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Universidade Presbiteriana Mackenzie
Escola de Engenharia – Depto. de Engenharia Civil
10 semestre de 2.013
Aula 17
Sinalização semafórica:
exercícios sobre programação
semafórica (cont.)
1o s
em
estre
de 2
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17.1. Exercício 1: Calcule o tempo de ciclo ótimo,
segundo os dados fornecidos. Em seguida, calcule o
novo tempo de ciclo quando se acrescenta um
estágio de pedestres. Represente o diagrama de
barras para o segundo caso
Dados: Tamarelo total = 6s; Largura das vias = 8m; Velocidade do
pedestre = 1,2 m/s; unidade de F e Fs = veic/h
Rua Y
F= 500
FS = 3000
Rua X
F= 1000
FS = 2000
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Tc = [(1,5 . 6) + 5] / [1 – (1000/2000) + (500/3000)]
Tc = 42s
17.1. Exercício 1: resolução
Parte 1:
Diagrama de estágios
estágio A estágio B
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17.1. Exercício 1: resolução (cont.)
Parte 2:
Cálculo do tempo (T) do estágio de pedestres:
Testágio de pedestres = Tverde (Tvd) +
Tvermelho piscante (Tverm pisc)
Para determinação do Tvd e do Tverm pisc serão
utilizadas as definições contidas no Anexo II (ver
Aula 9)
Diagrama de estágios
Estágio de pedestres
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17.1. Exercício 1: resolução (cont.)
Cálculo do tempo (T) do estágio de pedestres (cont.):
Testágio de pedestres = Tvd + Tverm piscante
Tvd (pedestre) = L / V = 8,0 / 1,2 = 6,7s; adota-se 7s
Tverm pisc (pedestre) = 3,5s = ½ Tvd; adota-se 4s
T(estágio pedestre) = 7 + 4 = 11s
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Tempo perdido = Tam + Testágio de pedestre = 6 + 11 = 17s
Tc = [(1,5 . 17) + 5] / [1 – (1000/2000) + (500/3000)]
Tc = 92s
17.1. Exercício 1: resolução (cont.)
No modelo de cálculo de Webster, o estágio de
pedestres é considerado como tempo perdido,
pois não há verde atribuído a nenhum fluxo
veicular. Desse modo:
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17.1. Exercício 1: resolução
Tvd A = (Tc - Tp) . YA / Y= (92 – 17) . 0,50 / 0,67 = 56 s
Tvd B = 92 – 17 – 56 = 19 s = vermelho piscante
Estágio A Estágio de
pedestres
Estágio B
0 92(s) 59 70 56 66 89 Rua X
pedestres
Rua Y
1 Ciclo
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Tempos do estágio de pedestre: o novo método
Um novo método de cálculo dos tempos do
estágio de pedestres está previsto no Manual
de Semáforos a ser publicado pelo Denatran
e terá, portanto, validade nacional. A CET de
São Paulo utiliza este método desde outubro
de 2011, quando foi feito um teste-piloto em
um semáforo de travessia de pedestres em
meio de quadra
17.1.1. Exercício 1: resolução
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Tempos do estágio de pedestre: o novo método
(cont.)
17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.)
Tempo de verde – sua função passa a ser a de
indicar ao pedestre que ele pode iniciar a
travessia. Sua duração mínima, no caso de São
Paulo, é de cinco segundos. Pode atingir valores
maiores, nas situações em que o movimento de
pedestres é paralelo ao veicular (pedestre carona)
Tempo de vermelho intermitente – corresponde
ao tempo necessário para realizar a travessia.
Caso o pedestre se aproxime da faixa durante o
vermelho intermitente, ele não deve iniciar a
travessia, aguardando o verde do ciclo seguinte
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Tempos do estágio de pedestre: o novo método -
exemplo
Vamos admitir que para o pedestre atravessar a
extensão “L” são necessários 10 segundos. No
novo método o tempo de verde indica
autorização para dar início à travessia e tem a
duração de 5 segundos (caso geral)
L
17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.)
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Após os 5 segundos de verde, é iniciado o vermelho
intermitente, com duração suficiente para o pedestre
completar a travessia. Neste caso:
- Tempo de vermelho intermitente = tempo
necessário para efetuar a travessia = 10
segundos
- Duração total do estágio de pedestres = 15
segundos
Tempos do estágio de pedestre: o novo método -
exemplo
17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.)
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Comparativo entre os modos de se programar os tempos do
estágio de pedestre: o tradicional
Vantagens e desvantagens da programação tradicional
Vantagens Desvantagens
Permite uma travessia segura e
confortável ao pedestre que iniciou o
movimento no início do verde
Pode ocorrer do pedestre não
conseguir completar a travessia e ter
que retornar ao seu ponto de origem,
caso ele tenha partido no final do
verde do seu estágio (ele pode ter
iniciado a travessia no último
segundo de verde, por exemplo)
O vermelho intermitente serve como
o equivalente ao entreverdes
veicular, alertando o pedestre sobre
o fim de seu estágio
O vermelho intermitente não tem sua
duração normatizada e pode gerar
dúvidas ao pedestre a respeito de
qual ação tomar ao receber tal
informação
17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.)
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Vantagens e desvantagens do novo método de programação
Vantagens Desvantagens
Transmite de forma clara a mensagem
ao pedestre: uma vez iniciada a
travessia no verde, haverá tempo
suficiente para ela ser completada
O vermelho piscante deixa de ter a
função de “entreverdes” do pedestre
O vermelho intermitente tem duração
fixa, o que facilita a instalação de
contadores regressivos
É um conceito novo, que exige uma
mudança de comportamento do
pedestre e, portanto, demanda uma
campanha de esclarecimento à
população
Em casos de travessias longas, o
estágio de pedestres poderá ter
redução em sua duração total, devido
ao menor tempo de verde necessário
Exige a reprogramação de todos os
controladores que estiverem com a
programação tradicional
Comparativo entre os modos de se programar os tempos do
estágio de pedestre: o novo
17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.)
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Tempos do estágio de pedestre: o novo método
Como parte da
campanha de
esclarecimento da
população sobre a
nova forma de se
programar os tempos
de pedestres a CET
de São Paulo está
colando uma faixa
especial na cor verde
abaixo do grupo
focal, conforme
mostra a foto ao lado
17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.)
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17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.)
Comentário sobre a velocidade do pedestre:
O valor de 1,2 m/s, utilizado como dado do
exercício, não é uma referência que deva ser
admitida como base para cálculos reais. O Manual
de Programação Semafórica da CET cita:
O método correto de dimensionar o tempo para a
travessia de pedestres consiste em medi-lo, em
campo, para uma amostra representativa e daí
extrair um valor médio adequado. A medição
deve-se restringir a amostras correspondentes a
travessias em condições normais, sem
“corridinhas” ou paradas no meio da travessia
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17.1.2. Exercício 1: como ficaria o diagrama
de barras no novo método?
De acordo com o novo método, os tempos do
estágio de pedestres mudariam, conforme a
composição abaixo:
• Tempo de verde = 5 segundos
• Tempo de vermelho piscante = 7 segundos
Portanto o estágio de pedestres para o Exercício
1, no novo método, teria 12 segundos
Devemos, então recalcular os tempos de ciclo e
dos estágios
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17.1.2. Exercício 1: como ficaria o diagrama de
barras no novo método? (cont.)
O novo tempo de ciclo será:
Tempo perdido = Tam + Testágio de pedestre = 6 + 12 = 18s
Tc = [(1,5 . 18) + 5] / [1 – (1000/2000) + (500/3000)]
Tc = 94s
Os novos tempos de verde serão:
• Tvd A = (Tc - Tp) . YA / Y= (94 – 18) . 0,50 / 0,67
= 57 s
• Tvd B = 94 – 18 – 57 = 19 s
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17.1. Exercício 1: como ficaria o diagrama de
barras no novo método? (cont.)
= vermelho piscante
Estágio A Estágio de
pedestres
Estágio B
0 94(s) 60 72 57 65 91 Rua X
pedestres
Rua Y
1 Ciclo
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17.2. Exercício 2 – Os cruzamentos 1 e 2 formam
uma rede. Para o esquema e dados abaixo,
determine o tempo de ciclo, os tempos de verde e o
diagrama de barras da rede
Yb = 0,39
Ya = 0,32
Yd = 0,21
Yc = 0,19
Ye = 0,22
1 2
R. Vinícius Natale
tempo de percurso 1 - 2 = 10 s; dois estágios/cruzamento
tam 1 = 4 s por aproximação; tam 2 = 3 s por aproximação
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O ciclo da rede será o maior entre os dos dois cruzamentos.
Calculando-se os tempos de ciclo (TC) dos cruzamentos 1 e
2, temos:
TC1 = (1,5 . 2 . 4 + 5) / [1- (0,32 + 0,39)] = 59 s;
TC2 = (1,5 . 2 . 3 + 5) / [1 – (0,19 + 0,22)] = 24 s.
Portanto, o ciclo da rede será de 59 s.
Cálculo dos tempos de verde (TV):
TVa = [(59 – 8) . 0,32] / 0,71 = 23 s;
TVb = 59 – 8 – 23 = 28 s;
TVc = [(59 – 6) . 0,19] / 0,41 = 25 s;
TVed = 59 – 6 – 25 = 28 s.
17.2. Exercício 2 – solução
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17.2. Exercício 2 – solução (cont.)
o início do verde de C é no instante 10, devido ao tempo
de percurso entre os cruzamentos 1 e 2 (conforme
enunciado)
Diagrama de barras da rede
10 0
59 (s)
27 38 23 35 55 7
a
b
c
d=e
1
2
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17.3 . Exercício 3 – Determine os tempos de
ciclo e monte uma tabela horária, a partir
dos dados fornecidos
t am total = 6 s
FA = 0,9 FB
FSA = FSB
A
B
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17.3 . Exercício 3 – continuação
1200
700
500
250
FB(veic/h)
FSB(veic/h)
2500
2000
1500
1000
0 6 10 16 20 (h)
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17.3 . Exercício 3 – solução
No caso deste exercício, os dois
gráficos mostram a variação da
demanda (FB) e da oferta (FSB) ao
longo de um dia. A tabela horária deve
propor temporizações (ciclos e/ou
partições de verde) correspondentes às
variações de fluxo e de fluxo de
saturação, conforme o comportamento
do tráfego
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17.3 . Exercício 3 – solução (cont.)
Para o cálculo do tempo de ciclo para o primeiro intervalo,
temos:
TC = 1,5 . TP + 5 / (1 - ΣY). Para o caso do primeiro
intervalo (entre 0h00 e 4h00), as variáveis são:
TP = 6 s;
FB = 250 veíc/h;
FA = 0,9FB =225 veíc/h;
FSB = 1000 veíc/h = FSA. Portanto
TC = [(1,5 . 6) + 5] / {1- [ (225+250)/1000]} = 27 s.
Analogamente, podemos preencher a tabela horária
apresentada a seguir
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17.3 . Exercício 3 – solução (cont.)
Tendo em vista o exposto, podemos compor a
tabela horária como segue
plano faixa horária FA
(veí/h)
FB
(veí/h)
FS A=B
(veí/h)
Tc (s)
1 20h00/6h00 (*) 225 250 1000 27
2 6h00/10h00 450 500 1500 38
3 10h00/16h00 630 700 2500 30
4 16h00/20h00 1080 1200 2500 159
(*) os valores do intervalo após as 20h00 se
mantém inalterados até as 6h00, o que constitui
um único plano