estatística

EstatísticaProf. Edson Nemer

Site: www.professornemer.com

Ementa• Introdução a Estatística

• Medidas de Tendência Central

• Medidas de Dispersão

• Revisão de Análise Combinatória

• Probabilidade

• Distribuição Normal

• Intervalo de Confiança

Medidas de Posição


Moda = 248

Medidas de PosiçãoTabela de Classes : Cálculo da Moda Passo 1:

Determinar a Casse Modal, ou seja, a classe com a maior frequência.

Classe Modal

= 32

+

=

+

10 = 3

3

13 -= 13 - 8 = 5

*

25 - 18 = 7

= 34,6 anos

Passo 2:Determinar lmoPasso 3:Determinar Δ1Passo 4:Determinar Δ2Passo 5:

Determinar h

ATENÇÃO!!!! O resultado final tem que estar localizado na classe modal!!!!!

Medidas de PosiçãoMediana a partir de dados não tabulados1) Número de observações é ímpar

Emd = 4 indica que a mediana é o 4º elemento da lista, ou seja, Md = 12.

Medidas de PosiçãoMediana a partir de dados não tabulados2) Número de observações é par

Emd = n/2 = 8/2 = 4º elemento 12

Emd = (n/2) + 1 = (8/2) + 1 = 5º elemento 14

E a mediana é calculada pela média dos dois elementos:


Solução:

Passo 1:Como n = 58, temos que: n/2 = 58/2 = 29 29º elemento

Esta classe tem Fac = 35. Isto significa que esta classe contém desde o 18º elemento (a classe anterior tem Fac = 17) até o 35º elemento. Logo, contém o 29º elemento; é a Classe Md.

Passo 2:

Identifica-se a classe Md pela Fac. Como buscamos o 29º elemento, a classe Md é a 3ª classe.

Classe Md

Passo 3:Aplica-se a fórmula.

=

= 5555

+

n/2 = 29 Esta valor foi calculado no início.

29 -

= 17

17

= 1818

18*

= 45 – 35 = 1010

10 = 61,57 = 61,6 anos

ATENÇÃO!!!! O resultado final tem que estar localizado na classe Md l!!!!!


14º elemento

Classe Q1 contém o 14º elemento

28º elemento


42º elemento


7anos 57anos22,3 anos 30,5 anos 38 anos

Medidas de PosiçãoExemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011

Medidas de PosiçãoExemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011

10% 8% 20% 25%Solução :

P10 P18 P38 P75

5º elementoin100

=

lP10 = 18

Σf = 0

Classe P10

10 * 50

100= 5

FP10 = 6

h = 20 – 18 = 2

= 18 + 5 - 06

* 2 = 18,7 anos

38º elementoin100

=

lP75 = 24

Σf = 30

Classe P75

75 * 50

100= 37,5

FP75 = 12

h = 20 – 18 = 2

= 24 + 37,5 - 3012

* 2 = 25,3 anos

9º elementoin100

=

lP18 = 20

Σf = 6

Classe P18

18 * 50

100= 9

FP18 = 14

h = 20 – 18 = 2

= 20 + 9 - 614

* 2 = 20,4 anos

19º elementoin100

=

lP38 = 20

Σf = 6

Classe P38

38 * 50

100= 19

FP38 = 14

h = 20 – 18 = 2

= 20 + 19 - 614

* 2 = 21,9 anos

18,7 20,4 21,9 25,318 32

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