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ELECTRODINÂMICA - é a parte da física que estuda os circuitos eléctricos

ANALISE DE CIRCUITOS EM CORRENTE CONTÍNUA CIRCUITO Um circuito eléctrico é uma conecção entre elementos eléctricos, todos ligados num caminho fechado de modo a permitir a fluência contínua da corrente eléctrica.

O elemento básico tem dois nós e, nãopode ser subdividido em mais nenhum elemento. Pode ser descrito matematicamente em termos das variáveis eléctricas corrente e tensão eléctricas.

Considere um circuito simples constituído por 2 elementos eléctricos conhecidos, a bateria e uma resistência. Cada elemento é representado por 2 terminais também denominados nós.

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CORRENTE CONTÍNUA

Intensidade de corrente eléctrica ou corrente eléctrica num meio condutor (sólido, líquido ou gasoso), a quantidade de carga eléctrica que atravessa qualquer superfície desse condutor colocada normal à direcção do movimento da carga (corte transversal do condutor) por unidade de tempo.

TQi

∆∆=

Quando o intervalo de tempo ∆t tende a zero, a intensidade média de corrente eléctrica passa a ser considerada intensidade instantânea de corrente eléctrica.

Corrente instantânea : dttdq

tqimlti

t

)()(0

=∆∆=

→∆

= Ampere

sC

Os portadores de carga eléctrica movem-se ordenadamente ao longo de um condutor, graças a uma d.d.p. criada por dispositivos apropriados.

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Classificação da corrente eléctrica – pode ser classificada em corrente contínua (c.c. / direct current) e corrente alternada (c.a. / alternating current ). CORRENTE CONTÍNUA – quando os portadores de carga se movimentam sempre no mesmo sentido.

Uma corrente variável no tempo i(t) pode tomar diversas formas, tais como rampa, sinusoidal ou exponencial.

CORRENTE ALTERNADA – é uma corrente sinusoidal, quando os portadores de carga deslocam-se ora num sentido ora noutro, em torno de uma posição média no condutor.

A intensidade de corrente eléctrica é constante no decorrer do tempo.

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Cada oscilação completa do electrão – ciclo Nº de ciclos que o electrão realiza no intervalo de tempo de 1 segundo – frequência [ciclo/segundo = Hertz]

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CIRCUITO ELÉCTRICO SIMPLES

Representação esquemática

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LEI de OHM

N=n. ∆V =n.S.∆l⇐ Atravessarão a superfície S todos os electrões que estejam a uma distância de S, ou seja, os electrões contidos no volume ∆V= S.∆l. O nº de electrões contidos nesse volume é: N=n.∆V=n.S.∆l A carga que atravessa S no intervalo de tempo ∆t é: ∆Q=e n S ∆l e=carga do electrão

A corrente no condutor metálico é:

enSvtl

enStQ

I =∆∆

=∆∆

=

NOTA: Sendo a carga do electrão negativa, a corrente I é também negativa. Densidade da corrente eléctrica J é a corrente por unidade

de área A: nevAIJ ==

Se a densidade de corrente eléctrica for constante ao longo da área A, a corrente através de A é:

∫ •= dAnJI ˆr

∆l=v. ∆ t ⇐ a distância percorrida em média pelo electrões com uma velocidade média de v, num intervalo de tempo, ∆t.

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Sentido da Corrente Eléctrica Pensava-se que o movimento de portadores de carga eléctrica estava condicionado ao movimento de portadores de carga positiva (Benjamim Franklin). Por isso convencionou-se orientar a corrente no sentido contrário ao sentido real que é o sentido dos portadores de carga negativa.

SENTIDO REAL- é o sentido em que fluem os portadores de carga negativa. SENTIDO CONVENCIONAL- é o sentido oposto ao sentido convencional, i.e. em que fluem os portadores de carga positiva. Densidade de corrente é um vector que aponta na

direcção do fluxo de corrente com amplitude Ai

J = , onde A é a superfície normal à direcção da corrente.

Para superfícies arbitrárias: ∫ •=S

dAnJi ˆ

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Em 1827 Georg Simon Ohm desenvolveu uma das mais importantes leis dos circuitos eléctricos: A lei de Ohm:

V=RI Que teve de esperar 22 anos para ser reconhecido pela comunidade científica. A resistência de um condutor é uma grandeza macroscópica que, traduz a oposição desse condutor ao movimento dos portadores da carga.

Na prática não se utiliza a lei de Ohm para calcular a resistência mas para determinar a d.d.p. Para qualquer condutor metálico, existe uma proporcionalidade constante (a resistência) entre a d.d.p. entre os seus terminais e a corrente que o percorre.

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Resistência Quando Ohm descobriu experimentalmente a sua lei, fê-lo somente para condutores metálicos a tº constante

No entanto, há muitos outros condutores para os quais a proporcionalidade entre V e I é aprox. constante e, aos quais poderemos aplicar a lei de Ohm, elementos lineares ou óhmicos.

Elementos não lineares onde a razão V e I não é constante (ex: díodos e transístores)

A lei de Ohm não é uma lei fundamental como a Lei de Newton mas uma descrição matemática de uma propriedade intrínseca de muitos materiais.

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Nos Materiais ôhmicos a resistência é ∝ ao comprimento do fio, L, e 1/∝ à área da sua secção, A const. de proporcionalidade é a resistividade ρ do condutor, que é uma propriedade da substância que constitui o condutor.

[ ]Ω= AL

R ρ

Resistividade eléctrica ρ [Ω.m] – é uma propriedade eléctrica microscópica característica de cada substância e traduz a capacidade do material resistir ao fluxo dos portadores de carga.

Condutividade eléctrica σρ

1= [Ω-1.m-1]

Densidade eléctrica

LEdlEAV

RIV

||||rr

==

=∆

∫ => AJIRILE

==||||

r

=>AL

R

RJALE

ρ=

=||||r

EEJrrr

σρ

==1

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EFEITOS DA CORRENTE ELÉCTRICA

• EFEITO MAGNÉTICO Em 1820 Orsted descobriu casualmente que, ao colocar-se uma bússola próximo de um condutor onde circula uma corrente eléctrica, ocorre um desvio na agulha.

Efeito magnético acompanha sempre a passagem de

corrente eléctrica.

ρ σ

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• EFEITO QUÍMICO Este efeito ocorre quando uma corrente eléctrica atravessa soluções electrolíticas, provocando transformações químicas como por exemplo electrodeposição

• EFEITO DE JOULE (TÉRMICO) AO estabelecer-se um d.d.p. num metal, os eléctrões adquirem um movimento ordenado e orientado, que se traduz num aumento da sua velocidade média. O número de interacções dos electrões com os iões da rede cristalina aumenta, aumentando, a agitação térmica da rede, pois os electrões fornecem parte da sua energia cinética aos iões da rede. O aumento da agitação térmica corresponde a uma elevação da temperatura da estrutura cristalina.

Corrente eléctrica nos líquidos deve-se ao deslocamento de iões e não de electrões como nos metais. Como consequência nos líquidos a corrente eléctrica é acompanhada de deslocamento de matéria, o que não acontece nos sólidos

secadores, torradeiras, etc.

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Resistência Eléctrica Todo o condutor que, quando percorrido por uma corrente eléctrica, transforma integralmente energia eléctrica em energia cinética é denominado de resistência. Materiais que se comportam como resistências eléctricas são os condutores metálicos e a grafite. Representação de uma resistência:

Resistência de Fio

- é constituído por um fio metálico enrolado sobre um suporte cilíndrico isolante.

Usado para controlar correntes de elevada intensidade.

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Associação de Resistências • Série

∆V=V1+V2+V3=I(R1+R2+R3)

Rtotal= R1+R2+R3 <=> ∑=

=n

iieq RR

1

• Paralelo

∑=

=⇒+= n

ii

eqeq RRRRR

1

21

11111 p/ 2 resistências:

21

21

RRRR

Req +=

Definindo a conductância como o inverso da resistência G=1/R

Assim para o paralelo: ∑=

=n

iieq GG

1

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Divisores de Tensão

ieq

ii

i

i

eq

total

i

i

eq

total

ii

eqtotal VRRV

RV

RV

RV

I

RVI

IRVIRV

=⇔=⇔

=

=⇔

==

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Divisores de Corrente

toteq

itot

n

iitot

n

ii

tot

n

ii

ii

tot

n

toteq

IGG

I

RRR

RII

RRRR

I

I

RRR

IR

IRV

I

RRR

VIRV

=+++

=⇔+++

=

⇔+++

=⇔

=

+++=⇔=

1..

11

1

1..

1111

1..

1111

..11

1

2121

21

21

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Curto-Circuito

Consequências: inoperância dos outros elementos do circuito, lâmpada com brilho intenso ou mesmo fundida.

∞→→

∆=

0RV

I cc

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Circuito aberto

Aparecem devido a ligações partidas, oxidação, falta de componentes, etc.

Luzes fundidas

0→∞→

∆=

=∆

RV

I

RIV

Luzes funcionam

OK! 2

2 RV

I

RIV∆

=

=∆

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RESOSTATOS Reostato ou potenciómetro é uma resistência variável o que provoca uma variação na intensidade de corrente eléctrica. O reostato é uma resistência de fio sobre o qual corre um cursor metálico que isola parte dessa resistência, desviando a corrente eléctrica para um terminal preso a ele.