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Elasticidade

¡ Elasticidade significa sensibilidade. Ela mostra quão sensíveis são osconsumidores de um produto X (ou seus produtores), quando seu preço sofreuma variação para mais ou para menos.

¡ Em outras palavras, a elasticidade-preço serve para medir a reação - grandeou pequena - desses consumidores (ou produtores) diante de uma variação dopreço do produto X.

¡ A elasticidade-renda serve para medir a reação - grande ou pequena - dessesconsumidores (ou produtores) diante de uma variação na renda.

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Elasticidade-preço

• No caso dos consumidores temos a elasticidade-preço da demanda. Nocaso dos produtores, elasticidade-preço da oferta;

• Ex.: se o sal sobe de preço, as pessoas não deixarão de comprá-lo porcausa disso e, provavelmente nem reduzirão a quantidade compradadesse produto, já que o sal é essencial para elas.

• Quando um produto é essencial para o consumidor, ou seja, éinsubstituível, a elasticidade-preço será baixa, ou seja, a reação doconsumidor será baixa.

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• A reação das pessoas a uma variação de preços depende muitodo tipo de produto que elas vão consumir ou comprar, como jáfalamos, se o produto é essencial ou não, se o produto temconcorrentes (substitutos) no mercado etc;

• Por exemplo, um produto não-essencial como um perfume sobede preço no mercado. Se o consumidor acha que aquele perfume,para ele, não é essencial, a reação dele àquela subida de preçoserá grande, ele se afastará, deixará de consumir daquele produto,até porque pode haver substitutos no mercado;

• Observe que é muito importante para um produtor/vendedorsaber a reação do seu consumidor quando deseja alterar o preçodo seu produto para mais ou para menos.Mas como?

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Calculando a elasticidade-preço

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• Com esse exemplo pode-se concluir que a demanda do consumidor pelo produto X é mais sensível a uma variação de preço do que a demanda pelo produto Y; já que vimos que o consumidor “fugiu” do produto, se distanciou do consumo, quando o preço se elevou.

• Esta sensibilidade ou reação a uma modificação no preço pode ser medida, e essa é a elasticidade-preço da demanda (Ep) ou εp;

• Ep ou εp mede a variação percentual na demanda de um produto em consequência da variação percentual em seu preço.

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Para quem possui conhecimentos avançados de cálculo diferencial e integral, ao primeiro vista na expressão da elasticidade, vai lembrar do conceito de DERIVADA.

A derivada representa a variação instantânea de uma função.

Então, a derivada da função y é representada pela variação instantânea desta função. Ou seja, em quanto varia o valor de y, dada uma variação no valor de x.

Logo, a elasticidade pode ser representada pela derivada da função Y em relação a X, ou seja E = p/q*dq/dp o ou

! = #$ ∗

&$&#

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Calculando...

Ep= variação percentual na demanda/variação percentual no preço

Ep= ∆"" /∆## = "$%"&" /#$%#&# =∆%"∆%#

Epx=()%&))&)) / &$%&)&) = -0,4/0,2 = -2

Epy=+(%,)+( / $-%$)$) = -0,053/0,2 = -0,26

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Como já sabíamos:

• A elasticidade preço do produto X é muito maior que a elasticidade preço do produto Y. Porque?

• A demanda do consumidor pelo produto X é mais sensível a uma variação de preço do que a demanda pelo produto Y, assim sua reação à elevação do preço é maior.

• A elasticidade, como vimos no cálculo, para um bem normal, é sempre negativa, tendo em vista a inclinação negativa da curva de demanda.

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Classificação dos bens quanto à elasticidade

1. BENS ELÁSTICOSSe a elasticidade-preço do bem formaior que 1 diz-se que a demanda por esse bem éelástica. A variação percentual na quantidade excede a variação percentual no preço.Ou seja, os consumidores são bastante sensíveis a variações no preço.

2. BENS INELÁSTICOSSe a elasticidade-preço do bem for menor que 1 diz-se que a demanda por esse bemé inelástica. A variação percentual na quantidade é menor que a variação percentualno preço. Ou seja, os consumidores são relativamente insensíveis a variações nopreço.

3. ELASTICIDADE UNITÁRIASe a elasticidade-preço do bem for igual a 1 diz-se que a demanda poresse bem é de elasticidade neutra ou unitária. A variação percentual naquantidade é igual à variação percentual no preço.

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Elasticidade e bens substitutos

• A elasticidade-preço da demanda para um bem em particular éinfluenciada pela disponibilidade ou não de bens substitutos;

• Quanto mais bens substitutos estiverem disponíveis (maior aconcorrência naquele mercado), mais elástica é a demanda para umdeterminado produto. Se não há bens substitutos a demanda tende aser inelástica.

• Porque? Justamente porque se não há opções, concorrentes daquelebem, o consumidor que quiser consumir é obrigado a consumiraquele bem que subiu o preço. Assim, quanto maior a concorrênciano mercado, maior tende a ser a elasticidade-preço.

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Interpretação geométrica

A elasticidade-preço da demandavaria, ao longo de uma mesmacurva de demanda. Quantomaior o preço do bem, maior aelasticidade.• A curva de demanda éelástica em pontos acima doponto médio.

• A curva de demanda possuielasticidade unitária sobreponto médio.

• A curva de demanda éinelástica em pontos abaixodo ponto médio.

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Curva de demanda com elasticidade constante

Neste caso (demanda não linear, a forma de curva de demanda com elasticidade constante é uma hipérbole:

Resumindo: a curva de demanda linear apresentaelasticidade variável, enquanto a elasticidade ao longo de uma curva

com esse formato é constante.

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Outros determinantes:

Tempo: elasticidade de Curto-Prazo e Elasticidade de Longo-Prazo. Quanto mais tempo os consumidores tiverem para procurar substitutos maior será a intensidade de sua reação.

Espaço: elasticidade de um mercado é diferente da elasticidadede uma única firma. A elasticidade do mercado diz quanto aquantidade global mudará se o preço geral mudar mas se umaúnica empresa muda seu preço a elasticidade é outra.

Participação no Orçamento: se um bem representa pouco doorçamento total do consumidor a reação será menor a variaçõesde preço. Se representa uma parte grande do orçamento, aelasticidade será maior.

Fatores que afetam a elasticidade-preço

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Relação entre a Receita Total do vendedor (ou dispêndio total do consumidor) e Elasticidade-preço da demanda

Receita Total àRT = preço unitário x quantidade comprada do bem

O que pode acontecer com a receita total (RT),quando varia o preço de um bem?Resposta: vai depender da elasticidade-preço da demanda

*RT p q=

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a) Se a Epd for elástica: D% qd > D% p• se p aumentar, qd cairá, e a RT diminuirá;• se p cair, qd aumentará, e a RT aumentará.

b) Se Epd for inelástica: D% qd < D% p• se p aumentar, qd cairá, e a RT aumentará.• se p cair, qd aumentará, e a RT cairá.

c) Se Epd for unitária: D% qd = D% p

• Tanto faz p aumentar ou cair, que a receita total (RT) permanececonstante.

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Conclusão:

Demandainelástica

É vantajoso aumentar o preço(ou diminuir a produção)

Até ondeEpd = -1

Pois, embora a quantidade caia, o aumento de preço maisque compensa a queda na quantidade, e a RT aumenta.

Ex.: Produtos agrícolas (principalmente os essenciais). Se, o aumentodo preço for muito elevado pode acabar caindo no ramo elástico dademanda e assim, gerando a queda na receita total (RT).

Isso será revisto adiante, quando veremos o Monopólio.

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Elasticidade-preço cruzada da Demanda

Variação percentual na quantidade demandada, dada avariação percentual no preço de outro bem.

EpdAB > 0 à A e B são substitutos (o aumento do preçode y aumenta o consumo de x, coeteris paribus).

EpdAB < 0 à A e B são complementares (o aumento dopreço de y diminui o consumo de x, coeteris paribus).

AB B Apd

A B

p qEq p

=

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Elasticidade-preço e curvas de demanda

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• Elasticidade-Renda da demanda: mede a variação percentual na quantidade demandada de um bem dado uma variação percentual na renda do consumidor;

• Bem normal: bens cuja demanda aumenta com o aumento da renda do consumidor e vice-versa. Ex. quase todos os bens. Er>1.

• Bens inferiores: bens cujo aumento da renda do consumidor gera redução na quantidade demandada. Ex. carne de segunda. Neste caso, a elasticidade-renda é menor que zero. Er<1

• Bens superiores ou de luxo: São bens cuja demanda é altamente elástica a mudanças na renda (Elasticidade > +1). Aumentos de renda do consumidor geram aumentos mais que proporcionais na demanda. Por exemplo, aumento de 10% na renda gera aumento de 30% na demanda. Er>>1

Elasticidade-renda

• Em termos matemáticos, nada muda em relação ao cálculo da elasticidade preço, a não ser é claro, a substituição do preço pela renda;

• Lembre-se também que nesse caso, a Er é positiva para bens normais, já que se a renda se eleva, a demanda tende a subir também (ambas caminham para o mesmo lado).

• Er= variação percentual na demanda/variação percentual na renda.

• Er= ∆"" /∆## = "$%"&" /#$%#&# =∆%"∆%#

• Obs.: a variação é percentual. Se você quiser multiplicar por 100, para que fique em %, apenas lembre-se de multiplicar ambos os lados da divisão. O resultado será o mesmo. O resultado da divisão é a própria elasticidade.

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Exemplo:

Er= ∆"" /∆## = "$%"&" /#$%#&# =∆%"∆%#

() = +,,%-.,-., x 100 / &&,,%&,,,&,,, x 100 = 4,17/10 = +0,417

Er = +0,417

PERÍODO RENDA QUANTIDADE

JAN/2017 R$1.000,00 480FEV/2017 R$1.100,00 500

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Elasticidade dos bens Inferiores

• Um bem de Giffen é um caso especial de bem inferior, para o qual umaumento do preço faz aumentar a sua quantidade demandada.

• Em termos microeconômicos, sua curva de demanda é crescente e, por isso,sua elasticidade-preço da demanda é positiva (positiva é a Ep, não ainclinação da curva da demanda). Outra repercussão microeconômica é queseu efeito renda é maior que o efeito substituição.

• Todo bem de Giffen é também um bem inferior.Se ele é um bem inferior, então, o aumento de renda provocarádeslocamento da curva de demanda para a esquerda, reduzindo aquantidade demandada do bem e logo a Er da demanda será menor que 1.

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QUESTÕES DE CONCURSO

Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

A respeito da demanda, considere:

I. Com a existência de bens substitutos pode-se esperar maior elasticidade-preço de um bem.

II. Tudo o mais permanecendo constante, o deslocamento de uma curva de demanda para a direita é resultante de uma redução na renda.

III. A redução da demanda de um bem quando ocorre a redução do preço de um outro bem pode indicar que eles são complementares.

Está correto o que se afirma em

• A.III, apenas.

• B.III, apenas.

• C.I, II e III.

• D.I, apenas.

• E.I e III, apenas.

Gabarito: D

QUESTÕES DE CONCURSO

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Tendo em vista os diversos conceitos de elasticidade da demanda e da oferta, julgue (C ou E) os itens a seguir.

Um bem de Giffen é um bem com elasticidade-renda da demanda maior que 1.

C.Certo

E.Errado

Gabarito: E

Solução

Lembre-se: quando o preço de um bem se eleva é possível haver 2 consequências:

(i) a diminuição da quantidade demandada (efeito substituição) ou

(ii) o aumento da quantidade demandada (efeito renda).

No caso dos bens de Giffen prevalece o efeito renda.

Ex.: durante alguns dias do mês o trabalhador pegava um ônibus e em outros dias o Uber. Com o aumento do valor da passagem de ônibus o dinheiro que ele tinha para pegar o Uber será usado para pagar o aumento da passagem. Ou seja, ao invés de andar menos de ônibus ele andará mais, pois o aumento do preço impactou a sua renda, que não mais é suficiente para recorrer a uma alternativa mais cara que o ônibus.

Logo, se a elevação do preço da passagem de ônibus fez o consumidor elevar o seu consumo temos um bem de Giffen. Agora o consumidor é obrigado a consumir mais do produto que ficou mais caro, pois alternativas a ele foram inviabilizadas.

Na questão, o bem cuja "elasticidade renda da demanda maior que 1" é chamado de bem normal. O bem de Giffen tem elasticidade-preço positiva (preço sobe a demanda sobe) e elasticidade-renda negativa (já que é um bem inferior, e sendo assim, se a renda sobe, o consumo desse bem inferior diminui).

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QUESTÕES DE CONCURSO

Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

Considere as seguintes afirmações

I. Se a elasticidade preço cruzada entre os bens A e B é positiva, então A e B são substitutos.

II. Quando a elasticidade renda da demanda por lagostas é 0,4, um aumento de renda em 40% levará a um aumento de 16% na demanda por lagostas.

III. Se a elasticidade preço cruzada entre os bens A e B é negativa, então tais bens são complementares.

IV. Um bem normal é aquele cuja demanda aumenta quando a renda aumenta.

Está correto o que se afirma em

A.I e III, apenas.

B.II e IV, apenas.

C.I, II, III e IV.

D.IV, apenas.

E.II, apenas.

Gabarito: C

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Solução

Todos certos

I- Elasticidade-Preço Cruzada Da Demanda

EXY maior que 0 = bens substitutos.

EXY menor que 0 = bens complementares.

II- Elasticidade Renda Da Demanda = Variação Q/VariaçãoR =>> 0,16/ 0,4 = 0,4

III- Certo, vide comentário do item I

IV-Certo, bem é normal quando o Efeito Substituição (ES) é negativo e o Efeito Renda (ER) é

positivo, sendo que ES, em módulo, é MAIOR que o ER a mercadoria

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QUESTÕES DE CONCURSO

Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

Considere as seguintes assertivas relativas à elasticidade − preço da demanda:

I. A demanda é considerada elástica quando a elasticidade é maior que 1, o que significa que a quantidade varia proporcionalmente mais que o preço.

II. A demanda é considerada inelástica quando a elasticidade é menor que 1, o que significa que a quantidade varia proporcionalmente menos que o preço.

III. Quanto mais horizontal for uma curva de demanda que passa por determinado ponto, menor será a elasticidade-preço da demanda.

IV. Quanto mais vertical for uma curva de demanda que passa por determinado ponto, maior será a elasticidade-preço da demanda.

Está correto o que se afirma em

• A.I, II, III e IV.

• B.I e II, apenas.

• C.III e IV, apenas.

• D.I e III, apenas.

• E.II e IV, apenas. Gabarito: B

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QUESTÕES DE CONCURSO

Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

A respeito da demanda, podemos afirmar que

• A. a elasticidade-preço independe do coeficiente angular da curva de demanda.

• B. é denominada elástica se a variação percentual da quantidade demandada for menor que a variação percentual do preço.

• C. a existência de bens substitutos pode exercer influência sobre a elasticidade de um bem.

• D. desconsiderando outros fatores, é de se esperar que a elasticidade-preço da demanda de um bem seja tanto maior quanto mais essencial for ele para o consumidor.

• E. a elasticidade-preço é a mesma para qualquer ponto da curva de demanda.

Gabarito: C

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SOLUÇÃO

A. a elasticidade-preço independe do coeficiente angular da curva de demanda.

Errado. A Ep depende sim do coeficiente angular. Lembre-se que a Ep é dada pela declividade da curva da demanda, então o coeficiente angular pode afetar essa declividade.

B. é denominada elástica se a variação percentual da quantidade demandada for menor que a variação percentual do preço.

Essa é a definição para inelástica.

C. a existência de bens substitutos pode exercer influência sobre a elasticidade de um bem.

Exato. Quanto maior a concorrência no mercado daquele bem, maio r será a elasticidade da demanda pois há outras opções no caso de haver elevação do preço.

D. desconsiderando outros fatores, é de se esperar que a elasticidade-preço da demanda de um bem seja tanto maior quanto mais essencial for ele para o consumidor.

Justamente o contrário. Bens essenciais tem elasticidade-preço baixas pois é muito difícil deixar de consumir aquele bem.

E. a elasticidade-preço é a mesma para qualquer ponto da curva de demanda.

Essa assertiva merece cuidado. Se falamos de uma curva linear a Ep muda ao longo da curva. Contudo há um tipo de curva em hipérbole onde a Ep é a mesma ao longo de toda a curva. Como não foi especificado o tipo da curva e a letra C está “mais correta”, devemos considerar errada.

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QUESTÕES DE CONCURSO

Banca: Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Considere uma curva de demanda por um determinado bem. Pode-se afirmar que:

• A. independente do formato da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é constante ao longo da curva de demanda, qualquer que sejam os preços e quantidades.

• B. na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é 1 quando q = zero.

• C. na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero quando p = zero.

• D. independente do formato da curva de demanda, a elasticidade nunca pode ter o seu valor absoluto inferior a unidade.

• E. não é possível calcular o valor da elasticidade-preço da demanda ao longo de uma curva de demanda linear.

Gabarito: C

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FUNDATEC - Auditor do Estado (CAGE RS)/2014

A Curva de demanda do bem A é dada por Qd = 10 – 0,5P, na qual Qd é a quantidade demandada, e P, o preço unitário.

Sobre este tema, assinale V, para as assertivas verdadeiras, ou F, para as falsas:

( ) A elasticidade-preço da curva de demanda do bem A é a mesma em qualquer ponto da curva.

( ) Quando o preço for R$ 6,00, a elasticidade-preço da demanda do bem A será -0,6.

( ) Em equilíbrio com a curva de oferta Qs = 3 + 0,2P (na qual Qs é a quantidade ofertada), a elasticidade preço da demanda do bem A será -1.

( ) Se o bem A for substituto do bem B, o aumento de preço deste deverá ocasionar aumento da quantidade demandada do bem A.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:a) V – V – V – F.b) V – F – F – V.c) F – V – F – V.d) F – F – V – V.e) F – F – V – F.

Gabarito: D

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Resolvendo:

A resolução desta questão demanda, do aluno, conhecimentos de cálculo diferencial, integrais e derivadas.

É impossível ensinar aqui, em 5 minutos, o que se aprende numa faculdade de economia, matemática ou engenharia, em 3 ou 4 semestres.

Logo, sugiro que, nesse caso, responda as assertivas que já sabemos e quanto às derivadas, das 10 regras básicas de solução, lembre-se apenas das duas mais simples:

a. A derivada de uma constante é zero;b. Tendo a função Y = Xn , a derivada da função é dada por: dy/dx = n.Xn-1

Resolvendo a questão:

1. É falsa. Visto em aula. A curva de demanda linear apresenta elasticidade variável ao longo da curva.

2. Falso. Calculando a derivada da função Qd = 10 – 0,5P, sabemos que dy/dx= 10-0,5P = 0 – 0,5P1-1 = -0,5. Com P=6, Q=7 e E=p/q*dq/dp = 6/7*(-0,5) = 0,42

3. Verdadeira. Em equilíbrio, Qs=Qd=5 e P=10. Substituindo os valores na equação da elasticidade E = p/q*dq/dp = 10/5*(-0,5) = -1

4. Verdadeiro. No caso de bens substitutos, o aumento no preço de um deles acarreta elevação na demanda pelo outro.

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QUESTÃO DE PROVA

FCC – Economista – Fhemig – 2013

Um estudo determinou que a função de demanda por um determinado bem é linear, com a seguinte especificação: Qd =a−bP Onde Qd é a quantidade demandada do bem; P é seu preço; e a e b são parâmetros positivos.

A elasticidade-preço da demanda por esse bem, ao longo da função de demanda, é:

(A) monotonamente crescente. (B) unitária. (C) constante, mas diferente de 1. (D) monotonamente decrescente. (E) variável, sem direção definida.

Gabarito: D

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Solução

Para curvas de demanda linear (formato: Q = a – bp), a Epd é variável ao longo da curva (vai de infinito a zero):

Ser monotonamente ou monotonicamente decrescente (significa que ela decresce com a quantidade em “um tom”, em uma direção única).

Quando Q=0, EPD=∞ ... a partir daí, quando Q aumenta, a EPD sempre decresce (ou decresce monotonamente – em uma direção somente).

Assim, partindo-se do ponto em que a quantidade é zero e logo a elasticidade é zero ela decresce (já que e negativa) até a elasticidade máxima daquela curva, onde a quantidade é máxima.

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QUESTÃO DE PROVA

(ESAF - ANALISTA DE ORÇAMENTO – 2001)

Considere a seguinte curva de demanda linear:

Considerando ε = valor absoluto da elasticidade preço da demanda, podemos então afirmar que: a) ε será igual a 0,5 no ponto médio da curva b) ε terá valor constante em todos os pontos da curvac) ε será infinito no ponto em que q = 0 d) ε será igual a 1 no ponto em que p =0 e) ε será infinito tanto no ponto em que q = 0 quanto no ponto em que p = 0

Gabarito: C

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Solução

Como vimos em aula, a Ed não é constante ao longo da curva de demanda linear.

Quanto p=0, Epd=0. Quando q=0, Epd=∞.

No ponto médio da curva de demanda linear, Epd=1. Já no caso de não ser linear, a história muda. No caso da hipérbole, a Epd será constante.

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QUESTÃO DE PROVA

(ESAF - ANALISTA DE ORÇAMENTO – 2015)

Considere que a função demanda seja dada por qd = 50 – p e o conceito de elasticidade-preço da demanda.

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

a) no ponto em que p = 25, Ep = 0b) nos pontos em que p > 50, Ep > 0c) considerando que nos pontos em que p é igual a zero, (Δqd /Δp) e Ep também serão iguais a zerod) a variação da elasticidade dependerá dos valores de p e q de) no ponto em que p = 50, Ep = 1

Gabarito: D

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Solução

A fórmula representa um caso de demanda linear. Substituindo os valores na equação de demanda: no ponto p=0, qd será 50; e no ponto onde qd=0, p será 50.Portanto, a elasticidade se comportará da seguinte forma:

Elasticidade será infinita quando q=0 e p=50Elasticidade será maior que 1 quando 0 < qd < 25 e 25 < p <50Elasticidade será igual a 1 quando qd =25 e p=25Elasticidade será menor que 1 e maior que 0 quando 25 < qd < 50 e 0 < p <25Elasticidade será 0 quando qd = 50 e p = 0

a) Se p=25 então qd= 25. Este é o ponto médio da curva, portanto a Ep= 1. Alternativa incorretab) nos pontos em que p>50 teríamos, pela equação de demanda, uma qd negativa, porém, o qd só pode ser maior que zero? Portanto, a questão fica incorretac) no ponto onde p é igual a zero a quantidade demandada será máxima, neste ponto a Ep realmente será igual a 0. Porém, a derivada Δqd /Δp = -1.d) correta. Pela fórmula fica claro que os valores de qd e p são essenciais para determinar a elasticidadee) no ponto em que p=50, o p é máximo, portanto a elasticidade será infinita.