PARANÁ GOVERNO DO ESTADO

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

FICHA PARA CATÁLOGO

PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título O uso de tabelas e gráficos em situações práticas

Autor Mamoru Kurihara

Escola de Atuação Colégio Estadual Anchieta Ensino Médio e Normal

Município da escola Cruzeiro do Oeste

Núcleo Regional de Educação Umuarama

Orientador Prof. Dr. Sebastião Gazola

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Maringá

Disciplina/Área (entrada no PDE) Matemática

Produção Didático-pedagógica Unidade Didática

Relação Interdisciplinar Não Possui

Público Alvo Estudantes da 1ª série do Ensino Médio

Localização Colégio Estadual Anchieta Ensino Médio e Normal Avenida Wenceslau Brás, 356 – Cruzeiro do Oeste – PR.

Apresentação:

Observando que muitos alunos necessitam de um ensino voltado à formação de conceitos estatísticos, pensou-se numa produção que viesse a desenvolver conhecimentos nesta área. A aprendizagem do conteúdo de estatística depende da compreensão, interpretação e de escolhas de estratégias para a resolução das questões apresentadas, podendo inclusive, contribuir para a resolução das questões de outros conteúdos matemáticos. A matemática, por sua vez permite aos estudantes, ferramentas teóricas necessárias para a formulação de hipóteses, fazer análises, discutir, apropriar-se de conceitos e estabelecer relações que auxiliam a leitura do mundo. O projeto tem a pretensão de intervir na prática pedagógica e auxiliar a compreensão de leituras de tabelas, gráficos e textos informativos, situações que poderão ser analisadas e observadas, coletando dados com base na metodologia estatística para desenvolverem o raciocínio lógico e apresentarem soluções reais da vida cotidiana.

Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Estatística; Coleta de dados; Tabelas; Gráficos.

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO PARANÁ

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS

EDUCACIONAIS PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL.

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

UNIDADE DIDÁTICA

TÍTULO: O USO DE TABELAS E GRÁFICOS EM SITUAÇÕES PRÁTICAS

MAMORU KURIHARA

Maringá - 2011

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCACÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

UNIDADE DIDÁTICA

Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola, (Unidade Didática) apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná, sob orientação do Prof. Dr. Sebastião Gazola, da Universidade Estadual de Maringá.

Maringá – 2011

1

1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Mamoru Kurihara

Área PDE: Matemática

NRE: Umuarama

Professor Orientador IES: Sebastião Gazola

IES vinculada: UEM – Universidade Estadual de Maringá

Título: O uso de tabelas e gráficos em situações práticas. Escola de Implementação: Colégio Estadual Anchieta Ensino Médio e Normal

Público objeto da intervenção: Estudantes da 1º série do Ensino Médio.

2

1. INTRODUÇÃO

A Matemática, atualmente possui várias aplicações nas diversas situações, e

em particular no ramo da Estatística, e a sua utilização é cada vez mais acentuada

em qualquer atividade profissional da vida moderna.

Nos dias de hoje, quando lemos jornais, revistas, assistimos à televisão, ou

pesquisarmos via internet, temos acessos a várias informações que são

representadas nas mais diversas formas, como textos, imagens, tabelas e gráficos.

É importante termos conhecimento necessário para entender o significado

desses dados e, ao mesmo tempo, sabermos interpretar os diferentes instrumentos

utilizados para representá-los, facilitando a leitura e a interpretação dessas

informações.

A Matemática possui um papel fundamental, pois contribui para o

desenvolvimento da capacidade de interpretar, criticar, analisar, concluir e resolver

problemas.

Este trabalho tem a pretensão de auxiliar no desenvolvimento desses e de

outros potenciais, e oportunizar ao educando a construção do seu conhecimento

matemático e apresentá-lo, sempre que possível, no cotidiano.

2. A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA

A estatística, a princípio, serviu de instrumento para que os governos

tivessem dados sobre a população. A necessidade de quantificar os dados exigiu a

sistematização de métodos estatísticos que, a partir de então, foram inseridos na

Matemática. No século XVI, quando foi concebida pelos ingleses, a estatística fazia

parte da ciência política, haja vista, seu intuito de gerar informações populacionais.

Atualmente o conteúdo é indispensável e presente no cotidiano (TOLEDO, 2008,

p.13).

O uso da estatística é cada vez mais evidente em qualquer atividade

profissional da vida moderna. As pessoas estão continuamente expostas à

estatística, nos diversos ramos de atuação, com maior ou menor intensidade. Isto se

deve às múltiplas aplicações que o método estatístico proporciona àqueles que dele

necessitam (GONZÁLEZ, 2008, p.3).

3

O estudo da Estatística, como ramo da matemática aplicada, torna-se cada

vez mais importante na vida dos estudantes do ensino médio.

Desde a antiguidade, vários povos já registravam o número de habitantes,

de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas, individual e social,

distribuíam equitativamente terras ao povo, cobravam impostos e realizavam

inquéritos quantitativos por processos que, hoje, chamaríamos de “estatísticas”. Com

o passar do tempo as tabelas tornaram-se mais completas, com as representações

gráficas e cálculos das probabilidades, e a Estatística deixou de ser simples

catalogação de dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de como chegar a

conclusões sobre o todo, partindo da observação da parte desse todo (CRESPO,

2009, p. 1).

3. CONCEITOS BÁSICOS DA ESTATÍSTICA

A ESTATÍSTICA é uma parte da Matemática aplicada que fornece métodos

para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a

utilização dos mesmos na tomada de decisões (CRESPO, 1993, p.13).

Lendo um jornal, revista, ou assistindo uma TV nos deparamos com “figuras”

do tipo:

Tabela 1: Classificação Final do Campeonato Paranaense de Futebol de Campo 2010-Terceira Divisão.

CLUBES PONTUAÇÃO

Alvorada Club 47

Iguaçu AGEX 39

Junior Team 34

Andraus 29

Grêmio Maringá 16

Tigrão 15

GRECAL 11

Colorado 10

PSTC 10

Matsubara 9

CA Cambé 6

Fonte: http://pt.wikipédia.org.

4

0

10

20

30

40

50

Po

ntu

ação

Alv

ora

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Iguaçu A

GE

X

Junio

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GR

EC

AL

Colo

rado

PS

TC

Mats

ubara

CA

Cam

bé Clubes

Classificação Final do Campeonato Paranaense

de Futebol de Campo 2010-Terceira Divisão

Figura 1: Resultado final do campeonato paranaense de futebol de campo, terceira

divisão, 2010. Fonte: http://pt.wikipédia.org.

Observa-se que parte dos dados do Campeonato Paranaense de Futebol de

Campo – 2010 Terceira Divisão foram sistematizados nesta “figura”. Percebe-se que

as equipes participantes foram colocadas em ordem decrescente de classificação.

Note que a figura proporciona uma leitura direta e clara de uma informação,

portanto, vamos conhecer melhor alguns conceitos que são necessários para o

nosso estudo.

A estatística possui duas divisões: a descritiva e a indutiva.

A estatística descritiva é usada principalmente em pesquisa social, quando

frequentemente possuímos muitos dados que se torna difícil absorver

completamente a informação que se está procurando investigar. É preciso resumi-

las, através do uso de certas medidas-sínteses, procurar obter resultados não

distorcidos. Podemos resumir a estatística descritiva como sendo um número que

sozinho descreve uma característica de um conjunto de dados.

A inferência indutiva ou inferência estatística refere-se a um processo de

generalização, a partir de resultados particulares. Consiste em obter e generalizar

conclusões, ou seja, inferir propriedades para o todo com base na parte, no

particular. A indução estatística implica, pois, um raciocínio muito mais complexo do

5

que o que preside a Estatística Descritiva. Entretanto, bem compreendida e utilizada,

pode converter-se em um instrumento muito importante para o desenvolvimento de

uma disciplina científica (TOLEDO, 2008, p.15).

No estudo da estatística temos alguns conceitos básicos que devemos

considerar:

População é o conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentem pelo

menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir)

(TOLEDO, 2008, p.16)

Exemplo: Os estudantes de uma escola constituem uma população, pois

apresentam pelo menos uma característica comum, são os que estudam.

Podem ser finita ou infinita, a primeira apresenta um número limitado de

indivíduos, ao passo que a infinita possui um número ilimitado.

Censo é o levantamento total da população (GONZÁLEZ, 2008, p.4).

Parâmetro: é uma medida que descreve certa característica dos elementos da

população (BARBETA, 2008, p.18)

3.1 AMOSTRAGEM

Amostra é um subconjunto da população, que terá a condição de representar o

conjunto inteiro (GONZÁLEZ, 2008, p.4)

Exemplo: vamos obter uma amostra representativa para a pesquisa da

estatura de 150 alunos de um colégio.

1. Numeramos os alunos de 001 a150.

2. Escrevemos os números de 001 a150 em pedaços iguais de um mesmo

papel, colocando-o dentro de uma caixa e misturando bem.

3. Retiramos um a um, somente quinze números que formarão a amostra,

neste caso, 10% da população.

6

As amostras devem ser tão grandes quanto possível, pois quanto maior o

tamanho da amostra maior é a confiança nos resultados. As amostras muito

pequenas, em geral, não dão boas estimativas.

A seleção dos elementos deve ser feita sob uma metodologia adequada, de

tal forma que os resultados da amostra sejam informativos para avaliar

características de toda a população e podem ser representadas por:

a) Amostra casual ou aleatória simples.

Este tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico.

b) Amostragem proporcional estratificada.

Procura dividir a população em subgrupos, denominados estratos. Os

estratos por sua vez devem ser internamente mais homogêneos do que a população

toda, com respeito às principais variáveis em estudo. A amostragem estratificada

proporcional garante que cada elemento da população tenha a mesma probabilidade

de pertencer à amostra.

Exemplo: Supondo, no exemplo anterior, que, dos 150 alunos, 84 sejam

meninos e 66 sejam meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada.

Temos dois estratos (sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma

amostra de 10% da população.

Tabela 2: Cálculo do tamanho da amostra para cada estrato.

Sexo População 10% Amostra

Masculino 84 8,4 8

Feminino 66 6,6 7

Total 150 15,0 15

Para calcularmos 10% da população da tabela acima, recorremos a regra de

três simples:

- cálculo de 10% da população do sexo-M : x = (84 x100) : (150) = 8,4

- cálculo de 10% da população do sexo-F : x = (66 x 100) : (150) = 6,6

7

A seleção dos 8 alunos do sexo masculino de dos 7 do sexo feminino pode

ser feita por sorteio.

c) Amostragem sistemática

É comumente utilizada quando os elementos da população estão

numerados. O processo consiste em sortear o primeiro elemento de um intervalo

denominado “intervalo de amostragem” e selecionamos sistematicamente os

demais.

Exemplo: Suponhamos uma rua contendo 400 casas, dos quais desejamos

obter uma amostra formada de 40 casas. Usando o seguinte procedimento: como

400:40 = 10, escolhemos por sorteio casual um número de 1 a 10 (inclusive) o qual

representaria o primeiro elemento sorteado para a amostra, os demais seriam

periodicamente considerados de 10 em 10. Assim, se o número sorteado fosse o 8,

tomaríamos, pelo lado direito da rua a 8ª casa, 18ª casa, 28ª casa, assim por diante,

até voltarmos ao início da rua, pelo lado esquerdo.

3.2 VARIÁVEIS.

As variáveis são o objeto da pesquisa, e podem ser: qualitativas quando

seus valores são expressos por atributos e quantitativas quando são

essencialmente numéricas.

Variáveis: São as características que podem ser observadas (ou medidas) em cada

elemento da população, sob as mesmas condições (BARBETA, 2008, p.29).

A pesquisa qualitativa pode ser nominal (sexo, cor dos olhos) e ordinal

(classe social, grau de instrução), a quantitativa pode ser contínua (peso, altura) e

discreta (número de filhos, número de carros).

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Qualitativa

Nominal: sexo, cor dos olhos.

VARIÁVEL

Ordinal: classe social, grau de instrução.

Quantitativa

Discreta: número de filhos, número de

carros

Contínua: peso, altura

Figura 2: Classificação das variáveis.

3.3 APRESENTAÇÃO TABULAER.

Para tornar os dados mais expressivos, é preciso dar algum tratamento

prévio que é a apuração ou sumarização, que consiste em resumir os dados, através

de sua contagem e agrupamento, é um trabalho de condensação e de tabulação dos

dados que se encontram na forma desorganizada.

Os dados poderão ter apresentação tabular que consiste em dispor os dados

em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, ou uma apresentação gráfica

que constitui apresentação geométrica.

Tabela: É um quadro que resume um conjunto de observações (CRESPO, 2009,

p.17).

Elementos fundamentais de uma tabela:

1. Título – é a indicação contida na parte superior da tabela, onde deve estar

definido o fato observado, com especificação de local e época referente a esse fato.

2 Corpo – é conjunto de linhas e colunas que contêm informações sobre a variável

em estudo.

3. Cabeçalho – é a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas.

4. Coluna indicadora – indica o conteúdo das linhas.

5. Linhas – retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados

que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas.

6. Casa ou células – espaço destinado a um só número.

9

Figura 3: Elemento de uma tabela. Fonte: CRESPO (1998)

Temos ainda elementos complementares de uma tabela estatística:

a) Fonte – entidade que fornecem os dados.

b) Notas – esclarecimento de natureza geral.

c) Chamadas – esclarecimento de natureza específica.

A apresentação tabular é de extrema importância, no sentido de facilitar a

análise numérica dos dados, mas não permite ao analista obter uma visão rápida,

fácil e clara do fenômeno e sua variação como conseguida através de gráfico.

3.4 APRESENTAÇÃO GRÁFICA.

Segundo TOLEDO (2008, p.75) a apresentação gráfica é um complemento

importante da apresentação tabular. A principal vantagem de um gráfico, sobre a

tabela prende-se ao fato de que ele permite conseguir uma visualização imediata da

distribuição dos valores observados. Propiciam os gráficos uma ideia preliminar mais

satisfatória da concentração e dispersão dos valores, uma vez que através deles os

dados estatísticos se apresentam em termos de grandezas visualmente

interpretáveis. Por outro lado, os fatos essenciais e as relações que poderiam ser

difíceis de reconhecer em massas de dados estatísticos podem ser observados mais

claramente através dos gráficos.

As características da representação gráfica são:

10

1) Simplicidade – não deve conter detalhes de importância secundária.

2) Clareza – deve possibilitar uma correta interpretação dos valores representativos

do fenômeno em estudo.

3) Veracidade – deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo.

Elementos de um gráfico.

1. Título – acima do gráfico, completo, claro e conciso;

2. Fonte – abaixo do gráfico;

3. Legenda – não deve prejudicar a leitura do gráfico.

4. Forma – a altura do gráfico deve ter, aproximadamente, 75% da largura, de modo

que, incluindo o título, legenda e o rodapé, a moldura do gráfico assuma mais ou

menos, a forma quadrada.

Os gráficos podem ter a seguinte classificação segundo ao critério de forma:

a) DIAGRAMAS.

Os diagramas são gráficos geométricos dispostos em duas dimensões e são

mais usados na apresentação de séries estatísticas e se apresentam através de

uma grande variedade de tipos.

a.1) Gráfico em linha ou em curva – utiliza a linha para representar a série

estatística, constitui uma aplicação do processo de representação das funções num

sistema de coordenadas cartesianas.

Tabela 3: População presente da cidade “Tutu” – 1960-2010.

ANO FREQUÊNCIA

1960 7.500

1970 15.000

1980 15.000

1990 20.000

2000 25.000

2010 27.500

Fonte: Fictícia

11

População presente da cidadde de "Tutu" 1960 -

2010

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

1960 1970 1980 1990 2000 2010

ano

po

pu

lação

Figura 4: População da cidade de Tutu, 1960-2010. Fonte: Fictícia.

a.2) Gráfico de colunas – é a representação de uma série por meio de retângulos,

dispostos verticalmente.

Tabela 4: Rendimento de Alguns tipos de fogão-(2010)

TIPOS/ENERGIA RENDIMENTO(%)

Fogões a lenha 25

Fogões a carvão 30

Fogões a gasolina 40

Fogões a querosene 55

Fogões a gás 70

Fogões elétricos 80

Fonte: Fictícia

12

Rendimento de alguns tipos de fogão 2010

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Fogões a

lenha

Fogões a

carvão

Fogões a

gasolina

Fogões a

querosene

Fogões a

gás

Fogões

elétricos

Figura 5: Rendimento de certo tipo de fogão, 2010. Fonte: Fictícia.

a.3) Gráfico de barras – é a representação de uma série por meio de retângulos,

dispostos horizontalmente.

Rendimento de alguns tipos de fogão 2010

0 20 40 60 80 100

Fogões a lenha

Fogões a carvão

Fogões a gasolina

Fogões a querosene

Fogões a gás

Fogões elétricos

Figura 6: Rendimento de certo tipo de fogão, 2010. Fonte: Fictícia.

a.4) Gráfico em colunas ou em barras múltiplas – é a representação de mais de

uma variável em um mesmo gráfico.

13

Fonte:Fictícia

Tabela 5: Importação Brasileira de vinhos e Whisky proveniente de vários países,

1980-(em litros).

PAÍSES VINHO(l) WHISKI (l)

PORTUGAL

ITÁLIA

CHILE

ARGENTINA

200.000

150.000

110.000

110.000

50.000

25.000

50.000

25.000

Fonte: Fictícia

0

50.000

100.000

150.000

200.000litros

PO

RT

UG

AL

ITÁ

LIA

CH

ILE

AR

GE

NT

INA

Países

Importação Brasileira de vinho e whisky

proveniente de vários países, 1980-(em litros)

VINHO

WHISKY

Figura 7: Importação Brasileira de vinho e whisky, 1980..

a.5) Gráfico de setores – é a representação de dados com base em um círculo, e é

empregado sempre que se deseja ressaltar a participação de uma parte em relação

ao total.

Segundo, TOLEDO (2008, p.90), o gráfico em setores também é conhecido

como gráfico circular ou cartograma em setores. Para construí-lo, parte-se do fato de

que o número total de graus de um arco de circunferência é 360°. Assim, o número

total de valores analisados (100%, se quisermos representar as porcentagens

complementares) corresponderá a 360°. Cada uma das parcelas componentes do

total dos valores poderá, então, ser expressa em graus, e a correspondência se fará

de uma regra de três simples. Exemplificando:

14

Tabela 6: Produção Agrícola de um Município-X. Alguns Produtos – 1980.

Produto Quantidade Ângulos (graus) %

AÇÚCAR 50000 200 55,5

MILHO 25000 100 27,8

FEIJÃO 10000 40 11,1

ARROZ 5000 20 5,6

TOTAL 90000 360 100,0

Fonte: Fictícia

Produção agrícola de um Município X-

Alguns Produtos-1980

AÇÚCAR

MILHO

FEIJÃO

ARROZ

Figura 8: Produção Agrícola de um Município-X. Alguns Produtos – 1980. Fonte: Fictícia

Cálculo do setor correspondente ao açúcar:

(50.000 x 360°) : ( 90.000) = 200°

Cálculo do setor correspondente ao milho:

(25.000 x 360°) : ( 90.000) = 100°

Cálculo do setor correspondente ao feijão:

( 10.000 x 360°) : ( 90.000) = 40°

Cálculo do setor correspondente ao arroz:

( 5.000 x 360°) : ( 90.000) = 20°

15

b) HISTOGRAMA

É formado por um conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se

localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que seus pontos médios coincidam

com os pontos médios dos intervalos de classe (CRESPO, 2009, p.61).

Tabela 7: Número de funcionários com as respectivas faixas salariais da empresa Y-2010

SALÁRIO NÚMERO DE FUNCIONÁRIOS

0 |------ 600 12

600 |------ 1200 10

1200 |------ 1800 4

1800 |------ 2400 2

2400 |------ 3000 1

Fonte: Fictícia

Número de Funcionários com as respectivas faixas salariais da

empresa Y - 2010

300018001200600 24000

2

4

6

8

10

12

14

Figura 9: Número de funcionários com as respectivas faixas salariais da empresa Y-

2010 Fonte: Fictícia

Para desenhar um histograma que possui intervalos de classes iguais,

devemos seguir os seguintes passos:

1. trace um eixo horizontal e marque, neste eixo, os intervalos de classe;

0 600 1200 1800 2400 3000

16

2. trace um eixo vertical para apresentar as frequências;

3. desenhe retângulos com bases iguais aos intervalos de classe e alturas iguais as

respectivas frequências;

4. se quiser, feche a figura;

5. coloque título e legenda.

4. MATEMÁTICA NA AVICULTURA

Ao desenvolvermos este trabalho, estaremos procurando buscar a aplicação

da matemática dentro do contexto onde educandos e família estão inseridos, ou

seja, o campo, e mostrar as diversas maneiras de trabalhar a temática agricultura.

Poderíamos estar discutindo e abordando a matemática na cultura do café,

milho, suínos, leite entre outros, porém neste momento estaremos pesquisando a

matemática na criação de aves, especificamente frango de corte pela sua

importância na nossa região.

Figura 10: Vista parcial externa de um barracão de franco Fonte: Mamoru Kurihara

Na atualidade o frango de corte é o carro chefe na agricultura paranaense,

com bons números de produção e exportação e movimentam uma grande parte da

nossa economia. A avicultura de corte vem se estruturando há mais de 50 anos, com

a criação de pequenos animais nas milhares de propriedades espalhadas pelo

estado. Um dos grandes motivos do sucesso da avicultura se deve a topografia, com

17

muitas terras planas e de clima temperado. A avicultura se destaca porque tem

comportamento mais direcionado, mais fixo, e específico, principalmente para

pequenas propriedades rurais.

Figura 11 :Vista parcial interna de um barracão de frango. Fonte: Mamoru Kurihara

É oportuno tratarmos este assunto, pois na nossa região encontramos

inúmeros barracões de frango de corte e por ser uma forma de produção agrícola

presente na “agricultura familiar”

A matemática do ensino médio pode ser determinante para a leitura das

informações que circulam na mídia e em outras áreas do conhecimento na forma de

tabelas, gráficos e informações de caráter estatístico. Contudo, espera-se que o

aluno nessa fase de escolaridade ultrapasse a leitura de informações e reflita mais

criticamente sobre seus significados. Assim, o tema proposto deve ir além da

simples descrição e representação de dados, atingindo investigação sobre esses

dados e a tomada de decisões (PCN+, 2002).

Para o homem do campo, especialmente neste ramo de avicultura, frango de

corte, o conhecimento sobre o cálculo matemático é indispensável para o seu

sucesso.

Não podemos distanciar a matemática de qualquer atividade do homem, o

correto é buscarmos o domínio sobre ela, afinal sabemos que sua necessidade, é

histórica, e seu aparecimento e seu avanço, foi e é um fator de necessidade

humana.

18

O conhecimento matemático faz-nos seres mais pensantes, críticos e facilita

a exigirmos nossos direitos, com participação consciente na sociedade.

Nas últimas décadas, tem crescido a importância da Estatística, pois em

todas as decisões tomadas ou a tomar, leva-se em conta um grande número de

fatos. É, inegável que nem todos pensam da mesma maneira na hora da escolha. E

daí, a necessidade de conhecer fundamentos básicos de matemática para que se

disponha de condições que permitam ler e interpretar tabelas e gráficos, pois a

informação está nos diferentes meios de comunicação e vem acompanhada, muitas

vezes, de lista de dados, tabelas e gráficos de vários tipos (Diretrizes Curriculares,

2006).

Quando alguma pessoa for iniciar uma atividade nova, primeiramente deve

verificar a sua viabilidade, consultando órgãos técnicos competentes para um

levantamento preliminar sobre a instalação ou construção, quer na vila urbana ou

rural. Neste particular do barracão de frango de corte, temos no Estado, a EMATER

(Instituto Paranaense de Assistência Técnica e Extensão Rural), no Município temos

a Secretaria Municipal da Agricultura e do Meio Ambiente que são parceiras dos

agricultores além de envolver questões ambientais. As próprias indústrias

abatedoras de aves também dão assistências necessárias para construções de

barracões e instalações ao produtor.

Para o nosso estudo, consideremos barracões prontos com as instalações

adequadas, visando receber pintos para posterior engorda.

O título acima nos dá margens a muitas indagações, por exemplo: a

matemática pode ajudar os produtores de frango de corte? Quais os conteúdos da

matemática são usados nessas questões? Se o produtor for leigo na matemática,

poderá ele ter sucesso nesta atividade? Esta atividade visa fixar o homem no

campo? A atividade é rentável para manter uma família?

São várias perguntas, que certamente teremos respostas positivas ou

negativas, além do surgimento de sugestões e muitas dúvidas.

19

5. SUGESTÕES DE ATIVIDADES.

Em grupo de 5 a 6 alunos visitem um avicultor, produtor de frango de corte e

faça uma investigação, com as seguintes perguntas:

Questionário para coleta de dados.

Entrevista com o proprietário de Barracão – Frango de corte.

01. Sexo do entrevistado 1 .( ) masculino 2 .( ) feminino 02. Idade: ............. anos. 03. Grau de instrução 1 ( ) 1ª a 9ª série 2 ( ) 2º grau 3 ( ) 3º grau 4( ) sem escolaridade 04.Há quanto tempo trabalha nesta atividade? 1 ( ) menos de 2 anos 2 ( ) 2 a 5 anos 3 ( ) mais de 5 anos 05. Quantas pessoas são envolvidas no trabalho diário? 1 ( ) 1 pessoa 2 ( ) 2 pessoas 3 ( ) 3 pessoas 4( ) 4 pessoas 06. Nesta atividade, o conhecimento da matemática contribui para a prática do trabalho? 1 ( ) sim 2 ( ) não 3 ( ) tenho dúvidas 07. Na nossa região, esta atividade (frango de corte), está evitando a evasão rural? 1 ( ) sim 2 ( ) não 3 ( ) tenho dúvidas 08. O investimento na construção de barracão possui a previsão de recuperação em: 1 ( ) menos de 4 anos 2 ( ) 4 a 6 anos 3 ( ) mais de 6 anos 09. A atividade desenvolvida “frango de corte” faz parte da denominada agricultura familiar, sendo assim, possui incentivo dos governos? 1 ( ) sim 2 ( ) não 3 ( ) um pouco 10. A assistência técnica por parte do governo municipal é: 1 ( ) ótima 2 ( ) satisfatória 3 ( ) deixa a desejar.

Como a atividade dos alunos é voltada para a pesquisa de produção de

frango de corte, deverão obter os dados quanto:

20

1. Quantidade de aves recebidas para engorda.

2. Peso das aves recebidas, em quilograma (kg).

3. Quantidade de aves mortas e descartadas.

4. Ração fornecida às aves, em quilograma (kg).

5. Água, em litro (l), consumida no barracão de engorda.

6. Energia em kWh consumida no período de engorda..

7. Esterco em kg, produzido durante a engorda das aves.

Tabela 8: para levantamento de dados, referente as aves alojadas, por

Barracões.

DIAS 1º 7º 14º 21º 28º 35º 42º 49º

Quantidade de aves recebidas para engorda.

Peso das aves recebidas, em quilograma (kg).

Quantidade de aves mortas e descartadas.

Ração fornecida às aves, em quilograma (kg)

Água, em litro (l), consumida no barracão de engorda.

Energia em kWh consumida no período de engorda.

Esterco em kg, produzido durante a engorda das aves.

5.1. FASE DAS ATIVIDADES QUE SERÃO DESENVOLVIDAS COM OS ALUNOS:

FASE - 1.

Os alunos acompanhados do professor farão visitas a 12 Barracões de

Frangos, a maioria situados não muito distantes da cidade e de fácil acesso, para

conhecerem as atividades desenvolvidas neste ramo de negócios.

Nesta primeira visita os alunos poderão propor aos proprietários

cronogramas de novos encontros, para colher dados para o objeto de estudo.

21

FASE -.2.

Os alunos farão a coleta, reunião e registro sistemático de dados, que é, um

passo essencialmente operacional que compreende a seleção das informações

propriamente ditas.

As informações são coletadas utilizando-se um questionário (“Questionário

para coleta de dados”, modelo citado no item 5) e uma tabela (“Tabela 8”, modelo

citado no item 5), produzida pelos próprios alunos em equipes e aplicados pelos

mesmos, junto aos proprietários de barracões.

Para se obter um questionário eficiente são necessários algumas

precauções, como:

- não ser muito longo;

- buscar as informações necessárias para a pesquisa;

- fornecer as informações para atender os objetivos da pesquisa.

FASE- 3.

Para tornar expressivas as análises dos dados, é conveniente que os alunos

façam um tratamento prévio.

Esta etapa do processo é a da apuração ou sumarização, que consiste em

resumir os dados, através da contagem e agrupamento. É um trabalho de

condensação e de tabulação que pode ser feito manualmente ou usando a máquina

de somar e de calcular.

Após a aplicação do instrumento de coleta de dados, os questionários são

enumerados e as informações contidas neles são organizadas em uma planilha de

dados.

Cada questionário é uma linha na planilha de dados e cada questão é uma

variável que é uma coluna. Exemplo:

22

Planilha 1: Dados obtidos por meio dos questionários.

Nº Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Após a coleta de dados referentes aos barracões, estes são enumerados e

as informações contidas neles são organizadas em uma planilha de dados.

Cada barracão é uma linha na planilha de dados e cada informação Q1 com

as coletas das 7 semanas é uma variável que é uma coluna. Exemplo:

Planilha 2: Dados obtidos em cada barracão.

Barracões Q1 Q2

1ª semana 2ª semana … 7ª semana 1ª semana 2ª semana … 7ª semana

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11

B12

23

A turma é dividida em grupos para fazer a planilha de dados, pois ela é

usada para a construção de tabelas.

Este é um momento oportuno para os alunos serem levados ao laboratório

de informática para organizar os dados em uma planilha do programa Excel ou Br

Office, adquirindo, assim, o aprendizado por meio do uso de informática. Porém,

para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informática, os laboratórios

precisam ter número suficiente de microcomputadores e em perfeito funcionamento.

Ainda, o laboratório precisa estar equipado com Datashow para o professor ministrar

os conteúdos.

Porém, este material é desenvolvido de forma manual.

FASE - 4.

Os alunos poderão apresentar os dados de duas maneiras:

a) Apresentação Tabular – é a apresentação numérica dos dados Consiste em

dispor os dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado (regras fixadas

pelo Conselho Nacional de Estatística), para obter em um só local uma visão global

mais rápida dos resultados obtidos.

Neste momento é proposto aos alunos que a partir das questões elencadas

no questionário construam tabelas.

a.1) Tabela simples.

Para uma variável qualitativa nominal, por exemplo, sexo.

Tabela 1: Sexo dos entrevistados – Proprietários dos barracões – Cruzeiro do Oeste

– 2011

Sexo Nº de Entrevistados %

Masculino

Feminino

Total

24

Para uma variável qualitativa ordinal, por exemplo, escolaridade.

Tabela 2: Escolaridade dos entrevistados – Proprietários dos barracões – Cruzeiro do Oeste - 2011

Escolaridade Nº de Entrevistados %

1ª a 9ª série

2º grau

3º grau

Sem escolaridade

Total

Para uma variável quantitativa discreta, por exemplo, número de pessoas na

família.

Tabela 3: Número de pessoas na família – Proprietários dos barracões – Cruzeiro do

Oeste – 2011

Nº de Pessoas Nº de Entrevistados %

1

2

3

4

Total

a.2) Tabela de dupla entrada.

Tem a função de representar os valores de uma variável.

Nesta tabela é possível cruzar os dados da Tabela 1 e da Tabela 2.

Tabela 4: Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados – Proprietários dos

barracões – Cruzeiro do Oeste – 2011.

Escolaridade Sexo

Total Masculino Feminino

1ª a 9ª série

2º grau

3º grau

Sem escolaridade

Total

25

b) Apresentação Gráfica – é a representação dos dados numéricos numa

apresentação geométrica que permite uma visão rápida, fácil e clara do fenômeno e

sua variação.

No exemplo anterior, com a Tabela 1, os alunos poderão fazer a

representação gráfica de setores; Tabela 2 representação gráfica de colunas; Tabela

3 representação gráfica de hastes e com a Tabela 4, gráfico de colunas múltiplas.

Poderá representar, manualmente utilizando papel milimetrado e ou recorrer

a planilha Excel.

Os alunos deverão elaborar outras tabelas e apresentar gráficos de barras,

colunas, setor e histograma.

FASE - 5.

Através da leitura e interpretação dos dados apresentados em tabelas e

gráficos, os alunos deverão tirar conclusões das atividades trabalhadas.

Esta dinâmica busca estimular no aluno a compreensão de que fatos e

fenômenos do dia a dia podem ser observadas e descritas em meios de

comunicação de forma clara, sintética e objetiva.

26

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BARBETA, Pedro Alberto. Estatística Aplicada as Ciências Sociais. Florianópolis

2008

BIEMBENGUT, Maria Salete. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo:

Contexto, 2003.

COSTA, Sérgio Francisco. Introdução Ilustrada à Estatística. São Paulo: Harbra,

1988

CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. São Paulo: Saraiva, 2009.

DIRETRIZES CURRICULARES DA EDUCAÇÃO BÁSICA DO PARANÁ. Secretaria de

Estado da Educação, Curitiba: SEED, 2008

DOWNING, Douglas. Estatística Aplicada. São Paulo: Saraiva, 2006.

GONZÁLEZ, Norton. Estatística Básica. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2008.

LONGEN, Adilson. Matemática. 2ª série. São Paulo: Positivo, 2004.

MARTINS, Gilberto de Andrade. Princípios de Estatística. São Paulo: Atlas, 1985

SILVA, Cláudio Xavier. Matemática Aula por Aula. 1ª série. São Paulo: FTD, 2005.

TOLEDO, Geraldo Luciano. Estatística Básica. São Paulo: Atlas, 2008.

VIEIRA, Sonia. Princípios de Estatística. São Paulo: Pioneira, 1999.