ficha de trabalho n.o 11 - polinomios

7/24/2019 Ficha de Trabalho n.o 11 - Polinomios

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MATEMÁTICA 8º ANO – Turma B - C - 2006\2007

Ficha de Trabalho – Polinómios

ESCOLA PORTUGUESA DE MOÇAMBIQUECENTRO DE ENSINO E LÍNGUA PORTUGUESA

1. Considera as seguintes figuras e para cada uma delas:a)

1.1 Indica a expressão que representa o seu perímetro.

3a+b

x+b

4x+a

5x-2b

4a-x

2y+5b

3y-2b

-8y+20b

b)

1.2 Transforma a expressão que obtiveste num polinómio reduzido.

3. Escreve os seguintes polinómios na sua forma reduzida e ordenada:

a) 2 2 35 2 3 6 2m m m m m m− − + − − 3

3 4 4 5a a a a a a a b) 5 24 2 3 5 3 2+ − + + − + −

3

k

c)3 2 2

5 2 6 2k k k k − + − − +

2. Simplifica as seguintes expressões:

a)3

23 2

x x x− − +

b)2 23

2 55 10

m mm m

⎛ ⎞ ⎛ + + − −

⎞⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟

c)

( ) ( )3 2 2 32 6 3ab ab a a b ab− − − − + 25

d) 2 25 16

4 2t t t − + +

5

3t

e) ( ) ( )3 2 2 32 6 8 3k kt kt k kt − − − − 2

f)3 2 3 2 3 27 6 2a b ab a b ab a b+ + − −

g)3 32 5

6 43 2

ym ym ym ym+ − −

1



4. Simplifica as seguintes expressões:

a) ( 24 3 ) x x× − e) ( ) 2

2a−

b) 3 14

2 y y

⎛ − ⎜

⎝ ⎠

⎞⎟ f)

23 21

5 x yt

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

c) ( ) 212

6a a

⎛ − × −⎜

⎝ ⎠

⎞⎟ g) ( )

44 310 a b k −

d) 3 21 1

3 6c a

⎛ ⎞ ⎛ − × −⎜ ⎟ ⎜

⎝ ⎠ ⎝ c

⎞⎟ ⎠

h)

3

6 53

2rt k

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠

Exemplo: 3 x x 63)2 2 −=− x x(

4. Escreve a expressão simplificada da área das seguintes figuras:a) b)

n

7t 3t-1 9

b

3y6y 2y-1

5. Efectua e simplifica:

a) ( )22 1 x x x− − +

b) 235 3

5

m m m⎛ ⎞

− − − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

c)22 3

5 2 1a a a

⎛ ⎞− − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

1

0

d) ( )21 56 2

4 3t t b+ − × −

⎝ ⎠

4

⎛ ⎞⎜ ⎟

e) ( )22 3kt kt k t − − + −

f) ( )3 2 2 22 7 6 2a b a b a b− −

2



Exemplo: ( )( ) =++ 42 x x 8242 +++ x x x 86

2 ++= x x

6. Efectua e reduz os termos semelhantes:

a) e)( )(22 1 3 5a a+ − + ) 214 2

2 3

mnm m

⎛ ⎞ ⎛ 3

⎞− + − − +⎜ ⎟ ⎜

⎝ ⎠ ⎝ ⎟

⎠

b) ( )1

33 6

bb

⎛ − −⎜

⎝ ⎠

⎞⎟ f) ( )

22 3 x −

c) ( )2 63

x x x

⎛ − − −⎜

⎝ ⎠2

⎞⎟ g) ( )

22 1a y+ +

d) 2 12

4 3

mm m 1

⎞ ⎛ ⎞− + −⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎜ h) ( )

22 1 x bx− + +

___________________________________________________________________

1.Sendo 1 A x= + ,1

22

B x= − , e21

3C x x= + , calcula e simplifica:

a) 2 AB C + ;

b) 2 2 A B C + + ;

c) ;22 A BC +

d) ( )2

3 A B C + −

2. Efectua as operações e simplifica cada uma das seguintes expressões.

a) ( )1

2 3 23

2 y x x y− × + + + x

b) ( ) ( )2 35m n m m m n− − − −2

c) ( ) ( )3 2 22 6 3a a a a− − + − 4

d)2 25 1 5

4 34 2 3

t tu u t u t ⎛ ⎞

− + −⎜ ⎟⎝ ⎠

3u

e) ( ) ( )2 22 6 5 10 3kt t kt t t k − − + − +

f)

( ) ( )

22 2

2 3 2 5 3c j j j c+ − −

g)3 2 2 52 5

2 6 43 2

ym y ym ym y m y m⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+ − + − + 210⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟

3

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