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MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(EN/2004)

ENGENHARIA ELÉTRICA

la PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogado;

2- Ao término da prova, entregue o caderno ao fiscal, sem desgrampear nenhuma folha;

3- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas

a lápis;

4- Confira o número de páginas de cada parte da prova;

5- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no

momento em que for determinado;

6- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

7- Iniciada a Prova, só será permitido dirigir-se ao fiscal em caso de problema de saúde ou ocorrência

grave que impossibilite a realização da mesma;

8- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;

9- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;

10- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na

distribuição de nota zero; e

11-É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA,

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:O o

O NOME DOO E CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇAO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

6 * 000 A 100

l a PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

la QUESTÄO (8 pontos)

Com um valor da medição de 2 A no amperímetro em série com o

capacitor no diagrama do circuito de corrente alternada senoidal de

60 Hz a seguir, determine:

a) a tensão no indutor; (2 pontos)

b) a corrente no resistor; (2 pontos)

c) a tensão da fonte; e (2 pontos)

d) a corrente da fonte. (2 pontos)

R = 2 Q

A

L =3277 H

1

Fonte

Prova: 1" PARTE Concurso: EN

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

1 de 18

2 a QUESTÄO (8 pontos)

Para um circuito monofásico residencial que alimenta duas

tomadas de 110 V com cargas de 1300 e 900 VA consulte as tabelas I e

II, respectivamente, e responda:

a) qual o cabo mais adequado, pelo critério de corrente, supondo que

o cabo é de Cobre com cobertura de PVC, a temperatura ambiente é

de 30° C e o fator de correção de agrupamento é 0,8. (4 pontos)

Tabela I

Capacidade de Condução de Corrente (A)

Modo A de instalação

Bitola cabo (mm2) 2 condutores 3 condutores

1,5 17,5 15,5

2,5 24 21

4,0 32 28

b) qual a bitola mais adequada sabendo que o circuito tem 10 m e a

maior queda de tensão suportada é de 2% . (4 pontos)

Tabela II

Queda de Tensão Unitária em V/ (A.km) - cos(fi)=0,95

Modo B de Instalação

Bitola cabo (mm2) 2 condutores 3 condutores

1,5 27,6 23,9

2,5 16,9 14,7

4,0 10,6 9,15

6,0 7,07 6,14

Prova : l a PARTE Concurso: EN


2 de 18

3a QUESTÃO (8 pontos)

Sabendo que um relé, alimentado por um TC de relação 1000: 5, tem sua

curva tempo x corrente dada pela expressão a seguir:

t = (12xDial)/ [ I/ (RTC*Tape)] 2

Onde:

t - tempo (s)

I - corrente do lado primário do TC (A)

RTC - relação do TC

Dial - varia de 0.1 a 1

Tape - valores discretos - 2,4,6,8,10

a) Determine qual o valor de Dial foi definido para uma corrente

(medida do lado primário do TC) de 1600A, com Tape igual a 4 e

tempo de atuação de 13. (4 pontos)

b) Considere este relé associado a um disjuntor para proteção de um

transformador trifásico com corrente nominal (Inominal) de 100 A.

Verifique se o ponto ANSI (t=2s e I=25 x Inominal) deste

transformador está protegido. (4 pontos)

Prova: l a PARTE Concurso: EN


3 de 18

4 a QUESTÃO (8 pontos)

Dado um circuito RC série (R = 2O e C = 2F) alimentado por uma fonte

de tensão de corrente contínua E de 10 V, considere que o capacitor

está inicialmente descarregado e que o circuito é ligado por uma

chave no instante t=Os. Determine:

a) a corrente em função do tempo; e (4 pontos)

b) a tensão no capacitor em função do tempo. (4 pontos)

Prova: la PARTE Concurso: EN


4 de 18


Um motor de corrente contínua (ligação independente) gira a

1000rpm e absorve uma corrente de armadura igual a 50A de uma fonte

de tensão contínua de 250V. A resistência de armadura desta máquina é

igual a 0.20. Nestas condições, os mancais do motor dissipam 700W.

Calcule:

a) a perda elétrica; (2 pontos)

b) a potência mecânica útil; (2 pontos)

c) o torque útil (disponível para a carga mecânica); e (2 pontos)

d) o rendimento desse motor. (2 pontos)



5 de 18

6. QUESTÃO (8 pontos)

Um transformador de distribuição monofásico possui os seguintes

dados nominais: 20kVA, 4600: 230V, 60Hz. Em vazio suas perdas na

tensão nominal são iguais a 280W. A resistência do enrolamento de

alta tensão é igual a 10.3Q e a resistência do enrolamento de baixa

tensão é igual a 0.024A. Admita que ele alimente uma carga monofásica

que absorva potência aparente nominal sob tensão nominal, com fator

de potência igual a 0.8 indutivo. Nesta condição circulam correntes

nominais em ambos os enrolamentos.

a) Determine as perdas joule no enrolamento de alta tensão.(2 pontos)

b) Determine as perdas joule no enrolamento de baixa tensão.

(2 pontos)

c) Determine o rendimento deste transformador. Admita que as perdas

no ferro sejam invariantes com a condição de carga. (2 pontos)

d) Esse transformador é imerso em óleo em um tanque. Pode-se retirar

calor por convexão de ar sobre o tanque numa taxa de 25 W/ m2 de

superfície e por ° C de diferença entre a temperatura do tanque e

do ar. Supondo que a temperatura do tanque não exceda 100° C e que

a máxima temperatura do ar é 40°C, estime a área da superfície do

tanque. (2 pontos)



6 de 18


Uma carga resistiva ligada em estrela absorve uma potência igual

a 432kW sob uma tensão de fase igual, a 2.4kV. Esta carga é

alimentada por um gerador síncrono, trifásico, 2 pólos, 3600rpm,

Xs = 450 / fase. Este gerador em vazio apresenta uma tensão de fase

igual a 2,4kV, quando a corrente de excitação é igual a 60A e a

rotação é igual a 3600rpm.

a) Qual o valor da resistência por fase da carga? (2 pontos)

b) Qual o valor da tensão e da corrente de linha na carga, quando o

gerador fornece 345kW? (2 pontos)

c) Qual o valor da corrente de excitação da máquina síncrona quando

ela alimenta a carga resistiva com 345kW? (2 pontos)

d) Quais serão os novos valores de tensão de linha e de potência

absorvida pela carga, caso a velocidade do rotor seja reduzida

para 3000rpm.(2 pontos)



7 de 18


Admita que no espaço livre, o vetor deslocamento E possa ser

escrito na seguinte forma: Em sen(ot+ßz) uy, em que uy é um vetor

unitário na direção positiva do eixo Y. Use as equações de Maxwell,

os dados apresentados abaixo, e mostre que:

Dados:

- o / ß =

1

9080

- o espaço livre possui permeabilidade magnética µo e permissividade

80.

8B 8D- no espaço livre VxE=-- e VxH=--.

à o

a) B = - ßEm sen (ot+ßz) ux. (2 pontos)

b) os vetores H e E são perpendiculares. (2 pontos)

c) a velocidade de propagação é igual a o/ ß. (2 pontos)

d) a razão entre os módulos de E e H dependem somente de parâmetros

do espaço livre. (2 pontos)



8 de 18


Considere o conversor CC/ CC abaixador de um quadrante

alimentando uma máquina de corrente contínua de imã permanente com

indutância de armadura L= 10mH através de uma bateria de 100V,

conforme mostra a figura abaixo. O transistor opera no modo chaveado

a freqüência constante de f=1000Hz, com modulação de largura de

pulso. Admita:

I - indutor L sem perdas .

II - diodo e transitor ideais (sem perdas e queda de tensão quando em

condução)

III- Razão cíclica D = T· f (sendo o o tempo de condução da chave por

ciclo em segundos) .

T

L=10mH Io

-- Ei=100V D E,

a) Para que valor de razão cíclica a ondulação de corrente no motor é

máxima e qual o valor da ondulação de corrente (valor pico a pico)

nestas condições? (4 pontos)

b) Suponha que para D= 0,4 o conversor esteja operando no limite da

continuidade de corrente. Qual a potência elétrica absorvida pelo

motor? (4 pontos)



9de18


O diagrama de blocos abaixo representa o sistema de

posicionamento de uma plataforma oceânica de exploração de petróleo

que utiliza um controlador proporcional de ganho k. A saída x(s) é o

desvio da plataforma em relação à posição desejada. Considere a

plataforma em repouso e sujeita à ação de ondas, cujo efeito pode ser

representado por uma perturbação d(s).

d(s)

a) Determine a função de x(s) /d(s) em termos de k e G(s) . (2 pontos)

b) Testes realizados com um modelo em escala reduzida da plataforma

forneceram os diagramas de Bode de G (s) dados abaixo. Suponha que

se aplique uma perturbação em forma de degrau unitário. Qual a

amplitude do desvio, em regime estacionário da plataforma em

relação à posição desejada em função do ganho k? (2 pontos)

c) Suponha que a perturbação seja um sinal senoidal dado no domínio

do tempo pela expressão d(t)= sen(10-t). Determine o valor do ganho do

controlador proporcional (k) para que, em regime estacionário, a

amplitude do desvio da plataforma em relação à posição desejada

seja de 0,1. (4 pontos)

Prova: l a PARTE Concurso: EN


10 de 18

20

6,25

Ganho(dB)

-20

-400 1 2

10 10 10

Fase(° )

-90

-180

1 2

10 10 10

Frequência (radisec)



11 de 18

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(EN/2004)


22 PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2" parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

8 m _y PROCESSO SELETIVO:9 9 NOME DO

e _y CANDIDATO:

8 m N° DA INSCRIÇÃO DV

ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

l a QUESTÄO (3 pontos)

Considere a função f: [ 0,2] -+1R definida por f(t)= 0, se O E t 51,

e f(t)=1, se 1 < t 5 2.

a) Encontre uma função contínua F: { 0,2] --> lR tal que F'(t)=f(t), para

todo t e [ 0,2] , tel. (1 ponto)

b) Seja g: IR -> IR a extensão periódica de período 4 e par de f .

Calcule a expansão em série de Fourier de g. (2 pontos)

Prova: 2 a PARTE Concurso: EN


12 de 18


Sabe-se que a transformada de Laplace de f(t)= 1, t 2 0, é

12(f) = F (s) = -

, s 2 0 .s

a) Calcule a transformada de Laplace de g(t)= t2, t 2 0. (1 ponto)

b) Sabendo que a transformada de Laplace de h(t)= et é 2(h) = e(s - 1)

a transformada de Laplace de k (t) =

(et + e¯' - t2 - 1 é

2

12 (k) =

, resolva o problema de valor inicial(s3(s2 _ y

y" - y = t2, y(O) = 1, y' (0) = 1. (2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: EN


13 de 18

3a QUESTÄO (2 pontos)

Considere o campo vetorial

F (x, y, z) = (sin (y+ z) , cos (x+ z) , sin (x+y) ) , (x, y, z) e IR3

a) Calcule o divergente de F. (1 ponto)

b) Seja S a esfera de centro na origem e raio 1, isto é,

S= { (x, y, z) e IR3 2 , y2 , 22

e seja n a normal unitária exterior a S. Calcule ffs F.n dA.

(1 ponto)



14 de 18


Considere a transformação linear T: IR4 -+ IR4 definida por

T(x, y, z, w) = (x+az-w,y+w, x+y-2z,4z-w), onde a é um parâmetro real.

a) Calcule a matriz de T em relação à base canônica de IR4. (1 ponto)

b) Para quais valores de gelR a imagem de T tem dimensão 3? (1 ponto)

Prova: 2 * PARTE Concurso: EN


15 de 18

54 QUESTÄO (4 pontos)

Um ponto material P de massa 5 kg move-se no plano xy sob a ação

da força F derivada do potencial U(x, y)=x2_y2+ 2x274, constituindo um

sistema isolado.

a) Calcule o trabalho da força F para deslocar P do ponto (-1,0) até

o ponto (1,0) ao longo de uma curva diferenciável y : [ 0,1] -+ IR2

que une esses dois pontos, isto é, y(0)= (-1,0) e y(1)= (1,0).

(2 pontos)

b) Suponha que P move-se ao longo do eixo dos "x" no sentido positivo

com velocidade constante de 3 m/ seg e num determinado instante, ao

passar pela origem, divide-se em duas partículas A e B de massas

respectivamente 2 kg e 3 kg. Após a divisão, a partícula A move-se

na direção e sentido do vetor (1, 1) com velocidade constante de

intensidade 3 m/seg. Calcule a velocidade da partícula B.

(2 pontos)



16 de 18

6. QUESTÃO (3 pontos)

Uma haste de cobre de comprimento L com uma extremidade fixa num

ponto O gira num plano em um campo magnético uniforme de indução

magnética B com velocidade angular constante o no sentido anti-

horário em torno de O. Sendo a direção de B perpendicular ao plano de

rotação da haste, calcule o módulo da força eletromotriz que aparece

entre as extremidades da haste.



17 de 18

7a QUESTÄO (3 pontos)

Um gás é submetido a um ciclo de Carnot com rendimento de 0,3.

Calcule a temperatura mais alta que o gás atinge supondo que:

a) a temperatura mais baixa do gás nesse ciclo é 150° C. (2 pontos)

b) a temperatura mais baixa é reduzida para 75° C. (1 ponto)

Prova: 2 a PARTE Concurso: EN


18 de 18

MARINHA DO BRASILDIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO

PARA

INGRESSO

NO

CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

2004

(TEXTO EM INGLÊS TÉCNICO)


TEXTO EM INGLÊS PARA TRADUÇÃO

Alternative Energy Sources

The term 'Alternative Energy Sources' refers to the processes for

energy conversion, employed as an alternative - or a complement - to

the conventional generation facilities, comprised of large-sized

hydroelectric and thermal plants, which burn either fossil or nuclear

fuels.

However, it should be emphasized that not all development projects

are totally competitive, feasible or can be assumed in a generalized

form. The utilization of certain energy alternatives depends upon the

association of various factors, such as availability of the resource

under conditions that must be conducive to its technical utilization,

in addition to the analysis of technical and environmental aspects,

cost/benefit ratio and questions of strategic character, among

others .

Among the various projects and studies, Biomass stands out.

Recommended for the areas that do not demand a large volume of

energy, it relies on technologies such as the gasification of coal,

wood and biomass residues, as well as the utilization of gas in

internal combustion engines . It is more viable in locations where

such residues are more readily available and which face conditions

restrictive to the conventional supply of power. Technologies for the

gasification of wood and utilization of the gas in micro-turbines,

Stirling motors and low-pressure boilers, among others, are in the

process of development.

Many Brazilian electric energy companies have also performed studies

with the purpose of evaluating the co-generation potential of the

sugar and alcohol sector. There is a significant electric energy

generation potential in the rational utilization of both the sugar-

cane bagasse surplus, and the waste-heat originating from sugar and

alcohol production processes, depending on the investment capacity of

the concerned parties.

Prova: INGLÊS Concurso: EN


1 de 2

Energy Companies are also developing biomass related activities

involving coal gasification, cooking oils, biodigestors and micro-

distillers .

Coal Gasification

The purpose of this project is to power up irrigation systems and

generate electricity in regions located far from the conventional

electric power grid. In an experiment to test the possible

applications of the energy generated by coal gasification technology

coupled to internal combustion engines, those irrigation systems on

the premises of the "Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária"

(Brazilian Enterprise for the Agriculture and Cattle Raising

Research) - Embrapa, in the city of Sete Lagoas, and in the city of

Itambé do Mato Dentro were found to operate satisfactorily.

The largest project for the generation of electric energy in this

fashion was developed in the city of Formoso, Minas Gerais, using

coal gasification to drive a diesel engine (operating on the dual

system - burning 80% coal gas and 20% diesel fuel). The equipment was

in operation for some five years, operating an average of 3 hours per

day. It is currently deactivated.

OBS - Este texto foi extraído do site da CEMIG www.cemig.com.br.

Prova: INGLÊS Concurso: EN


2 de 2

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