ESTRATÉGIAS PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA

ELETRODINÂMICA

Carlos Francisco Tassi1

Prof. Dr. Edson Laureto2

RESUMO

Este artigo diz respeito a uma série de atividades que foram aplicadas em uma turma do terceiro ano do ensino médio, visando à melhoria do processo ensino-aprendizagem de conteúdos fundamentais relacionados à disciplina de Física, mais especificamente de conceitos relativos à Eletrodinâmica. Em última instância, as atividades buscaram facilitar a resolução de problemas envolvendo conceitos de eletrodinâmica, aumentando a possibilidade de êxito nesta tarefa e, com isso, conseguir despertar um maior interesse dos alunos pela Física de um modo geral. Através das atividades propostas, os alunos puderam compreender melhor a relação entre a teoria e a prática, inicialmente através da demonstração de equipamentos elétricos e, após, trabalhar com interpretação de textos e resolução de problemas literais e numéricos. As atividades procuraram oportunizar as discussões em grupo, permitindo que houvesse uma melhor compreensão das situações-problema estudadas. A intenção deste trabalho foi contribuir para a qualidade do ensino de Física em nossas escolas, trazendo estratégias que possam desafiar e estimular o interesse do aluno pela disciplina.

Palavras-chave: Resolução de Problemas. Estratégias. Eletrodinâmica.

1 INTRODUÇÃO

Na atualidade, os alunos do ensino médio aparentam estar desanimados ou

desmotivados para as atividades escolares em geral. Na disciplina de Física

apresentam muita dificuldade na compreensão dos conteúdos, pois encontram muita

dificuldade na resolução de cálculos na forma literal e também na forma numérica.

No entanto, é grande a dificuldade relacionada à interpretação de textos, a qual é

necessária para a compreensão dos conteúdos apresentados, suas leis e teorias, e

qual a sua aplicação na realidade do dia a dia, pois somente desta maneira a aquele

conteúdo terá sentido.

Considerando a falta de habilidade da maioria dos alunos com relação à

interpretação de textos científicos e na resolução de problemas e, por conseqüência,

seu desinteresse pela disciplina de Física, o presente trabalho buscou identificar

1 Professor PDE. Lotado no Colégio Estadual “Comendador Geremias Lunardelli” Ensino Fundamental e Médio. Grandes Rios – PR, 2013.

2 Orientador: Professor do Departamento de Física, Universidade Estadual de Londrina, 2013.

como a metodologia de interpretação de textos científicos e a resolução de

problemas podem tornar as aulas de Física mais dinâmicas e interessantes,

facilitando ao aluno do ensino médio a construção do conhecimento físico científico.

O objetivo geral foi explorar estratégias que pudessem facilitar a

compreensão do conteúdo e a resolução de problemas aplicados à Física. Para isso,

procurou-se:

- identificar o conhecimento prévio dos alunos em relação à interpretação

de textos científicos;

- perceber o grau de dificuldade ou facilidade na resolução de problemas

com cálculos matemáticos;

- demonstrar que é possível obter maior êxito na resolução de problemas,

se houver um melhor entendimento dos enunciados dos problemas, o que

passa necessariamente por uma melhor interpretação de textos científicos

de uma maneira geral.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A Física como estudo da natureza tem origem em tempos remotos, mas

somente passou a ser descrita a partir de Euclides, Ptolomeu e Aristóteles, e com

Galileu Galilei, a Física deu um grande passo, passando a ter uma nova forma de

conceber o universo, utilizando a matemática para descrever os fenômenos físicos.

O ensino de Física é relativamente recente no Brasil, se tornando disciplina a

partir de 1837, com a fundação do Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro. Naquela

época, a disciplina de Física se baseava somente na transmissão oral de

informações, buscando preparar os alunos para os exames que permitiam a

continuação dos estudos.

A disciplina de Física deve permitir que os alunos compreendam os conceitos,

as leis e teorias e que entendam a ocorrência de fenômenos físicos naturais e a

utilização de tecnologias.

Segundo Silva (2013):

[...] a Física é a ciência que busca entender e descrever os fenômenos que ocorrem na natureza. É difícil falar qual é o campo de atuação da Física, pois ela não tem delimitações e está sempre em contínua evolução,

buscando descrever e desvendar novos fenômenos da natureza. No cotidiano, por mais que passem despercebidos, os fenômenos físicos estão sempre presentes. A Física, de um modo geral, está presente em todas as atividades do homem, sempre com a preocupação de estudar e compreender os fenômenos naturais.

Mas, na escola, é de praxe que a teoria e os conceitos físicos sejam

relegados a um segundo plano, e que o foco seja na resolução de problemas

matemáticos. No entanto, é justamente a resolução de problemas a fonte de maior

dificuldade entre os alunos do Ensino Médio, pois, para sua resolução, é necessária

a interpretação e a correta compreensão do problema para a extração adequada dos

dados nele apresentados.

Para Costa e Moreira (2000, p. 263):

[...] a resolução de problemas em sala de aula é uma habilidade pela qual o indivíduo externaliza o processo construtivo de aprender, de converter em ações, conceitos, proposições e exemplos adquiridos (construídos) através da interação com professores, seus pares e materiais instrucionais.

Já Lozada (2006) diz que

[...] a resolução de problemas consiste em sua maioria na aplicação de fórmulas sem aparente relação com o conceito físico, constituindo-se em mecanização de procedimentos, propagando-se o que se tem denominado de “matematização” do Ensino de Física. Este processo de “matematização” verificado em nossas escolas nas aulas de Física, caracteriza-se pela excessiva ênfase na apropriação de conceitos matemáticos para resolver problemas de Física, sem conexão com os fenômenos físicos em estudo.

Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná para a disciplina

de Física, consta que:

[...] o professor pode e deve utilizar problemas matemáticos no ensino de Física, mas entende-se que a resolução de problemas deve permitir que o estudante elabore hipóteses além das solicitadas pelo exercício e extrapole a simples substituição de um valor para obter um valor numérico de grandeza (PARANÁ, 2008).

Para Zylbersztajn (1998):

[...] à distância entre a importância que a resolução de problemas tem para a disciplina e a postura docente de não investir didaticamente nesta área, jogando a culpa na falta de pré-requisitos teóricos, o que acaba levando a uma ênfase na quantidade de problemas a serem resolvidos, em detrimento

da qualidade dos mesmos e dos processos de resolução e discussão; ou no que diz respeito às grandes dificuldades dos estudantes de transferirem o que aprenderam para novas situações.

Por outro lado, pode-se argumentar que é ilusório esperar que os alunos

aprendam perfeitamente a teoria antes, para depois aplicá-la aos problemas.

Estamos tratando de um processo concomitante e interdependente, pois, ao mesmo

tempo em que a teoria é necessária para resolver problemas, ela também é

aprofundada e assimilada através da resolução de problemas, e o mesmo pode ser

dito com relação aos procedimentos matemáticos aplicados à disciplina de Física.

3 ESTRATÉGIAS DE AÇÃO

No trabalho realizado, foram utilizadas as seguintes estratégias para dar

orientação ao processo de resolução de problemas e facilitar a aprendizagem: a

primeira estratégia utilizada levou o aluno a compreender e familiarizar-se com os

conceitos, leis e princípios da Física, buscando garantir-lhes o entendimento dos

seus significados no mundo vivencial, nos equipamentos e procedimentos

tecnológicos. A segunda estratégia utilizada buscou desenvolver nos estudantes a

habilidade para manipular os conceitos fundamentais da física através da

interpretação de textos e resolução de problemas, de forma literal e também

numérica, e de aplicá-los na análise de situações conceituais.

O modelo utilizado abordou as dificuldades frequentemente encontradas

pelos estudantes na resolução de problemas, as quais foram desenvolvidas em seis

etapas:

(i) a compreensão do conteúdo (através de leitura e interpretação de textos);

(ii) o problema a ser trabalhado;

(iii) a compreensão do problema;

(iv) a elaboração de um plano de ação;

(v) a resolução do problema;

(vi) a comprovação do resultado.

Procurou-se, por meio das tarefas aplicadas, possibilitar ao aluno

compreender e construir os conceitos sobre corrente elétrica, tensão, potência e

resistência elétrica. Para a realização das tarefas, os alunos ou trabalharam

individualmente, ou estiveram organizados em pequenos grupos para discutir com

os colegas as estratégias a serem adotadas para a resolução dos problemas

propostos; e em seguida, colocaram suas conclusões no grande grupo, envolvendo

toda a classe. Assim, tiveram a oportunidade de expor suas ideias, ouvir a de seus

colegas e interagir com a turma, sempre por meio do diálogo e do respeito.

No início do GTR (Grupo de Trabalho em Rede), foi apresentado aos

participantes o Projeto de Intervenção Pedagógica que deu origem a este trabalho,

para que houvesse troca de ideias sobre a proposta das Estratégias para a

Resolução de Problemas na Eletrodinâmica. A maioria dos professores aprovou a

proposta, dizendo que era possível aplicar o projeto, mas o entrave estaria nas

dificuldades de aprendizagem dos alunos, tanto na interpretação de textos, como na

resolução de problemas, pois grande parcela dos alunos apresenta muita dificuldade

na utilização da matemática básica, e também pelo grande desinteresse por parte

dos alunos quanto à participação em sala de aula. Quanto à Unidade Didática, a

maioria dos participantes disse acreditar que era possível a sua aplicação com bons

resultados, pois a proposta de trabalhar com a teoria, relacionando-a com o dia a dia

do aluno, e logo em seguida proceder à resolução dos problemas, poderia tornar o

aprendizado mais eficaz, e certamente despertaria no aluno um maior interesse pela

disciplina de Física e seus conteúdos.

4 DESCRIÇÃO DO TRABALHO DESENVOLVIDO COM OS ALUNOS

O trabalho foi desenvolvido no Colégio Estadual Comendador Geremias

Lunardelli, no município de Grandes Rios, PR, na turma do 3º ano A do Ensino

Médio, do período da manhã, no primeiro semestre de 2013.

Este trabalho teve início na Semana Pedagógica, com a apresentação da

Unidade Didática à equipe pedagógica e aos professores da Escola, oportunizando

a todos o conhecimento do trabalho que estaria sendo realizado pelo professor PDE,

e que a Unidade Didática estaria à disposição de todos os professores que

quisessem conhecê-la.

A turma do 3º Ano A é uma turma heterogênea, composta por alunos do sexo

masculino e feminino, provenientes da zona rural e urbana (centro e periferia),

alguns alunos somente estudam e muitos alunos trabalham no período vespertino,

ajudando seus pais no trabalho agrícola ou no comércio da cidade para

complementar a renda familiar.

No começo das atividades os alunos foram informados pelo professor que

eles estariam participando deste projeto de implementação pedagógica sobre

Estratégias para a Resolução de Problemas em Física, e também que este projeto

fazia parte do PDE (Programa de Desenvolvimento da Educação) 2012, que é

oferecido pela SEED (Secretaria de Estado da Educação do Paraná), no qual o

professor estava inserido.

Para dar início às atividades, foi aplicado um questionário prévio para se

avaliar o nível de conhecimento dos alunos sobre Eletrodinâmica e suas aplicações.

Nos quadros a seguir são apresentadas as questões e as respostas fornecidas por

cinco dos alunos participantes do projeto (vale salientar que as respostas foram

transcritas fielmente, mantendo inclusive os eventuais erros cometidos de gramática

e concordâncias verbais e nominais).

Questão 1 - O que você sabe sobre carga elétrica?

Resposta

Aluno 1 Carga é um tipo de conjunto presente em prótons

Aluno 2 Carga elétrica são pequenas partículas de eletricidade

Aluno 3 É o acumulo de energia

Aluno 4 É uma propriedade importante presente em prótons e

elétrons

Aluno 5 A carga elétrica é muito utilizada no dia a dia, pois é uma

propriedade presente em elétrons e que serve para

muitas coisas

Fonte: Do autor.

Questão 2 - O que é corrente elétrica?

Resposta

Aluno1 É o que faz passar energia para vários lugares

Aluno 2 É uma corrente que possuem cargas elétricas de sinais

contrários

Aluno 3 Uma ligação de energia, corrente de átomos

Aluno 4 Corrente é a energia passada de um corpo para outro

Aluno 5 Corrente elétrica é aquilo que a energia vai de um lugar

para outro através de fios e etc

Fonte: Do autor.

Questão 3 - Você sabe o que é resistência elétrica?

Resposta

Aluno1 Algo que possa resistir a eletricidade por muito mais

tempo

Aluno 2 O que resiste a absorver energia e tem no chuveiro

Aluno 3 Acredito que seria a força elétrica que resiste o impacto

da eletrização

Aluno 4 Seria a força da energia

Aluno 5 É uma coisa que tem nos postes, chuveiro e entre outros

Fonte: Do autor.

Questão 4 - O que é potencia elétrica?

Resposta

Aluno1 Potência é um número elevado a outro. Exemplo: 33

Aluno 2 Acho que é a base elétrica

Aluno 3 É quando a energia vem mais forte

Aluno 4 É o maior número de energia que um corpo recebe

Aluno 5 É a potencia da energia

Fonte: Do autor.

Questão 5 - Você sabe como se dá o funcionamento do chuveiro elétrico?

Resposta

Aluno1 Passa-se a energia para os arames que tem dentro do

chuveiro, que em seqüência seu calor, esquenta a água

Aluno 2 Acredito que seja através de ligações de elétrons

Aluno 3 Dentro do chuveiro tem tipo de uma mola, onde a

eletricidade passa nela e a mola esquenta, a água passa

por essa mola e então esquenta a água

Aluno 4 A energia esquenta uma mola e que aquece a água

Aluno 5 Através de uma corrente que faz funcionar a eletricidade

Fonte: Do autor.

Pode ser verificado, através das respostas, que os alunos têm pouco ou

nenhum conhecimento sobre conceitos fundamentais de Eletrodinâmica. Quanto aos

aparelhos, há uma noção muito vaga sobre como se dá o seu funcionamento.

4.1 ATIVIDADE 1

A aplicação da Unidade Didática foi iniciada com a apresentação de alguns

aparelhos elétricos resistivos, sendo utilizados um chuveiro elétrico e lâmpadas

incandescentes de diversas potências. Primeiramente foi desmontado o chuveiro, e

apresentadas as partes do mesmo para os alunos, dando maior ênfase ao resistor

(popularmente conhecido como resistência). Já neste momento surgiram várias

perguntas relacionadas à Eletrodinâmica, que envolvem os conceitos de corrente

elétrica, tensão, potência e resistência elétrica, como por exemplo:

- Porque quando lá em casa se liga o chuveiro a chave cai?

- Qual a diferença entre usar chuveiro 127V ou 220V?

- Para que usar aterramento no chuveiro?

- O que é fio 10?

- A grossura do fio tem a ver com o aquecimento do chuveiro?

- O que é disjuntor?

- Como funciona a chave frio/morno/quente do chuveiro?

- Usar o chuveiro em 220V economiza energia?

Nesta etapa os alunos ainda não haviam tido contato com os conceitos

específicos da eletrodinâmica, mas eles já puderam ser associados ao

funcionamento do aparelho.

Durante a apresentação das lâmpadas, também surgiram várias perguntas

relacionadas aos conceitos de Eletrodinâmica, tais como:

- Qual é a diferença entre uma lâmpada de 40W e outra de 60W?

- Porque uma clareia mais que a outra?

- Porque o fio interno de uma é mais grosso que o da outra?

- O que é resistência?

- Quem inventou a lâmpada?

- Quando inventaram a lâmpada?

- Já tinha energia elétrica quando inventaram a lâmpada?

- Qual a temperatura que chega o fio interno da lâmpada?

- Qual o nome do fio que é feita a molinha da lâmpada?

- Esse fio é isolante?

Pode-se notar, mediante a análise das questões levantadas pelos alunos

durante essa atividade, que o conhecimento sobre o conteúdo de eletrodinâmica é

bastante deficiente, reforçando o diagnóstico feito com base nas respostas ao

questionário previamente aplicado.

Mas a observação direta desses aparelhos permitiu, já de início, que os

alunos pudessem identificar as partes que compõem esses aparelhos e as

condições necessárias para o funcionamento dos mesmos. O objetivo inicial foi fazer

com que os alunos percebessem, por exemplo, que a potência de uma lâmpada está

relacionada com a resistência elétrica do seu filamento, ou como funcionam no

chuveiro as posições inverno e verão.

O bom esclarecimento a estas dúvidas foi importante para que os alunos se

interessassem pelo assunto, e lhes permitiu uma ampliação de seu conhecimento

sobre a utilização de aparelhos elétricos, em particular os resistivos.

4.2 ATIVIDADE 2

Após conhecerem as condições de funcionamento desses aparelhos elétricos,

foi solicitado que os alunos realizassem uma pesquisa nos aparelhos elétricos

existentes em suas casas e também na escola, devendo constar os dados

fornecidos pelos fabricantes dos aparelhos e que são exigidas para o seu perfeito

funcionamento. Esta atividade foi baseada no texto da referência Grupo de

Reelaboração do Ensino de Física (GRUPO..., 2006).

Cada aluno coletou as informações nos aparelhos elétricos existentes em

suas casas, individualmente, e nos aparelhos elétricos da escola, trabalharam em

grupos de cinco alunos. Feita a coleta, cada grupo organizou os dados em uma

tabela.

Depois, em um grande grupo, comentaram como foi a realização da pesquisa,

a dificuldade de conseguir certas informações em alguns aparelhos, principalmente

nos mais antigos, e, na escola, além de sair um pouco da rotina de sala de aula,

puderam trabalhar em um ambiente colaborativo no grupo, pois precisaram mover

alguns aparelhos de lugar, por exemplo: a geladeira e o freezer, e também para

verificar as informações contidas na TV-Pendrive (a qual estava presa a parede, alta

do chão), e, para com os funcionários da escola, pois precisaram pedir autorização

para verificar os aparelhos existentes na cozinha, na secretaria, etc. Após estes

relatos, uniram todas as informações coletadas em uma única tabela (a qual consta

no Apêndice A), possibilitando-se ter uma visão das grandezas físicas relevantes no

funcionamento dos aparelhos elétricos e para o estudo dos aparelhos resistivos.

A realização das atividades de coleta de dados, levantamento e organização

das informações coletadas, permitiu a muitos alunos perceberem o que é necessário

para o funcionamento dos aparelhos elétricos, pois muitos alunos nem sequer

sabiam que aquelas informações lá estavam e o que elas queriam dizem. Isto foi

possível após os alunos terem vivenciado o conhecimento dos conteúdos através de

objetos concretos, o que facilitou a introdução dos conteúdos de Eletrodinâmica.

4.3 ATIVIDADE 3

Esta atividade consistiu de uma palestra proferida por um funcionário da

Copel (Companhia de Eletricidade do Estado do Paraná), o qual foi convidado a falar

aos alunos sobre a geração, a transmissão e os perigos da energia elétrica, com o

intuito de reforçar os conceitos abordados até então e também de estimular ainda

mais o interesse dos alunos pelo tema. Além dos assuntos acima citados, outros

também foram abordados na palestra, tais como: a forma com que é feita a medição

da energia elétrica consumida em nossas casas; por que uma TV de Led consome

menos energia que uma TV de tubo; sobre a diminuição do consumo de energia em

aparelhos mais novos (por exemplo, em geladeiras mais eficientes); e também sobre

o horário de verão.

4.4 ATIVIDADE 4

Nesta atividade foi realizado o estudo da teoria sobre o tema Eletrodinâmica,

com base na interpretação do texto constante no Apêndice B e com a discussão e

resolução de questões referentes ao tema (exemplos destas questões constam no

Apêndice C).

Ao término das atividades teóricas, foi reaplicado o questionário inicial. A

seguir são apresentadas as respostas dos mesmos alunos selecionados no início da

implementação do projeto, comparando-as com as respostas fornecidas

anteriormente (vale salientar que as respostas foram transcritas fielmente, mantendo

inclusive eventuais erros cometidos de gramática e concordâncias verbais e

nominais).

Questão 1 - O que você sabe sobre carga elétrica?

Antes Depois

Aluno1 Carga é um tipo de conjunto presente em prótons

Existem carga elétrica quando a diferença números de prótons e elétrons

Aluno 2 Carga elétrica são pequenas partículas de eletricidade

Quando a diferença de numero de prótons e elétrons

Aluno 3 É o acumulo de energia É todo corpo eletrizado possui uma carga que é múltiplo de outro numero de elétrons em excesso ou em falta

Aluno 4 É uma propriedade importante presente em prótons e elétrons

Uma certa quantidade de elétrons se movendo por um condutor

Aluno 5 A carga elétrica é muito utilizada no dia a dia, pois é uma propriedade presente em elétrons e que serve para muitas coisas.

Existe uma carga elétrica quando há uma diferença no número de prótons e elétrons

Fonte: Do autor.

Questão 2 - O que é corrente elétrica?

Antes Depois

Aluno1 É o que faz passar energia para vários lugares

É o nome que se dá ao fluxo ordenado de elétrons livres em um condutor, quando entre as extremidades desse condutor é estabelecido um campo elétrico.

Aluno 2 É uma corrente que possuem cargas elétricas de sinais contrários

É quando os elétrons que estavam desordenados passam a se mover no mesmo sentido

Aluno 3 Uma ligação de energia, corrente de átomos.

Os elétrons em um condutor apresentam um movimento desordenado, isto é, em todas as direções e sentidos.

Aluno 4 Corrente é a energia passada de um corpo para outro

Quando implementamos um campo elétrico entre os extremos de um fio a maioria dos elétrons tendem a se deslocar em um único sentido

Aluno 5 Corrente elétrica é aquilo que a energia vai de um lugar para outro através de fios e etc.

Corrente elétrica é quando os elétrons livres se movem no mesmo sentido prótons e elétrons

Fonte: Do autor.

Questão 3 - Você sabe o que é resistência elétrica?

Antes Depois

Aluno1 Algo que possa resistir a eletricidade por muito mais tempo

É a dificuldade de passagem de corrente elétrica

Aluno 2 O que resiste a absorver energia e tem no chuveiro

É quando a dificuldade de passagem de corrente elétrica pelo resistor

Aluno 3 Acredito que seria a força elétrica que resiste o impacto da eletrização

É a capacidade de se opor a passagem de corrente mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada

Aluno 4 Seria a força da energia É a dificuldade de passagem de controle elétrico, tensão em volta.

Aluno 5 É uma coisa que tem nos postes, chuveiro e entre outros.

Caracteriza-se a oposição que um condutor oferece à passagem da corrente elétrica através dele

Fonte: Do autor.

Questão 4 - O que é potencia elétrica?

Antes Depois

Aluno1 Potência é um número elevado a outro.

Exemplo: 33

Potência é a grandeza física que mede a energia transformada por segundo pelo aparelho

Aluno 2 Acho que é a base elétrica É a diferença de potencial entre os terminais e a corrente elétrica

Aluno 3 É quando a energia vem mais forte

É outra característica importante do equipamento elétrico e normalmente vem na plaqueta que acompanha o produto

Aluno 4 É o maior número de energia que um corpo recebe

É a medida da rapidez com que a energia elétrica é transformada em outra forma de energia

Aluno 5 É a potencia da energia É a grandeza que mede a energia transformada pelo aparelho elétrico

Fonte: Do autor.

Questão 5 - Você sabe como se dá o funcionamento do chuveiro elétrico?

Antes Depois

Aluno1 Passa-se a energia para os arames que tem dentro do chuveiro, que em seqüência seu calor, esquenta a água.

O resistor do chuveiro será percorrido por uma corrente elétrica se aquecera e aquecera a água

Aluno 2 Acredito que seja através de ligações de elétrons

Um chuveiro elétrico de 220V - 5500W será percorrido por uma corrente elétrica que o aquecera e aquecerá a água

Aluno 3 Dentro do chuveiro tem tipo de uma mola, onde a eletricidade passa nela e a mola esquenta, a água passa por essa mola e então esquenta a água.

A água em alta pressão aciona um dispositivo ligando o chuveiro nisso a corrente que passa por uma resistência que a esquenta e a água fria quando passa pela resistência é aquecida

Aluno 4 A energia esquenta uma mola e que aquece a água

O aquecimento da água no chuveiro se dá por meio do aquecimento de um resistor que se incandesce com a passagem da corrente elétrica

Aluno 5 Através de uma corrente que faz funcionar a eletricidade

É a grandeza que mede a energia transformada pelo aparelho elétrico

Fonte: Do autor.

Conforme se pode perceber com as respostas do questionário inicial, os

alunos não detinham os conceitos fundamentais da eletrodinâmica, relacionados

com corrente elétrica, resistência, potência, etc. Após a implementação da parte

teórica do projeto, o mesmo questionário diagnóstico revelou uma evolução

significativa da aquisição destes conceitos por parte dos alunos. As respostas

estavam mais claras e condizentes com os aspectos físicos do tema, mostrando que

os mesmos foram melhor assimilados e compreendidos. Possivelmente, a relação

destes conceitos com o funcionamento dos aparelhos, o qual foi demonstrado ao

longo do desenvolvimento da unidade didática, tenha contribuído efetivamente para

sua aquisição.

4.5 ATIVIDADE 5

Nesta atividade foi realizada a resolução de problemas propriamente dita.

Porém, preliminarmente, foi realizada a leitura, interpretação e discussão do texto

“Etapas para a Resolução de Problemas”, o qual consta no Apêndice D. O objetivo

desta atividade foi mostrar a importância do planejamento na resolução de

problemas.

Alguns exemplos dentre os problemas trabalhados durante a unidade didática

estão relacionados no Apêndice E.

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A resolução de problemas é um dos grandes problemas enfrentados no

ensino da disciplina de Física. Normalmente trabalha-se com a teoria desvinculada

da prática e da resolução de problemas, da seguinte forma: primeiro apresenta-se a

teoria, depois se faz alguma demonstração de experimentos para, então, partir para

a resolução de problemas, mediante uma lista deles. Percebe-se que os alunos mais

interessados resolvem, enquanto o restante da sala geralmente ou não consegue

realizar a tarefa, ou demonstra total desinteresse e acaba não participando do

andamento das aulas. Essa prática também incomoda o professor, pois fica evidente

que ele não está conseguindo atingir seu objetivo de levar o conhecimento a todos

os alunos. Desta maneira, a opção por trabalhar com “As Estratégias para a

Resolução de Problemas na Eletrodinâmica” no PDE se mostrou muito válida, pois

foi desenvolvida uma forma mais dinâmica de trabalhar os conteúdos com os alunos,

envolvendo a demonstração de alguns equipamentos elétricos, pesquisa nos

aparelhos, trabalhos no grande grupo, estudo da teoria e interpretação dos textos, e

a resolução dos problemas, tanto na forma literal como na forma algébrica.

Percebeu-se um maior entusiasmo por parte dos alunos no estudo e no

entendimento dos conteúdos apresentados, alcançando resultados muito positivos

através das atividades realizadas.

Durante o GTR (Grupo de Trabalho em Rede), ao apresentar o projeto de

intervenção pedagógica, foi percebido que muitos professores também sentiam a

mesma angústia, e estavam desanimados com a dificuldade de trabalhar os

conteúdos e com a indisciplina e desinteresse dos alunos. Após, na segunda etapa

do GTR, quando foi apresentada a Unidade Didática que já em fase de aplicação,

alguns professores acharam que seria muito difícil trabalhar desta maneira,

sugerindo diversas barreiras a serem transpostas para a sua implementação. No

entanto, a maioria dos professores achou muito interessante a ideia. Em um

depoimento, uma professora disse: “Estou aplicando a sua unidade didática e estou

gostando muito, pois os alunos estão participando bastante, com grande interesse, e

espero que tenhamos um bom resultado no final”. Outro professor ainda mencionou:

“Estou obtendo um bom resultado na aplicação desta unidade didática até o

presente momento, e isto é muito gratificante para nós professores, quando vemos o

sucesso do nosso trabalho”.

Se for feita uma comparação entre a turma que participou da implementação

pedagógica com outras turmas que não participaram, é possível perceber

claramente que a turma em questão demonstrou maior facilidade na interpretação

dos enunciados e na coleta de dados para a resolução dos problemas, pois, no

momento em que é feita a leitura do enunciado do problema para a extração dos

dados ali contidos, os alunos conseguem ter uma maior clareza do significado dos

dados. Por exemplo, se o problema diz que a resistência é de 5 Ω, a maioria dos

alunos que participou da implementação pedagógica consegue saber o que é

resistência, qual a letra que a representa e qual o símbolo da sua unidade. Já para

outras turmas que não passaram pela implementação, o número de alunos que

consegue fazer esta relação é bastante reduzido. Isso pode estar relacionado com

uma melhor apropriação, por parte dos alunos, dos conceitos fundamentais de

eletrodinâmica, causada pela aproximação destes conceitos com o cotidiano dos

alunos. Essa aproximação foi proporcionada pelas atividades desenvolvidas neste

projeto.

REFERÊNCIAS

BRASIL. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio: questão 19 prova azul. Brasília, 2009.

______. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio: questão 84 prova azul. Brasília, 2010.

______. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio: questão 59 prova amarela. Brasília, 2011.

COSTA, S. S. C.; MOREIRA, M. A. A resolução de problemas como um tipo especial de aprendizagem significativa. In: ENCONTRO INTERNACIONAL SOBRE APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA, 3., 2000, Peniche. Anais... Peniche, 2000. Disponível em: <www.fsc.ufsc.br/cbef/port/18-3/artpdf/a1.pdf>. Acesso em:26 maio 2013.

GRUPO de Reelaboração do Ensino de Física- GREF. Física 3: Eletromagnetismo. 5. ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2006.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DA AERONÁUTICA – ITA. Vestibular 1997. Disponível em: <www.ebah.com.br/content/ABAAAen40AD/>. Acesso em: 10 nov. 2012.

LOZADA, C. O. Alternativas de modelagem matemática aplicada ao contexto do ensino de física: a relevância do trabalho interdisciplinar entre matemática e física. 2006. Disponível em: <www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../CC19292253859T.doc>.Acesso em:24 maio 2013.

PARANÁ. Secretaria de Educação. Diretrizes curriculares de física para a educação básica. Curitiba: 2008.

SILVA, Marco Aurélio da. Resolução de problemas no ensino de física. Disponível em:<http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/resolucao-problemas-no-ensino-fisica.htm>.Acesso em:26 maio 2013.

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA. Comissão Permanente de Seleção. Concurso Vestibular 2012: questão 58 prova 1. 2012. Disponível em: <www.cops.uel.br/vestibular/2012/provas-gabaritos/fase-1/>. Acesso em: 10 nov. 2012.

ZYLBERSZTAJN, Arden.Resolução de problemas: uma perspectiva Kuhniana. 1998. Disponível em: <www.fsc.ufsc.br/~arden/problkuhn.doc>. Acesso em: 25 de maio 2013.

Apêndice A – Tabela de dados coletados pelos alunos durante a atividade 2

APARELHO TENSÃO

(V) POTÊNCIA (W) FREQÜÊNCIA

(HZ) CORRENTE

EL.(A) OUTRAS INF.

Chuveiro 127 5400

Chuveiro 220 5700

Rádio 127/220 50/60

Maquina de lavar 127 0,3kw/h

Calculadora 1,5

Aparelho de som 127/220 65 50/60

Lâmpada incandescente 127 40 516 lúmen

Lâmpada Fluorescente 127 25 50/60 0,34 1442 lúmen

Liquidificador 127/220 560 50/60 91dB (A)

TV de Tubo (29) 110/220 100 50/80 78

TV de LCD (32) 240 150 50/60

TV de LED 127/220 65 60

Computador 120/240 250 50/60 15

Impressora 110 50

Monitor tubo computador 110/240 50/60 12

Geladeira 127 84 60 20

Ventilador 127/220 160 60

Bebedouro 127 80 60 3,6

Freezer 110 124 60 2,6

Forno 127 4500

DVD 127 20 60

Microondas 127 1500 13,5

Batedeira 127 180 60

Carregador de Celular 127/240 50/60 0,2

Centrifuga de Frutas 127 800 60

Jarra Elétrica 127 1800 60

Nobreak 115 60

Mixer 127 180 60 2,63

Cooler 12 0,1

Apêndice B – Texto aplicado na Atividade 4

Conceitos fundamentais de Eletrodinâmica

Analisando o chuveiro e as lâmpadas, percebemos que existe algo em

comum nesses aparelhos: neles existe um fio. Esse fio é a “resistência” do chuveiro,

ou o filamento da lâmpada. Tais fios são feitos de um material denominado metal.

Um metal, assim como toda a matéria do Universo, é composto de átomos. Átomos

são os constituintes da matéria. Por sua vez, um átomo é constituído de um núcleo e

de elétrons em torno desse núcleo. O núcleo é composto de prótons e nêutrons. Na

nossa discussão sobre metais, não vamos nos preocupar com a estrutura atômica,

muito menos com a estrutura nuclear. O que importa é ter a ideia de que o fio

metálico é constituído de átomos, que possuem núcleos e elétrons em torno desses

núcleos. Nos metais, vários desses elétrons se movimentam aleatoriamente ao

longo do volume do fio. Neste movimento, eles se chocam uns contra os outros e

com os núcleos dos átomos. A energia responsável por esse movimento caótico

está relacionada com a temperatura do fio. A esse fenômeno damos o nome de

agitação térmica.

Isso tudo acontece no fio da “resistência” do chuveiro, ou no filamento da

lâmpada, mesmo quando o chuveiro e a lâmpada estão desligados. E quando um

chuveiro (ou uma lâmpada) é ligado?

O que observamos é que a água que sai do chuveiro fica aquecida, e o

filamento da lâmpada acende, ou seja, produz luz. Além disso, o bulbo (vidro que

reveste o filamento) da lâmpada também fica quente (não vá tocar numa lâmpada

incandescente acesa que você vai queimar a sua mão!). Isso acontece por que

quando ligamos um chuveiro ou uma lâmpada, permitimos que passe pelo fio

metálico algo que conhecemos como corrente elétrica.

A corrente elétrica nada mais é que um fluxo de elétrons. Podemos fazer

uma analogia com o fluxo de água que sai de uma mangueira ligada a uma torneira

(fonte de água), ao abrirmos a torneira. Da mesma maneira, existe um fluxo de

elétrons através do fio metálico quando o fio está ligado a uma fonte de energia

elétrica.

Sendo a corrente elétrica definida pelo fluxo de elétrons, a relação

matemática que determina a corrente é

i = Q/∆t (Eq. 1)

onde o símbolo Q expressa a carga elétrica total que atravessa uma seção reta do

fio, em um intervalo de tempo ∆t. Por seção reta (ou seção transversal) queremos

dizer a área de um corte transversal no fio, como ilustrado na Figura 1. Usando

novamente a analogia com a água na mangueira, isso seria equivalente à

quantidade de água que passa pela boca da mangueira (na boca, a mangueira foi

cortada transversalmente, certo?).

Figura 1 – Representação de um corte transversal feito em um pedaço de fio

metálico, com indicação de sua seção reta.

Se Q é a carga elétrica total, e cada elétron possui uma carga elétrica

conhecida, a qual designaremos por qe, então:

Q = N. qe (Eq. 2)

onde N é o número de elétrons que atravessa a área da seção reta do fio. O símbolo

qe indica a carga elétrica de cada elétron, a qual vale 1,6x10-19 C. A letra C indica a

unidade de carga elétrica, denominada Coulumb (lê-se “cúlumb”).

Aqui entra outro aspecto importante: para o aparelho “funcionar”, ele

precisa estar conectado a uma fonte de energia elétrica. Você irá perceber que o

chuveiro está conectado à instalação elétrica da sua casa por meio de fios que

também são metálicos (esses fios normalmente estão encapados com uma proteção

de plástico ou borracha). A lâmpada está conectada a um soquete, e ao soquete

estão conectados fios que passam pelo interruptor na parece, e que também são

ligados à instalação elétrica da residência (geralmente estes fios ficam escondidos

dentro das paredes).

Portanto, a energia elétrica vem através dos fios e cabos metálicos que

compõem a instalação elétrica da sua casa. Se você acompanhar essa instalação,

verá que ela começa em um poste instalado próximo a algum muro da sua casa, e

que esse poste está conectado, também por meio de cabos metálicos, à rede

elétrica da rua. Essa rede traz a energia elétrica desde a fonte, que são as usinas

produtoras de energia elétrica (no Brasil, a principal fonte de energia elétrica são as

usinas hidrelétricas). O estudo das fontes de energia elétrica, e de como a energia

elétrica é produzida, é outro assunto. Para entendermos o porquê de existir uma

corrente elétrica em um aparelho ligado, vamos simplesmente considerar que a

energia elétrica é estabelecida por uma grandeza física que denominamos diferença

de potencial. É por causa da diferença de potencial, que é criada lá na fonte de

energia elétrica, que é possível estabelecer uma corrente elétrica em um fio

metálico. A diferença de potencial (ddp) é medida em volts (símbolo V). Em nossas

casas temos a possibilidade dessa ddp ser 110 V ou 220 V. A ddp também é

conhecida por tensão (observação: na rede elétrica das ruas, essa tensão é muito

maior, da ordem de milhares de volts).

O porquê dos valores da ddp ou da tensão serem 110 ou 220 V é uma

outra história. O que nos importa é que, ao conectar o aparelho na instalação

elétrica, os cabos e fios ficarão sujeitos a uma diferença de potencial ou tensão

elétrica.

Vamos agora lembrar que, em um fio metálico, os elétrons estão se

movendo aleatoriamente. Mas quando o fio está submetido a uma ddp, o movimento

dos elétrons passa a ser ordenado, isto é, o movimento passa a ter um sentido

preferencial. O movimento dos elétrons em um sentido preferencial é o que constitui

a corrente elétrica.

Resumindo, é a diferença de potencial, ou a tensão elétrica, produzida na

usina e trazida até a instalação elétrica das nossas casas pelas linhas de

transmissão, que provoca a corrente elétrica necessária para o funcionamento dos

aparelhos elétricos, como chuveiros e lâmpadas. Como já mencionado, a unidade de

tensão elétrica é o Volt, simbolizado pela letra V. Já a corrente elétrica é dada em

Amperes, simbolizada pela letra A. É importante salientar que não é só pelos fios

metálicos que a corrente elétrica pode passar. Se segurarmos um fio (ou uma peça

metálica qualquer) que estiver conectado a uma fonte de energia elétrica (uma

tomada ou uma bateria, por exemplo), é possível que o nosso corpo seja percorrido

por uma corrente elétrica. Dependendo do seu valor (ou seja, da sua intensidade),

poderemos sentir os efeitos dessa corrente, que pode inclusive ter sérias

consequências (no Anexo você encontrará um texto sobre os efeitos fisiológicos da

corrente elétrica).

Nas especificações de chuveiros e lâmpadas, nos deparamos com outra

grandeza: a potência, dada em Watts (símbolo W). A potência elétrica está

relacionada com o quanto o chuveiro irá aquecer a água que passa por ele, ou à

intensidade luminosa de uma lâmpada (é fácil perceber que uma lâmpada de 40 W

ilumina menos que uma lâmpada de 100 W). Essa grandeza física está diretamente

relacionada com a tensão e como a corrente elétrica. A potência é definida pelo

produto da tensão pela corrente. Matematicamente, podemos expressar isso como:

P = U.i (Eq. 3)

onde designamos por U a ddp, por i a corrente elétrica e por P a potência. Perceba

que a unidade W é justamente o resultado da multiplicação de Volt por Ampere, isto

é:

1 W = 1 V x 1 A, ou W=V.A

Assim, uma vez que seja aplicada a um aparelho uma ddp fixa (110 ou

220 V), a potência que esse aparelho fornece (denominamos isso de potência

dissipada) é diretamente proporcional ao valor da corrente elétrica que passa pelo

aparelho. Mas então, por que alguns aparelhos fornecem (ou consomem) maior

potência que outros? O que tem de diferente entre uma lâmpada de 40 W e outra de

100 W?

O que está por trás disso é outra grandeza física, denominada resistência

elétrica, representada pela letra R. A resistência elétrica de um fio é definida pela

razão entre a ddp aplicada e a corrente elétrica produzida:

R = U/i (Eq. 4)

Microscopicamente, a resistência elétrica está relacionada com a

“dificuldade” que os elétrons enfrentam para percorrer a extensão do fio metálico.

Isso basicamente envolve as colisões que os elétrons têm entre si e com os átomos

que compõem o material do fio. Equacionar esse problema é geralmente bastante

complexo, mas em termos gerais, a resistência elétrica está relacionada com três

parâmetros: dois são geométricos, o comprimento e a área transversal do fio, e o

outro que é uma propriedade específica do material, denominada resistividade.

Esses parâmetros são combinados para definir a resistência elétrica como:

R = .l/A (Eq. 5)

onde o símbolo (lê-se “rô”) representa a resistividade, l é o comprimento do fio, e A

é a área da seção transversal. A área da seção reta (ou transversal), como indicado

na Figura 2, está relacionada com a espessura ou bitola dos fios, tanto os usados

nas instalações elétricas quanto aos que compõem os aparelhos. A resistência

elétrica é dada em Ohms (lê-se “ôms”), cujo símbolo é a letra grega .

Figura 2 – Indicação das grandezas comprimento e área da seção

transversal de um pedaço de fio.

O que a Eq. 5 quer dizer? Podemos observar que, uma vez que a

resistividade do material seja constante, a resistência vai depender diretamente do

comprimento l, e inversamente da área A. Ou seja, quanto maior o comprimento do

fio, maior a resistência do fio; e quanto mais grosso o fio, menor a resistência do fio.

Agora faça uma conexão dessas informações com a Eq. 4. A corrente elétrica será

dada em termos de uma ddp U fixa. Assim, reescrevendo a Eq. 4 como i = U/R,

teremos uma corrente elétrica maior quando a resistência elétrica R for menor.

Agora lembre-se da Eq. 3, que relaciona a potência P com a corrente elétrica. Para

diminuir a resistência, podemos, por exemplo, encurtar o fio, o que aumenta a

corrente e, portanto, também aumento a potência (é o que se faz para aquecer

maior a água na posição “inverno” ou “quente” do chuveiro). A espessura do

filamento de uma lâmpada de 100 W é maior do que o filamento de uma lâmpada de

40 W (procure comparar lâmpadas do mesmo fabricante!). Quanto maior a

espessura, maior a área transversal A e, portanto, menor a resistência R. Diminuindo

R aumentamos a corrente i, o que faz aumentar a potência P.

Se formos analisar a nossa “conta de luz”, veremos que o consumo de

energia é dado em kWh. Que unidade é essa? O que está sendo cobrado na conta?

Essa unidade é lida como “quiloWatt-hora”. Já vimos que o Watt é a

unidade de potência elétrica. O “quilo” vem da multiplicação de 1 Watt por 1000,

assim como um quilograma equivale a mil gramas, ou um quilômetro equivale a mil

metros. A multiplicação do “quiloWatt” pela grandeza “hora” indica que a potência

está sendo multiplicada por um fator de tempo. É justamente isso que define a

energia elétrica consumida:

E = P.∆t (Eq. 6)

ou seja, a energia elétrica E consumida por um aparelho é a potência

dissipada pelo aparelho vezes o tempo em que o aparelho fica ligado. No caso do

consumo doméstico, essa potência é dada em Quilowatts, e o tempo é dado em

horas (1 hora = 60 minutos = 60x60 segundos = 3600 segundos).

No quadro a seguir fornecemos as grandezas que apresentamos nesse

estudo.

GRANDEZA FÍSICA SÍMBOLO UNIDADE

Resistência elétrica R Ohm ()

Corrente elétrica I Ampere (A)

Diferença de potencial

ou tensão elétrica

U Volt (V)

Potência P Watt (W)

Energia elétrica E quiloWatt-hora (kWh)

As expressões matemáticas que relacionam essas grandezas são listadas

a seguir:

i = Q/t (Eq. 1)

Q = N.qe (Eq. 2)

P = U.i (Eq. 3)

R = U/i (Eq. 4)

R = .l/A (Eq. 5)

E = P.t (Eq. 6)

Convém destacar que a resistividade elétrica é uma propriedade

específica de cada material. Assim, o cobre possui uma resistividade própria, assim

como o ferro e o alumínio. No entanto, a resistividade também varia com a

temperatura do material. Em geral, quanto maior a temperatura, maior é o valor da

resistividade do metal.

Apêndice C – Exemplos de questões trabalhadas com os alunos na Atividade 4

1 - (UFMG/98) A conta de luz de uma residência indica o consumo em unidades de kWh (quilowatt-hora). kWh é uma unidade de: a) energia. b) corrente elétrica. c) potência. d) força. 2 - (Mackenzie-SP) Um resistor é submetido a uma ddp fixa. Assinale a alternativa correta. a) A potência dissipada no resistor é proporcional à sua resistência. b) A corrente elétrica que percorre o resistor é proporcional à sua resistência. c) A corrente elétrica que percorre o resistor é proporcional ao quadrado da sua resistência. d) A potência dissipada no resistor é proporcional aoquadrado da sua resistência. e) A potência dissipada no resistor é inversamente proporcional à sua resistência. 3 - (UNISA) A corrente elétrica nos condutores metálicos é constituída de: a) Elétrons livres no sentido convencional. b) Cargas positivas no sentido convencional. c) Elétrons livres no sentido oposto ao convencional. d) Cargas positivas no sentido oposto ao convencional. e) Íons positivos e negativos fluindo na estrutura cristalizada do metal. 4 - Porque é necessário fazer a ligação de instrumentos elétricos a terra?

5 - Quais as vantagens de se fazer o aterramento das cargas num mesmo potencial

elétrico?

Apêndice D – Texto trabalhado com os alunos na Atividade 5

Etapas para a resolução de problemas

1) Ler e interpretar o enunciado

A leitura cuidadosa e a interpretação correta do enunciado é um passo

fundamental para a resolução de um problema de Física. Não adianta nada você

saber todas as relações matemáticas envolvidas, conhecer todas as grandezas

físicas relacionadas com a questão, ter um domínio profundo do conteúdo. Se você

não entender o que o enunciado está dizendo, não será possível resolver o

problema. Portanto, uma leitura atenta e uma interpretação correta do enunciado

são essenciais para a resolução.

2) Fazer um esquema

Uma dica é, sempre que possível, fazer um desenho representando a

situação colocada pelo enunciado. Não precisa ser uma obra de arte, basta um

simples esquema (usando formas primárias, como círculos, retângulos, setas) para

construir uma imagem daquilo que o enunciado está dizendo. Isso ajudará você a

perceber se realmente entendeu o que está descrito no enunciado. E lembre-se do

velho ditado: mais vale uma imagem do que mil palavras...

3) Coletar os dados (verificar as unidades e fazer as conversões, quando

necessário) e identificar a(s) incógnita(s).

Uma vez entendido o enunciado, é hora de fazer uma lista dos dados que

o problema está fornecendo. Geralmente, na situação que o enunciado coloca,

existe uma série de valores para diversas grandezas. Identificá-las corretamente é

outro ponto essencial. É importante também você atribuir um símbolo a cada uma

dessas grandezas. Por exemplo, indicar o tempo pela letra t, a massa de um corpo

pela letra m, a corrente elétrica pela letra i, e assim por diante. Em diversas

situações será necessário usar, além de um símbolo, um sub-índice para diferenciar

dois valores de uma mesma grandeza física. Por exemplo, o problema envolve dois

corpos, um de massa m1 e outro de massa m2. Ou um evento ocorre em um instante

inicial ti e outro evento no instante final tf. Essa diferenciação é importante para, no

momento de substituir valores nas equações, não cometermos o erro de atribuir um

valor indevido a uma determinada grandeza.

Também é preciso estar atento às unidades. As unidades precisam ser

coerentes. Por exemplo, um deslocamento é de 1 quilômetro, e outro é de 200

metros. Se for preciso somar esses deslocamentos, não poderemos simplesmente

somar os números, ou seja, 1+200 = 201. É preciso colocá-los na mesma unidade

(ou fazer a “conversão” de unidades). É recomendável que se use sempre o Sistema

Internacional de Unidades (SI). Neste sistema, o tempo é dado em segundos (s), a

distância em metros (m), a massa em quilogramas (kg), etc. Enfim, feita a lista de

dados, a conversão das unidades, e identificando a incógnita, teremos condições

para elaborar um plano de resolução para o problema.

4) Aplicar as equações para obter o valor da incógnita (seja ele numérico ou literal)

Para resolver o problema, precisaremos aplicar uma ou algumas

equações, até determinar o valor da incógnita. Para isso, é aconselhável elaborar

um plano. Qual equação usarei primeiro? Para determinar qual grandeza? Isso vai

servir pra quê? Onde quero chegar? Obviamente, todas as “contas” deverão ser

feitas com o objetivo de determinar um valor (seja numérico ou literal) para a

incógnita. Mas isso geralmente não é um processo direto, onde basta substituir

valores em uma equação e pronto, já está lá o valor da incógnita. Às vezes nos

deparamos ainda com problemas que pedem mais que uma incógnita, e o valor da

segunda incógnita depende do valor da primeira. Assim, um planejamento ajudará a

resolução do problema. Como tudo na vida, quando se planeja, a chance de dar

certo é bem maior.

5) Fazer uma revisão da solução para detectar possíveis erros

Executamos então todos os passos: lemos e entendemos o enunciado,

fizemos um esquema para visualizar melhor à situação, construímos uma lista dos

dados, convertemos as unidades quando foi necessário, identificamos a incógnita

(ou as incógnitas), elaboramos um plano para a resolução, aplicamos esse plano

usando as equações adequadas, e encontramos o valor para a incógnita (ou

incógnitas). Terminado o trabalho? NÃO! É muito importante fazer uma revisão. Uma

análise cuidadosa dos passos executados na resolução do problema pode identificar

eventuais erros cometidos. É nessa hora que encontramos aquelas pequenas falhas

(por exemplo, uma troca de sinal que não foi feita, ou uma potência de dez que não

foi devidamente efetuada) que acabam resultando numa resposta errada, mesmo

que o procedimento da resolução tenha sido o correto. Portanto, sempre que

terminar de resolver um problema, faça uma revisão do que foi feito. Pode ter

certeza, vai valer a pena.

Apêndice E – Exemplos de problemas trabalhados com os alunos na Atividade 5

1 - (UFAC) Em um ebulidor são encontradas as seguintes especificações do fabricante: 960W e 120V. Qual a resistência elétrica desse ebulidor e Ohm?

a) 60

b) 150

c) 15

d) 12

e) 25

2 - (U. F. Viçosa-MG) Um chuveiro de 2400 W, funcionando 4 h por dia durante 30 dias, consome a energia elétrica em quilowatts-hora, de:

a) 288

b) 320

c) 18 000

d) 288 000

e) 0,32.

3 - (Mackenzie-SP) Zezinho, querendo colaborar com o governo no sentido de economizar energia elétrica, trocou seu chuveiro de valores nominais 110 V - 2 200 W por outro de 220 V - 2 200 W. Com isso, ele terá um consumo de energia elétrica: a) idêntico ao anterior. b) 50% maior. c) 50% menor. d) 25% maior. e) 25% menor.

4 - (UFPE) Nas instalações residenciais de chuveiros elétricos, costumam-se usar fusíveis ou interruptores de proteção (disjuntores) que desligam automaticamente quando a corrente excede um certo valor pré-escolhido. Qual o valor do disjuntor (limite de corrente) que você escolheria para instalar um chuveiro de 3 500 watts - 220 volts? a) 10 A b) 15 A c) 30 A d) 70 A e) 220 A

5 - (Unesp) Uma lâmpada incandescente (de filamento) apresenta em seu rótulo as

seguintes especificações: 60 W e 120V. Determine:

a) a corrente elétrica i que deverá circular pela lâmpada, se ela for conectada a uma

fonte de 120V.

b) a resistência elétrica R apresentada pela lâmpada, supondo que ela esteja

funcionando de acordo com as especificações.

6 - (UEL/99 - modificada) Deseja-se construir um resistor de resistência elétrica de 1,0Ω com um fio de constantan de área de secção transversal igual a 7,2 . 10-7m2. A resistividade do material é 4,8 . 10-7Ω.m. O comprimento do fio utilizado deve ser, em metros: a) 0,40

b) 0,80

c) 1,5

d) 2,4

e) 3,2

7 - Um resistor de resistência R é percorrido por uma corrente de intensidade i, sob tensão U, se mantivermos a tensão constante e duplicarmos a resistência, qual será a intensidade de corrente elétrica? a) triplicada. b) dobrada. c) um quarto. d) metade. e) não se altera. 8 - Um fio de cobre possui resistividade elétrica de 1,7 . 10-8 Ωm, comprimento L, resistência R e área de secção transversal S. Sendo a resistividade própria do material, se reduzir o comprimento do fio pela metade, mantendo a sua área de secção transversal, qual será a sua resistência? a) quadruplica. b) metade do valor original. c) um quarto do valor original. d) o dobro. e) um terço do valor original. 9 - Um resistor de resistência R, esta ligado a uma tensão U, dissipa uma potencia P, se mantivermos a tensão constante e reduzirmos a resistência pela metade, qual será a sua nova potencia? a) quadruplicada. b) metade. c) um quarto. d) o dobro. e) não se altera.

10 - Um chuveiro de potencia P, ligado x horas por dia todo o mês consome τ de energia elétrica, se reduzir pela metade o tempo em que o chuveiro permanece ligado, mantendo a mesma potencia, qual será o novo consumo? a) quadruplicada. b) reduzida à metade. c) reduzida a um quarto. d) dobrada. e) não se altera.