CISALHAMENTO TRANSVERSAL

CISALHAMENTO TRANSVERSAL E

LONGITUDINAL

Já sabemos que vigas, em geral, suporta carga de cisalhamento (força

cortante) e momento fletor. Essas forças cortantes causa tensões de

cisalhamento em toda a região de seção transversal e devido a

propriedade complementar de cisalhamento tensões de cisalhamento

longitudinais associadas também agirão ao longo dos planos

longitudinais

FÓRMULA DO CISALHAMENTO

𝜏 =𝑉𝑄

𝐼𝑡

𝜏 =𝑉𝑄

𝐼𝑡

TENSÃO DE CISALHAMENTO EM VIGAS

RETANGULARES

Exemplo

É importante lembrar que para cada 𝜏 que atua sobre a

área da seção transversal, há um 𝜏 correspondente

atuando no sentido longitudinal ao longo da viga. Se a

viga for cortada por um plano longitudinal através de seu

eixo neutro, por exemplo, então, como observado

anteriormente, a tensão de cisalhamento máxima atuará

nesse plano.

EXEMPLO 1

A viga mostrada é feita de madeira e está sujeita a

uma força de cisalhamento (cortante) vertical

interna resultante de V = 3 kN. Determine a tensão

cisalhante na viga no ponto P e calcule a tensão de

cisalhamento máxima na viga.

VIGAS DE ABAS LARGAS

Como ocorreu na seção retangular, a tensão cisalhamento varia

parabolicamente na altura da viga, já que cada parte da viga pode

ser tratada como uma seção retangular. Nota-se que a tensão de

cisalhamento variará apenas ligeiramente na alma e também

ocorre um salto na junção aba-alma, visto que a espessura muda

nesse ponto, por comparação a alma suportará uma quantidade

significativa maior da força de cisalhamento do que a aba.

LIMITAÇÕES DO USO DA FÓRMULA DO

CISALHAMENTO

Devido a fórmula do cisalhamento ser atribuída sempre a uma

tensão de cisalhamento uniforme ao longo da largura t isso causa

um erro na análise. Para seções onde b/h=0,5 a tensão máxima

tem um erro de apenas 3% contudo para seções “achatadas” b/h=2

o erro é da ordem de 40%, o erro torna-se ainda maior a medida

que a relação b/h aumenta.

É preciso destacar que a formula

não dará resultados precisos

quando usada para determinar a

tensão de cisalhamento na

junção aba-alma, já que esse é

um ponto de mudança repentina

na seção transversal. Na maioria

dos casos, os engenheiros tem

que calcular somente a tensão de

cisalhamento média máxima que

ocorre no eixo neutro onde a

razão b/h é muito pequena.

EXEMPLO 2

Uma viga de abas largas tem as dimensões mostradas na

figura. Supondo que ela seja submetida a uma força cortante

V = 80 kN, (a)traçar o gráfico da distribuição da tensão de

cisalhamento que atua sobre a área de sua seção transversal

(b) determine a força de cisalhamento a qual a alma resiste.

EXEMPLO 3

A viga mostrada é feita com duas tábuas. Determinar a

tensão de cisalhamento máxima necessária na cola para que

ela mantenha as tábuas unidas ao longo da linha de junção.

Os apoios em B e C exercem apenas reações verticais na viga.