Universidade Federal de São CarlosDepartamento de Engenharia de Produção

Métodos para Melhoria e Controle da QualidadeProfessor Dr. José Carlos Toledo

Aplicação do Controle Estatístico do Processo

Estabilidade e Capacidade de ProcessoAnálise de Viabilidade de Aceitação de Fabricação de um pedido

Carolina B. Furlan RA: 296708Fernando Lamesa Silva RA: 296961Flávia A. C, de Rezende RA: 297151Ronald W. A. de Souza RA: 296589

São Carlos, 2010

IntroduçãoAnalisa-se a aceitação ou não de um pedido der cinco milhões de unidades de

uma peça, solicitada por um importante cliente. Para tal, realiza-se um plano de ação que serve de método para à tal decisão de produção, baseando-se em numa análise de processo, ou seja, um estudo sobre a estabilidade e a capacidade do processo.

A estabilidade diz respeito a verificação da variabilidade do processo quanto a seu comportamento normal, e a capacidade verifica se o processo é capaz de atender a uma determinada especificação de projeto.

Por fim, um plano de sugestões que propõe métodos para o controle de cada item.

Plano de Ação – Heurística de Tomada de DecisãoPrimeiramente, deve-se estabelecer uma padronização de seqüência de operações,

utilização de recursos produtivos e método de produção. Para que esse padrão produtivo não se perca, deve-se especificar pontos, itens, e características para controle do processo, garantindo o padrão desejado que atenda às especificações de projeto requeridas pelo cliente.

Traçado o processo esperado, deve-se identificar as restrições para a realização de tal processo. Busca-se entender e se planejar para as limitações impostas por fornecedores de matéria-prima, mão-de-obra e capacidade dos recursos produtivos, por exemplo.

Desse modo se cria dois cenários, o esperado e o real. O modo viável de se comparar estes é subtraindo uma amostra de peças e se iniciando um estudo estatístico (quantificação do desvio das peças ao padrão estabelecido) que permita inferir conclusões sobre toda a produção. Deve-se sempre pensar e decidir baseado em dados e fatos.

Quando a amostra está de acordo com o esperado a heurística aqui proposta é finalizada, pois as peças estarão dentro das especificações dadas pelo cliente e dentro do controle do processo estabelecido, ou seja, o lote estará conforme.

Mas quando a amostra não está de acordo com o padrão esperado, a heurística deve continuar, buscando-se identificar as não-conformidades e suas causas.

A identificação feita permite classificar as causas em comuns ou especiais. Causas comuns são inerentes ao processo e são de difícil análise e/ou solução, já causas especiais representam um descontrole temporário do processo, sendo mais facilmente identificadas e corrigidas. Depois, deve-se separar claramente a causa do efeito, buscando sempre conhecer a causa fundamental das não-conformidades, utilizando-se por exemplo da ferramenta FMEA.

Após isso, pode-se chegar a um número grande de não-conformidades que podem acarretar em diferentes efeitos. Caso isso ocorra, aconselha-se a definir prioridades, por exemplo utilizando o gráfico de Pareto.

Quando as causas fundamentais das prioridades e seus efeitos estiverem definidos, pode-se utilizar o ciclo PDCA (Plan, Do, Check, Act) visando à melhoria contínua, gerando uma oportunidade de ganhos à empresa (um evento KAIZEN). Individualmente nenhuma das fases do PDCA constitui melhoria e controle do processo. A seqüência e o “giro” metódico dessas quatro fases (um ciclo contínuo que se inicia e termina com o planejamento) é o que produz o resultado esperado. Após a aplicação do PDCA, verificar se as ações corretivas foram eficientes através da análise de amostragem.

Aplicadas as ações corretivas com sucesso, atualiza-se o modelo padrão e se verifica através dos gráficos de controle se as alterações deixam o processo produtivo dentro das especificações do cliente, ou seja, dentro do cenário esperado.

Se não estiver de acordo com as especificações o processo deve ser repetido ou a empresa não está apta a produzir aquele pedido.

A heurística de tomada de decisão aqui proposta pode ser resumida na seguinte tabela:

Tabela 1: Plano de AçãoPASSOS AÇÕES

1 Definir o Cenário Esperado: processo padronizado, limites de controle e especificações do pedido

2 Definir o Cenário Real: limitação no fornecimento de matéria prima, capacidade da produção e qualificação da mão de obra

3 Estudo de Amostra: se for encontrado um desvio ao padrão requerido, segue-se ao Passo 4

4 Estudo das Não-Conformidades: causa fundamental – especial ou comum, efeitos esporádicos ou crônicos, FMEA

5 Estudo de Prioridades: Diagrama de Pareto

6 Ciclo PDCA: buscar ações corretivas que obtenham sucesso e permitam a melhoria contínua do processo controlado

7 Análise do Resultado PDCA – 3 resultados: 1. Alcançou o controle e o processo/produto está controlado e dentro das

especificações;2. Opção 1 não foi alcançada, porém foi identificada uma oportunidade de se

melhorar novamente o processo;3. Opção 1 e 2 não são possíveis, deve-se então projetar um novo processo ou

rejeitar o pedido do cliente.

8 Se o resultado 1 ocorre: Gráficos de Controle e Monitoramento, buscar a melhoria contínua,

feedback, incorporação do resultado na cultura organizacional, etc.

Análise de processos: Estabilidade e CapacidadeDe acordo com o que foi proposto na heurística - plano de ação, o Passo 3, deve-se

realizar um estudo de uma amostra de peças e comparar com o padrão estabelecido para verificar quanto a estabilidade e capacidade do processo.

Para a análise da estabilidade dos gráficos, definem-se os desvios padrões de cada operação, a fim de verificar a variabilidade do processo, quanto seu comportamento normal. Os desvios padrões para cada operação estão definidos na tabela abaixo:

Desvio padrão

(1) Serrar (2) Furar (3) To. Te (4) Acabamento

C. I D. I. Dureza N. F. C. F. D. F. F. D. F. E.

σ 0,0214 0,0359 0,7818 - 0,0186 0,0175 0,0199

2σ 0,0428 0,0718 1,5636 - 0,0371 0,0349 0,0398Tabela 2: Desvios padrões de cada operação

A capacidade pode ser expressa em um número que traduz o quanto um processo é capaz de atender determinada especificação. Para a análise da capacidade do processo adota-se as seguintes fórmulas:

Cpk = Min[Cpkinf; Cpksup]

Cpksup = (Limite Superior de Especific. – Média do Processo) / (3*σ)

Cpkinf = (Média do Processo – Limite Inferior de Especific.) / (3*σ)

Análise da Estabilidade

A primeira operação para a execução das peças é serrar, o item de controle desta é o comprimento inicial e a especificação dada pelo cliente é de 100,50 ± 0,10 mm. Através do gráfico realizado percebe-se que nesta operação nenhuma das 100 peças da amostra está fora das especificações dadas pelo cliente.

Gráfico 1: Controle para Comprimento Inicial – Operação SERRAR

100.35

100.40

100.45

100.50

100.55

100.60

100.65

LSCLCLIC

Identifica-se que o gráfico da operação serrar, não apresenta pontos situados fora dos limites de controle superior (LSC) e inferior (LIC) e que os pontos têm uma tendência de variar em torno do limite de controle (LC).

O gráfico apresenta um padrão natural, estável, de um gráfico de controle. Através da análise fica evidente que mais de 68% dos pontos está no intervalo de ±σ (linhas pretas), e que o número de pontos contidos no intervalo de ±2σ (linhas amarelas) é superior a 95% e não existem oscilações cíclicas caracterizando um processo sob controle estatístico.

Gráfico 2: Controle para Diâmetro Inicial do Furo – Operação FURAR

19.35

19.40

19.45

19.50

19.55

19.60

19.65

LSCLCLIC

A segunda operação para a execução das peças é furar, o item de controle desta é o diâmetro inicial do furo e a especificação dada pelo cliente é de 19,50 ± 0,10 mm. Através do gráfico realizado percebe-se que nesta operação apenas uma das 100 peças da amostra está fora das especificações dadas pelo cliente. Consiste na peça 95 com valor de 19,39 (abaixo do LIC 19,40).

O gráfico da operação furar apresenta um ponto fora do LIC além de apresentar uma seqüência de mais seis pontos consecutivos abaixo do LC, evidenciando instabilidade e caracterizando a tendência do processo sair do controle, já que os pontos cada vez mais se aproximam do LIC.

O gráfico não apresenta características de um padrão natural, estável, de um gráfico de controle. Através da análise fica evidente que menos de 68% dos pontos está no intervalo de ±σ, que o número de pontos contidos no intervalo de ±2σ é inferior a 95% seguindo a tendência citada acima.

A terceira operação para a execução das peças é tratamento térmico, o item de controle desta é a dureza e a especificação dada pelo cliente é de 55 ± 2 RC. Através do gráfico realizado percebe-se que nesta operação apenas duas das 100 peças da amostra está fora das especificações dadas pelo cliente, peças 46 e 47, enquanto as peças, 15 e 86 estão exatamente nos limites, inferior e superior respectivamente.

Gráfico 3: Controle para Dureza – Operação TRATAMENTO TÉRMICO

52

53

54

55

56

57

58

LSCLCLIC

Têm-se dois pontos consecutivos fora dos limites de especificações, sendo que em 3 pontos consecutivos estes 2 estão situados do lado inferior a LC e fora do intervalo de -2σ.

O gráfico não apresenta características de um padrão natural, estável, de um gráfico de controle. Através da análise fica evidente que menos de 68% dos pontos está no intervalo de ±σ, que o número de pontos contidos no intervalo de ±2σ é inferior a 95% tendo um comportamento de instabilidade e com oscilações cíclicas.

A quarta operação para a execução das peças é acabamento, os item de controle desta são: número de imperfeições superficiais, comprimento final, diâmetro final do furo e diâmetro final externo. A especificação dada pelo cliente é ≤4; 100,00 ± 0,10 mm; 20,00 ± 0,05 mm; 40,00 ± 0,10mm respectivamente.

Gráfico 4: Controle para Número de Imperfeições – Operação ACABAMENTO

0

1

2

3

4

5

6

7

LSC

Para o item de controle número de imperfeições superficiais, as peças 42, 69, 80, 96, 97, 99 estão fora da especificação dada pelo cliente.

Para o item de controle comprimento final todas as peças estão dentro das especificações. O gráfico apresenta uma tendência ascendente de aumento do comprimento,

caracterizando um comportamento de instabilidade, porém apresenta mais de 95% de peças no intervalo de ±2σ, apesar da tendência. No entanto como o processo está apresentando essa característica desde o início da produção da primeira operação na festa, o processo está instável.

Gráfico 5: Controle para Comprimento Final – Operação ACABAMENTO

99.85

99.9

99.95

100

100.05

100.1

100.15

LSCLCLIC

Para o item de controle diâmetro final do furo, as peças, 95 e 100 estão no limite da especificação dada pelo cliente. Num primeiro momento os pontos estavam oscilando em torno do LC, porém a partir do ponto 61 o gráfico passa a ter um comportamento decrescente com uma seqüência superior a seis pontos abaixo do limite de controle o que pode caracterizar uma instabilidade do processo.

Gráfico 6: Controle para Diâmetro Final do Furo – Operação ACABAMENTO

19.9

19.95

20

20.05

20.1

LSCLCLIC

Para o item de controle diâmetro final externo todas as peças estão dentro da especificação. Apesar disso a maioria dos pontos não tem proximidade da linha média e mais de 5% ultrapassa o limite ±2σ.

Gráfico 7: Controle para Diâmetro Final Externo – Operação ACABAMENTO

39.85

39.9

39.95

40

40.05

40.1

40.15

LSCLCLIC

Através dessa análise, muitos dos gráficos apresentaram uma tendência de aumento ou diminuição sistemática. Assim, causas especiais de variação devem estar presentes e devem ser controladas/eliminadas antes de se analisar a capacidade do processo. No entanto, como não se conhece todo o processo, e quais são as variáveis, e a maioria das peças está dentro dos limites de especificação do cliente, pode-se dar continuidade na análise do processo quanto sua capacidade.

Análise de Capacidade

Um produto de qualidade somente poderá ser obtido quando os processos de fabricação forem capazes de satisfazer de forma consistente a objetivos especificados. A capacidade do processo expressa a relação entre a sua variabilidade natural e a tolerância de especificação do projeto do produto. Com essa comparação, pode-se avaliar numericamente a capacidade do processo.

Tabela 3: Índice de capacidade de uma operação

(1) Serrar (2) Furar (3) To. Te AcabamentoC. I D. I. Dureza N. F. C. F. D. F. F. D. F. E.

(mm) (mm) RC (mm) (mm) (mm)LSC 100,60 19,60 57,00 ≤4 100,10 20,05 40,10LIC 100,40 19,40 53,00 - 99,90 19,95 39,90σ 0,02 0,04 0,78 - 0,02 0,02 0,02

Média 100,50 19,47 54,93 1,57 100,00 19,99 40,04Cpk (sup) 1,61 1,18 0,88 - 1,82 1,19 1,05Cpk (inf) 1,50 0,68 0,82 - 1,77 0,72 2,30

Para análise da capacidade do processo é importante verificar a centralização do resultado do processo em relação aos limites de especificação. Assim, uma pequena descentralização pode levar a uma interpretação incorreta da capacidade. Por isso, deve-se utilizar o índice de capacidade Cpk. Calculados estes índices, pode-se comparar tais valores com a tabela de referência abaixo, para posterior conclusão:

Tabela 4: Interpretação do índice de capacidade do processo

Cpk Nível Interpretação

MAIOR QUE 1,33 A CAPAZ

ENTRE 1 E 1,33 B RELATIVAMENTE CAPAZ

ENTRE 0,75 E 0,99 C INCAPAZ

MENOR QUE 0,75 D TOTALMENTE INCAPAZ

Conclui-se então que:

Tabela 5: Interpretação das operações

(1) Serrar (2) Furar (3) To. Te (4) Acabamento

C. I D. I. Dureza N. F. C. F. D. F. F. D. F. E.

Interpretação CapazRelativamente

capaz/Incapaz

Incapaz - CapazRelativamente

capaz/Incapaz

Capaz

Nível A C C A C A

Plano de Sugestões para o Controle da Qualidade

Pode-se planejar um controle da qualidade de acordo com a capacidade obtida em cada item do processo. O exemplo mais evidente é se o processo é capaz e estável, então tudo indica que há um bom grau de controle do processo por parte dos envolvidos, sendo suficiente controlar o processo por meio de autocontrole, pelos operadores, utilizando -se gráficos de pré-controle. A tabela abaixo expressa as relações de capacidade e controle:

Tabela 6: Relação entre capacidade e controle de processo

Conforme mostra a tabela de relação entre capacidade e controle de processo, podemos constatar 4 situações possíveis, cada situação exige ou possibilita um controle da qualidade específico. Com base nos gráficos e no índice de capacidade do processo podemos classificar as quatro operações do processo:

Tabela 7: Relação entre capacidade e controle do processo

(1) Serrar (2) Furar (3) To. Te (4) Acabamento

C. I D. I. Dureza N. F. C. F. D. F. F. D. F. E.

Capacidade Capaz Relativamente capaz

Incapaz - Capaz Relativamente capaz

Capaz

Controle Estável Instável Instável Instável Instável Estável

Classificação Caso A Caso C Caso D Caso C Caso C Caso A

A operação SERRAR tem o item COMPRIMENTO INTERNO, dentro das especificações, está sob controle estatístico e se encontra na situação desejável, assim como a operação ACABAMENTO em seu item DIAMETRO FINAL EXTERNO. Dessa forma, é necessária apenas a manutenção do que já se tem feito, no tocante a modo operatório, controle, e demais fatores e externalidades que possam afetar o processo. Obviamente, espera-se que, mesmo que esteja numa situação desejável, o processo seja passível de ter oportunidades de melhoria. Nesse sentido pode-se utilizar ferramentas gerenciais da qualidade, que permitirão uma melhor compreensão do processo, como Diagrama de Afinidades e de Árvore, por exemplo.

A operação FURAR apresenta uma peça fora das especificações e tendência para o processo sair de controle. A operação ACABAMENTO apresenta peças fora das especificações para COMPRIMENTO FINAL e DIÂMETRO FINAL DO FURO, e também apresenta instabilidade e podem sair do controle a qualquer momento. Entende-se que há competência para produzir dentro dos requisitos, porém o processo não é confiável.

Tendo em vista que dos 5 itens a serem controlados, 3 possuem capacidade porém são instáveis, é viável promover uma equipe multidisciplinar que investigue as causas, com o foco da melhoria contínua, pode-se então fazer uso da metodologia DMAIC (Definir-Medir-Analisar-Melhorar-Controlar).

Junto a isso, deve-se atentar a possibilidade de existir causas comuns e/ou especiais que desestabilizam o sistema, onde se propõe que a equipe estabeleça prioridade primeiro as especiais, pois são mais fáceis de sanar. Feito isso se recalcula os limites de controle e se analisa o processo, onde caso haja a estabilidade se inicia um processo de criação de índices de desempenho e divulgação das novas práticas. Porém, caso não surta o efeito desejado (estabilidade), as causas que podem afetar o processo são comuns e se tal fato for confirmado, será necessário um estudo aprofundado que promova um re-projeto do processo fabril, para posterior análise dos novos limites de controle.

A operação TRATAMENTO TÉRMICO, apresenta peças fora das especificações, instabilidade e oscilações cíclicas. É considerada a pior situação possível, causadora de problemas e responsável por perdas. O processo proposto acima pode ser aqui utilizado, porém como há apenas um item de controle os próprios responsáveis com a devida supervisão podem identificar as causas especiais e testar um novo patamar de controle. Devido sua má condição, há uma grande probabilidade de haver causas comuns que necessitem de um re-desenho do processo, e nesse caso o auxílio da equipe multidisciplinar é viável.

Um agravante é que tal item está no meio do processo global, o que significa que sua má condição pode ser causa da deficiência das operações seguintes, o que apenas evidencia a importância da equipe de melhoria contínua.

Obviamente todos os planos expostos se utilizarão das ferramentas básicas e gerenciais da qualidade, dando preferência as que são melhores compreendidas pelos operadores e que possuem maior eficácia. A filosofia de melhoria contínua, e seu caráter cíclico devem estar presentes em todas as ações.