Universidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática

Departamento de Estatística

Estimação em Processos GARMA(p,u,λ,q)

185

Autores:Aishameriane Venes Schmidt – aishameriane.schmidt@ufrgs.brCleber BisogninSílvia Regina Costa Lopes

Definição dos processos GARMA(p,u,λ,q)

Propriedades

Propriedades (cont.)

Figura 1: Função densidade espectral dos procesos GARMA(p,u,λ,q), com µ=0 e λ=0.2: (a) u=1, p=0=q e G=0; (b) u=0.4, p=1, q=0, com Ф1=-0.8 e G=0.369π.

(b)(a)

Estimação

Estimador GPH

O Estimador GPH

O Estimador GPH

O Estimador BA

O Estimador FT

O Estimador EMLE

Simulações

Resultados

α=0.85

GPHLM GPHMM GPHLTS BALM BAMM BALTS FT(λ) FT(u)

Média 0.0999 0.0990 0.0994 0.1006 0.1000 0.1007 0.0653 0.4719

Tabela 1: Resultados do GPH e BA com versões robustas

Média 0.0999 0.0990 0.0994 0.1006 0.1000 0.1007 0.0653 0.4719

Viés -0.0001 -0.0010 -0.0006 0.0006 0.0000 0.0007 -0.0347 -0.3281

EQM 0.0008 0.0019 0.0009 0.0005 0.0009 0.0007 0.0026 0.1462

Var 0.0008 0.0019 0.0009 0.0005 0.0009 0.0007 0.0014 0.0385

λ=0.3 e u=0.6 λ=0.4 e u=0.6

Estimadores FT EMLE FT EMLE

Parâmetros λ u λ u λ u λ u

Média 0,2947 0,6005 0,3089 0,5973 0,3928 0,6001 0,4019 0,6005

Viés -0,0053 0,0005 0,0089 -0,0027 -0,0072 0,0001 0,0019 0,0005

EQM 0,0007 0,0002 0,0059 0,0011 0,0007 0,0001 0,0005 0,0000

Var 0,0007 0,0002 0,0058 0,0011 0,0007 0,0001 0,0005 0,0000

Tabela 2: Resultados do FT e EMLE

Considerações Finais