Apresentao do PowerPoint

Universidade Federal de Ouro PretoInstituto de Cincias Exatas e BiolgicasDepartamento de EstatsticaEstatstica INoes de AmostragemGabriel Juliano CamloConceitos bsicos de amostragemA amostragem o processo de retirada de uma amostra da populao e usada intuitivamente um nosso cotidiano. Por exemplo, para verificar o tempero de um alimento em preparao.Nas pesquisas cientificas, em que se deseja conhecer algumas caractersticas de uma populao, tambm muito comum se observar apenas uma amostra de elementos. A partir dos resultados dessa amostra obter valores aproximados ou estimativas, para as Caractersticas populacionais de interesse.

Conceitos bsicos de amostragemA seleo dos elementos que sero efetivamente observados, deve ser feito sob uma metodologia adequada, de tal forma que os resultados das amostras sejam informados para avaliar caractersticas de toda a populao.O universo ou populao de uma pesquisa depende do assunto a ser investigado, e a amostra, que realmente ser submetida verificao , obtida ou determinada por uma tcnica especfica de amostragem.Conceitos bsicos de amostragemH duas grandes divises no processo de amostragem: A probabilstica e no-probabilstica. Amostragem probabilstica A caracterstica primordial poder ser submetida a tratamento estatstico. Ela se caracteriza pela aleatoriedade da seleo dos indivduos ou elementos amostrais. A amostra representativa da populao, os resultados obtidos para a amostra podem ser estendidos para a populao.

Conceitos bsicos de amostragemAmostragem no probabilsticaNo fazem uso de formas aleatrias de seleo, os dados no se prestam a tratamento estatstico que leva inferncia sobre a populao. A amostra no representativa e os resultados atravs da mesma so vlidos apenas para a amostra.Conceitos bsicos de amostragemExemplo: Numa pesquisa eleitoral, a trs dias de uma eleio municipal, a populao pode ser definida como todos os eleitores com domiclios eleitorais no municpio.Na prtica, a populao se restringe aos eleitores residentes no municpio. Os parmetros devem ser as porcentagens de votos de cada candidato prefeitura, no momento da pesquisaConceitos bsicos de amostragemRazes para o uso de amostragem

Economia: Em geral, torna-se bem mais econmico o levantamento de somente uma parte da populao.

Tempo: Numa pesquisa eleitoral, a trs dias de uma eleio presidencial, no haveria tempo suficiente para pesquisar toda a populao de eleitores do pas, mesmo que houvesse recursos financeiros em abundncia.

Confiabilidade dos dados: Quando se pesquisa um nmero reduzido de elementos, pode-se dar mais ateno aos casos individuais, evitando erros nas respostas.

Operacionalidade: a mais fcil realizar operaes de pequena escala. Um dos problema s tpicos nos grandes censos o controle dos entrevistadores ( recenseadores).

Conceitos bsicos de amostragemQuando o uso de amostragem no interessante

Populao pequena: Se a populao for pequena (digamos, de 50 elementos) para tomar uma amostra capaz de gerar resultados precisos para os parmetros da populao, necessitamos de uma amostra relativamente grande.Caracterstica de fcil mensurao: Por exemplo, para verificar a porcentagem de funcionrios favorveis mudanas de horrios de um turno de trabalho, podemos entrevistar toda a populao no prprio local de trabalho. Essa atitude pode tambm ser politicamente mais recomendvel.

Conceitos bsicos de amostragemNecessidade de alta preciso: A cada dez anos o IBGE realiza um Censo Demogrfico pra estudar diversas caractersticas da populao. Dentre estas caractersticas tem-se o parmetro nmero de habitantes residentes no pas, que o fundamental para o planejamento do pas.

Mtodos de Amostragem Probabilstica Amostragem aleatria simplesA amostragem aleatria simples , do ponto de vista conceitual e computacional, o mtodo mais direto de se amostra uma populao.

Para a seleo de uma amostra aleatria simples precisamos ter uma lista completa dos elementos da populao (ou unidades de amostragens apropriadas). Este tipo de amostragem consiste em selecionar a amostra atravs de um sorteio, sem restrio.

Propriedade: Qualquer subconjunto da populao, com o mesmo nmero de elementos, tem a mesma probabilidade de fazer parte da amostra. Em particular, temos que cada elemento da populao tem a mesma probabilidade de pertencer amostra.

Mtodos de Amostragem ProbabilsticaA amostragem aleatria simples pode ser feita com ou sem reposio. Na prtica, a amostragem aleatria simples pode ser feita numerando-se a populao de 1 a N e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatrio qualquer, n nmeros dessa sequncia, os quais correspondero aos elementos pertencentes amostra.Mtodos de Amostragem ProbabilsticaExemploCom o objetivo de estudar algumas caractersticas dos alunos de Estatstica, vamos extrair uma amostra aleatria simples de tamanho cinco (n=5).Na lista de presena, os alunos esto numerados de 1 a 51.Podemos fazer a amostragem de 3 maneiras:

12Mtodos de Amostragem ProbabilsticaEscrevemos os nmeros de 1 a 51, em pedaos iguais de um mesmo papel, colocando-os em uma urna. Retiramos 5 papis, um a um, sem reposio.Usamos a tabela de nmeros aleatrios, construda de modo que dez algarismos (0 a 9) so distribudos ao acaso nas linha e colunas.Usar um gerador de nmeros aleatrios de um computador que gere nmeros aleatrios entre 1 a 51.

Mtodos de Amostragem ProbabilsticaAmostragem Sistemtica

Muitas vezes possvel obter uma amostra de caractersticas parecidas com a amostra aleatria simples, por um processo bem mais rpido daquele da amostra aleatria simples, que denominamos amostragem sistemtica.Mtodos de Amostragem Probabilstica Exemplo : Se queremos tirar uma amostra de 5 alunos, dentre um populao de 51 alunos, sistematicamente temos que passar pelas seguintes etapas:

Tenha uma lista com todos os indivduos da populao.Determinar o intervalo de amostragem pela relao N/n = 51/5 aproximadamente 10.Sortear um nmero entre 1 a N/n = 5 para iniciar o processo de amostragem. Por exemplo, o 5.A partir do elemento sorteado, tome indivduos de N/n em N/n para fazer parte da amostra. (5, 15, 25, 35, 45).Mtodos de Amostragem ProbabilsticaAmostragem Aleatria Estratificada (AAE)

A tcnica da amostragem estratificada consiste um dividir a populao em subgrupos, que denominaremos de estratos. Estes estratos devem ser internamente mais homogneos do que a populao, com respeito s variveis em estudo.

Por exemplo, para estudar o interesse dos funcionrios de uma empresa, em realizar um programa de treinamento (promoo), poderamos estratificar esta populao por nveis hierrquicos, ou ainda, por setores homogneos com respeito de que est estudando. Mtodos de Amostragem ProbabilsticaNeste contexto, um prvio conhecimento sobre a populao em estudo fundamental.

Sobre os diversos estratos da populao, so realizadas selees aleatrias, de forma independente.

A amostra completa obtida atravs da agregao das amostras de cada estrato.

Mtodos de Amostragem ProbabilsticaExemplo: Amostragem estratificada dos alunos de Estatstica.

2 estratos: homens e mulheres.

A proporo de mulheres e de homens 39% e 61 %, respectivamente.

N = 51, n = 5, 39% 2 mulheres, 61% homens.

Fazemos duas listas com os homens e as mulheres e retiramos 2 mulheres e 3 homens dessas listas por amostragem aleatria simples sem reposio.

Mtodos de Amostragem ProbabilsticaAmostragem Aleatria por Conglomerados (Clusters).

Existem casos onde e invivel ou no e possvel estabelecer uma lista com todos os elementos da populao, sendo que esta pode ser agrupada em pequenos estratos (ou conglomerados), com homogeneidade entre os elementos internos dos estratos (conglomerados).

Por consequncia, o numero de conglomerados (clusters) muito grande, pois no se conhece o tamanho da populao.Mtodos de Amostragem ProbabilsticaInicialmente, na amostragem aleatria por conglomerados, se possvel, deve-se estabelecer os conglomerados apropriados, seguindo o critrio de uniformidade de seus elementos.

A seleo dos conglomerados feita por amostragem aleatria simples, sendo que os elementos dos conglomerados escolhidos podem ser analisados na parte ou no todo.Mtodos de Amostragem ProbabilsticaExemplo: Considere a seguinte situao. Numa pequena cidade, um grupo de estudantes deseja saber a inteno de voto num candidato X. No ha condio de entrevistar todos os moradores da cidade. A utilizao de um processo aleatrio (por sorteio) e por estratos fica comprometido, pela dificuldade em se conhecer toda a populao (listagem de nomes).Mtodos de Amostragem ProbabilsticaResposta: A melhor escolha recai na amostragem por conglomerado. Escolhem-se os quarteires como conglomerados (clusters), sorteiam-se alguns deles, e efetua-se a pesquisa in-loco dos moradores das casas dos quarteires sorteados.Mtodos de Amostragem ProbabilsticaAmostragem Estratificada x Conglomerado

Na amostragem estratificada, cada camada possui elementos semelhantes e, alm disso, cada camada tem elementos escolhidos proporcionalmente a populao.

Na amostragem por conglomerados sorteiam-se alguns conglomerados e so entrevistados parte ou todos os elementos do conglomerado escolhido.Mtodos de Amostragem ProbabilsticaAlgumas dificuldades na amostragem estratificada:

Isto em decorrncia de alguma impossibilidade de fazer um levantamento de todos os cidados;Dificuldade de eleger um critrio para reuni-los em estratos, devido ao carter heterogneo dos clusters escolhidos.Mtodos de Amostragem ProbabilsticaResumindo a amostragem por conglomerados

usada quando a populao pode ser dividida em um grande numero de conglomerados (subpopulaes) heterogneos representativos da populao global.Deste modo, a amostragem e feita sobre os conglomerados, e no mais sobre os indivduos da populao. Tem como vantagens a facilidade administrativa e econmica, assim como no exige uma lista completa da populao.25Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaA caracterizao principal das tcnicas de amostragem no-probabilista a de no fazer uso de formas aleatrias de seleo.

As amostragens no probabilsticas utilizam-se em trstipos de situaes:Estudos em grupos cujos elementos so difceis deidentificar e contatar (por exemplo, membros de gangs juvenis);

Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaEstudos com grupos especficos em que razes ticasimpedem que se identifiquem todos os elementos desses grupos, pelo quese entrevistam apenas voluntrios (por exemplo, sujeitos portadores de determinada doena);

Investigaes em situaes piloto (por exemplo, sujeitos queparticipam numa ao de formao).

Mtodos de Amostragem no - Probabilstica Intencional

O tipo mais comum de amostra no-probabilista denominado intencional.

Nesta, o pesquisador est interessado na opinio (ao, inteno e etc.) de determinados elementos da populao, mas no representativos da mesma.

Seria o caso onde se deseja saber como pensam os lderes de opinio de determinada comunidade.

O pesquisador no se dirige, portanto, massa, isto , a elementos representativos da populao em geral, mas queles que exercem as funes de lideres de opinio na comunidade.

Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaMaterial ContnuoNesse caso impossvel realizar amostragem probabilstica, devido impraticabilidade de um sorteio rigoroso. Se a populao for lquida ou gasosa, o que se costuma fazer, com resultado satisfatrio, e homogeneza-la e retirar a amostra a esmo. Tal procedimento pode s vezes, tambm, ser usado no caso de material slido.Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaOutro procedimento que pode ser empregado nesses casos, especialmente quando a homogeneizao no praticvel, a enquartao, a qual consiste em subdividir a populao em diversas partes (a origem do nome pressupes a diviso em quatro partes), sorteando-se uma ou mais delas para constituir a amostra ou para delas retirar a amostra. Mtodos de Amostragem no - Probabilstica Por Jris

Tcnica utilizada principalmente quando se desejam obter informaes detalhadas, durante certo espao e tempo, sobre questes particulares.

A atualizao mais comuns de jris prende-se, em geral, a estudos realizados por rgos oficiais, principalmente sobre oramento familiar ou audincia de programas de rdio e TV.

Funcionamento:

So selecionadas donas de casa representativas segundo alguns critrios como os scios econmicos;

Pode-se que as donas de casa preencham longos relatrios de despesas, com a finalidade de descobrir como so distribudos os gastos no que se refere ao oramento.

Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaPor QuotasA tcnica no-probabilstica mais utilizada em levantamentos de mercado, prvias eleitorais e sondagem de opinio pblica, a de quotas.A amostragem por quotas pressupes 3 etapas:Classificao da populao em termos de propriedades que se presume (ou se sabe) serem relevantes para a caracterstica a estudar, para tanto, necessrio acesso a dados censitrios, cadastros, listas e outras fontes de representao da populao.Construo de uma maquete (rplica) da populao a ser pesquisada, com a determinao (relativas amostra total) da proporo da populao que deve ser colocada em cada classe ou estrato (com base na sua constituio conhecida, presumida ou estimada).

32Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaFixao de quotas para cada entrevistador, que ter a responsabilidade de selecionar as pessoas a serem pesquisadas, de tal modo que a amostra total venha conter a proporo de cada classe ou estrato, tal como foi fixado na segunda etapa.

Assemelha-se muito com a tcnica de amostragem estratificada (probabilstica), porm na ltima faze a escolha do elemento feito subjetivamente pelo entrevistador, ao invs de ser aleatrio.Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaExemplo: Pesquisa de inteno de voto. Supondo que a populao geral composta de 52% de mulheres, 48% de homens; 14% entre 16 a 25 anos incompletos, 36% entre 25 e 45 anos incompletos, 36% entre 45 e 65 anos incompletos e 14% com mais de 65 anos; 10% da classe scio-econmica A, 15% da B, 25% da C e 50% da D.Mtodos de Amostragem no - Probabilstica

Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaExemplo: Se estivermos a estudar uma populao de consumidores de droga e se pretendermos ter uma amostra de 1000 sujeitos e se soubermos que entre a populao de consumidores de droga existem 60% de sujeitos do sexo masculino e 40% do sexo feminino, entrevistam-se sujeitos de cada um destes subgrupos medida que os vamos contatando at se atingir a percentagem que foi previamente identificada para cada um deles (ou seja, at termos uma amostra com 600 homens e 400 mulheres).Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaAmostragem estratificada x Quotas

A Amostragem Estratificada aleatria os membros da populao so previamente identificados numa grade de amostragem. Os sujeitos a entrevistar so escolhidos de forma aleatria a partir dessa grade, s depois que so contatados e s os sujeitos includos previamente na amostra que so entrevistados.

Mtodos de Amostragem no - ProbabilsticaNa amostragem por quotas a escolha dos sujeitos a incluir na amostra no aleatria, vo-se entrevistando sujeitos a que se tem acesso por um processo de amostragem de convenincia ou de bola-de-neve at se atingir o valor da quota.