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Dimensionamentode Estruturas em Aço

Módulo5

Parte 1

Sumário Módulo 5Considerações sobre o Dimensionamento de Estruturas em Aço.

Introdução página 4

Exemplo1: Cubo D’água página 5

Exemplo 2: Estádio Nacional de BeiJing página 8

Exemplo 3: Sede da CCTV (China Central Television) página 12

Exemplo 4: Centro de Convenções em Songdo página 15

Exemplo 5: 250 W 55th Street página 16

Exemplo 6: Estádio Olímpico de Berlim página 18

Exemplo 7: Century Lotus Sports Center – China página 19

Exemplo 8: Universidade Sports Centre, Shenzhen, China página 20

Exemplo 9: Aeroporto de Hamburgo página 21

Exemplo 10: Aeroporto de Stuttgart página 21

Exemplo 11: Nova Feira de Comércio de Leipzig página 23

Exemplo 12: Passarela de Pedestres em Sassnitz – Alemanha página 24

Exemplo 13: Passarela de Pedestres em Duisburg página 26

Exemplo 14: Hangar em Frankfurt página 26

Exemplo 15: Busan Dome – África do Sul página 27

Exemplo 16: Estádio nacional de Kuala Lumpur página 28

Exemplo 17: Estádio de Durban – África do Sul página 29

Conclusão página 30

Módulo 5

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IntroduçãoDimensionar uma grande estrutura não apresenta, em seus princípios básicos, quaisquer diferenças que ao dimensionar uma estrutura de pequeno porte: procede-se ao carregamento da estrutura, determinam-se os esforços solici-tantes e dimensionam-se os elementos constituintes da estrutura para supor-tarem essas solicitações.

A grande diferença do tratamento a ser dado a uma grande estrutura, em relação a de pequeno porte, é no cuidado de apurar melhor o modelo estrutural a ser adotado, e nos detalhes, principalmente naqueles correspondentes aos vínculos.

Numa pequena estrutura um apoio qualquer pode ser considerado articulado, mesmo que na realidade ele não o seja. Por exemplo, uma viga soldada a um pilar. Sabemos que numa ligação como essa ocorre uma rigidez que, para pequenos vãos, pode ser desconsiderada atribuindo-se a esse vínculo uma liga-ção articulada. Os próprios programas de cálculo estrutural de computadores permitem que se faça essa opção.

Não existem limites precisos que permitam considerar uma estrutura comode “pequeno porte” ou “de grande porte”. A experiência e o bom senso do projetista é que deve considerar esses limites. Na falta de melhor juízo, grosso modo, pode-se considerar que, para estruturas de aço, vãos de piso de até 10 m, e de cobertura de até 15 m, podem ser considerados vãos pequenos e os modelos podem ser simplificados.

Dimensionamento de Estruturas em Aço - Parte 1

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Exemplos

Neste módulo, vamos apresentar e discutir exem-plos de grandes estruturas e os critérios utilizados para seu dimensionamento. Para isso utilizaremos como exemplo obras realizadas por três escritórios:

ARUPhttp://www.arup.com/

Gerkan, Marg & Partner - GMPhttp://www.gmp-architekten.de/

Schlaich Bergermann & Partners – SBPhttp://www.sbp.de/en/fla/mittig.html

Para mais informações sobre estes escritórios re-comendamos consultar os links acima.

Começaremos com exemplos da ARUP.

Exemplo1: Cubo D’água

Os grandes eventos esportivos, como Copa do Mundo e Olimpíadas, são para nós, engenheirose arquitetos, momentos únicos. São nestas ocasiões que surgem edificações das mais diversas espécies, trazendo consigo inovações tanto quanto às concep-ções formais, como também tecnológicas. Nosso primeiro exemplo trata de um dos edifícios quese tornaram famosos na Olimpíada da China:é o denominado Cubo D’água.

A idéia formal parte do aglomerado de bolhas.

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A partir dessa idéia, utilizando sólidos (12 e 14 faces) que se aglomeram resultando em superfícies mínimas entre eles, foram feitos muitos estudos tridimensionais das possibilidades de se secciona-rem os volumes obtidos com planos aleatórios para obtenção de uma superfície orgânica. Esse pro-cesso mostra que apesar da aparência caótica da disposição das barras, sempre há, subjacentea isso, um padrão bem definido.

Usando as arestas dos diversos entroncamentos de sólidos, obtinham-se assim as barras da malha estrutural de sustentação das coberturas e fecha-mentos laterais.


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Do ponto de vista de comportamento, essa é uma grelha espacial. Neste caso as barras são sub-metidas a esforços de tração simples, compressão simples, flexão e torção, ou seja, todos os esforços possíveis. A determinação desses esforços só é pos-sível via tratamento computacional.

Nesta imagem a seguir temos uma visão da estru-tura sendo construída.

Como se trata de uma grelha os nós são extrema-mente solicitados e devem ser cuidadosamente analisados. Para isso eles são discretizados em elementos finitos e as tensões atuantes são analisa-das, principalmente quanto a sua concentração.

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Nesta outra temos a magnífica visão internado edifício, podendo-se observar as barrasinferiores da estrutura.

Esse projeto foi elaborado por um consórcioformado pela Ove Arup, Herzog & De Meurone o escritório estatal chinês.

Apesar de ser chamado, e freqüentemente asso-ciado, a um ninho, a verdadeira concepção formal não se baseou na forma de um ninho, mas sim nas linhas da superfície de um tipo de pedra existente na China.

Apesar da aparência aleatória das linhas quedefinem a estrutura, há um padrão bastante claroe uma estrutura relativamente simples.

Exemplo 2: Estádio Nacional de BeiJing

Nosso segundo exemplo é, também, um marco recente da arquitetura e engenharia estrutural. É conhe-cido como o Ninho do Pássaro, e trata-se do Estádio Nacional de Beijing.


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Como se pode observar, a estrutura básica é forma-da por pórticos treliçados que se cruzam, formando em seu centro uma espécie de anel.

Propositalmente foram pensadas em barras adicio-nais com a clara intenção de confundir o observa-dor. Essas barras apesar de não serem importantes na estrutura, apresentam as mesmas dimensões das barras da estrutura principal. Elas também são projetadas segundo uma regra bem definida em relação à estrutura principal.

Para facilitar a execução e diminuir os custos, permitiu-se um pequeno desvio nos encontrosdas barras para que resultassem em nós planos.

A próxima seqüência de slides mostra o processode execução da obra.

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Como se pode concluir a estrutura é extremamente hiperestática. Mesmo as barras secundárias foram incluídas no modelo computacional para obtenção dos esforços.


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As cargas devidas aos ventos foram determinadas em ensaios feitos em túnel de vento.

Nas estruturas de pequeno porte dimensionamosa secção dos perfis utilizando os critérios das Normas e verificando as tensões máximas. Em uma estrutura desse tipo, com grandes secções, neste casos secção dos tubos têm 1,10m de lado, foi necessária uma análise mais precisa do comporta-mento das paredes dos tubos. Essa análise foi feita pelo processo de Elementos Finitos.

O mesmo cuidado ocorre quanto às ligações. Para ficarem bem claras as dimensões de uma es-trutura como essa basta colocar a escala humana:é sem dúvida impactante.

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Para viabilizar essa inusitada edificação, foi imag-inada uma estrutura contínua como um grande tubo formado pelos pilares, vigas e diagonais. A partir dessa idéia fica relativamente simples a deter-minação dos esforços. Uma base bastante rígida, formada pelos pavimentos mais baixos permite que as cargas possam ser distribuídas de maneira mais uniforme nas fundações.

A determinação da malha estrutural para formar o “tubo”, passou por uma pesquisa na distribuição dos esforços. Inicialmente partiu-se de uma malha uniforme, o que resultou em uma distribuição desequilibrada de esforços, algumas regiões muito solicitadas, em vermelho, e outras pouco solicita-das, em azul.

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Exemplo 3: Sede da CCTV (China Central Television) – Arqtº Rem Koolhas

Esse exemplo trata de um edifício de múltiplos andares cuja forma é muito inusitada. É o edifício sededa Televisão chinesa.


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Em vista disso mudou-se a distribuição das barras na malha, tornando-as mais fechadas na regiãode grandes esforços e mais abertas nas de menores esforços. O que permitiu uma uniformização nassolicitações, portanto, uma otimização da estrutura.

A arquitetura apropriou-se dessa necessidade estrutural e explicitou isso no desenho das barras aparentes.

Nas grandes estruturas, além da análise computa-cional, muitas vezes deve-se proceder aos ensaios de protótipos para verificação da aplicabilidade dos modelos teóricos. No slide OA 159 vemos o protótipo de um nó.

Ainda pode ser necessária a execução de um mo-delo global em escala reduzida, tanto para a verifi-cação das solicitações estáticas como dinâmicas.

Quando são usados modelos quantitativos em esca-la reduzida, os materiais do modelo geralmente são diferentes daqueles da escala real. Isso é fornecido pela Teoria da Similitude. No caso deste edifício, o modelo reduzido foi executado em cobre. As massas reais da estrutura foram simuladas por tijolos.

Em grandes estruturas, o processo de construção pode afetar os esforços. A maneira como a estru-tura será executada deve fazer parte da análise estrutural.

OA 149

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OA 152 OA 159

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Exemplo 4: Centro de Convenções em Songdo

Este edifício destaca-se por apresentar uma cober-tura de 150 m de vão. Basicamente a estrutura de cobertura comporta-se como uma folha, com dupla curvatura. Essa estrutura também é denominadade Barco, porque apresenta uma forma semelhantea um barco. Ligando essas estruturas principais tem-se barras que completam a cobertura, servin-do, ao mesmo tempo, de contraventamento.

Do ponto de vista de análise estrutural essa cober-tura é composta por três arcos bi-articulados que concorrem para um único ponto de apoio, tendo como predominância o esforço de compressãoe apresentando nos apoios reações horizontais(empuxos), que são absorvidas por um tirante.

Um cuidado especial com estruturas dessa mag-nitude, consiste em testa-la para o maior número possível de combinações de carregamentos. Para essa estrutura foram feitas aproximadamente 1000 combinações. Apenas o cálculo computacional pode dar conta de tamanha empreitada. O slide OA 185 mostra o resultado das envoltórias dos momentos fletores para cargas estáticas.

Para estruturas desse porte efeitos de segunda ordem são importantes. Isso significa que depois de deformados os elementos estruturais sujeitos a forças de compressão e momentos fletores tem os esforços amplificados.

OA 173

OA 175

OA 185

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Como sabemos, o principal problemas dos edifícios altos é o efeito de vento. Sabemos que absorve-los temos três principais alternativas: contraventa-mentos em X, aporticamento, entre vigas e pilares, e núcleos rígidos (paredes de concreto ou pseudo tubos). Nesta edificação utilizou-se um núcleo rigido em pseudo tubo. Esse núcleo encontra-se na parte central do edifício.

Para grandes vãos, quem determina o dimensiona-mento do vigamento não são os momentos fletores devidos às cargas estáticas, mas sim os efeitos de vibração. O slide OA 251 mostra os resultados dos estudos de vibração em um pavimento tipodo edifício.

Para melhor compreensão do comportamento global do edifício foram feitos estudos em túnel de vento. A localização do edifício e seu entorno são condições fundamentais na determinação dos efeitos provocados pelo vento.

Para reduzir os problemas de vibração foram uti-lizados dois sistemas: amortecedores hidráulicos, como aqueles utilizados em carros e uma massade água, como uma caixa d’água, colocados no último pavimento. Esse sistema de alterar freqüên-cias da estrutura chama-se Damping.

Exemplo 5: 250 W 55th Street - Edifício de escritórios em Nova York – Projeto de Arquitetura: SOM

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GM 10

GM 13

GM 29

Exemplo 6: Estádio Olímpico de BerlimGERKAN, MARG & PARTNER - GMP

O grande desafio das estruturas de estádiosde futebol não é a das arquibancadas, normalmente estruturas simples constituídas de pórticos prin-cipais que apoiam a estrutura da laje de piso das arquibancadas, que normalmente são constituídas de vigas nervuradas em meio T que formam os de-graus. As coberturas, estas sim se constituemno sistema estrutural mais desafiador. Essas cober-turas exigem poucos pilares para que não haja obstrução visual; com isso as estruturas de cober-turas dos estádios são projetadas com grandes vãos e balanços. Neste exemplo a estrutura de cobertura é formada por um conjunto de traliças radiais e tan-genciais que se apoiam em pilares em árvoree se projetam em balanço.

Uma questão interessante sobre o projeto dessa cobertura é que ele levou em conta a não interrup-ção do jogos. Estes ocorriam normalmente durante a construção.

Estádio Olímpico de Berlim


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Exemplo 7: Century Lotus Sports Center – China

GM 57

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GM 52 GM 54

O que chama a atençào na cobertura deste estádio é sua concepçào estrutural baseada nas rodasde bicicletas.

Basicamente são cabos radiais que são fixados em um anel externo de compressão e outro interno de tração. Esses cabos suportam uma estrutura em superfície dobrada composta de barras rígidas. Esse conjunto serve de apoio para uma lona ten-sionada.

O edifício anexo ao estádio apresenta uma estrutura que conceitualmente é semelhante àquelado Centro de Convenções em Songdo. Uma estrutu-ra de cobertura formada por dois arcos que concor-rem para um mesmo nó. Enquanto em Songdoo elemento de vale da estrutura era outro arco, neste caso é um cabo pré-tensionado.

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Exemplo 8: Universidade Sports Centre, Shenzhen, China

GM 55

GM 84

GM 62

GM 81

Este edifício apresenta a aparência de uma pedra lapidada.

Para adaptar-se à forma bastante facetada, a estrutura foi proposta como uma verdadeira cascadiscretizada por barras, como mostra o modelo na escala 1:10 deste slide


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Exemplo 9: Aeroporto de Hamburgo

Exemplo 10: Aeroporto de Stuttgart

A estrutura de cobertura desse aeroporto é bastante simples, o que não tira seus méritos esté-ticos. Basicamente é um conjunto de treliças multi-planares (treliça com seção triangular) quese apoiam em pilares em árvore.

A estrutura de cobertura desse aeroporto apresenta uma singularidade especial. Como observamos nos demais exemplos uma grande exigência nos espa-ços de aeroportos é a redução no númerode pilares. Esses pilares, quando existem inter-namente, apresentam distâncias de no mínimo 20 m. No caso do presente exemplo a distância entre pilares ao nível do piso é de aproximadamente 40m. Esses vãos criados pelo distanciamento dos pilares faz com que normalmente as estruturas resultantes sejam bastante portentosas. Mas esse não é o caso do Aeroporto de Stuttgart: a grande distância entre os pilares não se reflete na estrutura da cobertura, onde os vãos são da ordem de 5m. Isso é possível devido à grande sacada de ramificar os pilares, como nas árvores.

GM 98

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GM 101

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O grande desafio neste sistema de pilares ramifica-dos é descobrir as inclinações dos ramos, para que se obtenham barras com um mínimo de esforço de flexão; ou seja deve-se descobrir o caminho ótimo para que as cargas fluam da cobertura para os apoios na fundação. Para isso usou-se um processo proposto por Frei Otto. Esse processo usa modelos feitos de barbantes molhados, que representam as barras ramificadas. Esses barbantes são inicial-mente unidos em feixes e depois abandonados à vontade para que se afastem uns dos outrosde maneira que se equilibrem numa geometriaque representa o menor consumo de energiade aproximação.

GM 110 GM 111

GM 112

Ensaio Pilar 01 Ensaio Pilar 02


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Exemplo 11: Nova Feira de Comércio de Leipzig

Em última análise essa obra trata-se de um grande galpão. A cobertura é em arco composto de treliças multiplanares que se apoiam diretamente na fundação.

GM 117 GM 119

Ensaio Pilar 05 Ensaio Pilar 06

GM 120

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SB 14

Esta é uma passarela bastante diferenciada das tradicionais. Nos casos comuns a estrutura prin-cipal da passarela, seja ela, em vigas maciças, treliçadas, arcos, estais ou pênseis, encontra-se faceando a própria passarela. Neste caso, bastante inusitado, a estrutura encontra-se longe do piso da passarela.

A estrutura é constituída de uma viga que acompa-nha uma das faces da passarela. Essa viga apóia uma série de nervuras em balanço engastadas nela. Esta viga, também, é apoiada por uma série de cabos que chegam em um cabo principal. Fixado no meio em um pilar isolado e nas extremidades diretamente nas fundações. Pode-se dizer, grosso modo, que é uma estrutura pênsil, com cabos forade um plano.

Schlaich Bergermann & Partners - SBPExemplo 12: Passarela de Pedestres em Sassnitz – Alemanha

GM 126

A forma do arco é coerente com os esforços, tendo sua base maior que o topo, pois em um arco as maiores compressões se dão na base. Outra impor-tante questão se refere à questão das flambagens das barras comprimidas dos arcos. Para diminuir o comprimento de flambagem do banzo superior são criadas mãos francesas que travam a barra no plano inferior, e que é contraventado pelas terças.

GM 124


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SB 16 SB 17

SB 18

O pilar central é fixado no seu topo por dois estais, o que faz com que se elimine flexões e produzindo nele apenas esforços de compressão axial. Note que a seção do pilar é tubular circular, que como sabemos, é a forma de seção mais adequada para barras comprimidas, tendo em vista a questão da flambagem. Os cabos, e como não poderia ser de outra forma, são tracionados.

A viga periférica da passarela apresenta pequenos vãos devido aos apoios dos cabos; por outro lado devido sua curvatura e as nervuras em balanço ela tende a ficar submetida a significativas torções, se bem que as torções devidas à curvatura são opostas àquela devidas às nervuras, o que gera uma certa compensação.

Notem que em estruturas de grande porte, não há como simular aproximadamente os vínculos, eles devem ser perfeitos, isto é, se articulados, os deta-lhes devem ser tais que permitam uma articulação perfeita; como neste caso em que a articulação entre cabos e apoios da viga é projetada em pinos.

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SB 22 SB 23

SB 27

Exemplo 14: Hangar em Frankfurt

Uma característica especial dos hangares é a ne-cessidade de grandes vãos devido a envergadura das asas dos grandes aviões. Apesar do grande vão, a concepção estrutural deste projeto é bastante simples: Duas grandes treliças de banzos parale-los contínuas vencem dois vãos grandes o bastante para que permitam a livre circulação das aeronaves. Nessas duas grandes treliças apóiam-se outras transversais, multiplanares de seção triangular,que em balanço suportam as terças, e que por sua vez apóiam as telhas. Cuidado especial deve ser dado à questão da flambagem dos banzos superi-ores das duas grandes treliças. Do ponto de vistade concepção, essa estrutura é muito próxima àquela proposta para o nosso MASP.

SB 25

Essa passarela é uma estrutura pênsil diferenciada. A estrutura de apoio do passadiço da passarela apesar da aparência de arco, não o é. Na verdade, é composta por uma série de vigas articuladas em seus extremos e apoiadas em cabos. Uma ca-rac-terística especial dessa passarela é que sua flecha pode ser aumentada ou diminuída conformea necessidade, permitindo que embarcações pos-sam passar sob ela. Isso é feito pela movimenta-ção dos pilares de apoio dos cabos que podem ser movimentados fazendo com que o passadiço suba ou desça. Os próximos slides mostram

Exemplo 13: Passarela de Pedestres em Duisburg


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SB 56

Exemplo 15: Busan Dome – África do Sul

Este é um exemplo de cobertura de estádios de futebol onde a leveza estrutural é levada às últimas conseqüências.

A estrutura parte, como em casos semelhantes,do comportamento de uma roda de bicicleta.

Como em uma roda de bicicleta são previstos anéis internos e externos dos quais saem os raios. No caso deste estádio o anel central é que é submetido à tração, é composto totalmente de cabos espaça-dos por montantes rígidos.

Os raios são compostos por cabos radiais, também espaçados por montantes rígidos. É ainda previsto, um anel externo à compressão, o que exige o usode um perfil rígido.

SB 53

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Exemplo 16: Estádio nacional de Kuala Lumpur

Este estádio apresenta uma solução estrutural semelhante ao Busan Dome. A diferença encontra-se no uso dos elementos de vedação da cobertura; o que faz com que as soluções formais se diferenciem bastante.

SB 59


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Exemplo 17: Estádio de Durban – África do Sul

A estrutura de cobertura deste estádio é composta por dois grandes arcos centrais intertravados, nos quais são pendurados os cabos que apóiam a cober-tura em lona. Um anel periférico externo é previsto para absorver os empuxos dos cabos.

As dimensões dos perfis que formam os grandes ar-cos são bastante generosas. A forma é de um tubo de seção trapezoidal. Para enrijecimento das pare-des dos tubos são previstos diafragmas em chapas de aço. Os arcos são construídos em segmentos, para facilitar a execução.

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ConclusãoEsta é uma significativa, porém pequena amostra do que a criatividade humana pode atingir em termos de soluções arquitetônicas e estruturais.

O engenheiro Peter Rice, da Arup, e infelizmente já falecido, costumava dizer que um bom engenheiro de estruturas é aquele que não dorme à noite. Na minha interpretação o que Rice queria dizer é que o bom engenheiro de estru-turas deve estar sempre preocupado, tanto em querer avançar nos limites do sistema estrutural adotado, como com a grande responsabilidade, que sobre ele recai, quando supera esses limites.

Obras tão significativas quanto essas que acabamos de ver também foram con-struídas em tempos remotos, quando o desafio era ainda maior. O conhecimen-to científico era precário, mas os idealizadores das grandes obras da história da humanidade usavam, então, uma arma poderosíssima da mente humana:a intuição, e com ela superavam os limites.

Hoje, temos ao nosso dispor os mais sofisticados programas de computadores, que podem, em termos de cálculos numéricos, nos aliviar de árduas tarefas, deixando-nos mais livres para pensar e usar a poderosíssima arma que é a nossa intuição.

Prezados colegas, mais do que nunca está na hora de revisitarmos o passado e, livres das enfadonhas rotinas dos cálculos podemos, e mais que isso, temoso dever de, colocar nossa intuição a serviço da criatividade.

Desejamos que este curso tenha possibilitado aos participantes incluir, em seu repertório de soluções estruturais, um novo e poderoso elemento que são as estruturas de aço. E esperamos poder encontrá-los novamente em um próximo curso ou em eventos do setor.

Até breve!

Prof. Dr. Yopanan C.P. RebelloArqtº Sidnei PalatnikEngº Arquimedes da Silva Costa Filho

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Referências de Imagens e Fotos:OA 53 a OA 260 : Fonte : Ove ArupGM 10 a GM 126 : Fonte : GERKAN, MARG & PARTNER – GMPSB 14 a SB 98 : Fonte : Schlaich Bergermann & Partners – SBP

dimensionamento de estruturas em aço - cursos …...modo, pode-se considerar que, para estruturas...

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