Grupo de Ensino de Fsica da Universidade Federal de Santa Maria

Deslocamento e Distncia Percorrida

O conceito de posio est associado idia de lugar. O conceito de

deslocamento est associado idia de mudana de posio independentemente da trajetria entre as posies inicial e final consideradas. Se um corpo passa da posio x1 para a posio x2, o seu deslocamento definido como o vetor (segmento de reta orientado) com origem na posio x1 e extremidade na posio x2.

Exemplo

Num dado referencial (eixo X), um carro se moveu em linha reta (Fig.6(a)) da posio x1 = 10,0 m at a posio x3 = 40,0 m e, em marcha r, retornou at a posio x2 = 20,0 m. O deslocamento do carro foi de x1 at x2 (Fig.6(b)).

Em termos matemticos, o deslocamento um vetor. O smbolo d (em negrito)

indica a natureza vetorial dessa grandeza. Em termos geomtricos, indica que ela tem mdulo, direo e sentido. No exemplo acima, o mdulo do deslocamento dado por:

d = x2 x1 = 20,0 m 10,0 m = 10,0 m

A direo do deslocamento a direo da reta suporte, ou seja, do eixo X. O sentido do deslocamento dado pela indicao de x1 at x2.

Pode-se associar um vetor a cada posio. Assim, posio x1 pode-se associar o vetor x1, com origem na origem do referencial e extremidade na posio x1, e posio x2 pode-se associar o vetor x2, com origem na origem do referencial e extremidade na posio x2. Desta forma:

d = x2 x1 No vamos nos aprofundar muito na lgebra vetorial agora porque estamos

trabalhando o movimento em uma dimenso. A trajetria de uma partcula a curva matemtica cujos pontos representam

as posies sucessivas ocupadas pela partcula ao longo do tempo. O conceito de distncia percorrida est associado idia de trajetria. A distncia percorrida a medida do comprimento da trajetria da partcula. No exemplo discutido acima, o carro percorreu 30 m para frente e 20 m para trs, de modo que a distncia percorrida pelo carro 50 m.

Exerccio 1 Uma criana amarra, numa das extremidades de um fio, uma pedra e faz com

que ela gire, descrevendo uma circunferncia de 70 cm de raio num referencial fixo na

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mo que segura a outra extremidade do fio. Determine o mdulo do deslocamento e a distncia percorrida pela pedra em cinco voltas e meia.

Exerccio 2

Num dado intervalo de tempo, uma partcula de desloca em linha reta

passando sucessivamente pelos pontos A, B, C, D e E (Fig.7).

(a) Escreva as posies desses pontos. Determine (b) o deslocamento e (c) a distncia percorrida pela partcula no intervalo de tempo considerado.