dinâmica de bacias hidrográficas e aquíferos 2010 / 2011 ... · hidrológicos durante uma cheia...
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Rodrigo Proença de Oliveira
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos
2010 / 2011
Análise de cheias
Abordagens possíveis
• Análise estatística de valores de caudal
– Máximos anuais
– Máximos acima de um certo patamar
• Modelação do processo precipitação escoamento
– Modelos hidrológicos (Hidrograma unitário)
• Hidrograma unitário derivado de dados observados
• Hidrograma unitário sintético
– Modelo hidráulicos / cinemáticos
• Fórmulas empíricas
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 2
Exig
ência
de d
ados
Rig
or
na
est
imati
va
do c
audal
de p
onta
Análise estatística
Ajustamento de uma função de distribuição de
probablidade
Passos:
• Recolha de uma amostra
da variável aleatória.
• Cálculo dos parâmetros
das várias possíveis fdp;
• Análise e validação do
ajustamento das fdp à
amostra;
• Selecção da fdp;
• Aplicação da fdp.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 4
Z
P, X (mm)
F(x)
T (anos)
0
0
0
T F(x) Z
2 x x
10 x x
20 x x
100 x x
200 x x
1000 x x
Funções de distribuição aplicadas em
hidrologia
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 5
Lei estatística
Função de distribuição
Exemplos de algumas aplicações mais
usuais
Normal Precipitação anual, escoamento anual
Log-normal (Galton)Precipitação anual, precipitação diária máxima, escoamento
anual
Log-normal de 3 parâmetrosPrecipitação anual, precipitação diária máxima, escoamento
anual
Gumbel (GEV tipo I)Precipitação diária, precipitação diária máxima anual,
escoamento diário
Goodrich (GEV tipo III) Escoamento diário mínimo
Gener.de extremos (GEV) Escoamento diário máximo anual, caudal máximo
Pearson III Precipitação diária máxima
Log Pearson III Escoamento diário máximo anual, caudal máximo
Funções de distribuição aplicadas em
hidrologia
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 6
Função de distribuição
Distribution function
Domínio
Domain
# params Params Coef.
assim.
Normal 2 μ, σ 0
Log-normal (Galton) X > 0 2 μ, σ +
Log-normal de 3 parâmetros 3 μ, σ, ε +
Gumbel (GEV tipo I) 2 α, u 1.1396
Goodrich (GEV tipo III) 3 α, k, ε -
Gener.de extremos (GEV) 3 α, k, ε
Pearson III (Gamma) 3 α, β, ε
Log Pearson III 3 α, β, ε
X
X
0
0
X
X
X
X0
eX
eX
0
0
0
0
X
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 7
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
X, V
ariá
vel a
leat
óri
a
Z, Normal reduzida
Norm
LNorm
Gumbel
Goodrich
Pearson 3
LogPearson3
Modelação matemática
Balanço hidrológico e suas simplificações
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 9
Escoamento
superficial
(directo)
Escoamento
de base
Evapotranspiração
Intercepção
Retenção
Evaporação
Infiltração
Precipitação
Recarga
Escoamento
intermédio
Evaporação
Precipitação
• P = H + E + Sp + Ss + Su + Ex – R
• Para um intervalo de tempo curto:
– E = 0 (evapotranspiração)
– Su = 0 (contribuição de aquíferos)
– Ex – R = 0 (export-import)
• Logo, H = P - Sp - Ss
Possíveis simplificações na análise dos fluxos
hidrológicos durante uma cheia
• Evaporação + evapotranspiração:
– São frequemente desprezadas na análise de situação de
cheia;
• Retenção + intercepção + infiltração:
– Designadas “perdas” de precipitação;
– Assume-se um modelo simples:
• Taxa constante (percentagem da precipitação);
• Volume inicial + taxa constante;
• Escoamento intermédio:
– Frequentemente desprezado;
• Escoamento de base:
– Por vezes ignorado ou calculado com base num modelo
simples e independente da infiltração.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 10
Precipitação, P
Precipitação, P
Factores de cheia
• Área
• Forma
• Relevo
• Rede hidrográfica
• Solos
• Coberto vegetal
• Uso da superficie
• Temperatura
• Distribuição temporal da precipitação
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 11
>>> Tempo para acumulação do escoamento
(tempo de concentração / isócronas)
>>> Infiltração
Forma do hidrograma de cheia
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 12
Caudal, Q
Tempo, t
Escoamento total
Escoamento directo
Escoamento de base
Precipitação, P
Tempo de ascenção
Precipitação
útil
Intercepção, retenção
e infiltração
Tempo de decrescimento
Variáveis de interesse
• Caudal máximo (ponta de cheia)
• Avaliação preliminar do risco de cheia
• Dimensionamento de descarregadores
• Dimensionamento de pontes
• Dimensionamento de diques
• Dimensionamento de colectores
• Volume de cheia
– Dimensionamento de volumes de encaixe
de cheia
– Avaliação da duração da cheia e dos
prejuizos causados.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 13
Tempo
Caudal
Volume de cheia
Caudal de ponta
Caudal
Caudal
Isócronas e tempo de
concentração
Isócronas
• Chuvada com uma duração da
precipitação útil igual ao dobro
do tempo de concentração da
bacia hidrográfica:
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 15
Tempo Áreas que contribuem
para o escoamento
0 0
1/3 x tc A
2/3 x tc A + B
tc A + B + C
4/3 x tc A + B + C
5/3 x tc A + B + C
2 x tc A + B + C
7/3 x tc B + C
8/3 x tc C
3 x tc 0A
BC
Isócrona 1/3 x tc
Isócrona 2/3 x tc
Ponto mais
afastado
Tempo de concentração
• Tempo de percurso de uma gota de água entre o ponto
cinematicamente mais afastado da secção da bacia e a secção
definidora da bacia.
• Propriedade intrínseca da bacia hidrográfica; Assume-se que é
independente da precipitação, dependendo apenas das características
da bacia hidrográfica, nomeadamente:
– Área da bacia (A);
– Comprimento do curso de água principal (L);
– Altura média da bacia (hm);
– Declive médio do curso de água principal (dm)
– Diferença de cotas do talvegue do curso de água principal (H).
• Algumas fórmulas de cálculo (empíricas) propostas:
– Giandotti: Temez:
– Kirpich (segundo Chow):
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 16
m
ch
LAt
8,0
5,14
76,0
25,03,0
m
cd
Lt
385,0
155,1
95,0H
Ltc
• tc (h)
• A (km2)
• L (km)
• Hm (m)
• dm (-)
• H (m)
Qual é a duração da chuvada que produz um
maior caudal de ponta ?
• Um aumento da duração da chuvada conduz a
um aumento da área da bacia que contribui
para o caudal na secção final;
• Quando a duração da precipitação é superior
ao tempo de concentração, toda a bacia
contribui para o caudal na secção final;
• Um aumento da duração da chuvada conduz a
uma redução da intensidade de precipitação
associada a uma dada probabilidade de
ocorrência (período de retorno);
• Logo eventos pluviosos com durações próximas
do tempo de concentração são aqueles que
produzem valores mais elevados de caudal de
ponta associados e determinados períodos de
retorno.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 17
Hidrograma Unitário
Conceito de hidrograma unitário
• Relaciona a resposta da bacia
(hidrograma de cheia) com a
precipitação que lhe deu origem;
• Assume-se que é uma propriedade
íntriseca da bacia, independente
da precipitação;
• É o hidrograma resultante de uma
chuvada de um valor unitário de
precipitação útil e com uma
determinada duração.
• Está associado a uma determinada
duração da chuvada.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 19
Caudal, Q
Precipitação, P
1
Aplicação do hidrograma unitário(principio da aditividade e da proporcionalidade)
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tempo / dt
q, u / umax
1
1
Precipitação útil (mm)
2
dt dt
Hidrograma unitário
para uma duração dt
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tempo / dt
q, u / umax
1
1
Precipitação útil (mm)
2
dt dt
Hidrograma unitário
para uma duração dt
Aplicação do hidrograma unitário
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 21
4321 ,,, PuPuPuPu
0,,,,,0 543210 uuuuuu0
.
8
447
34436
2433425
142332414
1322313
12212
111
q
Puuq
PuuPuuq
PuuPuuPuuq
PuuPuuPuuPuuq
PuuPuuPuuq
PuuPuuq
Puuq
Características do hidrograma unitário
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 22
Tc
Precipitação unitária que
ocorre em t
Hidrograma unitário para
uma duração t
t
Corresponde a uma intensidade
de precipitação igual a 1/t
Volume do hidrograma unitário igual a
1 x A, em que A é a área da bacia
Possui Tc/t ordenadas
não nulas em que
mm
min
min
(m3/s)/mm
Transformação de hidrogramas unitários
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 23
Precipitação unitária com
uma duração de dt e
hidrograma unitário para
uma duração de dt.
O hidrograma resultante de
um hietograma com um
intervalo de cálculo dt pode
ser calculado a partir de
umhidrograma unitário para
uma duração de dt.
O que fazer quando o
intervalode de cálculo é
diferente de dt? ?
Cálculo do hidrograma unitário para um
dt2 distinto do dt1
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 24
Curva S
Curva S
Hidrogramas unitários
para uma precipitação
unitária de duração dt1
Hidrogramas unitários
para uma precipitação
unitária de duração dt2
Hidrograma resultante de uma
precipitação constante com
intensidade 1/dt1
HU para dt1
Soma de HU
Curva S para uma intensidade
de precitação 1/dt1
Desfasamento dt2 da
curva S e subtracção
das curvas S
HU para dt2
Multiplicação por dt1/dt2
Curva S para uma intensidade
de precitação 1/dt2Hidrograma resultante de uma
precipitação constante com
intensidade 1/dt2
(1) (2)
(3)
Desfasamento da curva S
e cálculo do hidrograma unitário
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 25
Ordenadas do HU para dt2
dt2
Curva S’ para i=1/dt2
Curva S’ para i=1/dt2 desfasada dt2
Problema
• Em cada uma das zonas da bacia hidrográfica acima representada ocorreu
precipitação útil de acordo com as intensidades IA, IB, IC e ID que se
apresentam no quadro seguinte, onde I0 representa uma intensidade de
referência e tc, o tempo de concentração da bacia hidrográfica. Determine
o hidrograma do caudal do escoamento directo resultante de tal
precipitação, em unidades de I0 A0.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 26
t/(tc/4)
(-)0 - 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5
IA/I0(-)
0.0 0.0 0.0 0.5 0.0
IB/I0(-)
0.0 0.0 0.5 0.5 0.0
IC/I0(-)
0.0 0.5 0.5 0.0 0.0
ID/I0(-)
1.0 0.5 0.0 0.0 0.0
Problema
• Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de uma precipitação útil
com grande duração e intensidade constante de 60 mm/h, obteve-se o
hidrograma do escoamento directo indicado no quadro.
– Determine a área da bacia hidrográfica.
– Determine o hidrograma unitário para a duração de 0.25 h.
– Determine o hidrograma unitário para a duração de 0.3 h.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 27
t (h) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 …
Qd (m3/s) 0 60 150 280 320 340 350 350 …
Problema
• Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de precipitação útil que de 30 min
em 30 min foi 5 mm, 10 mm e 3 mm, obteve-se o seguinte hidrograma do escoamento
directo.
– Determine o tempo de concentração da bacia.
– Determine o hidrograma unitário para a duração de 0,5 h.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 28
t (h) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Qd (m3/s) 0 15 70 99 44 6 0
Problema
• Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de uma precipitação útil de
15 mm em 15 min e de 5 mm nos 15 min seguintes, obteve-se o seguinte
hidrograma do escoamento directo. Determine o hidrograma unitário para a
duração de 30 min.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 29
t (h) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
Qd (m3/s) 0 150 275 225 125 25 0
Problema
• Apresenta-se no quadro seguinte o hidrograma unitário de determinada bacia
hidrográfica para a precipitação útil com a duração de 0.5 h.
– Determine o tempo de concentração da bacia hidrográfica.
– Determine a área da bacia hidrográfica.
– Calcule o hidrograma do escoamento directo que resultaria na secção de
referência dessa bacia hidrográfica de uma precipitação útil de 20 mm, 30
mm e 12 mm, em intervalos sucessivos de 30 min.
– Calcule o HU para uma duração de 1 hora.
– Calcule o HU para uma duração de 20 min.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 30
t (h) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
u (m3/s/mm) 0 15 34 17 9 0
Problema
• O hidrograma em S de determinada bacia hidrográfica encontra-se
representado no seguinte quadro. Com base nesse hidrograma determine:
– o tempo de concentração da bacia hidrográfica;
– a área da bacia hidrográfica;
– o respectivo hidrograma unitário para a duração de 0,5 h.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 31
t (h) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
S (m3/s/mm) 0 2 10 20 36 36
Problema
Durante um evento pluvioso, a capacidade de vazão de um descarregador, estimada
em 120 m3/s, foi excedida. A bacia hidrográfica dessa infra-estrutura tem uma área
de 60 km2 e o seu principal curso de água desenvolve-se ao longo de 10 km, com um
declive médio de 0.0008. A bacia hidrográfica insere-se numa região em que a curva
IDF possui os coeficientes indicados na tabela (i em mm/h e D em min). Determine a
ordem de grandeza do período de retorno do evento pluvioso, recorrendo à fórmula
racional e à fórmula de Kirpich para o cálculo do tempo de concentração da bacia
hidrográfica. Assuma um coeficiente C igual a 0,5.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 32
t (min) T=10 T=50 T=100 T=500
a b a b a b a b
5 min – 30 min 567 -0,665 742 -0,652 815 -0,649 987 -0,643
30 min – 6 h 445 -0,602 668 -0.632 765 -0.640 992 -0.656
6 h – 48 h 293 -0,527 317 -0.499 329 -0.491 361 -0.477
Problema
Qual deve ser o caudal de dimensionamento de uma infra-estrutura hidráulica com
uma função que, em média, só deve ser afectada 10 vezes por século. A bacia
hidrográfica dessa infra-estrutura tem uma área de 40 km2 e o seu principal curso de
água desenvolve-se ao longo de 4 km, com um declive médio de 0.002. Recorra à
fórmula racional com coeficiente de majoração, assumindo um coeficiente C de 0,5,
e à equação de Temez. A bacia hidrográfica insere-se numa região em que a curva de
possibilidade udométrica possui os coeficientes indicados na tabela (P em mm e D em
horas).
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 33
D (h) T=10 T=50 T=100 T=500
a n a n a n a n
0,5 h – 6 h 37.837 0.398 50.233 0.368 55.673 0.360 67.615 0.344
6 h – 48 h 33.867 0.473 41.092 0.501 44.068 0.509 51.207 0.523
Hidrogramas unitários
sintéticos
Hidrogramas unitários
• Podem ser estimados a partir dos valores observados
de precipitação (hietograma) e de caudal
(hidrograma) durante um evento de cheia;
• Pode-se também recorrer a hidrogramas sintéticos,
estimados a partir de características das bacias
hidrográficas, como por exemplo:
– Giandotti
– Soil Conservation Service
– Clark
– Snyder
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 35
Giandotti
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 36
Hidrograma de Giandotti
t
Q
ta tbtc tt
Qmax
Qmed
t
medt
APψQ
medmax QρQ
ct tγt
ca tρ
1ρt
cb tρ
ρ1)(γt
Giandotti
• Quintela aconselha que se adopte para A < 500 km2
– = 6.5
– = 4.0
– = 0.50
– O que corresponde a C = = 0.81
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 37
A
(km2)
(-)
(-)
(-) (-)
]0, 300] 10 4.0 0.50 1.25
]300, 500] 8 4.0 0.50 1.00
]500, 1000] 8 4.5 0.40 0.71
]1000, 8000] 6 5.0 0.30 0.36
]8000, 20000] 6 5.5 0.25 0.27
]20000, 70000] 6 6.0 0.20 0.20
γ
ρψ
HU triangular do SCS
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 38
0
1
2
Pre
cip
ita
çã
o ú
til (m
m)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3
Tempo / ta
u /
um
ax
2
Dt0.6t ca
ab t3
5t
?DtD3
4t6,1t
3
8tt ccaba
a
maxt
A
4
3u
ta tb
Curva de possibilidade udométrica
Curva IDF (Intensidade-Duração-Frequencia)
Recordes mundiais de precipitação
World records
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 40
Recordes mundiais de precipitação
Duração Precipitação
(mm)
Intensidade média
(mm h-1)
Local Data de início
1 min 38 2280 Barot, Guadalupe 26-10-1970
8 min 126 945 Fussen, Baviera 25-05-1920
15 min 198 792 12-05-1916
20 min 206 618 Curtea-de-Arges, Roménia 07-07-1947
42 min 305 436 22-06-1947
2h 10min 483 223 Rockport, 18-07-1889
2h 45min 559 203 D'Hanis, 31-05-1935
4h 30min 782 174 Smethport, Pennsylvanea 18-07-1942
9h 1087 121 Belouve, La Réunion 28-02-1964
12h 1340 112 Belouve, La Réunion 28-02-1964
18h 30min 1689 91 Belouve, La Réunion 28-02-1964
24h 1825 76 Foc Foc, La Réunion 15-03-1952
2 d 2259 47 17-10-1967
3 d 2759 38 12-09-1974
4 d 3721 39 12-09-1974
8 d 3847 20 01-01-1979
15 d 4798 13 24-06-1931
31 d 9300 13 Jul 1861
2 mêses 12767 9 Jun 1861
3 mêses 16369 7 Mai 1861
4 mêses 18738 6 Abr 1861
5 mêses 20412 6 Abr 1861
6 mêses 22454 5 Abr 1861
11 mêses 22990 3 Jan 1861
1 ano 26461 3 Ago 1860
2 anos 40768 2 Jan 1860
Recordes de Precipitação
5;
20
30;
59
60;
96
360;
272
720;
276
1440;
292
2880;
299
1
10
100
1000
10000
100000
1
10
10
0
10
00
10
00
0
10
00
00
10
00
00
0
10
00
00
00
Duração (min)
Pre
cip
ita
çã
o (
mm
)
Recorde Mundial
Recorde Português
Envolvente
5.050 tP
Recordes mundiais de precipitação
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 41
Recordes de Precipitação5;
20 30;
59
60;
96
360;
272
720;
276
1440;
292
2880;
299
1
10
100
1000
10000
100000
1
10
10
0
10
00
10
00
0
10
00
00
10
00
00
0
10
00
00
00
Duração (min)
Pre
cip
ita
çã
o (
mm
)
Recorde Mundial
Recorde Português
Envolvente
5.050 tP
Curvas CPU e IDFRainfall depth-duration-frequency curves / Intensity-duration-frequency curves
• Curva de possibilidade udométrica / Rainfall depth-duration-frequency curves
• Curva IDF Intensity-duration-frequency curves
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 42
0')/(' ' bhmmDaD
Pi b
10)( bmmDaP b PD
iD
D D
i (mm/h)P (mm)
T=10 anos
T=100 anos
T=50 anosT=50 anos
T=100 anos
T=10 anos
Documento para consulta
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 43
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 44
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 45
Histórico
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 46
T=100 anos
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 47
Maximo provável
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 48
Ratios
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 49
Hietograma balanceado do Corps of
Engineers
Maximização do caudal de
ponta
Maximização do caudal de ponta de cheia
• Para que qi seja o máximo:
– O maior valor de u tem que multiplicar pelo maior valor de pu
– O segundo maior valor de u tem que multiplicar pelo segundo maior valor de
pu
– ….
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 51
...6
15243342515
142332414
1322313
12212
111
q
PuuPuuPuuPuuPuuq
PuuPuuPuuPuuq
PuuPuuPuuq
PuuPuuq
Puuq
Maximização do caudal de ponta de cheia
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 52
nk
i
iproj
k
i
n
n
n
DaPPdtD
PPPdtaPdt
PPPdtaPdt
dtaPdt
11
121233123
112212
1
.........
33
22
n u Ordem u P Pu
0 0
1 u1 (5) P7 Pu7
2 u2 (2) P6 Pu6
3 u3 (1) P4 Pu4
4 u4 (3) P3 Pu3
5 u5 (4) P1 Pu1
6 u6 (6) P2 Pu2
7 u7 (7) P5 Pu5
8 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
u / umax
1
Precipitação útil (mm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
u / umax
1
Precipitação útil (mm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Gráficos simétricos em
torno do seu máximo
Fórmulas empíricas
Fórmulas empíricas
• Iskowski (1886)
– Q – caudal de ponta de cheia (m3/s)
– K – coeficiente dependente do tipo de solos, cobertura vegetal e
relevo
– m – coeficiente dependente da área da bacia hidrográfica
– P - precipitação média anual (m)
– A – área da bacia hidrográfica (km2)
• Meyer
– Q – caudal de ponta de cheia (m3/s)
– C – coeficiente dependente das características da bacia e do período
de retorno
– a – coeficiente dependente das características da bacia (0.4 < a <
0.8)
– A – área da bacia hidrográfica (km2)
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 54
APmKQ
αACQ
Fórmula racional
• Q = C x i x A
– C – Coeficiente dependente das características da bacia
– i – Intensidade de precipitação
– A – Área da bacia
• Q = f x C x i x A
– f - Factor de majoração
– n – Expoente da curva de possibilidade udométrica
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 55
nf 2ntaP
Problema
• Utilizando a fórmula racional com factor de majoração e C=0,8,
estime o caudal de ponta de cheia com o período de retorno de 100
a numa bacia hidrográfica com 80 km2 de área, 2,5 h de tempo de
concentração e sobre a qual a linha de possibilidade udométrica
para esse período de retorno, com P em mm e t em min, é
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 56
45,0t4P
Problema
• O hidrograma unitário de determinada bacia hidrográfica encontra-se
representado no seguinte quadro.
• Desprezando as perdas da precipitação e sabendo que a linha de
possibilidade udométrica para o período de retorno de 100 a na região é
com P em mm e t em min, determine:
– a distribuição temporal da precipitação que maximiza o caudal de ponta
de cheia para esse período de retorno,
– o referido caudal máximo de ponta de cheia,
– o caudal de ponta de cheia que resultaria de uma precipitação com
distribuição temporal uniforme.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 57
5.05 tP
t (h) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
u (m3/s/mm) 0 10 30 25 12 6 0
Modelação matemática
Modelos matemáticos existentes
• Modelo hidrológico:
– Input: Hietograma;
– Output: Hidrograma;
– e.g.: HEC-HMS (ex HEC1);
• Modelo hidráulico:
– Input: Hidrograma;
– Output: h, U, áreas inundadas;
– e.g.: HEC-RAS (ex HEC2);
• HEC – Hydrological Engineering
Center (USACE).
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010
MODELO
HIDROLÓGICO
(HEC-HMS)
Precipitação
MODELO
HIDRÁULICO
(HEC-RAS)
Bacia hidrográfica
Escoamento simulado Escoamento observado
CALIBRAÇÃO
Comparação
CALIBRAÇÃO
Nível de escoamento
calculado
Nível de escoamento
observado
Comparação
Zonas de inundação para
diferentes períodos de
retorno
Modelo digital do terreno
Secções e
estruturas
hidráulicas
Modelação
hidrológica
Modelação
hidráulica
Análise de registos
históricos
59
Modelos matemáticos existentes
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 60
Modelos matemáticos existentes
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 61
Modelos matemáticos existentes
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010
1748.12*1699.07* 1650.01*
1600.96*
1404.74*
1355.69*
1306.63*
1257.58*
1208.53
1179.97
1134.45
1086.27*
1038.10*
989.934*
941.763*
893.591*
845.419*
797.247*
749.076*
700.904*
652.732*
604.560*
556.389*
508.217*
460.045*
411.873*
363.702*
Novas seccoes_ApresntacaoNov2003 Plan: Plan 06 13/11/2003 4:52:18 PMGeom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1
Legend
WS PF 1
WS PF 2
WS PF 3
Ground
Bank Sta
Ground
1846.23*
1797.17*
1748.12*
1699.07*1650.01*
1600.96*
1551.90*
1502.85*
1453.8*
1404.74*
1355.69*
1306.63*
1257.58*
1208.53
1179.97
1134.45
1086.27*
Novas seccoes_ApresntacaoNov2003 Plan: Plan 06 13/11/2003 4:52:18 PMGeom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1
Legend
WS PF 1
WS PF 2
WS PF 3
Ground
Bank Sta
Ground
4115.34
4078.38
4024.89
4009.73
4000.74
Novas seccoes Plan: Plan 06 10/10/2003 3:17:13 PMGeom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1
Legend
WS Max WS
Ground
Bank Sta
62
Controlo de cheias
Controlo de cheias
(redução do risco de cheias e inundações)
• Deslocação de pessoas e bens
de áreas com uma
probabilidade elevada de
ocorrência de inundações;
• Melhoramento das secções
dos cursos de água para
aumento da sua capacidade
de vazão;
• Construções de diques para
aumento da secção de vazão;
• Atribuição de um volume de
encaixe de cheias para
atenuação do hidrograma de
cheia.
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 64
Caudal afluente, Qa Caudal efluente, Qe
Exemplo: Room for the river (Holanda)
• O território protegido pelos diques é cada
vez mais urbanizado e por infra-estruturas e
serviços de valor crescente;
• Durante as cheias de 1993 e 1995, o Reno
foi contido no seu leito, mas …;
• Em caso de rotura dos diques, as
consequências seriam catastróficas;
• O actual modelo de ocupação do território
não é viável;
• Aumentar e reforçar os diques não é
solução; É preciso quebrar a tendência.65Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010
Exemplo: Room for the river (Holanda)
Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 66
Exemplo: Room for the river (Holanda)
• Dar espaço ao rio Reno;
• Objectivos:
– Reduzir o risco de cheias;
– Melhorar a qualidade da água.
• Metas:
– Até 2015: Assegurar uma
capacidade de escoamento de
16’000 m3/s;
– Até 2020: Reduzir os níveis
máximos de cheia em 70 cm.
67Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010
Exemplo: Room for the river (Holanda)
68Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010
• Medidas
– Remoção de obstáculos;
– Rebaixamento e alargamento do leito;
– Afastamento de diques;
– Remoção de polders;
– Melhoria do dique (casos pontuais);
• Custo
– 2.1 biliões de euros.
Exemplo: Room for the river (Holanda)
Plano base: 2015
69Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010
Directiva de avaliação e gestão
dos riscos de inundações
• Cartas de zonas inundáveis e cartas de riscos de inundações:
– A executar até Dezembro 2013, para todas as zonas com risco potencial
significativo;
– Cartas de zonas inundáveis: Amplitude (extensão) da inundação; nível da
água ou altura da água; velocidade de escoamento ou caudal de cheia;
– Cartas de risco de inundações: Ordem de grandeza do número de pessoas
afectadas; actividades económicas afectadas; instalações abrangidas
pela Directiva PCIP.
• Planos de Gestão dos Riscos de Inundações:
– A realizar até Dezembro de 2015;
– Centrados na prevenção, protecção e preparação; definem de objectivos
e respectivas medidas, priveligiando as iniciativas não estruturais de
redução da probabilidade de inundação.Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 70
Atenuação de cheias
71Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010
NMC
NPA
Nme
Volume de encaixe de cheias
Volume útil
Volume morto
Caudal afluente, Qa Caudal efluente, Qe
Caudal
Atenuação
Volume
encaixado