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ELETROMAGNETISMO IPROF. PAULO ROSA – INFI/UFMS

E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A

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OBJETIVOS

Para ser aprovado na disciplina o aluno deverá ser capaz de:

1. Resolver problemas envolvendo configurações de cargas em repouso no vácuo;2. Resolver problemas envolvendo cargas em movimento no vácuo;3. Utilizar as equações de Maxwell nas formas integral e diferencial para a obtenção de campos e potenciais;4. Descrever o comportamento dos campos elétrico e magnético em meios materiais.


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PROBLEMA CENTRAL DA FÍSICA


3

Objeto 1

Objeto 3

Objeto 4

Objeto 2

Objetos em interação

Configuração em um dado instante no tempo

DETERMINISMO

Questão central: é possível prever o que acontecerá com estes objetos em um instante de tempo posterior, em função da interação entre eles?


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Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

UM EXEMPLO

5

OUTRO EXEMPLO


6

AINDA OUTRO EXEMPLO


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FATOR DETERMINANTE PARA RESPONDER A QUESTÃO FUNDAMENTAL


8

Qual a natureza da interação entre os objetos

no mundo natural?

Nosso foco de interesse no Eletromagnetismo

FORÇAS FUNDAMENTAIS


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Estruturas em larga escala no Universo

Força Gravitacional(massa)

Estruturas em mesoescala

Força eletromagnética(carga elétrica)

Estrutura nuclear

Força Nuclear Forte(carga nuclear)

Interações fracas

Força Nuclear Fraca(carga nuclear)

UNIDADE 1 CAMPOS DE PARTÍCULAS EM REPOUSO

AULA I – CARGA ELÉTRICA E INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS

Ao final desta aula você deverá ser capaz de: Descrever a natureza da interação entre partículas com carga elétrica

usando o conceito de força; Calcular a força elétrica experimentada por uma partícula carregada

interagindo com outras partículas carregadas; Calcular a força elétrica sobre uma partícula carregada devido à

interação com corpos extensos carregados.


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O PROBLEMA BÁSICO DO ELETROMAGNETISMO


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x

Cargas

Distribuição de cargas em condutores

y

z P

r

ri ’

(r’)

Dado um conjunto de cargas e campos qual será a configuração de equilíbrio?

Ponto onde o campo é calculado.

ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS


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a) Fonte do campo – propriedade das partículas que cria o campo:

- Carga elétrica é fonte de campo elétrico (E);

- Partículas carregadas em movimento são a fonte de campo magnético (B);

- Campos que variam no tempo podem ser fontes de outros campos.

b) Eletrostática: envolve o cálculo de campos em sistemas de referência nos quais as partículas carregadas estão em repouso relativo. Neste caso o problema básico se reduz ao cálculo do campo elétrico E (ou, alternativamente, do potencial elétrico );

c) Eletrodinâmica: estudo dos campos quando estamos em sistemas de referência nos quais as partículas caregadas estão em movimento. Neste caso, temos os campos E e B.

PERIGO, CONFUSÃO!


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CuidadoMuitas vezes, o termo carga elétrica é usado indistintamente para designar a propriedade ou a partícula ou a quantidade de carga elétricad) Carga elétrica: propriedade que permite às partículas interagirem via campo eletromagnético;

e) Partícula carregada: partícula com carga elétrica não nula;

f) Quantidade de carga elétrica: quantidade da propriedade carga elétrica que uma partícula possui, medida em algum sistema de unidades.

TERMINOLOGIA


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Fenomenologia

Análise da natureza a partir da observação dos fenômenos e da coleta de observações obtidas

em campo (observação em física)

Empirismo

Dedutivismo

Indutivismo

Análise da natureza obtida a partir de derivações de natureza

lógica a partir de princípios gerais

Análise da natureza a partir da construção de dados obtidos

pelos sentidos (experimentos em Física)

Generalizações obtidas a partir da observação de alguns casos

(leis físicas)

PROPRIEDADES DA CARGA ELÉTRICA

A carga elétrica apresenta as seguintes propriedades básicas:


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A carga elétrica é conservada (conservação global da quantidade de carga).

A quantidade de carga elétrica é quantizada. Toda quantidade carga elétrica observada é múltiplo da quantidade de carga fundamental, a quantidade de carga do elétron ou do próton.

A carga elétrica apresenta dois tipos (sabores) denominados de positivo (+) e negativo (-).

FENOMENOLOGIA IFATO BÁSICO


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Propriedade básica do eletromagnetismo: uma partícula com carga elétrica influencia o comportamento de outra partícula com carga elétrica:

Partículas com cargas de sinais contrários ⇨ atração

Partículas com cargas de sinais iguais ⇨ repulsão

F21 F12

q1 q2

F21 F12

q1 q2

FENOMENOLOGIA IIPROPRIEDADES DA INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS (REPOUSO RELATIVO)


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1 2;q q

1 22 ;2q q

1 23 ;3q q

O módulo da força elétrica entre duas partículas carregadas depende do valor do produto da quantidade de carga elétrica em cada uma. Matematicamente:

1 2F q q

FENOMENOLOGIA IIIPROPRIEDADES DA INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS (REPOUSO RELATIVO)

O módulo da força entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa:


19

2

1F

d

d

2d

3d

REPRESENTANDO A INTERAÇÃO ENTRE DUAS PARTÍCULAS CARREGADAS


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F12

q1

F21

q2

r2

r1 – r2r1

z

yx

Dado um sistema de referências, representamos as partículas e a força entre elas pelo seguinte diagrama:

Eixos do sistema

Vetor que localiza a

partícula 2

Vetor que localiza a

partícula 1

Vetor que liga as duas

partículas

Força da partícula 1

sobre a partícula II

Força da partícula 1I sobre a partícula I

Na eletrostática, a terceira lei de Newton é válida em sua forma forte:

F12 = - F21

1 2 2 1d r r r rA distância entre as cargas se escreve:

LEI DE COULOMB (ANÁLISE EMPÍRICA)


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Nesta expressão F21 é a força exercida pela partícula com quantidade de carga q2 sobre a partícula com carga q1.

1 221 12 1 23

1 2| |

q qk

F F r r

r r

A constante k depende do sistema de unidades usado!

120

0

1; 8,854 10 F/m

4k

Sistema Internacional de

Unidades

Partículas com cargas de sinais opostos

F21 F12

q1 q2

F21 F12

q1q2 Partículas com cargas de sinais

iguais

PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO


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Quando temos mais de duas partículas interagindo, a força resultante sobre uma delas, devida às demais, é dada pela soma das forças sobre a partícula em análise:

3 301 1

1

4| | | |

n nj i i

j i j j i ji j i ji i

i j i j

q q qk q

F r r r rr r r r

q1

q2

r2

r1

z

yx

q3

q4

qj

Fj1

Fj2Fj3

Fj4

1 2 3 4j j j j j F F F F F

Fj

Para um sistema com n partículas:

DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGANo caso de termos distribuições contínuas de matéria, a soma deve ser transposta para uma integral sobre a densidade de quantidade de carga elétrica.


23

33

0

1 ( ')( ) ' ( ')

4 | ' |q d r

rF r r r

r r

F(r) q

(r’)

r'

r – r’

r

z

yx

Cada pequeno elemento de

volume é tratado como uma partícula

carregada.

FIM DA PRIMEIRA AULA


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