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Capítulo 1Capítulo 1

Introdução à EstatísticaIntrodução à Estatística

Prof. Paulo Renato de MoraisProf. Paulo Renato de Morais

ESTATÍSTICA APLICADAESTATÍSTICA APLICADA

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MotivaçãoMotivação

Ex.: Análise do Desempenho em VôoEx.: Análise do Desempenho em Vôo Aceitar, ou não, a variabilidade de um parâmetro.Aceitar, ou não, a variabilidade de um parâmetro. Confirmar, ou corrigir, um método empírico de Confirmar, ou corrigir, um método empírico de

estimação de desempenho.estimação de desempenho. Confirmar, ou corrigir, um modelo matemático de Confirmar, ou corrigir, um modelo matemático de

uma característica de vôo.uma característica de vôo. Estabelecer o efeito, ou não, de uma modificação na Estabelecer o efeito, ou não, de uma modificação na

aeronave no desempenho em vôo.aeronave no desempenho em vôo. Monitorar desempenho “em serviço” para ter aviso Monitorar desempenho “em serviço” para ter aviso

sobre degradação, ou defeito, de motor ou estrutura.sobre degradação, ou defeito, de motor ou estrutura. Obter valores de garantia para o cliente.Obter valores de garantia para o cliente.

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O que é a Estatística?O que é a Estatística?

1.1. Ciência dos dadosCiência dos dados

2.2. Envolve:Envolve: ColetaColeta OrganizaçãoOrganização ApresentaçãoApresentação ResumoResumo AnáliseAnálise InterpretaçãoInterpretação

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O que é a Estatística?O que é a Estatística?

Por Por quê?quê?

1.1. Ciência dos dadosCiência dos dados

2.2. Envolve:Envolve: ColetaColeta OrganizaçãoOrganização ApresentaçãoApresentação ResumoResumo AnáliseAnálise InterpretaçãoInterpretação

ObjetivosObjetivosObjetivosObjetivos

CompreensãoCompreensão

Tomada Tomada de de

decisãodecisão

© 1984-1994 T/Maker Co.

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Áreas da EstatísticaÁreas da Estatística

MétodosEstatísticos

EstatísticaDescritiva

InferênciaEstatística

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Estatística DescritivaEstatística Descritiva

1.1. Envolve:Envolve: Organizar dadosOrganizar dados Apresentar dadosApresentar dados Resumir dadosResumir dados

2.2. Objetivo:Objetivo: Descrever dadosDescrever dados

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Estatística DescritivaEstatística Descritiva

1.1. Envolve:Envolve: Organizar dadosOrganizar dados Apresentar dadosApresentar dados Resumir dadosResumir dados

2.2. Objetivo:Objetivo: Descrever dadosDescrever dados

X = 30,5 SX = 30,5 S22 = 113 = 113

00

2525

5050

9898 9999 0000 0101

$$

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Inferência EstatísticaInferência Estatística

1.1. Envolve:Envolve: EstimaçãoEstimação Teste de hipótesesTeste de hipóteses

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Inferência EstatísticaInferência Estatística

1.1. Envolve:Envolve: EstimaçãoEstimação Teste de hipótesesTeste de hipóteses

2.2. Objetivo:Objetivo: Tomar decisões sobre Tomar decisões sobre

características da características da populaçãopopulação

População?População?

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Conceitos básicosConceitos básicos

1.1. PopulaçãoPopulação: Todos os : Todos os itens de interesseitens de interesse PopulaçãoPopulação

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Conceitos básicosConceitos básicos

1.1. PopulaçãoPopulação: Todos os : Todos os itens de interesseitens de interesse

2.2. VariávelVariável: : Característica da Característica da populaçãopopulação

PopulaçãoPopulação

2119

20

1819

18

20 2018

IdadeIdade

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Conceitos básicosConceitos básicos

1.1. PopulaçãoPopulação: Todos os : Todos os itens de interesseitens de interesse

2.2. VariávelVariável: : Característica da Característica da populaçãopopulação

3.3. AmostraAmostra: Parte da : Parte da populaçãopopulação

PopulaçãoPopulação

AmostraAmostra

21211919

20

1819

18

20 2018

IdadeIdade

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Conceitos básicosConceitos básicos

1.1. PopulaçãoPopulação: Todos os : Todos os itens de interesseitens de interesse

2.2. VariávelVariável: Característica : Característica da populaçãoda população

3.3. AmostraAmostra: Parte da : Parte da populaçãopopulação

4.4. ParâmetroParâmetro: : Característica numérica Característica numérica da populaçãoda população

Idade Idade média na média na população, população, , é 19,2, é 19,2

PopulaçãoPopulação

AmostraAmostra

21211919

20

1819

18

20 2018

IdadeIdade

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Conceitos básicosConceitos básicos

1.1. PopulaçãoPopulação: Todos os : Todos os itens de interesseitens de interesse

2.2. VariávelVariável: Característica : Característica da populaçãoda população

3.3. AmostraAmostra: Parte da : Parte da populaçãopopulação

4.4. ParâmetroParâmetro: : Característica numérica Característica numérica da populaçãoda população

5.5. Estatística (estimativa)Estatística (estimativa): : Característica numérica Característica numérica da amostrada amostra

Idade Idade média na média na população, população, , é 19,2, é 19,2

PopulaçãoPopulação

AmostraAmostra

Idade Idade média na média na amostra,amostra, XX, é 20, é 20

21211919

20

1819

18

20 2018

IdadeIdade

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Processo de InferênciaProcesso de Inferência

PopulaçãoPopulação

AmostraAmostra

Estatística Estatística Amostral Amostral

((XX))

Estimar e Estimar e testar testar parâmetro parâmetro populacionalpopulacional

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Fontes de dadosFontes de dados

Fontesde dados

Primárias Secundárias

Experimento Pesquisa Observação Publicação

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Tipos de DadosTipos de Dados

QuantitativosQuantitativos Resultado de contagens ou medições (valor Resultado de contagens ou medições (valor

numérico)numérico) Qual é o número de defeitos? ___ Qual é o número de defeitos? ___ Qual é o diâmetro? ___ (cm)Qual é o diâmetro? ___ (cm)

QualitativosQualitativos Resultado de classificação por atributo (não-Resultado de classificação por atributo (não-

numérico)numérico) Qual é a condição da peça? __ Perfeita __ DefeituosaQual é a condição da peça? __ Perfeita __ Defeituosa Qual é sua avaliação? (excelente, boa, ruim)? ___Qual é sua avaliação? (excelente, boa, ruim)? ___

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Tipos de Dados Tipos de Dados QuantitativosQuantitativos

DiscretosDiscretos Resultados de contagens (valores isolados)Resultados de contagens (valores isolados)

Quantos defeitos? ___ Quantos defeitos? ___ Quantas acidentes? ___Quantas acidentes? ___

ContínuosContínuos Resultados de medições (valores em um Resultados de medições (valores em um

intervalo)intervalo) Qual é a área? ___ (cmQual é a área? ___ (cm22) ) Qual é o peso? ___ (kg)Qual é o peso? ___ (kg)

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Níveis de MensuraçãoNíveis de Mensuração

QualitativosQualitativos NominalNominal

Qual é a condição da peça? __ Perfeita __ DefeituosaQual é a condição da peça? __ Perfeita __ Defeituosa OrdinalOrdinal

Qual é sua avaliação? (excelente, boa, ruim)? ___Qual é sua avaliação? (excelente, boa, ruim)? ___

QuantitativosQuantitativos IntervaloIntervalo

Qual é a temperatura? ___ (° Celsius)Qual é a temperatura? ___ (° Celsius) Razão Razão

Qual é o diâmetro? ___ (cm)Qual é o diâmetro? ___ (cm)

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São quantitativos ou qualitativos? Qual São quantitativos ou qualitativos? Qual é o nível de mensuração? é o nível de mensuração?

QuestãoQuestão

1.1. SexoSexo Masculino, femininoMasculino, feminino

2.2. PesoPeso 63 kg, 88 kg etc.63 kg, 88 kg etc.

3.3. VelocidadeVelocidade 80 km/h, 60 km/h etc.80 km/h, 60 km/h etc.

4.4. AnosAnos 1977, 1994 etc.1977, 1994 etc.

5.5. Número de filhosNúmero de filhos 0-2, 3-5, 6+0-2, 3-5, 6+

6.6. Classe socialClasse social A, B, C etc.A, B, C etc.

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Métodos de AmostragemMétodos de Amostragem

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Por Quê Amostrar?Por Quê Amostrar?

1. Destruição das 1. Destruição das unidades de testeunidades de teste

Controle de Controle de QualidadeQualidade

2. Resultados mais 2. Resultados mais precisos e confiáveisprecisos e confiáveis3. Razões práticas3. Razões práticas

TempoTempo CustoCusto

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Amostragem Aleatória Amostragem Aleatória SimplesSimples

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Amostragem Aleatória Amostragem Aleatória SimplesSimples

1.1. Cada elemento da população Cada elemento da população tem tem igual chanceigual chance de ser de ser selecionadoselecionado

2.2. Selecionar 1 objeto não afeta Selecionar 1 objeto não afeta a seleção de outrosa seleção de outros

3.3. Pode-se usar tabela de Pode-se usar tabela de números aleatórios, computadornúmeros aleatórios, computador

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Amostragem SistemáticaAmostragem Sistemática

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Amostragem SistemáticaAmostragem Sistemática

1.1. Cada Cada kk-ésimo -ésimo elemento é selecionado elemento é selecionado após um início aleatório com após um início aleatório com os primeiros os primeiros kk elementos elementos

2.2. Intervalo, Intervalo, kk, é o, é o Tamanho da populaçãoTamanho da população Tamanho da amostra Tamanho da amostra

3.3. Usada em pesquisas Usada em pesquisas por telefone, por exemplopor telefone, por exemplo © 1984-1994 T/Maker Co.

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Amostragem EstratificadaAmostragem Estratificada

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Amostragem EstratificadaAmostragem Estratificada

1.1. Dividir população em Dividir população em subgrupossubgrupos

Mutuamente exclusivosMutuamente exclusivos ExaustivosExaustivos Ao menos 1 característica Ao menos 1 característica

comum de interessecomum de interesse

2.2. Selecionar amostras Selecionar amostras aleatórias simples dos aleatórias simples dos subgrupossubgrupos

Todos os EstudantesTodos os Estudantes

ViajamViajam ResidemResidem

AmostraAmostra

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Amostragem Não-Amostragem Não-ProbabilísticaProbabilística

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Amostras Não-Amostras Não-ProbabilísticasProbabilísticas

JulgamentoJulgamento Usar experiência para selecionar Usar experiência para selecionar

amostraamostra

QuotaQuota Similar à amostragem estratificada Similar à amostragem estratificada

exceto sem amostragem aleatóriaexceto sem amostragem aleatória

ConveniênciaConveniência Usar elementos mais disponíveisUsar elementos mais disponíveis