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CONTROLE DE VELOCIDADE FUZZY - SENSORLESS APLICADO AO MOTOR DEINDUCAO TRIFASICO

William Cesar de Andrade Pereira, Carlos Matheus Rodrigues de Oliveira, GeyversonTeixeira de Paula, Thales Eugenio Portes de Almeida, Marcelo Patrıcio de Santana,

Manoel Luis de Aguiar∗

∗Escola de Engenharia de Sao Carlos - EESCUniversidade de Sao Paulo

Sao Carlos, Sao Paulo, Brasil

Email: [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected], [email protected], [email protected]

Abstract— This work deals with the sensorless speed control for Three-phase Induction Motor in order toimprove its operation at low speed and low frequency. We propose an approach using the Direct Torque Control(DTC) technique. The Model Adaptive Reference (MRAS) with Fuzzy Controler is chosen in order to estimatethe rotor speed. This choice is based on its capability of high performance during Three-phase Induction Motoroperation even if the machine’s parameters and the load change during the operation. At last, some simulationswith diferent operational conditions at low speed are carried out in order to test the sensorless control. Theresults show a good perfomance and agreed with the results shown in recent papers.

Keywords— Direct Torque Control, Fuzzy Controler, MRAS, Three-phase Induction Motor

Resumo— Neste trabalho e apresentado um estudo sobre o controle de velocidade sensorless aplicado ao Motorde Inducao Trifasico (MIT) visando sobretudo, melhorar o desempenho da maquina de inducao em aplicacoes naregiao de baixa frequencia de operacao. Para tanto, propoe-se uma abordagem utilizando a tecnica de controleDirect Torque Control (DTC). Para estimativa da velocidade do rotor e utilizado a estrategia baseado no ModelReference Adaptive Systems (MRAS) com mecanismo de adaptacao fuzzy, a fim de se diminuir a sensibilidadeaos parametros da maquina. O desempenho da estrategia de controle de velocidade sensorless proposta e testadaem simulacoes com diferentes condicoes de operacao buscando reproduzir alguns dos problemas encontradosem aplicacoes praticas, utilizando o software Matlab. Os resultados obtidos foram condizentes com resultadosencontrados na literatura, comprovando o bom desempenho do sistema de controle de velocidade sensorlessproposto.

Palavras-chave— Sensorless, DTC, Controlador Fuzzy, MRAS, Motor de Inducao Trifasico

1 Introducao

As estrategias de controle sensorless (sem sensorde posicao do rotor) sao importantes devido a di-ficuldade do uso de encoders em algumas aplica-coes, somado ao custo elevado do equipamento,que muitas vezes pode ser maior do que o pro-prio custo do motor. Segundo Martins (2006) al-gumas das vantagens da eliminacao de sensoresmecanicos sao: o conjunto de acionamento e redu-zido e consequentemente a demanda por manuten-cao; aumento da confiabilidade, pois alguns acio-namentos estao sujeitos a ambientes hostis, prin-cipalmente nas industrias.

As tecnicas sensorless para o acionamento doMIT, tem sido estudadas por mais de tres deca-das (Holtz, 2006). Entretanto, o desempenho dasestrategias de controle sensorless e limitado. Al-gumas tecnicas apresentam bom desempenho paraa estimacao da velocidade com parametros nomi-nais, exceto em baixa velocidade (regiao de baixafrequencia). O fraco desempenho na regiao debaixa frequencia e devido, principalmente, a maiorsensibilidade dos estimadores e observadores asmudancas nos valores dos parametros da maquina,ausencia de modelos das nao-linearidades e ruıdosdos sensores (Lascu et al., 2005).

Diversos trabalhos podem ser encontrados naliteratura dedicados a melhoria dos metodos sen-sorless, podendo ser separados em: com injecao desinal; e sem injecao de sinal. Durante os ultimosanos as tecnicas sensorless baseadas na injecao desinal de alta frequencia evoluıram, podendo atemesmo garantir o controle do torque em veloci-dade zero. As tecnicas sensorless sem o uso deinjecao de sinal de alta frequencia utilizam o mo-delo da maquina para extrair informacoes sobrea forca contra eletromotriz, sendo que esse me-todo e sem duvida o mais utilizado, uma vez quea implementacao e simples e os resultados obti-dos apresentam precisao na maioria dos pontos deoperacao (Lascu et al., 2009).

A tecnica de modelo de referencia adaptativo(MRAS) e usada tanto para controle quanto naestimacao de estados do MIT, sendo que, sua im-plementacao e relativamente simples e requer me-nos esforco computacional em comparacao a ou-tros metodos (Gayathri et al., 2012).

Durante as duas ultimas decadas, os modelosde referencia adaptativos vem sendo usados paraa estimacao de estados, principalmente a veloci-dade do rotor da maquina de inducao (Tarchalaet al., 2011). Um dos MRAS mais utilizados paraa estimacao da velocidade e baseado no fluxo do

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

2622

rotor (MRAS-RF). Esse estimador foi inicialmenteproposto por Schauder (1992) e tem como caracte-rıstica o bom desempenho na estimacao em mediae alta velocidade, entretanto, e sensıvel a variacaodas resistencia da maquina, sendo mais afetadoem baixas velocidades quando um pequeno errono valor das resistencias pode levar o sistema ainstabilidade (Gadoue et al., 2009).

Varios esquemas vem sendo desenvolvidospara solucionar as dificuldades apresentadas peloMRAS-RF. Em Haron and Idris (2006) e anali-sado o MRAS baseado na forca contra eletromo-triz (BKMF-MRAS). Esse estimador utiliza comomodelo de referencia a forca contra eletromotriz,assim, evita-se o uso da integracao pura e, por-tanto, elimina-se os problemas de drift e offsetencontrados no estimador MRAS-RF. Entretanto,o BKMF-MRAS apresenta dificuldades de imple-mentacao por necessitar do calculo da derivada dacorrente de magnetizacao, sensibilidade nos ajustede ganhos do mecanismo de adaptacao e tambemcomo o MRAS-RF, apresenta dependencia da re-sistencia do estator e rotor.

Para melhorar o desempenho do estimadorMRAS, Maiti et al. (2007) apresentaram umaabordagem baseada na potencia reativa, sendoque o estimador proposto nao apresenta integra-coes e dependencias das resistencias da maquina.O modelo foi utilizado para a estimacao da cons-tante de tempo eletrica do rotor e da velocidade.Porem, os autores afirmam que este metodo naotem bom desempenho quando a maquina esta emregime de regeneracao, sendo que esse problema esolucionado com o auxılio das Redes Neurais Ar-tificiais (Maiti et al., 2012).

As constantes mudancas e incertezas dos pa-rametros do MIT sao pontos importantes para asestrategias de controle sensorless. Os MRAS nor-malmente utilizam como mecanismo de adapta-cao um controlador PI, por ter uma implemen-tacao simples e atender bem as necessidades doMRAS enquanto as caracterısticas nominais saomantidas. No entanto, esse tipo de controladornao responde bem as alteracoes nos parametrosdo MIT e muitas vezes o processo de sintonizacaoe difıcil. Contudo, segundo Vas (1999) uma maiorrobustez frente as alteracoes de parametros e a es-timacao em velocidade zero com MRAS pode serconseguida utilizando-se sistemas inteligentes.

Atualmente, em alguns trabalhos e propostoo uso de mecanismos de adaptacao que sejam ca-pazes de lidar com as incertezas parametricas doMIT. Como em Gadoue et al. (2010) onde e es-tudado o comportamento do MRAS-RF classicocom mecanismo de adaptacao nao linear, no caso,baseados em logica fuzzy e modos deslizantes. Oacionamento sensorless foi testado experimental-mente aplicado ao controle vetorial.

Neste trabalho e abordado a combinacao en-tre o MRAS-CC (baseado na comparacao entre

corrente medida e estimada) e o mecanismo deadaptacao baseado na logica fuzzy.

2 Modelagem e Controle da Maquina deInducao Trifasica

O modelo matematico da maquina de inducaopode ser expresso na referencia estacionaria, como(Bose, 2002):

us = Rsis +d

dtΨs + jωλΨs (1)

ur = Rrir +d

dtΨr + j (ωλ − ωr) Ψr (2)

Ψs = Lsis + Lrir (3)

Ψr = Lsir + Lris (4)

Sendo que us e ur sao os vetores de tensaodo estator e rotor, Ψs e Ψr os vetores de fluxo doestator e rotor, is e ir os vetores das correntes doestator e rotor, Rs e Rr as resistencias do estatore rotor, Ls e Lr as indutancias do estator e rotor eωλ e ωr sao a velocidade angular generica e a velo-cidade angular eletrica do rotor, respectivamente.

A estrategia de controle DTC-SVM ortogonalilustrada na Figura 1 opera sobre a orientacao dofluxo do estator. As componentes d− q da tensaodo estator, no sistema de referencia alinhado como fluxo do estator , com base na equacao funda-mental (1) , sao dadas por (Vas, 1998):

uds = Rsids +d

dtΨs (5)

uqs = Rsiqs + ω1Ψs (6)

Por consequencia, o torque eletromagnetico(Tel) e calculado pela seguinte expressao no sis-tema de referencia alinhado com o fluxo do esta-tor:

Tel =3npp

2Ψsiqs (7)

iqs =2

3npp

TelΨs

(8)

Substituindo (8) em (6), resulta-se em:

uqs =2

3nppRs

TelΨs

+ ω1Ψs (9)

Assim, por meio do erro do fluxo do estator(Ψ∗

s−Ψs) e do torque eletromagnetico (T ∗el−Tel), e

possıvel produzir os valores desacoplados de refe-rencia das componentes d− q do vetor de tensaodo estator, por meio dos controladores PI, paraminimizar os erros do fluxo do estator e do torqueeletromagnetico, como segue:

u∗ds =

(kpΨ +

∫kiΨ

)(Ψ∗s − Ψs

)(10)


2623

CC

MIT

ias

ibs

Estimador

Fluxo e

Torque

SA

SB

SC

Cálculo da

Tensão

ABC

SVMTel*

Tel

PI

dq

+

uds*

uqs*

PI

PIs

s

Figura 1: Diagrama do esquema DTC-SVM na orientacao do fluxo de estator

u∗qs =

(kpTel +

∫kiTel

)(T ∗el− Tel

)+ω1|Ψs| (11)

A velocidade sıncrona do fluxo do estator ω1

pode ser determinada utilizando o fluxo do estatorno referencial estacionario, como descrito a seguir:

ω1 =d

dtρ1 =

ddtΨβsΨαs − d

dtΨαsΨβs

Ψ2αs + Ψ2

βs

(12)

O controle de velocidade do MIT e definidopelo sinal de erro (ω∗

mec − ωmec) entre a veloci-dade de referencia e velocidade estimada, respec-tivamente. A saıda do controlador de velocidadee o sinal de referencia de torque, como descrito aseguir:

T ∗el =

(kpω +

∫kiω

)(ω∗mec − ωmec

)(13)

3 Estimador de Velocidade MRAS-CC

O estimador MRAS-CC e baseado na comparacaoentre a corrente do estator medida e a corrente es-timada. O modelo de referencia desse estimadore a corrente do estator medida nos terminais damaquina. Isso tem como vantagens evitar o usoda integracao pura e diminuir a sensibilidade doestimador aos parametros da maquina. Contudo,o MRAS-CC possuiu dois modelos adaptativos emparalelo, sendo que o primeiro e obtido pela esti-macao do fluxo do rotor por meio do modelo decorrente, no referencial estacionario:

d

dtΨr = − 1

TrΨr + jωrΨr +

LhTris (14)

O segundo modelo adaptativo e obtido coma combinacao das expressoes de tensao do estatore fluxo do rotor na referencia estacionaria, comodescrito a seguir (Orlowska-Kowalska and Dyb-kowski, 2010):

d

dtΨr =

LrLh

us −Rsis − σLs

d

dtis

(15)

A expressao (15) pode ser reescrita isolando aderivada da corrente do estator, como segue:

σL1d

dtis = us −R1is −

LhL2

d

dtΨr (16)

Por fim, substituindo (14) em (16) resulta-seno segundo modelo adaptativo.

σLsd

dtis = us−Rsis+

LhLrTr

Ψr−jωrLhLr

Ψr−L2h

LrTris

(17)Na Figura 2 e ilustrado o diagrama completo

do estimador MRAS-CC, destacando o modelo dereferencia e os modelos adaptativos.

No MRAS-CC, a lei de estimacao usada comoentrada do mecanismo de adaptacao e diferenteda solucao classica, sendo baseada no erro entreo valor medido e estimado da corrente do esta-tor e sua relacao com o fluxo do rotor estimadopelo modelo de corrente. A lei de estimacao e omecanismo de adaptacao do MRAS-CC sao de-senvolvidos de acordo com o observador de fluxo evelocidade proposto em Kubota et al. (1993), ba-seado na minimizacao da funcao de Lyapunov. Omecanismo de adaptacao e composto por um con-trolador PI e tem como entrada a lei de estimacao,como descrito a seguir:

eΨ =(eiαsΨβr − eiβsΨαr

)(18)

ωmec =

(Kpωmec +

∫Kiωmec

)eΨ (19)

sendo que:

eiαs = iαs − iαs (20)

eiβs = iβs − iβs (21)

O valor obtido da velocidade do rotor e uti-lizado no modelo de corrente que estima o fluxodo rotor e no modelo de estimacao da corrente doestator, como mostrado na Figura 2.


2624

Modelo

de

Corrente

Estimador

de

Corrente

MIT

CC

ABC

αβias

ibs

Modelo

de

Referência

Modelo

Adaptativo

Figura 2: Velocidade do rotor estimada com o MRAS-CC Fuzzy

3.1 Mecanismo de Adaptacao Fuzzy

Os controladores baseados em logica fuzzy apre-sentam bons resultados em problemas cuja aplanta e nao linear. Portanto, com intuito demelhorar o desempenho do MRAS-CC, principal-mente com relacao as variacoes parametricas doMIT, e proposto o uso do controlador fuzzy comomecanismo de adaptacao. O controlador utilizadoe do tipo PD incremental, tendo a sua estruturailustrada na Figura 3.

Fuzzy

Figura 3: Sistema Fuzzy com entrada PD e saıdaincremental

Em que kP , kD e kU sao os ganhos proporci-onal, derivativo e de saıda respectivamente.

Para os valores nominais dos parametros doMIT este controlador funciona como o controladorPI classico. No entanto, a superfıcie nao lineardeste melhora o desempenho do estimador quandoha mudancas nos valores nominais dos parametrosdo MIT.

Funcoes de Pertinencia O MRAS-CCF contacom duas entradas e uma saıda, sendo elas o “errode fluxo”, “variacao do erro de fluxo”, e “variacaoda velocidade estimada”, respectivamente.

O universo de discurso da variavel linguıstica“erro de fluxo” e ajustado para o valor maximoproduzido pela equacao (18) verificado por meiode simulacoes. Na sequencia, a variavel e normali-zada para o conjunto de intervalo entre [1,-1], como objetivo de facilitar o processo de sintonizacaodo controlador.

De forma similar e feito com o sinal de entradado termo linguıstico “variacao do erro de fluxo”.Assim como para a variavel linguıstica “erro defluxo” sao necessarias simulacoes para verificar amaxima variacao do erro e, novamente e feita anormalizacao do termo para o conjunto de inter-valo [1,-1].

A saıda do controlador fuzzy e denominada“variacao da velocidade estimada” e apos a def-fuzificacao possuiu valor real no intervalo entre[1,-1], sendo que esse valor e um “∆”, no qual eresponsavel por incrementar a saıda do sistemafuzzy.

Outro objetivo de se normalizar as entradasdo sistema fuzzy para um intervalo entre [1,-1],esta na possibilidade de adotar apenas um con-junto de funcoes de pertinencia para as variaveisde entrada, isso faz com que o custo com memoriacomputacional seja reduzido, podendo diminuir ocusto total do projeto, no caso de implementacaoexperimental.

Os tipos e formatos das funcoes de pertinen-cia, foram definidos por meio de sucessivas simu-lacoes utilizando o metodo heurıstico. O conjuntoresultante contem tres funcoes de pertinencia paracada entrada do controlador, sendo uma do tipotriangular e duas trapezoidais. As funcoes pos-sibilitam o mapeamento das variaveis linguısticas“erro de fluxo” e “variacao do erro de fluxo” do sis-tema fuzzy, a Figura 4 ilustra o conjunto. Por ou-tro lado, o conjunto de funcoes de pertinencia davariavel linguıstica “velocidade estimada” e defi-nido com cinco funcoes, onde sao tres triangularese duas trapezoidais, como ilustrado na Figura 5.

Base de regras A base de conhecimento docontrolador fuzzy e definido por nove regras dotipo de proposicao Se - entao, sendo organizadascomo ilustra a Tabela 1 a seguir:

Em que os termos linguısticos das funcoes depertinencia sao descritos como se segue: Negativo


2625

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−0.5

0

0.5

1

1.5

NZP

Figura 4: Conjunto de funcoes de pertinencia dasvariaveis linguısticas “erro de fluxo” e “variacao doerro de fluxo”

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−0.5

0

0.5

1

1.5

2Saída (u)

N

NM

Z

PMP

Figura 5: Conjunto de funcoes de pertinencia davariavel linguıstica “variacao da velocidade esti-mada”

(N), Negativo Medio(NM), Zero(Z), Positivo Me-dio(PM) e Positivo (P). A composicao das regrase realizada como descrito no exemplo a seguir:

R: se erro de velocidade e P e variacao do erro eZ, entao saıda e PM

R: se erro de velocidade e N e variacao do erro eP, entao saıda e Z

R: se erro de velocidade e Z e variacao do erro eN, entao saıda e NM

4 Resultados das Simulacoes

Os testes de simulacao apresentados nessa secaosao realizados no software Matlab/Simulink, a fimde verificar o desempenho do conjunto estabele-cido pela estrategia DTC-SVM e estimador de ve-locidade MRAS-CCF. Os ganhos do controladorfuzzy considerados nas simulacoes sao KP = 0.5,KD = 25 e KU = 49750.

A Figura 6 ilustra o perfil de variacao da re-

Tabela 1: Tabela de regras FuzzyeFluxo ∆eFluxo

N Z PN N NM ZZ NM Z PMP Z PM P

sistencia do estator aplicado ao MIT. Esse per-fil visa verificar a robustez do MRAS-CCF diantedas mudancas no valor da resistencia do estator,no entanto, em aplicacoes praticas as alteracoesnessa resistencia sao bem menores e a dinamicade variacao e lenta.

Na Figura 7 e mostrado o desempenho do con-trole de velocidade sensorless fuzzy. Observa-seque a velocidade estimada segue adequadamentea velocidade calculada pelo modelo Simulink, en-tretanto, quando ha a reversao da velocidade, logoapos a passagem por zero, surge uma pequena os-cilacao na velocidade estimada, pois a regiao debaixa frequencia e o ponto de operacao mais crı-tico quando existe variacoes na resistencia do esta-tor. Contudo, o controlador fuzzy utilizado comomecanismo de adaptacao e capaz de lidar com es-sas incertezas e erros de estimativa e, portanto,pelos resultados apresentados em simulacao e in-dicado para esse tipo de aplicacao.

0 0.5 1 1.5 2 2.57.5

7.6

7.7

7.8

7.9

8

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

Tempo (s)

Res

istê

ncia

do

Est

ator

(Ω

)

Figura 6: Perfil de variacao da resistencia do es-tator aplicado ao MIT

Ja na Figura 8 e ilustrado o perfil de vari-acao na resistencia do rotor imposto ao MIT. Aresistencia do rotor sofre mais alteracoes em seuvalor durante a operacao da maquina se compa-rado aos outros parametros eletricos, principal-mente devido ao aumento de temperatura do rotor(Hernandez, 1999) e certamente e um problemaencontrado em aplicacoes praticas.

A Figura 9 mostra o desempenho do controlesensorless para uma referencia de velocidade comreversao. Observa-se que o estimador MRAS-CCFapresenta boa resposta para toda faixa de opera-


2626

0 0.5 1 1.5 2 2.5−1000

−500

0

500

1000

1500

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do R

otor

(rp

m)

EstimadoCalculadoReferência

Figura 7: Resposta da velocidade calculada e es-timada com variacao na resistencia do estator

cao do MIT, com a velocidade estimada seguindocom precisao a velocidade calculada pelo modelodo MIT, indiferentemente do valor de variacao daresistencia do rotor.

0 0.5 1 1.5 2 2.53.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

Tempo (s)

Res

istê

ncia

do

Rot

or (

Ω)

Figura 8: Perfil de variacao da resistencia do rotoraplicado ao MIT

Ja na Figura 10 e demonstrado o desempenhocontrole de velocidade sensorless com 15% ruıdosinseridos na obtencao das corrente, e com aplica-cao de torque de carga (4 N.m) nos instantes de0.4s e 1.4s. Nota-se que a introducao de ruıdos,quando o MIT opera na regiao de baixa frequen-cia, aumenta as oscilacoes na estimativa da velo-cidade. Contudo, o erro entre a velocidade calcu-lada e a de referencia e muito proximo de zero,satisfazendo o requisito do controle.

Os resultados apresentados nessa secao condi-zem com os encontrados na literatura e demons-tram o bom desempenho do MRAS-CCF, sendo osresultados (comparando apenas resultados simu-lados) semelhantes aos encontrados em propostasmais complexas, como os estimadores baseados noFiltro de Kalman e RNAs (MASCHIO, 2006; Hen-

0 0.5 1 1.5 2 2.5−1000

−500

0

500

1000

1500

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do R

otor

(rp

m)


Figura 9: Resposta da velocidade calculada e es-timada com variacao na resistencia do rotor

0 0.5 1 1.5 2−200

−100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do R

otor

(rp

m)


Figura 10: Resposta da velocidade calculada e es-timada com 15% de ruıdo e com aplicacao de tor-que de carga

rique and Santos, 2012).

5 Conclusoes

Este trabalho abordou o controle de velocidadesensorless para ampla faixa de operacao. Paratanto, utilizou-se a estrategia de controle DTC-SVM em conjunto com o conhecido estimador develocidade do tipo MRAS. Entretanto, para me-lhorar o desempenho do controle, o mecanismo deadaptacao do estimador foi concebido utilizandologica fuzzy. Os resultados em simulacoes compro-varam o bom desempenho do sistema proposto,principalmente, quando submetido as alteracoesde parametros. Dessa forma, o estimador abor-dado mostra-se como uma opcao atrativa para ocontrole de velocidade sensorless.


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