aula de revisão estatística. capítulo 1 introdução à estatística
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Aula de RevisãoEstatística
Capítulo 1 Introdução à Estatística
Estatística
“Uma metodologia desenvolvida para a coleta, a classificação, a apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para a tomada de decisões” (Toledo, 1995)
População e Amostra
Amostra é um subconjunto da população
População de Montenegro70.000
Amostra 2.000
Capítulo 2 Apresentação dos dados
Notas da turma de Processos Gerenciais
Notas Frequencia
4 1
5 5
6 6
7 20
8 22
9 32
10 10
Tabela 1 – Notas da Turma de PG
Fonte: Dados fictícios elaborados pelo autor
Cabeçalho
Corpo
Rodapé
Gráficos
Histograma Barras
Coluna
Setores
Dada a amostra: 3 – 7 – 10 – 6 – 8 – 6 – 8 – 4 – 5 – 7 – 6 – 10 – 9 – 5 – 6 – 3
Qual o resultado aconteceu com maior frequencia?
Número frequencia
3 2
4 1
5 2
6 4
7 2
8 2
9 1
10 2
Capítulo 3 Distribuição de Frequências
Capítulo 4 Medidas de Tendência Central e de
Posição
Média
8 + 4 + 6 + 9 + 10 + 5 = 42 = 7
6 6
• Dado o conjunto de números, 8, 4, 6, 9, 10, 5Determine a média:
Determine o salário médioSalários Fr
240 - 480 15
480 - 720 22
720 - 960 30
960 - 1200 18
1200 - 1440 15
Mediana = Md É o do meio Desde que colocados em ordem
crescente
Mediana = Md 8 – 0 – 7 – 4 – 7 – 10 – 6 – 5 Colocando em ordem crescente:
0 – 4 – 5 – 6 – 7 – 7 – 8 – 10
Md = 6+7 = 6,5
2
Calcule a MedianaAlturas Frequenci
a (f) Frequencia Acumulada
160 – 163
4 4
163 – 166
8 12
166 – 169
10 22
169 – 172
9 31
172 – 175
7 38
175 – 178
7 45
178 - 181
5 50
Total 50
Alturas Frequencia (f)
Frequencia Acumulada
160 – 163
4 4
163 – 166
8 12
166 – 169
10 22
169 – 172
9 31
172 – 175
7 38
175 – 178
7 45
178 - 181
5 50
Total 50
Moda = Mo Resultado com maior frequencia
Moda = Mo
Idade Frequencia (f) Frequencia Acumulada
18 – 21 9 9
21 – 24 12 21
24 – 27 12 33
27 – 30 17 50
30 – 33 16 66
33 – 36 14 80
36 – 39 11 91
39 – 42 9 100
Total 100
Capítulo 5 Medidas de Dispersão
Dado o conjunto abaixo, determine o desvio médio: 8 – 4 – 6 – 9 – 10 – 5
4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 4+5+6+8+9+10 =
42 42/6 = 7
8 – 7 = 1 4 – 7 = 3 6 – 7 = 1 9 – 7 = 2 10 – 7 = 3 5 – 7 = 2
1+3+1+2+3+2 = 12
12/6 = 2
Salário Mínimo
Funcionários
1 – 2 1
2 – 3 4
3 – 4 6
4 – 5 5
5 – 6 6
6 – 7 10
7 – 8 9
8 – 9 6
9 – 10 3
Total 50
Média
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
1,5
10
21
22,5
33
65
67,5
51
28,5
300
Média dos salários é: 300/50 = 6
Média
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
-
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
20,5
88/50 = 1,76
Freq
1
4
6
5
6
10
9
6
3
50
Freq
4,5
14
15
7,5
3
5
13,5
15
10,5
88
Amostra (n-1) População n
22.000/8 = 2750
Func Salários
1 2800
1 2650
1 2920
1 2800
1 2878
1 2682
1 2700
1 2570
Total 22000
Média
2750
2750
2750
2750
2750
2750
2750
2750
Desvio
50
100
170
50
128
68
50
180
816
99808 / 8 = 12476 raiz quadrada = 111,70
Ao quadrado
50
100
170
50
128
68
50
180
816
Resultado
2500
10000
28900
2500
16384
4624
2500
32400
99808
Freq
1
1
1
1
1
1
1
1
Capítulo 6 Medidas de Assimetria e Medidas de
Curtose
Capítulo 7 Cálculo de Probabilidades
Probabilidade
Probabilidade matemática de um acontecimento é a relação entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis
P(A) = A S
Qual a probabilidade de obtermos o total de seis (6) pontos na jogada de dois dados?
S = 36 resultados possíveis A = Soma dos dois dados é igual a seis A = 1-5 2-4 3-3 4-2 5-1
P(A) = 5/36
Qual a probabilidade de sair uma figura (valete, rei ou dama) na retirada de uma única carta de um baralho comum (52 cartas)
S= 52 resultados possíveis A= 12 figuras
P = 12/52 = 3/13
Retirar da urna. Probabilidade de não ser preta
Quatro moedas honestas cara em 3 moedas e coroa em 1
½ . ½ . ½ . ½ = 1/16
Uma carta retirada do baralho. Qual será a probabilidade de ser uma dama ou uma carta de paus?
16/52
Urna
Uma bola de cada urna, todas sendo da mesma cor
Primeira ser laranja, segunda vermelha, terçeira roxa
Caixa com canetas
Uma ser perfeita e outra não
Dois automóveis A – 20% de não pegarB – 30% de não pegarQual a probabilidade de apenas um pegar?
Prob A pegar = 0,80 Prob B pegar = 0,70 Prob A não pegar = 0,20 Prob B não pegar = 0,30
0,2 x 0,7 + 0,3 x 0,8 = 0,38 = 38%
Fábrica de louças, a probabilidade de uma peça defeituosa passar numa etapa sem ser detectada é de 20%. Qual a probabilidade dessa pessa passar pelas 4 etapas sem ser detectada
0,20 x 4 = 0,0016 = 0,16%
Capítulo 8 Distribuição Binomial de Probabilidades
Capítulo 9 Poison
Interpretando a fórmula X = probabilidade de acontecer, o que eu queroλ = média conhecida, o que eu tenho
Em Tóquio, ocorrem, em média, seis suicídios por mes. Calcule a probabilidade de em um mes, ocorrer dois suicídios
Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, quatro chamadas por hora. Qual a probabilidade de ocorrer em uma hora duas chamadas
Capítulo 10 Distribuição normal de Probabilidades