espectro da radiação electromagnética · dualidade onda-corpúsculo - carácter ondulatório...
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Espectro da radiação electromagnética
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Espectro da radiação electromagnética
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A Natureza da Luz
Carácter corpuscular
Isaac Newton (1643-1727)
Carácter ondulatório
Christiaan Huygens(1629-1695)
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Carácter corpuscular não explica
Thomas Young
(1773-1829)
Difracção
Augustin Fresnel
(1788-1827)
Interferência
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Dualidade onda-corpúsculo - carácter ondulatório não explica…
Efeito fotoeléctrico
maxCf EhhE
Explicado por
Einstein em 1905Observado por
Hertz em 1887
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Fenómenos relacionados com a Luz
Reflexão
Refracção
Interferência
Difracção
Dispersão
Polarização
Difusão
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Fenómenos relacionados com a Luz
Reflexão
Refracção
Interferência
Difracção
Dispersão
Polarização
Difusão
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Fenómenos relacionados com a Luz
Reflexão
Refracção
Interferência
Difracção
Dispersão
Polarização
Difusão
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Fenómenos relacionados com a Luz
Reflexão
Refracção
Interferência
Difracção
Dispersão
Polarização
Difusão
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Fenómenos relacionados com a Luz
Reflexão
Refracção
Interferência
Difracção
Dispersão
Polarização
Difusão
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Fenómenos relacionados com a Luz
Reflexão
Refracção
Interferência
Difracção
Dispersão
Polarização
Difusão
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Fenómenos relacionados com a Luz
Reflexão
Refracção
Interferência
Difracção
Dispersão
Polarização
Difusão
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Fenómenos relacionados com a Luz
Reflexão
Refracção
Interferência
Difracção
Dispersão
Polarização
Difusão
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Espectros contínuo e discretos
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Princípio de Huygens
Cada ponto da frente de onda primária
pode ser considerado como uma fonte
secundária de ondas esféricas que se
propagam com a mesma velocidade e
frequência de frente do onda primária.
A frente de onda primária num instante
posterior é constituída pela envolvente
das ondas secundárias
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Princípio de Huygens
Cada ponto da frente de onda primária
pode ser considerado como uma fonte
secundária de ondas esféricas que se
propagam com a mesma velocidade e
frequência de frente do onda primária.
A frente de onda primária num instante
posterior é constituída pela envolvente
das ondas secundárias
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Princípio de Huygens e refracção
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Princípio de Fermat
O caminho percorrido pela luz entre dois pontos é
aquele que minimiza o tempo de percurso
Pierre de Fermat (1601-1665)
0.
.1
.1
drrn
drrnc
c
c
cctt
b
a
b
a
k
k kk k
k
k
k
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Reflexão e Refracção
O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência
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Índice de Refracção do meio mm
mc
cn
1n
2n
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Lei de Snell - Descartes2211 sinsin nn
1n
2n
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Reflexão especular
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Reflexão difusa
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Ângulo crítico de reflexão total
c
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Ângulo Crítico de Reflexão Total
12
1
2
21
sin
º90sinsin
nn
n
n
nn
c
c
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Fibra Óptica
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Feixe de
Fibras Ópticas
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Luz
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Luz
Ar mais quente junto ao solo
Efeito de Miragem
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Efeito de Miragem
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Princípio de Fermat e Lei de Reflexão
PBAAPB '
Logo Pmin corresponde a
A’PminB segundo uma linha recta
Âng. Incidência = Âng. Reflexão
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Princípio de Fermat e Lei de Refracção
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Princípio de Fermat e Lei de Refracção
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2211
2
2
1
1
sinsin
sin1
sin1
nn
vv
0
22
2
22
1
xdbv
xd
xav
x
0
2
22
1
22
2
2
1
1
dx
td
v
xdb
v
xa
v
L
v
Lt
Princípio de Fermat e Lei de Refracção
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Dispersão
Resulta da variação da
velocidade de
propagação com o
comprimento de onda
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Dispersão → separação espectral
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Construção do percurso de raios de luz paralelos incidentes numa gota
de água esférica para diferentes distâncias relativas à direcção diametral
O ângulo máximo,
correspondente ao raio
7 é próximo de 42º
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Direcção dos
Raios solares
Direcção dos raios solares
Sol
Observador
Gotas
de água
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Polarização da Luz
yyxx ezktEezktEtzE
...cos...cos, 00
zkteEeEtzE
k
yyxx ..cos...,
0
00
xE0
yE0
x
y
Campo
Eléctrico
Campo
Magnético
Polarização linear
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Polarização da Luz
yyxx ezktEezktEtzE
...cos...cos, 00
yx
yx
ezktEezktEtzE
EEEk
...sin...cos,
;2
00
000
xE0
yE0
x
y
Polarização circularDirecção de
propagação
Direcção de
propagação
Campo
EléctricoDiferença de
fase de 90º
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Polarização da Luz
yyxx ezktEezktEtzE
...cos...cos, 00
zkteEeEtzE
k
yyxx ..cos...,
0
00
yx
yx
ezktEezktEtzE
EEEk
...sin...cos,
;2
00
000
yyxx
yx
ezktEezktEtzE
EEk
...sin...cos,
;2
00
00
yy
xx
yx
ezktE
ezktEtzE
EE
...cos
...cos,
geral) (caso ;arbitrário
0
0
00
xE0
yE0
x
y
xE0
yE0
x
y
xE0
x
yyE0
xE0
x
yyE0
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Polarização da Luz
yyxx ezktEezktEtzE
...cos...cos, 00
zkteEeEtzE
k
yyxx ..cos...,
0
00
yx
yx
ezktEezktEtzE
EEEk
...sin...cos,
;2
00
000
yyxx
yx
ezktEezktEtzE
EEk
...sin...cos,
;2
00
00
yyxx
yx
ezktEezktEtzE
EE
...cos...cos,
geral) (caso ;arbitrário
00
00
xE0
yE0
x
y
xE0
yE0
x
y
xE0
x
yyE0
xE0
x
yyE0
Linear
Circular
Elíptica
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Polarização por transmissão
Lei de Malus 2
0 cosII 2EI
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Extinção da luz por polarizadores cruzados
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Polarização por Reflexão
Ângulo de Brewster
Raio incidente
não polarizadoRaio reflectido
polarizado
Raio transmitido
parcialmente
polarizado
1
2
21
21
221
tan
cossin
º90sinsin
sinsin
n
n
nn
nn
nn
p
pp
pp
p
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Extinção de raio reflectido
quando o raio incidente se
encontra polarizado
no plano de incidência
(campo E|| =0)
Ângulo de Brewster
Raio incidente
polarizadoAusência de
raio reflectido
Raio transmitido
polarizado
1
2
21
21
221
tan
cossin
º90sinsin
sinsin
n
n
nn
nn
nn
p
pp
pp
p
pº90
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Polarização por Reflexão
Determinação do ângulo de Brewster a partir das fórmulas de Fresnel:
sin
sin
ti
tir
tan
tan ||
ti
tir
sin
cossin2
ti
itt
cossin
cossin2 ||
titi
itt
0sin
sin R
2
2
ti
tir
titi
ti
tir
tan:º90para 0
tan
tan R
2
2
||||
Esta condição verifica-se quando o raio reflectido faz um ângulo de 90º com o raio
refractado. Neste caso, a componente da onda luminosa polarizada paralelamente
ao plano de incidência (não confundir com superfície de separação) não é
reflectida. A componente perpendicular ao plano de incidência (paralela à
superfície de separação) reflecte-se sempre
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Polarização por Reflexão
Polarizador orientado de modo a
eliminar ao máximo os reflexos
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Óptica Geométrica
Fenómenos que podem ser descritos
essencialmente em termos de frentes
de onda e raios luminosos.
Óptica Ondulatória
Fenómenos que evidenciam a
natureza ondulatória da luz.
Propagação rectilínea
Reflexão
Refracção
Dispersão
Interferência
Difracção
Polarização
Óptica QuânticaFenómenos que evidenciam a
natureza quântica da luz (fotões).
Efeitos que envolvem
orbitais atómicas
Efeito fotoeléctrico
Emissão estimulada
Laser, etc
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Óptica Geométrica
Fenómenos que podem ser descritos
essencialmente em termos de frentes
de onda e raios luminosos.
Óptica Ondulatória
Fenómenos que evidenciam a
natureza ondulatória da luz.
Propagação rectilínea
Reflexão
Refracção
Dispersão
Interferência
Difracção
Polarização
Óptica QuânticaFenómenos que evidenciam a
natureza quântica da luz (fotões).
Efeitos que envolvem
orbitais atómicas
Efeito fotoeléctrico
Emissão estimulada
Laser, etc
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Diferença de fase devido a diferença de percurso óptico
3602
rr
rk
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1
( = 2)
r
2r
Radiação coerente
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A luz reflectida numa superfície de separação com um meio no qual a velocidade de
propagação é menor (do que aquela do meio de propagação da luz incidente)
apresenta um diferença de fase de 180º relativamente à luz incidente.
Diferença de fase por reflexão
Eincidente
Ereflectido
Meio 1 Meio 2c1 c2
21
21
nn
cc
Radiação coerente
sin
sin
ti
tir
tan
tan ||
ti
tir
sin
cossin2
ti
itt
cossin
cossin2 ||
titi
itt
Fórmulas de Fresnel
(atenção à definição da direcção de E no caso de E||, neste caso, de acordo com a
definição adoptada, r||>0 significa que as fases de Ei e Er são opostas)
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Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
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Ecrã
Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
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Ecrã
Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
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md máxsin
m = 0, 1, 2, . . .
Interferência construtiva
(máximos)
Ecrã
Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
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md máxsin
m = 0, 1, 2, . . .
Interferência construtiva
(máximos)
Ecrã
Interferência destrutiva
(mínimos)
2
1sin mín md
Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
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ym m
L
d
md máxsin
d
m
L
y
d
m m msin
Máximos de interferência
Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
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I 4I0 cos2 1
2
Intensidade em função da diferença de fase
rktrktEEEE
rktEErktEE
.cos.cos
.cos ; .cos
021
0201
2cos.
2cos2coscos
2.cos
2cos2 0
rktEE
L
dydrk
.
..2sin.2.
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Difracção por uma fenda
Intensidade
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Difracção por uma fenda
Mínimos da figura de difracção
2sin
2
... ;2
sin6
;2
sin4
; 2
sin2
m
a
aaa
... 3, 2, 1, ; sin mma
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Difracção por uma fenda
Mínimos da figura de difracção
... 3, 2, 1, ; sin mma
Ecrã
L
y11tan
I I0
sin 12
1
2
2
sin.2 a
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I I0
sin 12
1
2
2
Difracção por uma fenda
sin.2 a
y=0
y=a/2
y= a/2
R
r
y. sin
sinyRr
2
2
sin..sin
.sin
a
aL
L
dyyRktR
eE
dyrktR
edE
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2
2
02
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2sin
sin.2
1
sin.2
1sin
2
1sin
sin.2
1
sin.2
1sin
sinsin2
sin2
sin2
.
2sinsin2sin
sin2
; ; coscossin
sin.2
.cossin.2
.cossin
sin..cossin
sin..sinsinsin
sin..sin
I
ak
ak
R
aeEIkRt
ak
ak
R
aeE
kRta
ka
kR
ae
kR
eE
akkRωtα
kR
eE
akRkt
akRkt
kR
eE
kyRktkR
eE
dykyRktkkR
eE
dyyRktR
eE
LL
LL
L
L
a
aL
a
aL
a
aL
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I 4I0
sin 12
1
2
2
cos2 1
2
Padrão de interferência / difracção por duas fendas
sin.2 a
Termo de
Interferência
Termo de
Difracção
L
dyd
.
..2sin.2
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Rede de difracção
md msin
Interferência construtiva
(máximos)
... 2, 1, ,0m
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Duas fontes
Três fontes
Quatro fontes