equação do 2º grau - 9º ano - colégio pedro ii

9 ANO DO E. F.

EQUAES DO 2 GRAU

PROF.: FBIO LUS / RAYANNE CORREIA

UNIDADE ESCOLAR TIJUCA II

MATEMTICA

9 ANO E. F. EQUAES DO 2 GRAU


EXERCCIOS

1. Resolva, em IR, as equaes de segundo grau: GRUPO I a) x

2 = 25

b) x

2 = 49

c) x

2 = 17

d) 5x

2 = 20

e) x

2 = 512

f) (x 1)

2 = 16

g) (x + 4)

2 = 196

h) (x 11)

2 = 121

i) (x + 10)

2 6 = 10

j) (2x 15)

2 = 49

k) (3x 18)

2 = 27

l) (5x + 5)

2 = 250

GRUPO II a) x

2 6x + 9 = 0

b) x

2 14x + 49 = 9

c) x

2 + 16x + 64 = 25

d) x

2 10x + 25 = 100

e) x

2 + 8x + 16 = 121

f) x

2 22x + 121 = 16

g) x

2 + 12x + 36 = 81

h) x

2 2x + 1 = 3

i) x

2 + 24x + 144 = 0

j) x

2 28x + 196 = 169

GRUPO III a) x

2 10x + 25 = 25

b) x

2 + 6x + 9 = 9

c) x

2 12x + 36 = 36

d) x

2 18x + 81 = 81

e) x

2 + 2x + 1 = 1

f) x

2 2x + 1 = 1

g) x

2 + 4x + 4 = 4

h) x

2 4x + 4 = 4

i) x

2 36x + 324 = 324

j) x

2 + 20x + 100 = 100

GRUPO IV a) x

2 8x + 9 = 0

b) x

2 8x + 12 = 0

c) x

2 8x + 15 = 0

d) x

2 6x + 8 = 0

e) x

2 + 6x + 8 = 0

f) x

2 + 12x + 20 = 0

g) x

2 10x + 24 = 0

h) x

2 + 2x 8 = 0

i) x

2 + 14x + 40 = 0

j) x

2 8x 20 = 0

k) x

2 + 18x + 32 = 0

l) x

2 + 14x + 33 = 0

m) x

2 22x + 21 = 0

n) x

2 + 10x + 21 = 0

COLGIO PEDRO II UNIDADE ESCOLAR TIJUCA II

LISTA DE EXERCCIOS EQUAES DO 2 GRAU 9 ANO E. F.

Prof.: Fbio Lus / Rayanne Correia Turma: _______ _____ turno

Nome: _____________________________________________________ n _____



GRUPO V a) x

2 5x + 6 = 0

b) x

2 7x + 10 = 0

c) x

2 + 11x + 10 = 0

d) x

2 9x + 20 = 0

e) x

2 + x 30 = 0

f) x

2 x 30 = 0

g) x

2 13x + 30 = 0

h) x

2 19x + 18 = 0

i) x

2 + 3x 70 = 0

j) x

2 15x + 44 = 0

GRUPO VI a) 2x

2 + 6x 8 = 0

b) 3x

2 + 2x 16 = 0

c) 5x

2 2x 3 = 0

d) 4x

2 6x + 2 = 0

e) 10x

2 + x 42 = 0

f) 2x

2 15x + 25 = 0

g) 3x

2 + 5x 8 = 0

h) 2x

2 16x + 14 = 0

i) 2x

2 + 7x 9 = 0

j) 3x

2 5x 12 = 0

2. Resolva a equao literal ax

2 + bx + c = 0, onde a,

b e c so nmeros reais, com a 0. 3. Calcule o discriminante das seguintes equaes:

a) 2x 3x 4 0 ________.

b) 2x 5x 3 0 ________.

c) 2x 10x 4 0 ________.

d) 22x 4x 1 0 ________.

e) 2x 6x 5 0 ________.

f) 2x 8x 16 0 ________.

g) 2x 10x 25 0 ________.

h) 22x 12x 5 0 ________.

i) 22x 5x 6 0 ________.

j) 25x 2x 1 0 ________.

k) 2x x 1 0 ________.

l) 2x x 1 0 ________.

m) 2x x 1 0 ________.

n) 2x 6x 5 0 ________.

o) 2x 10x 9 0 ________.

p) 2x 11x 2 0 ________.

q) 2x 5x 0 ________.

r) 2x 7x 0 ________.

s) 2x 8 0 ________.

t) 2x 12 0 ________.

u) 2x 0 ________.

4. Usando o resultado obtido no exerccio 2 (ou seja, a

frmula que resolve equaes do 2 grau), resolva, em IR, as seguintes equaes:

a) x

2 6x + 9 = 0

b) 2x

2 10x + 8 = 0

c) 5x

2 12x + 7 = 0

d) x

2 7x + 10 = 0

e) 3x

2 + x 4 = 0

f) 2x

2 7x + 5 = 0

g) x

2 = 5x 0 , 5

h) 4x

2 + 32 = 0 0 , - 8

i) 5x

2 + 4 = 2(x + 2) 0 , 2/5



j) 2

3

6

9x

3

x2

0 , 1/2

k) x

2 9 = 0 - 3 , 3

l) 3x

2 = 48 - 4 , 4

m) 3

1

3

1x

3

1x

- 2/3 , 2/3

n) x

2 + 4 = 0 { }

o) 6x

2 = 0 0

p) 3(x 2)

2 (x 4).(x 2 ) = 2(2 3x) 0

q) x

2 5x + 6 = 0 2 , 3

r) 3x

2 5x + 2 = 0 2/3 , 1

s) x

2 + 8x + 15 = 0 - 5 , - 3

t) x

2 4x + 1 = 0 2 - V3 , 2 + V3

u) x

2 + 2x + 1 = 0 1 V2 , 1 + V2

v) x

2 5x + 6 = 0 { }

w) x

2 6x = 0 0 , 6

x) x

2 2x + 3 = 0 { }

5. (CESGRANRIO) Quanto vale a maior raiz da

equao 2x2 + 3x + 5 = 0?

6. Resolva, no universo dos nmeros reais, as

equaes biquadradas abaixo: a) x

4 5x

2 + 4 = 0

b) x

4 10x

2 + 9 = 0

c) x

4 26x

2 + 25 = 0

d) x

4 13x

2 + 36 = 0

e) x

4 29x

2 + 100 = 0

f) x

4 17x

2 + 16 = 0

g) x

4 20x

2 + 320 = 0

h) x

4 41x

2 + 400 = 0

i) x

4 2x

2 + 1 = 0

j) x

4 8x

2 + 16 = 0

7. Resolva, em IR, as equaes irracionais abaixo:

a) x 12 x

b) 7x 12 x

c) 3x 10 x

d) 2x 1 x 2

e) 4x 7 x 1

f) x 12 2 x

g) x 42 x

h) 2x 15 10 x

i) 3x 3 x 1

j) x 12 x 12

8. Resolva as equaes abaixo, considerando o

universo dos nmeros reais: a) x

4 26x

2 + 25 = 0

b) x

4 18x

2 + 81 = 0

c) 2x

2 +2x 4 = 0

d) x

2 21x + 20 = 0

e) ( x 6)

2 41( x 6 ) + 400 = 0

f) ( 10x )

2 50( 10x ) + 400 = 0

g) x

2 225 = 0

h) x 20 x i) x

2 + 1000 = 0

j) ( x 1)

2 41( x 1 ) + 400 = 0

9. Um nmero real tal que o seu quadrado igual ao

seu quntuplo. Qual o nmero real? 10. A maior raiz da equao x

2 + 9x + 8 = 0 :

a) 1 b) 8 c) 0 d) 16 e) 1 x



11. Dada a equao 7x

2 6x + 1 = 0 calcule o

discriminante . 12. As razes da equao 2x

2 7x + 3 = 0 so:

a) 3 e 1/2 x b) 3 e 5/6 c) 1 e 1/2 d) 2 e 4 e) 2 e 1/2 13. Uma das razes da equao 3x

2 px q = 0

( na qual x a incgnita ) o elemento 1. O valor de p q :

a) 1 b) 0 c) 3 x d) 3 e) 1 14. Qual a equao do 2 grau que tem razes iguais a

2 e 6? a) x

2 4x 12 = 0 x

b) x2 4x + 12 = 0

c) x2 + 4x 12 = 0

d) x2 + 4x + 12 = 0

e) x2 12x 4 = 0

15. D a soma e o produto das razes da equao:

3x2 6x + 4 = 0 S = 2 e P = 4/3

16. D a diferena entre as razes da equao:

2x2 5x 8 = 0 V89/2

17. D a soma dos inversos das razes da equao:

3x2 8x + 4 = 0 Si = 2

18. Determine a soma dos quadrados das razes da

equao: 5x2 + 2x + 8 = 0 Sq = 76/25

19. Determine o valor de m de modo que uma das

razes da equao x2 18x + m = 0 seja o ctuplo

da outra. a) m = 30 b) m = 32 x c) m = 34 d) m = 36 e) m = 38

20. A soma e o produto das razes da equao:

(x2 5x + 6)

2 5(x

2 5x + 6) + 6 = 0

so, respectivamente: a) 6 e 8 b) 7 e 10 c) 10 e 12 x d) 15 e 16 e) 15 e 20 21. Resolver a equao literal abaixo, sendo x a

varivel: x.(x a) + x.(x + b) = bx a) { 0 ; a }

b)

2

a ; 0 x

c) { 0 ; 2a }

d)

2

2b-a ; 0

e) { a ; 0 } 22. Calcule o discriminante de 5 + 2x

2 7x = 0.

12 9 144 12 21 23. Qual das opes abaixo apresenta o valor do

discriminante na equao 2x2 + 2x 4 = 0 ?

32 36 28 20 32 24. As razes da equao x

4 26x

2 + 25 = 0 so:

{ 1 ; 2 } { 1 ; 3 } { 2 ; 5 } { 2 ; 3 } { 1 ; 5 } 25. Qual das opes abaixo apresenta o produto das

razes da equao x2 29x + 100 = 0 ?

100 25 4 5 29



26. A maior raiz da equao 2x

2 + 3x 5 = 0 vale:

1 1 2 2,5

4

193

27. Qual a maior raiz da equao biquadrada dada por

x4 13x

2 + 36 = 0 ?

25 9 4 3 2 28. Qual das opes abaixo apresenta a soma das

razes da equao x2 29x + 100 = 0 ?

100 25 4 5 29 29. H dois nmeros cuja soma igual a 16 e o produto

vale 28. O maior deles igual a: 14 16 28 144 2 30. Com relao s razes de x

2 12x + 36 = 0, pode-

se afirmar que: so dois nmeros de sinais contrrios so dois nmeros diferentes e positivos so dois nmeros iguais e negativos so dois nmeros diferentes e negativos so dois nmeros iguais e positivos 31. Os nmeros 8 e 10 so as razes de qual

equao abaixo? x2 8x + 10 = 0 x2 18x + 10 = 0 x2 18x + 80 = 0 x2 10x + 8 = 0 x2 80x + 18 = 0

32. Se x = 1 1 1 1 , ento:

x = 1 0 < x < 1 1 < x < 2 x x infinito x >2 porm finito

ANOTAES:

equação do 2º grau - 9º ano - colégio pedro ii

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