engenharia mecÂnica de aeronÁutica · 7- não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8...

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2008)

| ENGENHARIA MECÂNICA DE AERONÁUTICA

la PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem

desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento

da questão a lápis, Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for

determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente

autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-

cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela

Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça

saída da área circunscrita para a realização da prova.

Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do

recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;

d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e

e) cometer ato grave de indisciplina.10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:NOME DO CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

la QUESTÃO (10 pontos)

Um tubo Pitot é inserido em um escoamento de ar com condições

padrão de temperatura e pressão (pressão atmosférica no nível do

mar e T = 20°C). Esse tubo é utilizado para medir a velocidadedesse escoamento. Pede-se:

a) Obtenha uma relação que permita medir a velocidade do

escoamento em função da diferença de pressão medida no tuboPitot. Admita escoamento de fluido incompressível. (5 pontos)

b) Foi medida uma diferença de pressão igual a 25mm de mercúrio.

Calcule a velocidade do escoamento de ar. Admita que a massa

específica do mercúrio seja igual a 13.600 kg/m3, a massaespecífica do ar 1,2 kg/m3 e a aceleração da gravidade

9, 81m/ s2 . (2, 5 pontos)

c) A velocidade de propagação do som nas condições padrão de

temperatura padrão é igual a 343 m/ s. Responda e justifique:a hipótese de escoamento incompressível é válida?

(2, 5 pontos)

Prova: la PARTE . Concurso: PS-EngNav/ 08

Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA DE AERONÁUTICA

1 de 17

2a QUESTÃO (10 pontos)

Um motor a jato está montado em uma bancada de testes. Esse

motor recebe ar a 20° C e 1 atm de pressão. A área de entrada do

motor é 0, 5 m2 e a velocidade de entrada do ar é 250m/ s. A relação

entre combustível e ar é de 1: 30. O gás resultante da combustão

sai pela seção 2, à pressão atmosférica e com velocidade 900m/ s. A

área da seção 2 é de 0,4m2. Admita p, = 1,2kg/ m3. Calcule:

a) a vazão mássica de ar na câmera de combustão. (5 pontos)

b) a força horizontal de reação da bancada de testes necessária

para manter o motor fixo. (5 pontos)

Dados:

6 - - - 6 - - - -

O=- fpdV+ pV-dA ; EF=- fpVdV+ VpV-dA

6t vc sc ôt ec sc

Camara decombust to

R4

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


2 de 17

3" QUESTÄO (10 pontos)

A partir das quatro curvas tensão versus deformação mostradas

na figura abaixo, responda:

a) que materiais são esses? (2,5 pontos)

b) a partir das curvas, calcule os módulos de elasticidade de

cada um desses materiais. (5 pontos)

c) quais desses materiais compõem a maior parte das aeronaves?

(2, 5 pontos)

tensão

MPa / \

1400 -

1200 - 4340 HT

1000 .

800 /7075 T6

600 .. ¡' 1020 CR

400 .. /R../ ---------

! - 2024 T4

200 - - /

0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 deformaçãom/m



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Considerando a propulsão de aeronaves, responda:

a) quais as três partes básicas de uma turbina a jato?

(2,5 pontos)

b) Qual a função de cada uma dessas partes na produção do empuxo?

(2,5 pontos)

c) Qual a curva pressão versus volume, típica, do ciclo de

propulsão de uma turbina a jato? (2,5 pontos)

d) Cite outros dois tipos de propulsão muito utilizados em

aeronaves. (2,5 pontos)



4 de 17

Sa QUESTÄO (10 pontos)

Sobre a manutenção de aeronaves, execute as proposições a seguir.

a) Desenhe uma curva ilustrativa do modelo "bathtub" e explique

as três regiões de probabilidades de falhas mostradas por

essa curva. (5 pontos)

b) Cite três estratégias de manutenção aplicadas a uma aeronave.

(2,5 pontos)

c) Descreva sucintamente no que se baseia cada estratégia.

(2,5 pontos)



5 de 17


O suporte ABC indicado na figura possui articulações ideais

nas três juntas e será utilizado como reforço estrutural em parte

de uma aeronave. Considere que o comprimento Li do membro AB é

fixo, mas que o comprimento £ 2 do membro BC pode variar à medida

que o ângulo 9 é alterado, porém de tal forma que as juntas A e C

estejam sempre alinhadas na mesma direção vertical (cada valor de

9 correspondendo, portanto, a um dado comprimento para a barra

BC) . As barras AB e BC são feitas de mesmo material (com módulo deelasticidade E e tensão de escoamento a.) e possuem seçãotransversal circular sólida de diâmetro d. Considerando que oconjunto será submetido a uma força vertical de intensidade W

aplicada à junta B, determine:

a) o valor de e para o qual a força que levaria a uma falha do

sistema por flambagem seja a maior possível (considere que

ocorra .a flambagem de Euler e que 0 < 9 < g/2) . (6 pontos)

b) Demonstre que, de fato, a carga obtida no item anterior é a

maior possível no intervalo considerado para 9. (2 pontos)

c) Estabeleça a relação que deve haver entre os parâmetrosgeométricos da barra e as constantes elásticas do material

para que a hipótese de flambagem de Euler seja válida.

(2 pontos)

L1 Dado:

A a to B p =

,2

(fórmula de Euler)

0

L2 W

C



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Continuação da 6 a questão



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7 a QUESTÃO (10 pontos)

A figura abaixo ilustra a seção transversal da parte

estrutural da asa de uma aeronave (elementos da carenagem nãoilustrados) . Considere que a asa não esteja submetida a restriçõesaxiais (ou seja, o empenamento é livre) , que todos os painéis

tenham a mesma espessura ( t= 1 mm) e que a asa esteja submetidaunicamente a um momento de torção de intensidade T.

a) Determine o torque necessário para causar um ângulo de torçãoigual a 0,4° /m na asa. (5 pontos)

b) Para o torque calculado no item anterior, determine a tensãode cisalhamento atuante nos painéis. (5 pontos)

Dado adicional:

G = 27 GPa (módulo de elasticidade transversal do material)

2000 mm

Dados:

T= 2.q.A (la fórmula de Bredt-Batho) q= e.t

d0 T r ds-=-.]- (2a fórmula de Bredt-Batho)dz 4A2 G.t

Ondet= é a espessura

E= é a tensão de cizalhamento

Prova: la .PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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8* QUESTKO (10 pontos)

A manivela BO indicada no mecanismo da figura gira a uma

velocidade angular o constante no sentido horário. Considere que

as barras AB e BO que formam o mecanismo biela-manivela possuam

seção transversal circular cheia de diâmetro d e são fabricadas

com material de massa específica µ (em kg/m3) . Preso à biela AB

encontra-se um pistão de massa M. Utilize a base canônica

b= (i, j, k) associada ao sistema de referência Oxyz indicado na

figura e execute as proposições abaixo:

a) indique graficamente a posição do centro instantâneo de

rotação da barra AB (biela) para uma posição generica da

manivela BO definida pelo ângulo 8 indicado na figura.

(2 pontos)

b) obtenha o vetor velocidade angular (Ö) da biela AB em função

dos parâmetros e e 0 . (4 pontos)

c) determine a resultante das forças externas sobre a manivela

BO em função dos parâmetros fornecidos. (4 pontos)

Pistão (massa = M)2.l



9 de 17

Continuação da 8 a questão



10 de 17

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2008)

|| ENGENHARIA MECÂNICA DE AERONÁUTICA

2a PARTEINSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTARUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:NOME DO

CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la QUESTÃO (4 pontos)

Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0,0),

B= (6, 0) ,C= (6, 6) e D= (0, 6) . Uma partícula P2 de massa a parte do

vértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção ao

centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/ seg. Ao

atingir o centro da placa, P1 choca-se com duas outras partículas

P2 e P3, ' ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso,

P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB

aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante

v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado

é isolado.

a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e o

centro da placa. (1 ponto)

b) Calcule o tempo gasto por Pi para ir de A até o centro da

placa. (1 ponto)

c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque.

(2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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2. QUESTÄO (3 pontos)

Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x106 m/ seg numplano perpendicular a uma indução magnética de 10-4 weber/m2

Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10*kg

intensidade da carga do elétron: q= (1.6)x10-19C

a) Determine o raio da órbita. (1 ponto)

b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto)

c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por umobservador que olha na mesma direção e sentido do campomagnético. (1 ponto)

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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3 a QUESTÅO (3 pontos)

Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calorespecífico co= 0.169 cal/g°C. Um embolo move-se verticalmente norecipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares deintensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzidoadiabaticamente. Supondo que o embolo deslize 10cm, determine avariação da temperatura do gás.

Dado: 1J= 0.24cal.



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4. QUESTÅo (2 pontos)

Considere f (x) = sin x e g: R -+ R uma função derivável tal que

g' (0)=2.

a) Considere h (x) =g (f (x) ) e calcule h' (0) . (1 ponto)

b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto)

Prova: 2. PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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Seja . H: [ -JI, JI] -+ R, definida por H(x)= -1, se -JI & x < 0,

H(x)=1, se O i x i R.

Determine a expansão em série de Fourier de H (x) .



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6 a QUESTÃO (3 pontos)

Sejam P(x, y)=2xy, Q(x, y)=y+x2

8 Q ô Pa) Calcule V (x, y) = -(x, y) - -(x, y) . (1 ponto)o x 8 y

b) Considere F(x, y)= (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de

linha JF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices

c

A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez nosentido anti-horário. (2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA MECÂNICA DE AERONÁUTICA

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7 a QUESTÄ (3 pontos)

Considere a tabela da função f(x)

x | 0 | 1 | 2 | 3f(x) | -1 | a+ 1 | 1 | a+3

onde a é um parametro real.

2

a) Calcule ff (x) dx pelo método de simpson. (1, 5 ponto)

0

b) Calcule o valor do parametro a para o qual o grau do polinômiointerpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto)

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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engenharia mecÂnica de aeronÁutica · 7- não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8...

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