construção da curva de titulação

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DE PERNAMBUCO DISCIPLINA: QUMICA ANALTICA QUANTITATIVA PROFESSOR: RAPHAEL SOARES ALUNO:______________________________________________________________

Construo de Curvas de TitulaoA construo da curva de titulao importante para se conhecer o comportamento das espcies envolvidas (titulado e analito) em uma titulao e, dessa forma, selecionar o indicador adequado. A curva de titulao relaciona o pH da soluo gerada aps a introduo de uma certa quantidade de titulante. Sendo assim, ela uma curva de pH x Volume do titulante. Por exemplo: se a soluo do titulado for de um cido (portanto, de pH baixo), ao se gotejar o titulante (que uma base), dever haver um aumento gradativo do pH. Observe:

Figura 1. Titulao de cido fraco com base forte. Por outro lado, se a soluo do titulado for de uma base (portanto, de pH elevado), ao se gotejar o titulante (que um cido), dever haver uma diminuio gradativa do pH. Observe:

Figura 2. Titulao de base forte com base fraca. Como podemos observar, para cada volume que adicionado do titulante, um novo valor de pH obtido, de modo que, se tivermos vrios valores de pH, em funo do respectivo volume de titulante que foi empregado, poderemos construir a curva de titulao para o sistema estudado. Vejamos: Inicialmente, plota-se os pontos de pH x Volume do titulante:

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Depois, s ligar estes pontos:

Mas, como construir a curva de titulao? Para constru-la, necessrio calcular os valores de pH para cada introduo de titulante. importantssimo compreender os estgios da titulao, para que se realize adequadamente os clculos de pH. Para demonstrar como realizar os clculos, dividiremos a explicao em duas situaes: a tiulao envolvendo apenas espcies fortes e a titulao entre uma espcie forte e outra fraca.

1 caso: Titulao entre espcies fortes 1) O Ponto de Equivalncia (P.E.): O ponto de equivalncia aquele em que n de Eq(cido) = n de Eq(base) Por exemplo, se a reao ocorrer entre o cido forte HCl e a base forte NaOH, o sal formado ser NaCl, que nem cido nem bsico. Isto significa que, no ponto de equivalncia entre um cido forte e uma base forte, nem sobra cido, nem sobra base, e o sal formado nem cido, nem bsico. E, assim, o meio ser neutro (pH 7,0). 2) Abaixo do Ponto de Equivalncia (P.E.): Para valores abaixo do ponto de equivalncia (ou seja, para pH < P.E.), significa que existe um excesso de cido no meio. E, para tanto, o clculo se resume a descobrir de quanto este excesso e dizer o pH!

3) Acima do Ponto de Equivalncia (P.E.): Para valores acima do ponto de equivalncia (ou seja, para pH > P.E.), significa que existe um excesso de base no meio. E, para tanto, o clculo se resume a descobrir de quanto este excesso e dizer o pH!


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4) Exemplos: 1. Construa a curva para a titulao de 50mL de HCl 0,1M com NaOH 0,1M. Se empregarmos 50mL de NaOH estaremos exatamente no ponto de equivalncia, pois atender condio (NaVa=NbVb). Para qualquer volume de NaOH inferior a 50mL, existir um excesso de cido no meio. E, para qualquer valor acima de 50mL para o NaOH, teremos um excesso de base no meio. Sendo assim, vamos calcular os pontos relacionados aos pHs para os volumes propostos na tabela: Pontos A B C D E F G Ponto A: n mols de HCl = MaVa n mols de HCl = 0,1x0,050 n mols de HCl = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,025 n mols de NaOH = 25x104 mols. HCl Incio: Reage: Sobra: 50x104 25x104 25x104 Va=50mL + + NaOH 25x104 25x104 0 Vb=25mL = NaCl 0 25x104 25x104 Vfinal=75mL Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH

De modo que, as concentraes molares das espcies que sobram no erlenmeyer (HCl e NaCl) so calculadas por M = n/V. Como o NaCl no interfere no pH (como j explicamos anteriormente), o pH ir depender apenas da concentrao do HCl, que dada por MHCl = nHCl/Vfinal MHCl = 25x104 /75x103 MHCl = 0,033 M. Como a concentrao de H+ calculada pela expresso [H+] = . M [H+] = 1 . 0,033 [H+] = 0,033M. O clculo do pH feito por pH = log[H+] pH = log 0,033 pH = 1,48. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 1,48


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Ponto B: n mols de HCl = MaVa n mols de HCl = 0,1x0,050 n mols de HCl = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,040 n mols de NaOH = 40x104 mols. HCl Incio: Reage: Sobra: 50x104 40x104 10x104 Va=50mL + + NaOH 40x104 40x104 0 Vb=40mL = NaCl 0 40x104 40x104 Vfinal=90mL

De modo que, as concentraes molares das espcies que sobram no erlenmeyer (HCl e NaCl) so calculadas por M = n/V. Como o NaCl no interfere no pH (como j explicamos anteriormente), o pH ir depender apenas da concentrao do HCl, que dada por MHCl = nHCl/Vfinal MHCl = 10x104 /90x103 MHCl = 0,011 M. Como a concentrao de H+ calculada pela expresso [H+] = . M [H+] = 1 . 0,011 [H+] = 0,011M. O clculo do pH feito por pH = log[H+] pH = log 0,011 pH = 1,95. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Ponto C: n mols de HCl = MaVa n mols de HCl = 0,1x0,050 n mols de HCl = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,045 n mols de NaOH = 45x104 mols. HCl Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 5x104 Va=50mL + + NaOH 45x104 45x104 0 Vb=45mL = NaCl 0 45x104 45x104 Vfinal=95mL 4 Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 1,48 1,95



A concentrao do HCl dada por MHCl = nHCl/Vfinal MHCl = 5x104 /95x103 MHCl = 0,0052M. Como a concentrao de H+ calculada pela expresso [H+] = . M [H+] = 1 . 0,0052 [H+] = 0,0052M. O clculo do pH feito por pH = log[H+] pH = log 0,0052 pH = 2,27. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Ponto E: n mols de HCl = MaVa n mols de HCl = 0,1x0,050 n mols de HCl = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,055 n mols de NaOH = 55x104 mols. HCl Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 0 Va=50mL + + NaOH 55x104 50x104 5x104 Vb=55mL = NaCl 0 50x104 50x104 Vfinal=105mL Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 1,48 1,95 2,27 7 (P.E.)

Neste caso, quem est em excesso a base e, portanto, sobrar no meio OH. Desse modo, calcularemos a [OH], e consequentemente, o pOH. S ento, chegaremos ao pH. A concentrao do NaOH dada por MNaOH = nNaOH/Vfinal MNaOH = 5x104 /105x103 MNaOH = 0,0047M. Como a concentrao de OH calculada pela expresso [OH] = . M [OH] = 1 . 0,0047 [OH] = 0,0047M. O clculo do pOH feito por pOH = log[OH] pOH = log 0,0047 pOH = 2,32 pH = 11,68.


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Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Ponto F: n mols de HCl = MaVa n mols de HCl = 0,1x0,050 n mols de HCl = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,060 n mols de NaOH = 60x104 mols. HCl Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 0 Va=50mL + + NaOH 60x104 50x104 10x104 Vb=60mL = NaCl 0 50x104 50x104 Vfinal=110mL Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 1,48 1,95 2,27 7 (P.E.) 11,68

A concentrao do NaOH dada por MNaOH = nNaOH/Vfinal MNaOH = 10x104 /110x103 MNaOH = 0,009M. Como a concentrao de OH calculada pela expresso [OH] = . M [OH] = 1 . 0,009 [OH] = 0,009M. O clculo do pOH feito por pOH = log[OH] pOH = log 0,009 pOH = 2,04 pH = 11,96. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 1,48 1,95 2,27 7 (P.E.) 11,68 11,96

Ponto G: n mols de HCl = MaVa n mols de HCl = 0,1x0,050 n mols de HCl = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,080 n mols de NaOH = 80x104 mols.QUMICA ANALTICA QUANTITATIVA PROFESSOR: RAPHAEL SOARES

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HCl Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 0 Va=50mL

+

NaOH 80x104 50x104 30x104

NaCl 0 50x104 50x104

+

Vb=80mL

=

Vfinal=130mL

A concentrao do NaOH dada por MNaOH = nNaOH/Vfinal MNaOH = 30x104 /130x103 MNaOH = 0,0023M. Como a concentrao de OH calculada pela expresso [OH] = . M [OH] = 1 . 0,023 [OH] = 0,023M. O clculo do pOH feito por pOH = log[OH] pOH = log 0,023 pOH = 1,63 pH = 12,36. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Por fim, s construir a curva! Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 1,48 1,95 2,27 7 (P.E.) 11,68 11,96 12,36

Exerccios Propostos 1. Construa as curvas de titulao para os seguintes casos: a) Titulado: KOH 0,01M (V=50mL); Titulante: HBr 0,01M (V=25, 40, 45, 50, 55, 60, 80mL); b) Titulado: HCl 0,2M (V=50mL); Titulante: LiOH 0,2M (V=25, 40, 45, 50, 55, 60, 80mL); c) Titulado: KOH 0,01M (V=100mL); Titulante: HCl 0,01M (V=25, 60, 90, 95, 100, 105, 110, 135, 160 mL).QUMICA ANALTICA QUANTITATIVA PROFESSOR: RAPHAEL SOARES

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2 caso: Titulao de um cido fraco com uma base forte 1) Abaixo do Ponto de Equivalncia (P.E.): Inicialmente, existe apenas o cido no erlenmeyer. Portanto, o clculo do pH se resume a calcular a [H+] proveniente do cido fraco! Aps iniciarmos a introduo de base, ocorre a reao entre o cido e a base, formando o sal. Desta forma, coexistem em equilbrio no meio um cido fraco e o seu sal, ou seja, temos uma soluo tampo. E, para tanto, o clculo do pH se resume a empregar a frmula de soluo tampo!

2) O Ponto de Equivalncia (P.E.): O ponto de equivalncia aquele em que n de Eq(cido) = n de Eq(base) Isto significa que, no ponto de equivalncia entre o cido fraco e a base forte, nem sobra cido, nem sobra base; mas, o sal formado tem carter bsico. E, assim, o meio ser ligeiramente bsico (pH>7,0). O pH do meio ser determinado, ento, pelo sal. Trata-se ento de um problema de hidrlise salina!

3) Acima do Ponto de Equivalncia (P.E.): Para valores acima do ponto de equivalncia (ou seja, para pH > P.E.), significa que existe um excesso de base forte no meio. No tendo mais cido no meio e, coexistindo apenas uma base forte e um sal, o pH do meio ser determinado simplesmente pela base. E, para tanto, o clculo do pH se resume a determinar a [OH ] proveniente da base forte!

4) Exemplos: 1. Construa a curva para a titulao de 50mL de HAc (dado: Ka=1,8x105) 0,1M com NaOH 0,1M. Se empregarmos 50mL de NaOH estaremos exatamente no ponto de equivalncia e portanto, teremos apenas um sal (ser um problema de hidrlise salina). Para qualquer volume de NaOH inferior a 50mL, existir uma soluo tampo no meio. E, para qualquer valor acima de 50mL para o NaOH, teremos um excesso de base forte no meio. Sendo assim, vamos calcular os pontos relacionados aos pHs para os volumes propostos na tabela:

Pontos A B C D E F G

Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL

pH


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Ponto A: n mols de HAc = MaVa n mols de HAc = 0,1x0,050 n mols de HAc = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,025 n mols de NaOH = 25x104 mols. HAc Incio: Reage: Sobra: 50x104 25x104 25x104 + NaOH 25x104 25x104 0 NaAc 0 25x104 25x104

um tampo cido e deve ser calculado pela frmula: pH = pKa + log [sal] / [cido] pH = (log Ka) + log [sal] / [cido] pH = (log 1,8x105) + log (25x104) / (25x104) pH = 4,74 + log 1 pH = 4,74 + 0 pH = 4,74. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Ponto B: n mols de HAc = MaVa n mols de HAc = 0,1x0,050 n mols de HAc = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,040 n mols de NaOH = 40x104 mols. HAc Incio: Reage: Sobra: 50x104 40x104 10x104 + NaOH 40x104 40x104 0 NaAc 0 40x104 40x104 Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 4,74

um tampo cido e deve ser calculado pela frmula: pH = pKa + log [sal] / [cido] pH = (log Ka) + log [sal] / [cido] pH = (log 1,8x105) + log (40x104) / (10x104) pH = 4,74 + log 4 pH = 4,74 + 0,6 pH = 5,34. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 4,74 5,34


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Ponto C: n mols de HAc = MaVa n mols de HAc = 0,1x0,050 n mols de HAc = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,045 n mols de NaOH = 45x104 mols. HAc Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 5x104 + NaOH 45x104 45x104 0 NaAc 0 45x104 45x104

um tampo cido e deve ser calculado pela frmula: pH = pKa + log [sal] / [cido] pH = (log Ka) + log [sal] / [cido] pH = (log 1,8x105) + log (40x104) / (5x104) pH = 4,74 + log 8 pH = 4,74 + 0,9 pH = 5,64. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Ponto D: n mols de HAc = MaVa n mols de HAc = 0,1x0,050 n mols de HAc = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,050 n mols de NaOH = 50x104 mols. HAc Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 0 Va=50mL + + NaOH 50x104 50x104 0 Vb=50mL = NaAc 0 50x104 50x104 Vfinal=100mL Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 4,74 5,34 5,64

Neste caso, existe apenas o sal no meio. Portanto, ser um caso de hidrlise salina. Desse modo, calcularemos a concentrao do sal. Em seguida, calcularemos a hidrlise. Depois teremos a [OH ], e consequentemente, o pOH. S ento, chegaremos ao pH. A concentrao do NaAc dada por MNaAc = nNaAc/Vfinal MNaAc = 50x104 /100x103 MNaAc = 0,05M. Para o clculo da hidrlise, temos que: Kw / Ka = 2 . M 1x1014 / 1,8x105 = 2 . 0,05 2 = 11,11x109 = 1,11x108 = 1,054x104.QUMICA ANALTICA QUANTITATIVA PROFESSOR: RAPHAEL SOARES

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Como a concentrao de OH calculada pela expresso [OH] = . M [OH] = 1,054x104 . 0,05 [OH] = 5,27x106M. O clculo do pOH feito por pOH = log[OH] pOH = log 5,27x106 pOH = 5,28 pH = 8,72. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Ponto E: n mols de HAc = MaVa n mols de HAc = 0,1x0,050 n mols de HAc = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,055 n mols de NaOH = 55x104 mols. HAc Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 0 Va=50mL + + NaOH 55x104 50x104 5x104 Vb=55mL = NaAc 0 50x104 50x104 Vfinal=105mL Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 4,74 5,34 5,64 8,72 (P.E.)

Neste caso, quem est em excesso a base e, portanto, sobrar no meio OH. Desse modo, calcularemos a [OH], e consequentemente, o pOH. S ento, chegaremos ao pH. A concentrao do NaOH dada por MNaOH = nNaOH/Vfinal MNaOH = 5x104 /105x103 MNaOH = 0,0047M. Como a concentrao de OH calculada pela expresso [OH] = . M [OH] = 1 . 0,0047 [OH] = 0,0047M. O clculo do pOH feito por pOH = log[OH] pOH = log 0,0047 pOH = 2,32 pH = 11,68. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 4,74 5,34 5,64 8,72 (P.E.) 11,68


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Ponto F: n mols de HAc = MaVa n mols de HAc = 0,1x0,050 n mols de HAc = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,060 n mols de NaOH = 60x104 mols. HAc Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 0 Va=50mL + + NaOH 60x104 50x104 10x104 Vb=60mL = NaAc 0 50x104 50x104 Vfinal=110mL

A concentrao do NaOH dada por MNaOH = nNaOH/Vfinal MNaOH = 10x104 /110x103 MNaOH = 0,009M. Como a concentrao de OH calculada pela expresso [OH] = . M [OH] = 1 . 0,009 [OH] = 0,009M. O clculo do pOH feito por pOH = log[OH] pOH = log 0,009 pOH = 2,04 pH = 11,96. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 4,74 5,34 5,64 8,72 (P.E.) 11,68 11,96

Ponto G: n mols de HAc = MaVa n mols de HAc = 0,1x0,050 n mols de HAc = 50x104 mols. n mols de NaOH = MbVb n mols de NaOH = 0,1x0,080 n mols de NaOH = 80x104 mols. HCl Incio: Reage: Sobra: 50x104 45x104 0 Va=50mL + + NaOH 80x104 50x104 30x104 Vb=80mL = NaCl 0 50x104 50x104 Vfinal=130mL

A concentrao do NaOH dada por MNaOH = nNaOH/Vfinal MNaOH = 30x104 /130x103 MNaOH = 0,0023M.QUMICA ANALTICA QUANTITATIVA PROFESSOR: RAPHAEL SOARES

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Como a concentrao de OH calculada pela expresso [OH] = . M [OH] = 1 . 0,023 [OH] = 0,023M. O clculo do pOH feito por pOH = log[OH] pOH = log 0,023 pOH = 1,63 pH = 12,36. Ento, na tabela, marcamos: Pontos A B C D E F G Volume de NaOH 25 mL 40 mL 45 mL 50 mL 55 mL 60 mL 80 mL pH 4,74 5,34 5,64 8,72 (P.E.) 11,68 11,96 12,36

Por fim, s construir a curva! Perceba que o ponto de equivalncia ficou acima de pH = 7,0!

Exerccios Propostos 1. Construa as curvas de titulao para os seguintes casos: a) Titulado: HAc 0,01M (V=50mL); Titulante: NaOH 0,01M (V=25, 40, 45, 50, 55, 60, 80mL); b) Titulado: HCN 0,01M (V=100mL); Titulante: KOH 0,01M (V=25, 60, 90, 95, 100, 105, 110, 135, 160 mL).


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3 caso: Titulao de uma base fraca com um cido forte 1) Acima do Ponto de Equivalncia (P.E.): Inicialmente, existe apenas a base no erlenmeyer. Portanto, o clculo do pH se resume a calcular a [OH ] proveniente da base fraca! Aps iniciarmos a introduo de cido, ocorre a reao entre o cido e a base, formando o sal. Desta forma, coexistem em equilbrio no meio uma base fraca e o seu sal, ou seja, temos uma soluo tampo. E, para tanto, o clculo do pH se resume a empregar a frmula de soluo tampo!

2) O Ponto de Equivalncia (P.E.): O ponto de equivalncia aquele em que n de Eq(cido) = n de Eq(base) Isto significa que, no ponto de equivalncia entre o cido forte e a base fraca, nem sobra cido, nem sobra base; mas, o sal formado tem carter cido. E, assim, o meio ser ligeiramente cido (pH

construção da curva de titulação

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