eng. marcos luís alves da silva [email protected] [email protected]...
TRANSCRIPT
Eng. Marcos Luís Alves da [email protected]
Estruturas de Estruturas de Concreto ArmadoConcreto Armado
1
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOCP 07 – CÁLCULO DE LAJESMACIÇAS RETANGULARES
EXERCÍCIOS
CENTRO TECNOLÓGICODEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
EA 851J – TEORIAEC6P30/EC7P30EC6Q30/EC7Q30
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.4 - resolução
Dimensionar as armaduras das lajes da planta da Figura 7.23 d), com espessura0,10m, sobrecarga de serviço de 2,0 kN/m², revestimentos superior e inferior com 1,0 kN/m², fck = 25 MPa e aço CA-60. Determinar o carregamento da viga V5, admitindo todas as vigas da planta com seção 15 x 45 cm². Sobre todas as vigas, supor que sejam assentadas paredes de tijolo cerâmico furado, com espessura acabada de 15 cm e pé direito 2,40 m.
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
1. Cálculo dos esforços solicitantes nos painéis das lajes
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.4 - resolução
L1 Laje1.1)
parâmetro do Cálculo 1.1.1)
direção!uma emarmada Laje33,23,00
7,00
totaltocarregamen do Cálculo 1.1.2)][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf
]200[kgf/m²Sobrecarga b) ]100[kgf/m²nto Revestimec)
][kgf/m²550 totaltoCarregamen d)
fletores momentos dos Cálculo 1.1.3)
mmkgfmmkgfpl
/].[6,3482,14
²]²[3²]/[550
2,14
²M posmáx,
mmkgfmmkgfpl
/].[8,6168
²]²[3²]/[550
8
²X negmáx,
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
L2 Laje1.2)
parâmetro do Cálculo 1.2.1)
cruz! emarmada Laje0,200,13,00
3,00
]/.[6,1659,29
²]²[3²]/[5502
mmkgfmmkgf
m
plM
x
xx
]/.[7,426
2,11
²]²[3²]/[5502
mmkgfmmkgf
n
plX
x
xx
]/.[5,1348,36
²]²[3²]/[5502
mmkgfmmkgf
m
plM
y
xy
8,36;2,11;9,2900,1 yxx mnm
totaltocarregamen do Cálculo 1.2.2)][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf
]200[kgf/m²Sobrecarga b) ]100[kgf/m²nto Revestimec)
][kgf/m²550 totaltoCarregamen d)
mentodimensiona de fletores momentos dos Cálculo 1.2.3)
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
L3 Laje1.3)
parâmetro do Cálculo 1.3.1)
direção!uma emarmada Laje33,31,50
5,00
totaltocarregamen do Cálculo 1.3.2)][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf
]200[kgf/m²Sobrecarga b) ]100[kgf/m²nto Revestimec)
][kgf/m²550 totaltoCarregamen d)
mentodimensiona de fletores momentos dos Cálculo 1.3.3)
]/.[1,872,14
²]²[5,1²]/[550
2,14
²M posmáx, mmkgf
mmkgfpl
]/.[7,1548
²]²[5,1²]/[550
8
²X negmáx, mmkgf
mmkgfpl
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
L4 Laje1.4)
parâmetro do Cálculo 1.4.1)
direções! duas emarmada Laje40,15,00
7,00
]/.[2,6661,22
²]²[5²]/[5502
mmkgfmmkgf
m
plM
x
xx
]/.[4,361.1
1,10
²]²[5²]/[5502
mmkgfmmkgf
n
plX
x
xx
]/.[8,3164,43
²]²[5²]/[5502
mmkgfmmkgf
m
plM
y
xy
8,19;4,43;1,10;1,2240,1 yyxx nmnm
totaltocarregamen do Cálculo 1.4.2)][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf
]200[kgf/m²Sobrecarga b) ]100[kgf/m²nto Revestimec)
][kgf/m²550 totaltoCarregamen d)
mentodimensiona de fletores momentos dos Cálculo 1.4.3)
]/.[4,6948,19
²]²[5²]/[5502
mmkgfmmkgf
n
plX
y
xy
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
2. Lançamento das condições de engastamento nos painéis das lajes
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
3. Lançamento dos esforços obtidos nas direções “x” e “y”
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
4. Uniformização dos momentos negativos
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Livro texto, página 307
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
5. Verificação da espessura das lajes
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
mmkgfmmkgfM máxSd /].[7,524.1/].[1,089.14,1,
²]/[6,1784,1
²]/[250
4,1cmkgf
cmkgfff ckcd
mmkgfcmkgfcmmM Rd /].[1,109.3²]/[8,176²]²[8][1272,0
Sendo Msd,máx < MRd, da expressão, a espessura da laje é suficiente para ter todas as lajes com armaduras simples.
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
6. Dimensionamento das armaduras positivas
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Livro texto página 292
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
7. Dimensionamento das armaduras negativas
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Livro texto página 292
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
8. Carregamento em V5
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
5,Pr,4,35 VóprioAlvenariasBELBDLV PesoPesoRRq
BDLR ,3 )1.8
direção!uma emarmada é L3laje A
RL3,BE RL3,BD
]/[4,309][5,1²]/[5508
3
8
3R BEL3, mkgfmmkgfpl
]/[6,515][5,1²]/[5508
5
8
5R BDL3, mkgfmmkgfpl
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
BELR ,4 )2.8
3! caso cruz, emarmada é L4laje A
apr 32,02R BEL4,
][5]²
[55032,02R BEL4, mm
kgfr
]/[8802R BEL4, mkgfr
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
alvenarias das Peso)3.8
hespAlv AlvPeso
][40,2][15,0]³
[1300PesoAlv mmm
kgf
NBR 6210,
Tabela1, item 2
]/[468PesoAlv mkgf
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
V5 de próprio Peso)4.8
hbwConc V5Própio,Peso
][45,0][15,0]³
[2500Peso V5Própio, mmm
kgf
NBR 6210,
Tabela1, item 3
]/[7,168Peso V5Própio, mkgf
Departamento de Engenharia Civil – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADOExercício proposto 7.9.1.1 - resolução
V5 em totaltoCarregamen )5.8
7,1684688806,5155 Vq
]/[3,032.25 mkgfqV
]/[2~5 mtfqVV5
V2V3
