CONSTRUINDO O TANGRAM

ATIVIDADE COMO PARTE DA EXIGÊNCIA DA PÓS-GRADUAÇÃO NOVAS TECNOLOGIAS NO

ENSINO DA MATEMÁTICA – LANTE – UFF

TAMBÉM DISPONÍVEL EM: www.discipulosdeplatao.blogspot.com

MARCELO PEREIRA DE OLIVEIRA

Tangram é um jogo que milenar que exige astúcia e reflexão. Da

sua simplicidade nasce sua maior riqueza; pelo corte de um

quadrado, sete peças criam, juntas, formas humanas, abstratas e

objetos de diversos formatos. Originário da China, e anterior ao

século 18, pouco se sabe da verdadeira origem do Tangram.

Alguns afirmam que é originária da tribo Tanka. As pessoas desta

tribo da China eram grandes comerciantes envolvidos no comercio

do ópio e quando eram visitados pelos mercadores ocidentais eram

entretidos pelas medidas Tanka com este quebra-cabeça.

E ainda uma outra história conta que o Tangram foi inventado por

um homem chamado Tan enquanto tentava consertar os pedaços

quebrados de um azulejo de porcelana. Na Ásia, é conhecido por

“Sete pratos da sabedoria”.

A referência mais antiga é de um painel em resolver Tangram. O

nome chinês é Chi-Chiao, que significa “os sete pedaços

inteligentes”, ou “o quebra-cabeça de sete sabedorias”.

Uma Enciclopédia de Tangram foi escrita por uma mulher, na

China, há 130 anos atrás. É composta por seis volumes e contêm

mais de 1700 problemas para resolver. Ainda hoje o Tangram é

muito utilizado, um pouco por todo o mundo, especialmente por

professores no ensino de geometria.

A sua simplicidade e capacidade de representar uma tão grande

variedade de objetos e, ao mesmo tempo a dificuldade em resolvê-

los, explica um pouco a mística deste jogo. O importante para se

jogar Tangram é possuir imaginação, paciência e criatividade.

Reconstituir algumas formas pode parecer impossível. Mas ao

passar por outras mais simples, a solução pode aparecer, provando

que todo problema sempre tem solução.

Este quebra-cabeça contém sete peças, cortadas a partir de um

quadrado. Você pode formar milhares de formas, mas lembre-se de

que as peças não podem ser sobrepostas e todas devem ser

usadas.

1- Construindo o Tangram

O Tangram é um quebra-cabeça formado por sete peças que têm

formas geométricas bem conhecidas. São cinco triângulos, um

quadrado e um paralelogramo, originados da decomposição de

um quadrado.

A partir de dobraduras e cortes de um quadrado, podemos criar nosso

próprio Tangram.

A partir dos próximos passos veremos como vamos construí-lo.

Dobre um quadrado pela diagonal, formando dois

triângulos congruentes. Desdobre e recorte pela

dobra. (O quadrado poderá ser do tamanho que

você quiser, não se esqueça que ele deverá ter a

mesma medida em todos os lados).

Dobre um dos dois triângulos obtidos

em dois outros triângulos

congruentes. Desdobre, recorte pela

dobra e separe os dois triângulos

assim obtidos.

Dobre o segundo triângulo grande demodo que o canto do ângulo retotoque o ponto médio da base.

Desdobre e corte, formando umtriângulo menor e um trapézio. Separeo triângulo.

Dobre o trapézio em duas metades

congruentes e recorte pela dobra.

Dobre um desses quadriláteros em

um triângulo e um quadrado. Recorte

e separe estas peças.

Dobre o outro quadrilátero de forma a

obter um paralelogramo e um triângulo

retângulo. Desdobre e recorte pela

dobra para completar o conjunto.

Com o Tangram é possível formarjogos, objetos comuns, figurasgeométricas, etc.

Exercícios:

Com o quadrado e os 2 triângulos

pequenos, forme:

a) um retângulo

b) um trapézio

c) um paralelogramo

d) um triângulo

Forme um quadrado usando:

a) Só duas peças

b) Só três peças

c) Só quatro peças

d) Só cinco peças

e) As setes peças

Referências:

Projeto TEIA DO SABER 2006 – Programa de Formação

Continuada de Professores;

http://www.feg.unesp.br/extensao/teia/index.php

http://www.puzzles.com/puzzleplayground/TheTangram/TangramPrin

tPlay.pdf