INPE-16073-TDI/1534

ESTIMACAO DE OBJETOS RETANGULARES EM

IMAGENS DE ALTA RESOLUCAO UTILIZANDO

CASAMENTO DE MODELOS

Douglas Messias Uba

Dissertacao de Mestrado do Curso de Pos-Graduacao em Computacao Aplicada,

orientada pelos Drs. Luciano Vieira Dutra, e Joao Ricardo de Freitas Oliveira,

aprovada em 11 de maio de 2009.

Registro do documento original:

<http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m18@80/2009/04.14.14.04>

INPE

Sao Jose dos Campos

2009

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INPE-16073-TDI/1534

ESTIMACAO DE OBJETOS RETANGULARES EM

IMAGENS DE ALTA RESOLUCAO UTILIZANDO

CASAMENTO DE MODELOS

Douglas Messias Uba

Dissertacao de Mestrado do Curso de Pos-Graduacao em Computacao Aplicada,

orientada pelos Drs. Luciano Vieira Dutra, e Joao Ricardo de Freitas Oliveira,

aprovada em 11 de maio de 2009.

Registro do documento original:

<http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m18@80/2009/04.14.14.04>

INPE

Sao Jose dos Campos

2009

Dados Internacionais de Catalogacao na Publicacao (CIP)

Uba, Douglas Messias.U1e Estimacao de objetos retangulares em imagens de alta resolu-

cao utilizando casamento de modelos / Douglas Messias Uba. –Sao Jose dos Campos : INPE, 2009.

78 p. ; (INPE-16073-TDI/1534)

Dissertacao (Mestrado em Computacao Aplicada) – InstitutoNacional de Pesquisas Espaciais, Sao Jose dos Campos, 2009.

Orientadores : Drs. Luciano Vieira Dutra e Joao Ricardo deFreitas Oliveira.

1. Segmentacao de imagens. 2. Ressegmentacao. 3. Casa-mento de modelos. 4. Imagens urbanas. 5. Sensoriamento re-moto. I.Tıtulo.

CDU 004.93’1

Copyright c© 2009 do MCT/INPE. Nenhuma parte desta publicacao pode ser reproduzida, arma-zenada em um sistema de recuperacao, ou transmitida sob qualquer forma ou por qualquer meio,eletronico, mecanico, fotografico, reprografico, de microfilmagem ou outros, sem a permissao es-crita do INPE, com excecao de qualquer material fornecido especificamente com o proposito de serentrado e executado num sistema computacional, para o uso exclusivo do leitor da obra.

Copyright c© 2009 by MCT/INPE. No part of this publication may be reproduced, stored in aretrieval system, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying,recording, microfilming, or otherwise, without written permission from INPE, with the exceptionof any material supplied specifically for the purpose of being entered and executed on a computersystem, for exclusive use of the reader of the work.

ii

Strength

Determination

Forever.

BLACK LABEL SOCIETY

A meus pais,Ivon e Conceicao,

exemplos de amor e sabedoria.

AGRADECIMENTOS

A Deus, por estar sempre comigo.

Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPE, pela oportunidade de estudo e utilizacao desuas instalacoes.

Ao Dr. Luciano Vieira Dutra, pela orientacao, ensinamentos, paciencia e confianca.

Aos docentes do Curso de Pos-Graduacao em Computacao Aplicada (CAP) e funcionarios daDivisao de Processamento de Imagens (DPI), que auxiliaram na minha formacao tornando possıvelo desenvolvimento deste trabalho. Em especial ao Dr. Joao Ricardo de Freitas Oliveira, GuaracyJose Ethal, Dr. Antonio Miguel Vieira Monteiro e Gilberto Ribeiro de Queiroz.

A Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nıvel Superior (CAPES) e ao Conselho Nacionalde Desenvolvimento Cientıfico e Tecnologico (CNPq) pelo auxılio financeiro.

A meus pais, Ivon Uba e Maria da Conceicao Messias Uba, pelo amor, respeito e apoio aos meussonhos. Sem eles, seria impossıvel chegar ate aqui. Pai, muito obrigado pelos churrascos e pelamelhor companhia quando eu voltava para casa com sede e saudade. Ainda molharemos muitaspalavras! Mae, dentre todos os dons, Deus lhe deu um especial: ser Mae! A voces dois, muitoobrigado!

A minha noiva Evelym, pelo amor, amizade e compreensao nos momentos que precisei estar ausente.Voce foi fundamental nessa etapa da minha vida. Comecemos, pois entao, a nossa!

A meus irmaos, Alberto, Giselle e Erika, pela amizade, carinho e preocupacao. Saibam que com-partilho desses sentimentos e estaremos sempre unidos. Agradeco tambem os meus primos Fabianoe Dofo, amigos especiais.

Aos amigos de curso, da DPI, do SERE, da Senzala e tantos outros que de formas diferentescontribuıram para a conclusao desta dissertacao.

Ao Rock ’n Roll e ao Blues, companheiros inseparaveis. Em especial a Stevie Ray Vaughan, JimiHendrix, B.B King, Dimebag Darrell, Zakk Wylde, James Hetfield, Angus Young, Jimmy Page eTony Iommi. It’ll never die!

RESUMO

O estudo do ambiente urbano desperta grande interesse no sensoriamento remoto, dadas as im-plicacoes sociais e economicas desse tipo de aplicacao. Avancos tecnologicos tem proporcionado ageracao de imagens com maior poder de discriminacao de alvos da superfıcie terrestre, as quais temsido utilizadas para obter informacoes dessas areas. Todo sistema para compreensao de cenas pos-sui um conjunto de operacoes fundamentais, incluindo a segmentacao, considerada de fundamentalimportancia para a extracao de informacoes. Entretanto, as imagens de alta resolucao apresentamalta heterogeneidade espacial e espectral para um mesmo objeto, o que torna o processo de seg-mentacao mais difıcil. Dessa forma, novos conceitos e analises tem surgido, visando aprimorar omapeamento do espaco urbano. Este trabalho propoe uma metodologia para a estimacao de objetosregulares em imagens de alta resolucao, baseada em formas retangulares, utilizando casamento demodelos (template matching). O metodo tem como entrada uma ou mais bandas espectrais e umconjunto de polıgonos resultantes de uma segmentacao. Visando facilitar a estimacao dos objetos,uma etapa de classificacao e realizada. Baseado na tecnica de casamento de modelos desenvolvida,os polıgonos da classe de interesse sao processados e redefinidos. O resultado e um novo conjuntode polıgonos que melhor representam os objetos presentes na imagem. Um metodo que calcula oangulo principal de um segmento foi proposto, possibilitando o correto posicionamento das solucoesencontradas. Para avaliar a eficiencia da metodologia, os resultados dos experimentos realizadosutilizando dados sinteticos e reais sao apresentados e discutidos.

ESTIMATION OF RETANGULAR OBJECTS IN HIGHRESOLUTION IMAGES USING TEMPLATE MATCHING

ABSTRACT

The study of urban environment arouses great interest on remote sensing, given the social andeconomic implications of such application. Technological advances have increased the images gene-ration with great capacity to discriminate Earth surface targets, which have been used to gatherinformation about these areas. Every scene comprehension system has a set of fundamental opera-tions, including segmentation, considered one of the most important operation for the informationextraction. However, the high resolution images have high spatial and spectral heterogeneity forthe same object, which makes the segmentation process more difficult. Thus, new concepts andanalysis have appeared to improve the mapping of urban space. Therefore, this work proposes amethodology for regular objects estimation applied to high resolution imagery, based on rectangu-lar shapes, using template matching. The method gets as input one or more spectral channels anda set of polygons from a previous segmentation. To make the process easy, a classification is previ-ously performed. Based on the template matching technique developed, the polygons of interestingclasses are processed and redefined. The result is a new set of polygons that better represents theurban objects on image. A method that calculates the main angle of a segment is also proposed,allowing the correct positioning of solutions. In order to verify the efficiency of the methodology,experimental results using synthetic and real data are presented and discussed.

SUMARIO

Pag.

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE TABELAS

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.2 Organizacao da Dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2 SEGMENTACAO DE IMAGENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.1 Metodos de Segmentacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.1.1 Baseados em Pixels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.1.2 Baseados em Areas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.1.3 Baseados em Bordas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.1.3.1 Contornos Ativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.1.4 Baseados em Objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.2 Casamento de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.1 Supersegmentacao com Ajustes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.1.1 Extracao de Atributos e Classificacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.1.2 Ressegmentacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 Casamento de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.2.1 Calculo do Angulo Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.2.2 Aproximacao pela Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.2.3 Aproximacao Iterativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3 Medidas para Avaliacao dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 EXPERIMENTOS E RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.1 Dados Sinteticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2 Dados Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2.1 Primeiro Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2.2 Segundo Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2.3 Terceiro Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.2.4 Avaliacao dos Experimentos e Discussoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.3 Modelo Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.3.1 TerraLib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.3.1.1 Modelo Conceitual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.3.1.2 Modelo de Geometrias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.3.1.3 TerraView . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.3.2 Casamento de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5 CONCLUSOES E TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . 73

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

LISTA DE FIGURAS

Pag.

1.1 Operacoes fundamentais de um sistema de analise de imagens. . . . . . . . 251.2 Segmentacao de imagens: agrupar pixels em regioes, de modo que sejam

similares em relacao a uma ou mais propriedades. (a) Imagem original e(b) imagem segmentada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.3 Segmentacao nao baseada em formas: (a) area urbana, (b) algumas areasretangulares em destaque e (c) resultado da segmentacao. . . . . . . . . . . 27

2.1 Espaco de atributos particionado e classificacao do vetor ~x. . . . . . . . . . 302.2 Fatiamento do histograma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3 Classificacao nao-supervisionada para segmentacao de imagens: (a) ima-

gem, (b) classificacao e posterior rotulacao de componentes conectados e(c) imagem segmentada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4 Crescimento de regioes: sementes sao comparadas aos vizinhos e gruposde pixels semelhantes sao agregados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.5 Tecnica watershed : (a) imagem original e (b) representacao 3D. . . . . . . 322.6 Operador gradiente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.7 Caso ideal de um contorno ativo (snake) em acao. . . . . . . . . . . . . . . . 342.8 Sensibilidade do modelo de contornos ativos a solucao inicial: (a) proxima

ao objeto de interesse e (b) distante do objeto de interesse . . . . . . . . . 362.9 Modelo de contornos ativos para deteccao de edificacoes: (a) imagem ori-

ginal e (b) resultado final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.10 Exemplo de casamento de modelos: (a) imagens dos modelos (51 x 51

pixels) e (b) resultado da deteccao de 5 modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1 Fluxograma da metodologia proposta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2 Etapas envolvidas no ajuste de uma supersegmentacao. . . . . . . . . . . . 423.3 Etapas envolvidas no processo de casamento de modelos. . . . . . . . . . . 453.4 Calculo do angulo principal do polıgono P a partir da analise por princi-

pais componentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.5 Exemplos de casos que podem prejudicar o calculo do angulo principal a

partir da analise por principais componentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.6 Calculo do angulo principal do polıgono P utilizando multiplas rotacoes:

(a) rotacoes iterativas, (b) polıgono rotacionado Pi e seu bounding box Bi

e (c) bounding box de menor area BS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.7 Valores de area do bounding box para cada angulo de rotacao de um po-

lıgono irregular com α = 45o e ∆ = 5o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.8 Calculo do angulo principal: (a) conjunto teste de polıgonos, (b) resultado

a partir da analise por principais componentes e (c) resultado obtido commultiplas rotacoes (∆ = 5o). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.9 Tempo de execucao dos metodos de calculo do angulo principal para di-ferentes numeros de polıgonos irregulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.10 Aproximacao pela media: (a) polıgono irregular, angulo principal α e cen-tro de gravidade G e (b) polıgono irregular rotacionado e transladado paraa origem, bounding box B, polıgono M gerado pela media das coordenadase solucao inicial S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.11 Modelo para casamento de modelos: (a) polıgono P da classe de interessee solucao inicial S, (b) melhor ajuste pela maximizacao das intersecoes,(c) e (d) melhor ajuste pela analise das areas obtidas pelo operador deconjunto diferenca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.1 Etapas para a geracao do conjunto teste de polıgonos irregulares: (a) qua-drado discretizado com n pontos e espacamento ∆, (b) transformacao deescala, (c) deslocamento Gaussiano na direcao normal e (d) transformacaode rotacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.2 Primeiro conjunto teste de polıgonos irregulares: (a) σ = 0,5; (b) σ = 1 e(c) σ = 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.3 Solucoes para o primeiro conjunto teste: (1) aproximacao pela media e (2)aproximacao iterativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.4 Tempo de execucao dos metodos de casamento de modelos, aproximacaoiterativa e pela media, para diferentes numeros de polıgonos irregulares. 55

4.5 Resultados do casamento de modelos utilizando diferentes metodos parao calculo do angulo principal: (a) polıgonos irregulares, (b) PCA e (c)MULTROT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.6 Segundo conjunto teste de polıgonos irregulares (spikes): (a) σ = 5; (b) σ= 7 e (c) σ = 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.7 Solucoes para o segundo conjunto teste (spikes): (1) aproximacao pelamedia e (2) aproximacao iterativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.8 Recortes da area de estudo: (a) primeiro experimento, (b) segundo expe-rimento e (c) terceiro experimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.9 Primeiro experimento: (a) imagem original, (b) supersegmentacao, (c) re-sultado da ressegmentacao,(d) casamento de modelos, (e) retangulos obti-dos sobrepostos a cena e (f) formas retangulares de referencia para avaliacao. 58

4.10 Segundo experimento: (a) imagem original, (b) supersegmentacao, (c) re-sultado da ressegmentacao, (d) casamento de modelos com destaque paraas intersecoes entre as solucoes, (e) retangulos obtidos sobrepostos a cenae (f) formas retangulares de referencia para avaliacao. . . . . . . . . . . . . 59

4.11 Terceiro experimento: (a) imagem original, (b) supersegmentacao, (c) re-sultado da ressegmentacao,(d) casamento de modelos, (e) retangulos obti-dos sobrepostos a cena e (f) formas retangulares de referencia para avaliacao. 60

4.12 Segmentacao tradicional para os recortes da area de estudo. . . . . . . . . 614.13 Imagem GeoEye e recortes utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.14 Primeiro resultado utilizando classificacao e conversao para dado veto-rial:(a) imagem original, (b) supersegmentacao, (c) amostras da classetelhado, (d) resultado da classificacao, (e) conversao para dado vetorial,(f) casamento de modelos, (g) retangulos obtidos sobrepostos a cena e (h)regioes de referencia para avaliacao visual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.15 Segundo resultado utilizando classificacao e conversao para dado veto-rial:(a) imagem original, (b) supersegmentacao, (c) amostras da classetelhado, (d) resultado da classificacao, (e) conversao para dado vetorial,(f) casamento de modelos, (g) retangulos obtidos sobrepostos a cena e (h)regioes de referencia para avaliacao visual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.16 Resultado da agregacao das regioes de uma segmentacao tradicional e docasamento de modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.17 Arquitetura da TerraLib. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.18 Diagrama UML das classes geometricas da TerraLib. . . . . . . . . . . . . . 684.19 Interface do TerraView: destaque para o menu Plugins. . . . . . . . . . . . . 694.20 Estrutura do sistema: biblioteca TerraLib, banco de dados, aplicativo Ter-

raView, plugins e usuario final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.21 Diagrama UML das classes desenvolvidas para dar suporte as operacoes

de casamento de modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.22 Interface do plugin desenvolvido para o TerraView. . . . . . . . . . . . . . . 71

LISTA DE TABELAS

Pag.

4.1 Valores da medida RMSE para os experimentos. . . . . . . . . . . . . . . . 614.2 Valores da medida QUANT , calculados para os experimentos a partir dos

resultados da segmentacao tradicional e ressegmentacao. . . . . . . . . . . . 624.3 Valores das medidas POS, TAM e FORM , calculados para os experi-

mentos a partir dos resultados da ressegmentacao e casamento de modelos. 63

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

IHS – Intensity, Hue e SaturationPCA – Analise por Principais ComponentesMULTROT – Multiplas RotacoesSOM – Self Organizing MapSGDB – Sistema de Gerenciamento de Banco de Dados

1 INTRODUCAO

Atualmente, os sistemas de processamento de imagens integram inumeras atividades do cotidianoda sociedade. Com a disponibilidade de equipamentos de alto desempenho e custo mais baixo,rapidamente surgiram aplicacoes em areas como medicina, engenharia, sensoriamento remoto, entretantas outras. Em muitas dessas aplicacoes, cada vez mais e necessario o desenvolvimento de novastecnicas e metodos para solucao de problemas mais especıficos e complexos.

Qualquer sistema de analise de imagens de sensoriamento remoto normalmente possui um conjuntode passos fundamentais (Fig. 1.1). Esses passos envolvem diversas etapas de Processamento Digitalde Imagens, desde a aquisicao dos dados ate a interpretacao dos resultados. Neste trabalho, a etapade interesse e a segmentacao, considerada de fundamental importancia para a interpretacao deimagens e extracao de informacoes.

Figura 1.1 - Operacoes fundamentais de um sistema de analise de imagens.

Fonte: adaptado de Gonzalez e Woods (2000)

Pode-se definir a segmentacao como o processo de agrupar pixels de uma imagem em regioes,de modo que os elementos pertencentes a cada regiao sejam similares em relacao a uma ou maispropriedades (JUNG, 2007) (Fig. 1.2). Esse processo pode ser realizado de forma manual ou auto-matica. A segmentacao manual apresenta bons resultados, porem e mais demorada, extremamentedependente da habilidade do interprete e inviavel quando se deseja trabalhar com um volume muitogrande de imagens. Dessa forma, e desejavel que os objetos de interesse sejam extraıdos automa-ticamente, porem, existem fatores que impoem limitacoes a segmentacao automatica. Com isso,muitos algoritmos sao desenvolvidos tendo como complemento informacoes a priori e direcionadosapenas a uma classe reduzida de problemas.

25

Figura 1.2 - Segmentacao de imagens: agrupar pixels em regioes, de modo que sejam si-milares em relacao a uma ou mais propriedades. (a) Imagem original e (b)imagem segmentada.

O estudo do ambiente urbano desperta grande interesse no sensoriamento remoto, dada as im-plicacoes sociais e economicas desse tipo de aplicacao. Aliado a isso, avancos tecnologicos temproporcionado a geracao de imagens com maior poder de discriminacao de alvos da superfıcie ter-restre. Especificamente, o ambiente urbano e constituıdo por diversos elementos (concreto, asfalto,telhas, agua, solo, vegetacao) organizados pelo homem de varias maneiras para construcao de edi-ficacoes, sistemas de transportes, areas de lazer, etc. Imagens de alta resolucao, como as obtidaspelo satelite QUICKBIRD, tem sido utilizadas para obter informacoes de tais areas. Essas ima-gens apresentam alta heterogeneidade espacial e espectral para um mesmo objeto, o que torna oprocesso de segmentacao mais difıcil. Dessa forma, novas ferramentas e conceitos de analise temsurgido, visando aprimorar o mapeamento desse espaco.

Os segmentadores em geral detectam regioes espectralmente uniformes, o que nem sempre resultaem objetos com formas geometricas regulares, como por exemplo retangulos ou cırculos. Noentanto, em algumas aplicacoes e interessante que o algoritmo identifique formas pre-definidas. AFigura 1.3.a apresenta o exemplo de uma area urbana, de 128 x 128 pixels, composicao coloridaR3G2B1 QUICKBIRD da cidade de Sao Jose dos Campos, Sao Paulo, Brasil, obtida em dezembrode 2005. A mesma area e mostrada na Figura 1.3.b, com algumas formas retangulares destacadas.A Figura 1.3.c apresenta o resultado da segmentacao, obtida pelo metodo de crescimento de re-gioes, implementado no sistema SPRING (CAMARA et al., 1996). Pode-se observar que os objetosdestacados como retangulares sao fragmentados em diversos segmentos, ainda que semanticamenterepresentem uma so regiao. Isso acontece devido as diferencas espectrais inerentes ao processo degeracao das imagens (KORTING, 2008).

A alta resolucao espacial dificulta a extracao de informacoes, porem, permite ao mesmo tempo umadescricao mais detalhada dos objetos e classes de interesse presentes na imagem. Com maior detalheespacial, os elementos de reconhecimento podem estar presentes ao nıvel de objeto e possibilitamanalisar, por exemplo, atributos de forma, tamanho, textura e contexto. Consequentemente, asanalises podem ser melhoradas quando se observam os objetos como grupos de pixels com certograu de homogeneidade (ANTUNES; CORTESE, 2007). Dessa forma, alguns metodos sao utilizadospara aprimorar o resultado de uma segmentacao inicial, dado o contexto da aplicacao.

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Figura 1.3 - Segmentacao nao baseada em formas: (a) area urbana, (b) algumas areasretangulares em destaque e (c) resultado da segmentacao.

Fonte: Korting (2008)

1.1 Objetivos

Partindo da hipotese que os resultados de uma segmentacao inicial podem ser melhorados pelabusca por formas pre-definidas, este trabalho tem como objetivo principal o estudo e o desenvol-vimento de metodos para casamento de modelos baseados em formas regulares. Especificamente,o trabalho concentra-se em objetos que possuem forma retangular. O princıpio basico do processoconsiste em aplicar os metodos nos polıgonos irregulares gerados por algoritmos de segmentacao,de modo que esses sejam redefinidos para melhor representarem os objetos de interesse presentesna imagem. Para isso, e necessario:

• compreender as diferentes abordagens utilizadas pelos diferentes metodos de segmenta-cao, bem como suas limitacoes, vantagens e desvantagens;

• conhecer as principais tecnicas existentes para realizacao de casamento de modelos esuas aplicacoes e;

• considerando que a deteccao e a modelagem de objetos urbanos sao importantes topicosde pesquisa e apresentam inumeras aplicacoes, pretende-se utilizar os metodos desen-volvidos em imagens urbanas de alta resolucao. Dessa forma, e necessario propor umametodologia adequada para esse contexto.

Entendidos esses conceitos, o objetivo secundario do trabalho e a implementacao e avaliacaodos metodos utilizando como plataforma de desenvolvimento a TerraLib (CAMARA et al., 2000).TerraLib e uma biblioteca de classes escritas em C++ que permite a construcao de aplicativosgeograficos, com codigo fonte aberto e distribuıda como software livre. A biblioteca oferece otratamento de dados vetoriais e matriciais, incluindo a decodificacao de diferentes formatos e o seuarmazenamento e recuperacao em bancos de dados objeto-relacionais.

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1.2 Organizacao da Dissertacao

Esta dissertacao esta estruturada da seguinte forma:

• O Capıtulo 2 apresenta uma revisao teorica sobre os principais metodos de segmentacaoe suas diferentes abordagens, alem da definicao da operacao de casamento de modelos.Destaque deve ser dado para os metodos orientado a objetos e os baseados em contornosativos.

• No Capıtulo 3, a metodologia desenvolvida e apresentada, descrevendo-se detalhada-mente todas as etapas envolvidas, com destaque para os metodos de calculo do anguloprincipal e casamento de modelos desenvolvidos;

• Para avaliar a metodologia proposta, alguns resultados experimentais sao apresentadosno Capıtulo 4. Este capıtulo apresenta ainda o modelo computacional desenvolvido paradar suporte as operacoes de casamento de modelos, bem como os detalhes da estruturae interface do sistema;

• Finalmente, o Capıtulo 5 apresenta um resumo do trabalho, as conclusoes e direcoespara trabalhos futuros.

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2 SEGMENTACAO DE IMAGENS

Este capıtulo apresenta uma revisao teorica sobre o problema de segmentacao. As diferentes abor-dagens utilizadas pelos metodos, suas limitacoes, vantagens e desvantagens sao discutidas aqui,com destaque para os metodos orientados a objetos e os baseados em contornos ativos. Por ultimo,o capıtulo destaca os metodos para casamento de modelos e suas principais aplicacoes.

2.1 Metodos de Segmentacao

O problema de segmentacao de imagens e definido formalmente da seguinte maneira (PAL; PAL,1993): seja P (R) um predicado de homogeneidade definido em um grupo de pixels conectados. Asegmentacao e uma particao de um conjunto de pixels I em subconjuntos conectados, ou regioes(R1, R2, ..., RM ) de modo que

M⋃i=1

Ri = I, comRi ∩Rj = ∅, i 6= j. (2.1)

O predicado P (Ri) e valido para todas as regioes e P (Ri ∪Rj) e falso quando i 6= j e Ri e Rj saovizinhos. Chama-se de componente conectado um conjunto de pixels Q tal que, para qualquer parde pixels, e possıvel liga-los por um caminho contido em Q. Caminho e uma sequencia de pixelsS = {p1, p2, ..., pn} formada por pares (pi, pi+1) de pixels vizinhos.

A segmentacao de imagens e basicamente um problema de percepcao visual, portanto nao suscetıvela uma solucao puramente analıtica e unica (FU; MUI, 1981). Muitos metodos foram propostos epodem ser divididos em quatro grupos segundo as diferentes abordagens utilizadas:

• baseados em pixels;

• baseados em areas (deteccao de similaridades);

• baseados em bordas (deteccao de descontinuidades);

• baseados em objetos.

As secoes posteriores apresentam uma descricao dessas metodologias.

2.1.1 Baseados em Pixels

Os metodos baseados em pixels fazem uso de tecnicas de classificacao de imagens, em que os pixelsclassificados sao rotulados (connected component labelling - CCL) e posteriormente agrupados emregioes. O processo de classificacao consiste no particionamento do espaco de atributos em regioesde decisao, onde cada regiao pertence a uma determinada classe. As fronteiras entre essas regioessao chamadas superfıcies de decisao. Dessa forma, um vetor ~x sera classificado como sendo da classeωi se ele pertencer a regiao de decisao dessa classe (Fig. 2.1).

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Figura 2.1 - Espaco de atributos particionado e classificacao do vetor ~x.

A forma mais simples e o de “fatiamento do histograma”, utilizando limiares (Fig. 2.2). Neste caso,supoe-se que as imagens sao formadas por regioes contendo diferentes nıveis de intensidade. Dessemodo, observando o histograma, os objetos podem ser facilmente detectados, analisando-se os picose vales.

Figura 2.2 - Fatiamento do histograma.

Outra abordagem utiliza tecnicas de classificacao nao-supervisionada para a obtencao de imagenssegmentadas (Fig. 2.3). Na classificacao nao-supervisionada, as superfıcies de decisao sao construı-das sem qualquer conhecimento a priori sobre os atributos das classes, enquanto que na classificacaosupervisionada utilizam-se amostras de treinamento previamente rotuladas. Dentre os algoritmosnao-supervisionados destacam-se os chamados algoritmos de agregamento (clustering). Agrega-mentos sao regioes no espaco de atributos que possuem uma alta densidade de pontos, separadasde outras regioes densas por regioes com baixa densidade de pontos. Os algoritmos buscam entaodefinir esses agregamentos seguindo algum criterio e utilizando alguma medida de proximidadepara quantificar quao similar ou dissimilar sao os padroes. Dessa forma, as amostras pertencentesa um agregamento sao mais similares entre si e menos similares que as amostras no restante dosoutros agregamentos.

Um dos problemas dos segmentadores baseados em pixels e que a definicao de uma regiao e baseadaprincipalmente na similaridade espectral. Isso dificulta a separacao de objetos que contenhamsombras, diferencas de iluminacao ou texturas, tornando as superfıcies nao homogeneas (CHENG et

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Figura 2.3 - Classificacao nao-supervisionada para segmentacao de imagens: (a) imagem,(b) classificacao e posterior rotulacao de componentes conectados e (c) ima-gem segmentada.

al., 2001). Em alguns casos, esses problemas podem ser solucionados utilizando uma transformacaono espaco de cores. Por exemplo, no contexto urbano, objetos pavimentados apresentam baixovalor na componente Saturacao (S), podendo ser segmentados no espaco IHS. (GUO et al., 2007).

Existem ainda metodos que utilizam informacoes de vizinhanca, como por exemplo o metodoNormalized cuts (SHI; MALIK, 2000). Computa-se um grafo cujos pesos sao as distancias entre ospixels em uma determinada vizinhanca, relacionadas com os atributos de similaridade. Cada corteno grafo gera um segmento. Os melhores nos para se realizarem os cortes sao identificados atravesdo calculo das principais componentes. Iterativamente, dentro de cada segmento, novas operacoessao realizadas, gerando novos sub-segmentos ate atingir um limiar pre-estabelecido. Os cortes saonormalizados por uma funcao que considera todo o grafo, objetivando eliminar a influencia demınimos locais.

Outro metodo que utiliza informacoes de vizinhanca e o IFT (Image Foresting Transform) (FALCAO

et al., 2004). Define-se um caminho de custo mınimo em um grafo, cujos nos sao os pixels da imageme os arcos sao as relacoes de adjacencia entre eles. Quando alguns nos sao muito distantes, pode-sedefinir uma separacao em dois sub-grafos. A partir dessa premissa, sao realizados cortes no grafo,gerando a chamada estrutura de floresta (varias arvores de custo mınimo). Dessa forma, cadasub-grafo representa um segmento da imagem.

2.1.2 Baseados em Areas

Os metodos baseados em areas partem do princıpio que os pixels que compoem um determinadoobjeto possuem propriedades similares. Assim, esses metodos agrupam os pixels em regioes homo-geneas, segundo uma medida de similaridade. Sao algoritmos deste grupo: crescimento de regioes,watershed, split-and-merge, entre outros.

Os algoritmos de crescimento de regioes geram conjuntos de pixels a partir de um numero inicialde pontos, chamados sementes. Em um processo iterativo, essas sementes sao comparadas aosvizinhos e, segundo um criterio de similaridade, grupos de pixels semelhantes sao agregados (Fig.

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2.4). O sistema SPRING (CAMARA et al., 1996) implementa um algoritmo de crescimento de regioesutilizando como criterio de similaridade a distancia Euclidiana entre a media espectral de cadaregiao. No final do processo, regioes pequenas sao agregadas a regioes adjacentes maiores, de acordocom um limiar de area definido pelo usuario (BINS et al., 1996). Uma desvantagem dos metodos decrescimento de regioes e a dependencia entre os resultados e o conjunto de sementes iniciais quecomumente e gerado de maneira aleatoria.

Figura 2.4 - Crescimento de regioes: sementes sao comparadas aos vizinhos e grupos depixels semelhantes sao agregados.

A tecnica watershed (BEUCHER; LANTUEJOUL, 1979) explora analogias que podem ser estabelecidasentre a imersao de um relevo topografico e a simulacao de imersao sobre uma imagem digital, vistacomo um relevo artificial, onde a cada pixel da imagem atribui-se uma altitude proporcional asua intensidade. Regioes mais escuras da imagem representam vales, enquanto regioes mais clarasrepresentam montanhas (Fig. 2.5). Geralmente, a simulacao de imersao e feita sobre a imagemgradiente, empregada com a finalidade de ressaltar os contornos das regioes de interesse. Entretanto,devido ao ruıdo, estas imagens apresentam elevado numero de mınimos locais que produzem, aposa imersao total, um numero igualmente excessivo de regioes (supersegmentacao). Para evitar esseefeito, pode-se aplicar um filtro na imagem resultante do gradiente.

Figura 2.5 - Tecnica watershed : (a) imagem original e (b) representacao 3D.

Outros metodos baseados em similaridades utilizam representacao hierarquica para realizar ajustesde regioes. A tecnica consiste na tentativa de ajustar um padrao para cada porcao da imagem.Trabalha agrupando regioes adjacentes que sejam similares ou dividindo regioes que nao sejamhomogeneas. Essa ideia pode ser util quando os limites entre objetos proximos nao sao facilmente

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identificados. Liu e Sclaroff (2004) apresentam duas maneiras de dividir e agregar as regioes: ometodo de deteccao de segmentos concavos e o da distancia entre o ponto e a regiao limite doobjeto.

Ha ainda tecnicas hıbridas que aplicam diferentes metodos em diversas escalas da mesma imagem.Sousa (2005) propoe um segmentador hıbrido, o SegSAR, que utiliza tecnicas de crescimento deregioes, ajuste de bordas e agrupamento e divisao de regioes. O segmentador e multi-nıvel, umavez que trabalha em piramide hierarquica e pode ser aplicado tanto para imagens de radar quantoopticas.

2.1.3 Baseados em Bordas

Os metodos baseados em bordas detectam a descontinuidade dos valores de nıveis de cinza, encon-trando pontos com mudancas abruptas, que indicam a presenca de bordas na imagem. Diversosoperadores para deteccao de bordas tem sido propostos na literatura, muitos deles baseados emdescontinuidades locais. Dessa forma, metodos de filtragem que calculam gradientes em variasdirecoes sao os mais comuns.

Seja f(x, y) a imagem. Define-se o operador gradiente como sendo:

∇f(x, y) =

[Gx

Gy

](2.2)

onde Gx e a derivada parcial na direcao horizontal e Gy e a derivada parcial na direcao vertical(Fig. 2.6.a). O vetor gradiente aponta a direcao de maior variacao de f(x, y) e e perpendicular aborda (Fig. 2.6.b).

Figura 2.6 - Operador gradiente.

A intensidade da borda pode ser obtida a partir do modulo do gradiente,

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‖∇f(x, y)‖ =[G2

x +G2y

] 12 (2.3)

e a orientacao do gradiente e dada por:

α(x, y) = tan−1(Gy/Gx). (2.4)

A deteccao de descontinuidades nao e o resultado da segmentacao em si, porem e a entrada para aidentificacao dos objetos delimitados por suas intersecoes (CHENG et al., 2001). A desvantagem estana dificuldade em identificar contornos fechados dos objetos. Assim, em muitos casos, e necessarioaplicar outros algoritmos de pos-processamento para fechar as bordas. Esses metodos sao eficientesquando as imagens de entrada possuem alto contraste, delimitando as regioes.

Neste grupo, encontram-se tambem os algoritmos baseados em contornos ativos, que serao de-talhados a seguir.

2.1.3.1 Contornos Ativos

O modelo de contornos ativos, tambem conhecido como snakes, foi proposto originalmente por(KASS et al., 1988) e desde entao vem sendo aplicado em varios problemas relacionados a analisede imagens. Basicamente, o modelo trabalha via deformacao de uma curva inicial sobre a imagem,estabilizando-se quando a curva contornar o objeto de interesse (Fig. 2.7). A denominacao “snakes”se deve a similaridade do seu comportamento, durante a evolucao do processo, com a movimentacaotıpica de uma serpente.

Figura 2.7 - Caso ideal de um contorno ativo (snake) em acao.

Como dito anteriormente, o modelo de contornos ativos e um tipo particular de modelo deformavelno qual uma curva inicial e modificada em direcao a borda do objeto de interesse. A deformacao docontorno ocorre a partir da acao de forcas internas e externas, de forma a minimizar um funcional

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de energia, basicamente dado pela combinacao das energias da curva e da imagem. O resultadofornece tanto informacao da forma quanto da posicao da borda na imagem. A seguir, o modelooriginal proposto por (KASS et al., 1988) e descrito.

Geometricamente, um contorno ativo e uma curva parametrica:

c : [0, 1]→ R2; c(s) = (x(s), y(s)), (2.5)

em que s ∈ [0, 1] e o comprimento do arco normalizado ao longo do contorno. Aqui, assume-se acurva como sendo fechada.

Um modelo deformavel e caracterizado por um espaco de deformacoes admissıveis Ad e um funci-onal E a ser minimizado. Este funcional representa a energia do modelo e e dado por:

E : Ad→ R

E(c) = Eint(c) + Eext(c) (2.6)

em que

Eint =∫ 1

0

(ω1 ‖c(s)‖2 + ω2 ‖c(s)‖2) ds , (2.7)

Eext =∫ 1

0

P (c(s)) ds. (2.8)

A energia interna, Eint, representa os componentes que dependem das propriedades intrınsecasda snake, em cada um dos pontos. O parametro ω1 esta relacionado a elasticidade e quandoincrementado, estimula o contorno a ser suave, porem aumenta a tendencia para ser uma linhareta. O segundo parametro, ω2, determina a rigidez e, quando incrementado, faz com que a snakecomporte-se como uma curva elastica, mas aumenta a tendencia a auto-interseccao. O termo c(s)representa a primeira derivada da curva parametrica em relacao a s (comprimento de arco) e c(s)denota a segunda derivada.

Na energia externa, Eext, P e o potencial associado as forcas externas e representa as componentesdecorrentes de caracterısticas da imagem. Para deteccao de bordas, uma possıvel definicao e dadapor (OLIVEIRA et al., 2004):

P = −‖∇I‖2 , (2.9)

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em que I e a imagem.

Conhecida a expressao para o contorno ativo, deve-se definir de que forma modifica-lo, iteracaopor iteracao, com o objetivo de minimizar sua energia. Especificamente, Kass et al. (1988) utilizoumetodos de diferencas finitas.

O desempenho do modelo tradicional de contornos ativos e altamente dependente do contornoinicial (Fig. 2.8). Quando os objetos e o background sao complexos, o posicionamento da curvainicial proxima ao contorno do objeto se torna uma tarefa difıcil. Com isso, o modelo pode convergirpara um falso resultado. Outro problema esta relacionado a funcao que descreve a energia externa,que torna o modelo sensıvel a ruıdos (OLIVEIRA et al., 2004). Muitos metodos foram propostos paratratar estas limitacoes utilizando simulated annealing (KIRKPATRICK et al., 1983) e scale-spacerepresentation (WITTEN, 1993).

Para o contexto urbano, Peng et al. (2005) propuseram um modelo de contornos ativos voltadopara a deteccao de edificacoes em imagens nıvel de cinza de alta resolucao (Fig. 2.9). Baseado naradiometria e geometria das edificacoes, o modelo snake tradicional e modificado em dois aspectos:quanto ao criterio de inicializacao e quanto a funcao de energia externa. Comparado com o modelotradicional, o algoritmo proposto pode convergir para o contorno das edificacoes de forma maisrapida e estavel. A funcao de energia externa consiste de duas partes: caracterısticas de cantos(corners) e bordas. Para a definicao da solucao inicial, sao examinados criterios que levam emconta a interferencia da iluminacao e sombras, fatores que influenciam diretamente na distribuicaoda energia ao longo do contorno de uma edificacao.

Figura 2.8 - Sensibilidade do modelo de contornos ativos a solucao inicial: (a) proxima aoobjeto de interesse e (b) distante do objeto de interesse

Fonte: Oliveira et al. (2004)

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Figura 2.9 - Modelo de contornos ativos para deteccao de edificacoes: (a) imagem originale (b) resultado final.

Fonte: Peng et al. (2005)

2.1.4 Baseados em Objetos

Na abordagem orientada a objetos, um determinado problema ou aplicacao e representado por umacolecao de objetos com caracterısticas proprias e que interagem entre si. A utilizacao do conceitode objeto e peca fundamental para a analise de imagens, partindo do princıpio de que a informacaosemantica necessaria para a interpretacao nao esta presente isoladamente no pixel, e sim nos objetos,suas formas e suas relacoes. Os objetos com caracterısticas em comum sao agrupados em classes,as quais sao organizadas de forma hierarquica. As classes de um nıvel inferior (sub-classes) herdamas caracterısticas da classe do nıvel superior (super-classe).

Os metodos de segmentacao baseados em objetos nao consideram somente as caracterısticas espec-trais, mas tambem um modelo de forma e, em um nıvel mais completo, a vizinhanca ou informacaocontextual dos elementos de cena. O resultado e a deteccao de objetos que possuem homogeneidadeespectral e de forma (JENSEN, 1995). A caracterizacao dos objetos nao pode limitar-se apenas aatributos espectrais, visto que estes muitas vezes nao conseguem delimitar objetos complexos como,por exemplo, o telhado de uma casa que possui grande variedade espectral dentro dos seus limites.

O sistema Definiens 1 implementa um algoritmo de segmentacao baseado em objetos. Cada objetopossui informacoes sobre sua relacao intrınseca com outros nos quais ele se divide ou do qual eleprovem. As relacoes com os objetos vizinhos na mesma escala tambem sao conhecidas (BLASCHKE,2003). Isso porque o algoritmo utiliza estrategia multi-escala. Existem varias dimensoes espaciaisnas quais os objetos, os padroes e processos podem ser observados e medidos. O processo desegmentacao caracteriza-se como uma tecnica bottom-up de agrupamento de regioes, iniciandocom objetos de 1 pixel de tamanho. Durante as iteracoes, esses objetos pequenos sao unidos aosoutros para formar objetos cada vez maiores. A uniao e determinada com base no parametro de

1http://www.definiens.com/

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homogeneidade, o qual descreve a semelhanca entre objetos adjacentes. Como consequencia, osignificado e a dimensao dos segmentos mudam de acordo com a escala em que o processamento erealizado. Nao ha uma escala otima para caracterizar a diversidade de objetos presentes em umacena (HAY et al., 2005).

2.2 Casamento de Modelos

Casamento de modelos (template matching) e uma tecnica de reconhecimento de padroes usadapara determinar similaridades entre duas entidades de um mesmo tipo. Nesta abordagem, o padraoa ser reconhecido e comparado com modelos previamente armazenados na base de conhecimentodo sistema, observando-se todas as variacoes possıveis em termos de translacao, rotacao, mudancasde escala, brilho, contraste, etc (Fig. 2.10). Zhengyou (1993) considera o casamento (matching)um problema de etiquetagem coerente de primitivas ou estruturas relacionais que atendam certasrestricoes ou relacoes unarias ou binarias. Em outras palavras, dadas duas estruturas em umaimagem que guardam entre si certa relacao, o problema de casamento consiste em identificaras estruturas correspondentes a estas, que poderao estar transformadas ou nao. Segundo Schenk(1999), o problema de casamento de modelos em imagens consiste em comparar a distribuicao denıveis de cinza em uma matriz modelo com matrizes candidatas, usando uma funcao de correlacaoadequada.

Figura 2.10 - Exemplo de casamento de modelos: (a) imagens dos modelos (51 x 51 pixels)e (b) resultado da deteccao de 5 modelos.

Fonte: Kim e Araujo (2007)

Mais precisamente, os metodos para casamento de modelos podem ser divididos em dois grandesgrupos. No primeiro estao os baseados em areas e os baseados em elementos, e no segundo osmetodos baseados em correlacao e relaxacao. Existem ainda propostas hıbridas, que combinam osdois grupos. As tecnicas de correlacao sao as mais utilizadas, podendo ser adaptadas para muitosproblemas de correspondencia (ZHENGYOU, 1993). Dessa forma, o casamento consiste em computar

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a correlacao de um elemento com todos os outros e tomar o elemento com maior valor de correlacao(BANON; FARIA, 2001). Os metodos de relaxacao consideram que a superfıcie imageada nao sofremuitas modificacoes em relacao a cada posicao do sistema de aquisicao. Diante disso, os nıveis decinza de pontos vizinhos sao utilizados para realizar o casamento, que se presume serem os mesmosnas duas imagens.

Um exemplo classico da utilizacao do casamento de modelos e em problemas de visao estereo. Dadoum par de imagens, a partir das diferencas de posicao das projecoes dos objetos, por triangulacao,pode-se determinar a posicao relativa e, uma vez que o sistema esteja calibrado, determinar adistancia que outros objetos se encontram do sistema de aquisicao. Para se realizar essa recons-trucao, o processo fundamental e a identificacao de pontos homologos, encontrados geralmente porcasamento de modelos. As aplicacoes incluem sistemas autoguiados, visao computacional aplicadaa industria, sensoriamento remoto, mapeamento cartograficos de superfıcies, entre outras.

Existem tambem metodos para processamento de textos, que incluem reconhecimento de cadeiasde caracteres. Outros metodos trabalham com casamento de polıgonos (SASTRY; RANGANATHAN,1995), utilizando tecnicas de aproximacao. Em algumas aplicacoes, e necessaria a compressao deum conjunto de estruturas geometricas com o objetivo de reduzir o tempo computacional de pro-cessamento (CHEN et al., 1996). A compressao, nesse caso, consiste em utilizar polıgonos regulares,que possuem uma configuracao mais simples, de forma a representarem da melhor maneira possıvelas estruturas geometricas complexas.

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3 METODOLOGIA

Este capıtulo apresenta a metodologia desenvolvida neste trabalho. Para facilitar seu entendimento,uma representacao esquematica das principais operacoes envolvidas e mostrada na Figura 3.1.

Figura 3.1 - Fluxograma da metodologia proposta.

A entrada e composta por uma ou mais imagens e um conjunto de polıgonos resultantes de umasupersegmentacao (Secao 3.1). Uma etapa de ajustes e entao aplicada sobre a entrada com oobjetivo de facilitar o processo de casamento de modelos. Para a realizacao dos ajustes, uma etapade extracao de atributos e realizada. Esses atributos sao utilizados para classificar cada polıgono.Uma ou mais classes resultantes sao do interesse da aplicacao, sobre as quais serao realizadasas operacoes de casamento de modelos. O resultado e um conjunto de segmentos que melhorrepresentam os objetos presentes na imagem. E importante dizer que neste trabalho a operacao decasamento de modelos e baseada em formas retangulares e, consequentemente, existe o interesse emapenas parte dos objetos da cena. A seguir, cada uma das operacoes do fluxograma serao descritase refinadas.

3.1 Supersegmentacao com Ajustes

Uma segmentacao e caracterizada pelo nıvel de detalhes que apresenta, podendo ser dividida emdois tipos (COMANICIU; MEER, 2002):

• Sub-segmentacao: o nıvel aceitavel de homogeneidade dos elementos e baixo, de modoque apenas feicoes mais significativas ou de interesse da aplicacao sao detectadas;

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• Supersegmentacao: as diferencas entre os nıveis de cinza sao grandes o suficientepara que os objetos sejam divididos em varias faces, permitindo que, posteriormente,as informacoes possam ser agrupadas utilizando conhecimentos especializados.

Neste trabalho, as regioes de entrada sao resultantes de uma supersegmentacao, posteriormenteajustadas segundo o diagrama apresentado na Figura 3.2. Partindo-se de uma supersegmentacao,pretende-se eliminar o tempo gasto pelo usuario na inspecao dos resultados obtidos a partir dasdiferentes configuracoes dos parametros dos segmentadores, i.e., similaridade e area mınima. Ex-traıdos os atributos para cada polıgono, uma classificacao e realizada (ver Secao 3.1.1). Em seguida,os ajustes podem ser aplicados de duas maneiras distintas:

• aplica-se um algoritmo de ressegmentacao com o objetivo de reorganizar o conjunto depolıgonos;

• realiza-se a classificacao da imagem e, em seguida, os pixels ou regioes contıguos saounidos pelo processo de conversao da imagem classificada para dado vetorial.

Figura 3.2 - Etapas envolvidas no ajuste de uma supersegmentacao.

A seguir, as operacoes envolvidas no ajuste de uma supersegmentacao sao descritas mais detalha-damente.

3.1.1 Extracao de Atributos e Classificacao

Nesta etapa, cada polıgono de entrada corresponde a uma regiao da imagem, delimitando umdeterminado numero de pixels. Conhecidos os valores espectrais de cada banda pertencente a esteelemento de cena e a informacao de seus limites, pode-se extrair atributos que identifiquem aquelaregiao. Neste trabalho, os atributos extraıdos sao a media dos valores de nıveis de cinza e a matrizde covariancia.

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De acordo com o diagrama mostrado na Figura 3.2, os ajustes da supersegmentacao sao dependentesde uma classificacao. Sendo assim, para cada tipo de ajuste (resegmentacao ou conversao paradado vetorial), sera utilizado um classificador. No caso da ressegmentacao, a classificacao e nao-supervisionada, realizada a partir do classificador Self Organizing Map (SOM) (KOHONEN, 2001).Para o ajuste a partir da conversao da imagem classificada para dado vetorial, sera empregadoo classificador supervisionado por regioes que utiliza a medida da distancia de Bhattacharyya,disponıvel no sistema SPRING.

3.1.2 Ressegmentacao

A ressegmentacao tem como objetivo reorganizar um conjunto de polıgonos, agregando elementosdeste conjunto para gerar objetos com caracterısticas morfologicas e geometricas adequadas aocontexto da aplicacao.

Korting (2008) apresenta uma metodologia para ressegmentacao de objetos regulares em imagensde alta resolucao baseada em grafos. O metodo tem como entrada uma ou mais bandas espectrais,e um conjunto de polıgonos resultantes de uma segmentacao tradicional. Polıgonos adjacentes saoconectados em uma estrutura de grafo. Essa estrutura possui informacao sobre a topologia dossegmentos, que de acordo com sua classe e atributos de forma, sao agregados para formar novasregioes mais adequadas ao contexto urbano.

Especificamente, Korting (2008) utilizou os seguintes atributos:

• area;

• perımetro;

• dimensao fractal;

• compacidade;

• grau de retangularidade.

A medida da area de um polıgono, AREA(Pi), e calculada como a quantidade de pixels pertencentesa ele, nao considerando a resolucao da imagem. O perımetro, PERIM(Pi), corresponde ao numerode pixels pertencentes a sua borda. A dimensao fractal, FRAC(Pi), e definida com base nas medidasde area e perımetro, conforme a equacao (MCGARIGAL; MARKS, 1995):

FRAC(Pi) =2ln(0.25PERIM(Pi))

ln(AREA(Pi)). (3.1)

O resultado esta contido no intervalo [1, 2], em que valores proximos de 1 correspondem a formassimples, e se aproximam de 2 quando a complexidade da forma aumenta.

A medida de compacidade, COMP (Pi), e calculada pela razao entre o perımetro de uma regiao ea raiz quadrada de sua area, de acordo com a seguinte equacao (BAATZ; SCHAPE, 2000):

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COMP (Pi) =PERIM(Pi)√AREA(Pi)

. (3.2)

Por ultimo, foi proposto um atributo invariante a rotacao, RET (Pi), para definir o grau de retan-gularidade de um polıgono. O calculo envolve a descoberta do angulo principal do segmento, o quale rotacionado por esse angulo, obtendo-se um novo polıgono Ri. Sendo assim, o atributo RET edado por:

RET (Pi) =AREA(Pi)

AREA(BOX(Ri)), (3.3)

com valores definidos no intervalo [0, 1]. O operador BOX(Ri) retorna o menor retangulo envol-vente alinhado aos eixos (bounding box ) do polıgono Ri. Quanto mais proximo de 1, mais retangulare o polıgono original. Uma avaliacao deste atributo e realizada, comparando-o aos atributos de di-mensao fractal e compacidade, extraıdos de objetos com formas diferentes (quadrados, retangulos eelipses em diversas rotacoes, formatos irregulares e retangulos com ruıdo nas bordas). Diante dos re-sultados, conclui-se que o atributo proposto e mais adequado para medir o grau de retangularidadede um polıgono do que os outros avaliados.

3.2 Casamento de Modelos

O casamento de modelos representa a principal etapa metodologica deste trabalho, e as operacoesenvolvidas nesse processo sao apresentadas separadamente na Figura 3.3. Define-se uma classepara que seus polıgonos sejam processados e redefinidos. Como ja dito anteriormente, a operacaode casamento de modelos desenvolvida e baseada em objetos retangulares. Dessa forma, a escolhada classe de interesse compreende edificacoes e demais objetos que possuem forma geometricaretangular. Em seguida, cada polıgono e processado individualmente pelo metodo de casamento demodelos.

3.2.1 Calculo do Angulo Principal

Dado um polıgono irregular P , deve-se inicialmente calcular seu angulo principal. Isso pode serfeito por dois metodos distintos:

• a partir da analise por principais componentes (PCA);

• ou utilizando multiplas rotacoes (MULTROT), metodo desenvolvido neste trabalho.

Para a analise por principais componentes, as coordenadas espaciais de todos os pontos internos aopolıgono P , C = {{x, y}/{x, y} ∈ P}, sao obtidas. Em seguida e calculada a matriz de covarianciado conjunto C. Desta matriz sao extraıdos os auto-vetores, em que:

• o angulo do primeiro auto-vetor AV representa a angulacao do polıgono P (Fig. 3.4),

44

Figura 3.3 - Etapas envolvidas no processo de casamento de modelos.

calculada pela equacao

α = arctan(

AVy

AVx

). (3.4)

Figura 3.4 - Calculo do angulo principal do polıgono P a partir da analise por principaiscomponentes.

Existem casos que podem prejudicar o calculo correto do angulo principal a partir da analise porprincipais componentes. Por exemplo, quando o polıgono nao possui uma direcao principal definida(Fig. 3.5.a) ou apresenta grande irregularidade (Fig. 3.5.b). Neste caso, a irregularidade interfere na

45

estimativa dos eixos da elipse que descreve a distribuicao dos dados, como consequencia, no calculodo angulo. Sendo assim, foi desenvolvido neste trabalho um metodo que resolve esses problemas esera descrito a seguir.

Figura 3.5 - Exemplos de casos que podem prejudicar o calculo do angulo principal a partirda analise por principais componentes.

Dado o polıgono irregular P , este e rotacionado iterativamente em torno do seu centro de gravidadeG no intervalo [0, 90]. Seja Θ o angulo de rotacao e ∆ o incremento deste angulo para cada iteracao,ou seja, Θi+1 = Θi + ∆ (Fig. 3.6.a). Para cada polıgono rotacionado, Pi, calcula-se seu boundingbox, Bi (Fig. 3.6.b). O melhor angulo, ΘS , esta associado ao bounding box de menor area, BS (Fig.3.6.c), ou seja:

ΘS = argminΘ Area(Bi). (3.5)

Com o objetivo de melhorar o calculo do angulo, pode-se inicialmente realizar a busca com um ∆′

maior e em seguida refinar o resultado localmente utilizando um ∆′′ = λ ∆′ (λ < 1) no intervalo(ΘS −∆′,ΘS + ∆′).

Figura 3.6 - Calculo do angulo principal do polıgono P utilizando multiplas rotacoes: (a)rotacoes iterativas, (b) polıgono rotacionado Pi e seu bounding box Bi e (c)bounding box de menor area BS .

46

Para exemplificar a evolucao do processo, o metodo foi aplicado em um polıgono irregular comangulo principal α = 45o utilizando-se um ∆ = 5o. A Figura 3.7 apresenta a area do bounding boxpara cada angulo de rotacao. Todos os valores de area foram divididos pelo mınimo encontrado.

De modo a avaliar a eficiencia do metodo de multiplas rotacoes, foi utilizado um conjunto teste depolıgonos gerados sinteticamente (Fig. 3.8.a). O conjunto possui polıgonos em diferentes configu-racoes de escala e rotacao, com ou sem ruıdo nas bordas e que podem prejudicar o calculo a partirda analise por principais componentes. A Figura 3.8.b apresenta os polıgonos rotacionados peloangulo calculado a partir do metodo PCA, enquanto o resultado obtido com o metodo MULTROTe mostrado na Figura 3.8.c.

Figura 3.7 - Valores de area do bounding box para cada angulo de rotacao de um polıgonoirregular com α = 45o e ∆ = 5o.

O tempo de execucao dos metodos foi calculado utilizando-se diferentes numeros de polıgonosirregulares (100, 500, 1.000, 2.000, 3.000, 5.000, 10.000 e 20.000). A Figura 3.9 apresenta os valoresobtidos para cada metodo. E possıvel observar que o metodo utilizando multiplas rotacoes possuimelhor desempenho. Para 20.000 polıgonos, o tempo de execucao do metodo PCA foi de 29, 987segundos, com uma media de 0, 00149995 segundos para cada polıgono. O metodo MULTROT foiaplicado com ∆ = 5o e processou todos os 20.000 polıgonos em 20, 964 segundos, com media de0, 0010482 para cada um deles. O experimento foi realizado em uma configuracao AMD Athlontm

Turion 64 X2 1.8 GHz, com 2 GB de memoria RAM, no sistema operacional Windows XP SP2.

E importante dizer que o metodo PCA e dependente da area do polıgono, dado que e necessarioobter todos os pontos internos a ele, alem de envolver o calculo da matriz de covariancia e seusauto-vetores. O metodo MULTROT, por sua vez, depende da quantidade de pontos utilizadospara descrever o polıgono, pois em cada um deles sera aplicada uma transformacao geometrica derotacao.

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Figura 3.8 - Calculo do angulo principal: (a) conjunto teste de polıgonos, (b) resultadoa partir da analise por principais componentes e (c) resultado obtido commultiplas rotacoes (∆ = 5o).

Figura 3.9 - Tempo de execucao dos metodos de calculo do angulo principal para diferentesnumeros de polıgonos irregulares.

Conhecido o angulo principal, a proxima etapa e realizar o casamento entre o modelo e o polıgono.Para isso, foram desenvolvidos dois metodos que serao descritos a seguir.

3.2.2 Aproximacao pela Media

Dado um polıgono irregular P (Fig. 3.10.a), este e rotacionado pelo seu angulo principal α etransladado para a origem com base no seu centro de gravidade G. Em seguida, calcula-se as

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medias das coordenadas x e y positivas e negativas, utilizadas para a construcao de um polıgonoM . Nota-se que os vertices desse retangulo sao dados pela combinacao das medias das coordenadaspositivas e negativas do polıgono irregular. Finalmente, a solucao S e obtida, sendo o polıgonomedio entre o bounding box e o polıgono M (Fig. 3.10.b).

Figura 3.10 - Aproximacao pela media: (a) polıgono irregular, angulo principal α e centrode gravidade G e (b) polıgono irregular rotacionado e transladado para aorigem, bounding box B, polıgono M gerado pela media das coordenadas esolucao inicial S.

A aproximacao pela media e um metodo alternativo para realizar o casamento de modelo de formarapida, dado que, uma vez definido o polıgono solucao S, este nao sofre mais modificacoes. Parapolıgonos que nao possuem irregularidades maiores e isoladas (spikes), o metodo consegue realizaruma boa aproximacao. Neste caso, o polıgono M , gerado a partir das medias das coordenadas,tende a ser interno e como consequencia, o polıgono S tende a ser mais proximo do polıgono.

3.2.3 Aproximacao Iterativa

O metodo de aproximacao iterativa para realizacao do casamento de modelos tem como base osmetodos de contornos ativos. Dado que o polıgono irregular P foi rotacionado pelo seu anguloprincipal e transladado para a origem, a solucao inicial S e igual ao seu bounding box, B. Sendoassim, a ideia principal e modificar S iterativamente em direcao ao polıgono P , de forma que seconsiga o melhor ajuste possıvel entre eles (matching). A modificacao do polıgono S e realizada apartir de transformacoes geometricas de escala e o melhor ajuste e obtido da seguinte forma:

• maximizando o numero de intersecoes entre os segmentos de reta que compoem o polı-gono S e o polıgono P (Fig. 3.11.b) e;

• analisando a relacao das areas obtidas pela aplicacao do operador diferenca entre ospolıgonos (Fig. 3.11.c e 3.11.d), de forma que o melhor ajuste, Si, minimiza a equacao:

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ε = Area(Si − P ) +Area(P − Si). (3.6)

Encontrado o melhor ajuste, uma transformacao geometrica inversa deve ser aplicada, ou seja, asolucao S e rotacionada pelo angulo −α e translada com base no centro de gravidade original Gdo polıgono P . Esse procedimento ajusta a solucao na posicao verdadeira do polıgono P e tambeme realizado no metodo de aproximacao pela media.

Figura 3.11 - Modelo para casamento de modelos: (a) polıgono P da classe de interesse esolucao inicial S, (b) melhor ajuste pela maximizacao das intersecoes, (c) e(d) melhor ajuste pela analise das areas obtidas pelo operador de conjuntodiferenca.

3.3 Medidas para Avaliacao dos Resultados

O primeiro passo no processo de avaliar a qualidade de uma segmentacao produzida por um algo-ritmo e comparar as regioes resultantes com regioes de referencia, geralmente segmentadas manu-almente. Sendo assim, os metodos quantitativos descritos a seguir, foram empregados na avaliacaodos resultados obtidos neste trabalho.

Seja R o conjunto de regioes referencia, segmentadas manualmente, e M o conjunto de algumasregioes resultantes de uma segmentacao automatica, definidas a partir das regioes de referencia.Define-se #(C) como um operador de cardinalidade, o qual retorna o numero de elementos de umconjunto C. Uma medida de avaliacao, QUANT , e dada pela relacao entre o numero de elementosde cada um desses conjuntos:

QUANT =#(R)#(M)

. (3.7)

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Espera-se que o valor de QUANT seja proximo de 1. Neste caso, o numero de regioes geradas peloalgoritmo e pelo especialista sao semelhantes.

Outra metrica de avaliacao que pode ser calculada entre uma referencia e o resultado da segmen-tacao automatica e o erro medio quadratico (RMSE) da area dos segmentos. Dado um conjuntoreferencia R com N elementos, em que cada elemento Ri representa a area (pixels2) da regiao i,e outro conjunto M , contendo as areas de algumas regioes geradas pelo algoritmo, o erro medioquadratico e calculado da seguinte maneira:

RMSE =

√√√√ 1N

N∑i=1

(Ri −Mi)2. (3.8)

Neste caso, e desejavel que o valor do RMSE seja proximo de 0, visto que essa situacao evidenciauma reduzida taxa de erros.

Dadas as regioes que melhor se ajustam as regioes de referencia, e possıvel quantificar o erro apartir de medidas de qualidade. Por sua vez, essas medidas permitem avaliar a segmentacao comoum todo, dada a qualidade do ajuste individual de cada regiao. Delves et al. (1992) apresentam umconjunto de medidas de erro, tais como: erro de posicao (POS), erro de tamanho (TAM) e errode forma (FORM). Essas medidas foram utilizadas neste trabalho e serao apresentadas a seguir.

Considere uma imagem com c colunas e l linhas. Seja R o conjunto de regioes de referencia, emque ri representa uma regiao desse conjunto, e outro conjunto M , que possui algumas regioes mj

geradas a partir da segmentacao automatica. Define-se os operadores 〈r〉x e 〈r〉y, os quais retornam,respectivamente, a media das abscissas e a media das ordenadas da regiao r, e #(r), que representa onumero de pixels pertencentes a regiao r. Dado que ri e mj sao regioes correspondentes, as medidascitadas anteriormente sao obtidas de acordo com as seguintes equacoes:

• Erro de posicao

POS(ri,mj) = 1− xd(ri,mj) + yd(ri,mj)2

, (3.9)

em que:

xd(ri,mj) =|〈ri〉x − 〈mi〉x|

c,

yd(ri,mj) =

∣∣∣〈ri〉y − 〈mi〉y∣∣∣

l.

• Erro de tamanhoTAM(ri,mj) = 1− |#(ri)−#(mj)|

#(ri) + #(mj)(3.10)

• Erro de formaFORM(ri,mj) =

#(ri ∩mj)#(ri ∪mj)

. (3.11)

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Os valores obtidos nas medidas descritas acima estao padronizados no intervalo [0, 1], em que ovalor 1 representa o ajuste perfeito. Para quantificar uma segmentacao a partir de um unico valor,deve-se calcular a media dessas medidas, a qual e denominada media global.

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4 EXPERIMENTOS E RESULTADOS

Este capıtulo apresenta os resultados dos experimentos realizados para avaliar a metodologia des-crita no capıtulo anterior. Com o objetivo de testar especificamente o metodo de casamento demodelos desenvolvido, foram utilizados conjuntos de polıgonos irregulares gerados sinteticamente.Para avaliar o processo metodologico completo, recortes de imagens QUICKBIRD da cidade deSao Jose dos Campos - SP, adquiridas em dezembro de 2005, com resolucao espacial de 1m foramutilizados (Fig. 4.8). Os polıgonos de entrada foram obtidos a partir do algoritmo de crescimentode regioes (BINS et al., 1996), disponıvel no sistema SPRING (CAMARA et al., 1996). Segundo Meinele Neubert (2002), esse algoritmo possui avaliacao visual positiva e superior a diversas outras estra-tegias, alem de ser distribuıdo gratuitamente. Por ultimo, o modelo computacional para operacoesde casamento de modelos e apresentado, bem como os detalhes da estrutura e interface do sistema.

4.1 Dados Sinteticos

Os conjuntos teste utilizados para avaliar o metodo de casamento de modelos possuem polıgo-nos com diferentes configuracoes de escala, rotacao e nıveis de irregularidades, e foram geradossinteticamente da seguinte forma:

a) Inicialmente, e construıdo um quadrado com uma quantidade n de pontos em cadaaresta, separados por um espacamento ∆ (Fig. 4.1.a);

b) Em seguida, aplica-se uma transformacao geometrica de escala, com valores aleatorioscontidos em um determinado intervalo, obtidos de uma distribuicao uniforme (Fig.4.1.b);

c) Posteriormente, cada ponto e deslocado por um valor aleatorio obtido de uma distri-buicao Gaussiana com media µ e desvio padrao σ na direcao normal ao segmento (Fig.4.1.c);

d) Por ultimo, e aplicada uma transformacao geometrica de rotacao, com valores aleatoriostambem obtidos de uma distribuicao uniforme (Fig. 4.1.d).

Figura 4.1 - Etapas para a geracao do conjunto teste de polıgonos irregulares: (a) quadradodiscretizado com n pontos e espacamento ∆, (b) transformacao de escala, (c)deslocamento Gaussiano na direcao normal e (d) transformacao de rotacao.

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Neste trabalho, o espacamento entre os pontos foi definido para valores proximos a resolucao dasimagens de alta resolucao. Quanto ao desvio padrao do ruıdo, adotou-se como valor mınimo σ =resolucao/2.

Sendo assim, o primeiro conjunto teste foi gerado utilizando espacamento igual a 2, 10 pontosem cada aresta, valores aleatorios para a transformacao de escala contidos no intervalo [0, 4 , 1, 6],deslocamento Gaussiano com µ = 0 e diferentes valores para o desvio padrao σ (0, 5, 1 e 2) (Fig.4.2). Os valores para a transformacao de rotacao estao no intervalo [0 , 360).

Figura 4.2 - Primeiro conjunto teste de polıgonos irregulares: (a) σ = 0,5; (b) σ = 1 e (c)σ = 2.

O casamento de modelos foi realizado utilizando aproximacao pela media e aproximacao iterativa.Os resultados obtidos para cada metodo sao apresentados na Figura 4.3. O angulo principal dospolıgonos foi obtido a partir do metodo MULTROT, com ∆ = 5o. E possıvel observar que ambos osmetodos produziram bons resultados, porem, do ponto de vista computacional, a aproximacao pelamedia e mais eficiente. Para esta avaliacao, os dois metodos foram aplicados em diferentes numerosde polıgonos irregulares, gerados a partir dos mesmos parametros citados anteriormente. A Figura4.4 apresenta o tempo de execucao em segundos para cada metodo. Dado 20.000 polıgonos, o tempoutilizando aproximacao iterativa foi de 6, 167 minutos, com uma media de aproximadamente 0, 018segundos para cada polıgono, enquanto o metodo de aproximacao pela media processou todos emapenas 24, 496 segundos.

Para avaliar a influencia do calculo do angulo principal, o casamento de modelos tambem foi re-alizado utilizando analise por principais componentes. A Figura 4.5.a destaca alguns polıgonosirregulares e apresenta as solucoes obtidas a partir da aproximacao iterativa e dos diferentes me-todos, PCA (Fig. 4.5.b) e MULTROT (Fig. 4.5.c). Analisando os resultados, pode-se concluir que,o calculo correto do angulo principal e fundamental para a obtencao de bons resultados. Nessesentido, o metodo MULTROT se mostra mais eficiente.

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Figura 4.3 - Solucoes para o primeiro conjunto teste: (1) aproximacao pela media e (2)aproximacao iterativa.

Figura 4.4 - Tempo de execucao dos metodos de casamento de modelos, aproximacao ite-rativa e pela media, para diferentes numeros de polıgonos irregulares.

O segundo conjunto teste gerado possui espacamento igual a 1, 20 pontos em cada aresta e valoresaleatorios para a transformacao de escala contidos no intervalo [0, 6, 1, 4]. Em todos os pontos,aplicou-se um deslocamento Gaussiano com µ = 0 e σ = 0, 5 e, com o objetivo de gerar irregula-ridades maiores e isoladas (spikes), alguns deles foram selecionados em cada aresta e deslocadossegundo uma distribuicao Gaussiana com µ = 5 e diferentes valores para σ (5, 7 e 10) (Fig. 4.6).

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Figura 4.5 - Resultados do casamento de modelos utilizando diferentes metodos para ocalculo do angulo principal: (a) polıgonos irregulares, (b) PCA e (c) MUL-TROT.

Em seguida, os polıgonos foram submetidos aos metodos de aproximacao pela media e iterativa,com calculo do angulo principal feito pelo metodo MULTROT, com ∆ = 5o. Os resultados saoapresentados na Figura 4.7.

Pode-se notar que as solucoes obtidas a partir da aproximacao iterativa sao melhores, ou seja,representam melhor a forma retangular esperada dos polıgonos. Devido aos spikes, a solucao daaproximacao pela media tende a ser mais distante do polıgono. Isso acontece porque o polıgono M ,gerado a partir das medias das coordenadas, e influenciado pelas irregularidades maiores e tendea ser externo. Como consequencia, a solucao tende a ser ainda mais distante, ja que esta e dadapelo polıgono medio entre o bounding box e o polıgono M .

A secao seguinte apresenta os resultados obtidos utilizando dados reais e suas respectivas avaliacoes.

Figura 4.6 - Segundo conjunto teste de polıgonos irregulares (spikes): (a) σ = 5; (b) σ =7 e (c) σ = 10.

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Figura 4.7 - Solucoes para o segundo conjunto teste (spikes): (1) aproximacao pela mediae (2) aproximacao iterativa.

4.2 Dados Reais

A area de estudo compreende recortes de imagens QUICKBIRD da Cidade de Sao Jose dos Campos,com resolucao espacial de 1m (Fig. 4.8). Em todos os experimentos, os limiares de similaridadee area mınima, (d, a), foram ajustados para produzir uma imagem supersegmentada (d = 10 ea = 10). Para ilustrar os resultados, cada experimento exibe os polıgonos da supersegmentacao eos polıgonos resultantes da ressegmentacao sobrepostos a imagem, o resultado do casamento demodelos, os retangulos obtidos tambem sobrepostos a cena e, finalmente, algumas formas retan-gulares em destaque utilizadas para a avaliacao do metodo. E importante dizer que os polıgonossubmetidos ao casamento de modelos foram selecionados por apontamento, a partir de uma analisevisual dos resultados da ressegmentacao.

Diante dos resultados com dados sinteticos apresentados na secao anterior, para todos os experi-mentos decidiu-se utilizar o metodo MULTROT para o calculo do angulo principal dos polıgonos(∆ = 5o) e o metodo de aproximacao iterativa para realizar o casamento de modelos.

4.2.1 Primeiro Experimento

O primeiro experimento apresenta uma area urbana que pode ser dividida em 5 classes: vegetacao(arborea e rasteira), telhados, predios, ruas e outros (Fig. 4.9.a). A Figura 4.9.b apresenta o re-sultado da supersegmentacao, em que foram utilizadas 3 bandas espectrais, gerando um total de2042 polıgonos. Apos a etapa de ressegmentacao, foram gerados 498 polıgonos (Fig. 4.9.c). Aplicou-se entao a operacao de casamento de modelos (Fig. 4.9.d), e os retangulo obtidos sao mostradossobrepostos a imagem na Figura 4.9.e. Por ultimo, algumas formas retangulares segmentadas ma-nualmente sao exibidas na Figura 4.9.f.

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Figura 4.8 - Recortes da area de estudo: (a) primeiro experimento, (b) segundo experi-mento e (c) terceiro experimento.

A partir de uma avaliacao visual, pode-se notar que a maioria dos objetos foram corretamentesegmentados, aproximando-se dos retangulos de referencia. Porem, em alguns casos, dois ou maisobjetos sao representados por um unico retangulo. Isso acontece devido ao processo de ressegmen-tacao, em que os polıgonos foram agrupados em uma unica regiao.

Figura 4.9 - Primeiro experimento: (a) imagem original, (b) supersegmentacao, (c) resul-tado da ressegmentacao,(d) casamento de modelos, (e) retangulos obtidossobrepostos a cena e (f) formas retangulares de referencia para avaliacao.

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4.2.2 Segundo Experimento

Para este experimento, utilizou-se uma imagem que possui diversos telhados com formas retangu-lares e uma area verde que ocupa aproximadamente 25% da cena. Alem disso, existem algumasconstrucoes que, embora sejam retangulares, nao pertencem a mesma classe dos telhados. A super-segmentacao gerou 2037 polıgonos (Fig. 4.10.b) que, processados pelo metodo de ressegmentacao,foram reduzidos para 629 (Fig. 4.10.c). Os selecionados por apontamento foram submetidos aocasamento de modelos (Fig. 4.10.d) e as solucoes encontradas sao mostradas sobre a imagem naFigura 4.10.e.

Novamente, e possıvel notar que a maioria dos objetos foram corretamente segmentados e em algunscasos, um unico retangulo representa mais de um objeto. Outro problema observado e que, uma vezrealizada a operacao de casamento de modelos, duas ou mais solucoes podem se interceptar (Fig.4.10.e), contrariando assim a fundamentacao teorica de segmentacao. Neste caso, pode-se realizara diferenca entre os retangulos que se interceptam.

Figura 4.10 - Segundo experimento: (a) imagem original, (b) supersegmentacao, (c) resul-tado da ressegmentacao, (d) casamento de modelos com destaque para asintersecoes entre as solucoes, (e) retangulos obtidos sobrepostos a cena e (f)formas retangulares de referencia para avaliacao.

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4.2.3 Terceiro Experimento

O terceiro experimento apresenta uma imagem que possui telhados, ruas e arvores. Pode-se ob-servar que grande parte dos telhados estao rotacionados em relacao ao eixo principal da imagem(Fig. 4.11.a). A Figura 4.11.b apresenta o resultado da supersegmentacao, utilizando-se 3 bandasespectrais. Posteriormente, os 2275 polıgonos foram processados pelo metodo de ressegmentacao.Apos este processo, 837 polıgonos foram gerados (Fig. 4.11.c). Em seguida, aplicou-se o casamentode modelos e os retangulos encontrados sao mostrados na Figura 4.11.e. Nota-se que o anguloprincipal dos polıgonos foi calculado corretamente pelo metodo MULTROT, aproximando-se dosretangulos de referencia.

Figura 4.11 - Terceiro experimento: (a) imagem original, (b) supersegmentacao, (c) resul-tado da ressegmentacao,(d) casamento de modelos, (e) retangulos obtidossobrepostos a cena e (f) formas retangulares de referencia para avaliacao.

4.2.4 Avaliacao dos Experimentos e Discussoes

Esta secao apresenta a avaliacao dos resultados obtidos nos experimentos anteriores. Para isto, asimagens foram segmentadas pelo algoritmo de crescimento de regioes, com limiares de similaridade(d = 40) e area mınima (a = 40), ajustados dessa forma para produzir resultados coerentes com aaplicacao (Fig 4.12).

Os polıgonos utilizados na avaliacao foram escolhidos por apontamento, com base nas regioes dereferencia (formas retangulares), apresentadas nos experimentos anteriores. Dada uma regiao refe-rencia, a partir de uma analise visual, tentou-se escolher o segmento mais significativo pertencente

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Figura 4.12 - Segmentacao tradicional para os recortes da area de estudo.

a esta. Do mesmo modo, os retangulos obtidos pelo casamento de modelos foram selecionados eavaliados.

A Tabela 4.1 apresenta os valores da medida RMSE, calculados para os tres experimentos apartir dos resultados da segmentacao tradicional, da ressegmentacao e do casamento de modelos.Observa-se que o erro medio quadratico do casamento de modelos, para todos os experimentos,foi inferior ao da ressegmentacao. Por sua vez, este metodo obteve melhor desempenho quandocomparado com a segmentacao tradicional. Na media, o casamento de modelos obteve um RMSE

de 0, 3290 pixels, enquanto a ressegmentacao e a segmentacao obtiveram 0, 5433 e 0, 8836 pixels,respectivamente. E importante dizer que os resultados do casamento de modelos sao dependentesda ressegmentacao.

Tabela 4.1 - Valores da medida RMSE para os experimentos.

RMSEExperimentos Segmentacao Tradicional Ressegmentacao Casamento de Modelos

Primeiro 0,7384 pixels 0,5349 pixels 0,4273 pixelsSegundo 0,6981 pixels 0,4510 pixels 0,3082 pixelsTerceiro 1,2144 pixels 0,6441 pixels 0,2517 pixelsMedia 0,8836 pixels 0,5433 pixels 0,3290 pixels

Na segmentacao tradicional, os objetos sao fragmentados em diversos segmentos, ainda que repre-sentem uma unica regiao. Sendo assim, avaliou-se o coeficiente QUANT , dado pela relacao entreo numero de elementos gerados e o numero de regioes de referencia. E desejavel que o valor deQUANT seja proximo de 1, ou seja, o numero de regioes geradas pelo algoritmo e pelo especialistasao semelhantes.

A Tabela 4.2 apresenta os valores dessa medida, calculados para os tres experimentos a partir

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dos resultados da segmentacao tradicional e da ressegmentacao. Em todos eles, a ressegmentacaoobteve melhores resultados. Para a segmentacao, a media foi de 0, 2557, enquanto a ressegmentacaoobteve 0, 6522.

Diante desses resultados, pode-se afirmar, dado o erro medio quadratico (RMSE) e a medidaQUANT , que os resultados produzidos pela ressegmentacao sao melhores comparados a segmenta-cao tradicional. Entretanto, na metodologia, as regioes resultantes da ressegmentacao sao posteri-ormente processadas e redefinidas pelo metodo de casamento de modelos. Sendo assim, as medidasque quantificam a qualidade do ajuste de posicao (POS), tamanho (TAM) e forma (FORM) entreregioes foram calculadas, com base nos retangulos de referencia, para avaliar a efetiva contribuicaodo metodo proposto neste trabalho.

Tabela 4.2 - Valores da medida QUANT , calculados para os experimentos a partir dosresultados da segmentacao tradicional e ressegmentacao.

QUANTExperimentos Segmentacao Tradicional Ressegmentacao

Primeiro 0,2083 0,5772Segundo 0,2647 0,7545Terceiro 0,2941 0,6250Media 0,2557 0,6522

A Tabela 4.3 apresenta os valores das medidas de ajuste, calculados para a ressegmentacao e casa-mento de modelos. Percebe-se que, para as medidas de posicao e tamanho, nao existem mudancassignificativas entre os valores obtidos. Porem, de acordo com o que era esperado, a medida quequantifica o ajuste de forma (FORM) e melhor para o casamento de modelos. Desse modo, amedia global obtida pelo metodo proposto e maior em todos os experimentos.

Partindo-se de uma supersegmentacao, o objetivo era eliminar o tempo gasto na inspecao dos re-sultados obtidos a partir das diferentes configuracao dos parametros dos segmentadores, tornandoo processo de extracao de informacoes mais automatico e menos dependente do interprete. Entre-tanto, durante os experimentos, constatou-se que essa e uma tarefa nao trivial. Para a aplicacaoda operacao de casamento de modelos, e necessario, de certa forma, que os objetos presentes naimagem estejam bem delimitados. Consequentemente, a etapa de ajustes e fundamental para ageracao de bons resultados. No caso da ressegmentacao, despendeu-se uma parcela de tempo con-sideravel na configuracao dos parametros de entrada para que os segmentos encontrados pudessemser submetidos ao casamento de modelos. Em alguns casos, foi necessario ainda a selecao manualdos polıgonos que seriam processados pelo metodo de ressegmentacao. Todos esses aspectos con-tribuem, de forma significativa, para que o processo continue dependente da avaliacao do usuario.

Para a classificacao supervisionada por regioes, observou-se que nao foi possıvel a correta deli-mitacao dos objetos. Isso esta relacionado as caracterısticas dos alvos e impede a aplicacao do

62

Tabela 4.3 - Valores das medidas POS, TAM e FORM , calculados para os experimentosa partir dos resultados da ressegmentacao e casamento de modelos.

Experimentos Medida Ressegmentacao Casamento de ModelosPrimeiro POS 0,9834 0,9957

TAM 0,9220 0,9496FORM 0,6372 0,8875Global 0,8475 0,9442

Segundo POS 0,9852 0,9442TAM 0,9367 0,9284

FORM 0,6210 0,8466Global 0,8476 0,9064

Terceiro POS 0,9758 0,9750TAM 0,9574 0,9312

FORM 0,6189 0,8679Global 0,8507 0,9247

casamento de modelos. Areas com objetos muito proximos entre si dificultam a individualizacaodos segmentos, mesmo em imagens com resolucao espacial mais alta, como e o caso das imagensQUICKBIRD. Dado que, quanto maior e a resolucao espacial, melhor serao definidos os limitesde cada objeto, utilizou-se recortes de uma imagem obtida pelo satelite GeoEye, com resolucaoespacial de 0, 65m (Fig. 4.13). A imagem possui telhados em diferentes configuracoes de rotacao,concreto, vegetacao rasteira e arborea.

Figura 4.13 - Imagem GeoEye e recortes utilizados.

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Para cada um dos recortes, realizou-se a supersegmentacao (d = 10, a = 10), a selecao das amostrasda classe telhado, a classificacao por regioes, utilizando a medida da distancia de Bhattacharyya,a conversao da imagem classificada para dado vetorial e o casamento de modelos. Os resultadosobtidos sao apresentados nas Figuras 4.14 e 4.15. Devido a maior resolucao da imagem e as ca-racterısticas dos alvos (telhados estao mais distantes entre si), pode-se observar que os objetos deinteresse foram corretamente delimitados, permitindo a aplicacao da operacao de casamento demodelos.

Figura 4.14 - Primeiro resultado utilizando classificacao e conversao para dado vetorial:(a)imagem original, (b) supersegmentacao, (c) amostras da classe telhado, (d)resultado da classificacao, (e) conversao para dado vetorial, (f) casamento demodelos, (g) retangulos obtidos sobrepostos a cena e (h) regioes de referenciapara avaliacao visual.

Em muitas aplicacoes e desejavel que as informacoes sejam extraıdas para toda a cena e naosomente para alguns objetos. Neste caso, considere o conjunto R de regioes obtidas para toda aimagem por um metodo de segmentacao, e o conjunto M , que possui o resultado do casamento demodelos. Mantendo as formas retangulares, as regioes podem ser agregadas da seguinte forma:

(R−M) ∪M. (4.1)

A Figura 4.16 apresenta o resultado dessa operacao para os experimentos, utilizando uma segmen-tacao tradicional por crescimento de regioes e o resultado do casamento de modelos.

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Figura 4.15 - Segundo resultado utilizando classificacao e conversao para dado vetorial:(a)imagem original, (b) supersegmentacao, (c) amostras da classe telhado, (d)resultado da classificacao, (e) conversao para dado vetorial, (f) casamento demodelos, (g) retangulos obtidos sobrepostos a cena e (h) regioes de referenciapara avaliacao visual.

Figura 4.16 - Resultado da agregacao das regioes de uma segmentacao tradicional e docasamento de modelos.

4.3 Modelo Computacional

Os metodos propostos neste trabalho foram implementados no ambiente TerraLib (CAMARA et al.,2000) e, para permitir a utilizacao de forma simples, foi desenvolvido um plugin para o sistemaTerraView. Na proxima secao, uma breve discussao sobre a arquitetura da biblioteca e seu modeloconceitual e realizada. Em seguida, o modelo computacional desenvolvido para dar suporte asoperacoes de casamento de modelos e apresentado.

4.3.1 TerraLib

TerraLib e uma biblioteca de classes escritas em C++ que permite a construcao de aplicativosgeograficos, com codigo fonte aberto e distribuıda como software livre. A biblioteca oferece o

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tratamento de dados vetoriais e matriciais, incluindo a decodificacao de diferentes formatos e oseu armazenamento e recuperacao em bancos de dados objeto-relacionais. E organizada em quatropartes principais, basicamente (CAMARA et al., 2005):

• Kernel : composto de classes de armazenamento das geometrias e atributos em um bancode dados objeto-relacional, classes para trabalhar com projecao cartografica, operadorestopologicos e direcionais e classes para manipulacao de imagens;

• Drivers: para cada SGBD existe um driver, ou seja, uma classe especıfica que im-plementa todas as funcionalidades da classe base conforme as particularidades e ca-racterısticas de cada um desses sistemas. Dentre essas funcionalidades estao insercao,recuperacao e remocao de dados geograficos;

• Functions: contem os algoritmos que utilizam as estruturas basicas do kernel, incluindoanalise espacial, linguagens de consulta e simulacao, e funcoes para conversao de dados;

• Contrib: aplicacoes construıdas por usuarios da TerraLib.

Figura 4.17 - Arquitetura da TerraLib.

4.3.1.1 Modelo Conceitual

TerraLib propoe nao somente um modelo de armazenamento de dados geograficos em bancos dedados objeto-relacionais, mas tambem um modelo conceitual de banco de dados geografico, sobre oqual sao escritos seus algoritmos de processamento. As entidades que formam o modelo conceitualsao (CAMARA et al., 2005):

• Banco de Dados: representa um repositorio de informacoes que contem tanto os dadosgeograficos quanto o seu modelo de organizacao. Uma importante caracterıstica e queum banco de dados pode ser materializado em diferentes SGBDs, como por exemplo:

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MySQL, PostgreSQL, Oracle etc. O unico requisito e que o SGBD possua a capacidadede armazenar campos binarios longos ou uma extensao que seja capaz de criar tiposabstratos espaciais;

• Layer : representa uma estrutura de agregacao de um conjunto de informacoes espaci-ais que estao localizadas sobre uma regiao geografica e compartilham um conjunto deatributos;

• Representacao: trata do modelo de representacao da componente espacial dos dadosde um layer e pode ser do tipo vetorial ou matricial. A representacao vetorial distinguerepresentacoes formadas por pontos, linhas ou areas e outras mais complexas formadasa partir dessas, como celulas e redes. Para representacoes matriciais, a TerraLib suportaa representacao de grades regulares multidimensionais;

• Projecao Cartografica: representa a referencia geografica da componente espacial dosdados geograficos.

• Tema: serve principalmente para definir uma selecao sobre os dados de um layer. Essaselecao pode ser baseada em criterios a serem atendidos pelos atributos descritivos e/ousobre uma componente espacial. Um tema tambem define o visual, ou seja, a forma deapresentacao grafica da componente espacial dos seus objetos;

• Vista: utilizada para definir uma visao particular de um usuario sobre o banco de dados.Uma vista tambem define quais temas serao processados ou visualizados conjuntamentee qual sera a projecao comum para visualizar ou processar os temas que agrega;

• Visual: representa um conjunto de caracterısticas de apresentacao de primitivas geome-tricas, como por exemplo: cores de preenchimento e contorno de polıgonos, espessurasde contorno e linhas, cores de pontos, etc;

• Legenda: uma legenda caracteriza um grupo de dados, dentro de um tema, apresenta-dos com o mesmo visual, quando os dados sao agrupados de alguma forma.

As entidades que formam o modelo conceitual estao representadas tanto nas classes que compoema biblioteca quanto em um conjunto de tabelas no banco de dados.

4.3.1.2 Modelo de Geometrias

Como visto anteriormente, os dados geograficos sao agrupados em layers. Por sua vez, layers saoformados por conjuntos de objetos, onde cada objeto possui uma identificacao unica, um conjuntode atributos descritivos e uma representacao geometrica. Esta secao descreve, de forma sucinta,o modelo de classes de geometria da TerraLib.

Todas as geometrias da biblioteca derivam de uma classe base chamada TeGeometry. Cada geome-tria possui um identificador unico, seu menor retangulo envolvente, sua projecao e a identificacao doobjeto geografico que representa. As geometrias vetoriais sao construıdas a partir de coordenadasbi-dimensionais, representadas pela classe TeCoord2D. As principais sao:

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• Pontos: representados pela classe TePoint;

• Linhas: composta de um ou mais segmentos e representadas pela classe TeLine2D;

• Polıgonos: representados pela classe TePolygon. Sao delimitacoes de areas que podemconter nenhum, um ou mais buracos.

Para melhor entendimento, a Figura 4.18 apresenta o diagrama UML das classes utilizadas paramanipulacao em memoria da componente espacial dos dados geograficos representados no formatovetorial. As classes de geometria sao tambem derivadas ou da classe TeGeomSimple ou da classeTeGeomComposite, que representam, respectivamente, geometrias com um unico elemento ou quepodem ser compostas de outros elementos menores. Esse padrao e aplicado tambem em classesque formam conjuntos de pontos, linhas e polıgonos. Por ultimo, a classe TeLinearRing representauma linha poligonal fechada (primeiro ponto da linha igual ao ultimo), tambem chamada de anel(QUEIROZ, 2003).

Figura 4.18 - Diagrama UML das classes geometricas da TerraLib.

Fonte: Queiroz (2003)

4.3.1.3 TerraView

TerraView e um aplicativo construıdo sobre a biblioteca TerraLib com a finalidade de apresentara comunidade um visualizador de dados geograficos com recursos de consulta e analise, exemplifi-cando assim a utilizacao da biblioteca (Fig. 4.19). Atraves desse aplicativo, e possıvel manipular

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dados vetoriais e matriciais, ambos armazenados em banco de dados relacionais ou geo-relacionais,incluindo ACCESS, PostGres, MySQL e Oracle.

Figura 4.19 - Interface do TerraView: destaque para o menu Plugins.

Como dito anteriormente, foi desenvolvido um plugin para o TerraView que permite a utilizacao dosmetodos propostos neste trabalho. Plugins sao modulos de software construıdos como bibliotecasde ligacao dinamica. Incluindo esses modulos em um diretorio especıfico, e possıvel acrescentarnovas funcionalidades ao aplicativo. Finalmente, a Figura 4.20 apresenta a estrutura do sistema.

Figura 4.20 - Estrutura do sistema: biblioteca TerraLib, banco de dados, aplicativo Ter-raView, plugins e usuario final.

4.3.2 Casamento de Modelos

A Figura 4.21 apresenta o diagrama UML das classes desenvolvidas para dar suporte as operacoesde casamento de modelos.

A classe TeIrregularShape possui a componente espacial do dado geografico, representado noformato vetorial (TePolygon), e possui ainda um conjunto de atributos, tanto espectrais quanto

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Figura 4.21 - Diagrama UML das classes desenvolvidas para dar suporte as operacoes decasamento de modelos.

de forma, que podem ser utilizados para descreve-lo, com destaque para o angulo principal. Osdois metodos para o calculo do angulo principal (MULTROT e PCA) estao implementados nessaclasse, diferenciados por suas assinaturas. O metodo MULTROT recebe como parametro o valor∆, enquanto o metodo PCA recebe a imagem associada ao polıgono. Neste ultimo caso, o calculo efeito utilizando a classe TePCA, que encapsula os metodos necessarios para a analise por principaiscomponentes, como computacao da matriz de covariancia, auto-valores e auto-vetores.

Para o modelo, criou-se uma classe abstrata TeModel que possui como atributos sua representacaovetorial, um objeto da classe TeIrregularShape e tambem um metodo abstrato para a realizacaodo casamento - matching(). Por ser uma classe abstrata, a representacao do modelo e o metodode casamento sao definidos pelas sub-classes. Dessa forma, pode-se adicionar diferentes tipos demodelos, i.e., TeRectangle, TeCircle e TeTriangle, bastando para isso a implementacao dometodo construtor e do metodo de casamento. Como neste trabalho a operacao de casamento demodelos e baseada em formas retangulares, implementou-se a classe TeRectangle. Sendo assim,o metodo construtor e responsavel por realizar a aproximacao pela media, enquanto o metodomatching() efetua a aproximacao iterativa.

A classe TeGeometricTransformations possui um conjunto de metodos estaticos responsaveis porrealizar as transformacoes geometricas de rotacao, translacao e escala em polıgonos. Por ultimo,a classe TeModelComposite e composta por um conjunto de modelos. A ideia e que os diferentestipos de modelos possam ser unidos, formando assim novos objetos que podem ser adequados aocontexto da aplicacao, i.e., (retangulo + cırculo).

Todas as classes foram implementadas e utilizadas para a construcao de um plugin para o Terra-View. A interface e mostrada na Figura 4.22, em que os parametros de entrada sao:

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• o tema que possui os polıgonos irregulares, nos quais serao realizadas as operacoes decasamento de modelos. E possıvel definir quais polıgonos serao processados, ou seja,podem ser submetidos todos os polıgonos (All), somente os selecionados por aponta-mento (Pointed) ou polıgonos selecionados a partir de uma consulta ao banco de dados(Queried);

• a imagem associada aos polıgonos;

• o metodo que sera utilizado para calcular o angulo principal de cada polıgono, PCAou MULTROT. Para o metodo MULTROT, e preciso definir ainda o valor ∆, quedetermina o passo para a rotacao em cada iteracao;

• o metodo para o casamento de modelos, aproximacao iterativa ou pela media;

• e por ultimo, o nome do novo layer que sera criado com as solucoes encontradas.

Figura 4.22 - Interface do plugin desenvolvido para o TerraView.

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5 CONCLUSOES E TRABALHOS FUTUROS

Dada a complexidade do problema de segmentacao de imagens, pode-se dizer que nao existe ummetodo unico que seja adequado para todos os tipos de aplicacoes e dados. Este trabalho apresentouuma metodologia, baseada em formas retangulares, para deteccao de objetos regulares em imagensde alta resolucao utilizando casamento de modelos. O metodo desenvolvido e baseado em tecnicasde contornos ativos e utiliza aproximacao de polıgonos para processar e redefinir os segmentos demodo que esses melhor representem os objetos de interesse. Especificamente, a proposta e resolvero problema da segmentacao de objetos comuns ao contexto urbano que possuem forma retangular,i.e. telhados.

Os metodos propostos foram implementados em C++, utilizando a biblioteca TerraLib(www.terralib.org). Para a geracao dos resultados, as classes especificadas foram utilizadas naconstrucao de um plugin para o sistema TerraView, disponıvel livremente. Todas as segmentacoesforam realizadas no sistema SPRING, bem como a classificacao supervisionada por regioes uti-lizando a medida da distancia de Battacharya e a conversao da imagem classificada para dadovetorial. No caso da ressegmentacao, utilizou-se o plugin desenvolvido por Korting (2008) para oaplicativo TerraPixel.

O metodo desenvolvido para o calculo do angulo principal, MULTROT, mostrou-se mais eficienteque o metodo PCA, tanto do ponto de vista computacional quanto para a correta orientacao dospolıgonos. Existem casos que podem prejudicar o calculo do angulo principal a partir da analisepor principais componentes, por exemplo, quando o polıgono nao possui uma direcao principal bemdefinida ou apresenta grandes irregularidades. Entretanto, os experimentos realizados mostraramque o MULTROT nao e sensıvel a esses casos.

Os experimentos com dados sinteticos apontaram, a partir de uma analise visual, que o metodo decasamento de modelos produz bons resultados. Observa-se ainda uma significativa simplificacao narepresentacao dos segmentos, mantendo-se ao mesmo tempo uma boa aproximacao, dado o contextoda aplicacao. Os conjuntos teste possuem polıgonos com diferentes configuracoes de escala, rotacaoe nıveis de irregularidades. Para a realizacao do casamento, e necessaria a rotacao do polıgonopelo seu angulo principal, eliminando assim essa variavel na busca da solucao. Dessa forma, ocalculo do angulo foi fundamental para a obtencao desses resultados e, consequentemente, o metodoMULTROT e o mais indicado. A aproximacao pela media e um metodo alternativo para realizaro casamento de forma rapida (20.000 polıgonos em 24, 496 segundos), porem, para polıgonos comspikes, a aproximacao iterativa se mostrou mais eficiente. Outro aspecto observado e que a solucaoobtida a partir da aproximacao pela media e proxima ou igual a algum dos polıgonos definidosem cada passo do processo iterativo. Sendo assim, pode-se concluir que o segundo metodo e maisgeral.

Para avaliacao da metodologia, recortes de imagens QUICKBIRD da cidade de Sao Jose dos Cam-pos - SP, com resolucao de 1m foram utilizadas. Na comparacao entre os segmentos de referenciae os gerados pelo casamento de modelos, a partir de uma avaliacao visual e analise quantitativa,observou-se os melhores resultados. Os experimentos foram avaliados e comparados com segmenta-

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coes obtidas utilizando uma metodologia tradicional, baseada em crescimento de regioes. Visandoquantificar os resultados, foram usadas algumas medidas: o erro medio quadratico (RMSE), arelacao entre o numero de regioes geradas e referencias (QUANT ) e medidas de ajuste, posicao(POS), tamanho (TAM) e forma (FORM). Na avaliacao RMSE, os resultados da ressegmentacao(na media, 0, 5433 pixels) foram superiores comparados a segmentacao tradicional (0, 8836 pixels),posteriormente melhorados pelo casamento de modelos (0, 3290 pixels). Para a medida QUANT , aressegmentacao tambem apresentou melhores resultados, com valor medio de 0, 6522 contra 0, 2557da segmentacao. Isso mostra que na segmentacao tradicional, os objetos de interesse sao fragmen-tados em mais segmentos. Por ultimo, para avaliar a contribuicao do metodo de casamento demodelos, comparou-se as medidas de ajuste. Como era esperado, a medida que quantifica o ajusteda forma das regioes foi melhor. Consequentemente, a media global dos resultados do casamentode modelos foi maior em todos os experimentos.

Na metodologia, dois tipos de ajustes para a supersegmentacao foram propostos, realizadosapos a classificacao das regioes: a ressegmentacao ou conversao para dado vetorial. No segundocaso, utilizou-se o classificador supervisionado por regioes com distancia de Battacharya, porem,observou-se que nao foi possıvel a correta delimitacao dos objetos na imagem QUICKBIRD. Sendoassim, a metodologia foi aplicada em recortes de uma imagem GeoEye com maior resolucao (0,65m). Devido a resolucao e as caracterısticas dos alvos, neste caso, foi possıvel a correta delimitacaodos objetos e a aplicacao do casamento de modelos. Tal fato permite concluir que a aplicacao dometodo desenvolvido e dependente de etapas de ajustes, que por sua vez, dependem da resolucaoda imagem e principalmente das configuracoes dos objetos de interesse.

O metodo de casamento de modelos foi desenvolvido baseado em formas retangulares e o objetivoe processar imagens urbanas, em que tipicamente sao encontrados objetos com essa caracterıstica.No entanto, isso nao impede que o metodo seja aplicado a outros tipos de imagens, i.e, imagens defloresta que apresentem padroes regulares de desmatamento. Outra questao e o desenvolvimentode novos metodos para casamento de outras formas regulares, como por exemplo cırculos ou ainda,melhorias no tratamento de objetos retangulares com ligacoes de vizinhanca, i.e., casa e garagem(casa em “L”). A inclusao de novas formas, implica no desenvolvimento de uma classe no modelocomputacional, em que e preciso definir a representacao do modelo e o metodo de casamento.Com isso, seria interessante a inclusao de novos atributos de forma na ressegmentacao. Usandoestes atributos, novas buscas por padroes que se encaixem na mesma estrutura de grafos podemser realizadas. Recomenda-se ainda a realizacao de novas analises, com o objetivo de avaliar areal aplicabilidade da tecnica em problemas reais na area de planejamento e estudos urbanos.Finalmente, dada a importancia da etapa de ajustes, outros trabalhos futuros podem concentrar-se neste ponto da metodologia, com a utilizacao, por exemplo, de informacao espectral associadaao casamento de modelos.

Motivado pelo grande interesse da comunidade cientıfica no estudo do ambiente urbano, espera-se que este trabalho contribua de forma significativa para os projetos de Sensoriamento Remotona area de planejamento urbano do INPE. O desenvolvimento utilizando o ambiente TerraLibcontribui para o crescimento da biblioteca, e sem duvida, para a multiplicacao do conhecimento,visto o carater livre e codigo aberto do projeto.

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Teses e Dissertacoes (TDI) Manuais Tecnicos (MAN)

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Sao publicacoes de carater tecnico queincluem normas, procedimentos, instru-coes e orientacoes.

Notas Tecnico-Cientıficas (NTC) Relatorios de Pesquisa (RPQ)

Incluem resultados preliminares de pes-quisa, descricao de equipamentos, des-cricao e ou documentacao de programasde computador, descricao de sistemase experimentos, apresentacao de testes,dados, atlas, e documentacao de proje-tos de engenharia.

Reportam resultados ou progressos depesquisas tanto de natureza tecnicaquanto cientıfica, cujo nıvel seja compa-tıvel com o de uma publicacao em pe-riodico nacional ou internacional.

Propostas e Relatorios de Projetos(PRP)

Publicacoes Didaticas (PUD)

Sao propostas de projetos tecnico-cientıficos e relatorios de acompanha-mento de projetos, atividades e conve-nios.

Incluem apostilas, notas de aula e ma-nuais didaticos.

Publicacoes Seriadas Programas de Computador (PDC)

Sao os seriados tecnico-cientıficos: bo-letins, periodicos, anuarios e anais deeventos (simposios e congressos). Cons-tam destas publicacoes o InternacionalStandard Serial Number (ISSN), que eum codigo unico e definitivo para iden-tificacao de tıtulos de seriados.

Sao a sequencia de instrucoes ou co-digos, expressos em uma linguagemde programacao compilada ou interpre-tada, a ser executada por um computa-dor para alcancar um determinado obje-tivo. Aceitam-se tanto programas fontequanto os executaveis.

Pre-publicacoes (PRE)

Todos os artigos publicados em periodi-cos, anais e como capıtulos de livros.

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