Escola:_____________________________ ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): ________________________________ Número: _______ Ano: ____

Professor(a): _________________________ Data: Nota: ____

Questão 1

(OBMEP – RJ) Quantas soluções inteiras e positivas satisfazem a dupla inequação

?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Questão 2

Qual é a única afirmação falsa?

a) Todo número natural é inteiro

b) Todo número inteiro é racional

c) Existe número racional que não é real

d) Nenhum número inteiro é irracional

Questão 3

Observe estes números:

Dentre esses números, escreva ao lado:

a) quais são os naturais:

__________________________________________________________________________

b) quais são os inteiros:

__________________________________________________________________________

c) quais são os racionais:

__________________________________________________________________________

d) quais são irracionais:

__________________________________________________________________________

Questão 4

Em que ítem temos o produto de dois números irracionais igual a um número racional?

a)

b)

c)

d)

Questão 5

Descubra se as raízes a seguir representam números racionais ou irracionais:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 6

Dados os valores aproximados abaixo, calcule os números pedidos:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 7

Passe os números abaixo para a forma de notação científica:

a) 32

000

000

b) 0,00032

c) 971000

d) 0,00568

e) 774,9

f) 5

000

000

Questão 8

Efetue as operações a seguir, reduzindo-as a uma única potência de mesma base:

Questão 9

Escreva os números abaixo como uma só potência:

Questão 10

Obtenha como resultado uma única potência:

Questão 11

Obtenha como resultado uma única potência:

Questão 12

Encontre o valor das expressões numéricas abaixo. Sempre que possível, reduza a uma

única potência antes de chegar ao resultado:

Questão 13

Efetue as raízes quadradas a seguir:

Questão 14

Efetue as raízes quadradas a seguir:

Questão 15

Calcule as raízes usando números reais. Indique quando a resolução não for possível em

Questão 16

Calcule:

Questão 17

Indique o valor de x em cada caso:

Questão 18

Decomponha os radicais abaixo em produtos ou quocientes de radicais de mesmo índice.

Indique quando o produto ou o quociente obtido não existir em

Questão 19

Decomponha os radicais abaixo em produtos ou quocientes de radicais de mesmo índice.

Indique quando o produto ou o quociente obtido não existir em

Questão 20

Simplifique as raízes. Quando possível, dê a resposta exata:

Questão 21

Simplifique as raízes. Quando possível, dê a resposta exata:

Questão 22

Efetue as operações, obtendo um único radical ou, quando possível, um número inteiro:

Questão 23

Efetue as adições e subtrações:

Questão 24

Efetue as adições e subtrações:

Questão 25

Efetue as potenciações e radiciações. Simplifique o resultado.

Questão 26

Efetue as potenciações e radiciações. Simplifique o resultado.

Questão 27

Desenvolva os produtos notáveis a seguir:

Questão 28

Compare os valores utilizando os sinais , , < ou = . Reduza os radicais ao mesmo índice

e introduza o fator no radical quando necessário:

Questão 29

Racionalize o denominador de cada uma das frações abaixo:

Questão 30

Efetue as operações:

Questão 31

Represente as potências a seguir na forma de radicais:

Questão 32

Passe os radicais para a forma de potência com expoente fracionário. Quando possível,

simplifique até obter a menor base possível:

Questão 33

Escreva os números a seguir na forma de potências de base 10:

Questão 34

Calcule a medida x na figura abaixo, o perímetro e a área da figura.

Questão 35

Usando a relação de Pitágoras, determine o valor de x em cada uma das figuras abaixo.

Simplifique o radical obtido quando necessário:

a)

b)

c)

d)

Questão 36

Efetue as potenciações a seguir:

Questão 37

Efetue as potenciações na forma pedida:

a) Base 5 e potência 15 625.

b) Base 25 e potência 15 625.

c) Base 81 e potência 1.

d) Expoente 81 e potência 1.

e) Potência 512 e expoente 3.

f ) Potência –512 e expoente 3.

g) Potência 256 e expoente 2.

h) Base 999 e potência 999.

Questão 38

Efetue as potenciações abaixo envolvendo expoentes negativos:

Questão 39

Calcule o valor das expressões numéricas a seguir:

Questão 40

Efetue as potenciações abaixo escrevendo os resultados na forma de inteiros ou decimais:

a) 10 3

b) 10 1

c) 10 0

d) 10 5

e) 10 –1

f ) 10 –4

g) 10 –3

h) 10 –10