sensores e actuadores temperatura - autenticação · – coeficiente de temperatura positivo (ptc)...

SENSORES E ACTUADORES Temperatura

J.R.Azinheira Nov 2008

Bibliografia: Sensores e Actuadores, J.R. Azinheira, 2002, IST-DEM

(disponível na página da UC em 'Material de Apoio' -> 'Bibliografia Complementar')

Out 2007 Sensores e Actuadores

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ÍNDICE

•  Cadeia de Medida •  Sensores do movimento

–  posição linear e angular, proximidade, velocidade e aceleração

•  Grandezas mecânicas –  forças, binários, pressão, nível

•  Escoamentos e caudais •  Temperatura •  Cadeia de actuação e actuadores


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ÍNDICE






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5. Temperatura

•  introdução –  unidades –  tempo de resposta

•  termómetros resistivos –  platina, níquel, cobre –  termístores

•  circuitos integrados •  termopares •  sensores IV


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5. Temperatura





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Temperatura introdução

•  A temperatura grandeza complexa –  relacionada com transferência de calor, aquecimento ou

arrefecimento –  temperatura é um potencial para o fluxo de calor.

•  Três formas de transferir calor: –  condução: dentro de um corpo ou por contacto (tende a

uniformizar o campo de temperatura) –  convecção: numa interface com um fluido (sólido-líquido, sólido-

gás, líquido-gás) ou no interior de um fluido, por movimentos das partículas do fluido levando consigo o calor;

–  radiação: sob forma radiativa, isto é uma onda electromagnética (essencialmente no domínio infravermelho).


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•  Sistema Internacional: –  o Kelvin (K) é a unidade SI de temperatura; –  o Celsius (°C) é a unidade prática SI

a partir dos pontos triplo e de evaporação da água à pressão standard, respectivamente a 0.01°C e a 100°C.

•  A relação entre as duas unidades do SI atribui ao ponto triplo da água a temperatura absoluta

•  A unidade prática inglesa, o Fahrenheit (°F), está relacionada com a temperatura em Celsius por uma fórmula linear que associa aos dois pontos de equilíbrio da água as temperaturas de 32°F(=0°C) e 180°F(=100°C).

T(K) = T( C)+ 273.15°

( )T( C) = 59

T( F) 32° ° −


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Os instrumentos fundamentais (standard) de calibração em temperatura são:

–  resistências de platina de 13.81K até 630.74°C;

–  termopares de ródio-platina de 630.74°C até 1064.43°C;

–  pirometria para temperaturas superiores.


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Temperatura constante de tempo

•  A transferência de calor é normalmente lenta e a dinâmica do processo ou do sensor não são desprezáveis

•  Usualmente é assumido um sistema de primeira ordem e é definida a constante de tempo

63%

t

T

fig. resposta do sensor a um escalão de temperatura

τ ( )T = T T 1 eo-t /+ −Δ τ


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Temperatura termómetros de expansão

•  a expansão (ou contracção) de um corpo físico, sólido, líquido ou gasoso, quando a sua temperatura sobe (ou desce) altera o volume:

•  coeficiente de expansão: –  mercúrio

–  líquidos orgânicos

x

cápsula

fig. termómetro de mercúrio

gásinerte (N2)

αHg-6 -1= 134 10 K

α 10 K-3 -1≈


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Temperatura termómetros de expansão

•  Dois metais de coeficientes de dilatação diferentes –  Para aumentar a sensibilidade, várias configurações geométricas: linear,

espiral, helicoidal ... –  Precisão 0.2°C ou 1% –  gamas de -200..500°C –  tempo de resposta de 10..20s

ToT >To

lineartermómetroespiral helicoidal

fig. sensores bi-metálicos


12

5. Temperatura





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Temperatura sensores resistivos

a resistência de um condutor metálico pode expressar-se sob forma polinomial

•  Ro resistência à temperatura To

•  t temperatura relativa T-T0 •  α, β coeficientes do polinómio

R = R 1+ t + t +...o2α β

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

0 200 400 700-200temperatura (°C)

Ni

Cu

Pt

1

0

5

Manganin

fig. resistência normalizada de sondas metálicas

Rt/Ro


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Temperatura sensores resistivos -platina

•  platina é o metal de referência –  a curva da resistência em função da temperatura é muito linear

•  na gama 0..500°C αPt ≈0.00385K-1)

–  metal nobre, não oxidável –  boa resistência mecânica (E = 120 MPa) –  elevada resistividade (ρ = 9.83 10-8 Ωm)

( ) ( )( )00 1 TTRTR −α+=


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•  Numa gama alargada, entre -220..650°C: a relação temperatura-resistência é expressa com uma expressão quadrática

–  t é a temperatura em Celsius –  δ é uma constante (=1.508) –  Rt, Ro e R100 são as resistências às temperaturas respectivas t, 0°C e 100°C

t10

+10 t = 10 R R

R R2

42

6t o

100 o−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ −

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

δ δ


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•  platinum Resistance Temperature Detectors -RTD –  resistências normalizadas: (10, 100, 1000 Ohm)

sondas de temperatura de platina (RTD) valor típico resistência Ro 100 25..1000 ! resistência R100 138.5 dimensões (diam.x comp.) 2x19 3..6 mm gama linear relativa 1:100 linearidade 0.4 % precisão 0.1..0.5 % deriva no tempo < 0.15 10-4 °C/h repetibilidade < 0.05 °C tempo de resposta < 6 s


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Exemplo de um catálogo LABFACILITY


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Temperatura sensores resistivos -outros metais

–  o níquel: •  sensibilidade mais elevada mas fortemente não linear e instável acima de

300°C; •  resistências de 10..1000 Ω mas os problemas indicados limitam o seu uso;

–  o cobre: •  razoavelmente linear mas tem fraca resistividade •  mais barato e comparável com o platina quando usado numa gama reduzida, •  resistências de 10..25 Ω, para uma gama de -50..150°C

( )E = 800 MPa, = 6.38 10 m, 0.0066 K-8 -1ρ αΩ ≈

( )E = 200 MPa, = 1.56 10 m, = 0.00425 K-8 -1ρ αΩ


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Temperatura sensores resistivos -CS

e eoa

1

2 3

Rs

cabosponte

e eoa

1

2 3

Rs ea

eo

1

12

Rs

ponteamplificada

configuraçãocom 3 fios

ea

eo

1

1

2

Rs

configuraçãoamplificadacom 4 fios

fig. CS de sensores metálicos de temperatura -RTD

configuraçãocom 2 fios

sensor


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Temperatura sensores resistivos

•  Problema específico dos sensores resistivos é o aquecimento interno (auto-aquecimento) por efeito Joule, devido à passagem de corrente na sonda :

–  eventualmente falseando as medidas na ordem do décimo de grau

–  erro por auto-aquecimento expresso em K/W


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Temperatura termístores

•  Termístores: –  sensibilidade mais elevada –  não lineares –  coeficiente de temperatura

positivo (PTC) ou negativo (NTC)

4000-100 T(°C)

1

104

termistor

platina

fig. resistências comparadastermistor e RTD de platina

R/Ro NTC

PTC

R RT TT o

o= −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

exp β1 1


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Temperatura termístores

Valores: precisão até 0.1°C gama de -100 a 400°C > circuitos integrados

com termistor +CS

1 mm

ponto em vidro disco

4 cm

2.7 mm

barra

fig. exemplo s de formas e dimensões de termistores

Alguns exemplos de características de termístores (a) (b) (c) ! -3.8 -3.8 -3.8 %/°C Ro 58000 28500 283 " R25°C 2000 10000 100 " #R25°C 20 10 10 % R50°C 810 4000 41 " Tmax 300 150 125 °C tempo de resposta 2 95 160 s


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5. Temperatura





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Temperatura integrados

•  Princípio físico: –  materiais semicondutores têm boa sensibilidade às variações de

temperatura: isto é utilizado em termometria. –  O exemplo mais simples é o díodo (junção NP), cuja relação tensão-

corrente depende da temperatura numa fórmula exponencial

•  q é a carga do electrão •  k a constante de Boltzmann

–  com intensidade constante I << Is): a tensão variando linearmente com a temperatura

I V T) I T) e VkTqLog

II

C D I Ts

qVkT

s( , ( ( )= −

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⇒ = +⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ ≈ −1 1

DTCV +=


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Exemplo com transístores

Vs

Ic1

Q1

VBE1 VBE2

Q2

Ic2

R2

R

Vo

fig. exemplo de circuito sensor com dois transístores

[ ][ ]

II

qV kTqV kT

V V VkTqLog

II

V T

C

C

BE

BE

o BE BEC

C

o

1

2

1

2

1 21

2

=

⇒ ≈ − =⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⇒ ∝

exp /exp /


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•  Integrados recorrendo a vários díodos (dois díodos Zener para o LM135) ou transístores (no LX5700 ou no AD590), de forma diferencial para anularem a constante C, fornecem uma tensão directamente proporcional à temperatura absoluta:

ou corrente...

Exemplos de características de integrados sensores de temperatura LX5700 LM135 AD590J LM134-3 elementos sensores 2T 2Z 4T sensibilidade 10mV/K 10mV/K 1µA/K 227µV/!/K precisão 3.8 1.5 0.3 3 K linearidade ±1 - - - K gama de medida -55..125 -55..150 -55..150 -55..125 °C alimentação 0.4..5mA 4..30V 1..40V tempo de resposta (ambiente) 50 45 60 s " (com convecção forçada) 1 1 1.4 s

kTV =


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5. Temperatura





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Temperatura termopares

Princípio físico •  efeito Seebeck: a corrente entre duas junções de metais diferentes a

temperaturas diferentes •  metais ou ligas metálicas P e N associados numa sonda, à temperatura T1, e no

outro extremo, à temperatura de referência TR, a força electro-motriz (fem) gerada eo é função das temperaturas T1 e TR

metal N

metal P

T1T

2

T1

TR

eoN

P

efeito Seebeck

fig. princípio do termopar

( )Ro TTke −≈ 1


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•  Gamas e sensibilidades

fem(mV)

70

00 1800T (ref. a 0°C)(°C)

1

KP,EP

JPTP SP

KN

TN,EN,JN

0

fem(mV)

51.6

48.40 1800T (ref. a 0°C)(°C)

1

fig. curvas temperatura-fem de termopares

E J K

TS


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Valores tabela dos vários tipos de termopares gama de temp. (°C) precisão (%) fem (mV) E (o mais sensível) -270..1000 0.5 56 J (o mais barato) -210..1200 0.75 42 K (o mais linear) -270..1372 0.75 30 R (o mais estável) -50..1767 0.3 7 S (o menos sensível) -50..1767 0.3 6.6 T (oxidável) -270..400 0.75 20 EN (TN) Constantan 95% Cu-45% Ni EP (KP) Chromel 90% Ni-10% Cr JN Cu-Ni (SAMA constantan) JP Fe 99.5% KN Alumel 95% Ni-2% Al-2% Mn-1% Si RP 87% Pt-13% Rh SP 90% Pt-10% Rh RN (SN) 100% Pt TP 100% Cu


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•  Comentários: –  precisão global de cerca de 0.75%. –  tempo de vida de cerca de meio ano, mais para o caso de metais nobres.

•  Fontes de erros possíveis são: –  gradientes de temperatura não homogéneos no circuito dos termopares; –  aparecimento de fem resultando de esforços nos materiais - sobretudo para K; –  electrolise dos isolamentos se eles estiverem molhados - sobretudo para J; –  nos contactos, nas ligações intermediárias por fichas.

exposto

protegido

fig. termopares


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•  Temperatura de referência a 0°C –  contacto por mercúrio –  ligações complementares usuais em cobre

PN

CuCu

mercúrio

Dewar banho deágua e gelo

Cu

Cu

P

N

T T1 R CS

eo

fig. temperatura de referência com banho de gelo

isolantelíquido


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•  Temperatura de referência regulada –  caixa termostatada –  caixa isotérmica

TRTR CS

controloproporcional

forno regulado zona isotérmica

medição datemperatura

fig. temperatura de referência não nula


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•  Temperatura de referência por compensador –  compensador de junção de referência: estes compensadores usam

uma ponte alimentada para simular a referência

T1

zonaisotérmica

regulação

eo

ea

fig. temperatura de referência por compensador

P

N


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•  Temperatura de referência por compensador: –  alguns dados –  o erro na referência soma-se ao erro do sensor

exemplo de dados de um compensador para termopares TR 0°C precisão 0.25 °C para Tamb ! 25 °C " 0.50 °C para Tamb.15..35 °C " 0.75 °C para Tamb.0..50 °C impedância de saída Zo < 250 " tempo de vida 1500 h contínuo, 2 anos disc. dimensões (diam-comp.) 2x3 cm


36

5. Temperatura





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Temperatura pirometria

•  Lei de Planck: –  radiação em função do comprimento de onda –  máximo para λmT = 2897 Kµm

0.3

2.7

3.8 11

1

0120

1800°C

1500°C

1200°C

zonas transparentesde alguns vidros

Pyrex

Ca-F

fig. lei de Planck (e transparência de alguns vidros)

λ (µm)

λn /n

silício

λ( µm)

nλλ

λ

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟−

−C

exp CT

1

15

2


38


•  Radiação total –  A radiação total emitida por um corpo negro na lei de Stefan-Boltzmann:

potência máxima (n) emitida por unidade de superfície por um corpo à temperatura T

–  Corpos reais, não negros, emitem somente uma fracção das potências espectral (nλ) e total (n), definindo-se a emissividade espectral (ελ) e a emissividade total (ε):

n = T4σ σ = 5.67 10 W / m K2 4−8

w = nλ λ λε w = nε


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•  A partir da lei de Planck: –  com base no pico da curva de Planck

•  A partir da radiação total: –  é necessário assumir um valor da emissividade

exemplos de emissividades !" (0.65µm) ! cobre 0.11 0.2 cobre (oxidado) 0.6..0.8 0.7 alumínio (oxidado) 0.15 0.19 ferro 0.36..0.39 ferro (oxidado) 0.92..0.98 0.63..0.98 latão (oxidado) 0.6 aço (oxidado) 0.8 aço inoxidável 0.85


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Temperatura sensor IV por radiação total

Características específicas dos sensores de radiação total: –  sem contacto directo –  cone de detecção óptico

–  sensor de temperatura do detector IV (Td)

•  termopilhas (termopares) •  termístores

T

detec tor

lentefonte

deradiação

T d

ligações

termopilha(termopares em séri e)

junçãofria

(ao ambiente)junçõesquentes


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Temperatura exemplo de sensor IV

Medição com um sensor IV –  exemplo de um catálogo (IMPAC Electronic GmbH)


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valores


43


valores


44

ÍNDICE





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