DIFRAÇÃO

Fenômeno que permite com que uma onda atravesse fendas ou contorne obstáculos, atingindo regiões onde, segundo a propagação retilínea da luz, não conseguiria chegar.

Princípio de Huygens

A difração é explicada pelo Princípio de Huygens

que afirma que: quando os pontos de uma abertura ou de um obstáculo são atingidos pela frente de onda eles tornam-se fontes de ondas secundárias que mudam a direção de propagação da onda principal, atravessando a abertura e contornando o obstáculo.

Princípio de Huygens

• A fonte F da figura abaixo está emitindo ondas periódicas cuja frente de onda no instante t é a superfície esférica AB.

• Sobre essa frente de onda AB temos infinitos pontos que funcionam como se fossem fontes pontuais secundárias que formarão a nova frente de onda A’B’ no instante t+Dt.

• As ondas são fortemente difratadas quando o comprimento de onda λ tem aproximadamente o mesmo tamanho da abertura da fenda ou do tamanho do obstáculo . Observe na figura da esquerda que a difração é menos acentuada que na direita:

• A difração acontece facilmente nas ondas sonoras, pois são ondas com comprimento de onda grande (variam de 2cm a 20m).

• Assim, conseguimos ouvir sons mesmo que não possamos ver a fonte, pois as ondas sonoras contornam esquinas, muros, atravessam portas, janelas e quaisquer obstáculos que tenham dimensões compreendidas entre 2cm e 20m.

• É devido à difração que os dois gatos da figura acima estão se comunicando através do muro.

• Devemos observar, que no caso das ondas luminosas, seus comprimentos de onda são muito pequenos (da ordem de 10-7m) e por esta razão não se observa a difração da luz com facilidade, pois as aberturas e fendas são muito maiores do que o comprimento destas ondas. Na figura abaixo, ao incidirem no orifício feito por uma agulha num cartão, um feixe de raios luminosos paralelos e monocromáticos sofre difração e, após a mesma, a tira luminosa irá se alargar ao invés de diminuir, à medida que o diâmetro da fenda for diminuindo.

RESUMINDO:• Difração – fenômeno que permite com que uma onda atravesse fendas ou

contorne obstáculos, atingindo regiões onde, segundo a propagação retilínea da luz, não conseguiria chegar.

• * A difração é explicada pelo Princípio de Huygens que afirma que: quando os pontos de uma abertura ou de um obstáculo são atingidos pela frente de onda eles tornam-se fontes de ondas secundárias que mudam a direção de propagação da onda principal, atravessando a abertura e contornando o obstáculo

• * As ondas (sonoras ou luminosas) são fortemente difratadas quando o comprimento de onda λ tem aproximadamente o mesmo tamanho do objeto (obstáculo ou fenda).

• * Se a fonte é a mesma, a frequência da onda não se altera antes e depois da difração. Se, após a barreira, o meio for o mesmo, a velocidade de propagação da onda também será a mesma.

• Assim, o comprimento de onda também permanece o mesmo, mas, a onda, após sofrer difração chega a regiões que não seriam atingidas caso se considerasse apenas a propagação retilínea da luz.

Experimento de Thomas Young (1773-18290)

• O físico e médico inglês Thomas Young (1773-18290), através da experiência descrita a seguir, demonstrou que a luz possuía natureza ondulatória, pois os fenômenos de difração e interferência descritos nessa experiência, são de características exclusivamente ondulatórias.

• Ele fez um pincel de luz monocromática (uma só cor) incidir sobre uma tela opaca (obstáculo) A, com uma estreita fenda So. A luz que atinge essa fenda se espalha sofrendo difração. Atrás da primeira tela, ele colocou outra tela opaca B, com duas fendas muito estreitas e convenientemente próximas (S1 e S2), sendo que cada uma delas funciona como uma fonte primária de ondas exatamente iguais (mesma freqüência, mesmo comprimento de onda, mesma velocidade e em fase), ou seja, ondas coerentes, que é condição necessária para que ocorra a interferência.

• Em seguida, a uma distância D do obstáculo B ele colocou um anteparo (alvo, película fotográfica) C, de tal modo que a separação d entre as fendas S1 e S2 é muito menor que a distância entre o obstáculo B e a tela C.

• Então ele observou na tela C uma figura de interferência formada por franjas brilhantes coloridas (interferência construtiva) alternadas por franjas escuras (interferência destrutiva). . O padrão de faixas de faixas de luz projetado na tela é chamado franjas de interferência.

Experimento de Thomas Young

• S1 é o anteparo onde estão as duas fendas. S2 é o anteparo onde são projetados os pontos claros (máximos) e os pontos escuros. Nos pontos claros está ocorrendo interferência construtiva e nos pontos escuros interferências destrutivas.

• D: Distância entre os anteparos S1 e S2. • d: Distância entre as fendas (no slide anterior aparece como a,

substituir para d).• y: Distância entre o máximo central a um dos pontos claros ou

escuros, que estão no anteparo S2.• Sendo D>>d, θ é relativamente pequeno e teremos θ ≈ α

lembrando que, para ângulos pequenos(menores de 5ͦ3 ), o valor do seno pode ser aproximado ao valor da tangente ao valor da tangente do ângulo, temos:

• ∆x/d = y/D, mas ∆x = n.λ/2, • Logo:

• O ponto claro central é denominado de máximo central, os demais pontos claros são denominados de 1º máximo, 2º máximo, 3º máximo, etc. e os pontos escuros são denominados de 1º mínimo, 2º mínimo, 3º mínimo, etc.

• Na fórmula: n é um número inteiro: Se n for par teremos os pontos claros (interferências construtivas); se n for impar teremos os pontos escuros (interferências destrutivas).

- Para os valores pares de n: 0, 2, 4, 6..., teremos os máximos (claros):

n = 0, temos o máximo central, pois: ∆x=0; como ∆x = n.λ/2; logo n=0

n = 2, temos o 1º máximo: ∆x = n.λ/2; ∆x = 2.λ/2; ∆x = λn = 4, temos o 2º máximo: ∆x = n.λ/2; ∆x = 4.λ/2; ∆x = 2λn = 6, temos o 3º máximo: ∆x = n.λ/2; ∆x = 6.λ/2; ∆x = 3λ

- Para os valores impares de n: 1, 3, 5, 7..., teremos os mínimos (escuros):

n = 1, temos o 1º mínimo: ∆x = n.λ/2; ∆x = λ/2n = 3, temos o 2º mínimo: ∆x = n.λ/2; ∆x = 3.λ/2 n = 5, temos o 3º mínimo: ∆x = n.λ/2; ∆x = 5.λ/2

Exercícios:

EXERCICIOS DO LIVRO DA BEATRIZ ALVARENGA

• Pagina 300 (ondas em geral): 3; 4; 5; 6; 7; 8; • Pagina 301 (Experimento de young): Ex 10• Página 304 (Interferência): 33

BATIMENTO É um fenômeno de interferência, onde as fontes de ondas

não são coerentes, ou seja, não possuem a mesma frequência, mas as suas frequências são próximas. Este fenômeno é mais fácil de ser verificado quando realizamos experiências com ondas sonoras: fb = ǀf1 – f2ǀ

RESSONÂNCIA• É o fenômeno que acontece quando um sistema físico recebe energia

por meio de excitações de frequência igual a uma de suas frequências naturais de vibração.

• Assim, o sistema físico passa a vibrar com amplitudes cada vez maiores.

• Cada sistema físico capaz de vibrar possui uma ou mais frequências naturais, isto é, que são características do sistema, mais precisamente da maneira como este é construído. Como por exemplo, um pêndulo ao ser afastado do ponto de equilíbrio, cordas de um violão ou uma ponte para a passagem de pedestres sobre uma rodovia movimentada.

• Todos estes sistemas possuem sua frequência natural, que lhes é característica. Quando ocorrem excitações periódicas sobre o sistema, como quando o vento sopra com freqüência constante sobre uma ponte durante uma tempestade, acontece um fenômeno de superposição de ondas que alteram a energia do sistema, modificando sua amplitude.

• Se a frequência natural de oscilação do sistema e as excitações constantes sobre ele estiverem sob a mesma frequência, a energia do sistema será aumentada, fazendo com que vibre com amplitudes cada vez maiores.

A CURVA VERDE REPRESENTA A FREQUENCIA NATURAL DE OSCILAÇÃO DE UM SISTEMA E A CURVA VERMELHA A SUA FREQUENCIA DE EXCITAÇÃO:

A AMPLITUDE DE OSCILAÇÃO DO SISTEMA PASSARÁ A SER DADA PELA SUPERPOSIÇÃO DAS DUAS ONDAS, QUE É A CURVA AZUL:

• Um caso muito famoso deste fenômeno foi o rompimento da ponte Tacoma Narrows, nos Estados Unidos, em 7 de novembro de 1940. Em um determinado momento o vento começou soprar com frequência igual à natural de oscilação da ponte, fazendo com que esta começasse a aumentar a amplitude de suas vibrações até que sua estrutura não pudesse mais suportar, fazendo com que sua estrutura rompesse.

• O caso da ponte Tacoma Narrows pode ser considerado uma falha humana, já que o vento que soprava no dia 7 de Novembro de 1940 tinha uma frequência característica da região onde a ponte foi construída, logo os engenheiros responsáveis por sua construção falharam na análise das características naturais da região. Por isto, atualmente é feita uma análise profunda de todas as possíveis características que possam requerer uma alteração em uma construção civil.

EXEMPLOS PRÁTICOS DE RESSONANCIA:

• 1. Uma criança, num balanço já em movimento, sabe qual é o momento certo, para que, com o movimento do corpo provoque um impulso, que faz aumentar a amplitude do movimento, obtendo assim, a ressonância. Trata-se de ressonância mecânica.

• 2. Ao sintonizar uma emissora de rádio ou TV estamos fazendo com que nosso aparelho receptor entre em ressonância com a mesma freqüência que a das ondas eletromagnéticas da estação que as emitiu. Trata-se de ressonância eletrônica.

• 3. As vibrações da corda de um violão entram em ressonância com o ar contido em sua caixa de madeira “caixa de ressonância” que vibra com a mesma freqüência das cordas, ampliando o som. Trata-se de ressonância sonora.

• 4. Alguns cantores conseguem quebrar um delicado copo de cristal, cantando próximo a ele e fazendo com que o copo vibre cada vez mais e quebre, entrando em ressonância com a frequência de sua voz.

• 5. As ondas eletromagnéticas geradas pela fonte de um forno de microondas têm uma freqüência bem característica, e, ao serem refletidas pelas paredes internas do forno, criam um ambiente de ondas estacionárias.

• O cozimento (ou esquentamento) ocorre devido ao fato de as moléculas constituintes do alimento, sendo a de água a principal delas, absorverem energia dessas ondas e ao passarem a vibrar com a mesma frequência das ondas emitidas pelo tubo gerador do forno.

• 6. Muitos auditórios ao ar livre possuem concha acústica cuja função é fazer com que parte da platéia ouça melhor os sons emitidos, por ressonância, o que ocorre devido às formas geométricas da concha.