TANGRAM: ESTRATÉGIAS LÚDICAS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA

Vanda Natalina Neri Pereira1

Renata Camacho Bezerra2

RESUMO: Este artigo apresenta os resultados e reflexões a respeito do projeto

“TANGRAM: Estratégias Lúdicas no Ensino de Geometria” que desenvolveu

estratégias lúdicas utilizando o Tangram como instrumento de aprendizagem para

melhorar o ensino de geometria. Foram desenvolvidas atividades que contribuíram

para a construção de conhecimentos efetivos sobre geometria, associando os

conhecimentos à realidade. O Tangram enquanto ferramenta que dinamiza as aulas

de geometria do 6º ano possibilita contextualizar o conhecimento de forma crítica e

reflexiva, partindo da compreensão de figuras planas para realizar atividades que

são requisitos para conhecimentos efetivos. O projeto foi desenvolvido no Colégio

Estadual Professora Carmelita Souza Dias, na cidade de Foz do Iguaçu, onde foram

trabalhadas atividades lúdicas com a finalidade de implementar o desenvolvimento

de habilidades de composição e decomposição de figuras geométricas. No decorrer

do trabalho constatamos que o Tangram ajuda no desenvolvimento de conteúdos de

diferentes maneiras como, por exemplo: na percepção visual, na compreensão da

geometria, e ainda, no estudo de conceitos como área, perímetro e frações.

Palavras-chaves: Geometria. Tangram. Lúdico.

INTRODUÇÃO

Este artigo apresenta os resultados e reflexões a respeito do projeto

“TANGRAM: Estratégias Lúdicas no Ensino de Geometria” que trabalhou a relação

entre as estratégias lúdicas utilizando o Tangram e o ensino de geometria. O projeto

consistiu no uso de metodologia lúdica no ensino de matemática, apresentando

atividades que podem contribuir para a construção de conhecimentos efetivos sobre

a geometria enquanto conteúdo essencial da disciplina de matemática, associando

tais conhecimentos à realidade concreta.

1Professora de Matemática no Colégio Estadual Carmelita de Souza Dias em Foz do Iguaçu e

professora PDE na área de Matemática. 2Mestre em Educação Matemática, professora da Universidade Estadual do Oeste do Paraná-

Unioeste Campus de Foz do Iguaçu e orientadora PDE na área de Matemática.

O ensino da matemática é considerado por muitas pessoas como de difícil

compreensão por estar associado a estratégias abstratas o que o torna um

empecilho na construção de conhecimentos efetivos na realidade. Assim, o ensino

realizado a partir de técnicas lúdicas que aproximam o aluno da realidade torna-se

compreensível e de fácil contextualização.

Realizar um ensino lúdico e pautado na realidade é uma oportunidade para

aproximarmos o universo científico do dia-a-dia, instigando a curiosidade e

difundindo conhecimentos.

As Diretrizes Curriculares para o Ensino de Matemática (PARANÁ, 2008, p.

47) enfatiza que:

A educação matemática é uma área que engloba inúmeros saberes, em que apenas o conhecimento da matemática e a experiência de magistério não são considerados suficientes para atuação profissional, pois envolve o estudo dos fatores que influem, direta ou indiretamente, sobre os processos de ensino e de aprendizagem em matemática. [...] O objeto de estudo desse conhecimento ainda está em construção, porém, está centrado na prática pedagógica e engloba as relações entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento matemático.

Entre os saberes difundidos no citado instrumento legal da educação do

Paraná (DCE-2008), encontra-se a geometria que se acha dividida em quatro eixos

básicos: geometria plana, geometria espacial, geometria analítica e noções básicas

de geometrias não euclidianas.

As geometrias, enquanto conteúdos estruturantes do ensino fundamental têm

o espaço como referência, incentivando o aluno a analisar e perceber os objetos

para representá-los, portanto é necessário que o aluno passe a compreender os

conceitos de geometria plana que envolve outros conceitos como plano, ponto, reta,

paralelismo e perpendicularismo, estrutura e dimensões das figuras geométricas

planas e seus fundamentos. Há que desenvolver as competências para realizar

cálculos geométricos, perímetro e área, utilizando diferentes unidades de medidas e

suas conversões, realizando também representação cartesiana e confecção de

gráficos (PARANÁ, 2008).

Desta forma, a construção de conhecimentos a partir de estratégias lúdicas

com o uso do Tangram vem de encontro às necessidades dos alunos do 6º ano/5ª

série em desenvolver a transição do conhecimento construído de forma concreta até

chegar à abstração, desenvolvendo ao mesmo tempo requisitos para a construção

de conhecimentos posteriores.

Por isso, ao usar o Tangram como uma ferramenta para dinamizar as aulas

de geometria do 6º ano/5ª série, possibilita-se desenvolver de maneira

contextualizada o conhecimento e ainda abordá-lo de forma crítica e reflexiva,

partindo da compreensão de figuras planas para realizar atividades que podem ser à

base de conhecimentos efetivos.

Diante das dificuldades enfrentadas por professores e alunos do 6º ano/5ª

série do ensino fundamental para realizar a construção de conhecimentos

matemáticos de maneira abstrata, torna-se necessário desenvolver estratégias para

promover a transição da ação concreta para a abstração.

Desta forma, o estudo investigou se o Tangram utilizado como instrumento

metodológico contribui para a construção de conhecimentos significativos de

geometria plana. Estabeleceu-se como objetivo promover a construção de

conhecimentos matemáticos de geometria plana com alunos de 6º ano/5ª série

através do uso do Tangram, além disso, propor atividades lúdicas com figuras

geométricas; desenvolver habilidades de composição e decomposição de figuras

geométricas; classificar as figuras geométricas planas por diferenças e

semelhanças; identificar os elementos geométricos como ângulos, lados, vértices e

analisar as diferenças entre ângulos retos, agudos e obtusos, e ainda, conhecer as

relações entre área e perímetro.

TANGRAM: CONCEITOS LÚDICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

Quando se desenvolve um ensino lúdico contribui-se para o desenvolvimento

de ações mentais que levam a um comportamento mais avançado e claro para o

aprendiz. Vygotsky ao estudar a formação da mente deu como exemplo duas irmãs

que resolveram brincar de ‘irmãs’, assim encenando a própria realidade elas

trabalhavam as regras das relações entre irmãs. Isso mostra que as coisas que são

reais e naturais passam despercebidas, mas na brincadeira torna-se regra e

contribui para que o aprendiz entenda o universo dos papéis que desempenha

(OLIVEIRA, 1997).

Assim, segundo VYGOTSKY (1984) analisando de maneira mais profunda as

ações relacionadas ao brinquedo, ou ao jogo, revela-se uma subordinação aos

significados dos objetos, contribuindo claramente para o desenvolvimento do

aprendiz.

Assim, o ensino lúdico, que vem sendo estudado mais amplamente desde o

século XX, favorece o desenvolvimento do raciocínio matemático, neste aspecto,

para o ensino de geometria um dos jogos que mais facilita a aprendizagem é o

Tangram.

O Tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar, que é

considerado como um jogo inteligente. Existem várias lendas sobre a origem do

jogo. Conta-se que um chinês deixou cair no chão um pedaço de espelho, de forma

quadrada, o qual se quebrou em sete pedaços. Para sua surpresa, com os cacos do

espelho, ele poderia dar origem a várias formas como animais, plantas, pessoas,

objetos, letras, números, figuras geométricas, entre outras. Outra lenda diz que o

Tangram se originou quando um homem tentava consertar os pedaços quebrados

de um azulejo de porcelana. Independente de qual seja a lenda, o Tangram é muito

conhecido hoje em dia e também utilizado como uma brincadeira criativa e divertida,

(MOTTA, 2006).

Será útil, desde que o docente utilize em suas aulas o Tangram como um material lúdico pedagógico, enriquecendo o conhecimento do discente, encorajando a curiosidade, a reflexão, a paciência e a criatividade, ou seja, a eficácia do Tangram em sala de aula está nas mãos dos professores. Escolher o conteúdo a ser trabalhado, como: formas geométricas, simetria, frações, divisão, área, perímetro, medidas, congruência, semelhança, ângulos da figura, conforme a série em estudo, porém, é um jogo que pode ser elaborado, preparado, organizado, formado, comprado e construído pelo próprio discente (GANGI, 2012, p. 4)

A atividade realizada com Tangram é motivadora e contribui para desenvolver

a criatividade, ajudando também a formar a capacidade de analisar, estimula a

percepção e promove a concentração. SANTANA et al. (2012) explica que a versão

desse jogo chinês conhecido como Tangram, é formado por sete peças: dois

triângulos grandes, um triângulo médio, dois triângulos pequenos, um quadrado e

um paralelogramo, utilizado por muitos professores e por ser um recurso de

possibilidades diversificadas de exploração em diferentes áreas da matemática.

O ensino lúdico parte do pressuposto de Vygotsky (1984, p. 110) que é

importante para o aprendiz vivenciar situações concretas “vivenciando situações

concretas é que se faz a fusão entre os elementos percebidos e o significado”.

Neste aspecto, ao utilizar o Tangram para a aprendizagem de geometria em

matemática, estar-se-á utilizando elementos concretos e ao compor figuras

utilizando a imaginação funde-se a realidade concreta com as possibilidades

matemáticas contidas em cada figura.

Segundo SOUZA (1997), o objetivo deste jogo é utilizar as sete peças, sem

sobreposição, para montar uma determinada figura. A referência mais antiga é de

um painel em madeira, de 1780, de Utamaro com a imagem de duas senhoras

chinesas a resolver um Tangram. A mais antiga publicação com exercícios de

Tangram é do início do século XIX. Em chinês, o Tangram é conhecido como Ch i

chiao t u, ou as Sete Peças Inteligentes. Existe uma enciclopédia do Tangram,

escrita por uma mulher, na China, há mais de 100 anos, em seis volumes com 1700

problemas de Tangram.

Podemos resumir da seguinte forma:

O Tangram é um puzzle geométrico plano constituído por sete peças: 5 triângulos de tamanhos diferentes, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Os triângulos são isósceles e têm 3 tamanhos diferentes: 2 grandes, 2 pequenos e 1 médio, (PACHECO, 2001,p.53).

O Tangram pode ser construído com materiais diversos, os mais comuns são

os de papel cartão ou de madeira, mas independente disso contribuem para

desenvolver o conhecimento da mesma forma.

Figura 1 – modelo de Tangram

Fonte: http://blocoquadriculado.wordpress.com/2012/02/06/tangram/ Acesso em

22/05/2012.

O Tangram é também conhecido como quadrado mágico e pode ser

encaminhado a partir de seus objetivos em relação à matemática, podendo seu

trabalho iniciar-se com uma brincadeira livre onde o aprendiz une livremente as

peças e novas formas vão surgindo, essa ação contribui para o reconhecimento do

material e para estimular a imaginação e a criatividade, (MOTTA, 2006).

É necessário conduzir à percepção de que o contorno das peças do Tangram

é formado por pontas, contornos de tamanhos diferenciados, esses contornos, lados

e pontas podem ser relacionados posteriormente aos vértices, linhas e ângulos, bem

como, suas classificações na geometria.

A exploração das peças e a construção do quadrado com as sete peças é considerado o desafio original do jogo, permitindo que o jogador observe as relações entre elas por meio de pequenos recortes. Foram surgindo com o passar do tempo outros tipos de Tangrans como o oval, o triangular e o quadrado constituído por 15 peças (SANTANA et al. 2012, p. 6)

Ainda de acordo com o autor SOUZA (1997), a geometria surge naturalmente

à medida que o aluno classifica as figuras em ordem de tamanho e pelo número de

pontas que cada uma possui. Neste tipo de atividade estarão sendo trabalhadas as

noções de classificação, seguindo uma ordem como: número de pontas, da maior

peça para a menor e assim sucessivamente. O jogo do Tangram ajuda o

desenvolvimento de conteúdos de diferentes maneiras: percepção visual, geometria,

área, perímetro, frações etc.

Um dos pontos importantes a ser considerado é que o aluno necessita

perceber que o Tangram é elaborado tomando como base de referência o menor

triângulo e que a sua sobreposição em 16 peças formam as outras figuras planas,

assim cada triângulo corresponde a fração de 1/16 do Tangram completo,

(PACHECO, 2001).

Os jogos e brincadeiras lúdicas são excelentes estímulos para a aprendizagem com satisfação. Eles exercitam a memória, a paciência, a habilidade, a concentração, a observação, instiga o talento artístico e a autoestima das pessoas, elas jogam sem medo de errar, discutem as formas de como podem ser montadas as peças, aprendem-se e recriam-se de várias maneiras desenvolvendo a habilidade do pensamento (GANGI, 2012, p. 3)

As três primeiras ações planejadas para o desenvolvimento do estudo sobre a

ludicidade do Tangram envolveu uma definição histórica do Tangram com os alunos,

a atividade partiu da apresentação de um vídeo curto com uma das versões da

história do Tangram e uma atividade no laboratório de informática onde foi solicitado

aos alunos que buscassem na rede web versões da história do Tangram com a

intenção de encontrar nas diferentes versões pontos comuns que levassem ao

entendimento do que é o Tangram enquanto instrumento motivador da construção

da aprendizagem. Todos os resultados foram anotados e lidos e após foi elaborada

uma síntese da história encontrada, escolhendo uma versão da história e em

conjunto com os alunos um teatro onde pudesse ser representada a história do

Tangram foi construída.

A encenação envolveu toda a turma na apresentação e na organização, o que

permitiu aos alunos compreender a história do Tangram.

Após a realização dessa atividade foi possível aos alunos compreender que o

Tangram é um jogo antigo que surgiu no Oriente e consiste em sete peças. É

formado basicamente por uma base quadrada dividida em cinco triângulos de

tamanhos diferentes, um pequeno quadrado e um paralelogramo. Seu objetivo é

conseguir montar uma determinada forma, usando as sete peças.

Não se sabe ao certo quem e quando o Tangram foi inventado. Em chinês, é

conhecido como Chi Chiao Tu, ou as Sete Peças Inteligentes. Hoje, o Tangram é

utilizado por todo o mundo, especialmente por professores de matemática,

psicologia e, pedagogia. Apesar de passar uma simplicidade no manuseio, ele se

revela um jogo de difícil resolução por exigir muito raciocínio lógico.

A quarta ação planejada foi desenvolvida a partir do uso de Tangrans de

cartolina para montar figuras. Eles receberam dois Tangrans impressos em cartolina,

e foi solicitado aos alunos que pintassem os Tangrans colorindo cada fração do

desenho de uma cor. Cada aluno recortou apenas um Tangram deixando o outro

inteiro, em seguida os alunos indicaram que fração do Tangram cada parte

representa usando os dois jogos.

Cada aluno numerou as peças dos dois Tangrans usando as letras de A a G.

Assim, facilmente foram encontradas as peças que possuem a mesma medida,

porque cada uma representa ¼ da figura. O desafio era encontrar uma peça que

servisse de unidade para medir as outras. Ao encontrar duas peças que são iguais

no tamanho e forma e compõem 1/16 do Tangram a questão estará resolvida e os

alunos serão capazes de compor figuras a partir das partes do Tangram.

Desta forma, os alunos encontraram na internet novas formas de figuras

existentes em sites, apresentando enorme possibilidade de se jogar o Tangram. As

atividades desenvolvidas com os alunos também se estenderam para suas famílias

e na quinta ação foi promovido um encontro com os pais e irmãos para realizar uma

aula sobre o Tangram, isso contribuiu para que as crianças pudessem jogar em casa

integrando a família e expandindo o conhecimento. Também foi apresentada a

encenação com os alunos mostrando o que eles já aprenderam sobre o Tangram,

em seguida foram realizados jogos envolvendo a elaboração de figuras com as

peças do jogo.

A sexta ação consistiu em reconhecer a geometria como conhecimento e

identificar as figuras geométricas contidas no Tangram, passando a solucionar

problemas com a ajuda desse recurso, envolvendo perímetro e área de figuras.

Todas as figuras que foram realizadas durante a execução do projeto

constituíram um painel que foi exposto no colégio para que outras turmas pudessem

também compreender a maneira diferenciada de se aprender matemática, também

foi construído um painel com um Tangram que pode ser medido e utilizado por todas

as turmas, pois se encontra exposto no corredor da escola e serve para o trabalho

de todas as turmas com geometria.

O painel exposto na escola foi admirado pela comunidade e até apresentado

pelos alunos nas redes sociais como forma de representação de arte na escola.

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Durante o mês de fevereiro de 2013 teve início o desenvolvimento da

intervenção pedagógica com os alunos do 6º ano D, não sem antes apresentar o

projeto de intervenção para todos os professores da escola durante a semana

pedagógica. Isto contribuiu para que todos estivessem atentos ao desenvolvimento

dos alunos que mesmo sendo alunos novos no estabelecimento demonstraram boa

vontade e desejo de aprender.

A apresentação do projeto para os alunos do 6º ano D consistiu em discutir a

História do Tangram, A Lenda do Tangram e A Magia do Tangram. Depois os alunos

participaram de pesquisa no laboratório de informática, esta atividade mostrou que

os alunos gostam de navegar na web e que este pode ser um recurso mais

explorado pela escola durante o processo de aprendizagem.

Durante as aulas os alunos fizeram comentários sobre as histórias

pesquisadas e elaborou uma síntese sobre a história do Tangram, o que serviu como

base para a montagem de uma encenação sobre o Tangram visando demonstrar

para o restante da escola a importância de se estudar geometria de maneira lúdica.

Ao iniciar o mês de março foi dada a sequência no trabalho realizando a

encenação de maneira muito interessante, pois os alunos gostaram e se

apresentaram muito bem, apesar de que não foi fácil organizá-los, tendo em vista a

falta de hábito de fazer teatro na escola, mesmo porque os alunos vieram de outra

escola e ainda estavam percebendo as diferenças entre a escola dos anos iniciais e

este estabelecimento.

A construção do Tangram com os alunos foi feita primeiramente com folha

sulfite e régua. Logo em seguida construíram na cartolina e usando a cartolina como

molde recortaram no EVA. Após ter o conhecimento de como se constrói o Tangram,

apresentei os Tangrans de madeira que eu já havia construído num outro momento,

onde eles pintaram e fizeram craquelê usando a criatividade, conforme as figuras

abaixo que registraram a ação realizada.

Figura 1: Alunos reconhecendo as figuras do Tangram Figura 2: Professora apresentando Tangram

Fonte: Acervo da Professora PDE

Durante a realização das atividades com o Tangram os alunos tiveram um

tempo para mostrar a sua criatividade na construção de diversas figuras com as

peças feitas em EVA, depois disso foi escolhida uma das figuras para ver qual dupla

conseguia montar primeiro. Após as construções e brincadeiras com o Tangram

partimos para o estudo da geometria começando pela nomenclatura das figuras e

fazendo comparações com os tamanhos utilizando o triângulo menor como base

para que eles calculassem a área e também frações. Na sequência usaram o

quadrado como unidade de medida para calcular a superfície das figuras e com

todas as peças do Tangram eles construíram quadrado, triângulo, retângulo,

paralelogramo, trapézio e hexágono.

Figura 3: Confecção de material junto com os alunos

Figura 4: Tangram confeccionado junto com os alunos Fonte: Acervo da Professora PDE

Foi construído no corredor, próximo à sala de aula do 6º ano um painel do

Tangram, sendo o mesmo usado para trabalhar atividades com a trena onde os

alunos calcularam área e perímetro e com o uso do transferidor, mediram os ângulos

das figuras. Atualmente, pelo menos uma aula por semana é trabalhada na

construção de figuras para desenvolver raciocínio, criatividade, concentração e

interação.

Como resultado da apresentação feita aos outros professores sobre o projeto,

também o painel com o Tangram passou a ser usado por outras professoras de

matemática do colégio para enriquecer o ensino de geometria com outras turmas do

6º ano do ensino fundamental.

Figura 5: Alunos usando o painel para estudo Figura 6: Painel no corredor da escola

Figura 7: Exposição sobre o Tangram Figura 8: Tangram feito em craquelê

Fonte: Acervo da Professora PDE

Durante a realização do projeto também aconteceu o desenvolvimento do

Grupo de Trabalho em Rede (GTR), quando houve troca de experiências com outros

professores da rede estadual a partir de fóruns online. Foi uma experiência positiva,

onde foi possível demonstrar a importância do ensino lúdico e como o uso do

Tangram contribui para o desenvolvimento do conhecimento geométrico entre os

alunos, além disso, também ficou claro que se trata de uma atividade criativa que

desperta o interesse dos alunos e promove a motivação da aprendizagem. Os

participantes do GTR apresentaram uma boa aceitação e curiosidade pelo

desenvolvimento das atividades com os alunos e seus resultados.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A realização deste projeto teve como objetivo a construção de conhecimentos

matemáticos de geometria plana com alunos de 6º ano/5ª série através do uso do

Tangram, tendo em vista que o ensino de matemática pode ser realizado a partir de

técnicas lúdicas, pois estas aproximam o aluno da realidade tornando o

compreensível e de fácil contextualização. Este tipo de atividade contribui para

aproximar o universo científico do cotidiano, instigando a curiosidade e difundindo

conhecimentos.

A realização de uma ampla fundamentação sobre o assunto permitiu o

desenvolvimento de uma unidade didática com os alunos tendo como finalidade

propor atividades lúdicas com figuras geométricas, escolhendo o Tangram como

instrumento lúdico a ser utilizado nas aulas, isto contribuiu para que os alunos

desenvolvessem habilidades de composição e decomposição de figuras

geométricas, uma vez que o Tangram é formado por figuras planas e que quando

usadas com criatividade permitem compor figuras e desenvolver conhecimentos a

partir da classificação de figuras geométricas por diferenças e semelhanças.

Ao desenvolver as atividades com os alunos foram montados vários

Tangrans, utilizando diferentes materiais, também foi pesquisada a história do

Tangram e após a leitura e interpretação foi realizada uma dramatização da história

apresentada para a comunidade escolar.

O estudo realizado com os Tangrans permitiu que os alunos construíssem

conhecimentos sobre os elementos geométricos como ângulos, lados, vértices,

estabelecendo as diferenças entre ângulos retos, agudos e obtusos e analisando as

relações entre área e perímetro, o que comprovou que é possível tornar o

conhecimento matemático muito mais fácil de compreender a partir de atividades

lúdicas, pois estas aproximam o conhecimento científico da realidade dos alunos.

As noções de geometria que os alunos possuíam ainda eram elementares,

assim era necessário que eles passassem a conhecer a nomenclatura dos polígonos

identificando e classificando os mesmos de acordo com o número de lados e a

medida de seus ângulos.

A aula foi dividida em dois momentos. No primeiro momento, foi organizada a

turma em grupos de quatro alunos e entregue um Tangram para cada grupo. Foi

explicado que todas as figuras do Tangram são fechadas e formadas por linhas que

se conectam. Feito isto, foi solicitado aos alunos que organizassem as figuras

fechadas em grupo, de acordo com o número de lados, foi questionado o por quê,

registrando no quadro as respostas dos alunos até chegar à definição de que toda

linha fechada formada por segmentos de reta que não se cruzam recebe o nome de

Polígono.

Em seguida foi desenhado um polígono destacando seus vértices e ângulos e

solicitado que os alunos fizessem o mesmo numa das peças do Tangram, assim foi

possível identificar os ângulos, vértices e lados das peças do Tangram. Desta forma,

eles foram escrevendo ao lado de cada figura o nome do polígono formado e depois

de terem conhecido os polígonos passamos à classificação dos triângulos de acordo

com a medida de seus ângulos e lados chegando a conclusão que os triângulos que

compõem o Tangram são isósceles, em seguida passamos à realização de

atividades de fixação no caderno utilizando os desenhos feitos pelos próprios alunos

com a utilização de régua e transferidor.

Por tudo isso, pode-se considerar que o projeto desenvolvido foi muito

produtivo e contribuiu para a formação de novas concepções matemáticas tanto

para a professora que desenvolveu o projeto quanto para os alunos e a comunidade

escolar que se envolveu com o mesmo.

Com o desenvolvimento do projeto, promoveu-se a melhoria da

aprendizagem, especialmente porque foi desenvolvida uma afetividade entre alunos

e professora, passando a sentirem-se cúmplices no desenvolvimento da

aprendizagem. Os alunos passaram a demonstrar mais liberdade para questionar,

buscar, criar e desenvolver as atividades de maneira eficiente.

Após a realização do conselho de classe, foi possível constatar junto aos

professores que atuam na mesma turma que o projeto teve efeito muito positivo,

vários professores parabenizaram a turma pelo aumento nas notas e a melhoria na

disciplina, isso repercutiu no desenvolvimento da aprendizagem interdisciplinar e

além do resultado no aproveitamento, notou-se melhora no relacionamento dos

alunos com os colegas de turma, com os professores e com toda a escola.

A participação no projeto ficou marcada nos alunos, que visivelmente

demonstraram gostar dessa participação e passaram a solicitar à professora para

proporcionar outras atividades lúdicas. Percebe-se que os alunos gostaram de

aprender brincando demonstrando a possibilidade de aprender de maneira lúdica.

Alunos, professores, gestores e pais parabenizaram a realização do projeto e

demonstraram estar prontos e solidários para a realização de mais projetos desse

tipo, pois compreenderam que foi uma atividade produtiva e que contribuiu para

modificar a relação dos alunos com as aulas de matemática.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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sóciohistórico. São Paulo: Scipione, 1997. PACHECO, J. A. Currículo: Teoria e práxis. Porto/PT: Porto Editora, 2001. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná – DCE – Matemática. Curitiba: SEED/PR,

2008. SOUZA, E. R.; et al. A Matemática das sete peças do tangram. 2. ed. São Paulo: IME-USP, 1997.

VYGOTSKY, L.S. A Formação Social da Mente. São Paulo: Martins Fontes, 1984.

SITES CONSULTADOS

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12/09/2013. SANTANA, D.F.; OLIVEIRA, S.C.; CÔCO, D.; FRAGA, S.A. da S. Construindo figuras com o tangram nos anos iniciais. 1º Encontro Nacional PIBID – Matemática (2012). Disponível em: www.sbpcnet.org.br. Acesso em 14/09/2013.