UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOASCENTRO DE TECNOLOGIA-CTEC

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Gustavo Coelho Lopes

Ronney Rodrigues Agra

ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO

Este relatório de ensaios é parte do sistema de avaliação da disciplina Laboratório de Mecânica dos

Solos 2

Semestre Letivo: 2015.1Professora: Viviane Carrilho Ramos Leão

Maceió, 02 de Junho de 2015

1. INTRODUÇÃO

Qualquer obra de engenharia que envolve conhecimentos geotécnicos deve necessariamente responder a pergunta, pode ocorrer a ruptura? Para respondê-la, deve-se equacionar diversas solicitações envolvidas na obra e verificar se o solo resiste a estas solicitações, determinando-se a resistência ao cisalhamento do solo.

Todo problema de ruptura em Mecânica dos Solos envolve, portanto, uma superfície de ruptura, a qual poderá ser definida a priori como aquela onde, em todos os seus pontos, a tensão de cisalhamento atinge o valor limite da resistência ao cisalhamento do solo. Os problemas de resistência dos solos são usualmente analisados empregando-se os conceitos do "equilíbrio limite", o que implica considerar o instante de ruptura, quando as tensões atuantes igualam a resistência do solo, sem atentar para as deformações.

A resistência ao cisalhamento de um solo em qualquer direção é a tensão de cisalhamento máxima que pode ser aplicada à estrutura do solo naquela direção. Quando este máximo é atingido, diz-se que o solo rompeu, tendo sido totalmente mobilizada a resistência do solo. Veja a figura 1.

Figura 1 - Peça sofrendo cisalhamento.

Salvo situações excepcionais, em que os solos rompem por tensões de tração, a ruptura dos solos está relacionada ao fenômeno de cisalhamento. A partir daí surge o conceito de resistência ao cisalhamento dos solos, definida como a máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem vir a romper, ou ainda a tensão de cisalhamento no solo no plano em que ocorre a ruptura. Uma sapata de fundação

carregada até a ruptura e o escorregamento de um talude (figura 2) são exemplos de situações em que a resistência do solo foi atingida.

Figura 2 - Deslizamento de um talude.

Existem dois principais ensaios para a determinação da resistência ao cisalhamento dos solos: o de cisalhamento direto e o de compressão triaxial, sendo o primeiro o realizado nesse experimento. O ensaio de cisalhamento direto baseia-se diretamente no critério de ruptura de Coulomb. Aplica-se uma tensão normal e verifica-se a tensão cisalhante responsável pela ruptura. Quando realizado, espera-se que o diagrama tensão-deformação comporta-se da seguinte maneira (figura 3):

Figura 3 - Diagrama tensão-deformação do corpo de prova.

Além da força normal, o corpo de prova é submetido a uma força tangencial, responsável pelo deslocamento do solo. Observe que existe uma tensão máxima, correspondente à tensão de ruptura, e uma tensão residual, que o corpo de prova ainda sustenta após o rompimento.

2. OBJETIVO

O Objetivo do ensaio de cisalhamento direto é a determinação da resistência de um solo coesivo, com amostras deformadas.

3. EQUIPAMENTOS

Máquina de cisalhamento direto Caixa de cisalhamento Balança com precisão de 0,01g Talhador Estufa Cápsulas de alumínio para determinação da umidade

4. PROCEDIMENTOS DO ENSAIO

Primeiro foi feito um corpo de prova do solo em questão; o solo foi umedecido e homogeneizado e, posteriormente, colocada a amostra no molde e compactado reproduzindo as condições de campo, Figura 4.

Figura 4 - moldagem do Corpo de prova.

Após ter o corpo de prova pronto, retirou-se parte da amostra do solo, pesou-se e colocou-se na estufa para a determinação da umidade. Depois se retirou o corpo de prova do molde, mediram-se suas dimensões e determinou-se seu peso, Figura 5.

Figura 5 - Pesando o Corpo de Prova.

Foi montado equipamento, unindo as duas partes da caixa de cisalhamento, travou-se seu movimento horizontal com parafusos e colocou-se o corpo de prova na caixa de cisalhamento; para o ensaio saturado colocou-se água ao redor da caixa de cisalhamento e esperou-se o corpo de prova saturar por cerca de meia hora.

Então se colocou um tampo sobre o corpo de prova, acertado os extensômetros, e colocado o carregamento normal, as tensões usadas nos três ensaios realizados foram de 0.25, 0.5, 0.75 e 1 Kgf/cm² tanto para os ensaios com o corpo de prova saturado, quanto para os não saturado.

Dando sequência, após a colocação do carregamento, foi determinada a velocidade da maquina (a mesma em todos os ensaios realizados), retirado os parafusos de travamento da caixa de cisalhamento e ligada a maquina, iniciando a aplicação da força horizontal de cisalhamento; observou-se e anotou-se os valores dos três extensômetros, a cada 0,2 mm de deformação horizontal anotava-se os valores dos extensômetro vertical e do anel, Figura 6.

Figura 6 - Maquina do ensaio.

Em resumo, temos:

4.1 Retirar de um bloco (amostra indeformada ou moldada em laboratório, repetindo as condições de compactação em campo), uma amostra prismática, para obtenção de um corpo de prova.4.2 O corpo de prova poderá ser obtido pela cravação no bloco, de um molde

biselado com as dimensões internas correspondendo às dimensões desejadas para o corpo de prova. Procede-se a cravação cortando lateralmente, até se obter um corpo de prova com a altura do molde e faces rigorosamente planas.

4.3 Das partes cortadas da amostra, separar porções bem representativas para determinações de umidade.

4.4 Determinar as dimensões do corpo de prova. 4.5 Pesar o corpo de prova.4.6 Unir as partes componentes da caixa de cisalhamento.4.7 Colocar o corpo de prova na caixa de cisalhamento, comprimindo o

bloco de carregamento, fazendo com que o corpo de prova venha a se apoiar na peça dentada no fundo da caixa.

4.8 Instalar a caixa de cisalhamento na máquina4.9 Retirar os parafusos verticais de fixação das partes da caixa de

cisalhamento, separando as duas partes, mantendo o corpo de prova apoiado no fundo da caixa.

4.10 Levantar a parte superior da caixa de cisalhamento, através dos parafusos de levantamento, mantendo uma pequena folga entre ambas as partes (por exemplo, meia volta em cada parafuso).

4.11 Acertar os extensômetros horizontal de medida das deformações cisalhantes e vertical.

4.12 Aplicar o carregamento normal (N).4.13 Iniciar a aplicação da força horizontal de cisalhamento,

observando ao mesmo tempo as deformações horizontais e verticais.4.14 Fazer leituras em intervalos regulares de tempo, nos

extensômetros que dão as deformações verticais (Lv), horizontais (Lh) e na mola (Lm).

5. CÁLCULOS DO ENSAIO

Para o calculo da tensão normal de cada ensaio foi utilizada a equação 1, abaixo.

σ=NA (equação 1)

Sendo: N = força normal aplicada sobre a amostraA = área inicial do corpo de prova (LL)

Para o calculo da variação de volume que o corpo de prova sofre ao ser cisalhado a equação 2:

ΔV=LvA

(equação 2)Sendo: Lv = Leitura no extensômetro vertical

A = Área inicial do corpo de prova

Para o calculo da deformação cisalhante do corpo de prova, em cada instante, a equação 3, dada pela diferença de leituras dos extensômetros que medem as deformações horizontal (Lh) e da mola (Lm).

li = Lh – Lm (equação 3)

Sendo: Lh = Leitura no extensômetro horizontalLm = Leitura no extensômetro do anel dinamométrico

Para o calculo da deformação cisalhante específica a equação 4.

ε i=ΔliL

(equação 4)Sendo: li = deformação do corpo de prova em cada instante

L = Dimensão ou lado do corpo de prova

Para o calculo da área corrigida, para cada leitura, equação 5:

Ac = L (L - l) (equação 5)

Com as leituras e com a equação da mola (equação 6), calculou-se a força horizontal cisalhante, correspondente a cada leitura.

F = k . Lm (equação 6)

Sendo: k = constante de aferição do anel dinamométrico

Para o calculo da tensão cisalhante, para cada leitura, usou-se a equação 7:

τ i=F iAc

(equação 7)Sendo: Fi = força horizontal cisalhante aplicada pelo anel dinamométrico

Ac = área corrigida

6. Resultados Experimentais

Primeiro, foram obtidos os dados do corpo de prova, como dimensões e peso.

Foi também encontrada a massa específica dos grãos a partir das equações da

bibliografia.

Para cada estágio de tensão normal foi, então, moldado o corpo de prova, com

um certo valor calculado de massa de areia, a partir do índice de vazios adotado. Feito

isso o corpo de prova é colocado no equipamento de cisalhamento direto, é acrescentado

o peso referente à tensão desejada e, com todos os devidos cuidados, é ligado o

equipamento para iniciar o ensaio. A máquina de cisalhamento direto tem velocidade de

carregamento 0,46 m/min e constante de anel dinanométrico de 0,1515 Kgf/10^6m.

Condições iniciais do corpo de prova:

Peso do corpo de prova (g) -Lado (cm) 5,1

Altura (cm) 2Área (cm2) 26,0

Volume (cm3) 52,0Densidade úmida- h (g/cm3) -

Densidade dos grãos -

Ensaio 1: Índice de Vazios mínimo: 0,526

Figura 7: Carga de 25 kPa.

Figura 8: Carga de 50 kPa.

Figura 9: Carga de 75 kPa.

Figura 10: Tensão de cisalhamento x deformação específica para uma carga de 25, 50 e 100 kPa.

Assim temos que a tensão de cisalhamento máxima para as cargas de 25, 50 e 100 são: 0,2514, 0,3350 e 0,8455 Kgf/cm².

Tensão Normal

(Kfg/cm²)

Tensão de Cisalhamento

Máxima (Kgf/cm²)

0 -0,00380,25 0,2514

0,5 0,3351 0,8455

Figura 11:Envoltória das Tensões.

Calcula-se os parâmetros da areia no ensaio 1, segundo Terzaghi.Ângulo de atrito: arctang(0,8248) = 39,51°Coesão: -0,0038

Ensaio 2: Índice de Vazios máximo: 0,74

Figura 12: Carga de 25 kPa.

Figura 13: Carga de 50 kPa

Figura 14: Carga de 100 kPa

Figura 15: Tensão de cisalhamento x deformação específica para uma carga de 25, 50 e 100 kPa.

Assim temos que a tensão de cisalhamento máxima para as cargas de 25, 50 e 100 são: 0,0186, 0,1971 e 0,5636 Kgf/cm².

Tensão

Normal

(Kfg/cm²)

Tensão de

Cisalhamento

Máxima (Kgf/cm²)

0 -0,16470,25 0,0186

0,5 0,1971

1 0,5636

Figura 16:Envoltória das Tensões

Calcula-se os parâmetros da areia no ensaio 1, segundo Terzaghi.Ângulo de atrito: arctang(0,7276) = 36,04°Coesão: -0,1647

Ensaio 3: Índice de Vazios intermediário: 0,60

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.0450.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

Deformação Específica (adimencional)

Varia

cao

de V

olum

e

Figura 17: Carga de 25 kPa.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

Deformação Expecífica (admencional)

Varia

cao

de V

olum

e

Figura 18: Carga de 50 kPa.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

Deformação expecífica (adimencional)

Varia

cao

de V

olum

e

Figura 19: Carga de 75 kPa.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

Deformação Expecífica (adimencional)

Varia

cao

de V

olum

e

Figura 20: Carga de 100 kPa.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

100 kPa75 kPa50 kPa25 kPa

Deformação Expecífica (adimencional)

Tens

ão d

e Ci

salh

amen

to (K

gf/c

m²)

Figura 20: Tensão de cisalhamento x deformação específica para uma carga de 25, 50, 75 e 100 kPa.

Assim temos que a tensão de cisalhamento máxima para as cargas de 25, 50 e 100 são: 0,0367, 0,1931 e 0,5402 Kgf/cm².

Tensão Normal

(Kfg/cm²)0

0,250,500,751,00

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

f(x) = 0.853315321808212 x − 0.134813408055852

Envoltória

EnvoltóriaLinear (Envoltória)

Tensão Normal (Kgf/cm²)

Tens

ão C

isalh

ante

(Kgf

/cm

²)

Figura 21: Envoltória das Tensões

Calcula-se os parâmetros da areia no ensaio 1, segundo Terzaghi.Ângulo de atrito: arctang(0,684) = 40,47°Coesão: -0,1348:

Ensaio 4: Amostra indeformada

Figura 22: Carga de 25 kPa.

Figura 23: Carga de 50 kPa.

Figura 24: Carga de 75 kPa.

Figura 25: Carga de 100 kPa.

Figura 26: Tensão de cisalhamento x deformação específica para uma carga de 25, 50, 75 e 100 kPa.

Assim temos que a tensão de cisalhamento máxima para as cargas de 25, 50, 75 e 100 são: 1,359, 3,5342, 4,633 e 5,9451 Kgf/cm².

Tensã Tensão

o Norm

al (Kfg/c

m²)

de Cisalham

ento Máxima

(Kgf/cm²)0 0,194

0,25 1,39590,5 3,5342

0,75 4,6331 5,9451

Figura 27: Envoltória das Tensões

Calcula-se os parâmetros da areia no ensaio 1, segundo Terzaghi.Ângulo de atrito: arctang(5,8957) = 80,37°Coesão: 0,1926

7. INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

A massa de areia já foi calculada a partir do índice de vazios adotado e do volume do molde, os ensaios foram realizados com a maior precisão possível, pois qualquer mudança na hora de preencher o molde com a areia poderia mudar o índice de vazios, e consequentemente, alterar a resistência ao cisalhamento do solo, comprometendo todo o ensaio.

Como foi feito ensaios com uma areia seca, o esperado seria uma coesão igual a zero, com a reta da envoltória passando pela origem. Observando os resultados das tabelas e o gráfico da envoltória de ruptura, foi possível ver que a reta não estava passando pela origem o que origina erro na precisão das leituras, que para passar pela origem tem que ser ajustada. A partir da envoltória de ruptura nos ensaios, encontrou-se

um ângulo de atrito que está na média dos valores estabelecidos na literatura. Para o ensaio com argila, observa-se resultados satisfatórios considerando pequenos erros na precisão da leitura.

8. CONCLUSÃO

O ensaio de cisalhamento direto apesar de sua simplicidade de execução, tem algumas deficiências inerentes ao método. A confiabilidade dos resultados pode ser questionada, pois o solo é forçado a romper ao longo do plano de separação da caixa de cisalhamento e não ao longo do plano mais fraco. Além disso, considera-se uniforme a distribuição da resistência ao cisalhamento sobre a superfície de cisalhamento do corpo de prova, o que não ocorre na realidade. Apesar destas deficiências, este ensaio é o mais simples e econômico para um solo arenoso seco ou saturado.

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BASTOS, C. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS. Notas de aula. Universidade Federal do Rio Grande Escola de Engenharia. Geotecnia - FURG. Departamento de Materiais e Construção.

DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. Editora Thomson Learning, 2007, 562p.

FERREIRA, A. C. Métodos de Ensaios. Universidade Federal de Alagoas. Centro de Tecnologia. Núcleo de Pesquisas Tecnológicas. Laboratório de Geotecnia. Maceió, 2006.

MACHADO S.L. & MACHADO M.F.C. Mecânica dos solos I conceitos introdutórios. Apostila. Universidade Federal da Bahia- Escola Politécnica. Departamento de Ciência e Tecnologia dos materiais (Setor de Geotecnia).

Ensaio de cisalhamento direto. Disponível em: <http://www.geotecnia.ufba.br/arquivos/ensaios/Aula de Laboratorio Roteiro Cisalhamento Direto.pdf >. Acesso em: 26.05.2015.