Este livro foi publicado pela Editora da PUC Goiás, com 276 páginas e ISBN 978-85-7103-951-3.

ALGUMAS PÁGINAS E CONTEÚDOS NÃO SÃO MOSTRADOS INTENCIONAMENTE

Sumário

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PREFÁCIO 9 INTRODUçãO 1 3 1 ESTRUTURA E ARQUITETURA 1 5 1.1 Estrutura na Arquitetura dos Edifícios 15 1.2 Requisitos Necessários da Estrutura 17 1.3 Tipos de Sistemas Estruturais 211.3.1 Viga-coluna (quadro) 211.3.2 Abóbadas e cúpulas 241.3.3 Tensionadas ou suspensas 25 1.4 Materiais Estruturais 27 1.5 Projetos: Estrutural e “Arquitetônico” da Estrutura 38 2 ESTRUTURAS NO PROjETO DE ARQUITETURA 41 2.1 Relação Estrutura e Arquitetura 41 2.2 Relação Forma e Eficiência Estrutural 45 2.3 Seleção Genérica do Tipo de Estrutura 51 2.4 Seleção do Material Estrutural 55 2.5 Determinação da Forma da Estrutura 57 Exercícios propostos 58 3 SISTEMAS DE ESTRUTURAS 6 3 3.1 Sistemas Estruturais de Forma-Ativa 67 3.2 Sistemas Estruturais de Vetor-Ativo 76 3.3 Sistemas Estruturais de Massa-Ativa 86 3.4 Sistemas Estruturais de Superfície-Ativa 97 3.5 Sistemas Estruturais Verticais 104 Exercícios propostos 115 4 ESTUDO DE CASO 117 4.1 O Problema 118 4.2 Concepção arquitetônica e tecnologia 122 4.3 Alguns detalhes importantes 129 4.4 Considerações Importantes 132 4.5 Observações 134

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5 ANÁLISE ESTRUTURAL 1 35 5.1 Conceitos Fundamentais 135 5.1.1 Força e momento 135 5.1.2 Propriedades geometricas 1395.1.2.1 Centro de gravidade 1395.1.2.2 Seção transversal 1435.1.2.3 Momento de inércia 143 Exercícios resolvidos 149 Exercícios propostos 156 5.2 Estruturas Isostáticas 157 5.2.1 Determinação das reações de apoio 157 Exercícios resolvidos 161 Exercícios propostos 168 5.2.2 Cálculo dos esforços nas barras das treliças planas 1715.2.2.1 Métodos dos Nós 171 Exercícios resolvidos 1725.2.2.2 Processo de Cremona 184 Exercícios resolvidos 184 Exercícios propostos 195 5.2.3 Esforços solicitantes (seccionais) nas estruturas 1995.2.3.1 Esforços normais ou axiais 1995.2.3.2 Esforços cortantes ou de cisalhamento 2005.2.3.4 Esforços de torção (momento de torção) 201 Exercícios resolvidos 205 Exercícios propostos 248 5.3 Estruturas Hiperestáticas 255 5.3.1 Grau de indeterminação estática ou hiperestaticidade 256 Exercícios resolvidos 259 Exercícios propostos 265 REFERÊNCIAS 267 APÊNDICE A Propriedades geométricas 268 APÊNDICE B Vigas: D.M.F. e D.E.C. 269 APÊNDICE C Pórticos: diagramas de estados 274

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PREFÁCIO

A cada semestre letivo lá está o Mauro César, incansável, discutindo o resultado didático de suas aulas e da aplicação de seus textos, neste caso, “Estrutura e Arquitetura – Fundamentos”, já aper -feiçoado em segunda edição. Conversa conosco, colegas da tecno-logia e do projeto de arquitetura, relatando experiências e situações vividas em sala de aula e atento aos nossos comentários, dúvidas e sugestões. Fiz, a seu convite, o prefácio da primeira edição com mui-to gosto e orgulho. Embora não seja professor de estrutura e sim de conforto ambiental e, eventualmente, de projeto, identifico-me com ele na procura exaustiva da questão pedagógica que conside-ro essencial: o conteúdo das disciplinas específicas de tecnologia se não se incorpora ao pensamento arquitetônico, e consequentemente à concepção do partido, de nada valem: ficam só como informação quando deviam participar da formação! Quando me chamou para fazer o prefácio da segunda edi-ção, com diversos aperfeiçoamentos, mas com o mesmo conteúdo básico, disse-lhe que o essencial do seu excelente e apropriado texto sobre estrutura para a arquitetura eu já havia referido no prefácio da primeira edição e não via sentido mudar o texto. E ele concordou. O prefácio ficou o mesmo. Destaco, a seguir, trechos importantes daquele prefácio. Estudante de arquitetura não tem que ficar calculando estru-turas de edifícios a título de exercício de aprendizagem. Tem, sim, de conceber a arquitetura incorporando a solução estrutural ao partido arquitetônico!

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Essa questão, importantíssima em termos conceituais e me-todológicos, está resgatada, no presente texto, em especial, quando Mauro adota o termo projeto “arquitetônico” da estrutura. Parece um jogo de palavras. Na verdade é a maneira de assumir um compromis-so didático pertinente e correto. Arquiteto tem que conceber a arquitetura – o partido arquite -tônico – pensada, desde o início, com a solução de seu “esqueleto” estrutural (ou exoesqueleto) incorporada ao croqui de sua arquitetura (como no edifício do HSBC de Foster, ilustração do presente texto). Depois, no desenvolvimento, as verificações, os cálculos, normalmente feitos pelos engenheiros da equipe, vão aproximando os valores definitivos, e, finalmente, os que serão efetivamente exe-cutados. O estudante de arquitetura precisa ter o rigor do conceito, da ideia da estrutura associada ao seu partido, e não dos valores físico-matemáticos exatos. A ordem de grandeza é importante, a exatidão não é necessária. Agora, na terceira edição, repetiu-me o convite. Pensei cá comigo “...e agora António, como ficas? ...nada como um colega e amigo que não desiste de ti!” O que esta terceira edição tem que a segunda, embora melhorada, não tinha? Um novo capítulo, o quarto,“Um estudo de caso” que eu es-crevi com muita satisfação. Segundo o próprio Mauro, um capítulo importante pois resgata, no estudo de caso, aquilo que o autor vem tratando na sua experiência didática.Na verdade,um pequeno projeto de adaptação de um bloco-ateliê que eu projetei como arquiteto, e que Mauro César fez o dimensionamento estrutural e seus detalhes específicos, como engenheiro. Evidentemente que a troca de ideias durante a concepção arquitetônica foi ponto essencial pelo que deixo aqui registrado a minha discordância com o termo,“projetos com-plementares”, como é comum serem chamados todos os projetos de engenharia necessários à construção das edificações. Os desenhos até poderiam ser chamados de complementares, mas a troca de ideias entre o arquiteto em processo de elaboração do partido arquitetônico e os especialistas da área tecnológica não. No meu entender, quase sempre, temos que ter com eles troca de ideias

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INTRODUÇÃO

Este livro destina-se a estudantes e profissionais das áreas de arquitetura e engenharia estrutural. Ele envolve os fundamentos estruturais pertinentes ao projeto de arquitetura das edificações: ti-pos de sistemas estruturais, materiais utilizados na estrutura e como abordar e determinar uma forma estrutural no projeto arquitetônico.

Esta terceira edição passou por uma revisão geral, mas mu-danças significativas foram feitas no quinto capítulo com adição de exercícios resolvidos para que o leitor tenha uma melhor compreen-são do fenômeno estrutural e também um estudo de caso, no quarto capítulo, elaborado pelo professor e arquiteto António Manuel Cora-do Pombo Fernandes, foi adicionado.

No primeiro capítulo o tema Estrutura e Arquitetura dos Edi-fícios é desenvolvido, abordando os requisitos e materiais estrutu-rais. Estruturas no projeto de arquitetura é outro tema importante que é discutido no segundo capítulo, que aborda a seleção do tipo, material e forma estrutural. já o terceiro capítulo trata dos sistemas de estruturas (forma-ativa, vetor-ativo, massa-ativa, superfície-ativa e vertical). O quarto capítulo traz um estudo de caso que possibilitará ao leitor uma percepção das relações entre arquitetura, estrutura e a construção. Finalmente, a análise estrutural para arquitetura é abor-dada no último capitulo, que analisa as propriedades geométricas das seções transversais dos elementos utilizados nas estruturas, além do cálculo dos esforços das estruturas isostáticas formadas por barras, e será apresentada, ainda, uma abordagem das estruturas hiperstáticas.

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ou mesmo discussões, às vezes até acaloradas, para incorporar à con-cepção arquitetônica as opções tecnológicas pertinentes ao projeto em questão e, simultaneamente, com competência e respeito, domesticar a tecnologia a serviço da concepção arquitetônica. Com isso, os cole -gas engenheiros tornam-se partícipes da proposta, do projeto e da obra. Os alunos de início do curso de arquitetura, por meio deste vão tomar conhecimento do programa e dos objetivos do projeto ar-quitetônico, conhecer o contexto daquele momento, saber como se foi elaborando a concepção, como tal concepção foi-se compromete-ndo com o desenvolvimento estrutural e construtivo conceitualmente coerente, efetivo e possível, e com isso firmando sua identidade e compromisso. Finalmente, como se transformou em obra construí-da, são informações importantes para efetivamente compreenderem a proposta com a abrangência do contexto, e da realidade concreta e a solução estrutural como parte indissociável da arquitetura. Tal estudo de caso, no meu entender, parece ser uma nova contribuição ao texto nesta terceira edição. É uma pequena e den-sa demonstração de como a tecnologia, no caso especificamente a estrutura, passa a fazer parte do partido arquitetônico e da auten-ticidade de propósitos didático-pedagógicos de docentes de um curso de Arquitetura e Urbanismo. Talvez a melhor forma de demonstrar que “na prática a teoria funciona”. E que quem ensina pode e deve testemunhar isso na sua atividade profissional. Novamente posso dizer do orgulho e prazer de prefaciar esta terceira edição e, mais ainda, de ter um capítulo e um projeto como referência significativa.

Prof. Arq. António Manuel Corado Pombo Fernandes,junho, 2017

1ESTRUTURA E ARQUITETURA

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podem influenciar um projeto final de arquitetura de um edifício. E a estrutura é de fundamental importância, pois sua principal finalidade é dar forma e integridade a um edifício, e sua contribuição pode ser crucial na realização de uma arquitetura de alto nível.

Figura 1.1 - Escola Panamericana de Artes

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A relação entre elementos estruturais e não estruturais pode variar muito, mas em todos os casos a estrutura será responsável por dar suporte aos elementos não estruturais. Em alguns edifícios as pa-redes, pisos e telhado também podem ser elementos estruturais, ca-pazes de resistir e conduzir cargas. Em outros edifícios com grandes áreas de vidros nas paredes externas, a estrutura pode ser totalmente separada das paredes, pisos e telhado (MACDONALD, 1997).

A estrutura de um edifício pode estar sujeita a grandes va-riações. O edifício da Escola Panamericana de Arte localizado na Av. Angélica, São Paulo, SP, projetado pelo arquiteto e urbanista Siegbert Zanettini (1997 - projeto; 1998 - conclusão da obra), é um exemplo onde a estrutura do edifício está visível. Este exemplo, ilus-trado na figura 1.1, mostra claramente quando o sistema estrutural é parte importante do vocabulário arquitetônico.

Figura 1.2 - “New State Galery”

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É importante notar que nem sempre é possível estabelecer esta sequência de decisões nesta exata ordem. Por exemplo, a rela-ção entre os projetos, talvez nem seja uma decisão consciente, mas necessariamente elas vão ser tomadas pelos projetistas durante o processo de elaboração dos projetos dos edifícios.

Figura 2.1 - “HSBC Headquarters”

Fica entendido então que o projeto estrutural detalhado de um determinado edifício é normalmente feito por um engenheiro es-trutural ou por uma equipe de engenheiros responsável pelo projeto estrutural. Fica claro também que a forma global da arquitetura da estrutura é determinada principalmente por um arquiteto ou por uma equipe de arquitetos responsáveis pelo projeto de arquitetura do edi-fício em questão. Então, é possível estabelecer a natureza da relação entre os projetos de arquitetura e estrutural se houver consciência das atividades em que os profissionais estão envolvidos. Alguns es-tudiosos têm sugerido que esta relação pode assumir diferentes for-mas (MACDONALD, 1997):

Figura 2.2 - “Notre Dame Du Haut, Ronchamp, France”

Estrutura ignorada (figura 2.2) determina a forma sem consid-�erar as implicações estruturais. O arquiteto que desejar menospr -ezar as considerações estruturais quando estiver determinando a forma de uma edificação deve ficar consciente do custo e dificul-dades de execução do edifício. Seria de muita imprudência por parte deste profissional usar a metodologia da estrutura igno-rada em edificações de grandes espaços internos ou longos vãos livres, por exemplo;

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3SISTEMAS DE ESTRUTURAS

Normalmente as edificações existem para proteger as pessoas do tempo em espaços fechados e interligados. Estes espaços podem ser muitos e pequenos, como em apartamentos, ou poucos e grandes, talvez mesmo em espaço simples, como uma igreja ou um teatro. Por isto, a função de uma edificação é realizada pela construção de superfícies, como paredes e telhados, os quais separam o espaço ex-terno do interno. Mas nas paredes pode existir portas, que permitam pessoas entrar e sair, janelas que deixem a luz e o ar penetrarem e os telhados que devem proteger as edificações das intempéries. Como a pele no corpo humano uma edificação tem um envelope funcional chamado de vedação. Dentro desta, a separação dos espaços internos exige a construção de pisos e paredes enquanto a circulação entre pisos requer escadas e elevadores.

Uma edificação é constituída por muitos elementos, mas de todos eles a estrutura é vital para sua existência (ENGEL, 1997). Esta edificação pode existir sem pintura e sem aquecimento, porém, não pode existir sem estrutura. Ainda que uma simples estrutura não constitua a arquitetura, esta pode tornar-se possível, seja a estrutura de um primitivo abrigo ou a estrutura de um moderno edifício de grande altura.

São corretas as afirmações

I ( ) A, B, C II ( ) A, D, E III ( ) B, C, D IV ( ) B, D, E

Figura 2.15 - Golden Gate Bridge

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12 – Quais as estruturas de massa-ativa de geometria linear que são capazes de vencer grandes vãos?

13 – Que elemento estrutural seria comparado a uma viga de gran- de largura e baixa altura e por quê?

14 – Como os sistemas de forma-ativa, vetor-ativo e forma-ativa podem ser considerados superestruturas do sistema de superfície-ativa?

15 – Qual a diferença do mecanismo de laje e placa em termos de capacidade portante?

16 – O que é possível obter com o uso das curvas e dobras das su- perfícies?

17 – Porque as superfícies inclinadas têm um bom desempenho as cargas gravitacionais?

18 – Porque a estabilização vertical é fundamental nos edifícios

altos?

19 – Como a posição dos elementos coletores de cargas, ou seja, os pilares dos sistemas verticais podem ser obtidos?

20 – Qual sistema vertical tem como característica principal a redu- ção da seção transversal dos coletores verticais de carga e por quê?

21 – Porque elementos como caixas de escadas são estruturas de

grande potencial nos edifícios verticais?

22 – Como os captadores de carga podem ser posicionados no pavi- mento dos edifícios verticais?

23 – Qual deve ser o objetivo do arquiteto no projeto dos sistemas

4ESTUDO DE CASO

Prof. Arq. António Manuel C. P. Fernandes

verticais com relação aos elementos transmissores de cargas?

Os edifícios são projetados para cumprirem um programa, num determinado momento e contexto. Com o tempo, mais curto ou mais longo, inexoravelmente, o contexto muda alterando tal progra-ma: poderá ser uma pequena ou grande alteração e os edifícios pre-cisarão ser ajustados com modificações simples ou mais complexas. Independentemente de serem pequenas ou grandes alterações nem sempre isso é possível dentro do mesmo arcabouço arquitetônico, seja por impossibilidades estruturais ou de instalações – enfim, tec-nológicas –, seja por incompatibilidade desse renovado programa com o partido arquitetônico original, ou mesmo, até, por questões de incompatibilidade estética.

Este tipo de trabalho de arquitetura – vamos aqui chamá-lo de projeto de adequação –, dependendo das circunstâncias e do grau de intervenção, pode ter nomes técnicos diferenciados e específicos. E deve ser compreendido com muita correção, deve ser encarado como um trabalho arquitetônico completo em todas as suas dimen-sões, mesmo que a alteração ou adaptação a ser feita seja algo sim-ples, pelo menos aparentemente.

O projeto selecionado para este estudo de caso, embora seja de pequeno porte, expressa pedagogicamente a complexa interação entre as dimensões da concepção arquitetônica. A dimensão progra-mática, a dimensão estético-formal, a dimensão tecnológico-con-strutiva e a dimensão ambiental. O trio vitruviano passou a ser, do meio do século passado para cá, o quarteto contemporâneo.

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Finalmente gostaríamos de salientar que há uma enorme di-ferença entre resolver um detalhe e criar uma solução arquitetô-nica-construtiva detalhada. Daí a importância pedagógica do que se explicou sobre o detalhamento: a concepção arquitetônica tem que estar pensada e comprometida com o momento posterior e, com isso, transformar complicados ou intricados detalhes em soluções simples de serem entendidas e executadas embora tenham sido mais comple -xas de conceber. Esta lição e o objeto escolhido pretenderam alcan-çar esse objetivo.

4.5 Observações

Esclarecemos que a falta de manutenção claramente -percebida em certas fotografias, quando a lente se aproxima mais dos detalhes, prejudica a qualidade visual do objeto e testemunha uma deficiência bastante comum na nossa cultura em geral, menos aceitá -vel em uma instituição universitária. Além disso e apesar do detalha -mento adequado percebem-se falhas nos acabamentos que poderiam

5ANÁLISE ESTRUTURAL

5.1 Conceitos Fundamentais

5.1.1 Força e momento

ter sido evitados com uma execução mais apurada.

A análise estrutural é a parte da Mecânica que estuda as es-truturas, se preocupando basicamente com a determinação dos es-forços e das deformações a que elas estão submetidas quando solici-tadas por agentes externos, tais como: carregamentos, variações de temperatura, movimentação de seus apoios e outros (SüSSEkIND , 1984). Logo, serão estudadas duas grandezas fundamentais, a força

e o momento.

Figura 5.1 - Ação do vento na edificação

A noção de força é a mais intuitiva possível: podemos exercer uma força sobre um corpo por meio de um esforço muscular; uma lo-comotiva exerce força sobre os vagões quando os reboca; uma mola

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das as suas partículas. Logo, todas essas pequenas partículas podem ser substituídas por uma única força equivalente aplicada no centro de gravidade, e a posição desse ponto vai depender da forma do cor -po em questão. Livros de mecânica fornecem métodos de cálculos da posição do centro de gravidade de diversas formas de corpos. Por exemplo, a posição do centro de gravidade, c.g., ou centro de massa de uma viga de dimensões retangulares estaria localizado no encon-tro de suas diagonais e estrutura composta por um bloco de escada, o qual o centro de gravidade estaria posicionado como indicado, e uma viga de dimensões retangulares, com centro de gravidade no encontro de suas diagonais (figura 5.7) (MORGAN, 1977).

Figura 5.7 - Posição do centro de gravidade (c.g.)

O centro de gravidade é um ponto imaginário e não necessa-riamente precisa estar dentro do corpo (figuras 5.8, 5.9 e 5.10).

Figura 5.8 - Posição do centro de gravidade (c.g.)

Figura 5.9 - Treliça (cantoneiras)

Figura 5.10 - Tubos de seção circular

O centro de gravidade de seções regulares é facilmente de-duzido e pode ser encontrado em tabelas apropriadas, como a do apêndice A. Entretanto, para seções irregulares e compostas, essas distâncias podem ser obtidas aplicando o seguinte método: dividir a área total em áreas parciais, cujos centros de gravidade possam ser calculados ou determinados, segundo, por exemplo, a tabela do

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Exercícios propostos

Calcular a posição do centro de gravidade, a área da seção transversal e os momentos de inércia em relação ao eixos principais que passam pelo centro de gravidade das seções ilustradas a seguir (figuras 5.24 a 5.26).

Figura 5.24

Figura 5.25

Figura 5.26

ção dos vínculos externos, da forma deformada e das tensões internas das estruturas. E se o sistema estrutural for possível de ser soluciona-do utilizando as equações da estática, a estrutura é dita isostática, ou seja, o número de equações é igual ao número de incógnitas. Mas, quando não for possível a solução da estrutura utilizando as equa-ções da estática, ela é conhecida por estrutura hiperestática (item 5.3). Neste caso, o número de equações é menor que o número de incógnitas, sendo necessário recorrer a equações de compatibilidade de deformações para completar o sistema de equações.

A estrutura também pode ter um número de vínculos insufi-ciente, e neste caso ela é instável, podendo permanecer em equilíbrio somente para carregamentos particulares. Contudo, o número de equações da estática é maior do que o número de incógnitas. Essas estruturas são conhecidas por hipostáticas, e são inadmissíveis para estruturar as construções de qualquer edificação.

5.2.1 Determinação das reações de apoio

Para o cálculo das reações de apoio de um sistema estrutural é fundamental que ele esteja em equilíbrio e seja estável. Este equi-líbrio vai depender das cargas (ações) que atuam na estrutura e das reações que os vínculos das estruturas proporcionam. Por isto, é ne-cessário então reconhecer estes vínculos e os tipos de reação (forças) que cada um vai admitir.

oO apoio articulado móvel ou do 1 gênero é um vínculo que permite giro e um deslocamento de translação (SüSSEkIND, 1984). O vínculo admite um giro e permite que a estrutura se movimente na direção horizontal (figura 5.27), ou seja, ele só admite uma reação de apoio V na direção vertical. O deslocamento de translação deste apoio é obtido, por exemplo, utilizando um aparelho de apoio de elastômero (figura 5.28) que permite a movimento horizontal e a rotação do elemento estrutural, mas restringe a translação vertical.

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oFigura 5.32 - Aparelho de apoio do 3 gênero

O próximo passo depois do entendimento das vinculações existentes nos sistemas estruturais é calcular o valor destas reações. Matematicamente estas vinculações podem ser calculadas utilizando as equações da estática:

ΣF = 0 (5.1)H

(Somatório das cargas na direção horizontal igual a zero)

ΣF = 0 (5.2)V

(Somatório das cargas na direção vertical igual a zero)

ΣM = 0 (5.3) (Somatório dos momentos fletores igual a zero)

Não menos importante no processo de determinação das rea-ções de apoio de uma estrutura é o estabelecimento de um sistema de referência que determinará o sentido positivo das reações de apoio. O sentido positivo dos esforços atuantes no plano pode ser adotados

(figura 5.33), e é óbvio que se o sentido da reação de apoio for o mes-mo do sistema de referência adotado ela será positiva. O resultado final das reações não depende da convenção adotada (figura 5.33), ela poderá ter seu sentido positivo oposto sem que os resultados fi-nais sofram qualquer alteração (CAMPANARI, 1985).

Figura 5.33 - Sistema de referência

Exercícios resolvidos

Exercício 1:

1 – Aplicando as equações da estática (5.1), (5.2) e (5.3):

ΣFx = 0 4 Rx – 3 = 0 4 Rx = 3 kNB B

ΣFy = 0 4 Ry + A

Ry – 10 = 0 4 B

Ry + A

Ry = 10B

ΣM = 0 4 – A

Ry .4 + 10.1 = 0 4 B

Ry = 10/4 = 2,5 kNB

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Exercício 5:

Exercício 6:

BEER, F. P. et al. Statics and Mechanics of Materials, McGraw-Hill Com-

panies, Inc., New york, 2011.

CAMPANARI F.A., Teoria das Estruturas – Volume 1, Editora Guanabara Dois S.A., Rio de janeiro, 1985.

DRySDALE, R.G., HAMID A.A. and BAkER L.R., Masonry Structures Behavior and Design, The Masonry Society, Boulder Colorado, 1999.

ENGEL, H., Structure Systems, Gerd Hatje Publishers, Germany, 1997.

MACDONALD, A.j., Structural Design for Architecture, Reed Educational and Professional Publishing Ltd., Great Britain, 1997.

MACDONALD, A.j., Structural Design for Architecture – Second edition, Reed Educational and Professional Publishing Ltd., Great Britain, 2001.

MACGREGOR, j.G., Reinforced Concrete: Mechanics and Design – First Canadian Edition, Prentice Hall Canada Inc., Ontario, 2000.

MCCORMAC, j.C., Structural Steel Design-LRFD Method, Harper Collins College Publishers, New york, 1995.

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SCHIERLE, G.G., Structures in Achitecture, University of Southern California - Custom Publishing, Los Angeles, 2006.

SüSSEkIND j.C., Curso de Análise Estrutural – Volume 1 - Estruturas Isostáticas, Editora Globo, Porto Alegre, 1984.

REFERÊNCIAS