estado pseudo-estacionário

Estado Pseudo-Estacionário

por Blogue Engenharia Química

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Introdução

Estado Pseudo- Estacionário (EPE) é uma aproximação ou hipótese matemática.

Foi enunciado pela 1º vez em 1913 por D.L. Chapman. [1]

A aproximação a EPE pode ser feita quando um sistema contém processos regidos por escalas de tempo muito diferentes entre si. [2]

À medida que as diferenças entre a escala temporal aumentam, torna-se progressivamente mais válido assumir que os processos rápidos se encontram em estado estacionário. [2]

Em Engenharia Química, o estado pseudo-estacionário é muito utilizado no âmbito da cinética de reações químicas pelo facto das reações serem propícias à coexistências de diferentes velocidades. [2]


Reações químicas

Num processo químico, quer as concentrações das espécies mais concentradas (nomalmente as que se controlam e observam) como AS das menos concentradas, variam com o tempo. [1]

Por outro lado, reações não elementares possuem intermediários, que podem ser instáveis e ter velocidades de formação e consumo elevadas. [3]

Nelas poderão coexistir etapas rápidas e outras lentas (limitantes).

Na maior parte dos casos, é impossível medir por meios quantitativos a concentração dos intermediários. [3]

Assim: o EPE é uma aproximação (hipótese) usada para eliminar as concentrações dos intermediários [3] ou variáveis impossíveis de medir por meios quantitativos.


Reações químicas

• Exemplo de intermediários por tipo de reação química:


[1]

[3]

Matematicamente

Abordagem para reações químicas :

1. Escrevem-se as equações diferenciais para estado não estacionário em função das espécies observadas e dos intermediários. [1]

2. Substitui-se nas equações dos intermediários o termo diferencial (em função do tempo) por zero.

3. Expressam-se as equações dos intermediários em função das concentrações das espécies observadas (e temperatura).

Assim, os valores relativos aos intermediários 'adaptam-se' a valores das concentrações observadas como se estivessem em estado estacionário.[1]


Conclusão

O conceito de EPE pode parecer um contracenso à partida: faz-se o exercício de escrever

equações complexas em função de váriávei não observadas (estando muita da

complexidade nessas variáveis) para depois as eliminar do modelo. [1]

Porém, qualitativa e inconscientemente, este conceito é familiar a qualquer um quando,

por exemplo, despreza o tempo de mistura num equipamento relativamente a outros

processos que ocorram em simultâneo no equipamento (como reações químicas). [2]


Referências

• [1] Kinetics of Chemical Reactions

• [2] Linear Mathematical Models In Chemical Engineering

• [3] Chemical Reaction Engineering and Reactor Technology


estado pseudo-estacionário

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