cf muito menor do que o

maximo calculado, sera necessario um valor muito alto de indutancia.

• Para determinar o valor do indutor Lg, utiliza-se o Criterio 2, e tambem como objetivo

de obter uma ondulacao toleravel da corrente na rede. Assim, o indutor Lg e calculado

em funcao de L, utilizando o ındice de r, dado por

Lg = r.L (3.33)

Onde, o ındice r representa a relacao entre as duas indutancias. A atenuacao da


oscilacao e definido por [24], como:

ig(jω)

i(jω)=

1√

1 + ω2sw[r.(r + 1).Cb.L]

(3.34)

Portanto, o calculo de L e determinado de acordo com a (3.34). Considerando-se uma

atenuacao de cerca 20%, um valor de cerca de r = 1.2 e calculado, correspondente a

Lg = 2.17mH, ou seja, a impedancia de 3.24%. Assim, as somas das duas indutancias

atende a condicao 2.

• A partir da informacao de L, Lg e Cf obtidos, pode-se calcular a frequencia de

ressonancia utilizando a seguinte equacao [24]:

ωres =

√

Lg + L

L.Lg.Cf

(3.35)

Assim ωres = 3770Hz, verifica-se que este valor satisfaz o Criterio 3.

• O valor Rd e escolhido na primeira estimativa para ser igual a impedancia do capacitor

Cf na frequencia de ressonancia, assim, Rd = 5mΩ.

Capıtulo 4

Resultados de Simulacao

Para a obtencao dos resultados de simulacao foi empregado o pacote SimPowerSystems

do Matlab R©. Neste contexto simulou-se o sistema apresentado na Figura 3.1 com os

controladores apresentados nas Figuras 3.3, 3.4 e 3.6. O GIGE foi controlado com emprego

de controladores por modos deslizantes mais controladores PI e o conversor conectado a

rede eletrica e controlado com emprego de controladores PI e conectado a rede eletrica com

emprego de filtro LCL.

4.1 Resultados para o GIGE operando com veloci-

dade constante

Foi realizado um teste com velocidade constante do rotor para o GIGE com dados

apresentados no Apendice A. Neste teste foi aplicado uma velocidade constante de 160rad/s

e esta apresentado na Figura 4.1.

38

Capıtulo 4. Resultados de Simulacao 39

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Tempo [s]

Vel

ocid

ade

do g

erad

or [r

ad/s

]

Velocidade do gerador [rad/s]

Figura 4.1: Velocidade constante do gerador.

A Figura 4.2 mostra a corrente de eixo direto do estator id,1 do gerador. A corrente id,1

deve seguir a referencia, para garantir o controle da magnetizacao do mesmo e observa-se

que o erro de regime e nulo.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.52

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

1 [A]

Corrente i

d,1ref [A]

Corrente id,1

[A]

Figura 4.2: Corrente do eixo direto com velocidade constante.

A Figura 4.3 mostra a corrente de eixo em quadratura do gerador. A corrente iq,1

medida deve seguir a corrente de referencia de quadratura para o mesmo proposito de

controle do gerador atraves do desacoplamento entre o fluxo e torque que sao proporcionais


as correntes id,1 e iq,1, respectivamente.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−15

−10

−5

0

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

1 [A]

Corrente i

q,1ref [A]

Corrente iq,1

[A]

Figura 4.3: Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade constante.

Com relacao ao conversor conectado a rede eletrica, a tensao DC do elo de corrente

contınua esta apresentada na Figura 4.4.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5500

550

600

650

700

750

800

Tempo [s]

Ten

são

V dc [V

]

Tensão V

dcref [V]

Tensão Vdc

[V]

Figura 4.4: Tensao DC do elo corrente contınua com velocidade constante.

Ja a Figura 4.5 apresenta a corrente de eixo direto do lado do conversor. Esta corrente

foi empregada no controle da potencia reativa enviada a rede eletrica.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

g [A]

Corrente i

d,g [A]

Corrente id,gref

[A]

Figura 4.5: Corrente do eixo direto da rede.

A corrente do eixo em quadratura do conversor conectado a rede eletrica esta mostrada

na Figura 4.6. Observa-se que a referencia foi atendida e esta corrente foi utilizada para

controlar a tensao do elo CC e dessa maneira controlar o fluxo de potencia entre o gerador

e a rede eletrica.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

g [A]

Corrente i

q,g [A]

Corrente iq,gref

[A]

Figura 4.6: Corrente do eixo em quadratura da rede.

A Figura 4.7 apresenta corrente e a tensao da fase a da rede, sendo que a corrente esta

multiplicada por dez para melhor visualizacao do resultado.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−300

−200

−100

0

100

200

300

Tempo [s]

Tensão [V]Corrente [A]

Figura 4.7: Tensao e Corrente da rede na fase a.

Pela Figura 4.7 nota-se que a tensao e a corrente estao defasadas em 180 graus, o

que configura modo gerador. A Figura 4.8 apresenta o fator de distorcao harmonica da

corrente da rede na fase a.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

0

20

40

60

80

100

Frequência (Hz)

Fundamental (60Hz) = 66.2 , THD= 0.87%

Mag

(%

da

Fun

dam

enta

l)

Figura 4.8: THD da corrente da fase a da rede com velocidade constante.

O valor da distorcao harmonica total (THD) esta dentro do valor permitido determinado

por norma para a distorcao harmonica na corrente que e 5% [37].



dade variavel

Foi realizado um teste com o GIGE operando com velocidade variavel devido a natureza

do vento. A Figura 4.9 apresenta o perfil da velocidade do gerador.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5110

120

130

140

150

160

170

180

Tempo [s]

Vel

ocid

ade

do g

erad

or [r

ad/s

]

Velocidade variável do gerador [rad/s]

Figura 4.9: Velocidade variavel do gerador.

A Figura 4.10 mostra a corrente de eixo direto do gerador operando com velocidade

variavel. Observa-se que a referencia foi atendida pelo controlador por modos deslizantes

com erro de regime permanente nulo.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.52

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

1 [A]

Corrente i

d,1ref [A]

Corrente id,1

[A]

Figura 4.10: Corrente do eixo direto do GIGE.

A Figura 4.11 apresenta a corrente de eixo em quadratura do gerador com velocidade

variavel. Novamente, observa-se que a referencia foi atendida pelo controlador por modos

deslizantes com erro de regime permanente nulo e que as correntes de eixo direto (4.10)

e em quadratura (4.11) sao controladas de forma independente devido a orientacao pelo

fluxo do rotor.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−15

−10

−5

0

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

1 [A]

Corrente i

q,1ref [A]

Corrente iq,1

[A]

Figura 4.11: Corrente do eixo em quadratura do GIGE.

A Figura 4.12 mostra a tensao de elo cc do controlador do conversor conectado a rede


com velocidade variavel. Observa-se que a referencia foi atendida pelo controlador PI com

erro de regimente permanente nulo.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5500

550

600

650

700

750

800

Tempo [s]

Ten

são

V dc [V

]

Tensão V

dcref [V]

Tensão Vdc

[V]

Figura 4.12: Tensao DC do elo de corrente contınua.

A Figura 4.13 apresenta a corrente do eixo direto do conversor conectado a rede eletrica.

Novamente, observa-se que as referencias foram atendidas pelo controlador PI com erro de

regime permanente nulo.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

g [A]

Corrente i

d,g [A]

Corrente id,gref

[A]


A Figura 4.14 mostra a corrente do eixo em quadratura com a velocidade variavel do


gerador. Observa-se que as referencias foram atendidas pelo controlador PI com erro de

regime permanente nulo.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

g [A]

Corrente i

q,g [A]

Corrente iq,gref

[A]


A Figura 4.15 apresenta a corrente e a tensao da rede com o GIGE operando com

velocidade variavel,sendo que a corrente da fase a foi multiplicada por dez para melhor

visualizacao.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−300

−200

−100

0

100

200

300

Tempo [s]


Figura 4.15: Tensao e corrente da rede da fase ’a’ com velocidade variavel.

Nota-se que a tensao e a corrente estao defasadas em 180 graus, o que indica geracao.


A Figura 4.16 apresenta a distorcao harmonica total da corrente da rede na fase a com o

gerador operando com velocidade variavel. O valor do THD esta dentro do valor permitido

determinado por norma para a distorcao harmonica na corrente que e 5% segundo [37].

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

0

20

40

60

80

100

Frequência (Hz)


Mag

(%

da

Fun

dam

enta

l)

Figura 4.16: THD da corrente da fase a da rede.


dade fixa e degrau de potencia

Com a Figura 4.17 e possivel observar que a velocidade do gerador foi fixada em

170rad/s:

Neste teste, a velocidade o rotor e mantida constante em 170 rad/s e o gerador e sub-

metido a um degrau de potencia que se tornara um degrau de torque eletromagnetico pois

P = Te.ωs. O degrau de potencia ativa e de −2200W a −3700W no instante de

tempo 0, 3s. A figura 4.17 apresenta a velocidade do gerador.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5120

130

140

150

160

170

180

Tempo [s]

Vel

ocid

ade

do g

erad

or [r

ad/s

]

Velocidade do gerador [rad/s]

Figura 4.17: Velocidade fixa do gerador.

A Figura 4.18 mostra a corrente de eixo direto do gerador com a velocidade constante

aplicando um degrau de potencia. Observa-se que a referencia foi atendida pelo controlador

por modos deslizantes com erro de regime permanente nulo.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.52

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

1 [A]

Corrente i

d,1ref [A]

Corrente id,1

[A]

Figura 4.18: Corrente do eixo direto com degrau de potencia.

A Figura 4.19 apresenta a corrente de eixo em quadratura do gerador operando com

a velocidade constante aplicando um degrau de potencia. Novamente, a referencia foi

atendida pelo controlador por modos deslizantes com erro de regime permanente nulo.


Observa-se tambem que as correntes de eixo direto e em quadratura do estator do GIGE

puderam ser controladas de forma independente devido a utilizacao da tecnica de orientacao

pelo fluxo do rotor.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−15

−10

−5

0

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

1 [A]

Corrente i

q,1ref [A]

Corrente iq,1

[A]

Figura 4.19: Corrente do eixo em quadratura com degrau de potencia.

A Figura 4.20 representa a tensao de elo cc com a velocidade constante aplicando um

degrau de potencia e pode-se observar que a referencia foi atendida pelo controlador PI

com erro de regime permanente nulo.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5500

550

600

650

700

750

800

Tempo [s]

Ten

são

V dc [V

]

Tensão V

dcref [V]

Tensão Vdc

[V]

Figura 4.20: Tensao do elo CC com degrau de potencia.


A Figura 4.21 apresenta a corrente de eixo direto do lado do conversor com a velocidade

constante aplicando um degrau de potencia. Observa-se que a referencia foi atendida pelo

controlador PI com erro de regime permanente nulo.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

g [A]

Corrente i

d,g [A]

Corrente id,gref

[A]

Figura 4.21: Corrente do eixo direto da rede com degrau de potencia.

A corrente de quadratura e apresentada na Figura 4.22 com a velocidade constante

aplicando um degrau de potencia. Novamente, observa-se que a referencia foi atendida pelo

controlador PI com erro de regime permanente nulo e que as correntes de eixo direto e em

quadratura da rede puderam ser controladas de forma independente.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

g [A]

Corrente i

q,g [A]

Corrente iq,gref

[A]

Figura 4.22: Corrente do eixo em quadratura da rede com degrau de potencia.

A Figura 4.23 apresenta a corrente e a tensao da rede com a velocidade constante

aplicando um degrau de potencia. A corrente da fase a foi multiplicada por dez para

melhor visualizacao do resultado.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−300

−200

−100

0

100

200

300

Tempo [s]


Figura 4.23: Tensao e corrente da rede da fase a com degrau de potencia.

A Figura 4.24 apresenta as componentes harmonicas da corrente da fase a da rede e o

seu valor de distorcao harmonica total. Este valor esta dentro do valor permitido para a

distorcao aceitavel na corrente que e 5% segundo [37].


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

0

20

40

60

80

100

Frequência [Hz]

Fundamental (60Hz) = 57.07 , THD= 1.23%M

ag (

% d

a F

unda

men

tal)

Figura 4.24: THD da corrente da fase ’a’ da rede com degrau de potencia.


dade constante e FPref = 0, 9.

Foi realizado um teste com velocidade constante do rotor para o GIGE com dados

apresentados no Apendice A e com fator de potencia igual a 0, 9. Neste teste foi aplicado

uma velocidade constante de 170rad/s e esta apresentado na Figura 4.25.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

Tempo

Vel

ocid

ade

do g

erad

or [r

ad/s

]

Velocidade constante do gerador [rad/s]

Figura 4.25: Velocidade constante do gerador e fator de potencia igual a 0,9.

A Figura 4.26 mostra a corrente de eixo direto do estator id,1 do gerador. A corrente id,1

deve seguir a referencia, para garantir o controle da magnetizacao do mesmo e observa-se

que o erro de regime e nulo.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.42

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

1 [A]

Corrente i

d,1ref [A]

Corrente id,1

[A]

Figura 4.26: Corrente do eixo direto com velocidade constante.

A Figura 4.27 mostra a corrente de eixo em quadratura do gerador. A corrente iq,1

medida deve seguir a corrente de referencia de quadratura para o mesmo proposito de

controle do gerador atraves do desacoplamento entre o fluxo e torque que sao proporcionais


as correntes id,1 e iq,1, respectivamente.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−15

−10

−5

0

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

1 [A]

Corrente i

q,1ref [A]

Corrente iq,1

[A]

Figura 4.27: Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade constante.



0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4500

550

600

650

700

750

800

Tempo [s]

Ten

são

V dc [V

]

Tensão V

dcref [V]

Tensão Vdc

[V]

Figura 4.28: Tensao DC do elo corrente contınua com velocidade constante.




0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

g [A]

Corrente i

d,g [A]

Corrente id,gref

[A]





e a rede eletrica.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

g [A]

Corrente i

q,g [A]

Corrente iq,gref

[A]


A Figura 4.31 apresenta corrente e a tensao da fase a da rede, sendo que a corrente

esta multiplicada por dez para melhor visualizacao do resultado.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−300

−200

−100

0

100

200

300

Tempo [s]






0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

0

20

40

60

80

100

Frequência (Hz)


Mag

(%

da

Fun

dam

enta

l)

Figura 4.32: THD da corrente da fase a da rede com velocidade constante.





dade variavel e FPref = 0, 9.

Foi realizado um teste com velocidade variavel do rotor para o GIGE e com fator de po-

tencia igual a 0, 9. Neste teste foi aplicado uma velocidade variavel como esta apresentado

na Figura 4.33.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

Tempo [s]

Vel

ocid

ade

do g

erad

or [r

ad/s

]

Velocidade variável do gerador [rad/s]

Figura 4.33: Velocidade variavel do gerador e fator de potencia igual a 0,9.

A Figura 4.34 mostra a corrente de eixo direto do estator id,1 do gerador com fator de

potencia igual a 0, 9. A corrente id,1 deve seguir a referencia, para garantir o controle da

magnetizacao do mesmo e observa-se que o erro de regime e nulo.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.42

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

1 [A]

Corrente i

d,1ref [A]

Corrente id,1

[A]

Figura 4.34: Corrente do eixo direto com velocidade variavel.

A Figura 4.35 mostra a corrente de eixo em quadratura do gerador em velocidade

variavel. A corrente iq,1 medida deve seguir a corrente de referencia de quadratura para o

mesmo proposito de controle do gerador atraves do desacoplamento entre o fluxo e torque

que sao proporcionais as correntes id,1 e iq,1, respectivamente.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−15

−10

−5

0

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

1 [A]

Corrente i

q,1ref [A]

Corrente iq,1

[A]

Figura 4.35: Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade variavel.




0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4500

550

600

650

700

750

800

Tempo [s]

Ten

são

V dc [V

]

Tensão V

dcref [V]

Tensão Vdc

[V]

Figura 4.36: Tensao DC do elo corrente contınua com velocidade variavel.



0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i d,

g [A]

Corrente i

d,g [A]

Corrente id,gref

[A]





e a rede eletrica.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo [s]

Cor

rent

e i q,

g [A]

Corrente i

q,g [A]

Corrente iq,gref

[A]


A Figura 4.39 apresenta corrente e a tensao da fase a da rede, sendo que a corrente

esta multiplicada por dez para melhor visualizacao do resultado.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−300

−200

−100

0

100

200

300

Tempo [s]







0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

0

20

40

60

80

100

Frequência (Hz)


Mag

(%

da

Fun

dam

enta

l)

Figura 4.40: THD da corrente da fase a da rede com velocidade variavel.



Capıtulo 5

Conclusoes

No presente trabalho foi proposta uma tecnica de controle para as correntes no sistema

de coordenadas sıncronas do estator com emprego de controladores por modos deslizantes

em serie com controladores PIs para o GIGE operando com velocidade variavel e estando

conectado a rede eletrica de alimentacao com emprego do conversor back to back.

Para o controle do GIGE foram utilizados dois controladores por modos deslizantes,

um controlador para a corrente de eixo direto do estator e outro para a corrente de eixo em

quadratura. Os dois controladores geram as componentes de eixo direto e em quadratura do

vetor tensao do estator no referencial sıncrono a partir do processamento dos erros entre as

referencias e os valores medidos das correntes de eixo direto e quadratura, respectivamente,

de forma que suas referencias sejam atendidas.

O vetor tensao do estator no referencial sıncrono e transformado para o referencial

estacionario com o emprego da posicao espacial do fluxo do rotor. As tensoes que serao

aplicadas no GIGE com emprego de um retificador e suas chaves sao acionadas pela modu-

lacao por larguras de pulsos senoidal. Esta tecnica possibilita a aplicacao de tensoes com

amplitude e frequencia variavel no estator do GIGE. O controlador por modos deslizantes

com o controlador PI possibilitou desempenho satisfatorio, erro de regime nulo e o uso

62

Capıtulo 5. Conclusoes 63

de frequencia de chaveamento fixa e isto facilita o projeto de filtros pois as componentes

harmonicas sao conhecidas.

Com relacao ao conversor conectado a rede eletrica de alimentacao, foi possıvel injetar

potencia na rede eletrica que opera com tensao com frequencia e amplitude fixas. Para

tal objetivo, foi utilizado o controle das correntes de eixo direto e quadratura da rede com

emprego de tres controladores PIs em duas malhas de controles.

Na primeira malha, um controlador PI gera a referencia da corrente de eixo em qua-

dratura atraves do processamento do erro entre a referencia da tensao do elo CC e seu

valor medido, e mais um controlador PI gera a tensao do eixo em quadratura que deve ser

injetada na rede atraves do processamento do erro entre a referencia e o valor medido da

corrente de quadratura da rede eletrica.

Na segunda malha, um controlador PI gera a tensao do eixo direto que deve ser injetada

na rede atraves do processamento do erro entre a referencia e o valor medido da corrente

do eixo direto da rede eletrica. O vetor tensao do conversor no referencial sıncrono e

transformado para o referencial estacionario com o emprego da posicao espacial do vetor

da tensao da rede. As tensoes serao aplicadas na rede com emprego de um conversor e suas

chaves sao acionadas, tambem, pela modulacao por larguras de pulsos senoidal que tem as

vantagens mencionadas anteriormente.

O controlador PI possibilitou desempenho satisfatorio, erro de regime nulo e o uso

de frequencia de chaveamento fixa e isto facilita o projeto de filtros pois as componentes

harmonicas sao conhecidas. O filtro LCL deve desempenho satisfatorio e, apesar do sistema

ser de terceira ordem, foi possıvel utilizar a mesma malha de controle utilizada para um

filtro tipo L.

Capıtulo 5. Conclusoes 64

5.1 Sugestoes para trabalhos futuros

Como sugestoes para trabalhos futuros pode-se mencionar os seguintes itens:

• Validar experimentalmente o sistema de geracao apresentado;

• Estudar o PLL;

• Com relacao ao conversor, pode-se utilizar o conversor em matriz direto e indireto;

• Com relacao a tecnicas de controle, pode-se aplicar logica nebulasa ou redes neurais,

controladores deadbeat entre outros.

• Pode-se tambem estudar tecnicas de controle no ocorrencia de faltas e afundamentos

de tensao e operacao ilhada.

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[37] Schneider Electric. Workshop. http://www.schneider-

electric.com.br/documents/cadernos-tecnicos/harmon.pdf.

Apendice A

Parametros do Gerador e ganhos dos

controladores

A.1 Dados da Rede

V = 307V ; f = 60Hz.

A.2 Dados do GIGE

Parametros do Gerador de Inducao com Rotor em Gaiola de Esquilo:

Pn = 3, 73kW ; Vn = 460V ; ωn = 1750rpm; Rs = 1.115Ω;Ls = 5.974mH; Rs =

1.083Ω;Lr = 5.974mH; Lm = 0.2037H; NP = 2.

70

Apendice A. Parametros do Gerador e ganhos dos controladores 71

A.3 Dados dos ganhos dos controladores PIs e por

modos deslizantes utilizados.

Os valores para os ganhos utilizados sao dados por: Kp = 1000;Ki = 15000; Kp1 = 750;

Ki1 = 15000; Kp = 50 e ki = −50. Cid1 = 10−14 e Ciq1 = 10−16

Apendice B

Transformadas utilizadas nos

sistemas de referencias

As transformadas utilizadas no presente trabalho sao apresentadas a seguir:

abc-> αβ

vα

vβ

=

2

3

1 −1

2−1

2

0

√3

2−√3

2

1 1 1

va

vb

vc

(B.1)

αβ ->dq

vd

vq

=

-sen(θ) cos(θ)

cos(θ) sen(θ)

vα

vβ

(B.2)

dq -> αβ

vα

vβ

=

cos(θ) -sen(θ)

sen(θ) cos(θ)

vd

vq

(B.3)

72

Apendice B. Transformadas utilizadas nos sistemas de referencias 73

αβ -> abc

va

vb

vc

=

1 0

-1

2

√3

2

-1

2−

√3

2

vα

vβ

(B.4)

Apendice C

PWM senoidal

Os comandos para o controle dos semicondutores do conversor de dois nıveis podem

ser gerados usando diferentes tecnicas, como a modulacao por largura de pulso senoidal

(PWM). Esta forma de modular e uma tecnica de modulacao amplamente usada entre os

conversores de fontes de tensao. Ao utilizar um sinal triangular e comparando-o com o

sinal de referencia cria-se a tensao de saıda de acordo com a seguinte lei:

Sj = 1 se v∗j > vtri,com j = a, b, c (C.1)

Onde v∗a,v∗

b ,v∗

c= tensao de referencia de cada fase e vtri= tensao triangular. As relacoes

entre as amplitudes e frequencias dos sinais precisar seguir os seguintes criterios:

1. O ındice de modulacao em frequencia (mf ): A relacao entre a frequencia do sinal

triangular e o sinal de referencia pode ser expresso como:

mf =ftrifref

(C.2)

Em geral, a fim de criar uma boa qualidade da tensao de saıda, mf deve ser um

numero elevado. No entanto, uma vez que a frequencia do sinal triangularftri deter-

74

Apendice C. PWM senoidal 75

mina a frequencia de comutacao das chaves do conversor, esta frequencia nao deve

ser demasiado elevada, a fim de nao produzir elevadas perdas de comutacao nos semi-

condutores. Portanto, quando se trata de escolher um valor para o mf , e necessario

encontrar um relacao entre a qualidade da tensao gerada e as perdas de comutacao

no conversor.

2. O ındice de modulacao (ma): A relacao entre a amplitude do sinal de referencia e do

sinal triangular pode ser expresso como:

ma =|v∗||vtri|

(C.3)

Sob condicoes ideais, a relacao entre a amplitude da componente fundamental da

tensao de saıda e a tensao CC do barramento e dada pelo ındice de modulacao da

amplitude, como se segue:

〈van〉1 = ma.Vbus

2se ma ≤ 1 (C.4)

Portanto, as tensoes de saıdas obtidas de acordo com esta lei PWM estao apresentados

Figura C.1. O diagrama de blocos esquematico para a aplicacao e mostrado na Figura C.2.

Note-se que a tensao maxima alcancavel sem fundamentais (ma < 1) e Vbus

2. Na literatura,

este tecnica de PWM senoida e normalmente conhecido como PWM unipolar [35].


Figura C.1: Tensao de saıda para a modulacao senoidal [35].

Figura C.2: Diagrama de bloco simplificado da modulacao PWM [35].


Note-se que, a saıda tensoes va0, vb0 e vc0 tem apenas dois diferentes nıveis de tensao:Vbus

e 0, enquanto tensoes de saıda van, vbn e vcn podem ter cinco diferentes nıveis de tensao

−2Vbus

3,−Vbus

3,0, Vbus

3, 2Vbus

3.

Apendice D

Publicacao relativa a presente tese

Capıtulo de Livro publicado:

BATISTA JUNIOR,V.P.;JACOMINI,R.V.;SGUAREZI FILHO,A.J.. Simulation Study

of Squirrel Cage Induction Generator Fed by a Back-to-Back Converter and by Using a LCL

Filter. In: A.Mendez-Vilas (Org.). Materials and Processes for Energy: Communicating

Current Research and Technological Developments. 1 ed. Badajoz: Formatex Research

Center, 2013, V.1, p. 572-580.

78

estudo e an´alise do gerador de induc¸ ao com rotor...

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