METODOLOGIA ALTERNATIVA PARA O ENSINO DA TABUADA UTILIZANDO JOGOS

Maria Aparecida Marangoni Teodoro1 Roberto Pettres2

RESUMO

O presente trabalho trata de um estudo sobre o ensino-aprendizagem das operações fundamentais da Matemática com alunos do 6º ano do ensino fundamental. Nesse estudo, constatou-se que 42% dos alunos observados não apresentavam domínio e nem clareza em relação às operações fundamentais da referida disciplina, o que tornou evidente a fragilidade e ineficiência da metodologia atualmente utilizada. Com o intuito de propor alternativas metodológicas para os docentes e, ao mesmo tempo, ampliar as possibilidades de aprendizado para os alunos, optou-se pelo desenvolvimento de uma metodologia baseada no uso de jogos pedagógicos com caráter matemático, mais precisamente, na tabuada. Para tanto, literaturas relacionadas ao ensino desta nas séries fundamentais fundamentaram o estudo e este foi conduzido em formato de intervenção pedagógica. Os resultados obtidos indicaram uma progressão no nível de acertos na resolução de problemas envolvendo a multiplicação e a divisão e de forma similar, com o uso da soma e subtração nas dinâmicas utilizadas. Esses resultados e outras considerações são apresentados ao final do trabalho.

Palavras-chave: Operações fundamentais da matemática. Tabuada. Jogos matemáticos. Material lúdico. Ensino-aprendizagem.

1 Professora Licenciada em Matemática; Colégio Estadual Teotônio Vilela, Núcleo Curitiba, Curitiba, Paraná, Brasil, mamteodoro@seed.pr.gov.br.

2 Professor Licenciado em Matemática e Doutor em Métodos Numéricos em Engenharia, Universidade Federal do Paraná, Matinhos, Paraná, Brasil, pettres@ufpr.br.

2

ALTERNATIVE METHODOLOGY TO TEACHING TIMES TABLES FROM GAMES

ABSTRACT

The present work deals with a study on the teaching-learning of the fundamental operations of Mathematics in students of the 6th year of elementary school. In this study, it was found that 42% of the students had neither mastery nor clarity regarding the fundamental operations of Mathematics, which made evident the weakness and inefficiency of the methodology currently used. In order to propose methodological alternatives for teachers and, at the same time, increase the possibilities of learning for students, we chose to develop a methodology based on the use of pedagogical games with a mathematical character, more precisely, the times table. For that, were used literatures related to the teaching of the times table in the fundamental classes. The study was conducted in a pedagogical intervention format. The results indicated a progression in the level of success in solving problems involving multiplication and division, similarly, with the use of addition and subtraction in the dynamics adopted. These results and other considerations are presented at the end of the paper.

Keywords: Fundamental operations of mathematics. Times table. Mathematical games. Playful material. Teaching-learning.

3

1 INTRODUÇÃO

São inúmeros os trabalhos que destacam a importância da Matemática no dia-

a-dia do cidadão como: ferramenta de análise econômica e de administração (Tan,

2014), em movimentações financeiras e investimentos, em modelos de inteligência

artificial (Pettres, Jarek e Lacerda, 2011), em projetos de engenharia (Silva, 2013), em

estudos quantitativos epidemiológicos na área da saúde (Ramon, 2011), no

desenvolvimento de softwares (Lopes, Silva e Araújo, 2004), processamento de sinais

(Trindade, 2009), na análise de dados de redes sociais, música e curiosidades sobre

artistas (Ferreira, 2013), em simulações numéricas de termodinâmica (Pettres e

Lacerda, 2017), entre outras aplicações. De forma similar, trabalhos voltados aos

aspectos educacionais de ensino-aprendizagem da Matemática se avolumam e

enriquecem essa ciência.

Entre os principais autores pesquisados neste estudo, destacam-se, Ávila

(2010), o qual estabelece que a Matemática deve ser ensinada nas escolas porque é

parte substancial de todo patrimônio cognitivo da humanidade e acaba por dotar o

aluno de instrumento necessário no estudo de outras ciências envolvendo aspectos

quantitativos da realidade. Segundo Michels (2009) destaca o processo de ensino

aprendizagem da tabuada e o comprometimento com a construção da cidadania com

vistas em estabelecer uma postura crítica e reflexiva diante do conhecimento

historicamente situado dentro e fora da Matemática. Watabe (2011), a qual ressalta a

importância de compreender a tabuada por meio de atividades que evidenciem a

relação entre os números e as propriedades da multiplicação, como a

proporcionalidade e a comutatividade, sem que para isso seja necessário apresentar

a definição destas. Grando (2000), na investigação de processos desencadeados na

construção e/ou resgate de conceitos e habilidades matemáticas a partir da

intervenção pedagógica com jogos. Morais (2011), o qual ressalta o uso de jogos e a

proposição de situações que despertem a curiosidade no ensino da Matemática, cujo

objetivo é fazer com que o aluno, além de apreciar e desejar envolver-se mais nesta

área de conhecimento, possa despertar para o desenvolvimento intelectual e para a

formação de relações sociais por meio de momentos lúdicos, não como meros

instrumentos recreativos, mas como espaços facilitadores de aprendizagem.

Falkembach (2009) ressalta a importância de pensar no jogo educativo como um

4

recurso auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, pois estes são atividades

lúdicas que possuem objetivos pedagógicos para o desenvolvimento do raciocínio.

Em relação ao uso de atividades lúdicas, Smole (2007) relaciona o lúdico ao

desenvolvimento do espírito construtivo, a imaginação, a capacidade de sistematizar

e abstrair, além também, da capacidade de interagir socialmente, principalmente

envolvendo o desafio, a surpresa e o esforço na busca de solução de determinado

problema. Essas características se mostram como atributos positivos relacionados ao

desenvolvimento cognitivo do aluno, que, entre eles, também pode-se citar a

construção e ampliação de seu conhecimento e a criatividade.

Em contraponto e apesar de reconhecida importância da Matemática para

sociedade, constantemente, esta é percebida por pais, alunos e professores como

uma disciplina que apresenta conceitos de difícil compreensão, intricada e obscura e

no que tange à aprendizagem da tabuada, esse preceito se confirma (DANNI e

GUZZO, 2013).

Esse preceito também foi observado pela primeira autora deste trabalho em

sua experiência de 25 anos atuando no ensino fundamental em turmas do 6º ano, e,

caracteriza-se como o problema do trabalho e alternativa a este, como a principal

motivação e justificativa do presente estudo.

Isto posto, desperta-se a atenção sobre o tema tabuada e uma reflexão em

relação às práticas didáticas atuais do ensino de Matemática. É nesse sentido que

este trabalho se insere e busca contribuir com o desenvolvimento de metodologias

alternativas em sala de aula que possam proporcionar melhores resultados na

aprendizagem da tabuada e na própria Matemática.

Para tanto, uma metodologia alternativa foi desenvolvida contendo um teste

diagnóstico e atividades com jogos. Procedimentos estatísticos foram adotados para

análise dos dados obtidos na aplicação da metodologia, bem como registros de relatos

dos próprios alunos, cujos resultados são apresentados ao final do trabalho.

2 METODOLOGIA DE PESQUISA

A metodologia de pesquisa adotada neste trabalho baseia-se em dois tipos de

pesquisa: pesquisa de campo e pesquisa-ação. A primeira, caracteriza-se pela

investigação em que, além da pesquisa bibliográfica e/ou documental, se realiza

coleta de dados junto a pessoas, com o recurso de diferentes tipos de pesquisa (nesse

5

caso, pesquisa-ação) (FONSECA, 2002). Na segunda, pressupõe uma participação

planejada do pesquisador na situação problemática a ser investigada trazendo

consigo uma série de conhecimentos que serão o substrato para a realização da sua

análise reflexiva sobre a realidade e os elementos que a integram, o que implica em

modificações no conhecimento do próprio pesquisador (Fonseca, 2002), que nesse

estudo, pode servir como estratégia e ferramenta de melhoria e atualização da própria

prática docente ao assumir uma postura de pesquisador(a) e não apenas de

transmissor(a) de saberes (MACEDO, 1994).

2.1 LINHA DE ESTUDO

Este estudo segue a linha teórica de Grando (2000) e Danni e Guzzo (2013),

no que se refere ao uso de jogos matemáticos como ferramenta complementar de

ensino, além de metodologias existentes relacionadas ao ensino da tabuada no ensino

fundamental, já referenciadas neste trabalho.

2.2 LOCAL DE REALIZAÇÃO DO ESTUDO E PÚBLICO

O estudo foi realizado em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental do

Colégio Estadual Teotônio Vilela, situado na cidade de Curitiba – Paraná, no ano de

2017 sob carga horária de 32 horas-aula, distribuídas em uma unidade didática. Ao

todo, 30 alunos foram objeto de estudo e sete atividades foram propostas, entre elas,

o teste diagnóstico, o qual foi elaborado com o intuito de quantificar o conhecimento

prévio do aluno em relação ao tema tabuada e o seu desempenho e evolução durante

e após a aplicação da metodologia alternativa. Quatro jogos foram utilizados e fizeram

parte da metodologia desenvolvida, aplicada em formato de intervenção pedagógica

sob prévio termo de consentimento livre e esclarecido com a escola, professor (a) e

alunos.

A unidade didática foi elaborada apresentando alternativas metodológicas,

cujos objetivos são promover o interesse e o aprendizado da tabuada visando

alicerçar a aquisição de conhecimentos matemáticos necessários para a própria

progressão acadêmica.

2.3 UNIDADE DIDÁTICA

6

A unidade didática foi composta de sete atividades, das quais, 4 são jogos,

descrita como segue:

2.3.1 Atividade 1 – Apresentação das atividades

A atividade 1 foi realizada em duas aulas de forma expositiva sobre o tema

tabuada, contextualização do tema, seu valor histórico e algumas aplicações em

Matemática, Engenharia, Biologia, Geografia, entre outras ciências. O objetivo dessa

atividade era demonstrar aplicações da tabuada e sua conexão com a realidade.

Ainda nessa atividade, na segunda aula, apresentou-se um vídeo instrutivo sobre a

construção da Tabela de Pitágoras, disponível no endereço eletrônico:

<https://www.youtube.com/watch?v=gW-4VHuTCWU>, cujo objetivo foi desenvolver

no aluno o senso lógico a partir de regras para a construção da tabela e, sob

intervenção do(a) professor(a), tornar visível ao aluno seu mecanismo.

2.3.2 Atividade 2 – Teste diagnóstico

A atividade 2 foi realizada em duas aulas, nas quais, um teste diagnóstico

(APÊNDICE 1) foi proposto para os alunos, com objetivo de levantar dados sobre o

conhecimento prévio dos mesmos em relação a tabuada. As questões foram

elaboradas de forma contextualizada e com um grau de dificuldade progressivo, em

um total de 5 questões.

2.3.3 Atividade 3 – O Jogo de Bingo da Tabuada

A atividade 3 foi realizada em sete aulas. O jogo iniciou-se com o sorteio de

números entre 1 e 10 para multiplicação. Feito isso, os alunos marcaram na cartela

até completar, linha horizontal, vertical, diagonal ou cartela cheia, conforme regras

preestabelecidas, interagindo com o(a) professor(a) e colegas. O objetivo dessa

atividade foi tornar as aulas mais interessantes e motivadoras, promover a interação

entre os alunos e o(a) professor(a) trabalhando a multiplicação de forma atrativa e

divertida.

2.3.4 Atividade 4 – O Jogo da Multiplicação das Faces de Dois Dados

7

A atividade 4 foi realizada em sete aulas em realizado em duplas, as quais,

deveriam efetuar cálculos envolvendo multiplicação a partir de cálculo mental. O

objetivo dessa atividade foi estimular no aluno a capacidade de abstração ao efetuar

cálculos mentais de multiplicação a partir de recursos visuais e materiais.

2.3.5 Atividade 5 – O Jogo da Trilha Divertida

A atividade 5 foi realizada em sete aulas. O jogo era composto por uma trilha

gigante onde 4 alunos dispostos em duplas, alternadamente, respondiam questões

sobre a tabuada. Para avançar, deveriam responder corretamente, até alcançar a

chegada. O objetivo dessa atividade foi possibilitar a interação e a colaboração entre

os alunos em atividades em grupo, além de promover a memorização e realização de

cálculos mentais.

2.3.6 Atividade 6 – O Jogo da Velha da Multiplicação

A atividade 6 foi realizada em sete aulas. O jogo era em duplas utilizando uma

única cartela contendo resultados dos produtos dos números do 1 ao 10 da tabuada.

Iniciou-se com um dos jogadores colocando dois marcadores na linha abaixo da tabela

onde, mentalmente, fez-se a multiplicação desses números verificando se o resultado

estava disposto acima, assim marcando seu ponto com uma cor escolhida e o próximo

jogador mudava apenas um dos marcadores e, assim, efetuando a multiplicação e

tentando marcar seu ponto, que seria de outra cor. O jogo finalizou quando um dos

jogares formou uma linha vertical, horizontal ou diagonal completa. O objetivo dessa

atividade era efetuar cálculos envolvendo multiplicação, estimular o cálculo mental e

apresentar a tabuada para os alunos de maneira descontraída.

2.3.7 Atividade 7 – Avaliação das Atividades de 1 a 6

A atividade 7 referiu-se à avaliação das atividades anteriores. Nessa atividade,

o(a) professor(a) deveria analisar os dados estatísticos como frequências e/ou

percentuais de erros ou acertos observados nas respostas dos alunos e levantados

durante cada atividade, principais relatos dos alunos quanto ao aprendizado, entre

outros. Esses dados e relatos podem, inclusive, alertar o(a) professor(a) quanto a sua

8

forma de conduzir as atividades, o que permitiu adequá-las e aperfeiçoá-las de turma

em turma ao longo do tempo.

3 A INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA E RESULTADOS

O primeiro contato (Atividade 1) dos estudantes com o estudo aconteceu de

forma serena, receptiva e sob muita expectativa, ainda mais quando da apresentação

dos jogos que serviriam de apoio à aplicação da metodologia alternativa desenvolvida.

O vídeo utilizado mereceu destaque, pois a sua exposição fez com que os alunos

tivessem uma melhor compreensão da construção da tabuada, mesmo surgindo

novos termos como potenciação e radiciação, o que causou questionamentos e

determinada curiosidade. Um ponto relevante no uso desse vídeo, referiu-se a

empatia observada nos alunos em relação a apresentação inicial, a qual foi feita por

uma criança, cuja idade, acredita-se ser próxima da idade dos alunos participantes

deste estudo, entre 11 e 14 anos de idade.

Na segunda etapa (Atividade 2), um teste diagnóstico foi aplicado visando

coletar informações para identificar o nível prévio de conhecimento dos alunos a

respeito da tabuada, potencialidades e possíveis dificuldades em relação ao tema. O

resultado do teste diagnóstico indicou um aproveitamento insatisfatório, com

desempenho médio de 42% de acertos. O principal erro observado, se referiu a

realização de mais de uma operação matemática no mesmo problema, ou seja, os

alunos só conseguiam acertar a primeira operação demandada na questão e não

conseguiam dar continuidade na busca pela solução. Nesse tipo de erro, verificou-se

a dificuldade de interpretação da questão e a morosidade no raciocínio lógico, já que

os mesmos demoraram muito tempo para compreender o que devia ser feito para

resolver o problema.

Passadas as aulas do teste diagnóstico, foram apresentados os jogos da

tabuada, suas regras e os objetivos de sua realização.

O jogo bingo da tabuada (Atividade 3) foi apresentado e as regras foram

discutidas. Ressalta-se que grande parte dos estudantes já tinham noções básicas

sobre o jogo, a partir de experiências vivenciadas com seus familiares, como relatado

por muitos, mas com propósitos diferentes (o tradicional jogo de bingo). Foi necessária

a intervenção por parte da professora em alguns momentos, devido a falta de domínio

da própria tabuada, objeto deste estudo, e a demora para encontrar o resultado

9

correto na cartela, o que causou um breve atraso na conclusão da atividade. De forma

geral, a atividade transcorreu como esperado e algumas dificuldades se mostraram

presentes e foram registradas. Ainda sobre essa atividade, houve muita participação

dos alunos, pois o jogo fez com que estes expressassem suas dúvidas e

principalmente seus anseios em completar as linhas definidas ou a cartela cheia.

A Figura 1 ilustra algumas cartelas do jogo de bingo da tabuada e alguns

marcadores.

FIGURA 1 – CARTÕES DE BINGO

FONTE: A autora (2017).

O jogo da multiplicação das faces dos dados (Atividade 4) teve um resultado

satisfatório. Porém, houve no início uma breve inibição por parte dos alunos e estes

demoraram um pouco para compreender as regras, mas logo entenderam e a

participação se deu com entusiasmo em relação a mesma. Foi possível observar que

os alunos começaram a criar relações matemáticas e o resultado esperado após cada

10

jogada começou a se tornar evidente e preciso. E assim, o objetivo da atividade foi

sendo atingido.

O jogo da trilha divertida (Atividade 5) ilustrado pela Figura 2, ocorreu de forma

muito curiosa e interessante. Nesse jogo os alunos trabalharam em equipe para

solucionar as multiplicações e ficaram plenamente entusiasmados e eufóricos com a

atividade, porém, em alguns casos, a vontade de participar foi tamanha, que alguns

alunos não queriam ceder o seu espaço para que outros colegas também

participassem da atividade. O objetivo da atividade em relação a promoção da

memorização e realização de cálculos mentais foi atingido.

FIGURA 2 – O JOGO DA TRILHA DIVERTIDA

FONTE: A autora (2017).

Na Atividade 5, o objetivo relacionado à interação e à colaboração entre os

alunos em atividades em grupo, foi parcialmente atingido, pois o entusiasmo e a

euforia com a atividade fizeram com que alguns alunos não cedessem o seu espaço

para que outros colegas também participassem da atividade, apesar de em grande

parte do tempo os alunos trabalharem em grupo para obter as respostas. Esse fato

pode estar relacionado a capacidades de iniciativa, liderança e autoconfiança,

potencialidades estas, já descritas por VYGOTSKY (1989).

11

Nesta análise, destacam-se também dois pontos interessantes, os comentários

feitos por alguns alunos sobre os jogos nas aulas de Matemática, entre eles, “É mais

fácil de entender”, “Eu gostei porque consegui gravar a matéria”, “Porque foi divertido”

e a participação voluntária e com entusiasmo de todos nas atividades propostas.

O jogo da velha da multiplicação (Atividade 6) foi muito bem recebido pelos

alunos e um aspecto positivo foi observado, os alunos neste momento já estavam

compreendendo que as atividades com jogos não eram apenas brincadeiras e

diversão, mas estavam atuando diretamente no aprendizado destes. Apenas para

registro, inúmeras as vezes que as frases, “Agora entendi!” e “Agora ficou fácil!”, foram

ouvidas pela professora.

Encerradas as fases de 1 a 7, a avaliação foi realizada de acordo com o item

2.3.7, Atividade 7. Os registros feitos durante cada atividade, indicaram que, após a

implementação dos jogos, houve uma melhora significativa na absorção dos

conteúdos e na aprendizagem da tabuada. O nível de acertos nas questões dentro de

cada jogo passou a se apresentar de forma progressiva, o que implicou em 100% de

acertos nas atividades já na segunda ou terceira rodada de cada jogo.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A proposta deste estudo foi o desenvolvimento de uma metodologia alternativa

que contribuísse para a melhoria da aprendizagem dos alunos do 6º ano do ensino

fundamental, haja vista que os mesmos ingressam com grande defasagem em relação

ao domínio das operações fundamentais, principalmente na multiplicação e divisão,

como observado no teste diagnóstico aplicado na parte inicial deste trabalho.

Os resultados obtidos indicaram que a metodologia alternativa proposta,

oportunizou aos alunos uma forma lúdica de obter e desenvolver seus conhecimentos

voltados à tabuada e o se uso.

Em relação as atividades de 3 a 6, estas foram planejadas para ocorrerem em

sete aulas, porém, esse número pode ser alterado dependendo da disponibilidade da

turma e do (a) professor (a), bem como, particularidades que possam vir a estar

presentes em futuras aplicações dessa metodologia.

Nesta proposta não foram utilizados recursos computacionais, dada condições

insuficientes do laboratório de informática da instituição na qual o estudo foi

desenvolvido. Apenas para registro e servindo como alerta para a instância a quem

12

compete, o não uso do laboratório de informática foi questionado pelos alunos, e estes

sugeriram fortemente a conservação e ampliação desse laboratório, além do

desenvolvimento de atividades que possam ser realizadas computacionalmente,

sugestão essa, que serve com tema para estudos futuros.

Por fim, os resultados deste estudo reforçam a importância em se realizar

aulas diferenciadas, cuja metodologia baseada no uso de dinâmicas com jogos

didáticos, apresenta-se como ferramenta promissora e que pode ser explorada pelo

(a) professor (a), a qual pode também promover no aluno uma nova visão em relação

à Matemática, além de despertar nele o interesse em compreendê-la, dada relevância

dessa ciência na formação dos estudantes desde o ensino básico até o ensino

superior.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à Secretaria do Estado de Educação do Paraná pelo

incentivo à capacitação através do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE),

à Direção do Colégio Estadual Teotônio Vilela, pelo apoio, incentivo e colaboração na

aplicação do Projeto e a Universidade Federal do Paraná pela infraestrutura e apoio

no desenvolvimento deste trabalho de pesquisa.

13

REFERÊNCIAS

ÁVILA, G. S. S. Várias faces da Matemática: tópicos para licenciatura e leitura em geral. 2ª Ed., Blucher, São Paulo, 2010.

DANI, V. L.; GUZZO, S. M. A tabuada no contexto escolar: O processo de ensino aprendizagem a partir do material manipulável e dos jogos pedagógicos. Cadernos PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional), V. I, 2013. FALKEMBACH, G. A. M. O lúdico e os jogos educacionais. Mídias na educação – UFRGS, 2009.

FERREIRA, N. S. Modelagem matemática e tecnologias da informação e comunicação como ambiente para abordagem do conceito de função segundo a educação matemática crítica. Dissertação de Mestrado Profissional em Educação Matemática, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2013.

FONSECA, J. J. S. Metodologia da pesquisa científica. Apostila, UEC, Fortaleza, 2002.

GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e uso de jogos na sala de aula. Tese de doutorado em Educação Matemática, Universidade Estadual de Campinas – Faculdade de Educação, Campinas, 2000.

LOPES, M.V.O.; SILVA, V.M.; ARAÙJO, T. L. Desenvolvimento lógico-matemático do software “ND”. Revista Latino-americana de Enfermagem, V. 12, N.1, pp 92-100, 2004.

MACEDO, L. Ensaios construtivistas. Pearson, São Paulo, 1994.

MICHELS, J. O processo de Ensino Aprendizagem da tabuada: Desvendando práticas e criando possibilidades. UNESC. Disponível em: <www.bib.unesc.net/biblioteca/sumario/00003F/00003FD7.pdf> Acesso: 29 mar. 2016.

MORAIS, K. J. O ensino da tabuada: do tradicional ao lúdico. Disponível em < http://tcconline.utp.br/wp-content/uploads/2012/05/O-ENSINO-DA-TABUADA-DO-TRADICIONAL-AO-LUDICO.pdf> Acesso em: 29 mar. 2016.

PETTRES, R.; JAREK, A.; LACERDA, L. A. Aplicativo para o diagnóstico subsuperficial de estruturas baseado em imagens térmicas e redes neurais artificiais.

14

Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of the Brazilian Neural Network Society, V. 9, pp. 185-201, 2011.

PETTRES, R.; LACERDA, L. A. Numerical analysis of an advective diffusion domain coupled with a diffusive heat source. Engineering Analysis with Boundary Elements, V. 84, pp 129-140, 2017.

RAMON, R. Modelagem matemática aplicada a epidemiologia. Monografia de Especialização em Matemática, Universidade Federal de Sana Catarina. Chapecó, 2011.

SILVA, N. G. Modelagem matemática e a engenharia civil. Cadernos PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional), V. II, 2013.

SMOLE, K.S; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Jogos de Matemática de 6º a 9º ano (Série Cadernos do Mathema - Ensino Fundamental) / Porto Alegre: Artmed, 2007.

TABUADA DIFERENTE. Tabuada: Método Simples e Rápido. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=gW-4VHuTCWU> Acesso em: 05 nov. 2016.

TAN, S. T. Matemática aplicada a administração e economia – Trad. 9ª ed., Cengage Learning, São Paulo, 2014.

TRINDADE, R. M. P. Uma fundamentação matemática para processamento digital de sinais intervalares. Tese de doutorado em Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2009.

VYGOTSKY, L. S. O papel do brinquedo no desenvolvimento. In: A formação social da mente. Martins Fontes. São Paulo, 1989.

WATABE, L. Um novo jeito de ensinar a tabuada, 2011. Disponível em: <https://novaescola.org.br/conteudo/162/novo-jeito-ensinar-tabuada>. Acesso em: 05 out 2016.

15

APÊNDICE 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

DESENVOLVENDO METODOLOGIA ALTERNATIVA PARA O ENSINO DA TABUADA

COLÉGIO ESTADUAL TEOTÔNIO VILELA – ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO.

ALUNO PARTICIPANTE (opcional):

_____________________________________________________________

6° ANO: _____ IDADE: _____ SEXO: ( ) F ( ) M DATA: ___/___/___

TESTE DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICA-LEVANTAMENTO DE DADOS

1) Uma escola recebeu a doação de 3 caixas de 1 000 livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros, mais 9 livros. Esta escola recebeu? (A) 3 589 livros. (B) 3 859 livros. (C) 30 859 livros. (D) 38 590 livros 2) Fernando tem, no seu cofrinho, cinco moedas de R$ 0,05, oito moedas de R$ 0,10 e três moedas de R$ 0,25. Que quantia Fernando tem no cofrinho? (A) R$ 1,55 (B) R$ 1,80 (C) R$ 2,05 (D) R$ 4,05 3) Helena comprou um carro e pagou R$ 18.000,00 de entrada. O restante ela irá pagar em 36 prestações de R$ 985,00, cada prestação. Qual é o valor do carro? 4) No ensino fundamental de uma escola, há quatro classes de quinto ano e quatro de sexto ano. Em cada quinto ano há 32 alunos e, em cada sexto ano, 30 alunos. Quantos alunos há no total dos quintos e sextos anos nesta escola? 5) O pé de Maurício tem 26 cm de comprimento. Para saber o número de seu sapato, ele multiplicou essa medida por 5, somou 28 e dividiu por 4, arredondando o resultado para cima. Qual é o número do sapato do Maurício?