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FICHA DE TRABALHO – 8º ANO

Monómios e Polinómios

1. Indica o coeficiente e a parte literal de cada um dos seguintes monómios:

1.1. 25xy 1.2. − 2xy z

1.3. 43

a

1.4. −5

2. Escreve, na forma reduzida, cada um dos seguintes monómios: 2.1. ( )22 3x x

2.2. ( )2xy xy

2.3. ( )− 23 2x y

2.4. − −

2 21 33 2

a ab

2.5. − −

2 312

4a a b

2.6. −

34

4ay ab

3. Dado o monómio ( )= − 54

7M yb y

3.1. Simplifica-o e indica o coeficiente e a parte literal. 3.2. Indica o monómio semelhante a M, que tem coeficiente 7.

4. 4.1. Define monómios simétricos. 4.2. Indica o monómio simétrico em cada caso:

4.2.1. x

4.2.2. − 213

x

4.2.3. 22xy 5. Simplifica cada uma das seguintes expressões:

5.1. −2 25 8a b a b 5.2. − +2 2 2 25x y x y

5.3. − −2 245

3ab b a

5.4. + −1 13

2 4x x x

5.5. + − + +2 2 2 2 212 3 7 2

2a a a a a

5.6. − − −1 2 12

4 3 8xy xy xy xy

5.7. + −2 2 24 53

3 2m n m n m n

5.8. + + −2 2 2 2 2 2 2 21 1 258

2 3 3z t z t z t z t

5.9. − − −3 2 3 2

3 2 3 232 2 3

a b a ba b a b

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6. É dada a expressão + + −3 2 3 22 3 4 7x x x x 6.1. Por quantos termos é constituída a expressão? 6.2. Os monómios da expressão são todos semelhantes? 6.3. Simplifica a expressão. 6.4. Escreve o polinómio simétrico daquele que obtiveste em 6.3.

7. São dados os monómios:

= − 22A x = − 23B x = 13

C xy

= 23

D xy = 212

E x y = 214

F x y

Calcula: 7.1. A + B 7.2. C + D 7.3. E – F 7.4. A – B +C

7.5. A + B – C + D 7.6. A + B + C – D + E 7.7. –A + B – C – D – E + F

8. Reduzindo os termos semelhantes, simplifica cada uma das expressões

seguintes: 8.1. + + − +3 3 7a b a b a

8.2. + − + +2 2 23 7

2 3xx x x x

8.3. + + − + −13 7 2

2 3mnmn m n m n

8.4. + + − −1 2 1 8 72 3 4 3 5

z yz z yz z

8.5. − − + +2 2 2 21 1 22 3

2 4 5u v u u v u u

8.6. − − − + − +12 4 7 2

3 3aab ab c ab c a

9. Calcula o polinómio soma nos seguintes casos:

9.1. ( ) ( )+ − + − +2 24 5 4 7x x x x

9.2. ( ) ( )− + − + −2 24 6 7 3 7 7x x x x

10. Calcula:

10.1. ( )− +23 5x x

10.2. ( )−22 4x x

10.3. ( )− + +2 232 4 6

2x x x

10.4.

223

xy

10.5. −

221

2x y

10.6. −

32 32

3x y

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11. Dados os monómios:

= 2A x = 3B x = 253

C x = −2D xy

Calcula: 11.1. ×A B ; ×C D ; ×A D ; ×B C 11.2. × ×A B C ; × ×B C D ; × × ×A B C D

12. Dados os monómios:

= 25A a e 15

B ab= −

Calcula: 12.1. ×2A B 12.2. × 2A B 12.3. ×2 2A B

13. Dados os polinómios: 3 23 3R x x= − + 21

2 12

S x x= − + 2 32

T x x= − +

Determina: 13.1. R + S + T 13.2. R – S – T 13.3. –R + S – T 13.4. –R – S – T

14. Efectua e simplifica: 14.1. ( )23 4 5x−

14.2. ( ) ( )23 2 3 8 2x x x x− − − − +

14.3. ( ) ( )2 2 3 4 1a b a a ab b− − + −

14.4. ( ) ( )2 2 213 1

2mn m n m n m− + − +

15. Apresenta sob a forma de polinómio reduzido:

15.1. ( ) ( )+ +3 4a b

15.2. ( ) ( )− −3 4a a

15.3. ( ) ( )+ +6 3 8a a

15.4. ( ) ( )− +2 3 5x x

15.5. ( )12 6

3x x + +

15.6. ( )212 3 8

2y y y − +

15.7. ( ) ( )22 2 3 4a a b− − +

15.8. ( ) ( )2 22 3 2 5m n m n mn+ − − +

15.9. ( ) ( ) ( )2 3 2 1 1x x x+ − + −

15.10. ( )2

3 3x − +

15.11. ( )22 3y + −

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16. Desenvolve, aplicando os casos notáveis da multiplicação, as seguintes

expressões: 16.1. ( )+ 2

3x

16.2. ( )− 24 3x

16.3. ( )− + 23 8x

16.4. ( )− − 24 6a b

16.5. ( ) ( )+ −3 2 3 2x x

16.6. ( ) ( )− +3 3x x

16.7. −

21

12

y

16.8. −

21

33

m n

16.9. −

21 13 2

xy x

16.10. − −

22 1

42

a

17. Qual o polinómio que se deve subtrair a − −37 3x x , para se obter

− −22 3x x ? 18. Sendo:

= + 12

2A x = −1 1

4 2B x = − +2 1C x

Calcula: 18.1. 2A , 2B e 2C 18.2. + −2 2 23 2A B C

19. Efectua e simplifica: 19.1. ( ) ( )2 2

2 2 2 5x x+ − − +

19.2. 2 2

1 11 1

2 2z z − + − +

19.3. 2 2

1 11 1

2 2z z − − − +

19.4. ( ) ( ) ( ) ( )2 21 3 1 1 4a a a a− − − + +

19.5. 2 2 2

1 1 12 2 2

m n m n m n − − − + − − −

19.6. ( ) ( )2

2 22 2 21 13 1 3 2

2 2x x x − − + − − −

19.7. ( ) ( ) ( ) ( )2 22 5 3 1 3 5y y y y− + + − + − − −

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FICHA DE TRABALHO – 8º ANO

Monómios e Polinómios Soluções

1 coeficiente parte literal 1.1 5 2xy 1.2 -1 2xy z 1.3 4/3 a 1.4 -5 Não tem 2 2.1 36x 2.2 2 22x y 2.3 26xy− 2.4 3 21

2a b

2.5 512

a b

2.6 23a by− 3 3.1 20

7−

2y b

3.2 27y b 4 4.2.1 - x 4.2.2 21

3x

4.2.3 - 22xy 5 5.1 23a b− 5.2 2 24x y− 5.3 219

3ab−

5.4 134

x

5.5 212

a

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5.6 2324

xy

5.7 256

m n

5.8 2 212

z t

5.9 3 273

a b−

6 6.1 4 6.2 Não 6.3 2 34 6x x− + 6.4 2 34 6x x− 7 7.1 25x− 7.2 xy 7.3 21

4x y

7.4 2 13

x xy+

7.5 2 15

3x xy− +

7.6 2 21 15

3 2x xy x y− − +

7.7 2 214

x xy x y− − −

8 8.1 11 2a b− 8.2 27

103

x x+

8.3 13 25

2 3m n mn− + +

8.4 132

20z yz− −

8.5 2 21 73

10 4u u u v− +

8.6 2 223 3

a c−

9 9.1 22 2x +

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9.2 2 13 14x x− + 10 10.1 23 15x x− − 10.2 32 8x x− 10.3 4 3 23 6 9x x x− + + 10.4 2 24

9x y

10.5 4 214

x y

10.6 6 9827

x y−

11 11.1 26x ; 310

3x y− ; 24x y− ; 35x

11.2 410x ; 410x y− ; 520x y− 12 12.1 55a b− 12.2 4 21

5a b

12.3 6 2a b 13 13.1 3 23 11

32 2

x x x− − +

13.2 3 29 13

2 2x x x− + +

13.3 3 25 72 2

x x x− − − −

13.4 3 23 113

2 2x x x− + + −

14 14.1 215 12x− + 14.2 2 27 6x x+ − 14.3 2 34 4 2 3a ab a b a b− − − 14.4 2 4 2 2 2 31 1 1

3 32 2 2

m m m n m n mn− + + −

15 15.1 4 3 12ab a b+ + +

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15.2 212 7a a− + 15.3 248 26 3a a+ + 15.4 26 7 5x x+ − 15.5 220

2 23

x x+ +

15.6 2 3316 2

2y y y− − +

15.7 2 38 4 4 2 6 3a a a b ab− + − + + − 15.8 3 3 2 2 2 2 34 6 3 10 15 5m m m n n mn m n n+ + − − − +

15.9 22 2 8x x− + + 15.10 2 6 12x x− + 15.11 2 4 1y y+ + 16 16.1 2 6 9x x+ + 16.2 216 24 9x x− + 16.3 29 48 64x x− + 16.4 2 216 48 36a ab b+ + 16.5 29 4x − 16.6 2 9x − 16.7 21

14

y y− +

16.8 2 212 9

9m mn n− +

16.9 2 2 2 21 1 19 3 4

x y x y x− +

16.10 4 2 116 4

4a a+ +

17 3 27 2 5x x x+ + − 18 18.1 2 1

4 24

x x+ + ; 21 1 116 4 4

x x− + ; 4 22 1x x− +

18.2 4 2131 52 1

16 4x x x− + + −

19 19.1 28 21x − 19.2 21

2 22

z z− +

19.3 0

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19.4 3 22 13 4 5a a a− − − 19.5 2 21

4n mn m− − −

19.6 4 223 3113

2 4x x− − +

19.7 18 62y− −